BÖLÜM 14 b)
12 ve
22 bilinmiyor
12
22
1) Hipotez kurulur 0 1 2 1 1 2:
:
H
H
0 1 2 1 1 2:
:
H
H
0 1 2 1 1 2:
:
H
H
2) Test istatistiği
1 2
1 2
2 2 1 2 1 2 tX
X
t
S
S
n
n
2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2;
(
)
1
1
Serbestlik derecesi bilinmiyor
2 2 1 2 1 2 /2: 1 2
(
x
x
)
t
S
S
n
n
Örnek: Bir ilaç firması, ilacı şişelere doldurmak için 2 makine kullanıyor. Birinci makineden
n
110
ikinci makinedenn
212
şişe seçiliyor. Bu şişeler incelendiğinde 1.makine ortalamax
130.87
birim sıvı, ikinci makine ortalamax
230.68
birim sıvı dolduruyor. Birinci ve ikinci makinanın varyanslarıda 21
0.0225
S
veS
22
0.0324
olarak hesaplanıyor.a)
12
22 olsun. %95 güven düzeyinde birinci makinenin daha fazla sıvı doldurup doldurmamasını test ediniz.3) Karar
1
0.95
0.05
20
serbestlik derecesi 0.05: 0.05:201.725
t
t
0.025;20 2.657 1.725 t t t 0H
hipotezi red edilir.a) Güven aralığı
12 22
12 22 1 2 /2; 1 2 1 2 /2: 1 2 1 21
S
S
S
S
P
x
x
t
x
x
t
n
n
n
n
2 2 1 2 1 2 /2: 1 2(
x
x
)
t
S
S
n
n
1
0.95
0.05
0.025
2
/2: 0.025:202.086
t
t
2 2 1 2 1 1 2 /2: 1 20.0225
0.0324
ˆ
(
)
(30.87 30.68) 2.086
0.04324
10
12
S
S
x
x
t
n
n
2 2 1 2 2 1 2 /2: 1 20.0225
0.0324
ˆ
(
)
(30.87 30.68) 2.086
0.3367
10
12
S
S
x
x
t
n
n
KAYNAKLAR
1. Uygulamalı İstatistik (1994)
Ayşen APAYDIN , Alaettin KUTSAL, Cemal ATAKAN 2. Olasılık ve İstatistik Problemler ve Çözümleri ile (2008) Prof. Dr. Semra ERBAŞ
3. Olasılık ve İstatistik (2006) Prof. Dr. Fikri Akdeniz
4. Olasılık ve İstatistiğe Giriş I-II (2011) Prof. Dr. Fikri Öztürk
5. Fikri Öztürk web sitesi