*" ' " m. Enver pourcentage meselesi Betonarmede aşağı çelik gerilmesi hali ve iktisadî Mühendis

Betonarmede aşağı çelik

gerilmesi hali ve iktisadî Mühendis m. Enver pourcentage meselesi

*"

'

"

Son zamanlarda muhtelif memleketlerde ya- pılan araştırmalar betonarme aksamda ileri ge- len tesirat hakkında bizi iyice aydınlatmaktadır.

Bunun neticesi olarak hesap usullerinde ufattefek bazı değişiklikler yaparak tetkikat netayicine da- ha iyi bir surette uymak zarureti hasıl olmakta- dır. Bununla beraber, tecrübe neticelerinin bir çok ahvalde farziyeleri tahkik etmeyişi, tecrübe- lerin kifayet ve farziyelerin tevafuk derecelerini meşkûk tutmaktadır. Binaenaleyh her şeyden ev- vel bir defa bunları gözden geçirmek ve negibi tadilât yapılabileceğini tebarüz ettirmek lâzımd'.r.

Betonarme hesaplarma ait nazariyelerde mü- essir olan âmi'ler şöyle tasnif edilebilir:

1. Verilen malûmat: ( a ) sikletler ( b ) gerilmeler 2. Umumî farziyeler: Kiriş nazariyatına ait

farziyeler 3. Hususî farziyeler: ( a ) Model nisbeti

( b ) Betonun cer mu- kavemetinin terki 4. Şerait: Demirin iktisadî porsantajı.

Sikletler. — Hamule meselesi burada tafs:- lâtile nazarı mütalâaya alınmıyacaktır. Ancak şu- rasını söyliyebiliriz ki eskidenberi yapılan bütün nizamnameler alınması lâzımgelen sikletleri azalt- mağa mütemayildirler. Ve binalarda sikletleri mümkün mertebe azaltmak çareleri dü - şünülmektedir. Mazide, hiç şüphesiz, amelî adam- lar sikletleri bulduklarından pek fazla tasavvur etmişlerdir. Binnetice verilen eb'at bu sikletlere hiç bir zaman maruz kalmamıştır.

Gerilmeler. — Uzun zamandanberi yumu - şak çeliğin cer emniyet gerilmesi k l / c . 2 1200 ve 1 : 2: 4 betonunun tazyik emniyet gerilmesi

k!t/cnı2 40 (daha zengin dozajlarda k s/cm2 55 ine kadar) kabul edilmektedir. Bu kavait bir çok memleketlerde hususî nizamnamelerle tesbit edil- m b ve böyle nizamların bulunmadığı yerlerde de ekseriyetle buna riayet edilerek bir çok inşaata tatbik edilmiştir. Fakat bir müddettenberi bu ge- rilmelerin pek muhafazakâr olduğu hisediîmeğe başlanmış ve bazı memleketlerde 1 : 2 : 4 beto- nunun tazyik gerilmesi olarak 55 ve 1 : 1 : 2 betonunda c n,2 80 olarak kabul edil-

Kiriş nazariyatına ait farziyeler. — Hakika- te ancak bir takım tekarrüplerden ibaret olan far- ziyelere istinaden yapılan hesabatta, bunların ha- kikatten çok uzaklaşmıyacak şekilde istimal edil- diklerine dair emniyet kesbetmek haizi ehemmi- yettir. Filhakika bütün inşaat sahasında mütead- dit farziyeler ve takribiyetler vardır ki bunlar mahdut şerait dahilinde mükemmelen justifiyc edilebilmekte, ve fakat bu mahdut şerait haricine çıkılınca imkânsız netayiç ita eylemektedir.

Çerdeki elâstikiyet modelinin, tazyiktekine müsavi olduğu farziyesiniri betonarmede doğru ol- madığı pek âşikârdır. Bununla beraber, ihtimal ki bu farziye, meselâ «küçük elâstikiyet emsalini haiz betonun büyük maktâ sathı yerine, daha büyük elâstikiyet emsalini haiz demirin daha küçük mak- tâ sathı vazedilmekle mihanikî prensip ihlâl edil- miş olmaz» gibi farziyelerden daha az itirazlara uğramakta haklıdır. Çİ .-..Z :.:::;'•) ihlâl edilme - miş olmakla beraber, malûmat huşusundaki müte- rakki tahavvüllerin bunun kabiliyeti tatbikiye de- recesi üzerine yeni tahdidat vazetmiş olması ihti - malîni düşünmek lâzımdır.

Bir kirişteki gerilmelerin mihveri bitarafa o l a n mesafelerle t a h a v v ü l ettiği farziyesi b o l b o l cerhedildi, ve yeni bilgilerimizin ışıkları altında en ç o k kratik edilen farziye bu o l d u . Gerilmelerin te- v e z z u u n u n , ihtimal ki pek d û n gerilmeler müstesna o l m a k üzere, müselles! o l m a y ı p alelade gerilmede d a h a ziyade kat'ı m e k â f î veya kat'ı nakısiye yakın o l d u ğ u ve nihaî â z a m î gerilmiye yaklaştıkça mü- sellesiye tekarrüp edildiği çoktanberi k a b u l edil - miştir. Bu şekildeki bir tevezzuda derhal görüle - bilir ki, müsellesi tevezzudekine n a z a r a n d a h a d û n bir â z a m î gerilme hasıl olacak, ve mihveri bitarafa d a h a uzak a k s a m d a gerilmenin b u t a h a f f ü f ü n e mu- k a b i l mihveri bitarafa yakin a k s a m evvelkine nis- betle d a h a çok gerilmiye m a r u z kaacaktır. Fakat gerilmelerin b u yeni tarzı tevezzuu mihveri bitara- fın yükselmesile ve binnetice tazyik sahasında bir tenakusla müterafik o l u p , b u değişmeden dolayı â z a m î şiddette tenakus hasıl olacağına gerilmenin vasati ş i d d e t i n d e bir tezayüt hasıl olur. Şekil I ve 7 de n o k t a n o k t a hatla iş"ar edilen müsellesi tevez- z u d a n sureti tahallüf şekil 1 deki taranmış saha ye- rine şekil 2 deki taranmış saha ile d a h a iyi iş'ar edilmiştir.

Hususî farziyeler. — M o d ü l nisbeti prensipr çok eskidenberi m u h t e l i f m a l z e m e d e n teşkil edilen kirişlerde, faraza a h ş a p ve demirin bir a r a d a isti- m a l d e m e y d a n a getirilen kirişte, ve bilâhara b e - t o n a r m e hesabatında istimal edilmiştir.

Prensipin b e t o n a r m e hesabatında istimal edi- lebilmek kabiliyeti, y a l n ı z b e t o n ve çeliğin E kıy- metleri h a k k ı n d a k i bilgilerimizin sıhhatine tâbi ol- m a y ı p , fakat ayni z a m a n d a mihveri bitarafın mev- kiini tayin eden muayyeniyete tâbidir. Mihveri bi- tarafın m e v k i i n i n tayini bir dereceye k a d a r m o d ü l nisbeti ianesiledir, b u n u n l a beraber diğer âmillere, bilhassa y u k a r ı d a söylendiği gibi gerilmelerin su- reti tevezzuuna, hesabatta terkedilmekle beraber hiç şüphesiz hakikatte m e v c u t olan betonun cer m u k a v e m e t i n d e n mütevellit tesirata ve sıfır geril- mesi müstevisinin m e v k i i n e hayliden hayliye tâbi- dir.

S o n z a m a n l a r d a y a p ı l a n bir ç o k tecrübeler ve bilhassa iltisak gerilmesi, takallüs ve derecei ha- raret t a h a v v ü l â t ı n d a n mütevellit tesirat ü z e r i n d e y a p ı l a n tetkikler b e t o n ve b e t o n a r m e n i n tabiati, ve gerek yaşının ve gerek hamuleelrin tesırile hasıl olan t a h a v v ü l â t ı h a k k ı n d a bizi epiyce tenvir et - msktedir. Bu tetkikattan elde edilen netayiç müs- tamel farziyelerin b e t o n a r m e a k s a m d a tevellüt eden tesirata nazaran epiyce y a b a n c ı o l d u ğ u n d a şüphe b ı r a k m ı y a c a k şekildedir. B u n u n l a beraber bilgilerimizdeki terakkiye r a ğ m e n b u farziyelerin gayri salim o l d u ğ u m u h a k k a k surette lâzımgelme- m e k l e beraber, elde edilen netayiç b i z e gösteriyor ki, bir taraftan d a h a b ü y ü k stabilite ve muayyenl-k ve diğar taraftan d a h a b ü y ü k e k o n o m i n o k t a i na- z a r ı n d a n hesap usullerinde epiyce tadilât y a p m a k m ü m k ü n d ü r . Bir kirişin cer t a r a f ı n d a k i b e t o n u n tabiati h a k k ı n d a k i son nazariye ş u d u r : Bu b e t o n kısmı az çok m u n t a z a m fasılalar d a h i l i n d e k ı n l ı - yor, ve b u esnada gerek b e t o n d a k i cer ve gerek iltisak m u k a v e m e t i b u suretle teşekkül e d e n çat - lakta sıfıra iniyor, v e çatlaklar arasında her ikisi d e â z a m î kıymetlerine yükseliyor. Bilhassa kuvve"

katıa m ü l â h a z a l a r ı ithal edilince n i h a î şerait o ka- dar k o m p l e k s o l u y o r ki kiriş nazariyesinin tatb;k"

pek früçlükle caiz görülebilir. #

iktisadî porsantaj. — Bir iki k e l i m e ile «ikti- sadî p o r s a n t a j » ın n e d e n d o l a y ı şerait olarak tes- bii edilmiş o l d u ğ u n u izah etmek l â z ı m d ı r . İktisadî porsantaj ( m a l û m a t ı n d o ğ r u ve farziyelerin mute- ber olması şartile) gerek çelik ve gerek b e t o n u n ikisinde b i r d e n â z $ m î şayanı k a b u l gerilmeleri tev- lit e d e n çelik yüzdesidir. Hesabatta b u pek d a r ik- tisadilik m e f h u m u yalnız çelikte cer v e bilmünase- b-; b e t o n d a tazyik gerilmelerine tatbik edilmiş ve meselâ direklerde ve kirişlerin tazyik a k s a m ı n d ı o l d u ğ u gibi tazyika m a r u z çelik a k s a m ı n d a b a ş k a n o k t a i nazarlar tesbit edilmiştir. Meselâ sütunlar- d a u m u m i y e t l e s a h a d a n tasarruf başlıca n o k t a i na- zar olmuş, ve b u n u temin e t m e k için yüksek bir demir porsantajı istimalde ufkî e b ' a d ı m ü m k ü n mertebe a z a l t m a k gayesi ittihaz edilmiştir. B u su- retle d e m i r , k e n d i kapastiyesinden ç o k d a h a d û n gerilmelere m a r u z kalıyor, b u n u n l a beraber çeliğin gayri iktisadî g ö r ü n e n b u şekli i s t i m a l i n d e netice niye hakikî m a n a s ı n d a iktisadidir. Ç ü n k ü sütun - larda çeliğin sıasından d a h a d û n gerilmelere göre

«hesap» e d i l d i ğ i n i söylerken, son tetkikattan elde edilen netayicin en m ü h i m l e r i n d e n birisi olan v e b e t o n u n t a k a l l ü s ü n d e n tevellüt e d i p çelikte tazyik gerilmesinin m ü t h i ş t e z a y ü d ü n ü m u c i p o l a n v a k ı a

nazarı dikkate alınmıştır. Sütunlarda, eksamın fe- vaidi hayliden hayliye tenkis edilmiş olmamakla beraber malzemenin tabiî hassaları bütün ahvalde bizim nazariyelerimizi hiçe irca ediyor. Bu suretle öyle zan ve tahmin olunur ki, kirişlerden intikal eden iğilme ânından mütevellit cer nazarı itibara alınmaksızın hesap edilen bir çok sütunlar müva- zenetlerini kısmen, bu cerrin—ki beton beklenilen evsafta olsaydı intişar edecekti betonun takallü- sünden dolayı çelikte hasıl olan tazyikle ifna ed:l- mesine ve kısmen de fevkalâde ağır sikletlerin ka- bulünden mütevellit ihtiyata medyundurlar. Çelik- teki tazyika gelnice, sütunun bir tarafındaki cer ge- rilmesi ifna edilirken, diğer tarafındaki normal taz- yikin tezayüt ettiğini gözden kaçırmamak lâzımdır Bu da bizi su neticeye isal ediyor: Tazyik tarafı - alınan sikletler hakikî sıkletlerden fazla olup ta hakikî tazyik nazarî tazyikten dûn olması hal5 müs- tesna clmak üzere - fazla bir gerilmeye maruz ka- lıyor demektir.

Kirişlerde çeliğin iktisadî porsantajı mesele- r;ne avdet edelim. Bu ıtelâkki iktisadıliğini şüpheye düşüren diğer farziyat ve netayici tazammun et - mektedir. Bir defa cer tarafındaki betonun, çeli- rr'n r-?ntimetre murabbaına gelen 1 200 kilogramlık gerilmenin onda biri veya on beşte birine müsav: bir gerilme tesirinin tabiî neticesi olarak tevellüt

^den çatlaklardan dolayı bu beton kısmının zımnî harabiyeti neticesi çıkar. Bu çatlaklardan kaçınmak irin dûn çelik gerilmesi istimali abes gibi görülür- se de, mutedil bir çelik gerilmesi kabulile çatlak- lar valev ki azaltmak cihetine gidilebilir. Şuks.dar k; bu n^ticeve fıatta bir tezayüt olmaksızın eriş - n-»k lâzımdır. Hakikaten çatlaklar çelik gerilmesf k^/cn2 1 125 ine yaklaşmadan intişar etmed'ğin - den, daha büyük bir demir porsantajı istimal'le çe- lik gerilmesini epiyce tenkis ederek mahsus çatlak- lardan kurtulmak mümkündür.

Müstamel nazariyenin yeniden tetkik'. — Şimdiye kadar geçen mülâhazaları şu şekilde hu- l?."=a edebiliriz: Betonarme nazariyatı, sureti umu - miyede anlaşıldığı veçhile, ne mantıkî ve ne de im- batı m ü m k ü n bir takım şeraitle beraber, az çok matıkî mevzuat ve az çok isbatı m ü m k ü n farz:yat üz:rine müessistir. Bu nokta şmidiye kadar serdo- dilon mülâhazalarla tavazzuh etmiş gibidir.

Şimdi, her şeyden evvel, bir projenin iktisadî olabilmesi için iktisadî porsantajın kilit taşı olduğu

telâkkisini terketmek lâzımdır. Yukarıda zikredilen ve bundan sonra irat edilecek deliller bunun terkile gerilmeleri daha iktisadî olarak balânse etmenin m ü m k ü n olacağını gösterir. Burada demirin israf derecesinde istimaline mukabil, en yüksek istifa- de ile kullanılan en kıymetli unsur betondur. Bu hal, beton cerre çalıştırılamadığı için kirişin cerre maruz kızmının irtifaını m ü m k ü n mertebe küçiik almak demektir. Bu suretle daha büyük bir be - ton sathının tazyika maruz kalacağı ve çatlakların irtifa ve cesametinin tenakus edeceği aşikârdır.

Şekil 3 ve 4 tazyika mukavemet etmek üzere da-

3 4-

ha büyük beton sathının istimalini ve çatlakların daha az münkeşif bulduğunu gösterir ki bunlar daha büyük bir çelik porsantajı istimal edilerek mihveri bitarafın aşağı indirilmesile mümkündür.

Hesabatta sureti umumiyede kullanılan usul, kabili müsaade gerilmeleri hareket noktası alarak modül nisbeti yardımile bir takım müsavatlar bu- larak bunlardan maktam eb'adını ve teçhizatını makta sahasını hesap etmektir. Gd - 1 2 0 0 ^ / c m ^ ve % 4 0k" / t m2 v e m o d ü l nisbeti 15 o l d u ğ u n a göre : A: = 0,333 lı z = 0;889 h M = 5.92ı,,,2 7 = 0,00556 w, dır. Bu suretle eğer bir kirişin eb'adl M = 5.92 İl3 münasebetine göre tayin edilir ve V — 0.00556 b İl maktamda cer demirlerde teçhiz edilirse M in hususî bir kıym- tine tekabül eden gerilmeler mü tenazıran 1 2 0 0

cm2 ve 4 0k" / c m2 olacaktır. Bu münasebetlerin çıkarıldığı müşabehet m a l û m olduğu veçhile, M

,.., - i . . , x m «i.

modül nisbeti olmak üzere S = = lı moı, -f- tr„

bütün diğer münasebetler bundan istimzaç edi - lir. Aşağıdaki tablo <tj ve a\, nin muhtelit kıy- metlerine göre bu münasebetlerin suret' tahallü- fünü gösterir.

«,ı = 1200

»1, = 4 0 m = 15

ı,t = 1 2 0 0 k"/cnı2

"1, = 8 0 m == 10

«1 = 800 kü/e,ı-.2

"1. = 80 111 = 10

X 0 , 3 3 3 lı 0.4 lı 0.5 h

0 , 8 8 9 b 0 . 8 6 7 lı 0 . 8 3 3 h

M 5 . 9 2 bh2 13.871,1ı2 1 8 . 6 6 blı2

f.ı 0 , 0 0 5 5 6 blı 0 , 0 1 3 bil 0 , 0 2 5 blı

nisbetinde kirisin hacmini tenkis etmiş Bu tipin misallerden iki enteressan nokta kaydedilebilir:

1 ) Daha zengin duzaj istimalde şayanı kabul beton gerilmelerini taz'if etmekle gerilmelerin tezyidi nisbetinden daha büyük bir nisbetle yani

5.92 13.87 oluyoruz.

2) Tazyik gerilmesini 80 ^S/c n l^ mda tut- mak ve <t(I = 8 0 0 k g/cm2 n e indirmekle kirişin

13.87 18.66

ziyade tenkis etmiş oluyoruz.

Buradan açıkça görülüyor ki, aşağı çelik ge- rilmesinin, çatlaklardan içtinap için vekâne ame- lâ çare oluşu gibi büyük kârlardan maada bu ça- lışma hiç bir zaman «gyri kitisdî» değildir. Bu - nun sebebi de dmirin aşağı çalışmasile mihver:

bitarafın aşağı inmesi ve betonun daha büyük bir maktada tazyika mukavemet etmesinin mümkün oluşudur. Betonun mühim bir kısmı tazyikte kul- lanılmak suretile demirik «gayri iktisadî» istima- linden mütevellit zararın bol bol ödendiğini her iki usulün fiatlara istinat eden misallerden tekiden anlamak m ü m k ü n d ü r :

Mustatilî kiriş halini alalım,

olsun 1 : 2 : 4 betonunun metremikabınm fiatı 20 lira ve 1 : 1 : 2 betonunun metremikabınm fiatı 23 lira ve demirin kilosu 7 kuruş olsun. Her üç halde kirişin metre tulünün fiatı:

«,l =--- 1 2 0 0 kK/cn,2 «1. = 40 k*/cm2

( 1 ) İl = 3 6 cm. b = 3 8 cm.

Kiriş - 3 8 X 3 8 fd — 7 . 6 0

Beton fiatı 3 a X 3 5 X 2 . 0 0 0 = 2 8 8 . 8 0 kuruş.

Demir » 6 . 0 3 X 7 = 4 2 . 2 0 „ Metre tutunun fiatı ( 2 ) 3 3 1 , ,

°,ı = 1 2 0 0 "e/cm2 «i, = 8 0 ks /c m'2

h = 3 6 cm. b = 16.5 cm.

Kiriş = 1 6 . 5 X 3 8 f,ı = 7 . 7 2 cm.

Beton fiatı 1 6 . 5 X 3 8 X 2 8 0 0 = 175.50kuru|.

Demir ,, 6 . 0 7 X 7 = 4 2 . 5 0 „ Metre tuluııun fiatı 2 1 8

(3)

= 8 0 0 'S/OT2 " t = 8 0 k«7cm2

h = 3 6 cn^ b = 12 cm.

Kiriş = 12 X 40 fj — 10.80cm2

Betoıı fiatı 12 X 4 0 X 2 8 0 0 = 1 3 4 . 5 0 k u n ı ş Demir „ 8 . 5 X 7 — 5 9 . 5 0 „ Metre tuluııun fiatı 194

Fiatların takribi olduğunu kabul etmekle be- raber ( I ) ile ( 2 ) arasında mukayese yapmağa ihtiyaç hisetmiyoruz, ( 2 ) ile ( 3 ) arasındaki hafif fark ise şüphesiz dün çelik gerilmesi istimalinden

Şekil 4 Şekil ;

ileri gelmedir. Şurası da ayrıca kaydedilmelidir ki, yukarıki mukayese siklet mite ve kalıp tenaku- sunu nazarı itibara almamıştır, ki bunun tesiri şüphesiz ( 3 ) ün lehinedir. Şekil 5 ve 6 mütenazı- ra» cT, = lu00kK/c.ı.'2 ve ab = 4 0 kK /c m 2 i l e

O,, = 8 0 0kV c ı ı ı2 ve = 8 0kt yCm2 ne tekabül eden gerilme tevezzunu ve kiriş hacimleri arasın- daki farkı gösterir. D e m i r i n 8 0 " ^ / c n ı2 gerilmesi esasen hazine gibi su tazyikine mukavemet ede- cek inşaatta kullanılmaktadır. Hattâ baz-, kimse- ler etrie ve plie demirlerin hesabında ayni geril meyi kabul etmektedirler.

Tablalı kirişlerde mihveri bitarafın 0,333 fi- dan 0,5 H a inmesile elde edilen istifadede ha- fif bir tenezzül vardır. Ç ü n k ü pek nadir olarak döşeme sahni kiriş irtifaına nazaran ehemmiyeti' bir miktar teşkil eder, ve binnetice döşeme altı ile mihveri bitaraf arasındaki tazyik sahasından nisbeten daha çok bir miktar kaybedilmiş olur.

Bununla beraber, umumiyetle kirişlerin mesnet- lerdeki şeraiti vasattakine nazaran daha şiddeti' olduğundan ve mesnetlerde tazyik sahası kiriş al- tına düştüğünden mesnetlerde bu tenezzül vaki olmaz. '

Şimdiye kadar betonarme nazariyatına mu- halif görünen mülâhazalardan vazıhan anlaşılıyor

ki, bunlar münhasıran iktisadî porsantajın ilgasın- dan ileri gelmiş değildir. Yalnız esas hatanın terki ile daha sahih hesaplar elde edilecek, ve mevcut nazariye bütün kusurlarile beraber, bu vasıta ile ve geniş şeraite tevfikan kendisini ıslâh edecek - tir. Bunu da ancak meselenin muaddileti hakkın- da daha şümullu malûmat elde ettikten sonra an- lıyoruz. Bununla beraber, şunu da biliyoruz ki, eğer her şey hakikatte taharriyatımızın iş'aratma tevfikan vaki olsaydı, hiç bir inşaat salim aderiil- memek lâzımgelirdi. İşte bizzat bu, bilgimizin ta- m a m olmaktan ne kadar uzak olduğunu gösteren hakikî bir delildir. Fakat bütün müstakbel tetki- kat ve taharriyatın şimidiye kadar hiç bir kimse tarafından keşfolunmamış mukavemet hazinele- rini ifşa edeceği iddia edilemez. Mesele tamamen berakis olabilir, ve böyle bir ihtimale karşı emin olmak için şayanı arzu olmıyan ne varsa onları ifna etmek fırsatlarını kaçırmamak ihtiyacındayız.

Bu şayanı arzu olmıyanlar sınıfına betonarmenin çatlamak temayülünü de ithal edebiliriz. İşte, bil- hassa büyük ve ağır yüklere maruz inşaatta, d û n çelik gerilmesi istimal edilmek suretile hem bek- lenen faydayı kâfi derecede temin etmek ve hem de fiattan azade olmak üzere bunun çaresi bulun- muş olur.