BÖLÜM 13 Durum 2:
12ve
22bilinmiyor
.
2 11,
12,
13,...,
1n( ,
1)
X
X
X
X
N
2 21,
22,
23,...,
2n(
2,
)
X
X
X
X
N
2 2 1 2 1 2 1 2 1 2,
X
X
N
n
n
Güven Aralığı; 1 2 1 2 1 2 /2; 2 1 2 1 2 /2; 2 1 2 1 2
1
1
1
1
(
)
n n p(
)
n n p1
P
x
x
t
S
x
x
t
S
n
n
n
n
1 2 1 2 /2; 2 1 21
1
(
x
x
)
t
n nS
pn
n
Örnek: Bir ilaç firması, ilacı şişelere doldurmak için 2 makine kullanıyor. Birinci makineden
n
110
ikinci makinedenn
212
şişe seçiliyor. Bu şişeler incelendiğinde 1.makine ortalamax
130.87
birim sıvı, ikinci makine ortalamax
230.68
birim sıvı dolduruyor. Birinci ve ikinci makinanın varyanslarıda 21 0.0225
S ve S22 0.0324olarak hesaplanıyor.
a)
12
22 olsun. %95 güven düzeyinde birinci makinenin daha fazla sıvı doldurup doldurmamasını test ediniz.b) %95 güven düzeyinde kitle ortalamaları arasındaki fark için güven aralığını bulunuz.
2) Test istatistiği
1 2
1 2
1 230.87 30.68
0
2.657
1
1
1
1
0.167
10 12
t Px
x
t
S
n
n
2
2 1 1 2 2 2 1 21
1
(10 1)0.0225 (12 1)0.0324
0.5589
0.0279
2
10 12 2
20
pn
S
n
S
S
n
n
20.0279
0.167
p pS
S
3) Karar1
0.95
0.05
1 22 10 12 2
20
n
n
serbestlik derecesi 0.05:10 12 2 0.05:201.725
t
t
0.025;202.657
1.725
tt
t
0H
hipotezi red edilir.%95 güven düzeyinde kitle ortalamasını içeren aralık: (0.041; 0.339)
KAYNAKLAR
1. Uygulamalı İstatistik (1994)
Ayşen APAYDIN , Alaettin KUTSAL, Cemal ATAKAN 2. Olasılık ve İstatistik Problemler ve Çözümleri ile (2008) Prof. Dr. Semra ERBAŞ
3. Olasılık ve İstatistik (2006) Prof. Dr. Fikri Akdeniz
4. Olasılık ve İstatistiğe Giriş I-II (2011) Prof. Dr. Fikri Öztürk
5. Fikri Öztürk web sitesi