ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ VİBROSİSMİK YÖNTEM VE YÜKSEK GÜVENİLİRLİKLİ, AYRIMLILIKLI VİBROSİSMİK VERİ TOPLAMA Halim Sedat BAŞAR JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2007 Her hakkı saklıdır

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

VİBROSİSMİK YÖNTEM VE

YÜKSEK GÜVENİLİRLİKLİ, AYRIMLILIKLI VİBROSİSMİK VERİ TOPLAMA

Halim Sedat BAŞAR

JEOFİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ANKARA 2007

Her hakkı saklıdır

Prof. Dr. Berkan ECEVİTOĞLU danışmanlığında, Halim Sedat BAŞAR tarafından hazırlanan “VİBROSİSMİK YÖNTEM VE YÜKSEK GÜVENİLİRLİKLİ, AYRIMLILIKLI VİBROSİSMİK VERİ TOPLAMA” adlı tez çalışması 24/09/2007 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği/oy çokluğu ile Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı’nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir.

Başkan: Prof. Dr. Bülent COŞKUN

Ankara Üniversitesi Jeoloji Mühendisliği Anabilim Dalı

Üye: Prof. Dr. Berkan ECEVİTOĞLU

Ankara Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı

Üye: Yrd. Doç. Dr. Ünal DİKMEN

Ankara Üniversitesi Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı

Yukarıdaki sonucu onaylarım.

Prof.Dr.Ülkü MEHMETOĞLU Enstitü Müdürü

ÖZET Yüksek Lisans Tezi

VİBROSİSMİK YÖNTEM VE

YÜKSEK GÜVENİLİRLİKLİ, AYRIMLILIKLI VİBROSİSMİK VERİ TOPLAMA

Halim Sedat BAŞAR Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Jeofizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Berkan ECEVİTOĞLU

Vibrosismik; çeşitli frekanslar içeren sürekli sinuzoidal titreşimleri kontrollü olarak yaratan ve uygulayan Vibratör’ün enerji kaynağı olarak kullanıldığı bir sismik yöntemdir. Vibratör enerji kaynağı, kontrol edilebilir frekans bandına sahip olması, ideal sıfır fazlı sinyal üretebilmesi ve yıkıcı olmayan bir kaynak olması nedenleriyle sismik veri toplamada geniş çaplı bir kullanım alanı bulmuştur.

Yüksek güvenilirlikli ve ayrımlılıklı vibrosismik veri toplama yöntemi 1998 yılında Mobil firması tarafından geliştirildi ve patenti alındı. Ancak, ilk uygulamaları, donanım ve yazılım teknolojilerinin yeterli düzeye ulaşması ile ancak 2005 yılında yapılabildi.

Yöntem, veri kalitesinin artmasının yanı sıra birden fazla atış noktasında aynı anda atış yapılmasına olanak sağlayarak, veri toplama hızının da artmasını sağlamaktadır.

Yöntemin uygulaması hem vibratör hareketlerinin belirteci olan yer tepkisinin, hem de çapraz ilişki yapılmamış ham alıcı verisinin kaydedilmesini gerektirir. Yer tepkisi sinyali, geleneksel vibrosismikte kullanılan çapraz ilişki işlemine alternatif olan ters çözümde kullanılmaktadır.

2007, 138 sayfa

Anahtar Kelimeler: Sismik, Vibrosismik, HFVS, Vibratör, Silkeleme

ABSTRACT Master Thesis VIBROSEIS METOD

And

HIGH FIDELITY VIBRATORY SEISMIC DATA ACQUİSİTİON (HFVS)

Halim Sedat BAŞAR Ankara University

Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Geophysical Engineering Supervisor: Prof.Dr. Berkan ECEVİTOĞLU

Vibroseismic is a seismic method where the energy source is a vibrator that generates a controlled wave train for which a sinusoidal vibration with continuously varying frequency is applied. The vibroseis source is widely used in seismic acquisition as it is a non-destructive method with a controllable frequency range and ideally produces a zero-phase wavelet.

High fidelity vibratory seismic method has been developed by Mobil and patented at 1998. However the first applications have been done at 2005 after the hardware and software have reached enough technologies. The method achieves increasing the data quality and also improving the speed of data acquisition because of giving an opportunity to record more than one shot points with sweeping simultaneously vibrators. The application of the method requires to record, uncorrelated raw data and ground force signals as the sign of the vibratory motion. The ground force signal has been using for inversion process as an alternative of the conventional correlation process.

2007, 138 pages

Key Words : Seismic, Vibroseismic, HFVS, Vibroseis, Sweep

TEŞEKKÜR

Bazı insanlar vardır, onlara teşekkür etmek hele bir de teşekkürü kelimelere dökmek zordur. Sismik yöntem hakkında bildiklerimi öğreten, lisansımı bitirdiğim günden itibaren beni meslektaşı olarak kabul eden, her zaman güvenen, her çalışmamda destekleyen, gelişmem ve ilerlemem için bana önemli önerilerde bulunan Sayın hocam Prof. Dr. Berkan ECEVİTOĞLU, meslek hayatım boyunca snırsız destek veren, her türlü bilgiyi benimle paylaşan, tez döneminde yaptığımız teknik tartışmalarla çözümlere ulaşmamı sağlayan sayın Yılmaz SAKALLIOĞLU ve Dr Orhan GÜRELİ, matris çözümleri konusunda desteklerini esirgemeyen sayın Doç. Dr. Rajeh EID, jeofiziği meslek olarak seçmemde etkin olan sayın Dr. Özden AKDEMİR ve Prof. Dr. Dursun AKDEMİR, jeofizik hayranlığını ve tecrübelerini bana aktararak, mesleğime olan sevgimin artmasına vesile olan sayın Atila SEFUNÇ, güzel ingilizceleri ile beni destekleyen kuzenlerim Cansev AKDEMİR, Özge Canan BAŞAR ve sevgili arkadaşım Hasan SARIKAYA, tezimde kullandığım test atışlarının gerçekleştirilmesinde desteklerini esirgemeyen NAGECO ekip 203’teki çalışma arkadaşlarım, beni yetiştirip bugünlere getiren annem Müşerref BAŞAR, babam M. Sami BAŞAR ve tezimin her aşamasında gerek teknik gerek manevi destek veren, beni motive eden, yaptığım her işte beni destekleyen, sevgili meslektaşım, eşim Selda BAŞAR bu insanlara birebir örnek teşkil etmektedirler, onlara ne kadar teşekkür etsem azdır.

Halim Sedat BAŞAR Ankara, Eylül 2007

İÇİNDEKİLER

ÖZET... iii

ABSTRACT... iv

TEŞEKKÜR... v

SİMGELER DİZİNİ... viii

ŞEKİLLER DİZİNİ... ix

ÇİZELGELER DİZİNİ... xiii

1. GİRİŞ... 1

2. VİBRO SİSMİK GENEL PRENSİPLERİ VE SİSMİK SİNYALİN ELDE EDİLMESİ ... 2

2.1 Vibrosismik Operasyonlarda Kullanılan Sinyal ... 8

2.2 Band Geçişli Vibrosismik Sinyalin Yaratılması... 9

2.3 Vibratör Sisteminin Tanımı... 11

2.4 Çapraz İlişki ... 14

2.5 Frekans Ortamı Silkeleme Ters Evrişimi ... 17

3. SILKELEME (SWEEP) SİNYALİ ... 20

3.1 Silkeleme Sinyalinin Genel Matematiksel İfadesi ... 21

3.2 Silkeleme Tasarımı ... 22

4. SILKELEME SİNYAL PARAMETRELERİ VE PARAMETRELERİN SİSMİK SİNYAL ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ ... 25

4.1 Silkeleme Tipi ... 25

4.1.1 Lineer silkeleme ... 26

4.1.2 Lineer olmayan silkeleme (Tⁿ) ... 29

4.2 Silkeleme Frekans Bandı ... 35

4.3 Silkeleme Boyu ... 41

4.4 Silkeleme Yönü ... 45

4.5 Taper ... 47

4.6 Silkeleme Sayısı ... 51

4.7 Vibratör Gücü ... 54

4.8 Vibratör Düzeni ... 58

5. SILKELEME TESTİ (Vibratör parametre testi) ... 62

6. KALİTE KONTROL ... 64

6.1 Silkeleme Kalite Kontrol ... 64

6.2 Benzerlik Testleri ... 76

6.2.1 Sismik hat bağlantılı (Wireline test) benzerlik testi ... 76

6.2.2 Telsiz benzerlik testi ... 80

7. YÖNTEM ... 81

7.1 Yüksek Güvenilirlikli ve Ayrımlılıklı Vibrosismik Veri Toplama (HFVS) (High Fidelity Vibratory Seismic) ... 81

7.2 Sinyal / Gürültü Oranları ve Bir Atış İçin Geçen Sürenin Karşılaştırılması... 90

7.3 Yapay Veri Uygulamaları ... 91

7.3.1 Tek vibratör tek silkeleme olması durumunda ... 91

7.3.2 Dört vibratör dört silkeleme olması durumu ... 95

7.4 Saha Uygulamaları ... 106

7.4.1 Tek vibro tek silkeleme saha uygulaması ... 108

7.4.2 İki vibro iki silkeleme saha uygulaması ... 119

8. SONUÇLAR ... 127 KAYNAKLAR... 129 EKLER...

EK 1 : 4x4 MATRİS TERS ÇÖZÜMÜ ... 131 EK 2 : VERİ İŞLEM AÇIKLAMALARI... 136 ÖZGEÇMİŞ... 138

SİMGELER DİZİNİ

FDSD Frekans Ortamı Silkeleme Ters Evrişimi

HFVS Yüksek Güvenilirlikli, Ayrımlılıklı Vibrosismik Veri Toplama BOB Ara elektronik kutu (Break out box)

ŞEKİLLER DİZİNİ

Şekil 2.1 İdeal iğnecik’in (a) zaman ortamında genlik (b) frekans ortamında genlik

(c) frekans ortamında faz görüntüleri ... 2

Şekil 2.2 Vibratör hareketli sistemi ... 4

Şekil 2.3 Vibratör sistemi hareketli kısım genel şeması (Sercel VE432 kursu, 2000)... 4

Şekil 2.4 Sismik vibratörün geri bildirim sistemi (Drijkoningen G.G. 2003)... 5

Şekil 2.5 S tipi vibratör sistemi (a) yan (b) alt görüntüleri (IVI inc.)... 7

Şekil 2.6 Deniz sismiği vibratörü (IVI inc)... 7

Şekil 2.7 İğnecik ve band geçişli sinyallerin zaman (a ve c) ve frekans (b ve d) ortamlarındaki görüntüleri (Sercel 408UL kursu, 2001)... 8

Şekil 2.8 Kısa sinyalden uzun silkeleme biçimine geçiş (Sercel 408UL kursu, 2001)... 9

Şekil 2.9 Frekans gecikme fonksiyonu (Sercel 408UL kursu, 2001)... 10

Şekil 2.10 Vibrosismik yöntem (Sercel 408UL kursu, 2001)... 11

Şekil 2.11 Yere gönderilen silkeleme sinyali etkisi ile oluşan Sercel 408UL kursu, 2001)... 12

Şekil 2.12 Klauder dalgacığının genel özellikleri (Sercel 408UL kursu, 2001)... 13

Şekil 2.13 Silkeleme sinyali (10 sn), ham virosismik kayıt (15 sn), çapraz ilişki sonrası elde edilen atış kaydı (5 sn) (Yılmaz, Öz)... 16

Şekil 4.1 Lineer silkeleme sinyali (10-90 Hz, 8 Sn, 500 msn taper)... 28

Şekil 4.2 Lineer silkeleme frekans – zaman grafiği... 28

Şekil 4.3 Lineer silkeleme sinyaline ait (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali... 28

Şekil 4.4 Lineer olmayan tarama sinyali (10-90 Hz, 8 Sn, 500 msn Taper n=-0.2)... 30

Şekil 4.5 Lineer olmayan tarama sinyaline ait (a) genlik spekturmu (b) öz ilişki sinyali... 31

Şekil 4.6 Lineer olmayan silkeleme sinyali (10-90 Hz, 8 Sn, 500 msn Taper n=0.2)... 32

Şekil 4.7 Lineer olmayan silkeleme sinyali (10-90 Hz, 8 Sn, 500 msn Taper, 6 dB/Oct)... 32

Şekil 4.8 Lineer olmayan silkeleme sinyali (10-90 Hz, 8 Sn, 500 msn Taper, -6 dB/Oct)... 32

Şekil 4.9 Lineer olmayan silkeleme (n=0.2) sinyaline ait (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali... 33

Şekil 4.10 Lineer olmayan silkeleme (6db/Oct) sinyaline ait (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali... 33

Şekil 4.11 Lineer olmayan silkeleme (-6db/Oct) sinyaline ait (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali... 33

Şekil 4.12 Silkeleme tipi karşılaştırması (a) Lineer (b) Lineer olmayan (3dB/Oct)... 34

Şekil 4.13 Frekans bandı 10-20 Hz olan sinyalin (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali. 36 Şekil 4.14 Frekans bandı 10-40 Hz olan sinyalin (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali. 36 Şekil 4.15 Frekans bandı 10-60 Hz olan sinyalin (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali 37 Şekil 4.16 Frekans bandı 10-80 Hz olan sinyalin (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali. 37 Şekil 4.17 Frekans bandı 10-120 Hz olan sinyalin (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali... 37 Şekil 4.18 Frekans bandı 10-70 Hz olan sinyalin (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali. 39 Şekil 4.19 Frekans bandı 40-100 Hz olan sinyalin (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali... 39

Şekil 4.20 Silkeleme frekans bandı karşılaştırması (a) frekans bandı 10-72 Hz (b) frekans bandı 10-100 Hz... 40

Şekil 4.21 Farklı silkeleme boylarındaki sinyallerin hesaplanan ve ölçülen genlik değerleri (Güreli vd, 2000)... 42

Şekil 4.22 Silkeleme boyu karşılaştırması (a) 4 saniye (b) 12 saniye... 44

Şekil 4.23 Lineer yukarı silkeleme (10-90 Hz, 8 Sn, 500 msn Taper)... 45

Şekil 4.24 Lineer aşağı silkeleme (10-90 Hz, 8 Sn, 500 msn Taper)... 45

Şekil 4.25 Lineer yukarı silkeleme sinyalinin (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali... 46

Şekil 4.26 Lineer aşağı silkeleme sinyalinin (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali... 46

Şekil 4.27.a 500 msn lineer taper uygulanmış sinyal b. sinyalin genlik spektrumu c. özilişki sinyali... 49

Şekil 4.28.a 500 msn Cosinüs taper uygulanmış sinyal b. sinyalin genlik spektrumu c. özilişki sinyali... 49

Şekil 4.29.a 500 msn Sinüs taper uygulanmış sinyal b. sinyalin genlik spektrumu c. özilişki sinyali... 49

Şekil 4.30.a 500 msn Gaussian (2.0) taper uygulanmış sinyal b. sinyalin genlik spektrumu c. özilişki sinyali... 49

Şekil 4.31.a 100 msn Cosinüs taper uygulanmış sinyal b. sinyalin genlik spektrumu c. özilişki sinyali... 50

Şekil 4.32.a 250 msn Cosinüs taper uygulanmış sinyal b. sinyalin genlik spektrumu c. özilişki sinyali... 50

Şekil 4.33.a 500 msn Cosinüs taper uygulanmış sinyal b. sinyalin genlik spektrumu c. özilişki sinyali... 50

Şekil 4.34.a 750 msn Cosinüs taper uygulanmış sinyal b. sinyalin genlik spektrumu c. özilişki sinyali... 50

Şekil 4.35 Farklı silkeleme sayılarındaki sinyallerin hesaplanan ve ölçülen genlik değerleri (Güreli vd, 2000)... 52

Şekil 4.36 Silkeleme sayısı testi (a) 1 silkeleme (b) 10 silkeleme (Güreli vd,2000)... 53

Şekil 4.37 Farklı vibratör güçleri ile oluşturulan sinyallerin hesaplanan ve ölçülen genlik değerleri (Güreli vd, 2000)... 55

Şekil 4.38 Vibratör gücü karşılaştırması (a) güç %50 (b) güç %80... 56

Şekil 4.39 Vibratör sayısı karşılaştırması (gücü) (a) 4 vibratör (b) 6 vibratör... 57

Şekil 4.40 Move up atış düzeni... 58

Şekil 4.41 Hat boyu vibratör düzeni... 59

Şekil 4.42 Kutu vibratör düzeni... 60

Şekil 4.43 Hatta dik vibratör düzeni... 60

Şekil 4.44 Vibratör düzeni karşılaştırması ... 61

Şekil 6.1 İvmeölçerlerin vibratör sistemi üzerindeki konumları, (Sercel VE432 kursu, 2000) ... 65

Şekil 6.2 (a) yer değiştirme (b) hız (c) ivme sinyallerinin zamana bağlı değişimleri... 66

Şekil 6.3 Yer değiştirme, hız ve ivme sinyal genliklerinin frekansa bağlı değişimleri... 66

Şekil 6.4.a Vibratör referans sinyali b. yere uygulanan kuvvet... 68

Şekil 6.5 Yere uygulanan kuvvet sinyalinin F/T analizi... 69

Şekil 6.6 Yere uygulanan kuvvet sinyali ile referans sinyalin karşılaştırma sonuçları ... 70

Şekil 6.7 Vibratör sisteminde uygulanan güçlerin vektörel gösterimi, zemin sertliği ve viskozitesi (Sercel VE432 kursu, 2000)... 72

Şekil 6.8 Zemin Sertliği (Sercel VE432 kursu, 2000)... 74

Şekil 6.9 Zemin viskozitesi (Sercel VE432 kursu, 2000)... 74

Şekil 6.10 Sismik hat bağlantılı vibratör benzerlik testi bağlantı şeması (Sercel VE432 kursu, 2000)... 77

Şekil 6.11 Sismik hat bağlantılı vibratör benzerlik testi kayıt örneği... 77

Şekil 6.12 Sismik hat bağlantılı vibratör benzerlik testi değerlendirme sonuçları... 79 Şekil 6.13 Telsiz benzerlik testi bağlantı şeması (Sercel VE432 kursu, 2000)... 80

Şekil 7.1 VSP uygulamasında vibratör verilerinin dinamit verisi ile karşılaştırılması. (Krohn C.E. and Johnson M. L.) ... 87

Şekil 7.2 HFVS saha uygulaması (Vibratörler arası mesafe 240 m)... 87

Şekil 7.3 HFVS saha uygulaması atış alıcı düzeni... 88 Şekil 7.4.a HFVS yöntemi ile elde edilmiş atış kaydı b. şekillendirilmiş silkeleme

yöntemi sonrasında çapraz ilişki ile elde edilmiş atış kaydı (Krohn C. E. and Johnson M. L.). 89

Şekil 7.6.a Vibratör sinyali b. yer yansıma katsayısı e(t) c. S(t) ve e(t) nin evrişimi

olan sismik kayıt d(t)... 92

Şekil 7.7 Minimum fazlı tasarlanmış dalgacık... 94

Şekil 7.8 Rafine edilmiş sismik kayıt... 94

Şekil 7.9 Dört vibratör dört silkeleme modeli... 95

Şekil 7.10.a 0° fazlı sinyal ve kullanıldığı silkelemeler b. 0° fazlı sinyal ve kullanıldığı silkelemeler ... 96

Şekil 7.11 Yer yansıma serileri (a) e₁(t) (b) e₂(t) (c) e₃(t) (d) e₄(t)... 96

Şekil 7.12 Ham alıcı kaydı d₁(t) (Ters çözüm yapılmamış)... 97

Şekil 7.13 Ham alıcı kaydı d₂(t) (Ters çözüm yapılmamış)... 97

Şekil 7.14 Ham alıcı kaydı d₃(t) (Ters çözüm yapılmamış)... 97

Şekil 7.15 Ham alıcı kaydı d₄(t) (Ters çözüm yapılmamış)... 98

Şekil 7.16 Minimum fazlı tasarlanmış sinyal... 103

Şekil 7.17 Vibratör-1’in bulunduğu atış noktası için ters çözümü yapılmış ve minimum fazlı sinyal ile evriştirilmiş alıcı kaydı D_c1(t)... 104

Şekil 7.18 Vibratör-2’in bulunduğu atış noktası için ters çözümü yapılmış ve minimum fazlı sinyal ile evriştirilmiş alıcı kaydı D_c2(t)... 104

Şekil 7.19 Vibratör-3’in bulunduğu atış noktası için ters çözümü yapılmış ve minimum fazlı sinyal ile evriştirilmiş alıcı kaydı D_c3(t)... 104

Şekil 7.20 Vibratör-4’in bulunduğu atış noktası için ters çözümü yapılmış ve minimum fazlı sinyal ile evriştirilmiş alıcı kaydı D_c4(t)... 105

Şekil 7.21 Birinci test atışı için serim düzeni (Atış kayıt no 404) ... 107

Şekil 7.22 İkinci test atışı için serim düzeni (Atış kayıt no 405) ... 107

Şekil 7.23 Üçüncü test atışı için serim düzeni (Atış kayıt no 406) ... 107

Şekil 7.24 Dördüncü test atışı için serim düzeni (Atış kayıt no 407) ... 107

Şekil 7.25 Beşinci test atışı için serim düzeni (Atış kayıt no 410) ... 107

Şekil 7.26 HFVS yöntemi ters çözüm veri akış şeması ... 109

Şekil 7.27 Çapraz ilişki veri akış şeması ... 110

Şekil 7.28 Ters çözüm ile elde edilen yer yansıma serisi (ilk 3 sn) ... 111

Şekil 7.29 Minimum fazlı Ricker dalgacığı (41Hz) ... 111

Şekil 7.30 HFVS yöntemi ile elde edilen atış kaydı (0-3 sn) ... 112

Şekil 7.31 Çapraz ilişki yöntemi ile elde edilen atış kaydı. ... 113

Şekil 7.32 HFVS yöntemi ile elde edilen atış kaydı... 114

Şekil 7.33 Atış kayıtları (kanal 1-140 ve 0-2 sn) (a) çapraz ilişki yöntemi (b) HFVS yöntemi... 115

Şekil 7.34 Bir vibratör bir silkeleme için frekans analizi karşılaştırması (a) geleneksel, (b) HFVS... 115

Şekil 7.35 Minimum fazlı Ricker dalgacıkları (a) 25 Hz, (b) 30 Hz, (c) 41 Hz, (d) 50 Hz .. 116

Şekil 7.36 Minimum fazlı sinyalle şekillendirilmiş HFVS atış kayıtları (kanal 1-120, 0-2 sn), sinyal ağırlık frekansları, (a) 25 Hz, (b) 30 Hz, (c) 41 Hz, (d) 50 Hz... 117

Şekil 7.37 Minimum fazlı sinyalle şekillendirilmiş HFVS atış kaydı frekans analizleri, sinyal ağırlık frekansları, (a) 25 Hz, (b) 30 Hz, (c) 41 Hz, (d) 50 Hz... 118

Şekil 7.38 İki vibro iki silkeleme için HFVS atış kayıtları görüntüsü (a) 1. silkeleme (b) 2. silkeleme ... 120

Şekil 7.39 İki vibratör iki silkeleme geleneksel atış kaydı... 123

Şekil 7.40 Bir vibratör bir silkeleme HFVS atış kaydı... 124

Şekil 7.41 Geleneksel ve HFVS yöntemlerinin karşılaştırması (kanal 1-120 ve 0-2 sn) (a) iki vibratör iki silkeleme geleneksel, (b) bir vibratör bir silkeleme HFVS... 125

Şekil 7.42 Geleneksel ve HFVS yöntemlerinin karşılaştırması (kanal 120-240 ve 0-2 sn) (a) iki vibratör iki silkeleme geleneksel, (b) bir vibratör bir silkeleme HFVS ...

125 Şekil 7.43 Geleneksel ve HFVS yöntemlerinin frekans analizi karşılaştırması (a) iki

vibratör iki silkeleme geleneksel, (b) bir vibratör bir silkeleme HFVS ... 126

ÇİZELGELER DİZİNİ

Çizelge 5.1 Örnek Vibratör Parametre Test Sıralaması (Cordsen A at al, 2000).... 63 Çizelge 7.1 Dört vibratör dört silkeleme için standart HFVS faz dönüşümü... 84 Çizelge 7.2 Dört vibratör dört silkeleme için harmonik gürültü bastıracak HFVS

faz dönüşümü... 84 Çizelge 7.3 Çeşitli parametrelerle elde edilen Sinyal / Gürültü oranları... 90 Çizelge 7.4 Tek vibratör tek silkeleme ters çözümünde bilinen ve bulunması

istenen parametreler... 93 Çizelge 7.5 Dört vibratör dört silkeleme için standart HFVS faz dönüşümü... 95 Çizelge 7.6 Dört vibratör dört silkeleme ters çözümünde bilinen ve bulunması

istenen parametreler... 98 Çizelge 7.7 Test kayıt parametreleri... 106 Çizelge 7.8 İki vibratör iki silkeleme için standart HFVS faz dönüşümü... 119 Çizelge 7.9 İki vibratör iki silkeleme ters çözümünde bilinen ve bulunması

istenen parametreler... 121

1. GİRİŞ

Vibrosismik; çeşitli frekanslar içeren sürekli sinuzoidal titreşimleri kontrollü olarak yaratan ve uygulayan Vibratör’ün enerji kaynağı olarak kullanıldığı bir sismik yöntemdir (Sheriff 1990). Vibrosismik Conoco firması araştırmacıları tarafından geliştirildiğinden beri kara sismik çalışmalarında dünya çapında tercih edilen bir enerji kaynağı olmuştur. Vibratör enerji kaynağı, kontrol edilebilir frekans bandına sahip olması, ideal sıfır fazlı sinyal üretebilmesi ve yıkıcı olmayan bir kaynak olması nedenleriyle sismik veri toplamada geniş çaplı bir kullanım alanı bulmuştur. Sismik veri toplama altyapısında çevresel etkilerin öneminin artmasıyla yıkıcı olmayan yöntemlerin kullanılması önem kazanmıştır. Dinamit kaynağının kullanılmasına izin verilmeyen kentlere yakın çevrelerde kolaylıkla vibratör kullanılabilir. Dinamit kaynağı için kazılan kuyulara ihtiyaç kalmaması ile birlikte gelen maliyet azalması vibratör enerji kaynağının diğer bir avantajı olmuştur. Vibratör kaynağı ile yüksek frekansların elde edilebilmesi, rezervuar jeofiziği ve ince ağır petrol yataklarının daha iyi ve yüksek çözünürlülükte tanımlanmasını sağlamıştır. Vibrosismik verisinde kaydedilen iz iyi tanımlanmış silkeleme (Sweep) sinyalidir. Tabakalardan gelen yansımaların belirlenebilmesi için silkeleme sinyalinin kaydedilen sinyalin içinden çıkartılması gereklidir. Bu işlemin geleneksel yolu çapraz ilişki kullanımıdır, kaydedilen izler referans silkeleme sinyali ile çapraz ilişki (Cross corelation) işlemine sokulur.

Silkelemenin çapraz ilişki işlemi, lineer silkeleme sinyalinin özilişkisi ile tanımlanan Klauder sinyalini yaratır (Sheriff 1990). Bu tanımlama birçok lineer silkeleme ile karakterize edilen lineer olmayan silkeleme sinyalini de kapsar. Veri toplama sırasında karşılaşılan problem, soğrulma ve sinyal gönderme gibi nedenlerle oluşan minimum faz etkileri ile çapraz ilişki işlemi ile üretilen sıfır fazlı Klauder dalgacığının birleştirilmesinden dolayı vibrosismik verisinin karışık fazlı olmasıdır. Sinyalin yer yuvarı içinde seyahati sırasında yer süzgecinin etkisi nedeniyle olduğu gibi, vibratör sisteminden kaynaklı lineer ve lineer olmayan süzgeç etkileri nedenleriyle de sinyalin genliği ve fazında değişiklikler olur. Bunun sonucunda, karışık fazlı sinyal yaratılır ve yüksek frekanslar düşük frekanslara oranla daha çok soğrulur.

2. VİBRO SİSMİK GENEL PRENSİPLERİ VE SİSMİK SİNYALİN ELDE EDİLMESİ

Sismik vibratör ile yere gönderilen sinyal anlık bir sinyal değildir, genellikle 6–32 saniyelik süreye sahiptir. Sismik arama metodunun gerçek amacı yer içindeki tabakaların iğnecik cevabını araştırmak olduğundan uzun süreli sinyal göndermek kısa süreli sinyale oranla yadsınabilir. Yadsınan bu durum iğnecik fonksiyonunun ve yer cevabının özelliklerine bakıldığında açıkça görülebilir.

En iyi iğnecik sinyali, t=0 zamanında bütün frekans bileşenlerini eşit genlikte içerir ve sıfır fazlıdır. Böyle bir iğnecik fonksiyonu Şekil 2.1’de görülmektedir. Pratikte, böyle ideal bir iğnecik fonksiyonunu üretmek mümkün değildir. Çünkü bu sonsuz miktarda enerji gerektirir. Sınırlı bir genliği olan band geçişli bir iğnecik sinyalini yere göndermek en iyiyi başarmaktır ki bu sinyal zaman ortamında baskın bir sinyal periyodu ile yer cevabının kıyaslamasıdır.

Zaman Frekans Frekans

Genlik Genlik Faz

Zaman Frekans Frekans

Genlik Genlik Faz

Şekil 2.1 İdeal iğnecik’in (a) zaman ortamında genlik (b) frekans ortamında genlik (c)frekans ortamında faz görüntüleri

Vibratör kaynağı yere band geçişli zamana yayılmış bir sinyal gönderir. Band sınırlamanın iki yönü vardır; düşük frekanslar, tabla büyüklüğü ve sistemin mekanik limitleri ile yüksek frekanslar ise tablanın ağırlığı ve sertliği limitleri ile belirlenir.

Uzatılmış sinyal görüşü, enerji yoğunluğu olarak bilinen, birim zamanda yere gönderilen enerji miktarının dönemselliği ile açıklanabilir. Patlayıcı kaynağın ürettiği sinyalde çok yüksek enerji yoğunluğunun rehberliğinde bütün enerji çok kısa bir süre içerisine sıkışmaktadır. Vibrosismik yöntemde ise kıyaslanabilecek miktarda enerjiler zamana yayılarak yere gönderilir. Bu nedenle sinyalin enerji yoğunluğu çok düşüktür.

Enerji yoğunluğundaki bu azalma, sinyalin toplam enerji içeriğini sabit tutarken her frekansın zamanda kaydırılması ile olur.

Vibratörler genellikle kamyonlara veya buggy olarak adlandırılan arazi kabiliyetleri yüksek iş makinelerine monte edilirler. Bir atış noktası için birden fazla vibratör belirli bir düzende sıralanarak kaynak düzenleri oluşturulabilir. Sıradan kamyonlarla yaklaşık aynı büyüklükte olup ağırlıkları 50–80 ton civarındadır. Hemen hemen ağırlıklarını taşıyabilecek her yerde hareket edebilirler. Genelde maksimum güç yerçekiminin birkaç katı olarak ivmelenir. Bu nedenle tablanın yer ile bağlantısını koruyabilmek için ilave ağırlığa ihtiyaç vardır ve araç ağırlığı da bu amaçla kullanılır.

Vibratörlerce yeryuvarına gönderilen sinyal belirli frekansları içerir ve vibratörün çelik tablası bu frekanslara uygun şekilde titreştirilir. Vibratör atış noktasına geldiğinde çelik tabla yere indirilerek sinyal yere gönderilir ve tabla tekrar yukarı kaldırılır, bu işlem her atış noktası tekrarlanarak kayıtlar alınır. Şekil 2.2’de vibratörün hidrolik sistemi ve tablası sinyal gönderme anında görülmektedir. Sistemin şematik gösterimi ise Şekil 2.3’de yer almaktadır. Bir noktada yapılan silkelemelerin toplamından elde edilen kayıt bir dinamitli atış kaydına denk gelmektedir.

Vibratörün elektronik sistemi, tanımlanmış olan silkeleme sinyalini elektrik sinyalleri aracılığı ile hidrolik sistemin servo cihazına gönderir, servo gelen sinyaller doğrultusunda sisteme basınçlı hidrolik giriş çıkışını temin ederek tablanın istenilen frekanslarda titreşmesini sağlar. Araç üzerindeki ağırlıklar ve hidrolik sistem aynı zamanda güç kontrolünü de sağlar.

Şekil 2.2 Vibratör hareketli sistemi

Çelik tablanın titreştirilmesi ile yere gönderilen sinyal hareketin herhangi bir anında band genişliği içerisinde yer alan bir anlık frekansa sahiptir. Titreşim frekansı düşükten başlayıp yükseğe doğru gidiyorsa yukarı silkeleme, yüksekten başlayıp düşüğe doğru gidiyorsa aşağı silkeleme olarak adlandırılır.

Kaldıraç

Hava yastıkları

Ağırlık hava yastıkları

Vibratör

Ağırlık Piston

Tabla Kaldıraç

Hava yastıkları

Ağırlık hava yastıkları

Vibratör

Ağırlık Piston

Tabla

Şekil 2.3 Vibratör sistemi hareketli kısım genel şeması (Sercel VE432 kursu, 2000)

Yere gönderilen sinyalin gönderilmek istenilen ile aynı olduğundan emin olmak için jeofon benzeri bir alıcı tablanın üzerine monte edilmiştir. Bu alıcı tablanın hareketlerini kaydederek, yere gönderilmesi arzu edilen sinyalle kıyaslanabilecek bir elektriksel çıkış sinyali verir ki bu sinyal silkeleme sinyali ile benzerdir(Bölüm 6.1).

Vibratör enerji kaynağı yere gönderdiği sinyali kontrol edebilecek ve geri bildirimde bulunabilecek operatörlere sahip şekilde tasarlanmıştır. Bahsi geçen operatör, tabla üzerinde yer alan alıcının hareketlerine ait kayıt bilgisini sisteme aktarır. Bu bilgi vibratör tarafından yere gönderilen sinyalin kontrolü ve güvenilirliği için gereklidir.

Geri bildirim sistem şeması Şekil 2.4'de yer almaktadır.

Referans sinyal

Geribildirim sinyali

Giriş gücü modifikasyonu Karşılaştırıcı

Telafi edici

Referans sinyal

Geribildirim sinyali

Giriş gücü modifikasyonu Karşılaştırıcı

Telafi edici

Şekil 2.4 Sismik vibratörün geri bildirim sistemi (Drijkoningen 2003)

Referans sinyali vibratör tarafından ölçülen geribildirim sinyali ile kıyaslanır. Geri bildirim sisteminin ana fonksiyonu referans sinyale mümkün olduğunca yakın bir sinyali vibratör hareketlerinden yeniden örnekleyebilmektir. Böylelikle genlik veya fazda oluşabilecek istenmeyen etkiler giderilebilecektir.

Eskiden vibratör kontrol sistemleri referans ve vibratör tarafından kaydedilen sinyaller arasındaki faz farkını düzeltebilecek şekilde tasarlanırdı. 1980’li yılların başlarından itibaren genliği de kontrol edebilecek sistemler kullanılmaya başladı. Bu kontrol

mekanizması yer ile vibratör arasındaki bağlantıyı koparmadan, örneğin vibratörü yer üzerinde zıplatmadan maksimum ağırlığın kullanılabilmesini sağladı.

Geleneksel vibrosismik yöntemde alıcılardan kaydedilen sinyalden yansıma serilerinin elde edilmesi, bilinen çapraz ilişki işlemi ile yapılır. Vibratör sinyali genellikle silkeleme, referans veya pilot iz olarak adlandırılır. Kayda başlamadan önce referans iz kayıt cihazındaki çapraz ilişki ünitesine yüklenir. Alıcı kaydı bir hafıza ünitesinde saklanır ve referans iz ile çapraz ilişki işlemine tabi tutulur. İşlemin çıkış sinyali olan yer yansıma serilerini gösteren iz manyetik teyplere kaydedilir. Her jeofon istasyonundan gelen bu izlerin bir serisi çapraz ilişkisi alınmış bir atış kaydıdır ve dinamit atış kaydına benzer.

Silkeleme sinyali belirli bir zaman aralığında yere gönderilir, bu aralığa silkeleme boyu denir. Hafızaya alınan alıcı kaydı, silkeleme boyu ve gerekli görülen kayıt uzunluğunun toplamı kadardır. Silkeleme süresine ilave edilen bu süre dinleme süresi olarak adlandırılır.

Tezin ana konusu vibratörün petrol arama amaçlı sismik çalışmalarda kullanımı ile ilgili olduğundan verilen bütün bilgiler P dalgası üretmek üzere tasarlanmış (Tabla hareketi düşey doğrultuda) vibratörlere aittir. Ancak yoğun kullanılmasalarda, S dalgası üretebilecek (Tabla hareketi yatay doğrultuda) (Şekil 2.5) ve deniz sismiğinde kullanılabilecek (Şekil 2.6) vibratör tasarımları da mevcuttur.

(a) (b)

(a) (b)

Şekil 2.5 S tipi vibratör sistemi (a) yan (b) alt görüntüleri (IVI inc.)

Şekil 2.6 Deniz sismiği vibratörü (IVI inc)

2.1 Vibrosismik Operasyonlarda Kullanılan Sinyal

Sismik kaynaklarla yaratılan enerji, dinamitte olduğu şekliyle, iğnecik fonksiyonu gibi, yüksek enerjili, anlık veya vibratörde olduğu gibi düşük enerjili fakat zamana yayılan bir şekilde olabilir. Vibrosismik, uzun zamana yayılması ve zayıf sinyal üretmesine rağmen güvenilir bir yöntemdir. Vibrosismik’in ikinci en önemli karakteristiği metodun sınırlı band genişliğinde bir kaynak olmasıdır.

Bu yolla, sismik veri toplama sırasında dinamit enerji kaynağı patlama sırasında bazı frekansları yaratıp bazılarını yaratamaz iken, vibrosismik tekniği gerçekten ihtiyacımız olan frekansların üretilmesine olanak vermektedir.

Şekil 2.7’de patlayıcı enerji kaynağının ürettiği düşünülen ideal sinyalin matematiksel ifadesi ve vibratör kaynağının ürettiği sinyal görülmektedir.

Bu nedenle, dinamit patlaması kısa sürede üretilen yüksek enerjili, iğnecik fonksiyonu ile ifade edilebilir (Şekil 2.7.a), bunun genlik spektrumu hemen hemen her frekansı tarayacak şekildedir (Şekil 2.7.b). Aynı şekilde, band geçişli sinyal vibratör sinyalini temsil eder (Şekil 2.7.c) ve bunun da geçişli bir bandda düz bir genlik spektrumu olur (Şekil 2.7.d).

genlik

(a)

(c)

(b)

(d) genlik

(a)

(c)

(b)

(d)

Şekil 2.7 İğnecik ve band geçişli sinyallerin zaman (a ve c) ve frekans (b ve d) ortamlarındaki görüntüleri (Sercel 408UL kursu, 2001).

Görüldüğü gibi, sinyalin band geçişli genlik spektrumuna sahip olması mümkündür.

Sinyalin Fourier dönüşümünden geçirilmiş zaman ortamındaki hali Şekil 2.7.c'de görülmektedir. Maalesef sinyalin bu şekli vibrosismik tekniği için uygun değildir.

Teknik yüksek güçteki kısa sinyaldense düşük güçte zamana yayılmış sinyale ihtiyaç duymaktadır.

2.2 Band Geçişli Vibrosismik Sinyalin Yaratılması

Vibrosismik yöntemde kullanılacak olan sismik sinyali tanımlayabilmek için; genlik spektrumu bileşenlerinin band genişliğini koruyarak sinyali değiştirmek gerekir.

Bu nedenle, sinyal şeklinin kısa formdan uzun forma geçişi, frekans bağımlı gecikme uygulamasıyla olmalıdır. Eğer düşük frekanslara kısa gecikme, orta frekanslara orta gecikme ve yüksek frekanslara uzun gecikme uygularsak, sonuç olarak sinyal, düşük frekanstan yüksek frekansa doğru yavaş yavaş artan, frekans içeriği açıkça görülen, sabit genlikli bir hal alır. Elde edilen sinyal hemen hemen sinüs dalgası şeklindedir ve vibrosismik terminolojisinde silkeleme sinyali olarak adlandırılır. Sinyalin her iki biçiminin de genlik spektrum cevabı aynıdır (Şekil 2.8).

Frekans bağımlı gecikme üreteci

genlik genlik

Frekans bağımlı gecikme üreteci Frekans bağımlı gecikme üreteci

genlik genlik

Şekil 2.8 Kısa sinyalden uzun silkeleme biçimine geçiş (Sercel 408UL kursu, 2001)

Şekil 2.9 arşivlenen fonksiyonu temsil etmektedir. Buradan anlaşılacağı üzere, giriş sinyalinin merkezinde yer alan aynı fazlı frekanslar (a), farklı gecikmelerle sıralandığında silkeleme sinyalini oluşturur (b).

Bu frekans gecikme fonksiyonu silkeleme üreteci cihazı tarafından arşivlenecektir.

Sinyalin kısa zamanlı yüksek genlikli biçimden, uzun zamanlı düşük genlikli biçime geçişinde frekans bağımlı gecikmeler uygulamamız gerekir. Bu iki biçimde de sinyalin enerjisi aynıdır. Bu nedenle Vibratör düşük güçlü bir sistem olmasına rağmen düşük enerjili bir sistem değildir.

(a)

(b)

(a)

(b)

Şekil 2.9 Frekans gecikme fonksiyonu (Sercel 408UL kursu, 2001)

2.3 Vibratör Sisteminin Tanımı

Vibratör sistemi toplam olarak üç ana bölümden oluşmaktadır (Şekil 2.10). Bunlar yere gönderilecek sinyali oluşturmak için silkeleme üreteci, silkeleme sinyalini yere göndermek için vibratör ve uzun silkeleme biçimini kısa yansıma serilerine çevirmek için çapraz ilişki operatörüdür.

T ar am a Ü re te ci

Çapraz ilişki operatörü

direk gelen sinyal

yansıyarak gelen sinyal

1.

yansıma

2. yansıma

T ar am a Ü re te ci

Çapraz ilişki operatörü

direk gelen sinyal

yansıyarak gelen sinyal

1.

yansıma

2. yansıma

Şekil 2.10 Vibrosismik yöntem (Sercel 408UL kursu, 2001)

Burada:

T; Kaynaktan çıkan sinyalin seyahat süresi.

Direk gelen sinyal = Vibratör tablasındaki alıcı tarafından ölçülen sinyal Yansıyarak gelen sinyal, dinamitli çalışmadaki yansımanın karşılığıdır.

Doğal olarak gerçek dünyada birden fazla yansıtıcı yüzey olduğundan sinyal birden fazla yüzeyden yansıyarak gelecektir. Eğer yansıma süresi silkeleme süresinden kısa ise, sinyal alıcılara üst üste binerek gelecektir.

Silkeleme üreteci ile uzun biçime getirilen sismik sinyal telsiz vasıtası ile vibratör üzerindeki elektronik sisteme gönderilir. Vibratör, elektronik sisteminde tanımlanmış

olan sinyali, üzerindeki hidrolik sistem sayesinde mekanik hareketlerle yere gönderir.

Yer içinde ilerleyen sinyal yansıtıcı yüzeylerden yansıyarak alıcılara ulaşır. Alıcılara ulaşan bu sinyal bütün yansıtıcı yüzeylerin bilgisini bir arada içermektedir. Bu nedenle, kaydedilen sinyal referans sinyali ile çapraz ilişki operatöründe çapraz ilişki işlemine girer. Sonuç olarak yeraltındaki tabakaları ifade eden zaman ortamındaki yer yansıma serisi elde edilir (Şekil 2.11).

Yere gönderilen tarama sinyali

1. Yansıyan Tarama

2. Yansıyan Tarama

Alıcı Kaydı

Çapraz İlişki Sonrası

Direk Gelen Sinyal Yansıyan Sinyaller

Yere gönderilen tarama sinyali

1. Yansıyan Tarama

2. Yansıyan Tarama

Alıcı Kaydı

Çapraz İlişki Sonrası

Direk Gelen Sinyal Yansıyan Sinyaller

Şekil 2.11 Yere gönderilen silkeleme sinyali etkisi ile oluşan sinyaller (Sercel 408UL kursu, 2001).

Burada:

- a izi ilk yansıtıcıdan yansıyan silkeleme sinyali, - b izi ikinci yansıtıcıdan yansıyan silkeleme sinyali, - c izi alıcı tarafından kaydedilen a ve b izlerinin toplamı,

- d izi, c izinin çapraz ilişki operatöründen geçmesi sonucunda oluşan yer yansıma serisi ile vibratör sinyalinin kısa biçiminin evrişimidir.

Çapraz ilişki operatörü tarafından silkelemenin sıkıştırılması ile sismik sinyal elde edildiğinden, sinyalin ana genliği artıyor. Bu olayın sonucunda oluşan sıkıntı, sistemdeki gecikme zamanlarının farklılığı dolayısıyla oluşan gürültülerin sismik izin içine girmesidir. Buna rağmen, sinyalin genliğindeki artışın gürültünün ortalama değerine oranı oldukça yüksek olduğundan çapraz ilişki operatörü çok faydalı bir araçtır. Bahsi geçen gürültüleri yan salınımlar olarak tanımlıyoruz (Şekil 2.12)

Genlik

Ana genlik

Pozitif zaman Negatif zaman

Negatif zaman çapraz ilişki gürültüsü Pozitif zaman çapraz ilişki gürültüsü

Pozitif zaman negatif yan ana genlik Negatif zaman

negatif yan ana genlik

Ana genlik genişliği

Yan salınımlar Ana sinyal Yan salınımlar

Zaman Genlik

Ana genlik

Pozitif zaman Negatif zaman

Negatif zaman çapraz ilişki gürültüsü Pozitif zaman çapraz ilişki gürültüsü

Pozitif zaman negatif yan ana genlik Negatif zaman

negatif yan ana genlik

Ana genlik genişliği

Yan salınımlar Ana sinyal Yan salınımlar

Zaman

Şekil 2.12 Klauder dalgacığının genel özellikleri (Sercel 408UL kursu, 2001).

Vibrosismikteki Klauder dalgacığının genliğinin artışı, silkelemedeki enerjinin artması ile mümkündür. Enerjinin artması da silkeleme süresinin arttırılması ve / veya vibratör sayısının arttırılması ile mümkündür. Silkeleme boyundaki artış yere gönderilen enerjiyi arttıracağından çapraz ilişki operatörünün çıkış sinyalinin genliğide artmış olacaktır.

Sonuç olarak veri toplama sistemi performansı arttırmak için ve kaynak sinyalinin parçası olmayan frekansların elenmesi için dikdörtgen band geçişli süzgeç’e ilave olarak çapraz ilişki operatörüne sahip olmalıdır.

2.4 Çapraz İlişki

Vibrosismik çalışmalarda dijital silkeleme üreteçleri kullanılır. Üretecin çıktısı olan sinyal kontrol silkeleme, referans silkeleme veya pilot silkeleme olarak adlandırılır.

Sinyalin oluşturulması için, öncelikle silkeleme üretecinde başlangıç ve bitiş frekansları ile silkeleme boyunun kullanıcı tarafından tanımlanması gerekir. Sinyalin genliği genellikle sabittir. Frekans normalde zamanla orantılı olarak artar. Fakat günümüzde, modern vibratör elektronik donanım kütüphaneleri, herhangi bir silkeleme sinyalini kolayca tasarımlayabilecek yazılımlara sahiptirler.

Çapraz ilişki operatörünün veri toplama ünitesi içinde yaptığı iş ise; Kaydedilen sinyal ile referans sinyalinin çapraz ilişki işlemini yaparak yer yansıma serisini elde etmektir.

Geleneksel olarak, vibrosismik sinyali çapraz ilişki ile Klauder dalgacığına sıkıştırılmıştır. Çapraz ilişki, iki dalga biçimi arasındaki benzerliği ve arasındaki zaman farkını araştırır. Matematiksel olarak tanımı (e.g. Margrave 1999)

∑

=

k j k k

j s r

c

Burada yer yansıma (r_t)ve referans sinyal (s_t)zaman serilerinin çapraz ilişkisi ile yeni bir yer yansıma (c_t) zaman serisi yaratılmaktadır.

Zaman ortamındaki iki serinin çapraz ilişki uygulaması kısaca; Serilerden birinin ters çevrilerek, örneklerin birbirleri ile çarpılıp çıkan değerlerin toplanması ile olur. Bir sonraki örneğin elde edilmesi için ikinci örnek bir kaydırılır ve işlem tekrar edilir.

Örneğin birinci seri (1,3,0,-2) ve ikinci serinin ters çevrilmiş hali (-1,2,2) ise çapraz ilişki sonucu (2,8,5,-7,-4,2) olur.

Çapraz ilişkinin anlamı, işleme giren her iki izinde bir diğerinde kendisini aramasıdır.

Birbirlerini buldukları noktada Klauder dalgacığı yaratılmış olur.

İki benzer dalga biçimi çapraz ilişki işlemine sokulduğunda sonuç bir Klauder dalgacığı olur. Silkeleme sinyalinin, yer yansıma katsayıları ve silkeleme sinyali evrişimi ile oluşan sinyalle çapraz ilişkisi;

c(t)=r(t)*s(t)⊗s(t) olur.

Burada c(t) çapraz ilişki işleminin sonucu ve ⊗ da çapraz ilişki işleminin işaretidir.

Lineer olmayan yer etkileri göz ardı edilirse, bu ifade yer yansıma serisi ile silkeleme sinyalinin öz ilişkisinin evrişimi anlamına gelir. Silkelemenin öz ilişki fonksiyonu sıfır fazlıdır ve sinyal biçimi silkelemenin tasarımına göre değişir. Lineer vibrosismik silkeleme sinyalinin öz ilişkisinin biçimi Klauder dalgacığıdır (Sheriff 1990). Bu tanımlama, lineer silkelemelerin toplamı biçiminde ifade edilebilen, lineer olmayan silkelemeler içinde geçerlidir. Vibrosismikteki temel fikir, Klauder et all. (1960) tarafından tanımlanan radar sistemi ile benzerdir.

Silkeleme tasarımı yaparken, sinyal şeklini etkileyeceğinden dolayı öz ilişki fonksiyonu çok önemlidir. Uygun olmayan silkeleme tasarımları, sinyalin ana genliği kadar yan salınımlarıda etkiler (Şekil 2.12).

Veri toplamada en kolay tasarımlanan sinyal lineer silkeleme sinyalidir. Lineer silkeleme, öz ilişkisi Klauder sinyali olan (örneğin f = f₀ +kt), zamanın fonksiyonu olarak artan anlık frekanslara sahiptir (Lines and Clayton 1977). Silkelemenin önemli bileşenlerinden biride kenar kısımlarındaki Taper’dır. Taper, silkeleme öz ilişkisi ve yan salınımların seviyesini etkiler, genelde (1 + cos)²ⁿ ile tasarımlanır (Goupillaud 1976).

Lineer olmayan silkelemelerde, frekans zamanın lineer fonksiyonu değildir. Genelde lineer olmayan silkelemeler yer yuvarının soğurma etkisini azaltmak amacıyla kullanılırlar. Lineer olmayan silkelemeler kullanıldığında, lineer silkelemenin öz ilişkisinden daha farkı sinyaller elde edilecektir. Silkeleme sinyalinde yapılan değişiklikler yer yuvarının soğrulma etkisini azaltmak veya sinyal biçimini ayarlamak için kullanılırlar (Evans B.J. 1997). Silkeleme tasarımı ile sinyal şeklinin değiştirilmesi aslında çapraz ilişki sırasında Klauder dalgacığının süzgeçlenmesidir. Evrişim eşitliğine Klauder dalgacığını ilave etmekle spektrumun şeklini kontrol etmiş oluruz. Bununla

birlikte lineer olmayan silkelemeyi yere göndermek daha zordur ve veri işlem de bazı spektral süzgeçler yapılabilir.

Çapraz ilişki formülü aynı zamanda frekans ortamında da yazılabilir. Bu silkeleme sinyali ve Klauder dalgacığına frekans ortamındaki band geçişli süzgeçlerin etkilerini araştırmak adına önemlidir. Silkeleme sinyali s(t), kaydedilen iz x(t) ile çapraz ilişkiye sokulduğunda frekans ortamındaki formül aşağıdaki gibi olur.

C(ω) = X(ω)S*(ω) = R(ω)S(ω)S*(ω) = |S(ω)|²R(ω)

Burada S*(ω) silkeleme sinyalinin karmaşık eşleniğidir (complex conjugate) ve |S(ω)|² uygulanan gücün spektrumudur.

Silkeleme

(6-60 Hz) Ham vibrosismik kayıt Çapraz ilişki sonrası

atış kaydı Silkeleme

(6-60 Hz) Ham vibrosismik kayıt Çapraz ilişki sonrası

atış kaydı

Şekil 2.13 Silkeleme sinyali (10 sn), ham vibrosismik kayıt (15 sn), çapraz ilişki sonrası elde edilen atış kaydı (5 sn) (Yılmaz, Öz)

2.5 Frekans Ortamı Silkeleme Ters Evrişimi

Frekans ortamı silkeleme ters evrişimi (Frequency Domain Sweep Deconvolution, FDSD), alıcılardan elde edilen kayıttan silkeleme sinyalinin frekans ortamında çıkartılmasıdır. Aslında bu işlemin gelenekselleşmiş metodu çapraz ilişkidir. Ancak metodun bazı problemleri vardır. Çapraz ilişki sismik ize ve bunun sonucu olan Klauder dalgacığına süzgeç etkileri koyar. Diğer bir problem ise yere gönderilen sinyalin yerin minimum fazlı soğrulmasını üzerine almasıdır. Bununla birlikte Klauder dalgacığının minimum fazlı sönüm (attenuation) süzgeci ile evrişimi karışık fazlı sinyal yaratır.

Gibson ve Larner (1984) ve Cambois (2000) tarafından önerilen yöntem, Klauder dalgacığını minimum fazlı karşılığına çevirip karışık fazlı sinyali elemektir. Frekans ortamı metodu çapraz ilişkinin yerini almak üzere geliştirilmektedir ve yöntem bir ters çözüm tekniğidir. Ters çözüm matematiksel olarak matris ters çözümü ile ilgilidir (Claerbout 1992). Bir ters çözüm tekniği mükemmel bir veriye uygulanırsa mükemmel bir sonuç verir.

FDSD, zaman ortamındaki evrişimin eşdeğeri olan frekans ortamındaki çarpma genel kuramını kullanır. Zaman ortamındaki silkeleme sinyalinin ters evrişimi frekans ortamında bölme işlemi ile yapılabilir. Vibratör kaynağı için temel evrişim eşitliği aşağıdaki gibidir;

) (

* ) ( )

(t s t r t

x =

) (t

x : Alıcıda kaydedilen iz )

(t

s : Referans silkeleme )

(t

r : Yer yansıma serisi

FDSD için vibratör kaynağının frekans ortamındaki evrişim eşitliği ise aşağıdaki gibi olur;

) ( ) ( )

(ω S ω R ω

X =

Silkeleme sinyali, kayıt edilen sismik izin frekans ortamında referans silkeleme sinyaline bölünmesi ile sismik izin içinden çıkartılabilir. Bu durumda eşitlik;

) (

) ( ) ) (

( ω

ω ω ω

S R

FDSD = S

şeklini alır.

Eğer vibratörler tarafından yere gönderilen sinyal referans sinyalin tam olarak aynısı ise bu işlemin sonucu tam olarak yer yansıma serisini verir.

Düzenli ve düzensiz olmak üzere iki tip gürültü vardır ve kaydedilen sinyal bunların toplamını içerir. Gürültüler evrişim formülüne ilave edildiğinde formül aşağıdaki biçimi alır.

Zaman ortamında;

) ( ) (

* ) ( )

(t s t r t n t

x = +

Frekans ortamında;

) ( ) ( ) ( )

(ω S ω R ω N ω

X = +

Çapraz ilişki sonucunda elde edilen sinyal gürültüleri olduğu gibi koruyacaktır. Fakat FDSD işleminde gürültüler silkeleme sinyaline bölüneceğinden azalacak ve frekans bandı dışına çıkacaktır. FDSD sonrası uygulanacak band geçişli süzgeç ile de bu gürültüler sinyalden büyük ölçüde ayıklanmış olur.

) (

) ) (

) ( (

) ( )

( ) ( ) ) (

( ω

ω ω ω

ω ω

ω ω ω

S R N

S N S

S

FDSD = R + = +

Kalan birçok gürültü de yığma işlemi sonrası sönümlenmiş olacaktır.

Yeriçine gönderilen sinyal alıcılardan kaydedilmeden önce geçtiği tabakaların soğurma etkisi nedeniyle biçim değişikliğine uğrayacaktır. Bu yer süzgecini de içeren evrişim formülü aşağıdaki gibi olacaktır.

Zaman ortamında;

) (

* ) (

* ) ( )

(t r t e t s t

x =

Frekans ortamında;

) ( ) ( ) ( )

(ω R ω E ω S ω

X =

şeklinde olur.

Yerin süzgeç etkileri Gibson ve Laner (1984) ve Cambois (2000) tarafından araştırılmıştır. Bütün araştırmacıların varmış olduğu ortak nokta yer etkisinin minimum fazlı sinyal yarattığıdır.

Dinamit enerji kaynağının yarattığı minimum fazlı sinyal yer etkisinin yarattığı sinyal ile yaklaşık aynı fazda olduğundan bu sinyallerin evrişimi önemli bir problem yaratmaz.

Ancak sıfır fazlı vibratör sinyali ile minimum fazlı yer etkisinin evrişmesi sonucunda alıcılardan karışık fazlı sinyal kayıt edilecektir. Geleneksel yer yansıma serisi elde etme yöntemi olan çapraz ilişkide bu karışık fazlı sinyal ile sıfır fazlı referans sinyali işleme gireceğinden sonuç tam olarak doğru olmayacaktır.

FDSD metodunda ise sıfır fazlı vibratör sinyali ile minimum fazlı sinyal evriştirilerek karışık fazlı sinyal elde edilmekte ve bu karışık fazlı sinyalin içindeki sıfır fazlı silkeleme sinyali alıcı kaydından çıkartılarak minimum fazlı yer yansıma serisi geri elde edilebilmektedir. Böylelikle vibrosismik yöntemdeki karışık faz problemi de çözülmüş olur.

3. SILKELEME (SWEEP) SİNYALİ

Araştırmacılar sismik sinyal kalitesini arttırabilmek amacı ile silkeleme sinyali tasarımı üzerinde çalışmalar yapmış ve birçok farklı silkeleme sinyali geliştirmişlerdir. Türkiye Petrolleri A.O. jeofizik ekiplerinde de benzer çalışmalar yapılmış, test amaçlı Tokatt kombi (Gureli vd. 2001 ve Koro silkeleme (Başar vd. 2003) sinyalleri üretilmiştir.

Ancak kayıt sistemlerinin yeterince desteklememesi nedeniyle bu sinyaller rutin kullanıma alınamamıştır.

Silkeleme sinyalinin yere gönderilebilmesi için gerekli olan uzun biçime getirilmesi önceki bölümde anlatılmıştı. Bu bölümde ise uzun biçime getirilmiş sinyalin matematiksel olarak ifade edilişi ve tasarımlanması anlatılacaktır.

Lineer olmayan silkelemenin temel prensibi, vibratörlerin güçlendirmek istenen frekansları diğer frekanslara oranla daha uzun süre silkelemesi ve bu frekanslara daha fazla enerji göndermesidir.

Lineer veya lineer olmayan silkeleme sinyallerini kullanarak, lineer olmayan silkeleme sinyali gibi, belirli frekanslara yoğunlaşmayı ve/veya daha hızlı veri toplamayı hedefleyen tasarımlarda bulunmaktadır. Örnek olarak, “Kombi” silkeleme, “Tokatt”

silkeleme, “Cascaded” silkeleme, “Slip” silkeleme, “Flip Flop” atış, “HPVA” (High productivity vibroseis acquisition) ve “HFVS” (High fidelity vibroseis seismic) verilebilir.

3.1 Silkeleme Sinyalinin Genel Matematiksel İfadesi

Vibratörün yere göndermiş olduğu sinyal matematiksel olarak aşağıdaki biçimde gösterilir .

[

]

Asin 2π ( )* ... 0≤t ≤T





= ) (t S

0... diğer yerlerde

Burada F(t) frekansın zamanla değişim fonksiyonunu ifade etmektedir ve F(t) deki değişimde silkeleme sinyalinin tipini belirlemektedir.

Lineer F(t)=(F_f −F_i)t/T+F_i T^N F(t)=(F_f −F_i)t^N /T^N +F_i Exponansiyel F(t)=F_iexp(ln(F_f /F_i)t/T) Sabit değişkenli dB/Hz F(t)=(ln(at+A)+ln(M))/M Sabit değişkenli dB/Oct F(t)=((F_f^N −F_i^N)t/T +F_i^N)^1/N

Burada;

F i = Başlangıç frekansı F f = Bitiş frekansı T = Silkeleme uzunluğu k = 10^(D/20)

D = Silkeleme genlik spektrumunun eğimi (dB/Hz) A =exp(MxF_i −Ln(M))

DBO = Silkeleme genlik spektrumunun eğimi (dB/Oct) M = Ln(k)

a = (exp(MxF_f −Ln(M))−A)/T N = DBO/ +6 1

ile tanımlanır.

3.2 Silkeleme Tasarımı

Silkeleme frekans bandı en iyi “Yansıma Sinyali / Gürültü” ve “Data Kalitesi / Karakteri” oranını elde etmek için tasarlanır. Vibratör silkeleme sinyali geniş bir aralıktaki frekansları yere göndermek üzere programlanır. Özellikle sığ yansıtıcılar için yüksek frekansları içeren sinyale ihtiyaç duyulur. Yüksek frekanslı sinyaller genellikle sığ kesimlerde soğrulur ve derinlere ulaşamaz. Soğrulmaya çözüm olarak silkeleme sinyalinin son bölümünde yüksek frekanslara yoğunlaşılabilir.

Saha çalışmaları başlangıcında silkeleme parametre testi yapılmalıdır. Saha çalışmalarında teorik olarak planlanan sonuçlara tam olarak ulaşılamayabilir. Bu tür tecrübeler göz önüne alındığında, örneğin sığ hedefli silkeleme tasarımları ile kıyaslandığında derin hedeflere yönelik silkeleme tasarımlarında yüksek frekanslı enerji pek dahil edilmez.

Lineer silkeleme ile kaydedilen verinin frekans spektrumunda genelde zayıf tabla bağlantısı ve yüksek frekansların soğrulmasından dolayı enerjinin büyük kısmı düşük frekanslardadır. Bir alternatif olarak frekans içeriği yer ile daha dengeli olan lineer olmayan silkeleme yapılabilir. Lineer olmayan silkeleme düşük veya yüksek frekanslara daha fazla zaman harcayarak o frekanslarda yere daha fazla enerji gönderir. Diğer silkeleme tipleride mümkün olmakla birlikte, lineer ve dB/Oct silkelemeler daha çok kabul görür ve kullanılır. Lineer silkeleme düşük hız zonu gürültülerinin önemli bir problem yaratmadığı durumlarda çok kullanışlıdır. Lineer olmayan silkeleme düşük hız zonu gürültülerinin yaratılmasında harcanan süreyi azaltırken, yüksek frekanslı yansıma enerjisinin artmasını sağlar.

Operasyon sahası için silkeleme tipi seçilmesi gereklidir. Korelasyon sonrasında sıfır fazlı sinyal üretilir. En iyi çözünürlülüğe sahip sinyal geniş silkeleme aralığından elde edilir. Sismik yorumcular seviyelerin yorumunu zorlaştırdığı için yüksek genlikli yan salınımları (ana genliğin iki yanında yer alan negatif yan genlikler) istemezler. İdeal olarak yüksek genlikli, yüksek frekanslı sinyal tercih edilir. Çünkü bu durum yükseltilmiş çözünürlülüğü ve ince tabakaların tanımlanmasını sağlar. Sismik

yorumcuların tercihi kısa süreli, yüksek genlikli iğnecik ve düşük genlikli yan salınımları olan sinyaldir. Merkez frekansın değişmesine karşın mümkün olan en geniş band genişliğine sahip olmak istenir (Bölüm 4.2). Genel kabul 2 Octav ve üzerindeki band genişliğine sahip sinyallerin iğnecik fonksiyonuna daha yaklaştığı şeklindedir.

Eğer band genişliği yeterli ise yan salınımlardan kaçmak yorumu kolaylaştıracaktır.

Merkez frekans değeri yorum için en yararlı olacak değerde seçilmelidir.

Hem jeofiziksel hem de operasyonel silkeleme parametreleri birçok faktöre göre değişmektedir. Örneğin yüksek frekanstaki titreşimler kayıt edilen sinyalin band genişliğini yükseltmeyebilir. Çünkü yüksek frekanslar her halükarda yer yüzeyi tarafından soğrulacaktır. Günümüzde vibratörler 5–250 Hz frekans aralığında sinyal üretebilecek şekilde üretilmektedir. Ancak 100 Hz’in üzerinde vibratörlerin eş zamanlı çalışması zor olduğundan pratikte maksimum frekans 100 Hz olarak seçilir. Düşük frekansların yer yüzeyi tarafından soğrulmamasına rağmen 10 Hz’in altında düşük frekanslar üretmek hidrolik sistem arızalarının artması gibi operasyonel problemler getirebilir. Sonuç olarak istenilen aralıktaki silkeleme frekans parametreleri tasarlanırken, soğrulma sonucu yere gönderilebilecek frekansların limitleri kadar operasyonel problemlerde iyice anlaşılmalıdır. Önemli olan, operasyonların verimliliği süresince elde edilebilecek en iyi Sinyal/Gürültü oranında uzlaşmaktır.

İdeal olarak vibratör gücü, maksimum değerde geniş bandlı enerjiyi yere verebilecek şekilde, frekans bandında ve silkeleme süresi boyunca, mümkün olduğunca yüksek olmalıdır. Vibratör gücü, silkeleme süresi ve band genişliği Sinyal/Gürültü oranının artmasını sağlayacaktır. Yığma kesitindeki Sinyal/Gürültü oranındaki iyileşme katlamanın (Fold) karekökü ile orantılıdır. Vibratörde ise Sinyal/Gürültü oranındaki iyileşme yaklaşık olarak güç, silkeleme süresi ve band genişliğinin çarpımının karekökü ile orantılıdır.

Gürültü Sinyal

oranındaki artış α FLW ile orantılıdır.

F = Güç

L = Silkeleme süresi

W = Silkeleme band genişliği

Vibratör gücünden kaynaklı gürültüde, güç arttıkça sinyalin değişim eğilimi gürültününkinden farklı olur. Bu nedenle Sinyal/Gürültü oranının değişimi sadece güce bağlı değildir. Eğer baskın gürültü çevresel arka plan gürültüsü ise yukarıdaki formül kabul edilebilir bir eşitlik olmaz. Teorik olarak silkeleme süresini iki katına çıkarmak, dalgacık genliğini iki katına çıkarmakla aynı sonucu verecektir. Sinyal/Gürültü oranında band genişliği sınırlı olabilir. Bu durum uzun silkeleme veya silkeleme sayısı arttırılarak ta giderilebilir. 8 sn uzunluğundaki 2 silkeleme, 16 sn uzunluğunda 1 silkeleme ile eşdeğer Sinyal/Gürültü oranı verecektir. Fakat pratikte iki silkeleme arasındaki gecikmeden ötürü bir silkeleme tercih edilebilir.

4. SİLKELEME SİNYAL PARAMETRELERİ VE PARAMETRELERİN SİSMİK SİNYAL ÜZERİNDEKİ ETKİLERİ

Vibrosismik yöntem ile elde edilecek kayıtlara etki eden en önemli parametre silkeleme sinyalidir. Silkeleme sinyalinin tasarlanmasında kullanılan, sinyal biçimi ve genliğine etki eden parametreler aşağıda listelenmiştir.

- Silkeleme tipi

- Silkeleme frekans bandı - Silkeleme boyu

- Tarama yönü - Törpüleme (Taper) - Silkeleme sayısı - Vibratör gücü - Vibratör düzeni

Yukarıda belirtilen parametrelerin hepsi sinyal biçimini etkiler. Ancak sinyali ana genliğini bu parametrelerden sadece üç’ü, silkeleme boyu, silkeleme sayısı ve Vibratör gücü etkiler.

4.1 Silkeleme Tipi

Silkeleme tipini lineer ve lineer olmayan olarak iki bölüme ayrılır. Aşağıda lineer silkeleme ve lineer olmayan silkelemelerden biri olan dB/Oct silkelemenin matematiksel ifadeleri örnek olarak incelenecektir.

Eğer lineer silkeleme ile hedeflediğimiz seviyeleri yeterince iyi tanımlayabiliyorsak, her frekansın eşit şekilde taranması açısından lineer silkelemenin kullanılması tercih edilir.

Ancak hedeflediğimiz seviyeleri daha net tanımlamak istiyorsak, hedef seviyelere daha fazla enerji göndermemiz gerekir. Bunun içinde lineer olmayan silkelemeleri kullanırız.

Lineer olmayan silkeleme bize sığ seviyeleri netleştirmek için yüksek frekanslara veya derin seviyeleri netleştirmek için düşük frekanslara yoğunlaşma, diğer bir deyişle

silkeleme süresi boyunca bu frekanslara daha uzun zaman ayırma olanağı sağlar. Lineer olmayan silkeleme uygulamasında parametreler, hedef yapıların özellikleri ve saha testlerine bağlı olarak belirlenir.

4.1.1 Lineer silkeleme

Sinyal frekansı zamanla doğru orantılı olarak artan silkeleme sinyalini lineer silkeleme olarak adlandırılır. Aynı zamanda anlık frekansta (fi) zamanla doğru orantılı olarak değişmektedir ve aşağıdaki formülle ifade edilir.

t t t

F F F

t f

B E

B E B

i 





− + −

= ) (

Burada

F_E = Bitiş frekansı, F_B = Başlangıç frekansı, tE = Bitiş zamanı, tB = Başlangıç zamanı,

T =tE - tB = Silkeleme süresidir.

Genel olarak silkeleme sinyalinin matematiksel ifadesi;

[

]

A t

s( )= sin2π ( ) dir.

Burada f (t) zamanın fonksiyonu olarak sinüs dalgasının belirlenen frekansıdır.

F

T t F F F

t dt f

t

d _{E B}

B

i 



 



 −

+

=

= ( ) )

(

ve t C

T F t F

F dt t f

t⁾=

∫



 



 

 



 



 



 + −

= t t

T F F F

A t

s _B ^{E B}

2 2 sin )

( π

Genelde A silkeleme süresince sabit olarak alınır. Alınmadığı durumlarda genlik modifikasyonu yapılmış olur.

Şekil 4.1’de görülen lineer yukarı silkeleme örneğinde, frekans zamanla lineer artarak 8 saniyede 10 Hz den 90 Hz e ulaşmaktadır. Frekansın zamanla lineer değişimi Şekil 4.2’de görülmektedir. Lineer sinyale ait genlik spektrumu Şekil 4.3.a ve özilişki sinyali Şekil 4.3.b’de yer almaktadır.

Örnekteki silkelemenin, gerek genlik – zaman (Şekil 4.1), gerekse genlik – frekans grafiklerinde görüleceği gibi (Şekil 4.3.a), genlik sabittir. Bunun anlamı her frekansta yere eşit enerji gönderilmesidir ve bu nedenle yatay bir genlik spektrumu elde edilir.

Şekil 4.1 Lineer silkeleme sinyali (10-90 Hz, 8 Sn, 500 msn taper)

0 2 4 6 8

Zaman (Sn) 0

20 40 60 80 100

Frekans (Hz)

Şekil 4.2 Lineer silkeleme frekans – zaman grafiği

(a) (b)

Şekil 4.3 Lineer silkeleme sinyaline ait (a) genlik spektrumu (b) öz ilişki sinyali

4.1.2 Lineer olmayan silkeleme (Tⁿ)

Tⁿ silkeleme sinyali genellikle yerden gelen lineer olmayan cevapları dengelemek için kullanılır (Şekil 4.4).

n güç foksiyonu şu şekilde ifade edilir.

f f f f

S Ra E

S E n

log log

log

−

−

=

Burada;

S = başlangıç frekansı f

Ef = Bitiş frekansı

Frekans zamanda değişim ifadeside;

n b e

e T

F t F

F

F 



 



 −

+

= *

Burada

n f

b S

F = ^1/

n f

e E

F = ^1/

Bir Tⁿ silkeleme tanımlamak için, taramanın frekans – zaman grafiğinin sonundaki (SL_e) ve başlangıçındaki (SL_b) eğim miktarlarının ne kadar olacağına karar vermek

gerekir. N değerinin hesaplandığı formülde yer alan Ra değeri bu eğimlere bağlı olarak değişir.

b e

SL Ra=20log₁₀ SL ;

Burada;

) 0

dt(

SL_b = df

) (T

e dt

SL = df

T = Sinyal boyu

Pratikte, sadece Tⁿ silkelemenin başlangıç ve bitiş frekansları arasındaki difransiyel genlik değişimini dB olarak tanımlamamız gerekir.

Şekil 4.4 Lineer olmayan tarama sinyali (10-90 Hz, 8 Sn, 500 msn Taper n=-0.2)

(a) (b)

Şekil 4.5 Lineer olmayan tarama sinyaline ait (a) genlik spekturmu (b) öz ilişki sinyali Örnekte yer alan Tⁿ lineer olmayan taramada n negatif değerde olduğundan, sinyal düşük frekanslara daha fazla zaman ayırmış ve bunun etkisi olarakta, genlik spektrumundan Şekil 4.5.a’da görüleceği üzere düşük frekanslı sinyalleri genliği yüksek frekanlı sinyallere göre fazla olmuştur. Aynı zamanda bu durum özilişki sinyalindeki yüksek frekanslı yan salınımların azalmasına neden olmuştur (Şekil 4.5.b).

Lineer olmayan taramaya ilave örnek olarak Tⁿ (n=0.2) (Şekil 4.6), sabit değişkenli 6 dB/Oct (Şekil 4.7) ve -6 dB/Oct (Şekil 4.8) sinyalleri ve bu sinyallere ait genlik

spektrumları (Şekil 4.9.a, Şekil 4.10.a, Şekil 4.11.a) ile öz ilişki sinyalleri (Şekil 4.9.b, Şekil 4.10.b, Şekil 4.11.b) aşağıda görülmektedir.