• Sonuç bulunamadı

Soru . X, bir topolojik uzay olsun, ve f ile g, X’ten R’ye giden sürekli fonksiyonlar olsun. A, X’in f (x) = g(x) eşitliğini sağlayan x noktaları kümesi olsun.

N/A
N/A
Info
İndir
Protected

Academic year: 2021

Share "Soru . X, bir topolojik uzay olsun, ve f ile g, X’ten R’ye giden sürekli fonksiyonlar olsun. A, X’in f (x) = g(x) eşitliğini sağlayan x noktaları kümesi olsun."

Copied!
1
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Şimdi indir ( 1 sayfa )

Tam metin

(1)

Analiz ara sınavı 

David Pierce, MSGSÜ

 Mayıs 

Soru . X, bir topolojik uzay olsun, ve f ile g, X’ten R’ye giden sürekli fonksiyonlar olsun. A, X’in f (x) = g(x) eşitliğini sağlayan x noktaları kümesi olsun.

a) A kapalı olabilir mi?

b) A kapalı olmalı mı?

Soru . Bir topolojik uzayda, aşağıdaki denklemler her zaman doğru mudur?

A ∩ B = A ∩ B, \

i∈I

A

i

= \

i∈I

A

i

.

Soru . Bir metrik uzayda, bir açık topun ikiden fazla merkezi olabilir mi?

Soru .

a) R’nin sayılabilen sonsuz bağlantılı altkümesi var mıdır?

b) R’nin sayılabilen sonsuz kopuk altkümesi var mıdır?

Soru .

a) R’nin sayılabilen sonsuz tıkız altkümesi var mıdır?

b) R’nin her sayılabilen sonsuz altkümesi tıkız mıdır?

Referanslar

Şimdi indir ( PDF - 1 sayfa - 107.68 KB )

Benzer Belgeler

f (x, y) fonksiyonu bir (a, b) noktasında diferansiyellenebilir ise g(x, y

(˙Ipucu: ¨ Ozge inte- graller ile ilgili teorem(ler) kullanarak veya integral testi ile ¸c¨ oz¨ ulebilir) 6.. D¨ onel cisimlerin

(X, d) bir metrik uzay, τ = {U ⊆ X : ∀x ∈ U, Br(x

R ¨ uzerindeki sa˘ g ı¸sın, sol ı¸sın, sonlu t¨ umleyenli topolojiklerin metrik topoloji olmadı˘ gını g¨ osterin.. (ipucu: bu topolojilerin, Hausdoff ¨ ozelli˘ gine

(X, d) bir metrik uzay ve ∅ 6= Y ⊆ X olsun

(Bir metrik uzayda) Yakınsak bir dizinin sınırlı oldu˘ gunu, do˘ grudan (Cauchy dizisi kavramı kullanmadan) g¨

Problem . A = {x : ϕ(x)} ve R = {(x, y) : θ(x, y)} olsun.

Aşağıdaki her iddia için ya bir kanıt ya da bir karşıt

z ] Y o } qf\ s 7h5.ø<( X X X X ~ l k l f x

[r]

(10.16) x ∈ [−L, L] ise F L (x) = f (x) di˘ ger durumda 0

[r]

(12.23) x ∈ [−L, L] i¸cin f L (x) = f (x) ve di˘ ger durumda 0 olarak tanımlansın. f L ∈ L(R) ve L → ∞ i¸cin R |f L − f | → 0 oldu˘ gunu g¨ osteriniz.

¨ Orne˘ gin g L ’ye yakınsayan basamak fonksiyonların mutlak toplan- abilir serilerin kısmı toplamalar dizisi-integrallenebilme varsayımından dolayı b¨ oyle bir dizi

x2− x + 1 (d) limx→1 √3 x − 1 √x − 1 (e) limx→2 2x+ 23−x− 6 √ 2−x− 21−x (f) limx→1 x − 1 √3 x x (g) limx→1 √x

Determine whether the statement is true or false. If it is true,