Sabit Bağlama Gövde Hesabı

Sabit Bağlama Gövde Hesabı

Statik Profil

Etki Eden Kuvvetler

Esas Kuvvetler : hidrostatik kuvvet (en yüksek kabarma seviyesinde), bağlamanın kendi ağırlığı, taban su basıncı

Tali Kuvvetler : deprem kuvveti, mansap su basıncı, savaklanan suyun çekme (emme) ve basınç kuvveti, toprak ve silt basıncı, dinamik kuvvetler

Sabit Bağlama Gövde Hesabı- Statik Profil

Statik Hesaplar

Devrilme, Kayma ve Gerilme kontrolleri (bağlama dolu gövdesi için)

Statik Profilin belirlenmesi

Sızma kontrolleri

Yan duvarların, köprü ve ayakların statik hesapları

Sabit Bağlama Gövde Hesabı- Statik Profil

Boyutlandırma

Donatı kullanılmak istenmez ( çekme gerilmesi olmamalı)

Etki eden kuvvetlerin bileşkesi çekirdek bölgesinde kalmalı, yada sınır şartında çekirdeğin uç noktasından geçmeli (C noktası)

En gayri müsait hal, membada krete kadar su dolu, mansap kısmı boş olması durumunda gerçekleşir.

h h1

P

Kret kotu Su seviyesi

R b1

A B C D

b α

n.γγγγ.h₁ m.γγγγ.h₁

G G_o P_o

h

h = ′ h

γ γ ′ = γ

) ( h h

C

= 1 − ′

2 − ′ )

( h

h

C = 1 − ′

3 − 2 ′

2

;

m C

tg C

′ −

= γ

α

.

2

α tg h

b

= × b = h

× tg α

(m ve n , taban su basıncı azaltma faktörüdür.

Kaya için m=0.5 n = 0.1 dir. Diğer zemin türlerinde sızma analizi ile bulunur.)

Sabit Bağlama Gövde Hesabı- Statik

Profil

Sabit Bağlama Gövde Hesabı

Uygulama Profili

Statik profil ile hidrolik profil bağdaştırılarak Uygulama Profili elde edilir.

Proje savak yükü (h

) < 0.70 ise hidrolik profil statik profilin içinde kalır.

Hidrolik profil hiçbir zaman statik profilden küçük olmamalıdır. O nedenle proje savak yükü ne olursa olsun h

= 0.70 m alınır.

Sabit Bağlama Gövde Hesabı- Uygulama Profili

H

> 0.70 ise :

z

Örnek

Maksimum kabarma kotu 832 m, kret kotu 829 m, ve taban kotu 820 m olan bir sabit bağlamada normal yükselme durumunda çekme gerilmeleri meydana gelmemesi için rölatif bağlama genişliğini hesaplayınız.

(Memba ve mansap uç noktalarında taban su basıncı azaltma faktörü m = 0.7, n = 0.1 dir. γ

= 2.4 t/m³)

Çözüm

h = 3 m

h₁=12 m b₁

b

Kret kotu Su seviyesi α

P 832 829 25

0 12

3

1

= .

=

′= h

h h 24

0 1

4 2

. . . =

=

′= γ γ γ^b

891 0 25 0 2 25 0 1 2

1 ^{2 2}

1= −h′ ( −h′)= − . ( − . )= . C

844 0 25 0 2 3 25 0 1 2 3

1 ^{2 2}

2 = −h′ ( − h′)= − . ( − . . )= . C

766 0 7 0 4 2 891 0

844 0

1

2 .

) . . . . (

.

. =

= −

′−

= C m

tg C α γ

m tg

h

b

= × α = 3 . 00 × 0 . 766 = 2 . 30 m m

tg h

b =

× α = 12 . 00 × 0 . 766 = 9 . 19 ≅ 9 . 20

Düşü Havuzu Hidrolik Hesabı

Enerji Kırıcı Yapılar, Dinlendirme (Sakinleştirme) Havuzları

2

Mansap enerji seviyesi

d₁

d2

d

3

∆

∆∆

∆E Memba enerji seviyesi

Mansap su seviyesi

g V 2

2 2

g V 2

2 1

1

Düşü Havuzu Hidrolik Hesabı

g d V

HE 2

2 1 1

1= +

g d V

HE 2

2 2 2

2= +

2

1 HE

HE

E= −

∆

( )

2 1

3 1 2

4 d d d E d

×

×

= −

∆

(

)

2

1 ₂

1

2 = + ×Fr −

d d

3 2 2 2

d g

q d g Fr V

= ×

= × ³

2

g dc = q

2

Mansap enerji seviyesi

d₁

d₂ ^d3

∆

∆

∆

∆E Memba enerji seviyesi

Mansap su seviyesi g

V 2

2 2

g V 2

2 1 1

Düşü Havuzu Hidrolik Hesabı

Fr < 1.7 Düşü havuzuna ve enerji kırıcı bloklara gerek yoktur.

1.7 < Fr < 2.5 Havuz yapılır, eşik ve enerji kırıcı bloklara gerek yoktur.

2.5 < Fr < 4.5 Havuz, eşik ve şut yapılır. Tip I havuzuseçilir.

Fr > 4.5 ve V < 15 m/s Havuz, şut, eşik ve enerji kırıcı bloklar yapılır. Tip II Havuzuseçilir.

Fr > 4.5 ve V > 15 m/s Havuz, şut, eşik ve enerji kırıcı bloklar yapılır. Tip III Havuzuseçilir.

1.7 < Fr < 2.5

2.5 < Fr < 4.5

4.57 < Fr < 9.0

Fr > 9.0

0,20 h₃

Örnek

Tasarlanan bir bağlamaya ait düşü havuzunda Froud sayısı 6, su derinliği ise 0.5 m olarak hesaplanmıştır.

Düşü havuzunun boyutlarını belirleyiniz.

Çözüm

d

g Fr v

= ×

d1

g Fr

v= × × v=6× 9.81×0.5=13.29

⇒ ⇒ m/s

Fr = 6 ve v = 13.29 m/s ≤ v = 15 m/s için (Tip II Havuzu) d₂/ d₁= 8 , L₂/d₂= 2.46, h₃/d₁= 2.00 , h₄/d₁= 1.50

d₂/d₁= 8 ⇒ d₂= d₁× 8 = 0.50 × 8 = 4.00 m (sıçramadan sonraki derinlik)

L₂/d₂= 2.46 ⇒ L₂= d₂× 2.46 = 4.00 × 2.46 = 9.84 m

h₃/d₁= 1.65 ⇒ h₃= d₁× 2.00 = 0.50 × 2.00 = 1.00 m (enerji kırıcı blok yüksekliği)

h₄/d₁= 1.30 ⇒ h₄= d₁× 1.50 = 0.50 × 1.50 = 0.75 m (mansap eşiği yüksekliği)

(

)

1 1

1 2

1 = − .







 − _E

E E

E H

H H H

( )

g m d v

H

0 50 9 00 9 50

81 9 2

29 50 13

0 2

2 2

1 1

1

. . .

.

. . = + =

+ ×

= +

=

Fr = 6 için ⇒ HE

/HE

= 0.55 (Diyagramdan)

∆E = HE

- HE

∆E = HE

× 0.45

∆E = HE

× 0.45 = 9.50 × 0.45 = 4.37 m

Engel genişlikleri h₁ = d₁= 0.50 m Engeller arası mesafe d₁= 0.50 m

Enerji kırıcı blok genişliği = 0.75 × h₃= 0.75 × 1,00 = 0.75 m

Enerji kırıcı blok aralığı = 0.75 × h₃= 0.75 × 1,00 = 0.75 m Enerji kırıcı blok üst genişliği = 0.20 × h₃= 0.20 × 1,00 = 0.20 m Mansap eşiği ön yüz eğimi = 2/1

Enerji kırıcı blok eğimi = 1/1

Enerji kırıcı blokların şut bloklarından uzaklığı = 0.80 × d₂= 0.80 × 4.00

= 3.20 m

Örnek

Tasarlanan bir bağlamaya ait düşü havuzunda Froud sayısı 8, su derinliği ise 0.5 m olarak hesaplanmıştır.

Düşü havuzunun boyutlarını belirleyiniz.

Çözüm

d1

g Fr v

= ×

d1

g Fr

v= × × v=8× 9.81×0.5=17.72

⇒ ⇒ _m/s

Fr = 8 ve v = 17.72 m/s > v = 15 m/s Tip III Havuzu d₂/ d₁= 10.90 , d₃/d₂= 1.05 , L₃/d₂= 4.22 d₂/d₁= 10.90 ⇒ d₂= d₁× 10.90 = 0.50 × 10.90 = 5.45 m d₃/d₂= 1.05 ⇒ d₃= d₂× 4.45 = 5.45 × 1.05 = 5.72 m L₃/d₂= 4.22 ⇒ L₃= d₂× 4,22 = 5.45 × 4.22 = 23.00 m

Fr = 8 için ⇒ HE₂/HE₁= 0.65 (diyagramdan)

∆E = HE₁- HE₂ ⇒

∆E = HE₁× 0.35

∆E = HE₁× 0.35 = 16.50 × 0.35 = 5.78 m Şut blokları genişliği = Aralığı = d₁= 0.50 m

Dişli eşik yüksekliği = 0.20 × d₂= 0.20 × 5.45 = 1.09 m Dişli eşik aralığı = 0.15 × d₂= 0.15 × 5.45 = 0.82 m

(

)

1 1

1 2

1 = − .







 − _E

E E

E H

H H H

( )

g m d v

H_E 050 1600 1650

81 9 2

72 50 17 0 2

2 2

1 1

1 . . .

.

. . = + =

+ ×

= +

=

Örnek

76 m³/s

tasarım debili bir bağlamanın genişiliği 26 m dir.

Bağlamanın mansabınta nehir taban kotu 52.15 m, su kotu ise 56.60 m dir.

Bağlama membasındaki enerji kotu ise 58.86 m olarak hesaplanmıştır.

Düşü havuzu tipini seçerek boyutlandırınız.

52.15 56.60

d₁

d₂ d₃

∆∆∆

∆E 58.86

52.15 56.60

d₁

d2

d3

∆

∆

∆

∆E 58.86

Çözüm

Q = 76 m³/s

B = 26 m ( düşü havuzu genişliği)

d

= 56.60 – 52.15 = 4.45 m (mansap su derinliği)

s d m

B

v Q . /

. .

657 0 45 4 00 26

76

3

3

=

= ×

= ×

g

v 002

81 9 2

657 0 2

2 2

3 .

. ) .

( =

= ×

s B m

q Q 2.923 ³/ 26

76=

=

= ³

1 3 1

2

3 1

2 0871

81 9

923 2

d d d

g

Fr q .

. ) .

( =

= ×

= ×

Mansap Enerji Hattı Kotu = 56.60 – 0.02 = 56.62 m

( )











− +

=















 −











× +

=

−

× +

= 607 1

1 2 1 1 871 8 0 1 2 1 1 8 1 2 1

6 1 2

3 1 2

1 2

d Fr d

d

d . .













− +

= 607 1

1

2 ⁶

1 1

2 d

d d .

m E=58.86−56.62=2.24

∆

( )

d m d

d

E d 224

4 1 2

3 1

2 = .

×

×

= −

∆













− +

×

×













−











 + −

=

1 07 6 1 2 4

07 1 1 6 2 24 2

6 1 1

1

3

6 1 1 1

d d d

d d d

. . .

d

e değerler vererek iterasyonla d

bulunur.

d

= 0.60 m

d m

d d 1 0300 1045 314

60 0

07 1 6 2 60 1 0 07 1 6

2 ^{6 6}

1 1

2 . . .

. . .

. = × =









 + −

=













− +

=

03 4 60 0

871 0 871 0

3 3

1

) . . (

.

. = =

= d Fr

s d m

B

v Q . /

. .

87 4 60 0 00 26

76

1

1 =

= ×

= ×

Fr < 4.5 => Tip I Düşü Havuzu Seçilir d₂/ d₁= 5.20 , L₁/d₂= 5.80 , d₃/d₂ = 1.1

d₂/d₁= 5.20 ⇒ d₂= d₁× 5.20 = 0.060 × 5.20 = 3.12 m d₃/d₂= 1.1 ⇒⇒⇒⇒ d₃= d₂×× 1.1 = 3.12 ××× ××× 1.1 = 3.43 m L₁/d₂= 5.80 ⇒ L₁= d₂× 5.80 = 3.12 × 5.80 = 18.10 m Şüt blok genişlikleri = W = d₁= 0.60 m

Şüt blokları üst uzunluğu = 2 × d₁= 20.60 = 1,20 m Şüt blokları aralıkları = 2.5 × d₁= 2,5 . 0,60 = 1,50 m Mansap eşiği yüksekliği = 1.25 × d₁= 1.25 × 0.60 = 0,75 m Blok üst meyili = 5°

Geçirimli Zeminlerde Bağlama İnşaatı

Akım Ağının Belirlenmesi

İdeal akışkanlarda akım hızının φ fonksiyonunun gradyanı olarak ifade edildiği akımlara Potansiyel Akım denir.

Akım ağının matematiksel denklemi (Laminer akım, Darcy kanunu geçerli)

, (Laplace Diferansiyel Denklemi)

φ ve ψ fonksiyonlarının oluşturduğu ağa Akım ağı denir.

Geçirimsiz yüzeyler bir akım çizgisidir

Akarsuyun taban yüzeyi bir eşpotansiyel çizgisidir.

Serbest sızma yüzeyi, su napının atmosfer basıncına sahip olduğu en üst akım çizgisidir.

2 0

2

2 2

∂ = +∂

∂

∂ y x

φ

φ 0

2 2

2 2

∂ = + ∂

∂

∂

y x

ψ

ψ

Akım ağının çiziminde, grafiksel, deneysel, sayısal yöntemler kullanılır.

Geçirimli Zeminlerde Bağlama İnşaatı

Geçirimli Zeminlerde Bağlama İnşaatı

Sızma Suyu Miktarı

İki akım çizgisi arasından geçen akım (birim genişlik için)

∆q = iki akım çizgisi arasından sızan su miktarı v = sızma hızı

A = akış yönüne dik birim kesit alanı k = geçirimlilik katsayısı (permeabilite)

∆h = iki eş potansiyel çizgi arasındaki yük kaybı (potansiyel düşümü) b = iki eş potansiyel çizgi arası uzaklık

a = iki akım çizgisi arası uzaklık

n = eş potansiyel çizgilerin toplam sayısı H = toplam yük kaybı (n×∆h)

n H b k a b a

k h A v

q ∆ × × = × ×

×

=

×

=

∆ 1

Geçirimli Zeminlerde Bağlama İnşaatı

Akım çizgileri arasından geçen debiler eşit olduğundan:

H n k

q m m

q = × ∆ = × ×

Sızma Suyu Basıncı

Herhangi bir A noktasındaki basınç:

H = memba ve mansap su seviyesi farkı n = potansiyel çizgilerin toplam aralık sayısı

n_i= membadan mansaba doğru numaralandırılan potansiyel çizgilerin A noktasındaki aralık numarası

y = A noktasındaki mansap su yüzeyine göre derinliği

 

 



  × +



 



 −

×

= H y

n P γ 1 n

Geçirimli Zeminlerde Bağlama

İnşaatı

Sürükleme Kritik Halinin Belirlenmesi ve Kaldırma Kuvvetinin Tahkiki

LANE YÖNTEMİ TANIMLAR

1-) Ağırlaştırılmış Sürünme Mesafesi (ASM):

Dikey mesafelerin toplamı (1/1 den daha dik eğimli kısımlar dik kabul edilir).

Yatay mesafelerin 1/3 ünün toplamı (1/1 den daha az eğimli kısımlar yatay kabul edilir).

ASM = Dikey mesafeler + 1/3 Yatay mesafeler

Lane Yöntemi

2-) Efektif Yük (EY)

Memba ve mansap su seviyeleri arasındaki farktır. Gayri

müsait hal olarak mansapta su bulunmaması hali

dikkate alınır.

Lane Yöntemi

3-) Ağırlaştırılmış Sürünme Yük Oranı (ASYO):

Ağırlaştırılmış Sürünme Mesafesinin Efektif Yüke bölünmesiyle elde edilir.

ASYO = ASM / EY Lane Sınıflandırması:

C = ASM / EY

Lane Sınıflaması

Malzeme C Oranı Malzeme C Oranı

Çok İnce Kum veya silt 8.5 Kaba Çakıl 3.0

İnce Kum 7.0 Kaya 2.5

Orta Kum 6.0 Yumuşak Kil 3.0

Kalın Kum 5.0 Orta sert kil 2.0

İnce Çakıl 4.0 Sert Kil 1.8

Orta Çakıl 3.5 Çok sert kil 1.6

Yöntemin Uygulanması:

Zemin cinsine göre C katsayısı seçilir.

Efektif su yüksekliği (EY) hesaplanır (H olarak adlandırılır).

C × H = L uzunluğu hesaplanır.

ASM > L olmalıdır. Değilse yeni boyutlandırma yapılır.

Kesin ASM hesaplanır.

C = Kesin ASM / H

Hesaplanan C > Seçilen C olmalıdır

Her kırık noktanın ASM si hesaplanır. Bulunan değerler hesaplanan C değerleri ile çarpılarak efektif yükten farkı alınır. Böylece o noktaya gelen su basıncı bulunmuş olur.

Mansapta temelin tabii zeminle örtülmeyen noktasında basınç sıfır olacaktır.

Örnek

Şekilde görülen regülatör Kaba kumlu ve çakıllı bir zemin üzerine inşa edilecektir ( C = 5).

Kaldırma Kuvveti Tahkikini yapınız.

200.00

197.10 196.90

195.80

194.75

197.30 0.40

1.05 1.10 2.90

2.05

0.30

0.30 5.70 ^0.750.25 2.00 9.00 ^0.250.75

13.0 0 1.05

200.00

197.10

196.90

195.80

194.75 0.40

1.05 1.10 2.90

2.05 0.30

0.30 5.70 ^{0.75 0.25} 2.00 9.00 ^0.250.75

13.00 1.05

197.30 2.70

1

2

4 5

3 6 7

8 10

12 9

11 13

ÇÖZÜM

ASM = L = 2.35 + 2.05 × 2 + 1.05 × 3 + 19.80 /3 = 16.20 m

C = L / H = 16.20 / 2.70 = 6

Hesaplanan C = 6 > Seçilen C = 5

O halde işleme devam edebiliriz.

Aksi taktirde, boyutlar değiştirilip işlemler tekrarlanır.

Nokta No

Sürünme Yolu

ASM ASM Yük

Kaybı

Statik Yük

Kaldırma Kuvveti

(m) (m) (m) (m) (m) (ton)

[1] [2] [3] [4] [5] = [4]*0,1684 [6] [7] = [6]-[5]

1 0.00 0.00 0.00 0.00 2.90 2.90

2 2.35 2.35 2.35 0.40 5.25 4.85

3 0.30 0.10 2.45 0.41 5.25 4.84

4 2.05 2.05 4.50 0.76 3.20 2.44

5 5.70 1.90 6.40 1.08 3.20 2.12

6 2.05 2.05 8.45 1.42 5.25 3.83

7 0.75 0.25 8.70 1.47 5.25 3.78

8 1.05 1.05 9.75 1.64 4.20 2.56

9 2.80 0.93 10.68 1.80 4.20 2.40

10 9.00 3.00 13.68 2.30 4.20 1.90

11 1.05 1.05 14.73 2.48 5.25 2.77

12 0.75 0.25 14.98 2.52 5.25 2.73

13 1.05 1.05 16.03 2.70 4.20 1.50

Yük kaybı = H / ASM = 2,70 / 16,03 = 0,1684 m ( 1 metre uzunluktaki yük kaybı)

H = memba su seviyesi – mansap su seviyesi = 200- 197,30 = 2,70 m

Kaldırma Kuvveti:

9-10 plağı için

Kaldırma kuvveti = (2.40 +1.90) × ½ × 9.00 × 1.00 = 19.35 ton

Karşı Koyan Kuvvet:

Beton Ağırlığı = 1.10 × 9.00 × 1.00 × 2.200 = 21,780 ton Su ağırlığı = 0.40 × 9.00 × 1.00 × 1.000 = 3.600 ton

Toplam Karşı Koyan Kuvvet = 21.780 + 3.600 = 25.380 ton

Kaldırma Emniyeti = 25.380 / 19.35 = 1.32 > 1.10 (Su ile )

Kaldırma Emniyeti = 21.780 / 19.35 = 1.13 > 1.10 (Susuz )

HAREKETLİ BAĞLAMALAR

Kapaklı Bağlamalar veya Kontrollü Bağlamalar olarak da adlandırılan Hareketli Bağlamalarda kabarma kapaklar yardımı ile kontrol edilir.

Orta ve kenar ayaklar arasına yerleştirilen kapakların

kumandası ile gerekli kabarma sağlanır.

1 2

3 4

6 8 7

Q

a

4 5

6

Q_a Q_u

bağlama

1. Dalgıç Perde 2. Kaba Izgara 3. Giriş Eşiği 4. Çökeltim Havuzu 5. Yıkama Kanalı 6. İnce Izgara

7. Izgara Temizleme Platformu 8. Yedek Kapak.

Hareketli Bağlamalar

Serbest Akım Durumu

H g b a

Q = µ . . . 2 . .

H ε a +

= ε µ

1

H a

h₂ h₁=εεεε_a

v²/2g Kapak altı akımı sel rejiminde, hidrolik

sıçrama ile nehir rejimine geçildiği durum

(0.55 - 0.60)

Ön projelerde µ = 0.60 alınır.

ε = büzülme derecesini gösteren bir katsayıdır ve ( a/H) a bağlıdır.

a/H 0.00 0.20 0.40 0.80 1.00 ε 0.61 0.62 0.63 0.72 1.00

HAREKETLİ BAĞLAMALAR

Batmış Akım Durumu

H g b

a x

Q = . µ . . . 2 . .

H a

h₂ h1=εa

v²/2g

x = batmış akım için düzeltme katsayısıdır, (H/a) vd (h₂/a) ya bağlıdır.

HAREKETLİ BAĞLAMALAR

Orta Ayaklar

Minimum yükseklik => H_a= h_max+ h_e

h_max= maksimum kabartma yüksekliği

h_e = hava payı ( min. 0.5 – 1.0 m)

Düşey yönde hareket eden

kapaklarda, kapakları hareket ettiren mekanizmalar orta ayağın üstüne yerleştirilir.

H_a= h_max+ h_k+ h_e = 2h_max+h_e h_k= maksimum su yüksekliği

Orta ayak genişliği en az 2 m, en fazla 6-7 m. olmalıdır.

ÖRNEK

Kabartma yüksekliği 6.5 m olan bir hareketli bağlamada net açıklığı 3.00 m olan 10 adet kapak bulunmaktadır.

Kapaklar 1.60 m kaldırıldığında mansaptaki düşüm yatağında 5.80 m su derinliği oluşmaktadır. Batmışlık kontrolünü yaparak kapak altından geçen debiyi bulunuz.

ÇÖZÜM

H= 6.50 m b = 2.00 m a = 1.60 m

h₂= 5.80 m _H

a

h2

40 0 625 3 60 1

80 5

06 4 60 1

50 6

2

. .

. .

. . .

=







=

=

=

=

χ a

ha H

25 0 50 6

60 1

. . . = H=

a

=> ε = 0.623

58 0 50 6

60 1 623 0 1

623 0 1

. . . .

. =

+

= +

= H ε a µ ε

s m H

g b a x

Q= .µ. . . 2. . =0.40×0.58×(10×3.00×1.60) 2×9.81×6.50=125.77 ³/

ÖRNEK

Üç adet tekerlekli düşey kapak bulunan bir hareketli bağlamada kabartma yüksekliği 5.00 m ve kapak açıklığı 6.00 m dir. Kapaklar 1.25 m kaldırıldığında altlarından geçen debiyi serbest akım durumuna göre hesaplayınız.

ÇÖZÜM

H = 5.00 m b = 6.00 m

a = 1.25 m

a

H g b a

Q = µ . . . 2 . .

H

ε

µ ε

+

= 1

25 0 00 5

25

1 .

. . = H=

a

58 0 00 5

25 6231 0 1

623 0 1

. . . .

. =

+

= +

= H ε a µ ε

s m H

g b a

Q=

µ

=> ε = 0.623