Ankara Üniversitesi
Nallıhan Meslek Yüksekokulu
DENKLEMLER
NB P101 MAT E MAT İ K
ÖĞR . GÖR . SÜL E YMAN E MR E E YİMAYA
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
a,b R ve a≠0 olmak üzere ax+b=0 şeklindeki denklemlere ∈ birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. Denklemin çözüm kümesini bulmak için x tek başına bırakılır.Denklemin çözümünden elde edilen x(ler)’e denklemin kök(leri) denir.
ax+b = 0 ax = -b
x = bulunur.
Çözüm kümesi ÇK ={} dır.
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
*Örnek: 6x+12 = 5x-7 denklemini sağlayan x sayısı kaçtır?
Çözüm: 6x+12 = 5x-7 6x-5x = -7-12 x = -19 olur.
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
*Örnek: −= 0 ise Ç=?
Çözüm: -= (a+b)x(a-b) ise −= (+ )x(-()) = 0
= (7y+1)x(-y-5) = 0
*7y+1 =0 *-y-5= 0 Çözüm Kümesi:{,-5} olur.
7y =-1 y = -5 Not: Soru çözümünde denklem birinci dereceye indirgenmiştir.
y =
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
a, b ve c gerçel sayılar a≠0 ve b≠0 olmak üzere ax +by + c = 0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler denir. Denklemin çözüm kümesi (x,y) sıralı
ikililerinden oluşur.
Bu denklem aynı zamanda analitik düzlemde bir doğru belirtir. ax +by + c = 0 eşitliğini sağlayan tüm (x,y) sıralı ikilileri analitik düzlemde bir doğru belirtir.
a ve b gerçel sayı olmak üzere ax +by+c = 0 denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı ise a=b = 0 dır.
DENKLEM SİSTEMİ
a, b, c, d, e ve f gerçel sayılar olmak üzere;
Denklem sistemi:
d1 ....ax+ by+ c = 0 d2....dx +ey+ f = 0
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
*Örnek: 3x - 2y = 6
4x + my = 8 ise çözüm kümesinin sonsuz olması için m ne olmalıdır?
Çözüm: = =
İçler dışlar çarpımı yapılırsa ; 3m = -8 ise m = olur.
