İST 456 ÖDEV 2
Aşağıda verilen zaman serisinde Yt bir yerleşim yerinde mevsimler itibariyle 12 yıllık doğal gaz tüketimlerini göstermektedir.
1) Bu serideki mevsimlik etkileri kaldırarak ( 4 mevsimlik merkezileştirilmiş hareketli ortalamalar: CMA) elde edeceğiniz seri ile orijinal seri Y nin zaman sersisi grafiklerini aynı eksenler sisteminde oluşturunuz.
2) Mevsimlik etki faktörleri sersini (SFt ) oluşturunuz. Bu seriyi uygun bir şekilde kullanarak SIQi (Mevsimlik Endeksleri) hesaplayınız.
3) Y serisi için uzun dönemlik doğrusal trend denklemini çıkarınız. Burada sizden beklenen merkezileştirilmiş Hareketli Ortalamaları bağımlı değişken ve t=3,4,5,....,45,46 değerlerini alan t değişkenini de bağımsız değişken alarak CMAT trend denklemini çıkarmanızdır.
4) Cycle Factors(CF) serisini, CMA sersisinin değerlerini CMAT değerlerine bölerek, oluşturup bu seriyi analiz ediniz. 1. ci yıldan 12. ci yıl sonuna kadarki dönemler için (t=1,2,...,48) CIt (Cycle index) değerlerini tahmin ediniz.
Tahminde kullandığınız modeli(veya yaklaşımı) neden seçtiğinizi açıklayınız.
5) CMAT trend denklemini, SIQi ve CIt değerlerini (I=1 alınız), t=1 den t=48 e kadar her dönem için, ve Ft = (CMATt)*(SIQi)*(CIt) kullanarak öngörü değerleri sersini oluşturunuz. Hem orijinal seri Yt nin hem de öngörü değerleri sersisi Ft
nin aynı eksenler sistemindeki grafiklerini çizip tahminde kullandığınız bu modelin uyumdaki başarısını tartışınız. Öngörü hataları et leri hesaplayarak bu model için MSD değerini hesaplayınız.
6) Aynı Y serisi için öngörü değerlerini bir kez de Winters üstel düzleştirme modeli kullanarak hesaplayınız. [ Üstel düzleştirme katsayıları α,β,veγ nın seçiminde değişik kombinasyonlar deneyip denedikleriniz içinde en iyi sonuç vereni kullanarak hesapladığınız öngörü değerleri için hatalar serisi yardımı ile bu model için de bir MSD değeri hesaplayınız.] Winters modeli ile hesapladığınız öngörü değerleri serisi ile Yt sersisinin grafiklerini de aynı eksenler sisteminde çiziniz. Winters mi yoksa Seriyi Bileşenlerine Ayrıştırma modeli mi daha iyi sonuçlar vermektedir? Neden?
t Quarter Yt
1 Q1 644 2 Q2 485 3 Q3 467 4 Q4 577 5 Q1 622 6 Q2 425 7 Q3 414 8 Q4 534 9 Q1 607 10 Q2 436 11 Q3 407 12 Q4 584 13 Q1 606 14 Q2 424 15 Q3 420 16 Q4 543
17 Q1 656 18 Q2 425 19 Q3 392 20 Q4 526 21 Q1 665 22 Q2 442 23 Q3 409 24 Q4 551 25 Q1 661 26 Q2 425 27 Q3 398 28 Q4 555 29 Q1 624 30 Q2 434 31 Q3 400 32 Q4 536 33 Q1 640 34 Q2 384 35 Q3 353 36 Q4 474 37 Q1 537 38 Q2 357 39 Q3 332 40 Q4 509 41 Q1 603 42 Q2 398 43 Q3 357 44 Q4 492 45 Q1 616 46 Q2 379 47 Q3 339 48 Q4 451
