Konaklama İşletmelerinde Finansal
Yönetim
Bileşik Faiz Hesaplamaları
Anapara birden fazla dönemde kazanırsa başka bir deyişle bir dönem kazandığı faiz, anaparaya eklenip tekrar bir sonraki dönem faiz kazanmaya başlarsa, bu durumda bileşik faizden söz edilir.
Bileşik faiz, yılsonunda kazanılan faizin çekilmediği sürece, anaparaya eklenerek, anapara + faiz üzerinden faiz hesaplanmasıdır.
Bileşik faiz hesaplanmaları ile basit faiz hesaplamalarında olduğu gibi belirli bir miktar paranın belirli bir süre sonundaki değerini (gelecekteki değerini) hesaplamak mümkün bulunmaktadır.
Bunun aksi olarak ise gelecekteki değeri üzerinden bugünkü değeri de hesaplanabilir.
Bileşik faiz hesaplamalarında, A = Anapara
F= Bileşik Değer (devre sonundaki değeri) t = devre sayısı (yıl sayısı)
r = Devre faiz oranı (yıllık) F = A (1 + r)t
Bankaya yatırılan 1.000 TL’nin %40 faiz ile 3 yılın sonundaki değerini hesaplayınız.
Çözüm:
Yukarıdaki örnekte yer alan sayısal veriler doğrultusunda aynı miktardaki tutar (1.000 –TL), faiz oranı (% 40) ve süre (3 yıl) ile basit faize yatırılsaydı, sürenin sonunda elde edilecek faize ilişkin hesaplamalar aşağıdaki gibi olur:
F = A [1 + (r x t)]
F = 1.000 [1 + (0.40 x 3)]
F = 1.000 x 2.2 F = 2.200 TL
Basit faiz ile bileşik faiz hesaplamaları sonucunda elde edilen veriler doğrultusunda, faiz
oranlarının yüksekliği ve vadenin yapısına bağlı olarak elde edilecek faiz gelirlerinde farklılıklar oluşmaktadır.
4 yıl sonra 4.000.000 TL olacak paranın yıllık % 40 bileşik faiz oranı ile şimdiki değeri ne kadardır?
Çözüm:
Anüite Hesaplamaları
Basit ve bileşik faiz hesaplamalarının dışında paranın zaman değeri ile ilgili bir diğer hesaplama şekli ise anüite hesaplamalarıdır.
Anüite, belirli bir zaman içerisinde, eşit aralıklarla verilen veya alınan eşit ödemeler serisi olarak tanımlanmaktadır.
Anüite hesaplamaları ile ilgili iki temel şart bulunmaktadır. Bunlar;
– Ödemelerin ve ödeme aralıklarının eşit olması, – Vade süresince faiz oranın sabit kalmasıdır.
Anüiteler, ödeme serisinin başlama noktasına göre ikiye ayrılmaktadır:
1. Dönem başı anüiteler, 2. Dönem sonu anüiteler,
Anüitelere örnek olarak, kira ödemeleri veya kredi taksitleri gösterilebilir.
Dönem Sonu Anüitelerin Gelecek Değeri
Her devre sonu alınacak veya verilecek eşit taksitlerin belirli bir süre sonunda ulaşacağı değerin hesaplanmasında kullanılacak hesaplama yöntemi aşağıda olduğu gibidir.
FG = Anüitenin dönem sonundaki gelecek değeri T= Eşit aralıkla yatırılan eşit para tutarı
r = Faiz oranı
t = Dönem sayısı Fg=T(1 r)t -1
r
Bir yatırım için %50 faiz ile yılsonlarında olmak üzere 4 yıl boyunca, 4.000.000 TL ödemelerde bulunursa, 4. yılın sonunda yatırımın değeri ne olur?
T = 4.000.000 r = 0.50
t = 4 FG = ? Çözüm:
Dönem Sonu Anüitelerin Bugünkü Değeri
Her yılsonunda yatırılan veya alınan eşit tutarların bugünkü değeri ise aşağıdaki şekilde hesaplamaktadır.
4 yıl boyunca her yılsonu itibariyle elde edilen 100.000 TL nin % 30 faiz oranı ile bugünkü değerini hesaplayınız.
T = 100.000 r = 0.30
t = 4 FB = ? Çözüm:
Dönem Başı Anüitelerin Gelecek Değeri
Anüite hesaplamalarında eşit aralıklarla yapılan eşit ödemeler her
dönemin başı itibariyle yapılıyorsa buna “peşin anüite” denir. Buna göre söz konusu değerin hesaplanmasında aşağıdaki formül kullanılır.
FG = Anüitenin (t) dönem başındaki gelecek değeri (= Peşin anüite) T = Eşit aralıklarla yatırılan eşit para tutarları
r = faiz oranı t = dönem sayısı
Bir yatırıma %14 faiz üzerinden, her yılbaşında 5 yıl boyunca 100.000 TL yatırırsa 5. yılın sonundaki yatırım tutarı ne kadar olur?
T = 100.000 r = 0.14
t = 5
Dönem Başı Anüitelerin Bugünkü Değeri
Her dönem başında eşit aralıklarla ödenen veya alınan eşit taksitlerin bugünkü değerinin hesaplanmasında ise aşağıdaki formül kullanılmaktadır.
5 yıl boyunca her yılın başında 100.000 TL bankaya yatırılırsa yıllık % 20 faiz oranı üzerinden bu ödemelerin bugünkü değeri kaç olur?
T = 100.000 TL t = 5
r = 0.20 FB = ? Çözüm:
