TYT | EBOB- EKOK 2020-2021

TYT | EBOB- EKOK

2020-2021

Simedy

an A

kademi

EBOB- EKOK

a ve b pozitif tam sayılardır. a= EBOB(2020, b)

olduğuna göre,

I. b çift sayı ise a+b toplamı da çifttir. II. a tek sayı ise a.b çarpımı da tektir. III. a çift sayı ise a-b farkı tektir.

ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?

a ve b birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere EKOK(a, b) bir asal sayıya eşittir.

Buna göre,

I. a ve b aralarında asal sayılardır. II. a+b toplamı bir tek sayıdır.

III. a.b çarpımı bir tek sayıdır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

SINAV İKİZİ ÖSYM

2020 2019 2018 2017 2016

EBOB-EKOK 1 1 1 -

Simedy

an A

kademi

EBOB- EKOK

1.

A, B ve C doğal sayı olmak üzere, A= 23.5a B= 3b.54 C= 2c.34 sayıları veriliyor. EBOB(A, B)= 53 EBOB(B, C)= 34 EBOB(A, C)= 23

olduğuna göre, EKOK(A, B, C) en az kaçtır?

EBOB: En Büyük Ortak Bölen EKOK: En Küçük Ortak Kat

` 18 ve 24 sayılarının EBOB unu üç farklı yoldan bulalım:

1) 18 in bölenleri: ..., ..., ..., ..., 9, 18 24 ün bölenleri: ..., ..., ..., 4, ..., 8, 12, 24

Görüldüğü gibi 18 ve 24 ün ortak bölenlerinin en büyüğü ... dır. 2) 18 24 2 9 12 2 9 6 2 9 3 3 3 1 3 1 R

R 18 ve 24 ü asal çarpanlarına ayırırken, her ikisini de aynı anda bölen asal sayıların yanına işaret koyduk. Bu sayıların çarpımı 18 ve 24 ün EBOB udur.

EBOB(18, 24)= 2.3= 6 3) 18= ... . 3

24= ... .4 ₁₂₃ 3 ve 4 aralarında asal olmak üzere EBOB(18, 24)= ... dır.

HATIRLATMA ÖSYM Tarzı Sorular

Simedy

an A

kademi

EBOB- EKOK

x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, EKOK(x, y)= 22.3

olacak biçimde kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır?

2. _HATIRLATMA

` 18 ve 24 sayılarının EKOK unu üç farklı yoldan bulalım:

1) 18 in katları: 18, 36, 54, ..., 90, 108, ...

24 ün katları: 24, 48, ..., 96, 120, ...

Görüldüğü gibi 18 ve 24 ün ortak katlarının en küçüğü ... dir. 2) 18 24 2 9 12 2 9 6 2 9 3 3 3 1 3 1

18 ve 24 ü asal çarpanlarına ayırdığımızda sağ tarafta yer alan tüm asal sayıların çarpımı

18 ve 24 ün EKOK unu verir.

EKOK(18, 24)= 23_.32_{= ... x ...= ...}

3) 18= ... . 3 24= ... .4 ₁₂₃

3 ve 4 aralarında asal olmak üzere

EKOK(18, 24)= ... x ... x ... = ... dir.

Simedy

an A

kademi

EBOB- EKOK

p pozitif tam sayısı için, ` p £ 15

` EBOB(6, p)= EBOB(9, p)

olduğuna göre, p kaç farklı değer alır?

3.

B Asal çarpanlarına ayrılmış biçimde verilen

sayıların

` EBOB u: Ortak olan asallardan kuvveti

... olan alınır. Ortak olmayan asal

sayılar ... alınmaz.

` EKOK u: Ortak asallardan kuvveti

... olan alınır. Ortak olmayan

... da alınır.

HATIRLATMA ÖSYM Tarzı Sorular

Simedy

an A

kademi

EBOB- EKOK

x ve y doğal sayılar olmak üzere,

` x2= y2+68

` EBOB(x, y)= 2

olduğuna göre, x+y_x-y oranı kaçtır?

4.

` a £ b,

EBOB(a, b) £ ... £ ... £ ...

` a ve b pozitif tam sayıları için

EBOB(a, b). EKOK(a, b)= ...

` a ve b aralarında asal sayılar a ve b ardışık pozitif tam sayılar

a ve b ardışık pozitif tek tam sayılar ise EBOB(a, b)= ...

EKOK(a, b)= ...

` a ve b ardışık pozitif çift tam sayılar olduğunda EBOB(a, b)= ...

EKOK(a, b)= ...

` ab ve cd rasyonel sayıları için EKOK( ab , d)= c ...

HATIRLATMA ÖSYM Tarzı Sorular

Simedy

an A

kademi

EBOB- EKOK

k iki farklı asal sayının çarpımı ve

EBOB(k, 22)+EBOB(k, 35)= 2

olduğuna göre, k nın alabileceği en küçük değerin rakamları çarpımı kaçtır?

5.

Simedy

an A

kademi

EBOB- EKOK

a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, a b ve ab sembolleri a b : a ve b nin en büyük ortak böleni

a

b : a ve b nin en küçük ortak katı biçiminde tanımlanıyor. Buna göre,

a 2 + a_{18 = 55} eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?

6.

Simedy

an A

kademi

EBOB- EKOK

Yukarıda ebatları verilen süs taşı ile aşağıdaki düzende en küçük kare zemin süslenmek isteniyor.

Gerekli olan toplam taş sayısı kaçtır?

4 cm 6 cm

...

...

7.

Simedy an A kademi

EBOB- EKOK

olduğuna göre, EBOB(A, B) + EKOK (A, B) toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

ÖSYM Tarzı Sorular

A) 7.4! B) 6.6! C) 6!₃ D) 7!

5 E) 8!7

Simedy an A kademi

EBOB- EKOK

Yukarıdaki şekilde A, x, y ve z pozitif tam sayılardır. A= EKOK(x, y, z) şeklinde tanımlanıyor.

Buna göre,

4 6 a

24 ve a ₁₂₀20 b

olduğuna göre, a+b toplamı en az kaçtır?

ÖSYM Tarzı Sorular 9.

Simedy

an A

kademi

EBOB- EKOK

n bir doğal sayıdır.

120

n ve 225_n

ifadeleri birer tam sayı olduğuna göre, n nin alabileceği kaç farklı değer vardır? Yeni Nesil Sorular