7. HAFTABİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ VE İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER MATEMATİK

MATEMATİK

7. HAFTA

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ VE İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ

DENKLEMLER

DENKLEMLER

• Cebirsel İfadeler

• Bir sayının 8 fazlası: x+8

• Bir sayının 5 katı: 5X

• Bir sayının 3 katının 12 fazlası: 3X+12

• Bir sayının 6 fazlasının 4 katı: (X+6)4

DENKLEMLER

• a ve b gerçel (reel) sayılar ve a ≠ 0 olmak üzere,

• ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.

• Bu denklemi sağlayan x değerlerine denklemin kökü, denklemin kökünün oluşturduğu

kümeye denklemin çözüm kümesi denir.

DENKLEMLER

• Denklem çözümünde aşağıdaki özeliklerden yararlanırız.

• Bir eşitliğin her iki tarafına aynı sayı ilave edilirse eşitlik bozulmaz.

• a = b ise, a + c = b + c dir.

• Bir eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.

• a = b ise, a – c = b – c dir.

DENKLEMLER

• Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılırsa eşitlik bozulmaz.

• a = b ise, a × c = b × c dir.

• Bir eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı aynı sayı

ile bölünürse eşitlik bozulmaz.

DENKLEMLER

• Bir eşitliğin her iki tarafının n. kuvveti alınırsa eşitlik bozulmaz.

• (a = b ve b = c) ise, a = c dir.

• (a = b ve c = d) ise, a ± c = b ± d dir.

DENKLEMLER

• (a = b ve c = d) ise, a × c = b × d dir.

• a × b = 0 ise, (a = 0 veya b = 0) dır.

DENKLEMLER

• a , b , c sabit birer gerçel (reel) sayı ve a = 0 olmak üzere;

• a x

+ b x + c = 0

• biçimindeki eşitliklere ikinci dereceden bir

bilinmeyenli denklem denir.

DENKLEMLER

• İkinci derece denklemin köklerinin varlığı araştırılırken;

• Δ = b

– 4ac

• ifadesine bakılır. Bu değere ikinci derece

denklemin DİSKRİMİNANTI (Delta) denir.

DENKLEMLER

• D > 0 ise birbirinden farklı iki kök vardır

• D = 0 ise birbirine eşit iki kök vardır.

• D = 0 ise birbirine eşit iki kök vardır.