Köklü Sayılar - Konu Anlatım Testi

(1)

Alıştırmalar

3

²

= 9 ise

²

9 = 9 =

5

³

= 125 ise

³

125 =

2

⁴

= 16 ise

⁴

16 =

1

⁷

= 1 ise

⁷

1 =

0

⁶

= 0 ise

⁶

0 =

4 7

2

= 16

49 ise 16

49 =

(−2)

³

= −8 ise

³

−8 =

100 =

3

27 =

4

16 =

5

1 =

Bir Sayının Kuvveti ile Kökü Arasındaki İlişki

𝟐.

𝟒𝟗 𝟒 −

𝟑 𝟐𝟕 𝟖

𝟗 𝟏 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?

𝟑. 𝟎, 𝟔𝟒 − 𝟎, 𝟑𝟔

𝟎, 𝟎𝟏 + ^𝟑 −𝟏 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Cevaplar: 1) 16 2) 2 3)1

Sorular

𝟏. 𝟓 𝟒 + 𝟐^𝟑 𝟐𝟕 +^𝟒 𝟎 𝒊ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Çözümler:

Alıştırmalar ve Sorular

1-2-3

(2)

Kökün Dışına Çıkabilen Kısmı Kök Dışına Çıkarma

Alıştırmalar

2

5

²

=

5

7. 3

⁵

=

3

5. 2

³

. 7

³

=

2

7. 2

²

. 3

⁴

. 5

⁶

=

3

5

³

. 2

⁹

. 7

²

=

4

7

⁵

. 2

¹⁰

. 3

²

=

45 =

180 =

5

96 =

4

162 =

Çözümler:

Alıştırmalar ve Sorular

4-5-6

Cevaplar: 4) I, II, V 5) 7 6)6

𝟒. 𝐀ş𝐚ğı𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐝𝐨ğ𝐫𝐮𝐝𝐮𝐫?

𝐈) 𝟏𝟖 = 𝟑 𝟐 𝐈𝐈) 𝟐𝟎 = 𝟐 𝟓 𝐈𝐈𝐈) 𝟏𝟐 = 𝟑 𝟐 𝐈𝐕) 𝟕𝟓 = 𝟓 𝟓 𝐕) 𝟕𝟎𝟎 = 𝟏𝟎 𝟕

𝟓. ^𝟑 𝟐𝟓𝟎 = 𝐚^𝟑 𝐛 (𝐚 > 𝟏)

𝐢𝐬𝐞 𝐚 𝐯𝐞 𝐛 𝐭𝐚𝐦𝐬𝐚𝐲ı𝐥𝐚𝐫ı𝐧ı𝐧 𝐭𝐨𝐩𝐥𝐚𝐦ı 𝐤𝐚ç 𝐨𝐥𝐮𝐫?

𝟔. 𝟐𝟖𝟖 = 𝐚 𝐛 𝐢𝐬𝐞 𝐚

𝐛 𝐞𝐧 ç𝐨𝐤 𝐤𝐚ç 𝐨𝐥𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐫?

(𝐚 𝐯𝐞 𝐛 𝐭𝐚𝐦𝐬𝐚𝐲𝚤)

(3)

Alıştırmalar 7 3 + 4 3 − 3 =

6³ 5 −³ 5 + 2³ 5 =

10 + 5 =

3 7 + 2 7 =

5 18 + 50 − 7 8 =

3 54 − ³ 16 =

4 96 + ⁴ 324 =

Köklü Sayılarda

Toplama Çıkarma İşlemi

𝟏𝟎. 𝟎, 𝟕𝟐 + 𝟎, 𝟑𝟐 + 𝟑 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Cevaplar: 7) III, IV 8) 3 9)0 𝟏𝟎) 𝟐 + 𝟑 𝟖. 𝟑 𝟏𝟐 + 𝟐𝟕

𝟒𝟖 − 𝟑 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?

𝟗. 𝟑^𝟑𝟓𝟒 − 𝟒^𝟑 𝟏𝟔 −^𝟑 𝟐

𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?

Çözümler:

Alıştırmalar ve Sorular 7-8-9-10

Sorular

𝟕. 𝐀ş𝐚ğ𝚤𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐝𝐨ğ𝐫𝐮𝐝𝐮𝐫?

𝐈) 𝟑 𝟏𝟏 + 𝟐 𝟑 = 𝟓 𝟏𝟒 𝐈𝐈) 𝟔^𝟖 𝟕 − 𝟐^𝟑 𝟓 = 𝟒^𝟓 𝟐 𝐈𝐈𝐈) 𝟒 𝟕 + 𝟐 𝟕 = 𝟔 𝟕 𝐈𝐕) 𝟔^𝟒 𝟑 −^𝟒 𝟑 = 𝟓^𝟒 𝟑

(4)

Cevaplar: 11) I,II,V,VI 12) 12 13)𝟏𝟎 14) 𝟐𝟎 𝟏𝟐. 𝟓 𝟑 − 𝟑 . 𝟑 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟏𝟒. 𝟏𝟎. 𝟔

𝟎, 𝟏𝟓 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?

Köklü Sayılarda Çarpma Bölme İşlemi

Alıştırmalar 5. 3 =

5 12

5 2 =

3³ 2. 5³ 7 =

12 10 3 2 =

2. 2 =

2³ 5. 7 =

4 10

3 2 =

𝐀ş𝐚ğı𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐝𝐨ğ𝐫𝐮𝐝𝐮𝐫?

𝐈) 𝟑 𝟐. 𝟓 𝟓 = 𝟏𝟓 𝟏𝟎

𝐈𝐈) 𝟔^𝟑 𝟏𝟒

𝟐^𝟑 𝟕 = 𝟑^𝟑 𝟐 𝐈𝐈𝐈) ^𝟑 𝟐.^𝟓 𝟕 = ^𝟏𝟓 𝟏𝟒

𝐈𝐕)

𝟕 𝟏𝟐 𝟑 = ^𝟓 𝟒 𝐕) 𝟓. 𝟓 = 𝟓 𝐕𝐈)^𝟑 𝟐.^𝟑 𝟒 = 𝟐

Çözümler:

Alıştırmalar ve Sorular 11-12-13-14 15-16-17-18

19-20

𝟏𝟑. 𝟏𝟏 𝟏𝟐 + 𝟗 𝟏𝟐

𝟓 𝟑 − 𝟑 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟏𝟕 𝟏𝟏.

𝐒𝐨𝐫𝐮𝐥𝐚𝐫:

(5)

𝟏𝟖. 𝟑 𝟐 + 𝟑 . 𝟔 − 𝟑 𝟐 + 𝟓 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Cevaplar: 15) 2 16) 𝟏 − 𝟔 17)𝟏

𝟑 18)𝟔 𝟑 + 𝟓 19)2 20) 𝟖^𝟑 𝟒

𝟏𝟗. ^𝟒 𝟏𝟔𝟐 −^𝟒 𝟑𝟐 .

𝟒 𝟒𝟎

𝟒 𝟓 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟏𝟓. 𝟐𝟒 + 𝟔 𝟏𝟖 − 𝟖

𝟐𝟕 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟏𝟕.

𝟐 − 𝟏 𝟐 𝟐 + 𝟏

𝟐

𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟐𝟎. ^𝟑 𝟗.^𝟑 𝟔 +^𝟑 𝟐 .^𝟑 𝟏𝟔 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟏𝟔. 𝟐 𝟐 + 𝟑 . 𝟐 − 𝟑 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

(6)

𝐧 𝐚. 𝐛 = ^𝐧 𝐚.^𝐧 𝐛

𝐧 𝐚 𝐛=

𝐧 𝐚

𝐧 𝐛

(𝐧 ç𝐢𝐟𝐭 𝐢𝐬𝐞 𝐚 > 𝟎 𝐯𝐞 𝐛 > 𝟎 𝐨𝐥𝐦𝐚𝐥ı. )

Alıştırmalar 5.3 = 5. 3

5 7 2=

5 7

5 2

𝐃İ𝐊𝐊𝐀𝐓

16 + 9 ≠ 16 + 9

𝑛 9 − 4 ≠ ^𝑛 9 −^𝑛 4

𝟐𝟑. 𝐱 = 𝟐 𝐲 = 𝟓

𝐢𝐬𝐞 𝟗𝟎 ı𝐧 𝐱 𝐯𝐞 𝐲 𝐜𝐢𝐧𝐬𝐢𝐧𝐝𝐞𝐧 𝐝𝐞ğ𝐞𝐫𝐢 𝐧𝐞𝐝𝐢𝐫?

𝟐𝟒. ^𝟑 𝟐 = 𝐚 ^𝟑 𝟑 = 𝐛 ^𝟑 𝟓 = 𝐜

𝐢𝐬𝐞 ^𝟑 𝟏𝟐𝟎 𝐬𝐚𝐲ı𝐬ı𝐧ı 𝐚, 𝐛, 𝐜 𝐜𝐢𝐧𝐬𝐢𝐧𝐝𝐞𝐧 𝐛𝐮𝐥𝐮𝐧𝐮𝐳.

𝟐𝟐.

𝟐. 𝟓 𝟐 +

𝟐 𝟓

𝟑, 𝟔 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Sorular

𝟐𝟏. 𝟑

𝟐+ 𝟐 𝟑+ 𝟏

𝟔 . 𝟏𝟐 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Cevaplar: 21) 𝟔 𝟐 22) 2 23)𝟑𝐱𝐲 24) 𝐚^𝟑. 𝐛. 𝐜

Çözümler:

Alıştırmalar ve Sorular 21-22-23-24

(7)

Kök Derecesi Eşitleyerek Yapılan İşlemler

Köklü Sayılarda Sıralama

𝟐𝟓.

𝟒 𝟐.^𝟔 𝟑.^𝟏𝟐 𝟏𝟐

𝟏𝟐 𝟕𝟐 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟐𝟔. ^𝟑 𝟐. 𝟑 =^𝒂 𝒃 𝐢𝐬𝐞 𝒂 + 𝒃 𝐝𝐨ğ𝐚𝐥𝐬𝐚𝐲𝚤𝐥𝐚𝐫𝚤𝐧𝚤𝐧 𝐭𝐨𝐩𝐥𝐚𝐦𝚤 𝐞𝐧 𝐚𝐳 𝐤𝐚ç𝐭𝚤𝐫?

Cevaplar: 25) ^𝟏𝟐𝟏𝟐 26) 114 27)4

𝟐𝟕. ^𝟓 𝟑 < ^𝟏𝟓 𝒙 < ^𝟑 𝟐 𝐞ş𝐢𝐭𝐬𝐢𝐳𝐥𝐢ğ𝐢𝐧𝐢 𝐬𝐚ğ𝐥𝐚𝐲𝐚𝐧 𝐤𝐚ç 𝐭𝐚𝐧𝐞 𝐱 𝐭𝐚𝐦𝐬𝐚𝐲𝚤𝐬𝚤 𝐯𝐚𝐫𝐝𝚤𝐫?

𝟐𝟖. 𝐚 = ^𝟔 𝟏𝟓 𝐛 = ^𝟑 𝟒 𝐜 = 𝟐

𝐚, 𝐛, 𝐜 𝐬𝐚𝐲𝚤𝐥𝐚𝐫𝚤𝐧𝚤 𝐤üçü𝐤𝐭𝐞𝐧 𝐛ü𝐲üğ𝐞 𝐬𝚤𝐫𝐚𝐥𝐚.

𝟐𝟗. 𝟎 < 𝐱 < 𝟏 𝐨𝐥𝐦𝐚𝐤 ü𝐳𝐞𝐫𝐞

𝐚 =^𝟏𝟓 𝒙^𝟏𝟏 𝐛 = ^𝟏𝟎 𝒙^𝟕 𝐜 = ^𝟑 𝒙^𝟐,𝟒

Cevaplar: 28) c<a<b 29) c<a<b 30)c<b<a 𝟑𝟎. 𝐚 = 𝟒 + 𝟏𝟏

𝐛 = 𝟑 + 𝟏𝟖 𝐜 = 𝟓 + 𝟐

Çözümler:

Sorular 25-26-27

Çözümler:

Sorular 28-29-30

(8)

Cevaplar: 31) II,III 32) 44 33)𝟒^𝟑𝟒 ³⁴⁾⁴

Köklü Sayı Üslü Sayı Geçişi

𝐦

𝐱

^𝐧

= 𝐱

^𝐦^𝐧

Alıştırmalar

𝟓 𝟐^𝟑=

𝟔^𝟕 =

𝟑 =

𝟓 𝟐^𝟏𝟎 =

𝟑 𝟐^𝟔. 𝟓^𝟒 =

𝟓^𝟑^𝟒=

𝟏𝟎^𝟏^𝟐 =

𝟕⁻^𝟏^𝟑 =

Sorular

𝟑𝟏. 𝐀ş𝐚ğ𝚤𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐝𝐨ğ𝐫𝐮𝐝𝐮𝐫?

𝐈)^𝟔 𝟐^𝟓= 𝟐^𝟔^𝟓 𝐈𝐈) 𝟓 = 𝟓^𝟏^𝟐 𝐈𝐈𝐈) ^𝟒 𝟐𝟕 = 𝟑^𝟑^𝟒 𝐈𝐕) 𝟏𝟏^𝟏^𝟐= ^𝟑 𝟏𝟏

𝟑𝟐. 𝟑^𝟔−^𝟑 𝟐^𝟗+^𝟒 𝟓^𝟖 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫? 𝟑𝟓

𝟑𝟑.

𝟑 𝟏𝟔. 𝟖

𝟔 𝟐 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?

𝟑𝟒.

𝟑 𝟑^𝟐. 𝟐^𝟑. 𝟐

𝟔 𝟖𝟏 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?

Çözümler:

39-40

(9)

Cevaplar: 35) 2 36) 2 37)2 𝟑 38)^𝟔 𝐚^𝟓 ³⁹⁾ ^𝟏𝟐𝟐^𝟐𝟑 ⁴⁰⁾𝟗 𝟑𝟕. 𝟐^𝟐𝐩= 𝟑 𝐢𝐬𝐞 𝟐^𝐩+𝟏 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟑𝟓. ^𝒙 𝟐^{𝟐𝒙+𝟖}= 𝟐^𝟏𝟐 𝐝𝐞𝐧𝐤𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐝𝐞 𝐱 𝐤𝐚ç𝐭𝚤𝐫?

𝟑𝟔. 𝟐. 𝟖^𝒙−𝟏= ^𝟒 𝟒^𝟓 𝐝𝐞𝐧𝐤𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐝𝐞 𝐱 𝐤𝐚ç𝐭𝚤𝐫?

𝟑𝟖. 𝐚^𝟑 𝐚.^𝟔 𝐚 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟑𝟗. 𝟖^𝟑 𝟒 𝟐 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟒𝟎. ^𝟑 𝟓.^𝟒 𝐱 =^𝟔 𝟓.^𝟒 𝟑 𝐢𝐬𝐞 𝐱 𝐤𝐚ç𝐭ı𝐫?

(10)

𝟒𝟑. −𝟐 ^𝟐+^𝟑 −𝟐 ^𝟑+ −𝟐 ^𝟔 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟒𝟐. ^𝟒 −𝟓 ^𝟒+^𝟑 −𝟐 ^𝟑+ 𝟕^𝟐 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Cevaplar: 41) 𝐈𝐈𝐈 42) 10 43)8 44)I

Mutlak Değer Kullanılan Köklü Sayı Soruları

𝟐𝐧+𝟏

𝐱

^{𝟐𝐧+𝟏}

= 𝐱

(2n+1 → Tek sayı)

𝟐𝐧

𝐱

^𝟐𝐧

= 𝐱

(2n → Çift sayı )

Alıştırmalar

𝟒 −𝟓 ^𝟒 = −𝟓

−𝟑 ^𝟐= −𝟑

𝟔^𝟐 = 𝟔

𝟓 −𝟐 ^𝟓= −𝟐

𝟖 𝐱^𝟖 = 𝐱

𝟔 −𝐱 ^𝟔 = −𝐱

Sorular

𝟒𝟏. 𝐀ş𝐚ğ𝚤𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐲𝐚𝐧𝐥𝚤ş𝐭𝚤𝐫?

𝐈)^𝟒 −𝟑 ^𝟒= 𝟑 𝐈𝐈) ^𝟔 𝟕^𝟔= 𝟕 𝐈𝐈𝐈)^𝟑 −𝟐 ^𝟑= 𝟐 𝐈𝐕)^𝟑 −𝟓^𝟑= −𝟓

Çözümler:

49-50

𝟒𝟒. 𝐀ş𝐚ğ𝚤𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐝𝐨ğ𝐫𝐮𝐝𝐮𝐫?

𝐈) ^𝟏𝟎 𝟐 − 𝟓 ^𝟏𝟎 = 𝟓 − 𝟐

𝐈𝐈) 𝟑 − 𝟏 ^𝟐 = 𝟏 − 𝟑

𝐈𝐈𝐈) ^𝟓 𝟕 − 𝟐 ^𝟓= 𝟐 − 𝟕

𝐈𝐕)^𝟒 𝟑 − 𝟏𝟎 ^𝟒 = 𝟑 − 𝟏𝟎

(11)

Cevaplar: 45) 0 46) III,V 47)3y - 4x 48)-4a + 2b 49)4 50)x+1

𝟒𝟕. 𝐱 < 𝟎 < 𝐲 𝐨𝐥𝐦𝐚𝐤 ü𝐳𝐞𝐫𝐞

𝐱^𝟐+^𝟑 𝐲^𝟑+^𝟒 −𝐱 ^𝟒+ 𝐱 − 𝐲 ^𝟐+ 𝐲 − 𝐱 ^𝟐 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭𝚤𝐫?

𝟒𝟓. 𝟐 − 𝟓 ^𝟐−

𝟑

𝟑 + 𝟓 ^𝟑+ −𝟓 ^𝟐

𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐧𝐞𝐝𝐢𝐫?

𝟒𝟔. 𝐀ş𝐚ğ𝚤𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐲𝐚𝐧𝐥𝚤ş𝐭𝚤𝐫?

𝐈) 𝐱 > 𝟎 ^𝟒 𝐱^𝟒= 𝐱 = 𝐱 𝐈𝐈) 𝐱 < 𝟎 𝐱^𝟐= 𝐱 = −𝐱 𝐈𝐈𝐈) 𝐱 < 𝟎 ^𝟔 −𝐱 ^𝟔= −𝐱 = 𝐱 𝐈𝐕) 𝐱 < 𝐲 𝐱 − 𝐲 ^𝟐= 𝐲 − 𝐱 𝐕) 𝐱 < 𝟎 ^𝟑 𝐱^𝟑= 𝐱 = −𝐱

𝟒𝟖. 𝐚 < 𝐛 < 𝟎 < 𝐜 𝐨𝐥𝐦𝐚𝐤 ü𝐳𝐞𝐫𝐞,

𝐚 − 𝐜 ^𝟐− 𝐛 − 𝐜 ^𝟐+ 𝐛 − 𝐚 ^𝟐+^𝟒 −𝟐𝐚 ^𝟒 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭𝚤𝐫?

𝟒𝟗. 𝟏 < 𝐱 < 𝟓 𝐨𝐥𝐦𝐚𝐤 ü𝐳𝐞𝐫𝐞, 𝐱^𝟐− 𝟐𝐱 + 𝟏 + 𝐱^𝟐− 𝟏𝟎𝐱 + 𝟐𝟓 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭𝚤𝐫?

𝟓𝟎. −𝟏 < 𝐱 < 𝟐 𝐨𝐥𝐦𝐚𝐤 ü𝐳𝐞𝐫𝐞,

𝐱^𝟐+ 𝟑𝐱 − 𝟏 + 𝒙^𝟐− 𝟒𝒙 + 𝟒 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢𝐧𝐢𝐧 𝐬𝐨𝐧𝐮𝐜𝐮 𝐤𝐚ç𝐭𝚤𝐫?

(12)

Alıştırmalar

* 𝐚. 𝐚 = 𝐚 𝐦𝐚𝐧𝐭𝚤ğ𝚤𝐧𝚤

𝐤𝐮𝐥𝐥𝐚𝐧𝐚𝐫𝐚𝐤 𝐤ö𝐤𝐭𝐞𝐧 𝐤𝐮𝐫𝐭𝐮𝐥𝐦𝐚𝐤.

3 5 =

9 2 3 =

2

− 2 =

* İ𝐤𝐢 𝐤𝐚𝐫𝐞 𝐟𝐚𝐫𝐤ı 𝐟𝐨𝐫𝐦ü𝐥ü𝐧ü 𝐤𝐮𝐥𝐥𝐚𝐧𝐚𝐫𝐚𝐤 𝐤ö𝐤𝐭𝐞𝐧 𝐤𝐮𝐫𝐭𝐮𝐥𝐦𝐚.

𝐚 − 𝐛 . 𝐚 + 𝐛 = 𝐚^𝟐− 𝐛^𝟐

1 3 − 2=

10 5 + 5=

2 2 3 − 1 =

3 + 1 2 2 + 3 =

2 + 1 2 − 1=

Cevaplar: 51) IV 52) 𝟐 𝟐 + 𝟑 53) 𝟓

Köklü Sayılarda Eşlenik Çarpımı

𝟓𝟐. 𝟒 𝟐+ 𝟑

𝟑 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Çözümler:

Alıştırmalar ve Sorular 45-46-47-48 49-50-51-52 53-54-55-56

𝟓𝟑. 𝟐𝟎

𝟓−𝟒 𝟑

𝟐 + 𝟐𝟒 − 𝟒𝟓 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟓𝟏. 𝐀ş𝐚ğ𝚤𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐲𝐚𝐧𝐥𝚤ş𝐭𝚤𝐫? 𝟓𝟒 𝐈) 𝟏

𝟔= 𝟔 𝟔 𝐈𝐈) 𝟔

𝟐= 𝟑 𝟐

𝐈𝐈𝐈) 𝟑 𝟓

𝟑 = 𝟏𝟓 𝐈𝐕) 𝟐 + 𝟐

𝟑 = 𝟐 𝟑 + 𝟔

𝟓𝟔

(13)

Cevaplar: 54) 𝟎 ⁵⁵⁾𝐈𝐈 56) 𝟓 57)2 𝟓 + 𝟐 58)2 𝟐 59)4

𝟓𝟒. 𝟐 𝟓 − 𝟔

𝟐 − 𝟐𝟎

𝟐 + 𝟑. 𝟐^𝟏^𝟐 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫? 𝟓𝟕. 𝟔

𝟓 + 𝟐+ 𝟐

𝟐 − 𝟏 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟓𝟓. 𝐀ş𝐚ğ𝚤𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐲𝐚𝐧𝐥𝚤ş𝐭𝚤𝐫?

𝐈) 𝟏

𝟑 + 𝟏= 𝟑 − 𝟏 𝟐 𝐈𝐈) 𝟓

𝟕 − 𝟐= 𝟕 + 𝟐 𝐈𝐈𝐈) 𝟐 𝟑

𝟐 + 𝟑= 𝟒 𝟑 − 𝟔 𝐈𝐕) 𝟏 − 𝟐

𝟐 + 𝟏= 𝟐 𝟐 − 𝟑

𝟓𝟗. 𝟑 − 𝟏

𝟑 + 𝟏+ 𝟑 + 𝟏

𝟑 − 𝟏 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟓𝟖. 𝟐

𝟐 𝟐 − 𝟔− 𝟒

𝟐 + 𝟔− 𝟒 𝟐 𝟐 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟓𝟔. 𝟐

𝟓 − 𝟏+ 𝟐

𝟓 + 𝟏 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

(14)

Cevaplar: 60) 4 𝟓 61) 𝟐 ⁶²⁾𝟑 − 𝟐 𝟐 63)𝟑

𝐱 64)𝐀

𝟐 65) 5

𝟔𝟎. 𝐦 = 𝟓 − 𝟏 𝐢𝐬𝐞

𝐦. 𝐦 + 𝟏 . 𝐦 + 𝟐 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟔𝟓. 𝐱 + 𝟏𝟎 − 𝐱 = 𝟐 𝐢𝐬𝐞 𝐱 + 𝟏𝟎 + 𝐱 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟔𝟐. 𝟑 − 𝟐 𝟐 ^𝟔. 𝟑 + 𝟐 𝟐 ^𝟓 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟔𝟒. 𝐀 = 𝟑 − 𝟏

𝟓 + 𝟐 𝐢𝐬𝐞 𝟓 − 𝟐

𝟑 + 𝟏 𝐢𝐟𝐚𝐝𝐞𝐬𝐢 𝐀 𝐜𝐢𝐧𝐬𝐢𝐧𝐝𝐞𝐧 𝐧𝐞𝐲𝐞 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟔𝟑. 𝐱 = 𝟕 + 𝟐

𝟐 − 𝟏 𝐢𝐬𝐞 𝟕 − 𝟐

𝟐 + 𝟏 𝐢𝐟𝐚𝐝𝐞𝐬𝐢 𝐱 𝐜𝐢𝐧𝐬𝐢𝐧𝐝𝐞𝐧 𝐧𝐞𝐲𝐞 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟔𝟏. ^𝟑 𝟏𝟏 − 𝟑.^𝟑 𝟏𝟏 + 𝟑 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

(15)

Alıştırmalar

𝟏𝟎 + 𝟐 𝟐𝟏 =

𝟗 − 𝟐 𝟏𝟒 =

𝟓 + 𝟐 𝟔 =

𝟕 − 𝟒𝟎 =

𝟏𝟏 − 𝟏𝟐𝟎 =

𝟑 + 𝟖 =

𝟏𝟒 − 𝟔 𝟓 =

𝟕 + 𝟒 𝟑 =

𝟏𝟐 − 𝟑 𝟏𝟐 =

𝟐 − 𝟑 =

𝟒 + 𝟏𝟓 =

𝟔 − 𝟑𝟓 =

𝟔𝟔. 𝟏𝟒 − 𝟐 𝟒𝟓 + 𝟔 + 𝟐 𝟓 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Cevaplar: 66) 4 67)𝟏 68)𝟐 𝟐

𝒂 ± 𝟐 𝒃 = 𝒙 ± 𝒚 (𝒙 > 𝒚) 𝐱 + 𝐲 𝐱. 𝐲

𝟔𝟖. 𝟏

𝟑 − 𝟐 𝟐

+ 𝟏

𝟑 + 𝟐 𝟐

𝟔𝟕. 𝟕 + 𝟐 𝟏𝟐. 𝟐 − 𝟑 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

Çözümler:

(16)

,

Cevaplar: 69) 𝟑 70) 𝟑 − 𝟐 𝟐 71)3 72) 𝟏𝟒+ 𝟏𝟎

𝟐 73) 𝟔 74) 𝟐 − 𝟏

𝟔𝟗. 𝟗 + 𝟖𝟎 − 𝟔 − 𝟐𝟎 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟕𝟎.

𝟔 − 𝟑𝟐 𝟔 + 𝟒 𝟐

𝟕𝟏. 𝟏𝟒 + 𝟑 𝟐𝟎 − 𝟓

𝟓 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟕𝟐. 𝟔 + 𝟑𝟓 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟕𝟑. 𝟐 + 𝟑 + 𝟐 − 𝟑 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

𝟕𝟒. ^𝟒 𝟏𝟕 − 𝟏𝟐 𝟐 𝐢ş𝐥𝐞𝐦𝐢 𝐤𝐚ç𝐚 𝐞ş𝐢𝐭𝐭𝐢𝐫?

(17)

Cevaplar: 75) 𝐈𝐈𝐈 76) 8 77)4

Köklü Sayıların Tanımlılığı

𝟐𝐧

𝐔 𝐢𝐬𝐞 𝐔 ≥ 𝟎 𝐨𝐥𝐦𝐚𝐥𝚤

Çift

𝟕𝟓. 𝐀ş𝐚ğ𝚤𝐝𝐚𝐤𝐢𝐥𝐞𝐫𝐝𝐞𝐧 𝐡𝐚𝐧𝐠𝐢𝐥𝐞𝐫𝐢 𝐫𝐞𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐲𝚤 𝐝𝐞ğ𝐢𝐥𝐝𝐢𝐫?

𝐈) 𝟑 𝐈𝐈)^𝟑 𝟖 𝐈𝐈𝐈)^𝟒 −𝟐 𝐈𝐕)^𝟓 −𝟕

𝟕𝟔. 𝐀 = 𝒙 + 𝟐 +^𝟑 𝒙 + 𝟕 + ^𝟒 𝟓 − 𝒙

𝐀 𝐛𝐢𝐫 𝐫𝐞𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐲𝚤 𝐢𝐬𝐞 𝐱 𝐤𝐚ç 𝐟𝐚𝐫𝐤𝐥𝚤 𝐭𝐚𝐦𝐬𝐚𝐲𝚤 𝐝𝐞ğ𝐞𝐫𝐢 𝐚𝐥𝐚𝐛𝐢𝐥𝐢𝐫?

𝟕𝟕. 𝐀 = 𝒙 − 𝟑 + ^𝟒 𝟔 − 𝟐𝒙 + 𝒙 + 𝟏 𝐀 𝐛𝐢𝐫 𝐫𝐞𝐞𝐥 𝐬𝐚𝐲𝚤 𝐢𝐬𝐞 𝐀 𝐤𝐚ç𝐭𝚤𝐫?

Çözümler:

Sorular 75-76-77