ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ

(1)

ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

YÜKSEK LĠSANS TEZĠ

OPTĠK FĠLTRE GEÇĠRGENLĠK KARAKTERĠSTĠĞĠNĠN LAZER SPOT TAKĠP SĠSTEMĠ PERFORMANSINA ETKĠSĠNĠN ANALĠZ EDĠLMESĠ

Mehmet Caner ĠġMAR

FĠZĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ ANABĠLĠM DALI

ANKARA 2019

(2)

(3)

(4)

ii ÖZET Yüksek Lisans Tezi

OPTĠK FĠLTRE GEÇĠRGENLĠK KARAKTERĠSTĠĞĠNĠN LAZER SPOT TAKĠP SĠSTEMĠ PERFORMANSINA ETKĠSĠNĠN ANALĠZ EDĠLMESĠ

Mehmet Caner ĠġMAR Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı DanıĢman: Prof. Dr. Hüseyin SARI

Lazer spot takip sistemleri, 1064nm dalgaboyundaki darbeli lazer demeti ile aydınlatılan hedeften yansıyan ıĢımayı algılayarak lazer güdümlü mühimmatların hedefe hassas bir Ģekilde yönlendirilmesi için kullanılan sistemlerdir. Bu sistemler optik elemanlar, mekanik elemanlar ve elektronik elemanlar olmak üzere üç temel gruptan ve dört dilimli dedektörden oluĢur. Lazer spot takip sistemlerinde kullanılan optik elemanlar kubbe, optik filtre ve lenslerdir. Bu çalıĢmada optik filtrenin geçirgenlik karakteristiğinin lazer spot takip sistemi performansı üzerindeki etkisi analiz edilmiĢtir. Analizlerde kullanılmak üzere operasyonel gereksinimlere uygun lazer spot takip sistemi optik tasarımı yapılmıĢtır. Tasarlanan sistemdeki saçılma kaynakları ve bu kaynakların saçılma dağılım fonksiyonları belirlenerek analizlerin yapılacağı sistem modellenmiĢtir.

Sistemi oluĢturan yüzeylerden meydana gelen saçılmalar sonucunda ortaya çıkan kaçak ıĢınların sistemin etkin olarak kullanılabilen görüĢ açısı aralığını azalttığı ve sistem performansını olumsuz yönde etkilediği gösterilmiĢtir. Farklı geçirgenlik karakteristiklerine sahip optik filtrelerin tasarlanan sistem performansı üzerindeki etkileri analiz edilmiĢ; yapılan analizler sonucunda optik filtrenin geçirgenlik karakteristiğinin kaçak ıĢınları kontrol edecek Ģekilde belirlenebileceği ve bu sayede sistem performansının maliyet etkin bir yöntemle önemli ölçüde artırılabileceği gösterilmiĢtir.

Haziran 2019, 113 sayfa

Anahtar Kelimeler: Lazer spot takip sistemi, Optik tasarım, Optik filtre, Kaçak ıĢınlar

(5)

iii ABSTRACT Master Thesis

ANALYSIS OF THE EFFECT OF OPTICAL FILTER TRANSMISSION CHARACTERISTIC ON LASER SPOT TRACKING SYSTEM PERFORMANCE

Mehmet Caner ĠġMAR Ankara University

Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Engineering Supervisor: Prof. Dr. Hüseyin SARI

Laser spot tracking systems are used to precisely orient laser guided ammunitions to target by detecting reflected laser radiation from the target illuminated by a pulsed laser beam with 1064nm wavelength. These systems consist of four quadrant detector and three basic component groups: optics, mechanics and electronics. The optical components used in laser spot tracking systems are dome, optical filter and lenses. In this study, the effect of optical filter transmission characteristic on laser spot tracking system performance is analyzed. The laser spot tracking system which is suitable for the operational requirements is designed for analysis. Scattering sources in the designed system and scattering distribution functions of these sources are determined to precisely model the system. It is shown that the stray lights resulting from the scattering of surfaces forming the system reduce the effective field of view and decrease the system performance. The effect of different optical filter transmission characteristics on the designed system performance is analyzed. As a result of the analysis performed, it is shown that the transmission characteristic of the optical filter can be determined to control stray light and thus system performance can be increased by a cost efficient method.

June 2019, 113 pages

Key Words: Laser spot tracking system, Optical design, Optical filter, Stray lights

(6)

iv TEġEKKÜR

ÇalıĢmalarımın her aĢamasında bilgi, tecrübe ve hoĢgörüsüyle beni yönlendiren danıĢman hocam Sayın Prof. Dr. Hüseyin SARI’ya, çalıĢmalarım süresince desteği ve görüĢleriyle her zaman yanımda olan Aslı DOĞAN’a, tez yazım aĢamasında tecrübeleriyle bana yol gösteren arkadaĢlarım Samet ĠNCEDERE ve Tuncer SOYER’e, tez çalıĢması boyunca beni destekleyen yöneticim Sayın Mehmet Ali ÖZDAĞ’a ve Ģirketim ROKETSAN A.ġ.’ye, optik ve optomekanik tasarım bilgimin temellerinin oluĢmasını sağlayan Sayın Dr. Özgür SELĠMOĞLU’na, beni yetiĢtirerek bu günlere getiren ve bu süreçte maddi manevi her türlü desteği fazlasıyla sağlayarak her zaman yanımda olan aileme teĢekkür ederim.

Mehmet Caner ĠġMAR Ankara, Haziran 2019

(7)

v

ĠÇĠNDEKĠLER

TEZ ONAY SAYFASI

ETĠK ... i

ÖZET ... ii

ABSTRACT ... iii

TEġEKKÜR ... iv

SĠMGELER ve KISALTMALAR DĠZĠNĠ ... viii

ġEKĠLLER DĠZĠNĠ ... xi

ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ ... xiv

1. GĠRĠġ ... 1

2. KURAMSAL TEMELLER ... 4

2.1 Kaçak IĢın Terminolojisi ... 4

2.1.1 Kaçak ıĢın ... 4

2.1.2 Kaçak ıĢın yolu ... 5

2.1.3 Kaçak ıĢın yol geçirgenliği ... 6

2.1.4 Kaçak ıĢın mekanizmaları ... 7

2.1.5 Kritik ve aydınlatılmıĢ yüzeyler ... 8

2.1.6 GörüĢ açısı içi ve görüĢ açısı dıĢı kaçak ıĢınlar ... 9

2.1.7 Ġç ve dıĢ kaçak ıĢınlar ... 9

2.2 Temel Radyometri ... 10

2.2.1 Yansıtıcılık, geçirgenlik ve soğuruculuk ... 10

2.2.2 Atmosferik geçirgenlik ve atmosferik sönüm katsayısı ... 11

2.2.3 Katı açı ... 11

2.2.4 Akı ... 12

2.2.5 IĢıma ... 12

2.2.6 Yoğunluk ... 13

2.2.7 Yayılan ıĢıma ... 14

2.2.8 Toplanan ıĢıma ... 15

2.2.9 Ġki yönlü saçılma dağılım fonksiyonu ... 15

2.2.10 Toplam saçılma ... 17

2.3 Kaçak IĢın Analizlerinde Kullanılan Saçılma Modelleri... 17

2.3.1 Lambertian modeli ... 18

(8)

vi

2.3.2 Harvey-Shack modeli ... 18

2.3.3 ABg modeli ... 20

2.4 Saçılma Kaynakları ve Saçılma Mekanizmaları ... 21

2.4.1 Optik yüzey pürüzlülüğünden saçılma ... 21

2.4.2 Mekanik yüzey pürüzlülüğünden saçılma ... 27

2.4.3 Dedektörün yüzey pürüzlülüğünden saçılma ... 29

3. LAZER SPOT TAKĠP SĠSTEMLERĠNDE KAÇAK IġIN KONTROLÜ ... 31

3.1 Optik Eleman Sayısının Azaltılması ... 31

3.2 Yansıma Önleyici Optik Kaplama Kullanılması ... 32

3.3 Bant Geçirgen Filtre Kullanılması ... 34

3.4 AydınlatılmıĢ ve Kritik Yüzeylerin Azaltılması ... 37

3.5 Mekanik Parçalarda Yüzey Karartma ĠĢlemlerinin Kullanılması... 38

3.6 Mekanik Parçalarda Perdeli Yapıların Kullanılması ... 41

4. LAZER SPOT TAKĠP SĠSTEMĠ OPTĠK TASARIMI ... 42

4.1 Optik Sistem Gereksinimleri ... 43

4.2 Dört Dilimli Dedektörler ve Dedektör Seçimi ... 44

4.3 Optik Elemanlar Ġçin Malzeme Seçimi ... 48

4.3.1 Kubbe malzemesi seçimi ... 51

4.3.2 Dar bant geçirgen filtre alttaĢ malzemesi seçimi ... 53

4.3.3 Lens malzemesi seçimi ... 55

4.4 Radyometrik Hesaplamalar ... 56

4.5 Optik Tasarım ... 62

4.6 Sıralı Mod Analizleri ... 64

5. LAZER SPOT TAKĠP SĠSTEMĠ PERFORMANS ANALĠZLERĠ ... 69

5.1 Sıralı Modda Tasarlanan Sistemin Sıralı Olmayan Moda Aktarımı ... 69

5.2 Yansıma Önleyici Optik Kaplamaların Yüzeylere Tanımlanması ... 73

5.3 Yüzey Karartma ĠĢlemi Seçimi ... 74

5.4 Uygun BRDF ve BSDF Modellerinin Yüzeylere Tanımlanması ... 78

5.4.1 Mekanik elemanların yüzeyleri için BRDF’in belirlenmesi ... 78

5.4.2 Optik Elemanların yüzeyleri için BSDF’in belirlenmesi ... 82

5.4.3 Dedektör yüzeyi için BRDF’in belirlenmesi ... 84

5.5 Optik Filtre Geçirgenlik Karakteristiğinin Sistem Performansına Etkisi ... 85

(9)

vii

5.5.1 Performans analizleri ... 88

5.5.1.1 Konfigürasyon 1 ... 90

5.5.1.2 Konfigürasyon 2 ... 93

5.5.1.3 Konfigürasyon 3 ... 95

5.5.1.4 Konfigürasyon 4 ... 97

5.5.1.5 Konfigürasyon 5 ... 99

5.5.1.6 Konfigürasyon 6 ... 101

5.5.1.7 Konfigürasyon 7 ... 103

5.5.2 Analiz sonuçlarının karĢılaĢtırılması ... 105

6. SONUÇ ... 109

KAYNAKLAR ... 111

ÖZGEÇMĠġ ... 113

(10)

viii

SĠMGELER ve KISALTMALAR DĠZĠNĠ

A Alan, ABg modeli katsayısı

Lazer demetinin alanı

Hedef üzerindeki lazer spotu alanının optik sisteme doğru ilerleyen lazer demetinin ilerleme doğrultusuna dik olan düzlem üzerindeki izdüĢüm alanı

Hedef üzerindeki lazer spotu alanının hedefe gelen lazer demetinin ilerleme doğrultusuna dik olan düzlem üzerindeki izdüĢüm alanı Optik sistemin giriĢ açıklığı alanı

Hedef üzerindeki lazer spotu alanı Harvey-Shack modeli katsayısı

Hedef tarafından yayılan ıĢıma, ABg modeli katsayısı

Mesafe

Optik sistem giriĢ açıklığı çapı

Lazer kaynağının çıkıĢındaki lazer demeti çapı

Toplanan ıĢıma

Hedef üzerindeki güç yoğunluğu

ABg modeli katsayısı

Hedef tarafından toplanan ıĢıma

Lazer spot takip sisteminin deniz seviyesinden yüksekliği Lazer kaynağının deniz seviyesinden yüksekliği

Hedefin deniz seviyesinden yüksekliği Harvey-Shack modeli katsayısı

Yoğunluk

IĢıma

Optik sistem uzunluğu Optik eleman sayısı Kırıcı yüzey sayısı

Yayılan ıĢıma

Ġkinci derece hayalet yansıma yollarının sayısı Optik filtrenin kırma indisi

IĢığın yüzeye geldiği ortamın kırma indisi IĢığın kırılarak ilerlediği ortamın kırma indisi n1064 1064nm dalgaboyundaki kırma indisi

A diliminin çıkıĢ akımı B diliminin çıkıĢ gerilimi C diliminin çıkıĢ gerilimi D diliminin çıkıĢ gerilimi

Optik sistem dedektörüne ulaĢan lazer gücü Optik sistemin giriĢ açıklığına ulaĢan lazer gücü Lazer kaynağının çıkıĢ gücü

Enerji

Lazer kaynağı-Hedef arasındaki mesafe Hedef-Spot takip sistemi arasındaki mesafe

Harvey-Shack modeli katsayısı

Zaman

(11)

ix

Geçirgenlik

Ortalama geçirgenlik

Optik elemanların toplam geçirgenliği

1064nm dalgaboyundaki geçirgenlik

1060nm dalgaboyundaki geçirgenlik

Soğurma katsayısı

Optik sistem giriĢ açıklığı normali ile optik sisteme doğru ilerleyen lazer demetinin ilerleme doğrultusu arasında açı

Atmosferik sönüm katsayısı

Deniz seviyesindeki atmosferik sönüm katsayısı

Yükseklikte atmosferik sönüm katsayısındaki kesirsel azalma

Yükseklikte atmosferik sönüm katsayısındaki kesirsel azalma Lazer kaynağından çıkan lazer demetinin ıraksama açısı

Kritik açı

Yüzeye gelen ıĢının geliĢ (yükseklik)açısı

Hedefin yüzey normali ile yansıyarak giriĢ açıklığına doğru ilerleyen lazer demetinin ilerleme doğrultusu arasındaki açı

Yüzeyden saçılan ıĢının yükseklik açısı Yüzeyden iletilen ıĢının kırılma açısı

Hedefin yüzey normali ile hedefe gelen lazer demetinin ilerleme doğrultusu arasındaki açı

Yükseklik açısı Yükseklik açısı

Dalgaboyu

ÇalıĢma dalgaboyu

0° ıĢıma geliĢ açısındaki merkez dalgaboyunu θ ıĢıma geliĢ açısındaki dalgaboyu

Pi sayısı

Yansıtma katsayısı, özkütle

p polarize ıĢık için yansıtma katsayısı s polarize ıĢık için yansıtma katsayısı Hedefin yansıtma katsayısı

Polarize olmayan ıĢık için yansıtma katsayısı Ġlgili dalgaboyundaki RMS yüzey pürüzlülüğü

Geçirme katsayısı

Atmosferik geçirgenlik katsayısı

Akı

Azimut açısı Azimut açısı

Yüzeye gelen ıĢının azimut açısı

Yüzeyden saçılan ıĢının azimut açısı

ω Katı açı

(12)

x Kısaltmalar

BSDF Ġki Yönlü Saçılma Dağılım Fonksiyonu (Bidirectional Scattering Distribution Function)

BRDF Ġki Yönlü Yansıma Dağılım Fonksiyonu (Bidirectional Reflectance Distribution Function)

BTDF Ġki Yönlü Geçirme Dağılım Fonksiyonu (Bidirectional Transmittance Distribution Function)

CWL Merkez Dalgaboyu (Central Wavelength) FFOV Toplam GörüĢ Açısı (Full Field of View) FOV GörüĢ Açısı (Field of View)

FWHM Yarı Maksimumdaki Toplam GeniĢlik (Full Width at Half Maximum)

HK Knoop Sertliği (Knoop Hardness)

HW Yarı GeniĢlik (Half Width)

LAZER UyarılmıĢ IĢıma ile IĢık Yükseltilmesi (Light Amplification by stimulated Emission of Radiation)

LFOV Doğrusal GörüĢ Açısı (Linear Field of View) OD Optik Yoğunluk (Optical Density)

PSD Spektral Güç Yoğunluğu (Power Spectral Density) RMS Karekök Ortalama (Root Mean Square)

TCE Isıl GenleĢme Katsayısı (Thermal Coefficient of Expansion) TIS Toplam Saçılma (Total Integrated Scattering)

(13)

xi

ġEKĠLLER DĠZĠNĠ

ġekil 2.1 Kaçak ıĢın performansının modellenmesinde kullanılan temel nicelikler ... 10

ġekil 2.2 Katı açı geometrisi ... 12

ġekil 2.3 IĢıma tanımında kullanılan nicelikler... 13

ġekil 2.4 Yoğunluk tanımında kullanılan nicelikler ... 14

ġekil 2.5 Yayılan ıĢıma tanımında kullanılan nicelikler ... 14

ġekil 2.6 Toplanan ıĢıma tanımında kullanılan nicelikler ... 15

ġekil 2.7 Ġki yönlü saçılma dağılım fonksiyonunun tanımında kullanılan nicelikler ... 16

ġekil 2.8 BRDF, BTDF ve BRDF ile BTDF’in Ģematik gösterimi ... 16

ġekil 2.9 Yüzey pürüzlülüğünden saçılma ... 22

ġekil 2.10 Harvey-Shack ve ABg modelleri kullanılarak PSD ölçümlerinden elde edilen BRDF’ler (Fest 2013) ... 24

ġekil 2.11 Yüzey pürüzlülüğü uyumlu olan (üstte) ve olmayan (altta) kaplama katmanları (Fest 2013) ... 26

ġekil 3.1 V tipi yansıma önleyici kaplamanın dalgaboyuna karĢı yansıtıcılık grafiği (Anonymous 2012b) ... 34

ġekil 3.2 Dar bant geçirgen filtrenin tanımlanmasında kullanılan parametreler ... 36

ġekil 3.3 Dar bant geçirgen filtrenin dalgaboyuna karĢı geçirgenlik grafiği (Anonymous 2012c) ... 36

ġekil 3.4 Anodize edilmiĢ yüzey örneği (Fest 2013) ... 41

ġekil 4.1 Dört dilimli dedektörün ve üzerindeki lazer spotunun Ģematik gösterimi ... 45

ġekil 4.2 Ekartometre grafiği ve ekartometre eğrisinin Ģematik gösterimi ... 45

ġekil 4.3 Doğrusal görüĢ açısı ve toplam görüĢ açısının Ģematik gösterimi ... 47

ġekil 4.4 QP154-QTO kodlu dört dilimli dedektörün görüntüsü (Anonymous 2011) ... 47

ġekil 4.5 QP154-QTO kodlu dört dilimli dedektörün dalgaboyuna karĢı tepkisellik grafiği (Anonymous 2011) ... 48

ġekil 4.6 Yüzeylerine yansıma önleyici optik kaplama uygulanmamıĢ Boroflat 33 malzemesinin dalgaboyuna karĢı geçirgenlik grafiği (Anonymous 2013b) ... 53

ġekil 4.7 Schott firmasına ait filtre camlarının iç geçirgenlik eğrileri (Anonymous 2013c) ... 54

ġekil 4.8 Radyometrik hesaplamalarda kullanılan nicelikler ... 57

ġekil 4.9 Tasarlanan optik sistemin üç boyutlu ve katı model görüntüleri ... 64

(14)

xii

ġekil 4.10 Farklı ıĢıma geliĢ açılarında sistem ve dedektör aktif alanı üzerinde

oluĢan lazer spotu görüntüleri ... 65

ġekil 4.11 Tasarlanan optik sistemin sıralı modda oluĢturulan ekartometre grafiği ... 66

ġekil 4.12 Tasarlanan optik sistemin ıĢın kaybı grafiği ... 67

ġekil 4.13 Dedektör aktif alanının içine ve dıĢına düĢen ıĢınlar ... 67

ġekil 5.1 Sıralı olmayan modda oluĢturulan sistemin katı model ve kesit görüntüleri ... 70

ġekil 5.2 Sıralı modda tasarlanan ve sıralı olamayan modda oluĢturulan sistemin farklı ıĢıma geliĢ açıları için sistem ve dedektör yüzeyi görüntüleri ... 71

ġekil 5.3 Sıralı olmayan modda oluĢturulan sistemin ekartometre grafiği ... 72

ġekil 5.4 Sıralı olmayan modda oluĢturulan sistemin farklı görüĢ açılarında dedektör üzerindeki lazer spotu görüntüleri ... 73

ġekil 5.5 Kubbe ve lens yüzeylerine tanımlanan yansıma önleyici optik kaplamanın ıĢıma geliĢ açısına karĢı geçirgenlik grafiği ... 74

ġekil 5.6 5° ıĢıma geliĢ açısı için modellenen BRDF ... 79

ġekil 5.9 Modellenen BRDF’in tanımlandığı yüzeyden sırasıyla 0°, 5°, 45° ve 75° ıĢıma geliĢ açıları için saçılma ... 81

ġekil 5.10 Mekanik elemanların BRDF tanımlanan yüzeyleri ... 81

ġekil 5.11 Lens yüzeyleri için modellenen BSDF ... 83

ġekil 5.12 Lens yüzeyleri için modellenen BSDF’in tanımlandığı bir yüzeyden saçılma ... 83

ġekil 5.13 Optik elemanların BSDF tanımlanan yüzeyleri ... 84

ġekil 5.14 Saçılma özelliği tanımlanan dedektör yüzeyi ... 85

ġekil 5.15 Katman sayısının filtre geçirgenlik karakteristiği üzerindeki etkisi (Johansen vd. 2017)... 87

ġekil 5.16 Kaçak ıĢınların dahil edilmediği (solda) ve edildiği (sağda) durumlarda sistemin kesit görüntüleri ... 89

ġekil 5.17 Konfigürasyon 1 analizlerinde kullanılan filtrenin ıĢıma geliĢ açısına karĢı geçirgenlik grafiği ... 92

ġekil 5.18 Konfigürasyon 1 analizleri sonucunda elde edilen ekartometre grafiği ... 92

ġekil 5.19 Konfigürasyon 2 analizlerinde kullanılan filtrenin ıĢıma geliĢ açısına karĢı geçirgenlik grafiği ... 94

ġekil 5.20 Konfigürasyon 2 analizleri sonucunda elde edilen ekartometre grafiği ... 94

(15)

xiii

ġekil 5.21 Konfigürasyon 3 analizlerinde kullanılan filtrenin ıĢıma geliĢ açısına karĢı geçirgenlik grafiği ... 96 ġekil 5.22 Konfigürasyon 3 analizleri sonucunda elde edilen ekartometre grafiği ... 96 ġekil 5.23 Konfigürasyon 4 analizlerinde kullanılan filtrenin ıĢıma geliĢ açısına

karĢı geçirgenlik grafiği ... 98 ġekil 5.24 Konfigürasyon 4 analizleri sonucunda elde edilen ekartometre grafiği ... 98 ġekil 5.25 Konfigürasyon 5 analizlerinde kullanılan filtrenin ıĢıma geliĢ açısına

karĢı geçirgenlik grafiği ... 104 ġekil 5.30 Konfigürasyon 7 analizleri sonucunda elde edilen ekartometre grafiği ... 104 ġekil 5.31 Analizlerde kullanılan filtrelerin ıĢıma geliĢ açısına karĢı geçirgenlik

eğrilerinin karĢılaĢtırılması ... 105 ġekil 5.32 Analizler sonucunda elde edilen ekartometre eğrilerinin karĢılaĢtırılması .. 106 ġekil 5.33 Analizler sonucunda elde edilen ekartometre eğrilerinin detaylı

karĢılaĢtırılması ... 106

(16)

xiv

ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ

Çizelge 4.1 Optik sistem gereksinimleri ... 43

Çizelge 4.2 QP154-QTO kodlu dört dilimli dedektörün elektro-optik karakteristikleri (Anonymous 2011) ... 48

Çizelge 4.3 Kullanılabilir kubbe malzemelerinin optik, mekanik, kimyasal özellikleri ve maliyet bilgileri ... 52

Çizelge 4.4 Dar bant geçirgen filtre alttaĢ malzemelerinin optik, mekanik, kimyasal özellikleri ve maliyet bilgileri (Anonymous 2013c) ... 55

Çizelge 4.5 Kullanılabilir lens malzemelerinin optik, mekanik, kimyasal özellikleri ve maliyet bilgileri (Anonymous 2017) ... 56

Çizelge 4.6 Optik tasarım gereksinimleri... 63

Çizelge 4.7 Sıralı mod tasarım sonucu detayları ... 68

Çizelge 5.1 Konfigürasyon 1 analizleri sonucunda elde edilen görüĢ açısı değerleri ... 92

Çizelge 5.8 Analizler sonucunda elde edilen görüĢ açısı değerleri ... 108

Çizelge 6.1 Optimum sistem performansı için filtre açısal geçirgenlik karakteristiği gereksinimlerinin belirlenmesi ... 110

(17)

1 1. GĠRĠġ

GeliĢen teknoloji ile birlikte askeri alanda kullanılan mühimmatların performansında da artıĢ beklenmekte, mühimmatların hedefi yüksek hassasiyetle vurması istenmektedir.

Mühimmatların hedefe hassas bir Ģekilde yönlendirilmesini sağlamak amacıyla hedefin konum bilgisini oluĢturan optoelektronik alt sistem arayıcı baĢlık olarak adlandırılır.

Akıllı mühimmatlarda farklı tiplerde ve farklı çalıĢma prensiplerine sahip arayıcı baĢlıklar kullanılmaktadır. Boyut, karmaĢıklık ve maliyet özellikleri dikkate alındığında bu arayıcı baĢlıklardan en verimlisi lazer arayıcı baĢlıklardır. Lazer arayıcı baĢlıkların kullanıldığı mühimmatlar lazer güdümlü mühimmat olarak adlandırılır.

Lazer güdümlü mühimmatlar, mühimmatın hedefe yönlendirilmesi ve hedefin hassas bir Ģekilde vurulması için lazer ıĢınımını kullanır. Günümüzde lazer güdümlü mühimmatların neredeyse tamamı yarı aktif lazer güdüm prensibi ile çalıĢır (Titterton 2015, Maini 2018). Bu prensipte, hedef bilinen bir tekrarlama frekansında yüksek tepe güçlü lazer darbeleri üreten lazer kaynağı ile iĢaretlenir. Lazer kaynağından çıkan lazer demeti atmosferde ilerleyerek hedefe ulaĢır ve hedef yüzeyinden her yöne saçılarak yansır. Mühimmat üzerindeki lazer arayıcı baĢlık hedeften saçılarak yansıyan lazer ıĢınımını algılar ve mühimmatın hedefe yönlendirilmesini sağlayacak olan sinyallerin oluĢturulmasında kullanılmak üzere hedefin açısal konum bilgisini üretir. Mühimmat, lazer arayıcı baĢlığın oluĢturduğu açısal konum bilgisinden üretilen kontrol sinyallerini kullanarak gerekli manevraları yapar ve hedefi hassas bir Ģekilde vurur.

Lazer arayıcı baĢlıkların en önemli parametreleri hassasiyet ve görüĢ açısıdır (Maini 2018). Hassasiyet, arayıcı baĢlık tarafından algılanabilen en küçük enerji yoğunluğu değeridir. Bu değer arayıcı baĢlığı oluĢturan optik elemanlara ve kullanılan dedektöre bağlıdır. Lazer arayıcı baĢlığın hassasiyeti lazer iĢaretleyici parametreleri, hedef parametreleri ve atmosferik sönüm parametreleri ile birlikte hedefin algılanabileceği en yüksek mesafeyi belirlerken; görüĢ açısı, lazer arayıcı baĢlığın en yüksek algılama mesafesinde hedeften yansıyan lazer ıĢınımını algılama ve hedefin konumunu tespit etme olasılığını belirler. Yüksek görüĢ açısına sahip lazer arayıcı baĢlıkların hedeften yansıyan lazer ıĢınımını algılama olasılığı daha dar görüĢ açısına sahip olan lazer arayıcı

(18)

2

baĢlıklara göre daha yüksektir ve bu durum daha uzun süre güdüm yapılabilmesine;

dolayısıyla da mühimmatın hedefe daha hassas bir Ģekilde ulaĢtırılabilmesine olanak sağlar.

Lazer arayıcı baĢlıklar temelde 1064nm dalgaboyunda çalıĢan lazer spot takip sistemleridir. Lazer spot takip sistemleri optik, mekanik, optoelektronik ve elektronik elemanlardan oluĢmaktadır. Optik elemanlar sistemi dıĢ etkilerden koruyan kubbe, istenmeyen dalgaboylarının sisteme girmesini engelleyen optik filtre ve sisteme giren ıĢınları dedektör yüzeyi üzerine yönlendiren lenstir. Mekanik elemanlar, sistemdeki optik elemanların uygun Ģekilde konumlandırılmasını ve sabitlenmesini sağlayan elemanlardır. Optoelektronik eleman aktif alanı üzerine gelen fotonları elektrik sinyaline çeviren dört dilimli dedektördür. Elektronik elemanlar ise dedektörün oluĢturduğu çıktıları iĢleyen elektronik kartlardır. Optik filtrenin sistem performansı üzerindeki etkisi elektronik kartlardan bağımsız olduğu için çalıĢma kapsamında elektronik kartlar dikkate alınmayacaktır.

Sistemi oluĢturan optik ve mekanik elemanların yüzeyleri, üzerlerine gelen ıĢınları saçıcılık özelliklerine bağlı olarak saçmakta ve sistemde kaçak ıĢınların oluĢmasına neden olmaktadır. Sistemde oluĢan kaçak ıĢınlar lazer spot takip sistemlerinin en önemli iki parametresinden biri olan görüĢ açısı aralığını azaltmakta ve bu nedenle sistem performansını olumsuz yönde etkilemektedir.

Bu tez çalıĢması kapsamında 1064nm dalgaboyunda çalıĢan, düĢük maliyetli, küçük boyutlu ve geniĢ görüĢ açısına sahip lazer spot takip sistemi optik tasarımı yapılacak;

optik ve mekanik yüzeylere uygun saçılma fonksiyonları tanımlanarak sistem modellenecek ve farklı geçirgenlik karakteristiklerine sahip filtreler için sistem performansı analiz edilecektir.

Kuramsal temeller bölümünde, sistemin kaçak ıĢın performansının modellenmesinde kullanılacak olan kaçak ıĢın terminolojisi, temel radyometri, saçılma modelleri, saçılma kaynakları ve saçılma mekanizmaları hakkında literatür araĢtırmaları sonucunda elde edilen bilgiler verilecektir. Lazer spot takip sistemlerinde kaçak ıĢın kontrolü

(19)

3

bölümünde, lazer spot takip sistemlerinde kaçak ıĢınları kontrol etmek için kullanılan yöntemler açıklanacaktır. Lazer spot takip sistemi optik tasarımı bölümünde, optik filtre geçirgenlik karakteristiğinin sistem performansı üzerindeki etkisinin analizinde kullanılacak olan lazer spot takip sisteminin optik tasarımı yapılacaktır. Dört dilimli dedektörlerden, kubbe, lens ve filtre alttaĢ malzemesi seçiminden bahsedilecek;

tasarlanacak sistemin giriĢ açıklığının belirlenmesi için radyometrik hesaplamalar yapılacak, sistem tasarlanacak ve analizlerde kullanılmak üzere tasarlanan sistemin detayları verilecektir. Son bölümde, optik filtre geçirgenlik karakteristiğinin lazer spot takip sistemi performansı üzerindeki etkileri analiz edilecektir. Analizlerde çalıĢma kapsamında tasarımı yapılan lazer spot takip sistemi kullanılacaktır. Tasarımı yapılan optik sisteme uygun optomekanik yapılar oluĢturularak sistem sıralı olamayan moda aktarılacak; sistemi oluĢturan elemanların yüzeylerine tanımlanacak saçılma fonksiyonları belirlenecek ve sistem optik filtre kaplaması dıĢında tamamen modellenecektir. Farklı açısal geçirgenlik karakteristiklerine sahip 7 farklı dar bant geçirgen filtre optik kaplaması modellenecek ve her bir kaplama için sistemin ekartometre grafiği oluĢturulacaktır. Her bir konfigürasyon için sistem performansındaki değiĢiklikler kaçak ıĢınlar ve optik filtre geçirgenlik karakteristiği ile bağlantı kurularak ekartometre eğrisi üzerinden değerlendirilecektir.

(20)

4 2. KURAMSAL TEMELLER

Bu bölümde, çalıĢma kapsamında lazer spot takip sistemlerinin kaçak ıĢın performansının modellenmesinde kullanılacak olan temel nicelikler, modeller ve teoriler hakkında bilgi verilecektir. Temel nicelikler kaçak ıĢın terminolojisini ve temel radyometriyi; modeller kaçak ıĢın analizinde kullanılan saçılma modellerini; teoriler ise saçılma kaynaklarını ve saçılma mekanizmalarını kapsamaktadır. Kaçak ıĢın terminolojisi baĢlığı altında kaçak ıĢının tanımı yapılacak, çalıĢma kapsamında kaçak ıĢın ile ilgili sıkça kullanılacak olan terimler ayrıntılarıyla açıklanacaktır. Temel radyometri baĢlığı altında çalıĢma boyunca yüzeylerden saçılan ıĢınların uzaysal dağılımını belirtmek için kullanılacak olan iki yönlü saçılma dağılım fonksiyonunun (BSDF) tanımlanmasında ve optik sistem giriĢ açıklığı hesaplamalarının yapılmasında kullanılacak olan temel radyometrik nicelikler açıklanacaktır. Kaçak ıĢın analizinde kullanılan saçılma modelleri baĢlığı altında kaçak ıĢın analizlerinde yüzeylerin iki yönlü saçılma dağılım fonksiyonunun modellenmesinde yaygın olarak kullanılan modeller hakkında bilgi verilecektir. Saçılma kaynakları ve saçılma mekanizmaları baĢlığı altında optik sistemlerdeki saçılma kaynaklarından bahsedilecek, bu kaynaklardan saçılan ıĢınların saçılma mekanizmaları açıklanacaktır.

2.1 Kaçak IĢın Terminolojisi

Bu bölümde çalıĢma boyunca lazer spot takip sisteminin kaçak ıĢın performansının modellenmesinde kullanılacak olan temel nicelikler açıklanacaktır. Bu nicelikler kaçak ıĢın, kaçak ıĢın yolu, kaçak ıĢın yol geçirgenliği, kaçak ıĢın mekanizmaları, kritik ve aydınlatılmıĢ yüzeyler, görüĢ açısı içi ve görüĢ açısı dıĢı kaçak ıĢınlar ve iç ve dıĢ kaçak ıĢınlardır.

2.1.1 Kaçak ıĢın

Kaçak ıĢın, bir optik sistemin dedektör düzlemine ulaĢan istenmeyen ıĢın olarak tanımlanır. Kaçak ıĢınların sisteme girmesi veya sistemde oluĢması optik sistemlerde istenmeyen bir durumdur; ancak algılanan nesne ile dedektör düzlemi arasındaki ıĢın

(21)

5

yollarını mükemmel Ģekilde kontrol etmek mümkün değildir ve bu nedenle sistem tarafından oluĢturulan çıktıda kaçak ıĢınlardan kaynaklanan istenmeyen sonuçlar oluĢur.

Optik sistem tasarımı sırasında yapılabilecek en iyi Ģey sistemi düzgün çalıĢabilecek bir seviyeye ulaĢtırmak için kaçak ıĢın kontrol tekniklerini kullanmaktır.

Kaçak ıĢınların kontrolü tüm optik sistemler için önemlidir; ancak özellikle aĢağıdaki senaryolarda kaçak ıĢınların kontrolü kritik bir öneme sahiptir (Fest 2013).

 GüneĢ veya diğer kaynakların varlığında soluk cisimleri görüntülemek: Bu senaryo oldukça yaygındır ve raf ürünü kameralardan uzay uygulamalarında kullanılan teleskoplara kadar birçok optik sistem için geçerlidir.

 Yüksek hassasiyetli radyometrik ölçümler yapmak: Bu senaryo lazer spot takip sistemlerini de kapsamaktadır ve kaçak ıĢın varlığı özellikle kaçak ıĢının iyi karakterize edilmediği sistemlerde ölçüm veya algılama hassasiyetini düĢürür.

 Kamera sisteminin kendi ıĢımasından kaynaklanan kaçak ıĢınlara duyarlı dedektör bulunduran kızılötesi kamera sistemleri kullanarak görüntü oluĢturmak:

Bu senaryo özellikle savunma ve uzay uygulamalarında yaygındır ve sistemde kaçak ıĢınların iyi kontrol edilememesi sistem performansını düĢürür.

2.1.2 Kaçak ıĢın yolu

Kaçak ıĢın yolu, ıĢının optik sistem boyunca dedektör düzlemine ulaĢana kadar yansıma, kırınım ya da yüzeyden saçılma gibi kaçak ıĢın mekanizmalarına maruz kalarak ilerlediği yoldur.

Optik sistemlerde yalnızca bir tane amaçlanan ıĢın yolu vardır; ancak kırıcı optiklerden meydana gelen yansımalar veya yüzey pürüzlülüğünden meydana gelen saçılmalar gibi kaçak ıĢın mekanizmaları amaçlanan yoldan farklı olan çok sayıda kaçak ıĢın yollarının oluĢmasına neden olur. Kırıcı bir lens yüzeyine gelen ıĢının izlediği yol bunun gibi bir kaçak ıĢın yoluna örnek olarak verilebilir. Böyle bir durumda lens yüzeyine ulaĢan ıĢınların bir kısmı lens yüzeylerinde hayalet yansımalar yapmakta ve dedektör düzlemine amaçlanandan farklı konumda ulaĢmaktadır. Bunun gibi kaçak ıĢın yollarının

(22)

6

tamamının ortadan kaldırılması mümkün değildir; ancak faklı yöntemlerle Ģiddetleri azaltılabilmektedir. Bu örnek için yansıma önleyici optik kaplamalar kullanılarak kaçak ıĢınların Ģiddeti azaltılabilir.

Kaçak ıĢın yolları genellikle yolda meydana gelen kaçak ıĢın mekanizmalarının veya olaylarının sayısını ifade eden derecelere göre sınıflandırılır. Örneğin, bir lense gelen ıĢın lensin her bir yüzeyinden birer kez hayalet yansıma yapacağı için yol ikinci dereceden bir yoldur. IĢının izlediği yolda ıĢının iletilmesi gibi kaçak ıĢın mekanizması içermeyen yollar dereceye dahil edilmez. IĢının hiç bir kaçak ıĢın mekanizmasına maruz kalmadan doğrudan dedektör düzlemine ulaĢması durumunda kaçak ıĢın yolu sıfırıncı derecedendir. Örneğin, sisteme giren ıĢının dedektör düzlemine doğrudan ulaĢması durumunda kaçak ıĢın yolu üzerinde meydana gelen hiç bir kaçak ıĢın mekanizması yoktur ve kaçak ıĢın yolu sıfırıncı derecedendir. Sıfırıncı dereceden kaçak ıĢın yollarının kırıcı optik elemanlar kullanan sistemlerde oluĢması pek mümkün olmasa da aynalardan oluĢan sistemlerde yaygın olarak görülmektedir.

2.1.3 Kaçak ıĢın yol geçirgenliği

Kaçak ıĢın yolunun sonundaki ıĢığın Ģiddetinin yolun baĢındaki ıĢığın Ģiddetine oranı kaçak ıĢın yol geçirgenliği olarak adlandırılır ve aⁿ ile gösterilir. Burada a 1’den küçük bir sayı, n yolun derecesidir. Yolun derecesi ne kadar düĢükse dedektör düzlemine ulaĢan kaçak ıĢının Ģiddeti o kadar büyük olur ve kaçak ıĢınlar sistem performansını daha fazla etkiler. Yeterli kaçak ıĢın kontrolüne sahip bir lazer spot takip sistemi tasarlama süreci, kaçak ıĢın yollarını tanımlamayı ve bunları sıfırıncı mertebeli yoldan baĢlayarak sistemin kaçak ıĢın analizi gereksinimi sağlanana kadar azaltmayı gerektirir (Fest 2013). Lazer spot takip sistemleri için kaçak ıĢınların Ģiddetinin azaltılmasında kullanılabilecek yöntemler bölüm 3’te detaylarıyla açıklanacaktır.

(23)

7 2.1.4 Kaçak ıĢın mekanizmaları

Kaçak ıĢın mekanizmaları ıĢının ilerlemesi istenen optik yolun yol geçirgenliğini azaltırken istenmeyen optik yolların ortaya çıkmasına neden olur ve temelde iki kategoriye ayrılır. Bunlar düzgün yansıma ve saçılma mekanizmalarıdır.

Düzgün yansıma mekanizması: Düzgün yansıma mekanizması Snell yasasının yansıma ve kırılma kanunlarına uyan kaçak ıĢın mekanizmasıdır.

Snell yansıma kanunu yansıtıcı yüzeye gelen ıĢının yüzey normali ile yaptığı açının (geliĢ açısı) yüzeyden yansıyan ıĢının yüzey normali ile yaptığı açıya (yansıma açısı) eĢit olduğunu söyler.

Snell kırılma kanunu iki ortamı birbirinden ayıran yüzeye gelen ıĢının yüzey normali ile yaptığı açı (geliĢ açısı) ile kırılan ıĢının yüzey normali ile yaptığı açı (kırılma açısı) arasındaki bağıntının eĢitlik 2.1 ile verildiğini söyler.

(2.1)

Burada; ve sırasıyla ıĢının yüzeye geldiği ve kırılarak ilerlediği ortamların kırma indisi; ve sırasıyla ıĢının geliĢ açısı ve kırılma açısıdır.

Snell kırılma yasasının bir sonucu olarak eğer ise iki ortamı ayıran yüzeye eĢitlik 2.2 ile verilen kritik açıdan büyük veya eĢit açıda gelen ıĢın tam iç yansımaya uğrayarak tamamen yansıtılır.

(2.2)

Snell yasasına uyan düzenli yansıma kaçak ıĢın mekanizmasına örnek olarak kırıcı optik elemanların yüzeylerinden meydana gelen hayalet yansımalar verilebilir.

(24)

8

Saçılma mekanizması: Saçılma mekanizmaları düzgün yansıma mekanizmalarından faklı olarak Snell yasasına uymaz ve saçılan ıĢının yüzey normali ile yaptığı açı herhangi bir değeri alabilir. IĢık hiçbir zaman mükemmel bir düzgün yansımaya ya da iletime maruz kalmaz. Çok iyi parlatılmıĢ optik bir yüzeyde bile her zaman bir miktar saçılma vardır ve bu saçılma genellikle optik sistemin kaçak ıĢın performansı üzerinde etkilidir (Pfisterer 2011, Fest 2013).

Lazer spot takip sistemleri, kırıcı optik elemanlar ve mekanik parçalardan oluĢtuğu için sistemin kaçak ıĢın performansında her iki mekanizma da önemli ölçüde etkilidir.

Çünkü ilerleyen bölümlerde de detaylarıyla bahsedileceği gibi lens ve mekanik parça yüzeylerinde meydana gelen kaçak ıĢın mekanizmaları hem saçılma hem de düzgün yansıma mekanizmalarının birleĢimidir.

2.1.5 Kritik ve aydınlatılmıĢ yüzeyler

Optik sistemde dedektör tarafından doğrudan görülebilen yüzeyler kritik yüzey; kaçak ıĢın kaynağı tarafından aydınlatılan yüzeyler aydınlatılmıĢ yüzey olarak adlandırılır.

Birinci dereceden kaçak ıĢın yollarının sistemin kaçak ıĢın performansı üzerinde bir etkisinin olabilmesi için hem kritik hem de aydınlatılmıĢ olan bir yüzey tarafından oluĢturulması gerekmektedir. Çünkü birinci dereceden kaçak ıĢın yolu kaçak ıĢının oluĢtuktan sonra doğrudan dedektör düzlemine ulaĢmasını gerektirmektedir ve bu da ancak kaçak ıĢının oluĢtuğu yüzeyin hem aydınlatılmıĢ hem de dedektör tarafından doğrudan görülen kritik yüzey olması durumunda mümkündür.

Lazer spot takip sistemleri için kritik yüzeyler dedektöre en yakın konumdaki lensin yüzeyi ve dedektör düzlemi ile bu yüzey arasındaki silindirik bölgeyi çevreleyen mekanik parça yüzeyidir. Lazer spot takip sistemlerinde lens yüzeyleri ve mekanik yüzeyler saçılma kaynakları olarak değerlendirildiğinde yüzeylerin neredeyse tamamı aydınlatılmıĢ yüzeydir.

(25)

9

2.1.6 GörüĢ açısı içi ve görüĢ açısı dıĢı kaçak ıĢınlar

Kaçak ıĢın kaynakları optik sistemin görüĢ açısının içinde veya dıĢında olabilir ve bu kaynaklardan meydana gelen kaçak ıĢınlar sırasıyla görüĢ açısı içi ve görüĢ açısı dıĢı kaçak ıĢın olarak adlandırılır. Lazer spot takip sistemleri genellikle geniĢ görüĢ açılarına sahip sistemlerdir ve her iki kaçak ıĢın kaynağı da sistem performansını doğrudan etkilemektedir. Bu nedenle optik sistem tasarlanırken her iki kaçak ıĢın kaynağı için de önlemler alınmalıdır.

2.1.7 Ġç ve dıĢ kaçak ıĢınlar

Kaçak ıĢın kaynakları optik sistemin içinde veya dıĢında olabilir. Optik sistem içerisindeki kaynaklar tarafından oluĢturulan kaçak ıĢınlar iç kaçak ıĢın, optik sistem dıĢındaki kaynaklar tarafından oluĢturulan kaçak ıĢınlar dıĢ kaçak ıĢın olarak adlandırılır. Lazer spot takip sistemlerinde iç kaçak ıĢın kaynakları kırıcı optik elemanların ve mekanik elemanların yüzeyleri; dıĢ kaçak ıĢın kaynakları hedeften farklı konumdaki ıĢıma kaynaklarıdır.

Kaçak ıĢın terminolojisi bölümünde açıklanan temel nicelikler Ģekil 2.1’de lensler, optomekanik elemanlar ve dedektörden oluĢan örnek bir sistem üzerinde gösterilmiĢtir.

Sistem yalnızca bu gösterim için oluĢturulmuĢ; karmaĢıklığın azaltılması ve niceliklerin daha iyi gösterilebilmesi için sisteme iki ıĢın gönderilmiĢtir. Bu ıĢınlar yayıldıkları kaynaklara göre görüĢ açısı içi ve görüĢ açısı dıĢı kaçak ıĢınlar olarak da dikkate alınabilmektedir. Kaçak ıĢın mekanizmalarının dikkate alınmadığı durumda ıĢınların izlediği yollar kırmızı ve yeĢil kalın çizgilerle gösterilmiĢtir. Sistemde optik elemanların yüzeylerinden meydana gelen saçılmalar ihmal edilmiĢ; düzgün yansıma mekanizmaları dikkate alınmıĢtır. Mekanik yüzeyler Lambertian yüzey olarak tanımlanmıĢtır.

Lambertian yüzeyler ile ilgili detaylar sonraki bölümlerde verilecektir.

(26)

10

ġekil 2.1 Kaçak ıĢın performansının modellenmesinde kullanılan temel nicelikler

2.2 Temel Radyometri

Bu bölümde kaçak ıĢın analizlerinde yüzeye gelen ıĢınların yüzeyden saçılma davranıĢını belirtmek için yaygın olarak kullanılan iki yönlü saçılma dağılım fonksiyonunun (BSDF) tanımlanmasında ve optik sistem giriĢ açıklığı hesaplamalarının yapılmasında kullanılacak olan önemli radyometrik nicelikler açıklanacaktır. Bunlar atmosferik geçirgenlik, akı, ıĢıma, yoğunluk, yayılan ıĢıma ve toplanan ıĢımadır. Bu terimlere ek olarak bu terimlerin tanımlanmasında kullanılacak olan yansıtıcılık, geçirgenlik, soğuruculuk ve katı açı terimleri de açıklanacaktır.

2.2.1 Yansıtıcılık, geçirgenlik ve soğuruculuk

Yüzey tarafından yansıtılan akının yüzeye gelen toplam akı ile normalize edilmesiyle elde edilen değer yüzeyin yansıtma katsayısı olarak adlandırılır ve ρ ile gösterilir.

Yansıtma katsayısı yüzeyin yansıtıcılığının ölçüsüdür.

Yüzey tarafından geçirilen akının yüzeye gelen toplam akı ile normalize edilmesiyle elde edilen değer yüzeyin geçirgenlik katsayısı olarak adlandırılır ve τ ile gösterilir.

Geçirgenlik katsayısı yüzeyin geçirgenliğinin ölçüsüdür.

(27)

11

Yüzey tarafından geçirilmeyen veya yansıtılmayan, yani yüzey tarafından soğurulan akının yüzeye gelen toplam akı ile normalize edilmesiyle elde edilen değer yüzeyin soğurma katsayısı olarak adlandırılır ve α ile gösterilir. Soğurma katsayısı yüzeyin soğuruculuğunun ölçüsüdür.

Bu üç parametre arasındaki iliĢki enerjinin korunumu gereği eĢitlik 2.3 ile verilir.

(2.3)

2.2.2 Atmosferik geçirgenlik ve atmosferik sönüm katsayısı

Atmosfer tarafından geçirilen enerji miktarının baĢlangıçtaki enerji miktarı ile normalize edilmesiyle elde edilen değer atmosferik geçirgenlik katsayısı ( ) olarak adlandırılır ve eĢitlik 2.4 ile verilir. EĢitlik 2.4’teki katsayısı atmosferik sönüm katsayısı olarak adlandırılır ve birimi km^-1’dir.

(2.4)

Burada; baĢlangıçtaki enerji miktarı, z mesafe sonraki enerji miktarı, z demetin atmosferde ilerlediği mesafedir.

2.2.3 Katı açı

ġekil 2.2’de verilen küresel koordinat sistemi dikkate alındığında bir nesnenin katı açısı (ω) eĢitlik 2.5 ile verilir ve birimi steradyan (sr)’dır.

ω ∫ ∫ (2.5)

Burada; ve azimut açıları; ve yükseklik açılarıdır.

(28)

12

ġekil 2.2 Katı açı geometrisi

2.2.4 Akı

Birim zamanda yayılan, iletilen, yansıtılan veya toplanan ıĢıma enerjisi ( ) akı (Flux) olarak adlandırılır ve eĢitlik 2.6 ile verilir. Akının birimi J/s’dir.

(2.6)

Burada; yayılan, iletilen, yansıtılan veya toplanan diferansiyel ıĢıma enerjisi, dt diferansiyel zamandır.

2.2.5 IĢıma

Yüzeyin birim izdüĢüm alanı tarafından birim katı açıdan yayılan, iletilen, yansıtılan veya toplanan akı miktarı (L) ıĢıma (Radiance) olarak adlandırılır ve eĢitlik 2.7 ile verilir. IĢımanın birimi ’dir.

ω (2.7)

Burada; yüzey tarafından yayılan, iletilen, yansıtılan veya toplanan diferansiyel akı, yüzeyin diferansiyel izdüĢüm alanı, ω diferansiyel katı açıdır. IĢımanın tanımında kullanılan nicelikler Ģekil 2.3’te gösterilmiĢtir.

(29)

13

IĢıma temel bir niceliktir ve yoğunluk, yayılan ıĢıma, toplanan ıĢıma gibi diğer radyometrik nicelikler ıĢımanın sırasıyla katı açı ya da alan üzerinden integralinin alınması ile elde edilir.

Eğer soğurma kayıpları ihmal edilirse ıĢıma optik sistem boyunca korunur ve böylece nesnenin ıĢıması ile optik sistem tarafından oluĢturulan görüntünün ıĢıması aynı olur.

IĢıması, ıĢıma açısına göre değiĢmeyen yüzeyler Lambertian yüzey olarak adlandırılır.

Pratikte hiçbir yüzey mükemmel Lambertian değildir; ancak yüzeyi Lambertian kabul etmek genellikle kullanıĢlı bir yaklaĢımdır (Fest 2013).

ġekil 2.3 IĢıma tanımında kullanılan nicelikler

2.2.6 Yoğunluk

Noktasal kaynağın birim katı açısından yayılan akı miktarı (I) yoğunluk (Intensity) olarak adlandırılır ve eĢitlik 2.8 ile verilir. Yoğunluğun birimi W/sr’dır.

ω (2.8)

Burada; nokta kaynak tarafından yayılan diferansiyel akı, ω nokta kaynağın yayınım yaptığı diferansiyel katı açıdır. Yoğunluğun tanımında kullanılan nicelikler Ģekil 2.4’te gösterilmiĢtir.

Yoğunluk yalnızca nokta kaynaklar için tanımlanabilmektedir. Gerçek dünyadaki hiçbir kaynak bu kriterlere tam olarak uymasa da kaynağın parlaklığını tanımlamanın bu yolu genellikle kullanıĢlı olmaktadır (Fest 2013).

(30)

14

ġekil 2.4 Yoğunluk tanımında kullanılan nicelikler

2.2.7 Yayılan ıĢıma

Kaynağın birim alanından yayılan akı miktarı (M) yayılan ıĢıma (Exitance) olarak adlandırılır ve eĢitlik 2.9 ile verilir. Yayılan ıĢımanın birimi W/m²’dir.

(2.9)

Burada; kaynak tarafından yayılan diferansiyel akı, kaynağın diferansiyel alanıdır. Yayılan ıĢıma tanımında kullanılan nicelikler Ģekil 2.5’te gösterilmiĢtir.

Lambertian yüzeyler için yüzeyin yayılan ıĢıması ile toplanan ıĢıması arasındaki bağıntı eĢtlik 2.10 ile verilir.

(2.10)

ġekil 2.5 Yayılan ıĢıma tanımında kullanılan nicelikler

(31)

15 2.2.8 Toplanan ıĢıma

Yüzeyin birim alanı baĢına düĢen akı miktarı (E) toplanan ıĢıma (Irradiance) olarak adlandırılır ve eĢitlik 2.11 ile verilir. Toplanan ıĢımanın birimi W/m²’dir.

(2.11)

Burada yüzey üzerine gelen diferansiyel akı, dA yüzeyin diferansiyel alanıdır.

Toplanan ıĢımanın tanımında kullanılan nicelikler Ģekil 2.6’da gösterilmiĢtir. Yayılan ıĢıma ve toplanan ıĢıma arasındaki tek fark ıĢığın ilerleme doğrultusudur.

ġekil 2.6 Toplanan ıĢıma tanımında kullanılan nicelikler

2.2.9 Ġki yönlü saçılma dağılım fonksiyonu

Ġki yönlü saçılma dağılım fonksiyonu (BSDF), saçılma yüzeyinin ıĢımasının yüzeye gelen toplanan ıĢıma ile normalize edilmesiyle elde edilen ve eĢitlik 2.12 ile verilen nümerik bir fonksiyondur. Küresel koordinatlarda verilir ve birimi 1/sr’dır.

(2.12)

Burada; ve yüzeye gelen ıĢının sırasıyla yükseklik ve azimut açıları, ve yüzeyden saçılan ıĢının sırasıyla yükseklik ve azimut açıları, dL saçılma yüzeyinin

(32)

16

diferansiyel ıĢıması, dE yüzeye gelen diferansiyel ıĢımadır. BSDF’in tanımında kullanılan nicelikler Ģekil 2.7’de gösterilmiĢtir.

ġekil 2.7 Ġki yönlü saçılma dağılım fonksiyonunun tanımında kullanılan nicelikler

BSDF, yüzeyden saçılan ıĢımanın uzaysal dağılımını tanımlar ve geçirilen, soğurulan veya yansıtılan ıĢıma için kullanılan genel bir terimdir. Saçılan ıĢımanın saçılma yüzeyine göre yayılma doğrultusuna bağlı olarak iki yönlü yansıma dağılım fonksiyonu (BRDF) ya da iki yönlü geçirme dağılım fonksiyonu (BTDF) olarak da adlandırılmaktadır. BRDF, BTDF ve BRDF ile BTDF’in Ģematik gösterimi Ģekil 2.8’de verilmiĢtir.

ġekil 2.8 BRDF, BTDF ve BRDF ile BTDF’in Ģematik gösterimi

IĢığın yüzeye dik gelmesi durumunda, BSDF’i yalnızca yükseklik açısı ile değiĢen yüzeyler izotropik saçıcı yüzey; ile birlikte ile de değiĢen yüzeyler izotropik

(33)

17

olmayan saçıcı yüzey olarak adlandırılır. Kaçak ıĢın analizlerinde modellenen parlatılmıĢ optik yüzeyler veya yüzey karartma iĢlemi uygulanmıĢ yüzeyler gibi yüzeylerin çoğu, BSDF’i ’in zayıf bir fonksiyonu olan izotropik saçıcı yüzeylerdir.

Gerçek bir yüzeyin BSDF’i her zaman sıfırdan büyüktür ve 1’den büyük değerler alabilir (Fest 2013).

2.2.10 Toplam saçılma

Yansıma veya geçirilme doğrultusunda yüzeyden saçılan toplam gücün yüzey üzerine gelen toplam güce oranı toplam saçılma (TIS) olarak adlandırılır. Toplam saçılma BSDF’in yarıküre boyunca katı açı üzerinden integrali alınarak hesaplanır ve eĢitlik 2.13 ile verilir. Enerjinin korunumu yasası gereği TIS her zaman 1’den küçük olmalıdır.

∫ ∫ (2.13)

Saçıcı yüzeyin BSDF’i ıĢıma geliĢ açısı veya ıĢıma saçılma açısının bir fonksiyonu olarak değiĢmiyorsa yüzey Lambertian yüzey olarak adlandırılır. Lambertian yüzey için TIS ve BSDF arasındaki bağıntı eĢitlik 2.14 ile verilir.

(2.14)

2.3 Kaçak IĢın Analizlerinde Kullanılan Saçılma Modelleri

Herhangi bir saçılma hesaplamasının doğruluğu aydınlatılan yüzeyin model tarafından ne kadar iyi tanımlandığına bağlıdır. Yüzeylerden meydana gelen saçılmayı tanımlamak için kullanılan matematiksel modeller oldukça karmaĢık olabilmektedir ancak nispeten basit bazı saçılma modelleri de neredeyse tüm fiziksel durumları kapsamaktadır (Fest 2013).

(34)

18

Saçılma modelleri, yüzeyin saçıcılık yapısına göre izotropik ve izotropik olmayan modeller olarak iki ana gruptan oluĢur (Anonymous 2012a). Kaçak ıĢın analizlerinde modellenen parlatılmıĢ optik yüzeyler veya yüzey karartma iĢlemi uygulanmıĢ mekanik yüzeyler gibi yüzeylerin çoğu izotropik saçıcı yüzeylerdir (Fest 2013). Dolayısıyla çalıĢma kapsamında analizlerde kullanılacak sistemi oluĢturan optik ve mekanik yüzeyler izotropiktir. Bu nedenle yalnızca çalıĢma kapsamında kullanılacak olan izotropik modeller ile ilgili detaylar verilecektir.

BSDF’i tanımlamak için en yaygın kullanılan izotropik saçılma modelleri; Lambertian, Harvey-Shack ve ABg modelleridir. Lambertian ve ABg modelleri çalıĢmanın tasarım, modelleme ve analiz bölümlerinde kullanılacaktır.

2.3.1 Lambertian modeli

Lambertian saçılma modeli, ıĢıması yüzeye gelen ıĢının yöneliminden bağımsız olan ideal bir yüzeyden meydana gelen saçılmaların modellenmesinde yaygın olarak kullanılır. Yüzeyden düzenli ıĢık saçılmalarını modellemek için oldukça kullanıĢlıdır ve düz yüzeyli boya gibi iyi derecede düzgün saçıcı olan yüzeyler için oldukça hassas bir yaklaĢımdır (Fest 2013). Ancak gerçekte tüm malzemeler düzgün yansıma doğrultusunda daha fazla ıĢık saçma eğilimindedir ve bu nedenle Lambertian modeli yaklaĢımı geniĢ açılarda yetersiz kalmaktadır (Anonymous 2012a).

Lambertian bir yüzeyin TIS’ı temel radyometri baĢlığı altında da bahsedildiği gibi eĢitlik 2.14 ile verilir ve yarı küre üzerinden ölçülen BSDF’in pi sayısına bölümüne eĢittir. Dolayısıyla, Lambertian yüzeyin TIS’ı sabit bir değerdir. Lambertian saçılma modeli TIS’ın ıĢıma geliĢ açısından bağımsız olduğu tek modeldir (Anonymous 2012a).

2.3.2 Harvey-Shack modeli

Harvey modeli ya da diğer adıyla Harvey-Shack modeli J.E. Harvey tarafından parlatılmıĢ optik yüzeylerin saçılma karakteristiklerini belirlemek için geliĢtirilmiĢtir (Anonymous 2012a). Bu model uygun yüzey tiplerinin saçılma davranıĢının tek baĢına

(35)

19

geliĢ açısına bağlı olmadığını, dağınık ve düzgün yansıyan ıĢınlar arasındaki açısal farka da bağlı olduğunu belirtir.

Harvey-Shack modelinin matematiksel gösterimi eĢitlik 2.15 ile verilir ve BSDF verisi

| |’in fonksiyonu olarak çizildiğinde elde edilen eğri eĢitlik 2.15 ile verilen fonksiyonla uyuĢur.

(| |) [ (| | ) ]

(2.15)

Burada; saçılan ıĢının saçılma açısı, düzgün yansıyan ıĢının düzgün yansıma açısı; b0, l ve s sırasıyla eĢitlik 2.16, eĢitlik 2.17 ve eĢitlik 2.18 ile verilen Harvey-Shack modeli katsayılarıdır.

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Harvey-Shack modelinden elde edilen TIS eĢitlikleri ve için sırasıyla eĢitlik 2.19 ve eĢitlik 2.20 ile verilir.

[ ] (2.19)

( ) (2.20)

(36)

20

Harvey-Shack modelinde kullanılan b0, l ve s katsayıları dalgaboyuna bağlı olarak değiĢmektedir. Katsayılardaki dalgaboyuna bağlı bu değiĢim sırasıyla eĢitlik 2.21, eĢitlik 2.22 ve eĢitlik 2.23 ile verilir (Anonymous 2012a).

( )

(2.21)

(2.22)

( ) (2.23)

Burada; dönüĢüm yapılacak dalgaboyu, mevcut dalgaboyudur. OpticStudio ve ASAP gibi çoğu kaçak ıĢın analiz yazılımı bu hesaplamaları otomatik olarak yapmaktadır.

2.3.3 ABg modeli

ABg modeli de Harvey-Shack modeli gibi deneysel çalıĢmalar ile elde edilen ölçümlerden türetilmiĢtir ve izotropik yüzey pürüzlülükleri tarafından oluĢturulan rastgele saçılmaların modellenmesinde BSDF’i tanımlamak için yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir (Anonymous 2012a). Harvey Shack modeli ile benzer Ģekilde bu model de yüzey tiplerinin saçılma davranıĢının tek baĢına geliĢ açısına bağlı olmadığını, dağınık ve düzgün yansıyan ıĢınlar arasındaki açısal farka da bağlı olduğunu belirtir.

ABg modelinin matematiksel gösterimi eĢitlik 2.24 ile verilir ve BSDF verisi

| |’in fonksiyonu olarak çizildiğinde elde edilen eğri eĢitlik 2.24 ile verilen fonksiyonla uyuĢur.

(37)

21 (| |)

( | | ) (2.24)

Burada; saçılan ıĢının saçılma açısı, düzgün yansıyan ıĢının düzgün yansıma açısı; A, B ve g ABg modeli katsayılarıdır.

A ve B sıfıra eĢit veya daha büyük olmalıdır. EĢitlik 2.24’te A sıfırsa saçılma meydana gelmez. Eğer g sıfırsa BSDF yönelim uzayında sabittir ve eĢitlik 2.25 ile verilir. Bu durumda elde edilen saçılma Lambertian’dır. g’nin sıfır olması durumunda katsayılar eĢitlik 2.26 ve eĢitlik 2.27 ile verilir.

(| |)

(2.25)

(2.26)

(2.27)

2.4 Saçılma Kaynakları ve Saçılma Mekanizmaları

Lazer spot takip sistemlerinde kaçak ıĢın performansının doğru analiz edilebilmesi için sistemdeki saçılma kaynakları ve saçılma mekanizmalarının belirlenerek doğru Ģekilde modellenmesi gerekmektedir. Optik sistemler optik, mekanik ve optoelektronik elemanlardan oluĢmaktadır. Bu nedenle sistemde temelde baĢlıca üç çeĢit saçılma kaynağı vardır. Bunlar optik elemanların, mekanik elamanların ve dedektörün yüzey pürüzlülüğüdür.

2.4.1 Optik yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Optik yüzeyler optik sistem içerisinde görüntüyü oluĢturan lens ve ayna gibi elemanların yüzeyleridir. Bu yüzeyler genellikle çok pürüzsüz olmasına karĢın, hiçbirisi mükemmel değildir ve yüzeydeki bu pürüzlülük ıĢığın saçılmasına neden olur.

(38)

22

Yüzey pürüzlülüğünden saçılmanın modellenmesi için birçok yöntem vardır. Daha doğru model geliĢtirilmesi için genellikle daha fazla ölçüm, daha fazla zaman ve daha fazla bütçeye ihtiyaç duyulur. BSDF modelinin hassaslığı ve sistemin öngörülen kaçak ıĢın performansı optik elemanın sitemdeki konumuna göre değiĢiklik gösterir.

Aydınlatılan optik elemanlar sistem performansını aydınlatılmayanlara göre daha fazla etkiler. Dedektör düzlemi üzerine ulaĢan kaçak ıĢına verdiği katkı az ise saçılma daha az hassasiyetle modellenebilir.

2.4.1.1 KaplanmamıĢ optik yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Yüzeyin yapısı Ģekil 2.9’da gösterildiği gibi genellikle iki profilin toplamı ile tanımlanır. Bu profiller optik Ģekil profili ve yüzey pürüzlülüğü profilidir. Yüzeyin optik Ģekli onun görüntü oluĢturma özelliğini, dolayısıyla düzgün yansıyan ve iletilen ıĢınların yönünü belirlerken, yüzey pürüzlülüğü yüzeyden saçılan ıĢınların açısal dağılımını ve Ģiddetini belirler. Yüzey pürüzlülüğü optik yüzeyin üretimi sırasında kullanılan yüzey bitirme iĢlemleri ile belirlenir ve modellenmesi genellikle optik Ģekil profilinden çok daha zordur. Yüzey pürüzlülüğünün çoğu verisi ölçüm sonuçlarına dayanır (Fest 2013).

ġekil 2.9 Yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Yüzey profilinden hesaplanabilen iki önemli nicelik vardır. Bunlar spektral yoğunluk gücü (PSD) ve RMS yüzey pürüzlülüğüdür (σ).

(39)

23

KaplanmamıĢ optik yüzeyin BSDF’inin belirlenmesinde kullanılan 3 yöntem vardır (Fest 2013). Bunlar PSD ölçüm sonuçlarından BSDF’in belirlenmesi; RMS yüzey pürüzlülüğü ölçüm sonuçlarından BSDF’in belirlenmesi ve deneysel BSDF ölçümleri ile BSDF’in belirlenmesidir.

BSDF’in PSD ölçüm sonuçlarından belirlenmesi: BSDF’in belirlenmesinde kullanılabilecek yöntemlerden ilki PSD ölçüm verilerinin kullanılmasıdır. Yüzey pürüzlülüğünün dalgaboyundan çok küçük olduğu durumlarda PSD ve BSDF arasındaki iliĢki Rayleigh-Rice perturbasyon teorisi kullanılarak belirlenir. Sonuçta, BSDF’in

| |’e karĢı elde edilen fonksiyonel formu ile PSD’nin | | ’ya karĢı elde edilen fonksiyonel formu ihmal edilebilecek sabit terimler dıĢında aynıdır. PSD eĢitliğinde yer alan sabitler eĢitlik 2.16, eĢitlik 2.17 ve eĢitlik 2.18 Ģeklinde yazılığında BSDF fonksiyonu için eĢitlik 2.15 ile verilen Harvey-Shack modeli elde edilir.

Harvey-Shack modeli ile oldukça benzer olan ve eĢitlik 2.24 ile verilen ABg modeli de optik yüzey pürüzlülüğünden kaynaklanan saçılmaların modellenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır (Fest 2013, Anonymous 2012a). ġekil 2.10’da 13.1Angstrom RMS yüzey pürüzlülüğüne sahip bir ayna için Harvey-Shack ve ABg modelleri kullanılarak PSD ölçümlerinden elde edilen BRDF’ler gösterilmiĢtir.

BSDF’in PSD ölçüm sonuçlarından belirlenmesinin bazı avantajları vardır. Bu avantajlardan en önemlisi PSD verisi kullanılarak yüzeyin BSDF’inin herhangi bir dalgaboyunda hesaplanabiliyor olmasıdır. PSD verisi kullanmanın bir diğer avantajı bu veriden BSDF’in hassas bir Ģekilde belirlenebilmesidir. Avantajlarının yanında bazı dezavantajları da vardır. Bunlardan birincisi ölçüm sonucunda elde edilen verilerin ayıklanmasının gerekmesidir. Ġkinci dezavantajı yüzeye optik kaplama uygulanmıĢ olması durumunda kaplamanın etkilerinin dikkate alınamamasıdır.

(40)

24

ġekil 2.10 Harvey-Shack ve ABg modelleri kullanılarak PSD ölçümlerinden elde edilen BRDF’ler (Fest 2013)

BSDF’in RMS yüzey pürüzlülüğü ölçüm sonuçlarından belirlenmesi: BSDF’in belirlenmesindeki bir diğer yöntem yüzey pürüzlülüğü verisini kullanmaktır. ÖlçülmüĢ PSD ve BSDF verilerinin olmadığı durumlarda RMS yüzey pürüzlülüğü ölçümleri optik yüzeyin BSDF’inin belirlenmesinde kullanılabilir. Bu yöntemde yüzeyin ilgili dalgaboyunda ölçülen etkin yüzey pürüzlülüğü kullanılır. Yüzeyin etkin yüzey pürüzlülüğü bilindiğinde bu değer eĢitlik 2.28 ile verilen TIS’ın hesaplanmasında kullanılabilir (Greynolds 1985).

[

] (2.28)

Bu eĢitlik BSDF’in yarıküre katı açısı üzerinden integralinin alınması ile elde edilen TIS’a eĢittir. Harvey-Shack modelinin parametresi ve için sırasıyla eĢitlik 2.29 ve eĢitlik 2.30 ile verilir.

(2.29)

(41)

25

(2.30)

Bu model PSD ve BSDF ölçümü gerektirmediği için B ve C parametreleri bilinmemektedir. Ancak bu parametreler için tipik değerler kullanılabilir. Optik yüzeyler için genellikle B 200μm’ye C -1.5’a eĢittir. Bu değerlerden ve dalgaboyundan katsayısının yanı sıra Harvey-Shack modelinin l ve s katsayıları da hesaplanarak tam bir model elde edilebilir. Eğer yüzey üzerinde kaplama varsa ölçülen yüzey pürüzlülüğü optik elemanın değil kaplamanın olacaktır. Ancak yine de veri olmaması durumunda bu model yapılabilecek en doğru yaklaĢımdır (Fest 2013).

BSDF’in RMS yüzey pürüzlülüğü ölçüm sonuçlarından belirlenmesi yönteminin bazı dezavantajları vardır. Bunlardan birincisi etkin yüzey pürüzlülüğü hangi dalgaboyuna aitse yalnızca o dalgaboyundaki BSDF’in belirlenebiliyor olması, ikincisi yüzeye optik kaplama uygulanmıĢ olması durumunda kaplamanın etkilerinin dikkate alınamamasıdır.

BSDF’in deneysel ölçümlerden belirlenmesi: Yüzeyin BSDF’ini belirlemenin en doğru yöntemi ilgili dalgaboyunda ölçüm yapmaktır. Ancak bu tip bir ölçüm çok fazla zaman, iĢ gücü, bütçe ve özel donanım gerektirir. BSDF ölçümleri mümkün oldukça çok sayıda ıĢıma geliĢ açısı ve saçılma açısı için yapılmalı; diğer açılardaki değerlerin belirlenmesi için elde edilen veriler seçilen saçılma modeli fonksiyonuna uyumlulaĢtırılmalıdır. Optik yüzeyler için bu amaçla kullanılabilecek en iyi modeller Harvey-Shack veya ABg modelidir çünkü fonksiyonel formları optik yüzeylerden saçılmayı hassas olarak belirleyebilmektedir (Anonymous 2012a).

BSDF’in deneysel ölçümlerden belirlenmesi yönteminin avantajı; yüzeye uygulanan optik kaplamaların etkilerinin de ölçümler sonucunda elde edilen BSDF’e dahil olmasıdır. Dezavantajı ise BSDF ölçümlerinin çok fazla zaman, iĢ gücü, bütçe ve özel donanım gerektirmesidir.

(42)

26

2.4.1.2 KaplanmıĢ optik yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Çoğu optik yüzey yansıma önleyici, koruyucu ya da bant geçirgen kaplamalar ile kaplanır ve bu kaplamalar yüzeyin BSDF’ini etkiler. Yüzeyin pürüzlülüğünü artırmaya ek olarak kaplama katmanları yüzeyin BSDF’inin açısal dağılımını da değiĢtirebilir.

KaplanmıĢ yüzeyin BSDF’inin tahmin edilebilmesi için kullanılabilecek bir model geliĢtirilmiĢtir (Elson 1995). Ancak bu model her bir katmanın yüzey pürüzlülüğü arasında Ģekil 2.11’de gösterildiği gibi uyum olmasını gerektirir. Her bir katmanın yüzey pürüzlülüğü uyumluluğunun ölçülmesi çok zor olduğu için bu yöntem genellikle katman yüzey pürüzlülüklerinin uyumlu olduğu ve olmadığı durumlar için uygulanıp elde edilen değerlerin ortalaması kullanılmakta veya elde edilen en kötü değer dikkate alınmaktadır.

ġekil 2.11 Yüzey pürüzlülüğü uyumlu olan (üstte) ve olmayan (altta) kaplama katmanları (Fest 2013)

Pratikte, kaplanmıĢ yüzeyden saçılmaları öngörebilmek için bu yöntemi kullanmak oldukça zordur. Bu zorluğun baĢlıca sebepleri optik kaplamaya ait katman özelliklerinin üretici firmaya özel olması, farklı katmanların pürüzlülük profillerinin uyumluluğunu ölçmenin zorluğu, uyumlu olduğu ve olmadığı varsayılan katman yüzey pürüzlülükleri dikkate alındığında elde edilen BSDF farkının yüksek olmasıdır. Tüm bu zorluklardan dolayı kaplanmıĢ bir yüzeyin BSDF’i genellikle doğrudan ölçülmekte ve uygun modeller kullanılarak fonksiyon elde edilmektedir (Fest 2013).

(43)

27 2.4.2 Mekanik yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Mekanik yüzeyler, sistemdeki optik elemanların optik tasarıma uygun Ģekilde konumlandırılmasını ve sabitlenmesini sağlayan mekanik elemanların yüzeyleridir.

Optik sistem içerisindeki mekanik yüzeylerin karartılması kaçak ıĢın kontrolündeki en temel metottur. Bu tip yüzeylere örnek olarak lenslerin ve aynaların içerisine yerleĢtirildiği silindirik mekanik parçaların iç yüzeyleri, ıĢın engelleyiciler, ıĢın durdurucular ve optik yol yakınındaki diğer yüzeyler gösterilebilir.

Yüzey karartma iĢlemlerinin kullanımının birinci, ikinci ve yüksek mertebeli kaçak ıĢın yollarının Ģiddetini önemli ölçüde düĢürmesine rağmen bu iĢlemlerin kullanımı ile kazanılan iyileĢme kaçak ıĢın kontrolü için genellikle yeterli olmamaktadır.

Yüzey karartma iĢlemleri yüzey üzerine gelen ıĢınları kontrol ederek, güvenli doğrultulara yönlendirerek, kontrollü Ģekilde yansıtarak veya mümkün olduğunca Lambertian hale getirerek yüzeyden meydana gelen saçılmayı zayıflatmak için kullanılır. Yüzeyden meydana gelen saçılmayı yüzey karartma iĢlemleri ile zayıflatmak için birlikte veya tek tek kullanılabilen dört temel yöntem vardır (Persky 1999):

 Boya (örneğin; Aeroglaze Z306) gibi soğurucu bileĢenlerin kullanımı,

 Yüzeyde çoklu yansımalar sağlamak ve ıĢığı tuzaklamak için derin girinti çıkıntılara sahip yapıların (örneğin; Martin Black, anodize edilmiĢ yüzeyler) kullanımı,

 IĢığı dağınık yansıtmak için yüzeylerde pürüzlü yapılar veya parçacıklar kullanımı,

 Yansımaları minimuma indirmek için düĢük yansımaya sahip giriĢim kaplamalarının kullanımı.

Yüzey karartma iĢlemlerinin çoğu yukarıda bahsedilen yöntemlerin birden fazlasını kullanır ve bu metotların kullanımı yüzeyin BRDF’inin hesaplanmasını veya öngörülmesini zorlaĢtırır. Örneğin boyanın dalgaboyuna karĢı soğurma karakteristiği boyanın kimyasal özellikleri, boyanın uygulanması için kullanılan yöntem ve uygulamanın yapıldığı çevre koĢulları gibi birçok değiĢkene bağlıdır. Aynı Ģekilde,