UYGULAMA HAFTASI 3
Soru 1: Bir fiziksel özelliğin ölçümünde gerçek değer ile cihazın gösterdiği değer arasındaki farka (1) ölçme hatası (hata) denir. Bir ölçme aletinin doğruluğunun bilinen değerler ile karşılaştırılarak hataların azaltılması işlemine (2) kalibrasyon denir. Ölçme cihazının okuma skalasının genişliğine (3) okunabilirlik denir. Bilinmeyen bir niceliği, bilinen bir tip nicelikle karşılaştırarak değerlendirme işlemine (4) ölçme denir. 76,42 mm’yi 1/50 lik kumpas çeşidiyle ölçebiliriz? Ölçü bilimi metroloji olarak adlandırılabilir. Mekanik dijital ve (5) saatli kumpas olmak üzere üç farklı kumpas çeşidi vardır.
1/20 lik kumpasla (6) 0.05 mm hassasiyetinde ölçüm yapılabilir. Titreşim sensörü, ultrasonik sensör, basınç sensörü, kapasitif sensörler, eğim şalteri, ve şamadıra ile (7) seviye ölçümü yapılmaktadır. Ultrasonik ölçüm yönteminde ses dalgaları ölçümde kullanılmaktadır. Motor ile seviye ölçümünde seviyesi ölçülen cismin uyguladığı (8) kuvvetten yararlanılarak ölçüm yapılmaktadır. Elektriksel iletkenlik ile seviye ölçümü iletken (9) olan/olmayan sıvıların seviyelerinin ölçümünde kullanılmaktadır. Basınçlı kaplarda sıvı seviyesinin ölçümünde en az (10) iki noktadan basınç ölçümü yapılmalıdır. Sulu bomba kalorimetresinde yakma işlemi oda sıcaklığında olması durumunda hesaplanan ısıl değer (11) üst ısıl değerdir. Bomba kalorimetresinde yanma öncesinde ve yanma sonrasında (12) sıcaklık ölçülmektedir.
Takometre ile (13) devir sayısı ölçülmektedir. Ultrasonik çatlak dedektörü ile yapılan muayene (14) tahribatlı/tahribatsız muayene gurubuna girer. Çekme ve basma deneyleri (15) tahribatlı/tahribatsız muayene gurubuna girer. Rockwell, Brinell ve Virkers (16) setrlik ölçümünde kullanılan deneylerdir.
Katıların ısı iletim katsayısının ölçümü için tasarlanan düzenek aşağıda verilmiştir. Bu düzenekle iki ölçüm yapılmaktadır.
İlkinde büyüklüğü bilinen sabit ısı akısı gönderilerek ölçüm yapılmakta ikincisinde ise büyüklüğü bilinmeyen sabit ısı akısı gönderilerek ölçüm yapılmaktadır. İkinci ölçüm metodunda ilaveten (17) ısı iletim katsayısı bilinen bir Referas numunesine ihtiyaç duyulmaktadır. İlk ölçüm metodunda en az (18) iki adet sıcaklık ölçere ikinci tip sıcaklık ölçerde en az (19) üç adet sıcaklık ölçere ihtiyaç duyulmaktadır. Yapılan kabule göre sitem kararlıdır ve ısı transferi (20) bir boyutludur. Sistemin kararlı olarak kabul edilebilmesi için ölçülen (21) sıcaklık değerlerinin zamanla değişmemesi gerekmektedir. Deney düzeneğinin radiyal (yan) yüzeyleri yalıtılarak ve düzeneğin altı soğutucu ile soğutularak ısı transferinin (22) eksenel yönde olması amaçlanmaktadır.
Soru 3: Katı bir numunenin ısıl iletim katsayısı üstteki şekildeki gibi ölçülmektedir. Referans numunenin ısı iletim katsayısı k1=15 W/m.K ve altından ve üstünden ölçülen sıcaklık farkı ΔT1=4 ℃ , referans numunesinin kalınlığı ΔL1=20 mm dir. Numunenin altından ve üstünden ölçülen sıcaklık farkı ΔTs=2 ℃ ve numunesinin kalınlığı ΔLs=20 mm olduğuna göre numunenin ısı iletim katsayısı ne kadardır?
Çözüm:
̇
𝑘 𝑞̇ Δ 𝑠 Δ 𝑠 k
𝐤 𝟐𝟎 𝐖 𝐦 𝐊
Soru 2: Katı bir numunenin ısıl iletim katsayısı yandaki şekildeki gibi ölçülmektedir. Isıtıcını ısı akısı 2000 W/m2, numunenin altından ve üstünden ölçülen sıcaklık farkı ΔTs=2 ℃ , numunenin kalınlığı ΔLs=20 mm olduğuna göre numunenin ısı iletim katsayısı ne kadardır?
Çözüm:
Soru 4: Aşağıdaki tabloda isimleri verilen ölçü aletlerin kullanım amaçlarını karşılarındaki boşluklara yazınız.
Ölçü aleti Kullanım amacı Ölçü aleti Kullanım amacı
Blok Mastar Uzunluk ölçerlerin kalibrasyonu
ve uzunluk ölçümü için Strain Gage Gerinim ölçümü için
Rotometre Debi ölçümü için Mafsallı Kanat Debi ölçümü için
Komparatör Uzunluk ölçümünde kontrol
amaçlı Termistör Sıcaklık ölçümü için
Isıl çift Sıcaklık ölçümü için Pitot Tüpü Hız ölçümü için
Pirometre Sıcaklık ölçümü için Akış Kapları Viskozite ölçümü için
Manometre Basınç ölçümü Orifismetre Debi ölçümü için
Sıcak Tel
Anemometresi Debi ölçümü için Lazer Dopler Akışkan hızı ölçümü için
PT100 Sıcaklık ölçümü için Mikrometre Uzunluk ölçümü için
Ölü Ağırlık Test
Cihazı Basınç ölçerleri kalibrasyonu için Barometre Atmosfer basıncı ölçümü için
Kumpas Kılıcı Derinlik öcümü için Mastar
Uzunlukların, tolerasların, boyutların ve geometrik yapının kontrolü için
Soru 5: Aşağıdaki tabloda boş kısımları doldurunuz
Büyülük Birim adı Büyülük Birim adı
İvme m/s2 İş, Enerji Joule
Kuvvet kg.m.s-2 Basınç Pa
Güç W, J/s Özgül Isı kJ/kg.K
Isı iletim katsayısı W/m.K Basınç mmHg
Basınç atm Hacimsel debi mL/h
Uzunluk Gm Basınç psi
3000 bar 3 GPa
360 g/h 100 mg/s
3600 MN.mm 3600 kJoule
6 N/mm2 600 mmSS
360 J/s 360 W
3 cm 30000000 nm
0.01 m3/s 36000 L/h
1000 cm2 0.1 m2
Soru 6: Aşağıda verilen cihazların kalibrasyonlarında kullanılan birincil standart(cihaz veya yöntem) nedir, ilgili boşluğa yazınız.
No Cihaz Adı Birincil standart
1 Termometre Kalibrasyon banyosu 2 Manometre Ölü ağırlık test cihazı
3 Debimetre Hacmi bilinen kap ve kronometre
Soru 7: Bir dağın tepesindeki atmosfer basıncı sırası ile 0.8 bar ölçülmüştür. Buna göre dağın yüksekliği yaklaşık kaç metredir. (ortalama hava yoğunluğu 1,18 kg/m3, deniz seviyesindeki atmosfer basıncını yaklaşık 1 bar alınız)
Çözüm:
k
k
1727.7 m
Soru 8: Suyun hız ve debisini ölçmek amacıyla kullanılan eğik bir venturimetre için aşağıdaki veriler ışığında 1 nolu kesitteki hız ve debiyi kayıpları ihmal ederek hesaplayınız. ( h = 20 cm; d1 = 30 mm; d2 = 15 mm ) ( ρciva = 13600 kg/m3; θ = 300 )
( )
( )
Süreklilik denkleminden;
( )
̇ k
̇
ρ z
ρ z
ρ (z z ) Çözüm:
Soru 9: A’deki Basınç=Durma Basıncı, B’deki Basınç=Statik Basınç, A’daki Basınç – B’deki Basınç=Dinamik Basınç
Soru 10: Bir endüstriyel tesiste sıcaklığı 40 oC ile 750 oC arasında değişen bir döner fırınında sıcaklık ölçümü için bir cihaz satın almanız istenmektedir. Ölçüm aralıkları, doğruluk yüzdeleri ve fiyatları aşağıda verilen sıcaklık ölçerler içerisinden, belirtilen sıcaklık aralığı için en az ölçüm hatasına yol açacak ve en ucuz cihazı, gerekli analizi yaparak seçiniz?
Cihaz No Ölçüm aralığı (oC)
Doğruluk (%) Maliyeti (TL) Analiz/Seçim
Talt Tüst
1 -250 +750 0.5 500 ±5℃, Fiyatı uygun olduğundan
tercih edilir
2 -150 +600 0.5 350 Aralık uygun değil
3 +50 +750 1 650 Aralık uygun değil
5 -100 +1900 0.5 750 ±10℃
6 +400 +3500 0.25 1250 Aralık uygun değil
7 0 +1000 0.5 1000 ±5℃
8 -40 +230 2.5 600 Aralık uygun değil
9 0 +750 1 400 ±7.5℃
Soru 11: Bridgman basınçölçer ile 10 kbar basınçta 2Ω’luk direnç elde edilmiş. Bridgman basınç ölçer ile 3 Ω’luk direncin okunduğu andaki basınç değeri kaç Pa’dır? R=Ro[1+2e-10*(P-Po)]
Çözüm:
[ ( )]
[ ( )]
( )
Soru 12: Uçaklarda hızın ölçülmesinde kullanılan pitot tüpünde statik basınç 0.8 bar durma basıncı ise 1.6 bar olarak ölçülmüştür. Yapılan ölçüme göre; a) uçağın hızı kaç km/h dır? Uçağın yüksekliği kaç m’dir? (ortalama hava yoğunluğu 1.18 kg/m3)
Çözüm:
k
Soru 13: Kesit alanı 10 cm2 olan bir borudan akan su 3000 L hacme sahip tankı 2 dakikada doldurduğuna göre suyun ortalama hızı kaç m/s’dir?
Çözüm:
̅
k
( ) ̅
( )
Soru 14: Debisi 60 kg/dakika olan bir musluktan su akmaktadır. Bu musluk 2 m3 lük tankı kaç saniyede doldur?
Çözüm:
̇
k
̅ ̇ k
k
Soru 15: Geniş kesitinin çapı 6 cm, dar kesitinin çapı 3 cm olan orifis metrede basınç farkı 0.02 bar olarak ölçülmüştür.
Orifismetrenin düzeltme katsayısı CD=0.7 olduğuna göre, 1200 g/dm3 yoğunluğa sahip akışkanın debisi kaç L/s tır?
Çözüm:
√ ( ) ( ) k
√ ( )
k ( ( ) )
̇ ( ) ̇
Soru 16: Düzeltme katsayısı bilinmeyen bir lülenin geniş kesitinin çapı 12 cm, dar kesitinin çapı 8 cm dir. Lüleden 14 m3/h hacimsen debide akışkan geçerken basınç farkı 0.05 mSS olarak ölçülmüştür. Bu durumda Lülenin düzeltme katsayısı CD kaçtır? ( k )
Çözüm:
(
√ ( ) k ( )
Soru 17: Makina sıcaklık ölçeğine göre suyun donma sıcaklığı 100 M kaynama sıcaklığı ise 600 M olarak tanımlanmıştır.
Makina sıcaklık ölçeğine göre 500 M ölçülen sıcaklık Kelvin sıcaklık ölçeğine göre kaç K’dir?
Çözüm:
[ ]
( ) [ ] ( )
Soru 18: T=Tref[P/Pref] eşitliği hangi tip sıcaklık ölçer ile sıcaklık ölçümünde kullanılmaktadır. sıcaklık 40 ℃ sıcaklığında referans basıncı 100 kPa olduğuna göre, 140 kPa basıncın oluştuğu sıcaklık kaç ℃’dir?
Çözüm:
İdeal gaz termometresi.
[ k k ]
Soru 19: Bir elektrik direnç termometresinde direnç sıcaklığa bağlı olarak aşağıdaki gibi değişmektedir. Bu direnç termonetresi ile beş farklı sıcaklık değeri ölçülüyor. Bu ölçümlerden elde edilen direnç değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tabloda iki direnç değerine karşılık gelen sıcaklık değerleri verilmiştir. Tabloyu doldurunuz.
[ ( ]
Direnç değeri [Ω] 20 mΩ 40 mΩ 50 mΩ 60 mΩ 70 mΩ
Sıcaklık [℃] -150 50 100 150 200
Çözüm:
[ ( )]
Soru 20: Sıcaklıkla direncinin değişimi lineer olmayan bir termistörde 0℃ sıcaklıkta, elektriksel direnç 20 mΩ, 100℃
sıcaklıkta, elektriksel direnç 40 mΩ olarak ölçülerek kalibrasyon yapılmıştır. Kalibrasyonun ardından sıcaklık ölçümü yapıldığında, elektriksel direncin 32mΩ olarak ölçülmüştür. Ölçülen sıcaklık kaç K’dir?
Çözüm:
Termistörlerde direncin sıcaklıkla değişimi aşağıdaki eşitlikteki gibidir.
[ ( )]
sıcaklığı, 0℃ ve direnci 20 mΩ olarak alınırsa, 100℃ sıcaklık değeri için direnci veren eşitlik aşağıdaki hali alır.
[ (
)]
[ (
)]
( ) ( )
( ) ( )
(
)
Soru 21: Sıcaklıkla Bir klima santralinin dikdörtgen kesitli kanalından akmakta olan nemli havanın kütlesel debisi, ̇ ( ) bağıntısı ile hesaplanmaktadır. Burada; ρ nemli havanın yoğunluğu [kg/m3], A kanalın kesit alanı [m2] (A=a.b şeklindedir) ve V kanaldaki ortalama hızı [m/s] göstermektedir. Yapılan ölçümlerde; ρ=1.28 [kg/m3]±%2, a=0.30±0.003 [m], b=0.40±0.004 [m] ve V=3 [m/s]±%3 şeklinde bulunmuştur. Buna göre; kütlesel debinin nominal değerini ( ̇ ) hesaplayınız. Belirsizlik analizinin kullanılması durumunda yapılan hata miktarını yüzdesel olarak bulunuz.
Çözüm:
̇
[(
) (
) ( ) ]
[(
) ( ) ]
[( ) ( ) ]
̇ [( ̇
) ( ̇
) ( ̇ ) ]
̇
̇
̇
̇ [( ) ( ) ( ) ]
̇ k ̇
Soru 22: Bir termometre içinde bulunduğu ortamın sıcaklığını 20 oC olarak göstermektedir. Termometre 150 oC sıcaklıktaki bir sıvının içine daldırıldıktan 3 saniye sonra 95 oC değerini gösterdiğine göre termometrenin zaman sabitini hesaplayınız.
Çözüm:
( )
( ) ( )
( )
Soru 23: Bir ocakta çıkan ve gerçekte %10.5 nem içeren kömür numunesinde bir nemölçer cihaz ile ölçümler yapılmış ve aşağıdaki sonuçlar bulunmuştur. Ölçme cihazının doğruluğunu ve kesinliğini bulunuz.
Ölçüm No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nem [%] 12.0 11.0 13.1 11.2 10.7 10.6 11.3 10.4 10.1 10.6 Çözüm:
En hatalı ölçüm = 13.1 Ölçümlerin ortalaması: 11.1
Buna göre, cihazın doğruluğu [%]=(13.1-10.5)/10.5*100=24.76 (azaltılabilir, kalibrasyon ile) Cihazın Kesinliği =(13.1-11.1) =2 ( mutlak olarak iyileştirilemez)
Kalibrasyonla yapılabilecek maksimum iyileştirme = (13.1+10.1)/2-10.5=1.1 Kalibrasyon sonrasında yapılacak ölçüm sonuçları aşağıdaki gibi olur:
Ölçüm No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nem [%] 10.9 9.9 12.0 10.1 9.6 9.5 10.2 9.3 9.0 9.5 Kalibrasyon sonrası, ölçümlerin ortalaması: 10.0
Kalibrasyon sonrası, cihazın doğruluğu [%]=(12.0-10.5)/10.5*100=14.29 Kalibrasyon sonrası, Cihazın Kesinliği =(12.0-10)=0 (iyileştirilemez)
Soru 24: Chauvenet kriterine göre Soru 24 teki ilk ölçüm sonuçlarını değerlendiriniz
Ölçüm No
Nem [%] | |
1 12.0 0.9 1.071
2 11.0 0.1 0.12
3 13.1 2.0 2.38
4 11.2 0.1 0.12
5 10.7 0.4 0.48
6 10.6 0.5 0.60
7 11.3 0.2 0.24
8 10.4 0.7 0.83
9 10.1 1.0 1.19
10 10.6 0.5 0.60
Çözüm:
√ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Chauvenent kriterine göre 3 Nolu ölçümde Di/S=2.38 > 1.96 olduğundan 3 nolu ölçüm elimine edilip sonuçların kriteri sağlayıp sağlamadığı tekrar kontrol edilmelidir.
Soru 25: Adyabatik bomba kalorimetresi kullanılarak bir benzin numunesinin üst ısıl değeri tespit edilmek istenmektedir.
Bunun için 1 gram benzin numunesi adyabatik bomba kalorimetresinde yakılmıştır. Kalorimetreye yaklaşık 2500 gram su konulmuştur. Yanma sonucu suyun ve kalorimetrenin metal yüzeylerindeki sıcaklık artışı 3.76 oC olarak ölçülmüştür.
Kalorimetrenin metal yüzeyleri 500 gram su kadar ısıyı tuttuğuna göre benzin numunesinin üst ısıl değerini hesaplayınız?
(Numunenin stokiyometrik yanma denklemini; C8H15+11.75 O2---8 CO2+7.5 H2O ve C, H ve O; Moleküler ağırlıkları sırasıyla 12; 1 ve 16 olarak, suyun buharlaşma entalpi’sini ise 2400 kJ/kg, suyun özgül ısısını 4.187 kJ/kg.K olarak kabul ediniz) a)Numunenin üst ısıl değeri hesaplayınız. b) Numunenin alt ısı değerini hesaplayınız.
Çözüm:
a)
Yanma sonucu açığa çıkan su sıvı fazda olduğundan açığa çıkan ısı yakıtın üst ısıl değeridir.
(2500+500)
( )k k k
b)
Yakıtın alt ısıl değerğinin hesaplanabilmesi için yanma sonucu oluşan su kütlesi hesaplanmalıdır. Su kütlesinin hesaplanması için yanma sonucu açığa çıkan s
Yakılan benzinin mol sayısı;
Yanma sonucu açığa çıkan su kütlesi;
( )
Yanma sonucu açığa çıkan suyun buharlaşma enerjisi;
k k
Yakıtın alt ısıl değeri;
( ) k
Soru 26: 10 m yüksekliğindeki bir sıvı tankında ultrasonik metot ile seviye ölçümü yapılmaktadır. Ölçüm sonucunda ses dalgasının gidiş-dönüş süresi 0.02 sn. olarak ölçülmüştür. a) Tank içindeki sıvı seviyesini bulunuz. b) İçerisinde su (ρ=1 g/
cm³) bulunan bir tankın tabanındaki basınç 0,4 kg/cm² olarak bulunmuştur. Tank içindeki su seviyesini bulunuz. (Ses hızını 343.2 m/s alınız)
Çözüm:
Sesin gidiş ve dönüşte almış olduğu toplam yol = 0.02 s * 343.2 m/s =6.86 m Su seviyesinin sensörden uzaklığı=6.86 m /2 = 3.43 m
Su yüksekliği= 10 m – 3.43 m = 6.57 m
Soru 27: Buhar basıncının 0.140 MPa olduğu bir kazanın dibinden okunan basınç değeri 0.148 MPa olduğuna göre kazanın içindeki su seviyesi kaç dm’dir?
Çözüm:
