ANT 339
İSTATİSTİĞE GİRİŞ III. HAFTA
PROF. DR. BAŞAK KOCA ÖZER
Data Türleri ve Kaynakları
2
Data
Kategorik
(kalitatif-qualitative)
Sayısal
(kantitatif-quantitative)
Kesikli Sürekli
Data (veri) türleri:
Değişken
(gözlenme biçimine göre 2 gruba ayrılır)
Nicel Değişken Quantitativ
e
Nitel Değişken Qualitative
3
Nicel Değişken, değişik derecelerde az veya çok değerler alabilen değişkendir; yaş, boy uzunluğu, öğrenci sayısı, hava sıcaklığı vb.
Nitel Değişken, gözlemden gözleme kalite ve çeşit yönünden farklılık gösteren değişkendir; kadın — erkek, evli — bekar, göz rengi, işçi — memur vb.
Değişken
(ölçülen değerin matematiksel durumuna göre 2 gruba ayrılır)
Kesikli
Değişken Sürekli Değişken
4
Süreksiz ve Sürekli Değişken
SÜREKSİZ DEĞİŞKEN: özel nümerik değerleri olan, orta değerleri olmayan değişkendir.
Süreksiz değişken, tür yönünden değişiklik gösteren değişkendir. Buna göre bir nesne, birim veya birey, cinsiyet ve medeni durum gibi bir özelliğe sahiptir ya da değildir. Bu
özelliklerden birinin diğerine göre daha az veya fazla İması olası değildir. Nitel değişkenlerin hemen hepsi süreksiz değişkenlerdir. Hane halkı sayısı, çocuk sayısı
SÜREKLİ DEĞİŞKEN: Prensipte sonsuzdur, ölçüm özelliğine bağlı olarak aralıklandırmak mümkündür. Sürekli değişken, iki ayrı ölçüm arası kuramsal olarak sonsuz parçaya
bölünebilen uzunluk, ağırlık, zaman, para vb. değişkenlerdir.
5
Bağımsız değişken Bağımlı Değişken ve Kontrol değişkeni
BAĞIMSIZ DEĞİŞKEN: değeri rasgele oluşan, başka değişkenlerin değişimi üzerinde etkili olan değişken
Bağımsız değişken, uyarıcı değişkendir, bir olayın nedeni olarak kabul edilen değişkendir.
BAĞIMLI DEĞİŞKEN: değeri başka değişkenlerce belirlenen, dışsal faktörlerden etkilenerek değer alan değişkendir
Bağımlı değişken, uyarılan değişkendir, sonuç olan değişkendir. İstatistikte her denemede bağımlı, bağımsız ve kontrol değişkenlerinden oluşan bir deneme düzeni vardır.
DENEY GRUBU: Bağımsız değişkenin üzerinde uygulandığı alıcı grup.
KONTROL GRUBU: Bağımsız değişkenin üzerinde uygulanmadığı grup.
Kontrol değişkeni, bağımlı değişkeni etkileme olasılığı olan diğer değişkenlerdir.
Reklamların satışlar üzerindeki etkilerinin ölçülmeye çalışıldığı bir deneyde, reklamlar bağımsız değişken, satışlar bağımlı değişken, reklam dışında satışlara etki etme olasılığı olan satış gücü çabaları, halkla ilişkiler, dağıtım çabaları vb.
değişkenlerin her biri ise, kontrol değişkenidir.
TEMEL TANIMLAR
• VERİ: toplanan materyal
• Ölçüm, bilgi, belge, madde vb.
• SABİT: örneklem içinde değişmeyen gözlemlerdir.
• KALİTATİF/QUALİTATİVE DEĞİŞKEN: Örnekleri kalite, özellik ya da cinslerine göre sınıflandırır.
• Kan grubu, etnik grup
• KANTİTATİF/QUANTİTATİVE (Numerik) DEĞİŞKEN: Örnekleri ölçüm ya da sayılarına göre sınıflandırır.
• Boy, ağırlık
• SIRALI VERİ: hiyerarşi söz konusudur. Belirli bir aralık ölçüsü ile sıralandırılır.
6
7
ÖLÇME VE ÖLÇEKLER
Ölçme, birimlere veya bireylere, belirli bir özelliğe sahip oluş derecelerini
belirtmek için, belirli kurallara bağlı kalarak simgesel değerler verme işlemidir.
Ölçek, bireylerin veya birimlerin belirli bir özelliğe sahip oluş derecelerini belirlerken, yani ölçme işlemini yaparken kullanılan ölçü birimidir.
Ölçekler; (l) İsimsel ölçek, (2) Sıralı ölçek, (3) Eşit aralıklı ölçek, (4) Oranlı ölçektir.
İstatistiksel değişkenleri ölçerken, her ölçüme uygun ölçeği belirlemek, çok büyük bir öneme sahiptir. Bunun yapılabilmesi için, değişkenlerin özelliklerinin çok iyi bilinmesi, hangi konumda hangi ölçeğin uygun olacağının belirlenmesi
gerekmektedir. Eğer bu yapılmazsa, araştırma için yararlı bilgiler toplanamaz veya değişkenler hakkında güvenilir tahminlerde bulunulamaz.
En düşük ölçüm düzeyine sahip ölçek isimsel ölçektir. Çünkü bu ölçek
matematiksel işlemlere en az uyan ölçektir. Eşit aralıklı ölçek, isimsel ve sıralı ölçekten hada yüksek ölçüm düzeyi sağlarken, oranlı ölçek, diğer hepsinden daha büyük bir ölçüm düzeyi sağlar.
Değişken
(ölçümleme tekniklerine göre 4 gruba ayrılır)
İsimsel Değişken
Nominal variable
Sıralı Değişken Ordinal variable
Aralıklı Değişken
Interval variable
Orantılı Değişken Ratio/Proportio
nal
8
9
İsimsel Ölçek
İsimsel ölçek, bir birimin, bireyin veya bir kavramın sadece bir sınıfta olduğunu kabul eden ve her birini sadece bir sınıfta
gösteren ölçektir.
İsimsel ölçekte, değişkenlerin aldığı değerler, isimsel olarak
gösterilir. Değişkenlerin seçenekleri arasında büyüklük küçüklük ilişkisi yoktur. Yukarıda belirtildiği gibi, matematiksel işlemlere en az uyan ölçektir. Bu değişkenler rakamla gösterilse bile,
bunların herhangi bir sayısal değeri yoktur. Herhangi bir veriye verilen sayı, o grubun ismidir. Sınıflayıcı ölçek ve nominal ölçek olarak da adlandırılır.
Bu ölçekte bir birim, birey veya ölçü sadece bir sınıfa dahildir.
Zengin fakir, evli bekar, erkek kız, işçi memur, yaz — kış, köy kent gibi değişkenler bu ölçekte kullanılan değişkenlerdir.
Çizelgedeki veriler, bir bölgedeki seçmenlerin demografik özelliklere göre sınıflandırılmasını göstermektedir. İsimsel ölçekle elde edilmiş verilerin çözümlenmesinde, genellikle
yüzdeler, tepe değeri, binom ve Ki-kare gibi parametrik olmayan sınama teknikleri kullanılır. Bu kavram ve konular ilerleyen
bölümlerde ayrıntılı anlatılacaktır.
Demografik
özellikler Xi Frekans fi
İşçi 2700
Memur 680
Esnaf 235
Serbest
meslek 185
Ev hanımı 1500
İşsiz 1234
Öğrenci 2220
Toplam 8754
10
Sıralı Ölçek
Sıralı ölçek, ölçme sonucunda değişkenlerin aldığı değerlerin büyükten küçüğe doğru bir sıraya konduğu ölçektir.
Seçenekler arasında büyüklük—küçüklük ilişkisi vardır. Fakat seçenekler arasındaki farkların sayısal bir anlamı yoktur. Sıralama ölçeği ve ordinal ölçek olarak da adlandırılır.
Öğrenim durumunun ilkokul, ortaokul, lise ve yüksekokul şeklinde gösterilmesi; başarılı öğrencilerin okul birincisi, ikincisi, üçüncüsü olarak gösterilmesi; bir işyerinde çalışanların memur, şef, müdür olarak gösterilmesi;
boyların kısa, orta, uzun diye gösterilmesi bu ölçeğe uygundur. Sıralı ölçekte değişkenler arasındaki farkların ne kadar olduğu, yani matematiksel değeri bilinemez.
Başarı Düzeyi (X) Frekans (fi)
pekiyi 12
iyi 20
Orta 10
Geçer 8
Başarısız 16
Toplam 66
Özetlersek, sıralı ölçekte iki kural vardır: Bunlardan birincisi, ayrı simgelerin ayrı şeyleri belirtmesi, diğeri ise, ölçülen şeylerin belli bir ölçüte göre sıraya
dizilmesidir. Temel ölçüt, bu değişkenlerin birinden büyük veya küçük olmasıdır. Ne kadar büyük veya ne kadar küçük olduğunun önemi yoktur.
Çizelge 1.2'deki veriler bir sınıftaki öğrencilerin başarı düzeyine göre sıralanmasını göstermektedir.
Sıralı ölçekle elde edilmiş verilerin çözümlenmesinde de isimsel ölçeklerde olduğu gibi, genellikle
parametrik olmayan istatistiksel sınama teknikleri kullanılır.
11
Eşit Aralıklı ölçek
Eşit aralıklı ölçek, başlangıç noktası sıfır olan ölçüm birimlerinin, isteğe bağlı bir başlangıç noktasına göre, eşit aralıklarla dizilmesiyle elde edilen ve değerler arasında matematiksel anlamların ortaya
çıkarılmasına uygun olan bir ölçektir.
Eşit aralıklı ölçekte değişkenlerin aldığı değerler sayılarla gösterilir. Seçenekler arasında hem
büyüklük küçüklük ilişkisi vardır, hem de seçenekler arasındaki farkın sayısal anlamı vardır. Aralık ölçeği ve internal ölçek olarak da adlandırılır. Bu ölçekte sıfır değeri mutlak yokluğu ifade etmemektedir.
Örneğin, termometredeki 0‘ın bir değeri vardır.
Burada sıfır olarak alınan başlangıç ve aralıklar farklı olabilir ama aralıkların matematiksel değeri aynıdır;
Ölçümlerin 0 -10 derece ve 10 -20 derece olarak dizilmesi gibi.
Eşit aralıklı ölçeğin üç kuralı vardır. Birincisi, ayrı simgeler ayrı şeyleri belirtir. İkincisi, ölçülen şeyler belli bir ölçüte göre sıraya dizilirler. Üçüncüsü,
ölçekteki aralıklar birbirine eşittir. Çizelge 1.3 yetmiş iki kişilik bir sınıfta öğrencilerin istatistik dersinden aldığı notların frekans çizelgesini göstermektedir.
Burada kullanılan ölçek, eşit aralıklı ölçektir.
Gruplandınlmış Notlar (X)
Frekanslar (fi)
90.-99 35
80-89 18
70-79 8
60-69 5
50-59 3
50'den az 3
Toplam 72
İstatistiksel çözümlemelerde, eşit aralıklı ölçekle elde edilmiş veriler normal dağılıma sahipse, bu verilerin çözümlenmesinde
parametrik sınama teknikleri kullanılır. Eğer, veriler normal dağılıma sahip değilse,
parametrik olmayan çözümleme tekniklerini kullanılır.
12
Oranlı Ölçek
Oranlı ölçek, başlangıç noktası gerçek sıfır değerine sahip olup yokluğu ifade eden ve değerleri birbirinin katı olarak gösteren ölçektir.
Oranlı ölçekte dört kural vardır: Birincisi, ayrı simgeler ayrı şeyleri gösterir. İkincisi, ölçülen şeyler belli bir ölçüte göre sıraya dizilirler.
Üçüncüsü, ölçekteki aralıklar birbirine eşittir.
Dördüncüsü, ölçekte gerçek bir sıfır noktası vardır. Oranlı ölçek, rasyo olarak da
adlandırılır.
Gruplar (Xi) Frekanslar (fi)
0-29 15
30-59 35
60-89 42
90-119 36
Toplam 128
