KÖKLÜ SAYILAR

(1)

Köklü Sayılar Köklü Sayılarda İşlemler İç İçe Kökler Köklü Denklemler Köklü Sayılarda Sıralama

KÖKLÜ SAYILAR

Simedyan Akademi

(2)

Köklü Sayılar

Simedy

an A

kademi

n ≥ 2 ve n ∈ N+_{olmak üzere x}n_{= a denklemini sağlayan ... sayısına a’nın ... kökü denir.}

xn_{= a}´ ... ... şeklinde bulunur. ♣n = 2 için x = _{ña ® ... ...} ♣ n = 3 için x = 3ña ® ... ♣n = 4 için x = 4_{ña ® ...} • • • • • • • • •

(3)

Simedy

an A

kademi

Köklü Sayıların Tanım Aralığı n çift ise ... ♣nóx – a n tek ise ... n ... ise x = ... x = ... ve x = ... n ... ise xn = a

(4)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 1 4óx – 2

ifadesi bir reel sayı olduğuna göre x in reel sayılarda ki tanım aralığını bulunuz.

(5)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 2 A = 4óx – 3 – 5óx + 3 – ó7 – x

(6)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 3 K = ô2x – 10 + 4x – 2 ó5 – x – x + 2 ifadesi bir reel sayı olduğuna göre, K kaçtır?

(7)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 4 K = ô7 – |x ú– 2|

(8)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 5 ôa + 2úb – 5 + 4ô3a– bú – 8 = 0

(9)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi NOT:

Çift dereceli köklü ifadelerde kök içi en az ...olur.

 3ñ8 = ... _3ò–8 = ...

 ñ4 = ...  ñ0 = ...

(10)

Simedy

an A

kademi

Kök İçindeki Bir Sayıyı Kök Dışına Çıkarma

1. m = nñxn n tek ise m = ... n çift ise m = ... ♣ 3ó125 = _..._♣4ò16 = ... ♣ 5ò32 = _..._♣ò81 = ... ♣ 3ó–27 = _..._♣ó(–3)₆ = ... ♣ 7ó(–5)₇ = _..._♣ô(x – y)₂ = ... ♣ 5òx₅ = _..._♣4ô(a + 3)₄_{= ...} ♣ 3ô0,008 ₌_..._♣ó0,25 = ...

(11)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek ₆ ñ9 – 3ó– 27 + 6ó(–2)₆

(12)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 7 ó144 – 5ò32 + 3ó125

(13)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 8 a =

ó

(1 –

ú

ñ5)2 b = 5

ó

₍_ñ

ú

_{5 – 3)}₅

(14)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek ₉ a < 0 < b olmak üzere ô(a – úb)2 – 3òb3 + òa2

(15)

Simedy

an A

kademi

2. x = nóa_n_{. b ise x = ... şeklinde yazılır.} ♣ ò12 = ...

♣ ò20 = ...

♣ 3ò24 = ... ♣ 5ñ2 = ...

(16)

Simedy

an A

kademi

Köklü Sayılarda Toplama Ve Çıkarma

1. Köklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapabilmek için ... derecelerinin birbirine ... olması gerekmektedir.

2. Köklerin ... sayılar ... olmalıdır.

3. Toplama ve çıkarma işlemi ... ... üzerinde yapılır.

♣ x nña + y nña – z nña = ... ♣ 2ñ3 + 6ñ3 = ...

(17)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi NOT: 3ñ5 + 3ñ5 ¹ ... ñ5 + ñ2 ¹ ...

(18)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 10 7ñ2 – 3ñ2 + 5ñ2

(19)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 11 ò75 – ò12 + ó108 işleminin sonucu kaçtır?

(20)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 12

ó108 sayısının yaklaşık değerinin hesaplanabilmesi için hangi irrasyonel sayının yaklaşık değeri bilinmelidir?

(21)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek ₁₃

ñ3 = a ve ñ5 = b olduğuna göre, ó300 ün a ve b türünden eşitini bulunuz.

(22)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek ₁₄ ò72 – 4ò50 + 2ñ8 işleminin sonucu kaçtır?

(23)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 15 3ô0,008 + ó0,49 – 3ô–0,02ú7

(24)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Köklü Sayılarda Sadeleştirme Genişletme Kökün derecesi Kökün derecesi ve ile kök içindeki kök içindeki sayının sayının kuvveti aynı kuvveti aynı pozitif pozitif sayı ile ... sayı ile ...

♣ nñx_a® _...♣nñx_a® ... ♣ 15ñx₆® _...♣3ñ2₂® ... ♣ 9ñx₃® _...♣7ñ3₄® ...

(25)

Simedy

an A

kademi Köklü Sayılarda Çarpma İşlemi

Köklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken,

1. Kök dereceleri ... olmalıdır.

2. Kök dereceleri ... değil ise ... yapılmalıdır.

3. Çarpma işlemi kat sayılar ile ... kök içindeki sayılar ile ... ... arasında yapılır.

♣ nñx . nñy = ... ♣_anñk . b . nñp = ... ♣ ñ2 . ñ3 = ... ♣ 2ñ3 . 5ñ2 = ...

(26)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 16 ò20 . ñ8 ñ2 . ñ5 işleminin sonucu kaçtır?

(27)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 17 ò20 . (ò3,2 + ò0,8 – ò7,2 ) işleminin sonucu kaçtır?

(28)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 18 3ñ2 . 4ñ4 8ò16

(29)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 19 (ñ2 – ñ5)2 + 2ò10 + 3

toplamının sonucu kaçtır?

NOT:

(30)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Köklü Sayılarda Eşlenik

Çarpımları rasyonel olan iki sayıdan her birine diğerinin ... denir. Eşleniklerin çarpımı sonucunda ... özdeşliği oluşur.

eşleniği ♣ ña ¾¾¾¾® ... ♣ ñ3 ¾¾¾¾® ... ♣ ñ5 ¾¾¾¾® ... ♣ ña + ñb ¾¾® ... ♣ ñ3 + ñ2 ¾¾® ... ♣ ñ7 – 3 ¾¾¾® ... ♣ 3ñ5 + 2ñ7 ¾® ... ♣ 10ñ5₇¾¾¾® ...

(31)

Simedy

an A

kademi

Eşleniği Toplama Çıkarma Çarpma

ñ5 + 2

1 – ñ3 2ñ5 – 4 ñx – ñy

(32)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 20 (ò20 – 2) . (2ñ5 + 2) çarpımının sonucu kaçtır?

(33)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 21 x = ò80 – ò32 y = ò20 + ñ8

(34)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 22 x = ñ7 – ñ2 y = ñ7 + ñ2

(35)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek ₂₃ x = ñ5 – 3 olduğuna göre, (x + 1) . (x + 3) . (x + 5)

(36)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Köklü Sayılarda Bölme

Köklü sayılarda bölme işlemi yapılırken,

1. Kök dereceleri ... olmalıdır.

2. Kök dereceleri ... değil ise ... yapılmalıdır. Daha sonra kökün içinde bölme işlemi yapılır.

3. Eğer payda da köklü ifade var ise paydanın ... hem ... hem de ... ile çarpılır. Payda ... kurtarıldıktan sonra işleme devam edilir. ♣ n_nñx ñy = ... ♣ ò48 ò12 = ... ♣ 3ñ4 ñ2 = ...

(37)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 24 4 ñ2 + ñ2 – 11 toplamının sonucu kaçtır?

(38)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek ₂₅ 4 ñ7 – ñ3 + 2 – 2ñ3

(39)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek ₂₆ ( ñ6 + 1_{ñ6 – 1 )} . (7 – 2ñ6)

(40)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 27 ò32 1 ñ2 – ñ81 işleminin sonucu kaçtır?

(41)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Köklü Sayılarda “2” Meselesi

İç içe olan köklü ifadelerde dıştaki kökün derecesi içteki kökün derecesi ve katsayısı ... olduğunda kullanılır.

ô

x ±

ú

2ñy = ... x = ... y = ... (a > b ve a,b Î R+) ♣

ô

7 +

ú

2ò12 = ... ♣

ô

6 –

ú

2ñ5 = ... ♣

ô

3 –

ú

ñ8 = ...

(42)

ô

8 –

ú

2ò15 . (ñ5 + ñ3) çarpımının sonucu kaçtır?

(43)

ô

8 –

ú

ò28 .

ô

8 +

ú

ò28

(44)

ô

3 +

ú

ñ5 +

ô

3 –

ú

ñ5

(45)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 31 1

ô

6 –

ú

ò20 + 1

ô

6 +

ú

ò20

(46)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 1. 6ò64 + ò36 – ò64 + 3ó125 + 4ò81 işleminin sonucu kaçtır?

(47)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 2.

ô

113 +

õ

ô

71 –

ú

ò49

(48)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 3. _{ô2x – 7}

(49)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 4. _{K =}_{óx – 4 –}3ô3x + 2 – 4ó9 – x ifadesini reel sayı yapan kaç farklı x tamsayısı vardır?

(50)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 5. K = ô3x – õ12 + 5x – 1 ô4 – x – 3x + 2 ifadesi bir reel sayıya eşit olduğuna göre, K kaçtır?

(51)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 6. _{ó11 –õ |2x – 7|}

(52)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 7. _{ò16 –}3ò– 8 + 3ò27 işleminin sonucu kaçtır?

(53)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 8. _{ó225 –}7ó128 + 4ò81 işleminin sonucu kaçtır?

(54)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 9. K = ó0,81 – ó0,64 3ô0,008

(55)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 10. x < 0 < y olmak üzere ô(x – y)2 – ñy2 – 3ñx3

(56)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 11. 5_{ñ3 – 2ñ3 + 7ñ3 – ñ3} işleminin sonucu kaçtır?

(57)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 12. _{ò18 – ò50 + ò98}

(58)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 13. 2_{ò48 – 3ò12 + 5ò27} işleminin sonucu kaçtır?

(59)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 14. _{ò30 . ñ3} ò10 . ò16 işleminin sonucu kaçtır?

(60)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 15. _{ò30 . (ò1,2 – ò0,3 + ò2,7)}

(61)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 16. 6ñ2 . 3ñ6 4ñ3 işleminin sonucu kaçtır?

(62)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 17. (_{ñ3 – ñ2)}2 + 2ñ6 + 5 toplamının sonucu kaçtır?

(63)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 18. (_{ò18 + ñ3) . (3ñ2 – ñ3)} çarpımının sonucu kaçtır?

(64)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 19. a = _{ò50 – ò75} b = _{ñ8 – ò12} olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır?

(65)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 20. a = _{ñ5 – ñ3}

(66)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 21. a = ñ7 – 2

(67)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 22. 6 ñ3 + ñ3 – 12 toplamının sonucu kaçtır?

(68)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 23. 3 ñ5 – ñ2 + ñ5 + ñ23 toplamının sonucu kaçtır?

(69)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 24. ( ñ3 + 1 ñ3 – 1 ) . (4 - 2ñ3) çarpımının sonucu kaçtır?

(70)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 25. _ò₁₈ 1 ñ2 + ñ81 işleminin sonucu kaçtır?

(71)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 26. (

ô

_{7 –}

ú

₂_{ò12 ) . (2 + ñ3 )}

(72)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 27.

ô

_{6 –}

ú

_{ò20 .}

ô

_{6 +}

ú

_ò20

(73)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 1 Simedy an A kademi 28.

ô

_{2 +}

ú

_{ñ3 +}

ô

_{2 –}

ú

_ñ3

(74)

Simedy

an A

kademi İç İçe Sonlu Kökler

İç içe köklü ifadeler tek kök şeklinde yazılırken kökün dereceleri çarpılır.

m

ó

nñx = ... şeklinde yazılır.

(75)

ó

4ñ4 = 8x

(76)

ô

3ó81

õ

x–1 = 27

(77)

Simedy

an A

kademi

İç içe köklerde kökler arasında olan sayılar en içteki ... atılırken her kök derecesi sayının kuvvetine çarpım durumunda yazılır ve köklerin dereceleri ...

♣ m

ó

_a_n_ñb₌_..._♣

ô

₂

ò

₂

õ

_{ñ2 = ...} ♣ 3

ó

₂₅_{ñ3 = ...}

(78)

ó

3ñ2 = x

(79)

ô

₃5ñ9 = 27x–1

(80)

ô

₃_ò12 ñ3

(81)

ô

29 +

õ

ô

53 –

ú

ò16

(82)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Köklü Denklemler

Köklü denklemlerde bilinmeyeni bulabilmek için;

\ Köklü ifade ... bırakılır.

\ Eşitliğin her iki tarafında kökün derecesi kadar ... alınır.

\ Oluşan denklemin kökleri ilk ifadede kontrol edilir. Denklemi sağlayan kökler çözüm kümesine yazılır.

♣ x3 = 5 ¾¾® x =... ♣ x7 = 9 ¾¾® x =... ♣ x2 = 5 ¾¾® x =...

(83)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi ♣ nñx_k_{= ...} ♣ xn = ak ® x =... ♣ x4 = 23 ® x =... x =... ♣ 7 2 5 = ... ♣ 5 1 2 = ... ♣ 3ñ2 = ... ♣5ñ9 = ... şeklinde yazılır.

(84)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 7 3 ò2x–1 = 4

(85)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 8 3ó81_x–1₌ò9_x+2

(86)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 9 ( x_{ñx )}4 = 1₃_–4

(87)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 10 x = 4ñ3

(88)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 11 ô3x – 2 = 7 olduğuna göre, x kaçtır?

(89)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 12 x . ₍ 1_{x }_{– 1x}₂ _{) = 13}

(90)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 13 1 ò3x + 1ó12x = 9 olduğuna göre, x kaçtır?

(91)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 14 ôx + 5 – ôx – 2 = 5

(92)

ô

3 – ñx +

ô

3 + ñx = ò10

(93)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi KÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA

Köklü sayılarda sıralama yapabilmek için

\ Kök dereceleri... ise kökün içindeki sayısı ... olan köklü ifade daha ... Eğer kök dereceleri ... değil ise önce kök dereceleri ...

(94)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 16 x = ñ2 y = 3ñ3 z = 4ñ5

(95)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 17 a = 3ñ4 b = 4ò32 c = 5ò16

(96)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 18 a = ñ3 + 4 b = ñ6 + 2ñ2 c = 2 + 2ñ3

(97)

Köklü Sayılar Köklü Sayılar Simedy an A kademi Örnek 19 ó200 cm ó338 cm x cm ò98 cm

Engin uzunlukları ó200 cm ve ò98 cm olan iki şerit kağıdı uzunluğu ó338 cm olan kartonun üzerine yapıştırırken x cm kadar kısım şerit üst üste yapışıyor.

(98)

Öğretmenin Gözünden

Simedy

an A

kademi

1. x pozitif bir reel sayı,

ñ1 + ñ2 + ... + ñx , x Î Z

x = {

ñx , x Ï Z

olarak modelleniyor.

Buna göre, 9 7– ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

(99)

Simedy

an A

kademi

2. Bir çarpma oyununda bir takımın puanı iki oyuncusunun aldığı puanların çarpılmasıyla hesaplanıyor.

Bu takımın birinci oyuncusunun aldığı puan ñx, ikincisinin aldığı puan 3ñx

olduğunda takım puanı 32 oluyor.

Buna göre, x kaçtır?

(100)

Simedy

an A

kademi

3. _{ñ2 sayısı yaklaşık olarak kaçtır?}

Çözüm:

1) 2 sayısının yanına iki tane 0 koyalım.

2) 200 > x.x olacak şekilde en büyük x doğal sayısını bulalım. 3) x = 14 bulunur.

4) 14 sayısı 10 a bölünür ve cevap 1,4 bulunur.

Yukarıda verilen yöntemi kullanan bir öğrenci, ñ3 + ñ5_ñ6 işleminin sonu-cunu kaç bulur?

A) 5

(101)

Köklü Sayılar Öğretmenin Gözünden Simedy an A kademi 4.

= xóa + b şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre;

k = l = m =

sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) k < m < l B) l < m < k C) m < l < k D) k < l < m E) m < k < l a b x 5 7 2 4 2 3 6 1 4

(102)

Simedy

an A

kademi

5. _{Şilan, öğretmenin köklü sayılarda eşlenik konusunda anlattığı;}

(ña + ñb).(ña – ñb) = a – b formülünü defterine (ña + ñb).(ña – ñb) = a + b olarak geçiren Şilan;

(3ñ2 + 2ñ3).(3ñ2 – 2ñ3) işleminin sonucunu doğru sonuçtan kaç fazla bulur?

(103)

Simedy

an A

kademi

6. _{Ahmet yeni aldığı klimanın montajını aşağıdaki gibi yaptırmak istiyor.}

50cm 190cm

Klimanın montajının yapılacağı duvarda bulunan pencerenin bitimi ile zemin arası uzaklık 190 cm, tavan ile arası uzaklık 50 cm dir.

Buna göre klimanın montajının yapıldığı yerin yerden yüksekliği kaç metre olabilir?

(104)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 1. 3

ô

_{ò27 = 9}_x

(105)

ô

_ó16_x–1_{= 64}

(106)

ó

₅

ú

_{ñ3 = x}

(107)

ó

₂3ñ4 = 8_x–1

olduğuna göre, x kaçtır?

(108)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 5. ₃

_ô

₂_ò18 ñ2

(109)

ó

_{21 +}

õ

ó

_{34 +}

õ

5ô27 +

õ

_√25

(110)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 7. 3_ó3_{x – 2}_{= 9}

(111)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 8. 4_ó8_{x + 1}₌_ó8_{x – 2}

(112)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 9. ( x ñx ) 5 = 1 2–5

(113)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 10. x = 6ñ2

(114)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 11. x (



1 x + 1x2 ) = 4

(115)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 12. 1 ò2x + ó18x1 = 12 olduğuna göre, x kaçtır?

(116)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 13. óx + 3 – óx + 1 = 7

(117)

ó

2 –

ú

ñx +

ó

2 +

ú

ñx = ñ6

(118)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 15. x = ñ6 y = 3ñ2 z = 4ñ5

(119)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 16. a = 5ñ4 b = 3ñ2 c = 4ñ8

(120)

Köklü Sayılar Çalışma Soruları - 2 Simedy an A kademi 17. a = ò10 – ñ3 b = ñ6 – ñ5 c = ò15 – ñ2

(121)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 1. 4óx – 3 + 3óx + 2 – ô9 – 2x

ifadesini reel sayı yapan x in tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

(122)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 2.

işleminin sonucu kaçtır?

A) – 1

9 B) – 13 C) 15 D) 29 E) 49

6ó(–2)₆₊6ó(–2)₆

(123)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 3. 4

ó

_{13 +}

õ

3

ô

_{29 –}

õ

_ñ4

(124)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 4. _ò12 _._ò40 ñ6 . ñ5 işleminin sonucu kaçtır?

(125)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 5. _{ò10 . (ò4,9 + ó14,4 – ò8,1)}

(126)



1 25



+

1441

(127)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 7. 4ô5x + 1 = 3

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

(128)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 8. 6ò4_x+1_{= 8}_x–1

A) 3₂B) 5₄ C) 7₂ D) 11_{2 E)} 13 4

(129)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 9. _{ô3x + õy – 2 +}4ôx – õy + 6 = 0

eşitliğini sağlayan x ve y değerleri için x.y çarpımı kaçtır?

(130)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 10.

ô

₃

ó

₃_{ñ3 = 9}7a

eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?

A) 1

(131)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 11. 8 ñ6 – ñ2 – ñ24 işleminin sonucu kaçtır?

(132)

A) 2ñ3 B) 5ñ3 C) 6ñ3 D) 1 E) 2 ñ3 + 1

ñ3 ñ3 - 1

(133)

ô

_{8 +}

õ

₂

õ

_{ò15 ve}

ô

_{8 –}

õ

₂

õ

_ò15

sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?

(134)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 14. _{x = ñ3} 3 y = ñ5 4 z = ò13 6

sayılarının büyükten küçüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) z > x > y B) z > y > x C) x > z > y D) x > y > z E) y > x > z

(135)

Köklü Sayılar Test-1 Simedy an A kademi 15. _{a =}_{ñ7 b = 3ñ2 c =}3ò50

sayılarının gerçel sayı doğrusundaki gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) b a c 0 1 2 3 4 5 B) c a b 0 1 2 3 4 5 C) b c a 0 1 2 3 4 5 D) a c b 0 1 2 3 4 5 E) a b c 0 1 2 3 4 5

(136)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 1. _{óx – 4 + 3x} 4ô8 – 2x + 6

işleminin reel sayı değeri kaçtır?

(137)

ó

21 +

õ

3

ô

_{3x + 1 = 5}

(138)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 3. _{a =}_{ñ3 + 2}

olduğuna göre, a.(a – 2).(a – 4) çarpımının sonucu kaçtır?

(139)



₁₊_.



₁₊_.



₁₊_{. ... .}



₁₊

çarpımının sonucu kaçtır?

A) 1 B) 2ñ3 C) 3ñ2 D) 3ñ6 E) 2ñ5

2

(140)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 5. _|a₊_b_–_10|₊_{ô2a – õb – 11 + (4b – a – c)}2 = 0

eşitliğini sağlayan c değeri kaçtır?

(141)



1 9 – +

A) 4 21 B) 1021 C) 37 D) 257 E) 1325 1 49 2 21

(142)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 7. _x₌6ñ3

olduğuna göre, (x3 – 2)–1 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) ñ3 B) ñ3 + 2 C) 2 – ñ3

(143)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 8. ñ5 – 1 ñ5 + 1 + ñ5 + 1ñ5 – 1 işleminin sonucu kaçtır?

(144)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 9. _{ô3x + 2 + ò3x = 8}

olduğuna göre ô3x + 2 – ò3x işleminin sonucu kaçtır?

(145)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 10. 3ô273x + 1 ò9x–5 = 3 x+10

(146)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 11. 3

ó

_{16 .}

õ

ô

_{32 .}

õ

₅_{ñ2 = 2}_x

(147)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 12. _{x –}_{ñx = 6} olduğuna göre x – 6

ñx işleminin sonucu kaçtır?

(148)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 13. _{a =}_{ñ2 b = ñ3 c = ñ5}

olduğuna göre, _{ó540 ın a, b ve c türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?}

A) a2b3c B) a3bc2 C) abc

(149)

Test-2

Simedy

an A

kademi

14. _{x ve y tam sayıları için,}

5x – yñ3 = xñ3 + 2y + 14

olduğuna göre, _{ô21 – õxy ifadesinin sonucu kaçtır?}

(150)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 15. _{x =}3ñ9 y = 4ò27 z = 5ò81

sayılarının büyükten küçüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x > y > z B) x > z > y C) y > x > z D) z > x > y E) z > y > x

(151)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi 16. _{x =}_{ò27 + ò45 y = ò48 + ò20 z = ò12 + ò80}

x, y ve z sayılarının büyükten küçüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) x > z > y B) x > y > z C) y > z > x D) z > x > y E) z > y > x

(152)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Köklü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 1. _{ô4a – õ3b + a + b} ô6b-8a + 2b – a ifadesinin reel sayı değeri kaçtır?

A) 5 2 B) 6 5 C) 75 D) 83 E) 11 4

(153)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Köklü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 2. ô4x2 –õ 36 + ô9x2 –õ 81 = 20

eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

(154)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Köklü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 3. 4

ô

216 +

õ

3.214 – 10 . 213 = 23x+1

A) _{12 B)}7 11

12 C) 1312 D) 17

(155)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Köklü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 4.

ô

ñ

3 – 1 . 3

ô

ñ

_{3 – 1 .}6

ô

ñ

_{3 – 1}

çarpımının sonucu kaçtır?

(156)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Köklü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 5. a = ñ5 – 2 ñ7 + 2 olduğuna göre, ñ5 + 2

ñ7 – 2 nın a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1_3a B) 4a C) 6a D) a

(157)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Köklü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 6. ₍_{ñ7 – ñ5)}x = 2

olduğuna göre (_{ñ7 + ñ5)}x ifadesinin değeri kaçtır?

(158)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Köklü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi 7. 1 ñ3 + ñ2 + ñ4 + ñ31 + ñ5 + ñ41 + ... + ò49 + ò481 toplamının sonucu kaçtır?

A) 4ñ2 B) 5 – ñ3 C) 5 + ñ3 D) 7 – ñ2 E) 7 + ñ2

(159)

Köklü Sayılar Test-2 Simedy an A kademi Köklü Sayılar Test-3 Simedy an A kademi

8. _{a ve b sayılarının geometrik ortalaması}_{òa.b dir.}

Buna göre, (_{ò13 – 3) ve (ò13 + 3) sayılarının geometrik ortalaması kaçtır?}

(160)

9. a, b, c ve d birer reel sayı

a b

c d = añb + cñd modellemesine göre; 6 2

4 18 = 2 32a 8

eşitliğini sağlayan a sayısı kaçtır?

(161)

10. _{n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doğal sayıların çarpımı}

n! ile ifade edilir.

Örneğin; 5! = 5.4.3.2.1 = 120 dir. a =



4!

3! , b = ò8.a , c =



b!4

sayılarından hangisi ya da hangileri tam sayıdır?

A) Yalnız a B) Yalnız b C) a ve b D) a ve c E) b ve c

(162)

11. _{n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir x doğal sayısıyla oluşturulan}

sembol ile nñx sayısı gösterilmektedir.

Örneğin;

16 sembolü ile 3ò16 gösterilmektedir. Buna göre,

125 + 400

toplamının sonucu kaçtır?

(163)

12. _{Aşağıdaki şekilde gerçel sayı doğrusunda}_{ñx ve ñy sayıları gösterilmiştir.}

ñx ñy

0 1 2 3 4 5 6

x ve y tam sayı olduğuna göre, x + y toplamının en büyük değeri, x – y farkının en küçük değerinden kaç fazladır?

(164)

13. _{ña sayısının yaklaşık değeri, ña sayısından küçük olan en büyük tamsayı x}

olmak üzere,

ña sayısından büyük olan en küçük tamsayı y olmak üzere, ña @ x + a – x2

y2 – x2 formülüyle hesaplanabilmektedir.

Örneğin, ò33 sayısının yaklaşık değeri, 5 < ò33 < 6 olmak üzere

ò33 @ 5 + 33 – 25

36 – 25 = 5 +

8

11 dir.

Buna göre, ò56 nın yaklaşık değerinin virgülden sonraki ilk basama-ğında bulunan rakam kaçtır?

(165)

Öğrencinin Gözünden

Simedy

an A

kademi

1._{Bir kenarı a br olan karenin alanı a}2 br2 dir.

Alanı 20 br2 olan kare biçimindeki tablonun etrafına şerit kurdela ile süsleme

yapılmak isteniyor. Kurdela fiyatları tablodaki gibidir.

Kurdela Miktarı Metre _Fiyatı 10 metreden az 7 TL

10 ile 15 metre

arası 6 TL 15 ile 20 m arası 5 TL 20 metreden fazla 4 TL

Buna göre, kurdela için ödenen ücret aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 63 TL B) 72 TL C) 89 TL D) 100 TL E) 120 TL

(166)

Simedy

an A

kademi

2. _{Dik koordinat düzleminde}

A(a, b), B(c, d) noktaları arasındaki uzaklık;

|AB| = ô(a – cõ)2 + (b – d)2 formülü ile hesaplanır.

Buna göre, A(1, 5), B(3, 3) ve C(– 3, 9) noktaları için, |AB| + |AC| toplamı kaçtır?

(167)

Köklü Sayılar Öğrencinin Gözünden Simedy an A kademi 3.

Şekilde A noktasında bulunan bir karınca birim karelerle oluşturulmuş şekilde, – Önce 3ñ2 birim sağa

– Sonra 2ñ3 birim aşağaya

– Sonra da 2ñ2 birim sola hareket ediyor.

Buna göre, bu karınca son durumda hangi karasel bölgede bulunur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

A

1 2 3 4 5

(168)

Bir top yere her çarptığında bırakıldığı yüksekliğin ñ2

2 si kadar yükseliyor.

10ó200 metre yüksekliğindeki gökdelenin çatısına 10ñ2 metre uzağında bulunan bir A noktasından yere atılan bir top 2. sıçrayışından sonra bir evin üstündeki B

noktasına çıkıyor.

Buna göre, gökdelenin boyunun evin boyuna olan oranı kaçtır?

A) 7 3 B) 209 C) 9 D) 169 E) 53 A 10 ó 200 metr e B

(169)

Şekildeki metal borunun üzerinde K, L, M noktaları işaretleniyor. |KL| = ò80 cm ve |LM| = ó180 cm dir.

Bu iki doğru parçasının orta noktaları sırasıyla K noktasına olan uzaklıklarına göre A ve B olarak işaretleniyor.

[KM] doğru parçasının orta noktası C noktası olarak işaretleniyor.

Buna göre, C + A – B sonucu kaçtır?

A) 0 B) 2ñ5 C) 4ñ5 D) 7ñ5 E) 14ñ5

(170)

Yukarıda bir tahtanın üzerine doğrusal ve eşit aralıklarla çiviler çakılmıştır. Elimizde ò90 cm uzunluğunda esnek bir lastik bulunmaktadır.

Lastik çekilerek gerildiğinde, kendi uzunluğunun en fazla üç katına çıkmaktadır. Ardışık iki çivi arası uzaklık 5 cm dir.

Buna göre, lastiğin bir ucunu 1. çiviye sabitlediğinizde diğer ucu en fazla hangi iki çivi arasına kadar uzayabilir?

A) 7 ile 8 B) 6 ve 7 C) 5 ile 6 D) 4 ile 5 E) 3 ile 4 1 2 3 4 5 6 7 8

(171)

Rafların tamamına merdivenin bir ucu destek çukurlarına takılarak ulaşılabiliyor.

Şekilde verilen bilgilere göre, en alttaki ve en üstteki rafların zemine

olan uzaklıkları toplamı kaç metredir? (Raf kalınlıkları ve merdivenin zeminin altında

kalan kısımlarını göz ardı ediniz.)

A) 3 + ò30 B) 6 + ò15 C) 8 D) 9 E) 5 + ò30

5 metr

e

(172)

Simedy

an A

kademi

8._{SM ve DN iki basamaklı karekökleri tam sayı olan iki sayıdır.}

ô

S.M.

õ

D.N = 4ñ3

eşitliğini sağlayan SM ve DN sayılarının toplamının karekökü hangi aralıktadır?

A) 7 ile 8 B) 8 ile 9 C) 9 ile 10 D) 10 ile 11 E) 12 ile 14