ENGELLİ İLERİDEN KESTİRME ÖRNEK

SAİT TANRIÖĞEN - MANİSA CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ

ENGELLİ İLERİDEN KESTİRME ÖRNEK - 1

VERİLENLER:

KOORDİNAT ÖZET CETVELİ

N.N. Y X

N.37 22045,78 29381,13 N.39 24772,67 27846,60 N.518 24339,34 31416,35

P.A nın koordinatlarını kontrollü olarak hesaplayınız.

Burada N.37 nirengisi N.39 nirengisini optik olarak görmediği (arada engel olduğu) için; Buna

ENGELLİ İLERİDEN KESTİRME denilmiştir. Burada ileriden kestirme için gerekli olan  ve β açıları doğrudan ölçülememiş;

N.518 e rasat yapılarak şekilde görülen  ve  açıları ölçülmüştür. Ölçülen bu açılar yardımıyla ileriden kestirme için gerekli olan

 ve β açıları dolaylı olarak hesaplandıktan sonra ileriden kestirme uygulaması yapılabilmiştir.

ÇÖZÜM:

Semtleri bulalım

(37.518) = 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑌₅₁₈− 𝑌₃₇)

(𝑋₅₁₈− 𝑋₃₇)= 53,7948^𝑔

(37.39) = 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑌₃₉− 𝑌₃₇)

(𝑋₃₉− 𝑋₃₇)= 132,6313^𝑔

37.39

̅̅̅̅̅̅̅ = √𝛥𝑌²+ 𝛥𝑋² = 3129,01 𝑚.

(39.518) = 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑌₅₁₈− 𝑌₃₉)

(𝑋₅₁₈− 𝑋₃₉) = 392,3097^𝑔 IV temel ödevden  ve  yı bulalım;

𝛿= (39.518) − (39.37) = 59,6784^𝑔

𝜙 = (37.39) − (37.518) = 78,8365^𝑔 Açı Ölçü Karnesinden  ve  yı bulalım;

𝜓= 107,6840 − 387,0246 = − 279,3406

𝑖ş𝑎𝑟𝑡𝑒𝑡𝑖 𝑒𝑘𝑠𝑖 𝑜𝑙𝑑𝑢ğ𝑢 𝑖ç𝑖𝑛 + 400 = 120,6594^𝑔

𝜛 = 192,4529 − 41,5250 = 150,9279^𝑔

𝛼= 𝜓−𝛿 = 60,9810^𝑔

𝛽= 𝜛−𝜙 = 72,0914^𝑔

Bundan sonra Problem Normal İleriden kestirmeye dönmüş oldu.

Üçgenin İç açıları toplamı 200^g prensibinden

𝛾 = 200 − (𝛼+𝛽 ) = 66,9276^𝑔

Sinüs teoreminden uzaklıkları bulalım;

39. 𝑃

̅̅̅̅̅̅̅ =37,39̅̅̅̅̅̅̅. 𝑠𝑖𝑛 𝛽

𝑠𝑖𝑛𝛾 = 3263,71 𝑚.

37. 𝑃

̅̅̅̅̅̅̅ =37.39̅̅̅̅̅̅̅. 𝑠𝑖𝑛 𝛼

𝑠𝑖𝑛𝛾 = 2948,46 𝑚.

III. Temel ödevden semt açılarını bulalım;

(39. 𝑃) = (39.37) − 𝛼 = 271,6504^𝑔

(37. 𝑃) = (37.39) + 𝛽 = 204,7227^𝑔

I. Temel ödevden P nin koordinatlarını bulalım.

𝑌_𝑃 = 𝑌₃₉+ 39. 𝑃̅̅̅̅̅̅̅. sin(39. 𝑃) = 21827,25 𝑋_𝑃 = 𝑋₃₉+ 39. 𝑃̅̅̅̅̅̅̅. 𝑐𝑜 𝑠(39. 𝑃) = 26440,78 KONTROL

𝑌_𝑃 = 𝑌₃₇+ 37. 𝑃̅̅̅̅̅̅̅. sin(37. 𝑃) = 21827,25

𝑋_𝑃 = 𝑋₃₇+ 37. 𝑃̅̅̅̅̅̅̅. 𝑐𝑜 𝑠(37. 𝑃) = 26440,78

AÇI ÖLÇÜ KARNESİ D.N B.N. YAT. AÇI N.37 N.518 41,5250

P.A 192,4529 N.39 P.A 387,0246 N.518 107,6840

SAİT TANRIÖĞEN - MANİSA CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ

ENGELLİ İLERİDEN KESTİRME ÖRNEK - 2

VERİLENLER:

KOORDİNAT ÖZET CETVELİ

N.N. Y X

N.73 425318,69 4180147,82 N.74 428645,30 4179165,24 P.325 428133,86 4177587,56

P noktasının koordinatlarını kontrollü olarak hesaplayınız.

ÇÖZÜM:

Semtleri bulalım

(74.73) = 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑌₇₃− 𝑌₇₄)

(𝑋₇₃− 𝑋₇₄)= 318,2839^𝑔

(74.325) = 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑌₃₂₅− 𝑌₇₄)

(𝑋₃₂₅− 𝑋₇₄)= 219,9569^𝑔

74.325

̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = √𝛥𝑌²+ 𝛥𝑋² = 1658,51 𝑚.

(325.73) = 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑌₇₃− 𝑌₃₂₅)

(𝑋₇₃− 𝑋₃₂₅)= 346,9833^𝑔 IV temel ödevden  ve  yı bulalım;

𝛿= (74.73) − (74.325) = 98,3270^𝑔

𝜙 = (325.74) − (325.73) = 72,9736^𝑔 Açı Ölçü Karnesinden  ve  yı bulalım;

𝜓= 177,6417^𝑔

𝜛 = 149,7392^𝑔

𝛼= 𝜓−𝛿 = 79,3147^𝑔

𝛽= 𝜛−𝜙 = 76,7656^𝑔

Bundan sonra Problem Normal İleriden kestirmeye dönmüş oldu.

Üçgenin İç açıları toplamı 200^g prensibinden

𝛾 = 200 − (𝛼+𝛽 ) = 43,9197^𝑔

Sinüs teoreminden uzaklıkları bulalım;

74. 𝑃

̅̅̅̅̅̅̅ =325,74̅̅̅̅̅̅̅̅̅. 𝑠𝑖𝑛 𝛽

𝑠𝑖𝑛𝛾 = 2434,23 𝑚.

325. 𝑃

̅̅̅̅̅̅̅̅ =325.74̅̅̅̅̅̅̅̅̅. 𝑠𝑖𝑛 𝛼

𝑠𝑖𝑛𝛾 = 2469,51 𝑚.

III. Temel ödevden semt açılarını bulalım;

(74. 𝑃) = (74.325) − 𝛼 = 140,6422^𝑔

(325. 𝑃) = (325.74) + 𝛽 = 96,7225^𝑔

I. Temel ödevden P nin koordinatlarını bulalım.

𝑌_𝑃 = 𝑌₇₄+ 74. 𝑃̅̅̅̅̅̅̅. sin(74. 𝑃) = 430600,10 𝑋_𝑃 = 𝑋₇₄+ 74. 𝑃̅̅̅̅̅̅̅. 𝑐𝑜 𝑠(74. 𝑃) = 4177714,64 KONTROL

𝑌_𝑃 = 𝑌₃₂₅+ 325. 𝑃̅̅̅̅̅̅̅̅. sin(325. 𝑃) = 430600,10

𝑋_𝑃 = 𝑋₃₂₅+ 325. 𝑃̅̅̅̅̅̅̅̅. 𝑐𝑜 𝑠(325. 𝑃) = 4177714,64

AÇI ÖLÇÜ KARNESİ D.N B.N. YAT. AÇI P.325 N.73 0,0000

P 149,7392

N.74 P 0,0000

N.73 177,6417

SAİT TANRIÖĞEN - MANİSA CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ

ENGELLİ İLERİDEN KESTİRME ÖRNEK - 3

VERİLENLER:

KOORDİNAT ÖZET CETVELİ

N.N. Y X

N.742 33458,42 27439,53 N.813 32002,83 29439,31 N.815 31717,28 24841,36 N.816 33227,29 22827,90

P.1 noktasının koordinatlarını kontrollü olarak hesaplayınız.

ÇÖZÜM:

Semtleri bulalım

(742.813) = 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑌₈₁₃− 𝑌₇₄₂)

(𝑋₈₁₃− 𝑋₇₄₂) = 359,9445^𝑔

(742.815) = 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑌₈₁₅− 𝑌₇₄₂)

(𝑋₈₁₅− 𝑋₇₄₂) = 237,5863^𝑔

(815.816) = 𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑌₈₁₆− 𝑌₈₁₅)

(𝑋₈₁₆− 𝑋₈₁₅) = 159,0352^𝑔

742.815

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = √𝛥𝑌²+ 𝛥𝑋² = 3127,63 𝑚.

IV temel ödevden  ve  yı bulalım;

𝛿= (742.813) − (742.815) = 122,3582^𝑔

𝜙 = (815.816) − (815.742) = 121,4489^𝑔 Açı Ölçü Karnesinden  ve  yı bulalım;

𝜓= 181,3946^𝑔

𝜛 = 63,7171^𝑔

𝛼= 𝜓−𝛿 = 59,0364^𝑔

𝛽= 𝜙−𝜛 = 57,7318^𝑔

Üçgenin İç açıları toplamı 200^g prensibinden

𝛾 = 200 − (𝛼+𝛽 ) = 83,2318^𝑔

Sinüs teoreminden uzaklıkları bulalım;

742. 𝑃1

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =742.815̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅. 𝑠𝑖𝑛 𝛽

𝑠𝑖𝑛𝛾 = 2551,20 𝑚.

815. 𝑃1

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =742.815̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅. 𝑠𝑖𝑛 𝛼

𝑠𝑖𝑛𝛾 = 2591,57 𝑚.

III. Temel ödevden semt açılarını bulalım;

(742. 𝑃1) = (742.815) − 𝛼 = 178,5499^𝑔

(815. 𝑃1) = (815.742) + 𝛽 = 95,3181^𝑔

I. Temel ödevden P nin koordinatlarını bulalım.

𝑌_𝑃1= 𝑌₇₄₂+ 742. 𝑃1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅. sin(742. 𝑃1) = 34301,84 𝑋_𝑃1= 𝑋₇₄₂+ 742. 𝑃1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅. 𝑐𝑜 𝑠(742. 𝑃1) = 25031,78 KONTROL

𝑌_𝑃1= 𝑌₈₁₅+ 815. 𝑃1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅. sin(815. 𝑃1) = 34301,84

𝑋_𝑃1= 𝑋₈₁₅+ 815. 𝑃1̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅. 𝑐𝑜 𝑠(815. 𝑃1) = 25031,78

AÇI ÖLÇÜ KARNESİ D.N B.N. YAT. AÇI N.742 P.1 354,1234

N.813 135,5180 N.815 P.1 74,7318 N.816 138,4489