• Sonuç bulunamadı

BÖLÜM V: ORTOGONAL POLİNOMLAR 5.3 Legendre Polinomları Legendre diferansiyel denklemi ( ) (

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "BÖLÜM V: ORTOGONAL POLİNOMLAR 5.3 Legendre Polinomları Legendre diferansiyel denklemi ( ) ("

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

1

BÖLÜM V: ORTOGONAL POLİNOMLAR

5.3 Legendre Polinomları

Legendre diferansiyel denklemi

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ile verilir ve bu polinomlar ( ) ile gösterilir. Ağırlık fonksiyonu

( ) ∫

bağıntısından hesaplanır. Burada ( ) , ( ) ’dir. Karşılık gelen ağırlık fonksiyonu

( )

olmak üzere bu polinomlar için Hermitik diferansiyel denklem ( ) {

( ) } ( ) şeklindedir. Bu denkleme karşılık gelen özdeğerler

( ) ( ) ( ) denkleminden elde edilir: ( ).

özdeğeri için özfonksiyonlar Rodrigues formülünden bulunur:

(2)

2

Legendre polinomları ( ( )’ler) ( )

(( ) )

olarak bulunur.

İlk bir kaç Legendre polinomu; ( ) , ( ) , ( ) ( ) şeklindedir.

5.3.1 Üretici Fonksiyon

Legendre polinomları için üretici fonksiyon

( )

√ ile verilir. ’ye göre seri açılımı yapıldığında

√ ∑ ( ) elde edilir. Burada | | | | .

5.3.2 İndirgeme Bağıntıları i) ( ) ( ) ( ) ii) ( ) ( ) ( ) iii) ( ) ( ) ( ) ( ) iv) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5.3.3 Diklik Bağıntısı

Legendre polinomları için diklik bağıntısı

∫ ( ) ( )

Referanslar

Benzer Belgeler

雙和醫院多位護理人員獲「新北市第 6 屆護理傑出獎」 雙和醫院護理部多位同仁獲新北市政府第 6

question des rapports de Byzance et de la Russie ancienne dans la Cambridge Médiéval History,IV,p... Byzance et les Arabes* Les relations politiques de

özdeğeri için özfonksiyonlar Rodrigues formülünden bulunur: ( ) (

Bu denkleme karşılık gelen işlemci de Hermitik değildir ancak ağırlık fonksiyonu yardımıyla Hermitik forma dönüştürülebilir.. ( ) çözümleri, Bessel diferansiyel

Bu tezde Legendre diferensiyel denklemi, Laplace denkleminin küresel koordinatlarındaki ifadesinden yararlanılarak elde edilmiştir. Legendre diferensiyel denkleminin çözümleri

Chebyshev seri açılımı ve Chebyshev polinomlarının birinci mertebeden türevleri (3.65) de tanımlanan birinci mertebeden sabit katsayılı adi lineer diferansiyel

Trajik yaşamı ve bunalım­ larıyla, resminin özgün kişi­ likli yapısıyla Fikret Mualla, çağdaş resim sanatımızın ka - pılannı Batı dünyasma a ç ­ mayı

Dergimizin bu sayısında Alevilik ve Bektaşilik inanç ve gelenekleri, tasavvufî şahsiyetler, Anadolu ve Balkanlarda Alevilik ve Bektaşilik konularında yazılmış