• Sonuç bulunamadı

7. YÖNTEM

7.1 Yüksek Güvenilirlikli ve Ayrımlılıklı Vibrosismik Veri Toplama (HFVS)

ortadan kaldırdığı gibi, yakın yüzey değişimlerinin neden olduğu faz ve genlik biçim değişikliklerine karşı veriyi korur.

HFVS eşzamanlı olarak titreşen vibratörlerin ürettikleri sinyalleri ayrıştırma teknolojisine de sahiptir (Sallas et al., 1998). Farklı atış noktalarında eşzamanlı titreşen vibroların sinyalleri, yer içinde farklı yollar izleyerek, farklı yer yansıma serileri ile evrişip, alıcılara beraber gelir. Sinyaller yansıtıcı tabakaları, tekrarlı yansımaları ve yakın yüzey etkilerini içerir. Alıcıda kaydedilen bir d izi bütün vibratör sinyallerinin evrişimlerinin toplamıdır. Zamanın )(t fonksiyonu olarak, silkeleme i için kaydedilen sismik veri di(t) aşağıdaki şekilde ifade edilir;

) (

* ) ( )

(t s t e t

di = ij j (1)

Burada sij(t) vibratör j tarafından üretilen silkeleme sinyali, ej(t)vibratörün j sinyalinin izlediği yol üzerindeki yer yansıma serisidir ve * evrişim operatörüdür. (1) nolu eşitlik frekans ortamında aşağıdaki gibi yazılır.

) ( ) ( )

(f s f e f

di = ij j (2)

Buradan itibaren bütün bağıntılar frekans ortamındadır. (2) nolu bağıntı frekans ortamında matris şeklinde yazılırsa;

















=

























M N

MN M

M

N N N N

d d d d d

e e e

s s

s

s s

s

s s

s

s s

s

s s

s

M M

K M M M M

K K K K

4 3 2 1

2 1

2 1

4 42

41

3 32

31

2 22

21

1 12

11

(3)

olur. Burada M silkeleme sayısı ve N vibratör sayısıdır.

Denklem (3)'te verilen matris kısaca aşağıdaki şekilde yazılabilir.

d

Se = (4)

Eğer silkeleme sayısı vibratör sayısına eşit ise matris kare matris olur ki bu durumda eşitlikteki e’nin çözümü;

Fd

e = (5)

olur. Burada,

) 1

(

= S

F (6)

dir. HFVS yönteminde veri ayrıştırılırken (6) nolu denklemdeki F , süzgeç operatörü olarak kullanılır. Eğer, silkeleme sayısı vibratör sayısından fazla ise çözüm kare matris ile ifade edilemez. Bu durumda (5) nolu formül aşağıdaki gibi yazılır.

d S S S

e=( * )1 * (7)

olur. Burada S , S matrisinin devriğidir (eşlenik transpozesi). (6) nolu denklem * aşağıdaki gibi olur

* 1

* ) (S S S

F = (8)

(6) veya (8) nolu denklemler kullanılarak her vibratörün kaydı ayrı ayrı elde edilmiş olacaktır.

Yöntemin çalışabilmesi için silkeleme sayısının vibro sayısına eşit veya fazla olması ve matris çözümü için S matrisinin determinantının sıfıra eşit olmaması gerekmektedir.

Bu nedenle her silkeleme için en az bir vibratör farklı fazda silkeleme yapmalıdır.

Örneğin vibratörlerden birinin ürettiği sinyal diğerlerinden 900 farklı olmalıdır (Çizelge 7.1). Ayrıca eğer her silkelemede vibratör fazları değiştirilirse harmonik gürültülerinde bastırılması sağlanmış olur. Çizelge 7.2’de yer alan fazlar kullanıldığında harmonik

gürültüler 20 dB bastırılabilir (Krohn and Johson, 2006). Verilerin birbirinden ayrılması ve ters çözümden sonra veri işlem sıralaması iğnecik ters evrişimin devamında minimum fazlı band geçişli süzgeç içermektedir. İğnecik ters evrişimi gerçek vibratör sinyali ile ölçülen sinyal arasında her hangi bir fark olup olmadığını kestirmek için kullanılmaktadır. İlave olarak modellenen iz veri ile birlikte işlenir, böylelikle faz hataları da düzeltilmiş olur.

Çizelge 7.1 Dört vibratör dört silkeleme için standart HFVS faz dönüşümü

Silkeleme Vibratör-1 Vibratör-2 Vibratör-3 Vibratör-4

1 90° 0° 0° 0°

2 0° 90° 0° 0°

3 0° 0° 90° 0°

4 0° 0° 0° 90°

Çizelge 7.2 Dört vibratör dört silkeleme için harmonik gürültü bastıracak HFVS faz dönüşümü

Silkeleme Vibratör-1 Vibratör-2 Vibratör-3 Vibratör-4

1 0° 0° 0° 90°

2 90° 90° 180° 90°

3 180° 270° 180° 180°

4 0° 270° 270° 270°

Exxon ve Mobil şirketlerinin birleşmesi ile HFVS teknolojisinin Exxon tarafından geliştirilen şekillendirilmiş silkeleme (Shaped sweep) ile birleştirme imkânı doğdu. Bu iki yöntem zaman içinde bütünleşerek teknolojik gelişimlerini sürdürdü. Birleşimdeki ana amaç verileri ayırma ve ters çözüm sonrası, referans ize ihtiyaç duymaksızın iyi bir sinyal / gürültü oranı ile minimum fazlı sinyal elde edebilmektir. Ayrıca geleneksel vibrosismikte karşılaşılan, dinamit verisi ile uyumsuzluk ve iğnecik ters evrişimi işlemine girecek sinyalin faz problemi gibi sorunlara çözüm üretilmiş olmaktadır

Şekillendirilmiş silkeleme teknolojisi korele edilmiş sinyal için geliştirildiğinden direk olarak ters çözümde kullanılamaz. Farklı bir strateji izlenmesi gerekir ve silkeleme sinyalinin frekans ortamındaki ifadesi olan s( f)’in türevi alınarak, aynı jeofonda ölçüldüğü gibi, hız karşılığı hesaplanır. Böylelikle jeofon kaydı ile vibratör sinyali arasındaki faz farkı giderilmiş olur.

HFVS ters çözüm tekniği aşağıdaki bağıntılarla kolayca anlaşılır. Tek vibratör tek silkeleme olduğu varsayılırsa, kaydedilen sinyalin d( f) frekans ortamındaki ifadesi ;

[

( 2 ) ( )

]

( ) ( ) )

(f i f s f e f g f

d = π (9)

Burada;

) ( f

s : Yer tepkisi sinyali, )

( f

g : Jeofon tepkisi, )

( f

e : Yer yansıma serisidir.

) 2

(i πf zamandaki türevi temsil etmektedir. s(f)1 süzgeci uygulanırsa;

[ ]

) ( ) ) (

( ) ( ) 2 ) (

) ( (

1 e f g f

f s

f s f f i

f d

s 

 

=



 

 π

(10)

olur. (10) nolu denklemde görüldüğü gibi alıcı kaydı frekans ortamında giriş sinyaline bölünürse yerin yansıma katsayı dizisi elde edilir. Giriş sinyali, vibratörün tablası üzerine yerleştirilen özel alıcılar ile kaydedilir. Bu alıcılar yerin yer değiştirmesine duyarlıdır. Fakat sismik kayıtların alındığı alıcılar hıza duyarlıdır. Yer değiştirmenin frekans ortamındaki türevi hıza denk geldiğinden, iki alıcı arasındaki farkı gidermek için tabla üzerindeki alıcının kaydının türevinin alınması, yani frekans ortamında i2πf ile çarpılması yeterlidir.

Bu aşamadan sonra sinyalin biçimlendirilmesi gereklidir. Geliştirilen çözüm ise özel olarak tasarlanmış minimum fazlı iğnecik sinyalinin vibratör sinyalinin yerini almasıdır.

Eşitlik aşağıdaki şekle dönüşür;

[ ] [ ]

[

( 2 ) ( )

]

( ) ( ) ( )

) ( ) 2 ) (

) ( ( ) 2 (

)

( w f e f g f

f s f i

f s f f i

f d s f i

f

w 

 

=



 

π π

π (11)

Burada w( f) vibratör sinyalinin genlik spektrumu kullanılarak tasarlanmış dalgacıktır.

Bu dalgacığın frekans bandı, silkelemenin frekans bandına eşit ya da büyük olmalıdır.

Ayrıca tasarlanan dalgacığın genliği vibratör sinyalinin genliğine eşit veya daha az, band genişliği vibratör sinyalinin band genişliğine eşit veya büyük olmalıdır. Veri ayırma ve ters çözüm işlemi bu aşamadan sonra veri ayırma ve ters evrişim işlemi halini alır ve süzgeç formülü aşağıdaki gibi olur;

w S S S

F =( * )1 * (12)

İğnecik cevabı yer tepkisinden veya yer tepkisinin türevinden tasarlanabilir. Yapılan çalışmalar yer tepkisinin türevinden faydalanılarak yapılan ters evrişim işleminin vibratör sinyalini sinyalin içinden çıkartarak yerine iğnecik cevabını koyduğunu göstermiştir. Yer tepkisi sinyalinin türevi alınmadan yapılacak ters evrişim işlemi de kaydın içinden vibratör sinyalini çıkartacaktır ancak bu durumda vibratör sinyalinin yerini alacak olan sinyal iğnecik cevabının türevi olmalıdır.

Sinyali şekillendirmenin amacı, dinamit kaynağı ile karşılaştırılabilecek düzeyde ilk kırılmalar elde etmek ve veri işlem aşamasında kullanılabilecek minimum fazlı sinyale sahip olmaktır. HFVS’in şekillendirilmiş silkeleme ile beraber uygulanması, dinamit yöntemi ile en iyi uyumu gösteren yöntemdir. Kıyaslama için düşey sismik profil (VSP) ile yapılan testler bunu doğrulamaktadır (Şekil 7.1)

Şekil 7.1 VSP uygulamasında vibratör verilerinin dinamit verisi ile karşılaştırılması.

(a) şekillendirilmiş silkeleme yöntemi (b) orijinal HFVS yöntemi (c) şekillendirilmiş silkeleme ile HFVS yöntemlerinin birleştirilmesi (d) dinamit verisi (Krohn and Johnson. 2006)

Şekil 7.2 HFVS saha uygulaması (Vibratörler arası mesafe 240 m) Derinlik (m)

Zaman (msn)

(a) (b) (c) (d)

1 2 3 4 5 6 7 8 ¡ -¡ -¡ -¡ -23

V1 V2 V3 V4

1 2 3 4 5 6 7 8 ¡ -¡ -¡ -¡ -23

V1 V2 V3 V4

Şekil 7.3 HFVS saha uygulaması atış alıcı düzeni

Şekil 7.4 de geleneksel yöntemle kaydedilerek minimum faza çevrilip çapraz ilişki işlemine sokulmuş atış kaydı ile HFVS yöntemi ile yer yansıma serisi elde edilip minimum faza çevrilmiş atış kaydı görülmektedir. Her iki yöntemde de minimum faza geçiş için aynı sismik sinyal kullanılmıştır. Her iki kayıtta benzer sinyal biçimine sahip ve birbirine yakın sinyal/gürültü oranına sahiptir. Kayıtlar arasındaki en önemli fark ilk kırılmalardadır. HFVS verisinde çapraz ilişki kaynaklı yan salınımlar yer almamaktadır.

Özellikle otomatik ilk kırılma işaretlemesi için bu çok önemlidir. Örnekteki HFVS kaydı iki vibratör, geleneksel kayıt ise dört vibratör ile alınmıştır.

(a) (b)

Şekil 7.4.a HFVS yöntemi ile elde edilmiş atış kaydı b. şekillendirilmiş silkeleme yöntemi sonrasında çapraz ilişki ile elde edilmiş atış kaydı (Krohn and Johnson. 2006).

Sahada yapılacak kalite kontrol HFVS yöntemi için çok önemlidir. Her silkelemede atış kayıtları ve yer tepkisi sinyali kontrol edilmelidir. Eğer vibrolardan biri veya birkaçı gerekli standartları sağlamamış ise o kayıt geçerli kabul edilmemelidir. Bu işlem özellikle her vibratöre ait sinyallerin birbirinden ayrılma işlemi açısından büyük önem taşımaktadır.

Ofset (m) Ofset (m)

Zaman (sn) Zaman (sn)

Yan Salınımlar

Benzer Belgeler