GÜÇ SİSTEMLERİNDE MEYDANA GELEN DALGA ŞEKLİ BOZUKLUKLARININ DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ YARDIMIYLA TESPİTİ
Sertaç BAYHAN ve Derya YILMAZ
Başkent Üniversitesi, Teknik Bilimler Meslek Yüksekokulu, 06530 Bağlıca ANKARA
serbay@baskent.edu.tr, derya@baskent.edu.tr ÖZET
Bu çalışmada, güç sistemlerindeki akım ve gerilim dalga şekillerindeki bozukluklar, dalgacık dönüşümü yardımıyla tespit edilmeye çalışılmıştır. Gerçekleştirilen çalışmada dalgacık dönüşümü hem benzetim yoluyla üretilen dalga şekli bozukluklarına hem de gerçek sistemden ölçülen dalga şekillerine uygulanmıştır. Her iki uygulamada da akım ve gerilim dalga şekli bozuklukları, dalgacık analizi ile kolaylıkla tespit edilmiştir. Analiz sonuçları, dalgacık dönüşümünün özellikle enerji kalitesinin değerlendirildiği ve uzun süreli kayıt gerektiren güç sistemlerinde, akım ve gerilim dalga şekli bozukluklarının tespiti için yararlı sonuçlar üreten bir metot olduğunu göstermektedir.
Anahtar Kelimeler: Güç sistemleri, Dalgacık dönüşümü, Enerji kalitesi
DETECTION OF THE WAVEFORM DISTURBANCES IN POWER SYSTEMS BY USING WAVELET TRANSFORM
ABSTRACT
In this study, the disturbances of voltage and current waveforms at power systems are detected by using the wavelet transform. In the realized work, the wavelet transform is applied to the waveform disturbances obtained by simulation and the waveform measured from a real system. The disturbances of waveforms are easily detected with wavelet transform for both of applications. The results of analysis show that wavelet transform is useful method to detect the disturbances of voltage and current waveforms especially for power systems where evaluation of power quality and long time data record are required.
Key words: Power systems, Wavelet transform, Power quality
1. GİRİŞ (INTRODUCTION)
Son yıllarda enerji kalitesi kavramı hem elektrik enerjisi üreticileri hem de tüketicileri açısından önemli bir konu başlığı haline gelmiştir. Enerji kalitesi problemlerinden biri olan dalga şekli bozukluğu temel frekanstaki gerilim veya akımın tam sinüsoidaldan uzaklaşması veya dalga şekli üzerinde istenmeyen gürültülerin bulunması olarak tanımlanmaktadır. Dalga şeklinin sinüsoidaldan uzaklaşması, doğrusal olmayan yüklerin elektrik iletim sisteminden, çektikleri akımın sinüsoidal olmamasından kaynaklanmaktadır. Özellikle son yıllarda modern ve hassas yüklerin üretim ve tüketim süreçlerinde kullanımının artmasına paralel olarak, dalga şeklinde yaşanan bu bozulmaların sistemler üzerindeki etkisi artmıştır. IEEE 1159-1995 (1) standardında dalga şekli bozuklukları ve sınır değerleri tanımlanmış ve sınıflandırılmıştır. Bu standarda göre dalga şekli bozuklukları Tablo 1’de verilmiştir.
Tablo 1. IEEE 1159-1995 standardına göre dalga şekli bozuklukları (Table 1. Waveform disturbances according to IEEE 1159-1995 standard)
Kategori Tipik Spektral
Özellik Süresi Gerilim Büyüklüğü
DA Bileşeni Kalıcı durum 0-0.1%
Harmonikler 0-5 kHz Kalıcı durum 0-20%
Ara Harmonikler 0-6 kHz Kalıcı durum 0-2%
Çentik etkisi Kalıcı durum
Gürültü geniş band Kalıcı durum 0-1%
Tablo 1 incelendiğinde güç sistemlerinde bulunan dalga şekli bozukluğu beş kategoriye ayrılmaktadır. İlk sırada yer alan doğru akım bileşeni, yarım dalga doğrultucular gibi yüklerin şebekeye bağlanması sonucu oluşmaktadır ve transformatörlerin normal çalışma durumlarında doyuma ulaşmalarına neden olmaktadır. Bu da normalin üstünde ısınmaya dolayısıyla da transformatörlerin kayıplarının artmasına ve ömürlerinin azalmasına neden olmaktadır. İkinci sırada yer alan harmonikler ise şebeke frekansının tam katı değerinde frekansa sahip sinüs biçimindeki akım ve gerilimlerdir. Harmonikler, güç sistemine bağlanan doğrusal olmayan yüklerin şebekeden doğrusal olmayan akım çekmelerinden kaynaklanmaktadır ve dalga şeklinin sinüsoidalden uzaklaşmasına neden olmaktadır. Üçüncü sırada yer alan ara harmonikler, şebeke frekansının tam katları olmayan frekans dağılımına sahip akım ve gerilimlerdir. Ara harmoniklerin temel kaynağı statik frekans çeviricileri ve ark fırınlarıdır. Dördüncü sırada yer alan çentik etkisi, güç elektroniği elemanlarının normal çalışma durumunda bir fazdan diğerine geçmeleri sırasında oluşan periyodik gerilim bozulmalarıdır. Son sırada yer alan gürültüler güç sistemlerinde bulunan 200 kHz’den küçük bir frekans dağılımına sahip işaretler olarak tanımlanmaktadır. Güç sistemlerindeki gürültüler, güç elektroniği elemanları ve kontrol devrelerinden kaynaklanabilmektedir.
Yukarıda sayılan dalga şekli bozuklukları özellikle hassas yüklerin arızalanmasına, transformatör ve motorlar üzerindeki enerji kayıplarının artmasına ve devre koruma elemanlarının yanlış çalışmasına neden olmaktadır. Gerekli önlemler alınmadan önce, bu tür bozulmaların kaynakları ve sebepleri belirlenmelidir. Özellikle bozulmanın türü doğru şekilde sınıflandırılırsa bozulmanın etkileri tanımlanabilir, bozulmanın kaynağı analiz edilebilir ve böylece uygun çözüm yöntemleri geliştirilebilir.
Literatür incelendiğinde, işaret işleme yöntemlerindeki gelişmelere paralel olarak, enerji kalitesi bozulmalarının tespitinde farklı yöntemler önerilmeye başlanmıştır (2-5). Bu yöntemlerden hızlı
Fourier dönüşümü ve ayrık Fourier dönüşümü bazı çalışmalarda harmoniklerin analizi için önerilirken (6-10), özellikle son yıllarda dalgacık dönüşümü birçok enerji kalitesi probleminin analizi için yeni bir zaman-frekans dönüşüm yöntemi olarak önerilmiştir. Yapılan çalışmalar incelendiğinde dalgacık dönüşümü:
1. Güç sistemlerinde yaşanan geçici olayların tespitinde (11)
2. Enerji kalitesi bozulmalarının tespitinde veri sıkıştırma yöntemi olarak (12)
3. Enerji kalitesi bozulmalarının eşzamanlı tespiti için hazırlanan yazılımlarda (13,14)
4. Enerji kalitesi bozulmalarının tespiti ve sınıflandırılmasında (15- 18)
5. Güç sistemlerinde meydana gelen harmoniklerin analizinde (19-21) 6. Güç sistemlerinde meydana gelen fliker olayının analizinde (22) kullanılmaktadır.
2. ÇALIŞMANIN ÖNEMİ (RESEARCH SIGNIFICANCE)
Gerçekleştirilen bu çalışmada akım ve gerilim dalga şekli bozuklukları dalgacık dönüşüm yöntemi yardımıyla tespit edilmiştir.
Bugüne kadar yapılan çalışmalar incelendiğinde, bunların güç sistemlerinde bulunan harmonikler ve geçici durumların tespiti üzerinde yoğunlaştıkları görülmektedir. Bu çalışmalarda, analizi gerçekleştirilen sinyaller ya benzetim tekniği ile elde edilmiş ya da gerçek sistemlerden ölçülen sinyaller kullanılmıştır. Bu çalışmada ise iki farklı veri yapısı üzerinden inceleme gerçekleştirilerek dalgacık dönüşümünün başarısı incelenmiştir. Bunlardan ilkinde, Matlab&Simulink ortamında benzetim tekniği ile elde edilen değişik güç sistemlerinin akım ve gerilim dalga şekilleri kaydedilmiş ve yine Matlab ortamında analiz edilmiştir. İkincisinde ise, değişik yükleri besleyen bir dağıtım panosundan akım ve gerilim bilgileri tasarlanan bir ölçme kartı yardımıyla okunmuş ve bir veri toplama kartı aracılığıyla veriler bilgisayara kaydedilmiştir. Kaydedilen bu verilerin daha sonra Matlab ortamında analizi gerçekleştirilmiştir. Her iki veri yapısı üzerinde gerçekleştirilen analiz sonuçlarından, dalgacık dönüşüm yönteminin güç sistemlerinde meydana gelen dalga şekli bozukluklarının tespitinde başarılı olduğu görülmüştür.
3. DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ (WAVELET TRANSFORM)
Fourier dönüşümü zaman içinde durağan kabul edilen sinyallerin analizleri için uygunken, Dalgacık dönüşümü, durağan olmayan sinyallerin analizinde kullanılan ve bir sinyali farklı ölçeklerdeki çözünürlük seviyelerinde tek bir fonksiyona genişleterek ayrıştıran, önemli bir matematiksel yöntemdir (23). Fourier dönüşümü bir sinyalin harmonik bileşenleri hakkında bilgi verirken herhangi bir zaman bilgisi içermemektedir. Dolayısıyla herhangi bir anda meydana gelen özel durumları gözlemlemek mümkün değildir (24). Dalgacık dönüşümünde ise verilen bir sinyalin aynı anda hem zaman hem de frekans bilgisi elde edilmekte ve bunun sonucu olarak frekansı zamanla değişen sistemlerin analizi ve geçici durum analizleri oldukça hassas bir şekilde yapılmaktadır. Bu nedenle dalgacık dönüşümünün enerji kalitesindeki bozulmaları belirleyebilme ve onlara ait özellikleri çıkarmada önemli üstünlükleri vardır.
Dalgacık dönüşümü sürekli ve ayrık olmak üzere iki farklı şekilde incelenebilir. Sürekli dalgacık dönüşümü, sinyalle ilgili birçok detay verdiğinden ve hesaplamada bütün ölçekleri kullandığından hesaplama zamanı büyümektedir. Ayrık dalgacık dönüşümünde ise bütün ölçekler yerine ayrık zaman aralıkları ve ölçekleri için dalgacık katsayıları hesaplanmakta, bu sayede sürekli dalgacık dönüşümüne göre
daha az zaman harcanmaktadır. Buna karşın detay kaybı fazla değildir.
Bu nedenle hesaplama süresinin önemli olduğu ve çok fazla detaya ihtiyaç olmayan sinyaller için ayrık dalgacık dönüşümü tercih edilmektedir.
Verilen bir (t) sinyalinin K seviye ayrık dalgacık dönüşümü, hem ölçek hem de dalgacık fonksiyonu terimleriyle aşağıdaki gibi tanımlanabilir:
∑ ∑ ∑ 2 ⁄ Ψ2 (1) Burada cK, K seviye ölçekleme katsayısını, dk, k seviye dalgacık katsayısını, φ(t), ölçek fonksiyonunu, ψ(t) dalgacık fonksiyonunu, K dalgacık dönüşümünün en yüksek seviyesini ve t zamanı temsil etmektedir. Ölçek fonksiyonu ve dalgacık fonksiyonu, çok çözünürlük ayrışımında farklı çözünürlük seviyelerinde işareti ayrıştırmak için kullanılmaktadır. Ayrıştırılmış sinyalin dalgacık fonksiyonu detay katsayılarını (dk), ölçek fonksiyonu ise yaklaşım katsayılarını (ck) oluşturmaktadır.
∑ 2 (2)
∑ 2 (3)
Burada h ve g sırasıyla alçak geçiren ve yüksek geçiren filtrelerin filtre katsayılarıdır. Şekil 1 bir sinyalin 3 seviyeli çok çözünürlük ayrışımını göstermektedir. Burada c3, en düşük frekans bandının yaklaşım katsayısını ve d1-d3 ise yüksek frekans bantlarının detay katsayılarını temsil etmektedir. Sinyalin bu şekilde farklı ölçeklere ayrılması ile her frekans bandı ayrı bir şekilde analiz edilebilmektedir. Ayrıca ayrık dalgacık dönüşümü sonucunda elde edilen yaklaşım ve detay katsayıları, yeniden birleştirilerek ana sinyal elde edilebilmektedir. Bu işlem ters dalgacık dönüşümü olarak adlandırılmaktadır.
Şekil 1. Üç seviyeli çok çözünürlük ayrışımı (Figure 1. Three-level multi-resolution decomposition) 4. DENEYSEL ÇALIŞMALAR (EXPERIMENTAL STUDIES)
Deneysel çalışmalar benzetim uygulaması ve gerçek uygulama olmak üzere iki ayrı veri yapısı üzerinde test edilmiş ve dalgacık dönüşüm tekniğinin her iki veri yapısı üzerinde uygulanabilirliği incelenmiştir.
3.1. Benzetim Uygulaması (Simulation)
Gerçekleştirilen benzetim uygulamasında Matlab&Simulink ortamında değişik elektriksel sistemler benzetim tekniği ile oluşturulmuş ve bu sistemler üzerinde çeşitli dalga şekli bozuklukları meydana getirilmiştir. Dalga şekli bozukluğu meydana getirilen akım ve gerilim dalga şekilleri sabit diske kaydedilmiş ve sonradan yine Matlab programı yardımıyla analizi gerçekleştirilmiştir. Elde edilen işaretlerin örnekleme frekansı 1.6 kHz ve benzetim süresi 2 sn olarak belirlenmiştir. Dalga şekli bozukluklarının, türüne göre 2 veya 3 seviye db4 dalgacığı ile ayrıştırılarak, analizleri gerçekleştirilmiştir. Şekil 2’de kısa süreli bir kapasitör bankının anahtarlanması sonucu oluşan dalga şekli bozukluğu görülmektedir.
Orijinal sinyal için örnek sayısının beş yüze yaklaştığı bir anda meydana gelen bozulma iki seviye db4 dalgacık filtresi kullanılarak ayrıştırılmış ve o andaki bozulma d1 ve d2 detay katsayılarında rahatlıkla görülmüştür.
Şekil 2. Bir kapasitör bankının anahtarlanması sonucu meydana gelen dalga şekli bozukluğu ve ayrık dalgacık dönüşümü sonuçları (Figure 2. Waveform disturbances and discrete wavelet transform
results after a capacitor bank switching)
Burada meydana gelen bozulma orijinal işarette de fark edilmektedir. Ancak enerji kalitesi uygulamalarında yapılan ölçüm ve analizlerin güvenilir olması, kullanılan ölçüm cihazlarının ve analiz yönteminin kaliteli ve doğru olmasının yanında, ölçüm ve analizin sürekliliğini de gerektirmektedir. Bu nedenle, ölçüm yapılan sistem sürekli olarak gözlem altında tutulduğu için enerji kalitesi uygulamalarında kaydedilen veriler büyük boyutlarda olmaktadır.
Kaydedilen verinin büyük boyutlu olması meydana gelen bu bozulmaların orijinal işaret üzerinden göz ile takibini zorlaştırmaktadır. Ayrık dalgacık dönüşümü kullanılarak, gerçek zamanda yapılan uygulamalarda da dalga şeklinde yaşanan bu bozulmalar anlık olarak rahatlıkla tespit edilebilir.
Şekil 3’te benzetim tekniği ile elde edilen üç faz altı darbeli bir doğrultucunun şebeke gerilimi üzerindeki çentik etkisi görülmektedir. Bu sinyal iki seviye db4 dalgacık filtresi kullanılarak ayrıştırılmıştır. Sinyalin d1 ve d2 detay katsayıları, çentik etkisi sebebiyle oluşan bu yüksek frekanslı bozulmaları rahatlıkla tespit edebilmektedir. Burada iki seviye kullanılmakla birlikte, tek seviyeli
0 800 1600 2400 3200
-2 0 2
f(t)
0 400 800 1200 1600
-5 0 5
d1
0 200 400 600 800
-2 0 2
d2
0 200 400 600 800
-5 0 5
Ornek Sayisi
c2
ayrıştırmanın da bu tür bozulmaların tespitinde yeterli olacağı görülmektedir.
Şekil 3. Üç faz altı darbeli doğrultucunun şebeke gerilimi üzerindeki etkisi ve ayrık dalgacık dönüşümü sonuçları
(Figure 3. Effect of three phase six pulse rectifier on network voltage and wavelet transform results)
Şekil 4’te bir fazlı, doğrusal olmayan bir güç sisteminin benzetimi sonucu elde edilen gerilim dalga şekli görülmektedir.
Görüldüğü üzere gerilim dalga şekli, temel bileşen ile harmonik bileşenlerin toplamından oluşmaktadır.
Şekil 4. Bir fazlı doğrusal olmayan güç sistemlerindeki gerilim dalga şekli ve ayrık dalgacık dönüşümü sonuçları
(Figure 4. Voltage waveform of one phase non-lineer power systems and wavelet transform results)
Bunun sonucunda gerilim dalga şekli tam sinüsoidalden uzaklaşmıştır. Harmonikler orijinal sinyalin tam katı frekansa sahip sinyal bileşenleri olduğundan, değişik frekanslara sahiptirler. Burada yapılan 2 seviyeli ayrıştırma ile sadece harmoniklerin güç sistemlerindeki varlığı tespit edilmiştir. Ancak bir güç sisteminde
0 800 1600 2400 3200
-5 0 5
f(t)
0 400 800 1200 1600
-2 0 2
d1
0 200 400 600 800
-5 0 5
Ornek Sayisi
d2
0 200 400 600 800
-1 0 1
c2
0 800 1600 2400 3200
-2 0 2
f(t)
0 400 800 1200 1600
-1 0 1
d1
0 200 400 600 800
-1 0 1
d2
0 200 400 600 800
-5 0 5
Ornek Sayisi
c2
harmoniklerin ölçümü gerçekleştirilecekse daha çok seviyeli ayrıştırma tercih edilmelidir ki farklı frekanslara sahip harmonik bileşenleri elde edilebilsin.
Şekil 5’de gürültü bindirilmiş bir gerilim dalga şekli görülmektedir. Bu dalga şekli üç seviye db4 dalgacık filtresi kullanılarak ayrıştırılmış ve orijinal sinyal üzerindeki gürültüler tespit edilmiştir..
Şekil 5. Gürültü bindirilmiş gerilim dalga şekli ve ayrık dalgacık dönüşümü sonuçları
(Figure 5. Voltage waveform with noise and discrete wavelet transform results)
Dalgacık analizi yalnızca gürültünün varlığını belirlemekle kalmaz, istenirse gürültüyü bastırmak amacıyla da kullanılabilir.
Gürültü bastırma amacıyla yapılmış olan birçok dalgacık uygulamasında sinyalin birinci detay katsayısı (d1) sinyalden çıkarılarak gürültüyü gösteren yüksek frekanslı kısım kaldırılmış olur. Şekil 5’de sinyalin birinci detay katsayısı (d1) sinyal üzerindeki gürültünün neredeyse tamamını oluşturmaktadır. Daha düşük frekans bantlarındaki gürültü ise (d2, d3) daha düşük genlikli olarak yer almaktadır. Gürültü çok geniş bir frekans spektrumuna sahiptir. Buradaki uygulamada sinyal üzerindeki gürültünün varlığının tespiti amaçlanmıştır. Eğer kaynağı belli olan, belirli bir frekansa sahip bir gürültü bileşeni araştırılacak olunursa, ayrıştırma seviyesi ilgilenilen frekansın bulunduğu aralığın elde edilmesini sağlamak üzere artırılabilir.
3.2. Gerçek Uygulama (Real Application)
Gerçekleştirilen bu çalışmada bir dağıtım panosundan alınan akım ve gerilim bilgileri, tasarlanan bir ölçme kartı aracılığıyla okunmuştur. Tasarlanan ölçme kartı Şekil 6’da görülmektedir. Ölçme kartının görevi gerilim ve akım sinyallerini veri toplama kartının girişine uygun düzeye dönüştürmektir. Bu amaçla akım bilgisi 1000:1 dönüştürme oranına sahip akım trafosu ile gerilim bilgisi ise akım trafosunun bağlı olduğu faza bağlanan 250/13.5 V gerilim trafosu yardımıyla okunmaktadır.
0 800 1600 2400 3200
-5 0 5
f(t)
0 400 800 1200 1600
-1 0 1
d1
0 200 400 600 800
-2 0 2
d2
0 100 200 300 400
-1 0 1
d3
0 100 200 300 400
-1 0 1
Ornek Sayisi
c3
Şekil 6. Tasarlanan ölçme kartının fotoğrafı
(Figure 6. Photograph of the measurement board designed)
Ölçme kartının çıkışından elde edilen düşük seviyeli akım ve gerilim sinyalleri veri toplama kartının analog giriş kanallarına uygulanmıştır. Veri toplama kartı olarak National Instruments firmasına ait 6071E model veri toplama kartı kullanılmıştır. Veri toplama kartı yardımıyla ölçme kartından okunan veriler eş zamanlı olarak bilgisayara aktarılmıştır. Veri toplama kartı yardımıyla 5120 örnek/saniye/kanal örnekleme hızıyla okunan veriler, bilgisayarda LabVIEW programı ile hazırlanan bir yazılım sayesinde sabit diske kaydedilmiştir. Kaydedilen akım ve gerilim dalga şekilleri daha sonra Matlab programı yardımıyla analiz edilmiştir.
Şekil 7. Gerilim dalga şekli bozukluğunun ayrık dalgacık dönüşümü yardımıyla tespit edilmesi
(Figure 7. Detection of voltage waveform disturbances by using discrete wavelet transform)
Şekil 7’de bir dağıtım panosundan ölçülen gerilim dalga şekli görülmektedir. Dalgacık dönüşümün benzetim çalışmasındaki başarısı gerçek sistemler üzerinde de tespit edilmiştir. Uzun süreli kayıt yapılan güç sistemlerinde bu tür bozulmaların orijinal sinyal üzerinden takibi neredeyse imkansızdır. Çünkü kaydedilen verinin uzun olması güç sistemlerinde yaşanan bozulmaların tespitinin kullanıcı tarafından yapılmasını hem zorlaştıracak hem de teknik personelin uzun
0 1 2 3 4 5 6 7 8
x 104 -500
0 500
f(t)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
x 104 -200
0 200
d1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 104 -100
0 100
d2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 104 -1000
0 1000
c2
süre bu işle meşgul olmasına neden olacaktır. Şekil 7’de görüleceği üzere dalgacık dönüşümü sayesinde bu bozulmalar kolaylıkla zamana göre tespit edilebilmekte ve bu sayede güç sisteminde yaşanan olumsuz durumlar teknik personel tarafından rahatlıkla izlenebilmektedir.
Orijinal sinyalde yaşanan bozulmalardan biri Şekil 8’de ayrıntılı olarak görülmektedir. Görüldüğü üzere bu tür uzun süre kayıt gerektiren güç sistemlerinde dalgacık dönüşümü bozulma anını uzun veri kümeleri arasından çok açık bir şekilde tespit edebilmektedir. Bu yöntem kullanılarak geliştirilecek algoritmalar yardımıyla yalnızca bozulmanın olduğu sinyal bölgeleri kaydedilerek uzun süreli veri kaydının yarattığı olumsuz durumlar ortadan kaldırılabilir. Ayrıca bozulmanın tespiti ile birlikte çeşitli uyarı verebilecek izleme sistemlerinin tasarlanması da mümkündür.
Şekil 8. Gerilim dalga şekli bozukluğunun detaylı şekilde görüntülenmesi
(Figure 8. Detailed monitoring of voltage waveform disturbances) Güç sisteminde araştırılmak istenen bozulmanın sahip olduğu frekansa göre dalgacık dönüşümünde kullanılan ayrıştırma seviyesi sayısı değiştirilebilir. Örneğin Şekil 9’da doğrusal olmayan bir yükün şebekeden çektiği akım dalga şekli görülmektedir. Akım dalga şeklinin frekansı temel dalganın frekansından daha büyük olmakla birlikte aynı zamanda birden çok ve faklı frekans bileşenine sahiptir. Bu tür durumlarda bozulmanın sahip olduğu tüm frekansları inceleyebilmek için ayrıştırma seviyesi artırılabilir. Dalgacık dönüşümü dinamik yapısı sebebiyle buna kolaylıkla izin vermektedir. Bu çalışmanın konusuna uygun olarak, sadece ölçüm yapılan güç sisteminde harmoniklerin varlığı tespit edildiği için Şekil 9’da verilen akım dalga şekli iki seviye db4 dalgacık filtresi kullanılarak ayrıştırılmıştır. Ayrıştırma sonucunda d1 ve d2 detay katsayıları incelendiğinde orijinal sinyal üzerinde farklı frekans bandındaki sinyallerin varlığı kolaylıkla tespit edilmiştir.
1.9 1.92 1.94 1.96 1.98 2 2.02 2.04 2.06 2.08 2.1 x 104 -500
0 500
f(t)
0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 x 104 -200
0 200
d1
4750 4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 5200 5250 -100
0 100
d2
4750 4800 4850 4900 4950 5000 5050 5100 5150 5200 5250 -1000
0 1000
Şekil 9. Akım dalga şekli bozukluğunun ayrık dalgacık dönüşümü yardımıyla tespit edilmesi
(Figure 9. Detection of current waveform disturbances by using discrete wavelet transform)
5. SONUÇ VE DEĞERLENDİRME (RESULT AND CONCLUSION)
Bu çalışmada, bir güç sisteminde harmonikler, ara harmonikler, çentik etkisi ve gürültü bozulmalarına sahip akım ve gerilim dalga şekilleri dalgacık dönüşümü ile incelenmiştir. Tüm bu bozulmalar hem benzetim yoluyla elde edilen hem de gerçek sistemden ölçülmüş olan veriler üzerinden kolaylıkla tespit edilebilmiştir. Bu çalışma incelediği bozulma türlerinin sayısı, içeriği ve de hem benzetim hem de gerçek sistemler üzerinden yapılan ölçüm verilerini kullanması sebebiyle bu güne kadar yapılmış olan çalışmalardan farklıdır.
Çalışmanın sonuçları dalgacık dönüşümünün zaman ve frekans bilgisini bir arada vermesi, yazılımının oluşturulmasında sağladığı kolaylıklar sebebiyle güç sistemlerindeki bozulmaların tespitinde oldukça yararlı bir teknik olduğunu göstermiştir. Bu tespit yöntemi özellikle uzun süreli kayıtların alındığı, enerji kalitesinin belirlenmesine yönelik ölçümlerin yapıldığı sistemlerde kullanılabilir. Ayrıca geliştirilecek yazılımlar sayesinde bozulmaların sınıflandırılması ve bozulma anlarının kullanıcıya bir uyarı şeklinde yansıtılması sağlanabilir.
KAYNAKLAR (REFERENCES)
1. IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems. IEEE Standard 519-1995.
2. Poisson, O., Rioual, P., Meunier, M. (1999). New Signal Processing Tools Applied to Power Quality Analysis. IEEE Transactions on Power Delivery, 14(2), 561-566.
3. Vega, Y.,T., Roig, F.,V., Segundo, H., (2007) Evolution of Signal Processing Techniques in Power Quality. 9th International Conference Electrical Power Quality and Utilisation, Barcelona.
4. Katsaprakakis, D., Christakis D., Zervos, A., Voutsinas, S., (2008). A Power-Quality Measure. IEEE Transactions on Power Delivery, 23(2), 553-561.
5. Shin, Y., Powers, E., Grady, M., Arapostathis, A. (2006). Power Quality Indices for Transient Disturbances. IEEE Transactions on Power Delivery, 21(1), 253-261.
6. Boyrazoğlu,B., Ünsar, Ö., Polat, B. (2007). Elektrik İletim Sisteminde Akım ve Gerilimdeki Harmonik Bileşenlerin Gerçek
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 104 -5
0 5
f(t)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
x 104 -2
0 2
d1
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 104 -1
0 1
d2
0 0.5 1 1.5 2 2.5
-10 0 10
c2
Zamanlı Ölçülmesi. II.Enerji Verimliliği ve Kalitesi Sempozyumu, Kocaeli, 453-457.
7. Haliloğlu, B., Buhan, S., Boyrazoğlu, B.(2007). Elektrik İletim Sisteminde Güç Kalitesi Bozulmalarının Tespiti ve Ölçülmesi.
II.Enerji Verimliliği ve Kalitesi Sempozyumu, Kocaeli, 334-339.
8. Lin, H., (2004). Remote Power System Harmonics Measurement and Monitor via the Internet. IEEE Conference on Cybernetics and Intelligent Systems, Singapure, 474-479.
9. Lin,H., (2006) An Internet-Based Graphical Programming Tool for Teaching Power System Harmonic Measurement, IEEE Transactions on Education,49(3),404-414.
10. Sutherland,P. (1995). Harmonic Measurements in Industrial Power Systems. IEEE Transactions on Industry Applications, 31(1), 175- 183.
11. Wilkinson W.A., Cox, M.D. (1996) Discrete Wavelet Analysis of Power System Transients. IEEE Transactions on Power Delivery, 11(4), 2038-2044.
12. Santoso., S., Powers, E., Grady, W. (1997). Power Quality Disturbance Data Compression using Wavelet Transform Methods.
IEEE Transactions on Power Delivery, 12(3),1250-1257.
13. Karimi, M., Mokhtari, H., Iravani, M. (2000). Wavelet Based On- Line Disturbance Detection for Power Quality Applications, IEEE Transactions on Power Delivery, 15(4), 1212-1220.
14. Radil, T., Matz, V., Janeiro, F., Ramos, P., Serra, A. (2007).
On-line Detection and Classification of Power Quality Disturbances in a Single-phase Power System. POWERENG, Portugal, 713-718.
15. Hu, G., Xie, J., Zhu, F. (2005). Classification of Power Quality Disturbances Using Wavelet and Fuzzy Support Vector Machines.
Proceedings of the Fourth International Conference on Machine Learning and Cybernetics, Guangzhou, 3981-3984.
16. Hua, L., Yuguo, W., Wei, Z. (2007). Power Quality Disturbances Detection and Classification Using Complex Wavelet Transformation and Artificial Neural Network. Proceedings of the 26th Chinese Control Conference, China, 208-212.
17. Poisson, O., Rioual, P., Meunier, M. (1998). Detection and Measurement of Power Quality Disturbances Using Wavelet Transform. 8th International Conference on Harmonics and Quality of Power, Greece 1125-1130.
18. Gaouda, A., Salana, M., Sultan, M., Chikhani, A. (1999). Power Quality Detection and Classification Using Wavelet- Multiresolution Signal Decomposition. IEEE Transactions on Power Delivery, 14(4), 1469-1476.
19. Diego, R., Barros J. (2006). A Two-Stage Method for Harmonic Measurement Using the Wavelet-Packet Transform. Electrotechnical Conference 2006, Spain, 1083-1085.
20. Barros, J., Diego, R. (2008). Analysis of Harmonic in Power Systems Using the Wavelet-Packet Transform. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 57(1), 63-69.
21. Eren,L., Unal, M., Devaney, M. (2007). Harmonic Analysis Via Wavelet Packet Decomposition Using Special Elliptic Half-Band Filters. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement.
56(6), 2289-2293.
22. Wen, X., Chen, Y. (2007). Measurement of Voltage Fluctuation and Flicker in Electric Power System Based on Wavelet Transform.
Proceedings of the 2007 International Conference on Wavelet Analysis and Pattern Recognition, China, 1822-1826.
23. Uyar, M., Yıldırım, S., Gençoğlu, M.T. (2007). Güç Kalitesi Bozulmalarının Sınıflandırılmasında Dalgacık Dönüşümüyle Enerji
Dağılımına Dayalı Özelliklerin İncelenmesi. 12. Elektrik, Elektronik, Bilgisayar, Biyomedikal Mühendisliği Ulusal Kongresi ,Eskişehir, 596-600.
24. Özgenel, O., Önbilgin, G. Kocaman, Ç. (2004). Wavelets and Its Applications of Power System Protection. G.Ü. Fen Bilimleri Dergisi, 17(2), 77-90.
