5. HAFTA DERS NOTLARI BİYOİSTATİSTİK

(1)

BİYOİSTATİSTİK

DERS NOTLARI

5. HAFTA

(2)

AĞIRLIKLI ORTALAMA

Verilerin birbirine oranla

ağırlıkları

farklı olduğunda kullanılan ortalama

türüdür.

(3)



 



_m j j m j j j A

f

X

f

X

1 1 A X j X j f j X :

Burada,

: Ağırlıklı ortalama

: j’ninci denek değeri

(4)

ÖRNEK: Bir öğrencinin bir dönemdeki not ortalaması hesaplanmak isteniyor. Derslerden aldığı notlar ve kredileri aşağıdaki gibidir. Buna göre, öğrencinin içinde bulunduğu dönem not ortalamasını bulunuz.

Dersler Notlar Kredisi

İşletme 80 3 Matematik 70 2 Bilgisayar 95 2 Muhasebe 85 2 İktisat 75 3 Dr. İnci AÇIKGÖZ

(5)

4 .

80

12 /

965

12 )

3 *

75 (

)

2 *

85 (

)

2 *

95 (

)

2 *

70 (

)

3 *

80 (







A

X

(6)

b) ÇEYREK VE YÜZDELİKLER

Büyüklük sırasına dizilmiş verileri ve

frekans tablosunu

yüzdeliklere ayıran

istatistiklerdir.

Dağılımın her hangi bir

noktasını gösterirler.

Q

₁

: 25’inci yüzdelik (birinci çeyrek değer),

Q

₂

: 50’inci yüzdelik (ikinci çeyrek değer),

Q

₃

: 75’inci yüzdelik (üçüncü çeyrek değer)

ile gösterilir.

(7)

Sınıflandırılmamış verilerde,

birinci çeyrek değer

1 1 1

2 ,

4 ,

,

4

1 ,

Q

X

n

j

ise

sayı

çift

n

Q

X

n

j

ise

sayı

tek

n

j j j













(8)

üçüncü çeyrek değer,





3 1 3

2 ,

4

3 ,

,

4

1

3 ,

Q

X

n

j

ise

sayı

çift

n

Q

X

n

j

ise

sayı

tek

n

j j j











 formülüyle hesaplanır.

(9)

Sınıflandırılmış verilerde yüzdelikler,

c

N

j

SAD

P

_a

*

1 2 1



















formülüyle elde edilir. Burada,

n

a

j



%

*

a

P

: a’nıncı yüzdelik

(10)

1

N

2

N

c

: j’ninci değerin bulunduğu sınıfın önceki den daha az frekansı(sıklığı)

: j’ninci değerin bulunduğu sınıfın sonraki den daha az frekansı(sıklığı)