5) x+y=, y+z=, x+z= olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) 6 B) 3 C) 1 D) ) x, y N olmak üzere, 81 x = 27 y

SAYISAL BÖLÜM DGS

Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal DGS Puanınızın (DGS-SAY) hesaplanmasında 3; Eşit Ağırlıklı DGS Puanınızın (DGS-EA) hesaplanmasında 1,8; Sözel DGS Puanınızın (DGS-SÖZ) hesaplanmasında 0,6 kat sayısı ile çarpılacaktır.

BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 80'DİR.

1) – 2 – 3 : 3 + 2 işleminin sonucu kaçtır?

A) – 2 B) – 1 C) -1

3 D) 0 E) 1 3

2) 2

6 :1 2

−3

işleminin sonucu kaçtır?

A) 6 B) 3 C) 1 D) 1

3 E) 1 6

3) 2

(0,004 + 0,16).

0,04 işleminin sonucu kaçtır?

A) 8,2 B) 20 C) 20,5 D) 21 E) 21,5

4) m bir doğal sayıdır.

3 m 1

- < - < -

4 16 2

sıralamasında m sayısı kaç farklı değer alır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

5)

1 1 1

x + y = , y + z = , x + z =

8 6 12

olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

A) x < y < z B) x < z < y C) y < x < z D) z < y < x E) z < x < y

6) x, y ∈ N olmak üzere, 81^x = 27^y

eşitliğini sağlayan x ve y sayıları için (x+y) toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 0 B) 21 C) 84 D) 105 E) 108

7)

a b b

9 81

27

+ = eşitliğini sağlayan a ve b sayıları

arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

A) a = b B) 2a – b = 4 C) a + b = 2 D) b – a = 2 E) a + 4 = b

8) 5+ 22 2 9− işleminin sonucu kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

9) 3. 5 5. 3

3 − 5

işleminin sonucu kaçtır?

A) 5 B) 3 C) 5

3 D) 3

5 E) 0

10) a < b < 0 < c sıralaması veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?

A) a b 0 c a

− >

− B) a b 0

c b

⋅ <

− C) 1 1

a< b D) a c

b c 0 + >

− E) a.b > b.c

11) 1 1 x

(x 4) (2x 5) 3 − +2 + = 6 denklemindeki x değeri kaçtır?

A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2

12) m n m 2n 4

+ =

− olduğuna göre;

m - n

m + 2 n oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1

4 B) 2

5 C) 3

4 D) 4

5 E) 6 7

13) Bir sınıftaki erkek ve kız öğrencilerin sayıları, sırasıyla 2,8 ve 3,5 sayıları ile orantılıdır.

Sınıftaki öğrenci sayısı 600’den fazla olduğuna göre; bu sınıfta en az kaç erkek öğrenci vardır?

A) 248 B) 252 C) 258 D) 264 E) 268

14) x 2 2 x

x 2− =x 2+

− − ise x kaçtır?

A) – 1 B) 1

−2 C) 0 D) 1 E) 2

15) a – b = 2

b + c = 3 olduğuna göre;

bc+ab–a² –ac ifadesinin sayısal değeri kaçtır?

A) – 10 B) – 6 C) – 1 D) 6 E) 10

16)

x2 5x m x 3

+ +

+ ifadesi sadeleşebilir bir kesir ol- duğuna göre, sadeleşmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) x+1 B) x+2 C) x+3 D) x+5 E) x+8

17)

2 2

2 2

x 4 x 2x 1

x 3x 2 x 2x 3

− ⋅ − +

− + + −

ifadesinin en sade şekli hangisidir?

A) 1 B) x 2 x 3 +

+ C) x 1 x 2

− + D) x 2

x 3

−

− E) x 2 x 1 + +

18) x, y, z ∈ Z⁺

5 y

x= = z 3

olduğuna göre, z’nin en büyük değeri için x.y.z çarpımı kaçtır?

A) 225 B) 150 C) 125 D) 75 E) 15

19) x ve y birer pozitif tamsayıdır.

3 < x < 9 dur.

3x + 4y = 38 ise, y’nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 5 D) 7 E) 8

20) Altı basamaklı bir sayının dört basamaklı bir sayıya bölümünden elde edilen kalan en çok kaç basamaklı olabilir?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

21) Toplamları 248 olan ardışık dört tek sayıdan en küçüğü kaçtır?

A) 57 B) 59 C) 61 D) 63 E) 65

22) AB03 dört basamaklı sayısı AB iki basamaklı sayısına bölünüyor. Bölüm ile kalanın toplamı kaçtır?

A) 1003 B) 1000 C) 103 D) 100 E) 13

23) a < 0 < b olduğuna göre, 2 a b

b a

−

+ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) – 2b B) 2a C) 2(a – b)

D) 2 E) – 2

24) x + y = – 2

1 1 1

x+ = olduğuna göre x.y çarpımı kaçtır? y 5 A) – 10 B) – 5 C) – 2 D) 5 E) 10

25) a + c = 6 2b + c = 16 a + b = 26

olduğuna göre, b kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

26) 625.10ⁿ sayısının pozitif bölen sayısı 45 ise n kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

27) 3A7B sayısı 15 ile kalansız bölünebilen, dört basamaklı bir sayıdır.

Bu sayıda A’nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

28) Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı ABCD sayıları oluşturuluyor.

A+D = B+C eşitliğini sağlayan en büyük dört basamaklı sayının ve en küçük dört basamaklı sayının toplamı kaçtır?

A) 11110 B) 10908 C) 10506 D) 10428 E) 10308

29) A ≠ B ≠ C ≠ D olmak üzere ABC, ADB ve ACD üç basamaklı doğal sayılardır.

A B C A D B + A C D 9 A A

Yukarıdaki toplama işlemine göre B.C.D çar- pımının sonucu kaçtır?

A) 42 B) 40 C) 6 D) 2 E) 0

30) KK ve LL iki basamaklı sayılardır.

K K x L L ● ● ● + ● ● ● 1 8 1 5

Yukarıdaki çarpma işlemine göre (K + L)’nin değeri kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 5 D) 7 E) 8

31) Bir miktar para 8 kişiye eşit olarak paylaştırılırsa kişi başına a lira düşecektir.

Eğer bu kişilerden 2’si haklarından vazgeçerse kişi başına düşen miktar ne kadar artar?

A) a B) a

2 C) a 3 D) a

4 E) a 6

32) Ali, Yılmaz ve Esra eşit hisselerle bir iş kur- muşlardır. Kuruluş sermayesinin 2

5’ini Ali, geri kalanını da Yılmaz ödemiştir. Ortaklarına toplam 10.000 lira borcu olan Esra’nın Yılmaz’a borcu kaç liradır?

A) 6.000 B) 7.000 C) 7.500 D) 8.000 E) 8.500

33) Nüfusu 10000 olan Nurhak’ın nüfusu her yıl 1000 artmakta, nüfusu 75.000 olan Elbistan’ın nüfusu ise 300 azalmaktadır. Kaç yıl sonra Nurhak’ın nüfusu Elbistan’ın nüfusuna eşit olur?

A) 5 B) 25 C) 40 D) 50 E) 65

34) Bir baloya 32 kişi katılmıştır. Baloda 1. bayan 7 erkekle, 2. bayan 8 erkekle, 3. bayan 9 erkekle ve böyle devam ederek sonuncu bayan bütün erkeklerle dans etmiştir.

Buna göre baloya katılan erkek sayısı kaçtır?

A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 20

35) 2010 Dünya futbol Şampiyonasının açılış töreni A ülkesinde saat 17:00’de yapılmıştır.

Şampiyona 500 saat sürdüğüne göre, kapanış töreni A ülkesinde hangi saatte yapılır?

A) 21:00 B) 01:00 C) 05:00 D) 07:00 E) 13:00

36)

Grafik bir bitkinin aylara göre boyunun değişimini göstermektedir.

Buna göre, kaçıncı ayın sonunda bitkinin boyu 14 cm olur?

A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 14

37) Reel sayılarda tanımlı olan “∗” işlemi;

a∗b = a+2b – a.b biçiminde tanımlanıyor.

(2∗1) ∗ (–1) işleminin sonucu kaçtır?

A) 4 B) 2 C) 0 D) –2 E) –4

0 4

Boy (cm)

Zaman (ay) 7

3

38. – 39. Soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

2010 Dünya Futbol Şampiyonasında 32 takım mücadele edecektir. Yapılan karşılaşmalarla ilgili aşağıda kurallar verilmiştir.

1- Takımlar kura ile ikişer ikişer eşlenecek ve yenilen takım elenecektir.

2- Bir üst grupta takımlar tekrar aynı şekilde eşleşecektir.

3- Yarı final ve final maçlarında takımlar ikişer kez karşılaşacaktır.

38) Şampiyon takım belirlenene kadar toplam kaç karşılaşma yapılır?

A) 63 B) 34 C) 32 D) 31 E) 16

39) İkinci olan takım toplam kaç maç yapmıştır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

40)

İki basamaklı Üç basamaklı

Şekildeki gibi iki taraflı bir merdiven inşa edilecek olursa 10 basamaklı bir merdivene kaç tuğla gerekir?

A) 75 B) 80 C) 95 D) 100 E) 120

41) Bir malın % 20 kârla satışı ile % 20 zararla satışı arasındaki fark 24 TL ise, malın alış fiyatı kaç TL’dir?

A) 80 B) 70 C) 60 D) 50 E) 40

42. – 44. Soruları aşağıdaki tabloya göre cevaplayınız.

Yukarıdaki tabloya 1, 2, 3 … 9 rakamları aşağıdaki kurallara göre yerleştirilecektir.

1- Bölünmüş kutulardaki köşegenlerin altındaki sayı;

o sütundaki sayıların toplamını, köşegenlerin üstündeki sayı ise o satırdaki sayıların toplamını verecektir.

2- 1 rakamı sadece bir kez diğer rakamlar birden fazla kullanılabilir.

3- Bir satır veya bir sütunda toplam durumunda olan rakam sadece bir kez kullanılabilir.

ÖRNEK:

I II

I şeklindeki tablo II şeklindeki gibi doldurulabilir.

42)

x+y+a+b toplamının değeri kaçtır?

A) 14 B) 21 C) 24 D) 27 E) 28

43)

a+b+c+d toplamının değeri kaçtır?

A) 23 B) 20 C) 19 D) 18 E) 15 6 10

1 6 8

7

13 3 4 6

2 2

5 9

8 6

6 8 7

8 x b a

y b 13 a

a b

7 c d

12 8 11

5 9 8

6

3 5 2 4

44)

x+y toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 30 B) 35 C) 39 D) 40 E) 41

45. – 47. Soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

n

k 1 2 n

k 1a a a ... a

Π= = ⋅ ⋅ ⋅ şeklinde bir işlem tanımlanıyor.

Örnek:

4

k 1(k 2) (1 2).(2 2).(3 2).(4 2) 3.4.5.6

360

Π += = + + + +

=

=

45) ⁵

k 1k

Π ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? =

A) 720 B) 360 C) 240 D) 120 E) 60

46) ⁷

k 3(k 1)

Π= − ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 60 B) 120 C) 240 D) 360 E) 720

47) x∈N⁺ olmak üzere,

x 3

k x⁺ (k 1) 1680 Π= + =

eşitliğini sağlayan x kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

48. – 50. Soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Bir dişi arı döllenmiş yumurtadan, erkek arı döllenmemiş yumurtadan çıkar. Yani dişi arının hem annesi hem babası, erkek arının yalnız annesi vardır.

Avucunuzda bir erkek arı var ise, bu arının kendisini 1. nesil kabul edelim.

Gen veren arı sayısı

I. nesil 1

II. nesil 1

III. nesil 2

IV. nesil 3

V. nesil 5

48) Bu arı 10 nesil geriden kaç arıdan gen almıştır?

A) 8 B) 13 C) 21 D) 34 E) 55

49) 6. nesilde kaç erkek arı vardır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

50) 7. nesilde kaç dişi arı vardır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 12

E

D

D E

D E D

D E D D E 1

7 7 x

3 11 y

11 7

51. – 53. Soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Aşağıdaki grafikte 3 çeşit beyaz eşya ürününün satıldığı adetleri ve maliyet fiyatlarının toplamı verilmiştir. Dairesel grafikte ise bu ürünlerin kâr yüzdeleri verilmiştir.

51) Bir buzdolabının maliyet fiyatı, bir fırının maliyet fiyatından kaç lira fazladır?

A) 100 B) 200 C) 250 D) 300 E) 350

52) Çamaşır makinesinden elde edilen kâr kaç liradır?

A) 250 B) 300 C) 350 D) 400 E) 450

53) İki buzdolabından elde edilen kâr, üç fırından elde edilen kârdan kaç lira fazladır?

A) 165 B) 265 C) 375 D) 400 E) 640

54. – 55. Soruları aşağıdaki tabloya göre cevaplayınız.

Fabrikalar Pantolon (Lira)

Tişört (Lira)

Peşin ödemede yapılan indirim

%

A 8 8 % 8

B 10 10 % 20

C 7 9 % 15

D 7 6 % 4

E 9 6 % 2

Şekildeki tabloda fabrikalarda üretilen pantolon ve tişörtün birim maliyetleri ve peşin ödemede yapılacak indirim oranları verilmiştir.

54) A fabrikasından 200 pantolon ve 300 tişört alan biri peşin ödeme yaptığında kaç lira öder?

A) 3000 B) 3680 C) 3780

D) 4000 E) 4780

55) Bir kimse aynı kalitede ürün üreten fabrikaların hangilerinden pantolon ve tişört aldığında kârlı olur?

Pantolon Tişört

A) C C

B) C D

C) E D

D) A E

E) B C

56)

Grafikte bir ülkenin enflasyon yüzdesi yıllara göre incelenmiştir.

1999 yılında sabit inişe geçen enflasyon oranı 2000 yılından kaç yıl sonra tek haneli bir sayıya düşer?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8 45

40

5 0

Enflasyon yüzdesi

1999 2000 Yıl 400

160 150

Toplam Maliyet Fiyatı (bin lira)

Çamaşır Mak.

(Adet) 200 300 400

Buzdolabı Fırın

% 40 Buzdolabı

% 25 Fırın

%35 Çamaşır Makinesi

Kâr yüzdeleri

57. – 59. Soruları aşağıdaki tabloya göre cevaplayınız.

Alınanlar Harcanan Paralar (Lira)

Sebze 20.000 Meyve 15.000 Tahıl 35.000 Et ve Süt Grubu 30.000

Yukarıdaki çizelgede bir firmanın mutfak masrafları gösterilmektedir.

57) Dairesel grafik kullansaydık tahıl kaç derecelik açıyla gösterilirdi?

A) 35 B) 72 C) 90 D) 126 E) 144

58) Tahıla harcanan para % 20 azaltılıp bu para ile de meyve alındığında meyveye harcanan toplam para kaç lira olur?

A) 19 B) 20 C) 22 D) 25 E) 27

59) Et ve Süt grubuna harcanan para kaç lira azaltılırsa mutfak masrafının % 25’i sebzeye gider?

A) 5.000 B) 10.000 C) 15.000 D) 20.000 E) 25.000

60. – 62. Soruları aşağıdaki tabloya göre cevaplayınız.

Yıllar 2003 2004 2005 2006 2007 Alış 4 5 8 6 4 Satış 7 8 10 9 2

Yukarıdaki tablo, bir işletmenin 2003-2007 yıllarını kapsayan dönemde alıp sattığı bir malın birim alış ve satış fiyatlarını göstermektedir.

60) Hangi yılda kâr oranı en yüksektir?

A) 2003 B) 2004 C) 2005

D) 2006 E) 2007

61) Zarar edilen yılda zarar oranı yüzde kaçtır?

A) 75 B) 60 C) 50 D) 40 E) 25

62) Hangi yılda % 60 kâr elde edilmiştir?

A) 2003 B) 2004 C) 2005

D) 2006 E) 2007

63. – 65. Soruları aşağıdaki grafiğe göre cevaplayınız.

Bir işyerinde 3 işçinin 5 günlük çalışma saatleri yukarıdaki grafikte verilmiştir.

63) Üç işçinin ortalama günlük çalışma süresi kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

64) 1. günün sonunda 3 işçi toplam kaç saat çalışmıştır?

A) 19 B) 18 C) 12 D) 10 E) 6

65) 5. gün 1. işçi, 3. işçiden kaç saat fazla çalış- mıştır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

66. – 67. Soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

Bir işçi aldığı maaşın 1

5’ini fatura, 3

10’unu kira, 1

4’ünü mutfak, 3

20’sini yakıt harcamalarına geri kalanını özel harcamalara ayırıyor.

66) Bu işçi 2000 lira maaş alıyor ise fatura gideri özel harcama giderinden kaç lira fazladır?

A) 300 B) 200 C) 180 D) 150 E) 100

67) Özel harcamalarının ne kadarı fatura harca- malarına eklenirse fatura harcaması % 25 artar?

A) 1

8 B) 1

5 C) 1

4 D) 1

2 E) 2 3

68. – 69. Soruları aşağıdaki bilgilere göre cevaplayınız.

DİKKAT! Her soruyu birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız.

Genel terimi an olan aritmetik bir dizinin terimleri aşağıdaki gibidir.

1 3

2

a a

a 2

= + , ₄ a³ a⁵

a 2

= + , ₆ a⁵ a⁷

a 2

= +

………

an dizisinin tek sayılı terimleri ardışık tek pozitif tamsayılardır.

Örnek:

a1 = 3 olan bir dizide a3 = 5’tir.

Dizinin diğer terimleri;

2

a 3 5 4

2

= + = , a5 = 7, ₆ 5 7

a 6

2

= + =

………

şeklindedir.

68) a11 = 29 olan bir dizide a36 nın eşiti kaçtır?

A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 58 1.

gün 2.

gün 3.

gün 4.

gün 5.

gün

Günler III. İşçi II. İşçi I. İşçi 8

7 6 5 4

Çalışma saatleri

69) a1 + a2 + a3 + … + a10 toplamı en az kaç olabilir?

A) 55 B) 78 C) 91 D) 105 E) 110

70) İsmet bilyelerinin %30’unu Cansu’ya verirse her ikisindeki bilyelerin sayısı eşit oluyor.

Buna göre, başlangıçta Cansu’nun bilyelerinin sayısı İsmet’in bilyelerinin sayısının yüzde kaçıdır?

A) 70 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30

71) Yeliz 270 sayfalık bir romanı her gün bir önceki günden 30 sayfa az okuyarak 3 günde bitiriyor.

Buna göre Yeliz ikinci gün kaç sayfa roman okumuştur?

A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 E) 150

72) İki kardeş arasında geçen sohbette abi “Benim yaşımın karesiyle senin yaşının karesinin farkı iki basamaklı rakamları farklı en küçük asal sayıdır”

diyor.

Buna göre küçük çocuk kaç yaşındadır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

73)

Şekilde

[ ] [ ]

n n n

n n

o o

m(CBD) 30 m(EKL) 70 m(BDE) x

m(DEH) m(HEK) y

=

=

=

= =

x+y = 50º ise m(EHK) kaç derecedir? n A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80

74)

Şekildeki ABCD dikdörtgeninde

BC=5 cm, CD =6 cm, AD =7 cm AB ve AC tamsayı olduğuna göre AB kenarının uzunluğu en fazla kaç cm olabilir?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

75)

Şekildeki ABC ikizkenar dik üçgeninde, D ve E bulundukları kenarların orta noktalarıdır.

AD =3 cm olduğuna göre taralı alan kaç cm²’dir?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

76)

Şekildeki ABCD karesinde, EG = GF = FB ve ABCD karesinin alanı 36 cm² ise, boyalı alanı kaç cm²’dir?

A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 4

77)

Şekildeki ABCD ve KLMN birer eşkenar dörtgendir.

KL =4 cm

AD =3 KL olduğuna göre taralı bölgenin çevresinin uzunluğu kaç cm’dir?

A) 26 B) 44 C) 48 D) 64 E) 72

78)

Şekilde BCDEGH bir dışbükey altıgendir.

n n n

n n

o o o

o o

m(ABH) 70 , m(GHK) 50 , m(BCD) 120 m(CDE) 140 , m(EGH) 100

= = =

= =

m(GEF) =x kaç derecedir? n

A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100

79) 6 kenarı olan bir konveks çokgenin köşegen sayısı kaçtır?

A) 12 B) 9 C) 6 D) 4 E) 3

80)

O merkezli AB çaplı çemberde

n ^o

m(CBO) 36= r = 10 cm ise,

qADC kaç cm’dir? (π =3)

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 A

B C

D G E

●

B D

A C K

L N

M

C D

B

A F

E K

H 50º G

70º 100º

120º 140º x

A B C

O D

36º

10 cm

●