Kartografya Yrd. Doç. Dr. Erkan Yılmaz

(1)

Kartografya

Yrd. Doç. Dr. Erkan Yılmaz

Paralel ve Meridyen Uzunluğunu Hesaplamak İtibari Düzlem Projeksiyonlar

• Globular Projeksiyon

• Stab-Werner Projeksiyon Silindir Projeksiyonlar

• Silindirin Boyutları

• Kareli ve Dikdörtgenli Projeksiyon

(2)

A

M K

(3)

Paralel ve Meridyenin Uzunluğunu Bulma

60

30

0

30

60

90 K

A

E B

C

D G

M

A

M

r

60

 r

_

  

A

  

A



R

r

_

Komşu r

cos Hipotenüs R

   

r

_

 cos * R  2 R 

MU 2 R R

2

 

 

(4)

GLOBULAR PROJEKSİYON

0 2000 km

M

İtibari

Projeksiyonun Özellikleri

• Dünyanın yarısını gösterir.

• Paraleller daire yayları şeklindedir.

• Paralellerin araları her meridyen üzerinde birbirine eşittir.

• Meridyenleri daire yayları şeklindedir.

Meridyenlerin araları her paralel üzerinde birbirine eşittir.

• En iyi orta meridyen ve ekvator yakın çevresi gösterilir. Orta meridyen ve ekvatordan uzaklaştıkça bozulma oranları artar.

Orta Meridyen ve Ekvator boyunca uzunluk korumak Mantık

Al-Bīrūnī

Nicolosi Globular

1/100.000.000 ölçeğinde, paralelleri ve meridyenleri 30º’de bir geçen Globular projeksiyonun kanevasının çizimi ve Türkiye’nin yerinin gösterimi.

Orta Meridyen

Ekvator

Kullanım alanı

• Yarım küre haritalarının çiziminde kullanılır.

R

R 3,14*6,37 20

  

2 R R 2

 

(5)

STAB-WERNER PROJEKSİYON

0 2000 km

60

30

0

30

60

90

K

A

E B

C

D

G M 1/100.000.000 ölçeğinde, paralelleri ve meridyenleri 30º’de bir geçen Stab-Werner

projeksiyonun kanevasının çizimi ve Türkiye’nin yerinin gösterimi.

Ekidistan Projeksiyon’u düzenleyerek, paraleller boyunca uzunluk korumak.

Mantık

K

60 30 E 30 60 90

B150

B30 B120

36

0

B60 D60

B90 D90

D120 D150

D30 42

26

45

3,33 3,185

360º

Gerçek Uzunluk açı

 2 R(90 ) 2*3,14*6,37*30

KA ' 3,33

360 360

 

  

rK60 cos * R 0,5*6,37 3,185  

2 r 2*3,14*3,33 20,91  

2 r 2*3,14*3,185 20   360*20

GUA 344,32

20,91

 

344,32

D BAçısı 172,16

  2 

(6)

• Dünyanın tamamı gösterilebilir.

• Alan korur.

• Orta meridyen ve paraleller üzerinde uzunluk korur.

• Paralelleri aynı merkezli daire yaylarıdır.

• Paralel araları birbirine eşittir.

• Orta meridyeni doğru, diğer meridyenleri elips yayları şeklindedir.

• En iyi orta meridyen yakın çevresi gösterilir.

Orta meridyenden uzaklaştıkça bozulma oranları artar.

• Alan korumayı amaçlayan haritaların çiziminde kullanılır.

Werner Projection

Orta Merdiyen 36 Derece D.

(7)

SİLİNDİR PROJEKSİYONLAR

• Kareli Projeksiyon

• Dikdörtgenli Projeksiyon

• Merkezi Silindir Projeksiyon

• Gall Projeksiyon

• Molweide Projeksiyon

• Sinüsoidal Projeksiyon

• Eckert Projeksiyon

(8)

Silindir Özellikleri

2 R 

h

(9)

0 2000 km

KARELİ ve DİKDÖRTGENLİ PROJEKSİYON

1/100.000.000 ölçeğinde, paralelleri ve meridyenleri 30º bir geçen kareli projeksiyonun kanevasının çizimi ve Türkiye’nin yerinin gösterimi.

0

30

60

90 30 60 90

0 30 60

90 150 120

180 60 30 90 120 150

Ekvator Boyunca uzunluk korumak.

Meridyenler Boyunca uzunluk korumak Mantık

40 cm

h

20 cm 180

Türkiye

4236 26 45

1/100.000.000 ölçeğinde, paralelleri ve meridyenleri 30º bir geçen dikdörtgenli projeksiyonun kanevasının çizimi ve Türkiye’nin yerinin gösterimi.

0

30

60

90 30 60 90 0 30 60

90 120 150

180 60 30 90 120 150

Standart paralel boyunca uzunluk korumak.

Meridyenler Boyunca uzunluk korumak Mantık

30,64 cm

h

20 cm 180

Türkiye

4236 26 45

2 R 3,14 R 6,37cm



 



h MerdiyenUzunluğu 2 R R

2

 



 2 R  2*3,14*6,37 40cm

R 3,14*6,37 20cm

  

40 3,33cm 12

20 3,33cm 6 

36

R 20

*36 36 4,00

180 180

   

42

R 20

*42 42 4,67

180 180

   

26

2 R 40

*26 26 2,89

360 360

    

45

2 R 40

*45 45 5,00

360 360

    

2 cos R 3,14 R 6,37cm

 

 



h Md.Uz. R 2 cos R 40  2*3,14*0,766*6,37 30,64cm

R 3,14*6,37 20cm

  

30,64

2,55cm 12  20 3,33cm

6 

36

R 20

*36 36 4,00 180 180

   

42

R 20

*42 42 4,67

180 180

   

40 26

2 cos R 30, 64

*26 26 2, 21

360 360

    

40 45

2 cos R 30,64

*45 45 3,83

3600 360

    

(10)

Plate Carrée Plane Chart

Geographic Projection Latitude Longnitude

• 15. ve 16. yy.’da yapılan haritalarda kullanılmıştır.

• Dünyayı küre olarak varsayan haritaların yapımında kullanılmaktadır.

• İndeks haritaların yapımında kullanılmaktadır Kullanım Alanı

• Meridyenler boyunca uzunluk korur.

• Paralelleri ekvatora paralel doğrular şeklindedir.

• Paralellerin arası birbirine eşittir.

• Meridyenler ekvatora dik doğrular şeklindedir.

• Meridyenlerin araları eşittir.

• En iti Ekvator yakın çevresi gösterilir.

• Ekvatordan kutuplara gidildikçe bozulmalar artar.

• Kutuplardaki bozulmalar sonsuzdur.

(11)

36 37

40

39

40

39 Pafta

Fazladan Yer Kaplama

Birleştirme Sorunu

(12)

• Meridyenler boyunca uzunluk korur.

• Paralelleri ekvatora paralel doğrular şeklindedir.

• Paralellerin arası birbirine eşittir.

• Meridyenler ekvatora dik doğrular şeklindedir.

• Meridyenlerin araları eşittir.

• En iyi standart paralel yakın çevresi gösterilir.

• Standart paralelden ekvatora ve kutuplara gidildikçe bozulmalar artar.

• Bozulmalar ekvatora doğru küçülme, kutuplara doğru büyüme şeklindedir.

• Kutuplardaki bozulmalar sonsuzdur.

• Bir paralel boyunca uzunluk korumayı amaçlayan haritaların yapımı.

Kullanım Alanı