Konu Anlatımı

(1)

Logaritma

Konu Anlatımı

(2)

LOGARİTMA

Logaritma

Simedyan Akademi

5) A x, y Î R+_,A a Î R+_{-{1} olmak üzere,}

a) log_a(x.y)=... şeklinde yazılabilir.

a) a tabanında yazılmış olan çarpım durumundaki ifadeler yine a tabanında ayrı ayrı logaritmalar olarak ... durumunda yazılabilir.

b) log_a( x

y )=... şeklinde yazılabilir.

b) a tabanında yazılmış olan bölüm durumundaki ifadeler yine a tabanında ayrı ayrı logaritmalar olarak ... durumunda yazılabilir.

(3)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

log₁₀2 = A

(4)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

log₈3 = x

(5)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

log₁₀5 = k

(6)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

log₅(25!) = t

(7)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

log₁₅180 - log₁₅4 - log₁₅3 ifadesinin eşitini bulunuz.

(8)

LOGARİTMA Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6 log₅7 = x ve log₅ 6= y olduğuna göre,

(9)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

ABC bir üçgen [AB] ^ [AC]

[AD] ^ [BC]

|AD|= 4, |DC|= 8 ve |BD|= log₃x olduğuna göre, x kaçtır?

. . A B D C 4 8 log₃x

(10)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Örnek 11

a b = 5logab_{+2. 4}logab₊₇

şeklinde işlemi tanımlanıyor.

(15)

LOGARİTMA

Logaritma

Simedyan Akademi

7) İki logaritmik ifadeyi toplamak veya çıkartmak için tabanların aynı olması gerekir. Bazen verilen ifadelerin tabanlarının eşit ol-madığı durumlar bulunur.

İşte bu gibi durumlarda bu tabanları aynı hale getirebiliriz ve bu işleme ... denir.

a, b Î R+- {1} ve x Î R+ olsun

log_ax= şeklinde yazılabilir.

B Yeni tabanda logaritmik ifade yazılırken oluşan rasyonel ifade de

... "..."; ... "..." yazılır.

(16)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 12

log2=a ve log3=b

(17)

LOGARİTMA Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 13 3 log₂40 + 1log₅40 işleminin sonucunuz bulunuz.

(18)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 14

log2=x ve log5=y olduğuna göre, log₁

125

(19)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 15

log₅8= a ve log₅10= b

(20)

LOGARİTMA

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 18

log_a3=x, log_a5=y ve log_z2=z