İSTATİSTİK DERS NOTLARI 9. HAFTA

(1)

İSTATİSTİK

DERS NOTLARI

9. HAFTA

(2)

x n x

q

p

x

n

x

X

P

x

f

_















(

)

(

x n x

q

p

x

n

_





!

)!

(

!

n x  0,1,..., , BİNOM DAĞILIMI

(3)

Bir olayın oluş olasılığı (p) büyük, n küçük olduğunda olasılık hesaplamak için kullanılır.

p

n

AO



.

q

p

n .

.





(4)

Poisson Dağılımı:

Verilerin sayımla elde edildiği kesikli bir

dağılımdır. Poisson dağılımında olasılık

,

formülüyle elde edilir. Burada,

!

)

(

x

e

x

X

P

x



 



x



0 ,

1 ,...,

n

71 .

2 

e

(5)

: Belirli bir zaman aralığında

veya belli bir yerde istenen olayın

ortalama oluş sayısıdır.

X : İstenen olayın oluş sayısıdır.

(6)

Poisson dağılımında ortalama,

varyans, dır. Bir olayın oluş

olasılığı p küçük, n büyük olduğunda olasılık hesaplamak için Poisson dağılımı kullanılır.











2 

(7)

ÖRNEK: Bir taksi durağına günde

ortalama 5 şikayet telefonu

gelmektedir. Herhangi bir gün a) 4 telefon gelmesi olasılığı nedir?

(8)

a)

5 



0067 . 0 5   e 174 . 0 ! 4 5 ) 4 ( 4 5    e X P

(9)

0067

.

0 !

0

5 )

0 (

5 0 5



 

e

X

P

b)