Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 1
YAYLAR
max
Tr F J A τ = ± + ,
2 T = FD ,
2 r =d ,
4
32 J πd
= ,
2
4 A πd
=
τ = 8FD3 d
π + 2 4F
d
π , C= d D
C: yay indeksi, genel olarak 6 ile 12 arasında değişen bir değerdir.
3
0.5 8
1 FD
C d
τ π
= +
ve 2 1
s 2 K C
C
+
=
K Kayma gerilmesi düzeltme faktörü s:
3
8
s
K FD τ d
= π yazılabilir.
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 2 Biraz önce verilen denklemler, yay telinin düz olduğu varsayılarak elde edilmiştir. Gerçekte teller sarılarak elde edilmiştir. Bu durum, sarım iç bölgesinde kalan tel kesitinde kayma gerilmesinin yükselmesine, buna karşılık, sarımın dış bölgesinde kalan tel kesitinde ise çok az oranda bir düşüşe sebep olur. Sarımın sahip olduğu eğrilik ve direkt kayma gerilme etkisi birlikte düşünüldüğünden eğriliğin etkisi K Kayma gerilmesi düzeltme faktörüne bölünerek s: bulunabilir.
3
8
W
K FD τ d
= π K : Wahl düzeltme faktörü W
4 1 0.615
4 4
W
K C
C C
= − +
− c W
s
K K
= K
yada;
3
8
B
K FD τ d
= π K : Bergstrasser düzeltme faktörü B
4 2
4 3
B
K C C
= +
− c B
s
K K
= K
3
8
s
K FD τ d
= π (statik mukavemet için tasarımda)
3
8
W
K FD τ d
= π yada
3
8
B
K FD τ d
= π (yorulmamukavemeti için tasarımda, çentik etkisi için eğrilik etkisi dahil edilmeyecektir)
Yaylarda Yer Değiştirme:
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 3
3
8FD
G d G
γ τ
= =π bc = = 2 dx d d
γ α ise;
d 2 dx d
α = γ bulunur.
Yaydaki aktif sarım sayısı N olsun ,buna göre toplam tel uzunluğu πDN olur.
0
= 2
DN
d dx
π γ
α
∫
= 40 DN16
FDdx d G
π
∫
π α=16d GFD N4 2 2y=α D
3 4
8FD N
y= d G bulunur.
Enerji Yöntemi Đle Çözüm de ise;
2
2 U T l
= GJ burada
2
T =FD , l=πDN ,
4
32 J πd
=
2 2
4
4 2 32
F D DN
U d
G π
= π
×
2 3
4
4F D N U = d G
3 4
U 8FD N
y F d G
= ∂ =
∂
Uç Şekilleri:
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 4 Yaylarda Burkulma:
Daha önce bir kolon üzerinde uygulanan yük kritik eşiği aştığı durumda burkulma olayının meydana geldiğini incelemiştik. Aynı şekilde basma yayları üzerinde uygulanan yükten ötürü burkulmaya maruz kalır. Bu durumda kritik yer değiştirme,
2
0 1 1 1 2
cr
eff
y L C C
λ
= − −
Burada efektif narinlik oranı,
0 eff
L D λ =α
αyayın uçlardaki mesnet şekillerine bağlı bir sabittir. Aşağıdaki tablaya göre seçilir.
C ve 1 C ise a2 şağıdaki eşitliklerde tanımlanan elastik sabitlerdir
1 2( )
C E
= E G
−
( )
2 2
2 2 C E G
G E
π −
= +
Đlk denklemden görüleceği gibi, C2/λeff2 terimi 1 den küçük olduğu durumda stabilite sağlanır. Bu durumda;
( )
0
2 2 D E G
L G E
π α
< −
+ olmalıdır.
Çelik malzemeden yapılmış yaylar için;
0 2.63D
L < α şartı sağlandığında yayın burkulmaya karşı güvenlidir.
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 5 Yay Malzemeleri:
ut m
S A
= d , Sy =0.75Sut, Ssy =0.577Sy
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 6 Bazı yay tel malzemeleri için temel mekanik özellikler
Statik yüklemede helisel baskı yay telleri üzerinde izin verilen en yüksek burulma gerilmeleri
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 7 Yayların Doğal Frekansı
2 2
2 2
U m U
F kl t
∂ ∂
∂ = ∂
k: yay rijitliği l: yay uzunluğu m: yay kütlesi
y: yay ekseni doğrultusunda yer değiştirme 1
2 w k
= m yada 1 2 w kg
= W (iki düzlem arasında) 1
4 w k
= m yada 1
2 w kg
= W (bir uç düzlemde, diğer uç serbest )
2
( )
4
m Al πd DN
ρ π ρ
= = ve F =ky⇒ F
k= y
Yaylarda Yorulma Mukavemeti:
Kumlama ya da bilyeli dövme işlemi uygulanmamış (Unpeened) Ssa =241MPa S, sm=379MPa Kumlama ya da Bilyeli dövme işlemi uygulanmış (Peened) Ssa =398MPa S, sm =534MPa
Goodman’e göre:
1
sa se
sm
su
S S
S S
=
−
Gerber’e göre: 2 1
sa se
sm
su
S S
S S
=
−
su 0.67 ut
S = S ve Ssy =0.45Sut
max min
a 2
F F
F −
= , max min
m 2
F F
F +
=
3
8 a
a B
K F D τ d
= π , 8 m3
m B
K F D τ d
= π ,
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 8 Çekme Yayları
Çengel uçta, A kesiti üzerinde oluşan eğilme ve çekme gerilmesi; A
( )
A16 3 42F K D
d d
σ π π
= +
Düzeltme faktörü;
( )
( )
2
1 1 1
1
1 1
4 1 2
4 1
A
C C r
K C
C C d
− −
= =
−
B noktasında oluşan maksimum burulma gerilmesi;
( )
3( )
2 2 22
8 4 1 2
4 4
B B B
FD C r
K K C
d C d
τ π
= = − =
−
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 9 BURULMA YAYLARI
i
K Mc
σ = I , M =Fr ve
3
32
I d
c
=π
3
32
i
K Fr σ d
= π
Đç Fiberler Đçin; Dış Fiberler Đçin;
4 2 1
4 ( 1)
i
C C
K C C
− −
= −
4 2 1
4 ( 1)
o
C C
K C C
+ −
= +
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 10 Enerji Teorisinden ;
2
2
U M dx
=
∫
EI ve 2 20 2
U DN F r
r dx
F F EI
π
θ
∂ ∂
= =
∂
∫
∂ 2
0
DN Fr
r dx
EI
π
θ =
∫
I =π64d4 olduğuna göre θ =64FrDNd E4k Fr
= θ
4
64 k d E
= DN (k :Yay sabitidir)
Yay sabiti aynı zamanda yayı bir çevrim sarmak için gerekli burulma momenti olarak da tanımlanır. Bu durumda;
4
' 2
10.2 k k d E
π DN
= = ancak deneysel olarak
4 '
10.8 k d E
= DN olduğu bulunmuştur.
b 360 p
N tamsayı βο tamsayı N
= + = + (Yük uygulanmadığı takdirde sarım sayısı)
b
b c
D N D N θ
′ = + ′ (F kuvveti uygulandıktan sonraki sarımın ortalama çapı)
4
10.8 b
c
MDN
θ′ = d E (Sarım sayısı cinsinden yay gövdesinin açısal dönmesi)
b
p p
b c
D d D N D d D
N θ
∆ = ′− − = − −
+ ′ (Burulma yayı ile pim arasındaki mesafe)
( )
c p
b
p
d D
N D d D
θ′ ∆ + +
= − ∆ − −
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur. 11 Yada,
'
i ' i
D N D
= N
Sırasıyla buradaki terimleri incelersek.
Di' F kuvveti uygulandıktan sonraki iç çap N Yük uygulanmadığı takdirde sarım sayısı N' F kuvveti uygulandıktan sonraki sarım sayısı Di Yük uygulanmadığı takdirde iç çap
Yay telinin statik mukavemeti
0.78 0.87 0.61
ut
y ut
ut
S Müzük teli yada soğuk çekilmiş karbon çelikleri
S S Su verilmiş ve temperlenmiş karbon çelikleri yada düşük alaşımlı çelikler S Östenitik paslanmaz çelik yada demir dışı alaşımlar
=
Dinamik mukavemet
r 100 ut
Tablo Değeri
S = S ya da genel bir yaklaşımla Sr =0.5Sut
Goodman’e göre: 2 1 2
r e
r
ut
S S
S S
=
−
1 a m
f e ut
n S S
σ σ
= +
Gerber’e göre: 2 2
1 2
r e
r
ut
S S
S S
=
−
2 2
1 1 1 2
2
ut a m e
f
m e ut a
S S
n S S
σ σ
σ σ
= − + +
