Kartografya
Yrd. Doç. Dr. Erkan Yılmaz
• Düzlem Projeksiyonlar
• Ekidistan Projeksiyon
• Ortografik Projeksiyon
• Merkezi Projeksiyon
• Stereografik Projeksiyon
• Lambert Projeksiyon
• Stab-Werner Projeksiyon
• Globular Projeksiyon
ORTOGRAFİK PROJEKSİYON
K
0 2000 km
60
30
0
30
60
90
K
A A’
E B
C
D G
B’
M
E’
1/100.000.000 ölçeğinde, paralelleri ve meridyenleri 30º bir geçen ortografik projeksiyonun kanevasının çizimi ve Türkiye’nin yerinin gösterimi.
Teğet noktaya doğru paralel ışık demetleri gelmekte ve her paralelin izini düzlem üzerine düşmektedir
Mantık A
M
3,19 cm
K
Türkiye
Teğet noktanın tersindeki Yarıküre çizilemez
60 30 E 4236
26 45 B150
B30 B120
180
0
B60 D60
B90 D90
D120 D150
D30
90 90 A
R
R
6,37
R cm
Sin(90 ) Karşı Hipotenüs
' *Sin(90 ) KA R Sin(90 ) KA'
R
'K60 *sin(90 60) 6,37 *0,5 3,185
KA R
'K30 *sin(90 30) 6,37*0,8660 5,52
KA R
'E *sin(90 0) 6,37 *1 6,37 KA R
' KA
'K36 *sin(90 36) 6,37*0,8090 5,15
KA R
'K42 *sin(90 42) 6,37 *0,7431 4,73
KA R
Yarımküre haritalarının çiziminde kullanılır.
Kullanım Alanı Ortografik Projeksiyon (Kutupsal)
• Dünyanın yarısını gösterir.
• Paraleller boyunca uzunluk korur.
• Paralelleri aynı merkezli daire yaylarıdır.
• Merkezden çevreye doğru paralellerin araları daralır.
• Meridyenler ışınsal doğrular şeklindedir.
• Meridyenler arasındaki açı, dünya üzerindeki değerlerine eşittir.
• En iyi teğet nokta çevresi gösterilir. Teğet noktadan uzaklaştıkça bozulma oranları artar.
• Projeksiyonun her üç tipi de kullanılır.
Teğet Nokta 45 Derece K.
Orta Merdiyen
MERKEZİ PROJEKSİYON
K
0 2000 km
60
30
0
30
60
90
K
A A’
E B
C
D G
B’
M
Merkezde ışık kaynağı vardır,
Çizimler bu ışığın yarattığı izdüşümdür.
Mantık A’
M K
3,68 cm
Türkiye
60 30
B150
B30 B120
180
0
B60 D60
B90 D90
D120 D150
D30 4236
26
45
1/100.000.000 ölçeğinde, paralelleri ve meridyenleri 30º bir geçen merkezi projeksiyonun kanevasının çizimi ve Türkiye’nin yerinin gösterimi.
'K60 * tan(90 60) 6,37 *0,5773 3, 68 KA R
'K30 * tan(90 30) 6,37 *1,732 11, 03
KA R 30
tan 0,5773
tan601,732 R
' KA
tan karşı komşu
tan KA'
R
' * tan(90 ) KA R
90
R 3,185
R
'K36 * tan(90 36) 6,37*1,376 8, 77 KA R
'K42 * tan(90 42) 6,37 *1,111 7,08 KA R
Merkezi Projeksiyon (Kutupsal)
• Dünyanın yarısından azı gösterilebilir.
• Paraleller aynı merkezli daire yaylarıdır.
• Paralellerin araları merkezden çevreye doğru gidildikçe açılır. Açılma, 50 derece paralelinden sonra gözle görülebilecek derecededir.
• Meridyenleri ışınsal doğrular şeklindedir.
• Meridyenler arasındaki açı, küre üzerindeki açı değerlerine eşittir.
• En iyi teğet nokta yakın çevresi görülür.
• Teğet noktadan uzaklaştıkça bozulma oranları artar.
• Meridyen uzantıları sonsuza atılmıştır.
Gnomonic Projection
• Denizci ve havacılar. Bu projeksiyonla çizilmiş haritalarda hava uçuşlarında ve meteoroloji istasyonlarında kullanılır.
Kullanım Alanı
Teğet Nokta 45 Derece K.
Orta Merdiyen 36 Derece D.
A
B
STEREOGRAFİK PROJEKSİYON
K
0 2000 km
60
30
0
30
60
90
K
A A’
E B
C
D G
B’
M
Teğet noktanın antipodunda ışık kaynağı vardır, Çizimler bu ışığın yarattığı izdüşümdür.
Mantık A’
G
Türkiye
E C
K
3,41 cm
60 30 E 30
60 B150
B30 B120
180
36
0 B60
D60
B90 D90
D120 D150
D30 42
26
45 1/100.000.000 ölçeğinde, paralelleri ve meridyenleri 30º bir geçen stereografik projeksiyonun kanevasının çizimi ve Türkiye’nin yerinin gösterimi.
tan300,5773
tan601,732 2R
' KA
tan karşı komşu
tan '
2 KA
R
' 2 * tan(90 ) KA R 2
90 2
R 2R2*6,37 12,74
90
R
60
90 60
' 2 * tan( ) 12,74*0, 2679 3, 41 2
KAK R
30
90 30
' 2 * tan( ) 12,74*0,5773 7,35 2
KAK R
' 2 * tan(90 0) 12,74*1 12, 74 2
KAE R
30
90 30
' 2 * tan( ) 12,74*1, 732 22,06 2
KAG R
60
90 60
' 2 * tan( ) 12,74*3,732 47,55 2
KAG R
tan451 tan150, 2679
tan753,732
36
90 36
' 2 * tan( ) 12, 74*0,5095 6, 49 2
KAK R
42
90 42
' 2 * tan( ) 12,74*0, 4452 5,67 2
KAK R
tan27 0,5095 tan240, 4452
' 2 * tan(90 )
KA R 2
Stereografik Projeksiyon (Kutupsal)
• Dünyanın yarısından fazlası gösterilebilir.
• Paraleller aynı merkezli daire yaylarıdır.
• Paralellerin araları merkezden çevreye doğru gidildikçe açılır.
• Meridyenleri ışınsal doğrular şeklindedir.
• Meridyenler arasındaki açı, küre üzerindeki açı değerlerine eşittir.
• En iyi teğet nokta yakın çevresi görülür. Teğet noktadan uzaklaştıkça bozulma oranları artar.
• Teğet noktanın merkeze göre simetriğindeki nokta sonsuza atılmıştır.
• Kutup haritalarının üretimi için kullanılır.
Kullanım Alanı
Teğet Nokta 45 Derece K.
Orta Merdiyen 36 Derece D.
North, South Stereografik
LAMBERT PROJEKSİYON
K
0 2000 km
60
30
0
30
60
90
K
A A’
E B
C
D G
M
Alan korumak.
Küre kapağının alanını hesap ediyor.
Mantık A’
M
Türkiye
K
60 30 E 3060 B150
B30 B120
180
36
0
B60 D60
B90 D90
D120 D150
D30 42
26 45
3,30 cm
1/100.000.000 ölçeğinde, paralelleri ve meridyenleri 30º bir geçen Lambert projeksiyonun kanevasının çizimi ve Türkiye’nin yerinin gösterimi.
sin300,5
sin600,8660 2R
' KA
sin karşı hipotenüs
sin ' 2 KA
R
' 2 *sin(90 ) KA R 2
90 2
R 2R2*6,37 12,74
90
R
60
90 60
' 2 *sin( ) 12,74*0, 2588 3,30 2
KAK R
30
90 30
' 2 *sin( ) 12,74*0,5 6,37 2
KAK R
' 2 *sin(90 0) 12,74*0,7071 9,01 2
KAE R
30
90 30
' 2 *sin( ) 12, 74*0,8660 11,03 2
KAG R
60
90 60
' 2 *sin( ) 12,74*0,9659 12,31 2
KAG R
sin450,7071 sin150, 2588
sin750,9659
36
90 36
' 2 *sin( ) 12,74*0, 4540 5,78 2
KAK R
42
90 42
' 2 *sin( ) 12, 74*0, 4067 5,18 2
KAK R
sin270, 4540 sin240, 4067
' 2 *sin(90 ) KA R 2
sin901
60
90 60
' 2 *sin( ) 12,74*1 12,74 2
KAG R
Lambert Projeksiyon (Kutupsal)
• Dünyanın tamamını gösterir.
• Alan korur.
• Paraleller aynı merkezli daire yaylarıdır.
• Paralellerin araları merkezden çevreye doğru gidildikçe daralır.
• Meridyenleri ışınsal doğrular şeklindedir.
Meridyenler arasındaki açı, küre üzerindeki açı değerlerine eşittir.
• En iyi teğet nokta yakın çevresi görülür. Teğet noktadan uzaklaştıkça bozulma oranları artar.
Bozulmalar teğet noktanın karşısındaki kutupta sonsuzdur.
• Projeksiyonun her üç tipi de kullanılır.
Lambert Azimuthal Equal-Area Zenithal Equal-Area
Zenithal Equivalent
• Alan korumayı amaçlayan haritalarda kullanılır.
Kullanım Alanı Teğet Nokta
45 Derece K.
Orta Merdiyen 36 Derece D.
