BÖLÜM IV
GÖZLEMLERİN İNDİRGENMESİ - 2
• IV. IŞIĞIN ABERASYONU (SAPINCI)
• V. PRESESYON VE NÜTASYON
OLAYLARI
• Aberasyon ışık hızının sonlu ve Yer’in hareketli olmasından ileri gelen bir olaydır. Bu olayı daha iyi anlamak için benzer bir olay gözönüne alalım.
Farzedelim ki yağmurlu bir günde yağmur damlalar dik olarak yere düşsün. Bir yağmur damlasını dar bir tüpten geçirmek istiyoruz; öyle ki damla tüpün üst ucundan tam merkezden girsin ve kenarlara değmeden tabanın tam merkezine düşsün. Eğer tüp hareketsiz ise, tüpü düşey tutarsak, damlanın istediğimiz gibi düşmesini sağlarız (Şekil-24).
IV. IŞIĞIN ABERASYONU
(SAPINCI)
A D E V
d
B
Şekil 24
• Eger tüp hareketli ise örneğin sağımıza doğru hareket eden bir kimse tarafından tutuluyorsa, bu takdirde tüpü Şekil-24 B deki gibi bir CK açısı kadar eğmemiz gerekecektir. Böylece damla üstten girip d yolunu kat edene kadar tüpün tabanında damlanın alt uçta bulunacağı noktaya gelmiş olur. Buna benzer bir olay ışığın Sonlu bir hıza sahip olması ve dünyanın yörünge hareketi sebebiyle bir yıldızdan bize gelen ışık üzerinde meydana gelir ve biz yıldızı gerçek yerinden farklı bir yerde görürüz; bu olaya aberasyon (Sapınç) denir. Yukardaki örnekteki tüp teleskobun yerini almıştır. Burada bir yıldızdan gelen ışığın teleskobun objektifinden geçerek okülerde bir görüntü meydana getirmesi istenir.
Örnekte olduğu gibi teleskobu yıldızın gerçek doğrultusundan açısı kadar daha ileri yöneltmek gerekmektedir. (Şekil-25)
B A
ct
1 V H
Y Y’
Şekil 25
• Işığın OA yolunu alması için geçen zaman t ise bu zaman içinde Yer ve dolayısıyla teleskop AB yolunu almış olacaktır. Işığın hızı c ve Yerin hızı V ise OA=ct, AB=Vt dir. Yıldızın relatif yer değiştirme miktarını veren açısı, aberasyon dediğimiz bu olaydan doğan bir hata veya sapma olarak gözönüne alınmalı ve hesaplanmalıdır, ÀOB üçgenine Sinüs teoremini uygularsak:
• veya a açısı radyan biriminde olmak üzere
sin sin
vt ct
sin
c
v
• V hızı c hızına nazaran çok küçüktür. Onun için yukarıda Sin yerine almakta hiçbir sakınca yoktur. Eğer açısı saniye cinsinden hesaplanmak istenirse,
• olur. a nin maksimum değerine (Sin = 1 olduğu zaman) aberasyon sabiti denir. Yerin yörünge hızı ortalama V=30 km sn-1 alinabilir ve c=300 000 km sn-1 olduğuna göre aberasyon sabitinin sayı değeri
• olur. 0 halde doğrultusundaki bir yıldızın aberasyonu
" 206265 sin c
v
6
".
300000 20 206265 30
a
a sin
• Kısa zaman aralıkları için Yerin dönme ekseninin ve dolayısıyla ekvator düzlerinin sabit olduğunu kabul ettik. Gerçekte, bu eksen, Güneşin ve Ayın çekim etkisiyle gayet yavaş bir şekilde hareket etmektedir.
Bu hareketlere genel olarak Presesyon (Devinme) ve Nütasyon olayları denir. Şimdi bu olayların mekanik izahını verelim:
V. PRESESYON VE
NÜTASYON OLAYLARI
• Yerin, kendi ekseni etrafında dönmesi, onun ekvatorda şişkin kutuplarda basik bir şekil almasına neden olmuştur. Böyle bir cisme başka bir cisim tarafından uygulanan çekim etkisi elbette bir küreye yapılan etkiden daha başka olacaktır. Yer yuvarlağını iç küre, üst ve alt şişkin yarım küre olarak üç parçada ele alırsak (şekil 26) ekliptik üzerinde bulunan Güneşin iç küreye uyguladığı ko
çekim kuvveti yine ekliptik üzerinde bulunur. Halbuki üst şişkin parçaya uyguladığı K1 kuvveti, ekliptiğin üstünde bulunur ve ayrıca ko kuvvetinden daha büyüktür çünkü bu parça Güneş'e daha yakındır. Alt şişkin parçaya uygulanan k2 kuvveti ise aksine olarak ekliptiğin altında ve ko kuvvetinden daha küçüktür. Bu kuvvetlerin farklarının R1 ve R2 bileşenleri, göz önüne
P < K
Güneş
Ekliptik Düzlemi Ekvator
R1
R2
k1.k0
k2.k0
O
Şekil 26
• alınacak olursa, bunların Yer ekvatorunu ekliptik düzlemine yatırmaya zorladıkları görülecektir. Aynı olay Ay çekimi için de düşünülebilir. Aynı yörünge düzlemi ekliptiğe nazaran 5°
gibi çok küçük bir açı yaptığına göre, çekimine ait bu Yer ekvatorunu ekliptiğe doğru zorlayacaktır. Ay’ın kütlesi Güneşinkine göre çok küçüktür, fakat Yerle daha yakındır.
Onun için ekvatoru ekliptiğe yatırmaya zorlayan toplam
kuvvetin, 2/3 kesri Aya ve 1/3 kesri ise Güneşe aittir.
• Şimdi hatırlayalım ki NN' ekseni etrafında dönmekte olan P
kati cismi PQ dış kuvvetinin etkisi altında ise ve dönme
ekseni ile kuvvet arasındaki açı a ise NN’ ekseni , TT'
etrafında dolanır (TT’, kuvvet doğrultusuna paralel eksen),
bu esnada ve dolanım periyodu sabit kalır. Dönmekte olan
bir topaçta aynı hareketi görmek mümkündür.
• Yer halinde de buna benzer bir durum olduğundan, Yerin OP dönme ekseni ekliptiğin OP ekseni etrafında, 0 tepeli bir koni çizecek şekilde ağır, ağır döner ve bu esnada (ekliptigin eğimi) sabit kalır. Bu hareketin periyodu 26000 yıl veya açısal hızı yılda 50" kadardır. Bu hareketin sonucu olarak, ekliptik ve ekvator düzlemlerinin kesim noktalarından biri olan g noktası, batı yönünde ve ekliptik üzerinde hareket edecektir. Onun için bu harekete ekinoksun presesyonu denir.
Daha önce M.Ö. 200 yıllarında Hipparchus, Y noktasının geri hareketini fark etmişti. Bu büyük bilgin, yıldızların ekliptik boylamlarının 150 yıl öncesine göre arttığını, fakat enlemlerinin değişmediğini görmüş ve buradan g noktasının yılda 36" geriye gittiğini göstermişti.
T
T’ N
N’
P
G
<
Şekil 27
• Ay ve Güneşin çekim kuvvetlerinin sebep olduğu bu
presesyon olayına Ay-Güneş presesyonu da denir. Presesyon
hareketi gökküresi üzerine iletilirse, gök küresinin P
kutbunun ekliptiğin X kutbu etrafında batı yönünde bir
dairesel hareket yaptığı görülür. Ay ve Güneşin çekim
kuvvetleri her zaman aynı kalsaydı gerçekten P nin yörüngesi
tam bir daire olurdu. Fakat Ay ve Güneş'in çekim kuvvetleri
şu nedenlerden dolayı periyodik olarak değişmektedir:
Ekliptik
Ekvator
♈ K P
Şekil 28
a) Yılda iki kez, Mart ve Eylül aylarında, Güneş ekvator
düzleminde bulunur; bu zaman içinde R
1ve R
2yatırıcı kuvvetleri yoktur.
b) Ayda iki kez Ay ekvator düzlemindedir ve yine bu zamanda
Aya ait yatırıcı kuvvetler yoktur.
c)
Ay yörünge düzlemi ekliptik ile tam olarak çakışık değildir.
Buna göre, P nin Ay çekim kuvvetinden ileri gelen hareketi
K merkezli değil K ya çok yakın olan Ay yörüngesinin L
kutbu etrafında olacaktır. Üstelik L merkezi de, periyodu
18,6 yıl olmak üzere etrafında presesyon yapar.
• Bu üç nedenden dolayı P nin hareketi tedirgin edilmiş olacaktır. Bütün bu tedirgenlikler toplamına Nütasyon olayı denir.
• Özellikle L nin 18,6 yıllık presesyonu sonucu olarak P nin yörüngesi artık düzgün değil şekil 28 deki gibi
dalgalı olacaktır. Bu tedirginliklerin max. genliği 9” dir.
• Ay-Güneş presesyonunda Ekvator ile Ekliptik düzlemleri arasındaki açısının sabit kaldığını söyledik. Gerçekte gezegenlerin çekim kuvvetlerinin sıfır olmamasından dolayı ekliptiğin de tedirgin edildiği ve bunun sonucu olarak da açısının zamana bağlı olarak azaldığı bilimektedir. Ekliptiğin eğimi yılda
= 23° 27’ 08.”26 - 0”.4684t
bağıntısına göre değişir, burada t= 0 ,1900 un başlangıcıdır. Boylamdaki genel presesyon , yani koç noktasının ay-güneş ve gezegen presesyonu nedeniyle yer değiştirmesi yılda
X= 50”,2564 + 0".000222t ile verilmiştir.
