Yayılan ıĢıma

Kaynağın birim alanından yayılan akı miktarı (M) yayılan ıĢıma (Exitance) olarak adlandırılır ve eĢitlik 2.9 ile verilir. Yayılan ıĢımanın birimi W/m²’dir.

(2.9)

Burada; kaynak tarafından yayılan diferansiyel akı, kaynağın diferansiyel alanıdır. Yayılan ıĢıma tanımında kullanılan nicelikler Ģekil 2.5’te gösterilmiĢtir.

Lambertian yüzeyler için yüzeyin yayılan ıĢıması ile toplanan ıĢıması arasındaki bağıntı eĢtlik 2.10 ile verilir.

(2.10)

ġekil 2.5 Yayılan ıĢıma tanımında kullanılan nicelikler

15 2.2.8 Toplanan ıĢıma

Yüzeyin birim alanı baĢına düĢen akı miktarı (E) toplanan ıĢıma (Irradiance) olarak adlandırılır ve eĢitlik 2.11 ile verilir. Toplanan ıĢımanın birimi W/m²’dir.

(2.11)

Burada yüzey üzerine gelen diferansiyel akı, dA yüzeyin diferansiyel alanıdır.

Toplanan ıĢımanın tanımında kullanılan nicelikler Ģekil 2.6’da gösterilmiĢtir. Yayılan ıĢıma ve toplanan ıĢıma arasındaki tek fark ıĢığın ilerleme doğrultusudur.

ġekil 2.6 Toplanan ıĢıma tanımında kullanılan nicelikler

2.2.9 Ġki yönlü saçılma dağılım fonksiyonu

Ġki yönlü saçılma dağılım fonksiyonu (BSDF), saçılma yüzeyinin ıĢımasının yüzeye gelen toplanan ıĢıma ile normalize edilmesiyle elde edilen ve eĢitlik 2.12 ile verilen nümerik bir fonksiyondur. Küresel koordinatlarda verilir ve birimi 1/sr’dır.

(2.12)

Burada; ve yüzeye gelen ıĢının sırasıyla yükseklik ve azimut açıları, ve yüzeyden saçılan ıĢının sırasıyla yükseklik ve azimut açıları, dL saçılma yüzeyinin

16

diferansiyel ıĢıması, dE yüzeye gelen diferansiyel ıĢımadır. BSDF’in tanımında kullanılan nicelikler Ģekil 2.7’de gösterilmiĢtir.

ġekil 2.7 Ġki yönlü saçılma dağılım fonksiyonunun tanımında kullanılan nicelikler

BSDF, yüzeyden saçılan ıĢımanın uzaysal dağılımını tanımlar ve geçirilen, soğurulan veya yansıtılan ıĢıma için kullanılan genel bir terimdir. Saçılan ıĢımanın saçılma yüzeyine göre yayılma doğrultusuna bağlı olarak iki yönlü yansıma dağılım fonksiyonu (BRDF) ya da iki yönlü geçirme dağılım fonksiyonu (BTDF) olarak da adlandırılmaktadır. BRDF, BTDF ve BRDF ile BTDF’in Ģematik gösterimi Ģekil 2.8’de verilmiĢtir.

ġekil 2.8 BRDF, BTDF ve BRDF ile BTDF’in Ģematik gösterimi

IĢığın yüzeye dik gelmesi durumunda, BSDF’i yalnızca yükseklik açısı ile değiĢen yüzeyler izotropik saçıcı yüzey; ile birlikte ile de değiĢen yüzeyler izotropik

17

olmayan saçıcı yüzey olarak adlandırılır. Kaçak ıĢın analizlerinde modellenen parlatılmıĢ optik yüzeyler veya yüzey karartma iĢlemi uygulanmıĢ yüzeyler gibi yüzeylerin çoğu, BSDF’i ’in zayıf bir fonksiyonu olan izotropik saçıcı yüzeylerdir.

Gerçek bir yüzeyin BSDF’i her zaman sıfırdan büyüktür ve 1’den büyük değerler alabilir (Fest 2013).

2.2.10 Toplam saçılma

Yansıma veya geçirilme doğrultusunda yüzeyden saçılan toplam gücün yüzey üzerine gelen toplam güce oranı toplam saçılma (TIS) olarak adlandırılır. Toplam saçılma BSDF’in yarıküre boyunca katı açı üzerinden integrali alınarak hesaplanır ve eĢitlik 2.13 ile verilir. Enerjinin korunumu yasası gereği TIS her zaman 1’den küçük olmalıdır.

∫ ∫ (2.13)

Saçıcı yüzeyin BSDF’i ıĢıma geliĢ açısı veya ıĢıma saçılma açısının bir fonksiyonu olarak değiĢmiyorsa yüzey Lambertian yüzey olarak adlandırılır. Lambertian yüzey için TIS ve BSDF arasındaki bağıntı eĢitlik 2.14 ile verilir.

(2.14)

2.3 Kaçak IĢın Analizlerinde Kullanılan Saçılma Modelleri

Herhangi bir saçılma hesaplamasının doğruluğu aydınlatılan yüzeyin model tarafından ne kadar iyi tanımlandığına bağlıdır. Yüzeylerden meydana gelen saçılmayı tanımlamak için kullanılan matematiksel modeller oldukça karmaĢık olabilmektedir ancak nispeten basit bazı saçılma modelleri de neredeyse tüm fiziksel durumları kapsamaktadır (Fest 2013).

18

Saçılma modelleri, yüzeyin saçıcılık yapısına göre izotropik ve izotropik olmayan modeller olarak iki ana gruptan oluĢur (Anonymous 2012a). Kaçak ıĢın analizlerinde modellenen parlatılmıĢ optik yüzeyler veya yüzey karartma iĢlemi uygulanmıĢ mekanik yüzeyler gibi yüzeylerin çoğu izotropik saçıcı yüzeylerdir (Fest 2013). Dolayısıyla çalıĢma kapsamında analizlerde kullanılacak sistemi oluĢturan optik ve mekanik yüzeyler izotropiktir. Bu nedenle yalnızca çalıĢma kapsamında kullanılacak olan izotropik modeller ile ilgili detaylar verilecektir.

BSDF’i tanımlamak için en yaygın kullanılan izotropik saçılma modelleri; Lambertian, Harvey-Shack ve ABg modelleridir. Lambertian ve ABg modelleri çalıĢmanın tasarım, modelleme ve analiz bölümlerinde kullanılacaktır.

2.3.1 Lambertian modeli

Lambertian saçılma modeli, ıĢıması yüzeye gelen ıĢının yöneliminden bağımsız olan ideal bir yüzeyden meydana gelen saçılmaların modellenmesinde yaygın olarak kullanılır. Yüzeyden düzenli ıĢık saçılmalarını modellemek için oldukça kullanıĢlıdır ve düz yüzeyli boya gibi iyi derecede düzgün saçıcı olan yüzeyler için oldukça hassas bir yaklaĢımdır (Fest 2013). Ancak gerçekte tüm malzemeler düzgün yansıma doğrultusunda daha fazla ıĢık saçma eğilimindedir ve bu nedenle Lambertian modeli yaklaĢımı geniĢ açılarda yetersiz kalmaktadır (Anonymous 2012a).

Lambertian bir yüzeyin TIS’ı temel radyometri baĢlığı altında da bahsedildiği gibi eĢitlik 2.14 ile verilir ve yarı küre üzerinden ölçülen BSDF’in pi sayısına bölümüne eĢittir. Dolayısıyla, Lambertian yüzeyin TIS’ı sabit bir değerdir. Lambertian saçılma modeli TIS’ın ıĢıma geliĢ açısından bağımsız olduğu tek modeldir (Anonymous 2012a).

2.3.2 Harvey-Shack modeli

Harvey modeli ya da diğer adıyla Harvey-Shack modeli J.E. Harvey tarafından parlatılmıĢ optik yüzeylerin saçılma karakteristiklerini belirlemek için geliĢtirilmiĢtir (Anonymous 2012a). Bu model uygun yüzey tiplerinin saçılma davranıĢının tek baĢına

19

geliĢ açısına bağlı olmadığını, dağınık ve düzgün yansıyan ıĢınlar arasındaki açısal farka da bağlı olduğunu belirtir.

Harvey-Shack modelinin matematiksel gösterimi eĢitlik 2.15 ile verilir ve BSDF verisi

| |’in fonksiyonu olarak çizildiğinde elde edilen eğri eĢitlik 2.15 ile verilen fonksiyonla uyuĢur.

(| |) [ (| | ) ]

(2.15)

Burada; saçılan ıĢının saçılma açısı, düzgün yansıyan ıĢının düzgün yansıma açısı; b0, l ve s sırasıyla eĢitlik 2.16, eĢitlik 2.17 ve eĢitlik 2.18 ile verilen Harvey-Shack modeli katsayılarıdır.

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Harvey-Shack modelinden elde edilen TIS eĢitlikleri ve için sırasıyla eĢitlik 2.19 ve eĢitlik 2.20 ile verilir.

[ ] (2.19)

( ) (2.20)

20

Harvey-Shack modelinde kullanılan b0, l ve s katsayıları dalgaboyuna bağlı olarak değiĢmektedir. Katsayılardaki dalgaboyuna bağlı bu değiĢim sırasıyla eĢitlik 2.21, eĢitlik 2.22 ve eĢitlik 2.23 ile verilir (Anonymous 2012a).

( )

(2.21)

(2.22)

( ) (2.23)

Burada; dönüĢüm yapılacak dalgaboyu, mevcut dalgaboyudur. OpticStudio ve ASAP gibi çoğu kaçak ıĢın analiz yazılımı bu hesaplamaları otomatik olarak yapmaktadır.

2.3.3 ABg modeli

ABg modeli de Harvey-Shack modeli gibi deneysel çalıĢmalar ile elde edilen ölçümlerden türetilmiĢtir ve izotropik yüzey pürüzlülükleri tarafından oluĢturulan rastgele saçılmaların modellenmesinde BSDF’i tanımlamak için yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir (Anonymous 2012a). Harvey Shack modeli ile benzer Ģekilde bu model de yüzey tiplerinin saçılma davranıĢının tek baĢına geliĢ açısına bağlı olmadığını, dağınık ve düzgün yansıyan ıĢınlar arasındaki açısal farka da bağlı olduğunu belirtir.

ABg modelinin matematiksel gösterimi eĢitlik 2.24 ile verilir ve BSDF verisi

| |’in fonksiyonu olarak çizildiğinde elde edilen eğri eĢitlik 2.24 ile verilen fonksiyonla uyuĢur.

21 (| |)

( | | ) (2.24)

Burada; saçılan ıĢının saçılma açısı, düzgün yansıyan ıĢının düzgün yansıma açısı; A, B ve g ABg modeli katsayılarıdır.

A ve B sıfıra eĢit veya daha büyük olmalıdır. EĢitlik 2.24’te A sıfırsa saçılma meydana gelmez. Eğer g sıfırsa BSDF yönelim uzayında sabittir ve eĢitlik 2.25 ile verilir. Bu durumda elde edilen saçılma Lambertian’dır. g’nin sıfır olması durumunda katsayılar eĢitlik 2.26 ve eĢitlik 2.27 ile verilir.

(| |)

(2.25)

(2.26)

(2.27)

2.4 Saçılma Kaynakları ve Saçılma Mekanizmaları

Lazer spot takip sistemlerinde kaçak ıĢın performansının doğru analiz edilebilmesi için sistemdeki saçılma kaynakları ve saçılma mekanizmalarının belirlenerek doğru Ģekilde modellenmesi gerekmektedir. Optik sistemler optik, mekanik ve optoelektronik elemanlardan oluĢmaktadır. Bu nedenle sistemde temelde baĢlıca üç çeĢit saçılma kaynağı vardır. Bunlar optik elemanların, mekanik elamanların ve dedektörün yüzey pürüzlülüğüdür.

2.4.1 Optik yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Optik yüzeyler optik sistem içerisinde görüntüyü oluĢturan lens ve ayna gibi elemanların yüzeyleridir. Bu yüzeyler genellikle çok pürüzsüz olmasına karĢın, hiçbirisi mükemmel değildir ve yüzeydeki bu pürüzlülük ıĢığın saçılmasına neden olur.

22

Yüzey pürüzlülüğünden saçılmanın modellenmesi için birçok yöntem vardır. Daha doğru model geliĢtirilmesi için genellikle daha fazla ölçüm, daha fazla zaman ve daha fazla bütçeye ihtiyaç duyulur. BSDF modelinin hassaslığı ve sistemin öngörülen kaçak ıĢın performansı optik elemanın sitemdeki konumuna göre değiĢiklik gösterir.

Aydınlatılan optik elemanlar sistem performansını aydınlatılmayanlara göre daha fazla etkiler. Dedektör düzlemi üzerine ulaĢan kaçak ıĢına verdiği katkı az ise saçılma daha az hassasiyetle modellenebilir.

2.4.1.1 KaplanmamıĢ optik yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Yüzeyin yapısı Ģekil 2.9’da gösterildiği gibi genellikle iki profilin toplamı ile tanımlanır. Bu profiller optik Ģekil profili ve yüzey pürüzlülüğü profilidir. Yüzeyin optik Ģekli onun görüntü oluĢturma özelliğini, dolayısıyla düzgün yansıyan ve iletilen ıĢınların yönünü belirlerken, yüzey pürüzlülüğü yüzeyden saçılan ıĢınların açısal dağılımını ve Ģiddetini belirler. Yüzey pürüzlülüğü optik yüzeyin üretimi sırasında kullanılan yüzey bitirme iĢlemleri ile belirlenir ve modellenmesi genellikle optik Ģekil profilinden çok daha zordur. Yüzey pürüzlülüğünün çoğu verisi ölçüm sonuçlarına dayanır (Fest 2013).

ġekil 2.9 Yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Yüzey profilinden hesaplanabilen iki önemli nicelik vardır. Bunlar spektral yoğunluk gücü (PSD) ve RMS yüzey pürüzlülüğüdür (σ).

23

KaplanmamıĢ optik yüzeyin BSDF’inin belirlenmesinde kullanılan 3 yöntem vardır (Fest 2013). Bunlar PSD ölçüm sonuçlarından BSDF’in belirlenmesi; RMS yüzey pürüzlülüğü ölçüm sonuçlarından BSDF’in belirlenmesi ve deneysel BSDF ölçümleri ile BSDF’in belirlenmesidir.

BSDF’in PSD ölçüm sonuçlarından belirlenmesi: BSDF’in belirlenmesinde kullanılabilecek yöntemlerden ilki PSD ölçüm verilerinin kullanılmasıdır. Yüzey pürüzlülüğünün dalgaboyundan çok küçük olduğu durumlarda PSD ve BSDF arasındaki iliĢki Rayleigh-Rice perturbasyon teorisi kullanılarak belirlenir. Sonuçta, BSDF’in

| |’e karĢı elde edilen fonksiyonel formu ile PSD’nin | | ’ya karĢı elde edilen fonksiyonel formu ihmal edilebilecek sabit terimler dıĢında aynıdır. PSD eĢitliğinde yer alan sabitler eĢitlik 2.16, eĢitlik 2.17 ve eĢitlik 2.18 Ģeklinde yazılığında BSDF fonksiyonu için eĢitlik 2.15 ile verilen Harvey-Shack modeli elde edilir.

Harvey-Shack modeli ile oldukça benzer olan ve eĢitlik 2.24 ile verilen ABg modeli de optik yüzey pürüzlülüğünden kaynaklanan saçılmaların modellenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır (Fest 2013, Anonymous 2012a). ġekil 2.10’da 13.1Angstrom RMS yüzey pürüzlülüğüne sahip bir ayna için Harvey-Shack ve ABg modelleri kullanılarak PSD ölçümlerinden elde edilen BRDF’ler gösterilmiĢtir.

BSDF’in PSD ölçüm sonuçlarından belirlenmesinin bazı avantajları vardır. Bu avantajlardan en önemlisi PSD verisi kullanılarak yüzeyin BSDF’inin herhangi bir dalgaboyunda hesaplanabiliyor olmasıdır. PSD verisi kullanmanın bir diğer avantajı bu veriden BSDF’in hassas bir Ģekilde belirlenebilmesidir. Avantajlarının yanında bazı dezavantajları da vardır. Bunlardan birincisi ölçüm sonucunda elde edilen verilerin ayıklanmasının gerekmesidir. Ġkinci dezavantajı yüzeye optik kaplama uygulanmıĢ olması durumunda kaplamanın etkilerinin dikkate alınamamasıdır.

24

ġekil 2.10 Harvey-Shack ve ABg modelleri kullanılarak PSD ölçümlerinden elde edilen BRDF’ler (Fest 2013)

BSDF’in RMS yüzey pürüzlülüğü ölçüm sonuçlarından belirlenmesi: BSDF’in belirlenmesindeki bir diğer yöntem yüzey pürüzlülüğü verisini kullanmaktır. ÖlçülmüĢ PSD ve BSDF verilerinin olmadığı durumlarda RMS yüzey pürüzlülüğü ölçümleri optik yüzeyin BSDF’inin belirlenmesinde kullanılabilir. Bu yöntemde yüzeyin ilgili dalgaboyunda ölçülen etkin yüzey pürüzlülüğü kullanılır. Yüzeyin etkin yüzey pürüzlülüğü bilindiğinde bu değer eĢitlik 2.28 ile verilen TIS’ın hesaplanmasında kullanılabilir (Greynolds 1985).

[

] (2.28)

Bu eĢitlik BSDF’in yarıküre katı açısı üzerinden integralinin alınması ile elde edilen TIS’a eĢittir. Harvey-Shack modelinin parametresi ve için sırasıyla eĢitlik 2.29 ve eĢitlik 2.30 ile verilir.

(2.29)

25

(2.30)

Bu model PSD ve BSDF ölçümü gerektirmediği için B ve C parametreleri bilinmemektedir. Ancak bu parametreler için tipik değerler kullanılabilir. Optik yüzeyler için genellikle B 200μm’ye C -1.5’a eĢittir. Bu değerlerden ve dalgaboyundan katsayısının yanı sıra Harvey-Shack modelinin l ve s katsayıları da hesaplanarak tam bir model elde edilebilir. Eğer yüzey üzerinde kaplama varsa ölçülen yüzey pürüzlülüğü optik elemanın değil kaplamanın olacaktır. Ancak yine de veri olmaması durumunda bu model yapılabilecek en doğru yaklaĢımdır (Fest 2013).

BSDF’in RMS yüzey pürüzlülüğü ölçüm sonuçlarından belirlenmesi yönteminin bazı dezavantajları vardır. Bunlardan birincisi etkin yüzey pürüzlülüğü hangi dalgaboyuna aitse yalnızca o dalgaboyundaki BSDF’in belirlenebiliyor olması, ikincisi yüzeye optik kaplama uygulanmıĢ olması durumunda kaplamanın etkilerinin dikkate alınamamasıdır.

BSDF’in deneysel ölçümlerden belirlenmesi: Yüzeyin BSDF’ini belirlemenin en doğru yöntemi ilgili dalgaboyunda ölçüm yapmaktır. Ancak bu tip bir ölçüm çok fazla zaman, iĢ gücü, bütçe ve özel donanım gerektirir. BSDF ölçümleri mümkün oldukça çok sayıda ıĢıma geliĢ açısı ve saçılma açısı için yapılmalı; diğer açılardaki değerlerin belirlenmesi için elde edilen veriler seçilen saçılma modeli fonksiyonuna uyumlulaĢtırılmalıdır. Optik yüzeyler için bu amaçla kullanılabilecek en iyi modeller Harvey-Shack veya ABg modelidir çünkü fonksiyonel formları optik yüzeylerden saçılmayı hassas olarak belirleyebilmektedir (Anonymous 2012a).

BSDF’in deneysel ölçümlerden belirlenmesi yönteminin avantajı; yüzeye uygulanan optik kaplamaların etkilerinin de ölçümler sonucunda elde edilen BSDF’e dahil olmasıdır. Dezavantajı ise BSDF ölçümlerinin çok fazla zaman, iĢ gücü, bütçe ve özel donanım gerektirmesidir.

26

2.4.1.2 KaplanmıĢ optik yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Çoğu optik yüzey yansıma önleyici, koruyucu ya da bant geçirgen kaplamalar ile kaplanır ve bu kaplamalar yüzeyin BSDF’ini etkiler. Yüzeyin pürüzlülüğünü artırmaya ek olarak kaplama katmanları yüzeyin BSDF’inin açısal dağılımını da değiĢtirebilir.

KaplanmıĢ yüzeyin BSDF’inin tahmin edilebilmesi için kullanılabilecek bir model geliĢtirilmiĢtir (Elson 1995). Ancak bu model her bir katmanın yüzey pürüzlülüğü arasında Ģekil 2.11’de gösterildiği gibi uyum olmasını gerektirir. Her bir katmanın yüzey pürüzlülüğü uyumluluğunun ölçülmesi çok zor olduğu için bu yöntem genellikle katman yüzey pürüzlülüklerinin uyumlu olduğu ve olmadığı durumlar için uygulanıp elde edilen değerlerin ortalaması kullanılmakta veya elde edilen en kötü değer dikkate alınmaktadır.

ġekil 2.11 Yüzey pürüzlülüğü uyumlu olan (üstte) ve olmayan (altta) kaplama katmanları (Fest 2013)

Pratikte, kaplanmıĢ yüzeyden saçılmaları öngörebilmek için bu yöntemi kullanmak oldukça zordur. Bu zorluğun baĢlıca sebepleri optik kaplamaya ait katman özelliklerinin üretici firmaya özel olması, farklı katmanların pürüzlülük profillerinin uyumluluğunu ölçmenin zorluğu, uyumlu olduğu ve olmadığı varsayılan katman yüzey pürüzlülükleri dikkate alındığında elde edilen BSDF farkının yüksek olmasıdır. Tüm bu zorluklardan dolayı kaplanmıĢ bir yüzeyin BSDF’i genellikle doğrudan ölçülmekte ve uygun modeller kullanılarak fonksiyon elde edilmektedir (Fest 2013).

27 2.4.2 Mekanik yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Mekanik yüzeyler, sistemdeki optik elemanların optik tasarıma uygun Ģekilde konumlandırılmasını ve sabitlenmesini sağlayan mekanik elemanların yüzeyleridir.

Optik sistem içerisindeki mekanik yüzeylerin karartılması kaçak ıĢın kontrolündeki en temel metottur. Bu tip yüzeylere örnek olarak lenslerin ve aynaların içerisine yerleĢtirildiği silindirik mekanik parçaların iç yüzeyleri, ıĢın engelleyiciler, ıĢın durdurucular ve optik yol yakınındaki diğer yüzeyler gösterilebilir.

Yüzey karartma iĢlemlerinin kullanımının birinci, ikinci ve yüksek mertebeli kaçak ıĢın yollarının Ģiddetini önemli ölçüde düĢürmesine rağmen bu iĢlemlerin kullanımı ile kazanılan iyileĢme kaçak ıĢın kontrolü için genellikle yeterli olmamaktadır.

Yüzey karartma iĢlemleri yüzey üzerine gelen ıĢınları kontrol ederek, güvenli doğrultulara yönlendirerek, kontrollü Ģekilde yansıtarak veya mümkün olduğunca Lambertian hale getirerek yüzeyden meydana gelen saçılmayı zayıflatmak için kullanılır. Yüzeyden meydana gelen saçılmayı yüzey karartma iĢlemleri ile zayıflatmak için birlikte veya tek tek kullanılabilen dört temel yöntem vardır (Persky 1999):

 Boya (örneğin; Aeroglaze Z306) gibi soğurucu bileĢenlerin kullanımı,

 Yüzeyde çoklu yansımalar sağlamak ve ıĢığı tuzaklamak için derin girinti çıkıntılara sahip yapıların (örneğin; Martin Black, anodize edilmiĢ yüzeyler) kullanımı,

 IĢığı dağınık yansıtmak için yüzeylerde pürüzlü yapılar veya parçacıklar kullanımı,

 Yansımaları minimuma indirmek için düĢük yansımaya sahip giriĢim kaplamalarının kullanımı.

Yüzey karartma iĢlemlerinin çoğu yukarıda bahsedilen yöntemlerin birden fazlasını kullanır ve bu metotların kullanımı yüzeyin BRDF’inin hesaplanmasını veya öngörülmesini zorlaĢtırır. Örneğin boyanın dalgaboyuna karĢı soğurma karakteristiği boyanın kimyasal özellikleri, boyanın uygulanması için kullanılan yöntem ve uygulamanın yapıldığı çevre koĢulları gibi birçok değiĢkene bağlıdır. Aynı Ģekilde,

28

girinti ya da çıkıntıların yüzey pürüzlülüğü profili optik yüzeylerinkinden çok daha karmaĢıktır. Bu yüzey profillerinin karmaĢıklığı yüzey profilinin ölçümünü ve saçılma özelliğinin belirlenmesini zorlaĢtırmaktadır. Bu nedenlerden dolayı yüzey karartma iĢlemlerinin BRDF’i genellikle doğrudan ölçüm ile belirlenir (Fest 2013).

Yüzey karartma iĢlemleri ve optik yüzeyler arasındaki yapısal farklardan dolayı yüzey karartma iĢleminin BRDF’inin açısal dağılımı optik yüzeylerinkinden oldukça farklıdır.

Yüzeye gelen ıĢının geliĢ açısı arttıkça yüzey karartma iĢlem uygulanmıĢ yüzeyin TIS’ı artar, yani BRDF ıĢıma geliĢ açısının fonksiyonu olarak değiĢir.

Yüzey karartma iĢlemi BRDF’inin modellenmesi için kullanılan iki yöntem vardır. Bu yöntemler BRDF’in deneysel ölçüm verileri kullanılarak modellenmesi ve BRDF’in yayınlanmıĢ veriler kullanılarak modellenmesidir (Fest 2013).

BRDF’in deneysel ölçüm verileri kullanılarak modellenmesi: Yüzey karartma iĢleminin BRDF’ini modellemenin en doğru yolu deneysel ölçüm yapmak ve ölçümler sonucunda elde edilen verileri uygun modeli kullanarak matematiksel fonksiyon ile tanımlanabilir hale getirmektir. Yüzey karartma iĢlemlerinin BRDF’i ıĢımanın yüzeye geliĢ açısına bağlı olarak değiĢtiği için ölçümler mümkün oldukça fazla ıĢıma geliĢ açısında yapılmalıdır.

BRDF’in yayınlanmıĢ veriler kullanılarak modellenmesi: Yüzey karartma iĢlemleri için yayınlanmıĢ verileri kullanarak doğru BRDF modeli oluĢturabilmek amacıyla kullanılacak verilerin sağlaması gereken bazı koĢullar vardır:

 Yayınlar çok eski tarihli olmamalıdır. Eğer verilerin bulunduğu yayın çok eski tarihte yayınlanmıĢsa ölçümü yapılan yüzeyin günümüzdeki özellikleri değiĢmiĢ olabilir.

 Yayınlarda ölçüm ve ölçüm donanımının detayları verilmiĢ olmalıdır. Eğer bu detaylar verilmediyse verilerin ölçüm doğruluğu ve kullanılabilirliği uygun olmayabilir.

29

 Yayınlarda ıĢıma geliĢ açısı ve saçılma açısı verileri yeterli çözünürlükte verilmiĢ olmalıdır. Eğer çözünürlük yeterli değilse bunun sonucu olarak elde edilen BRDF de yeterli doğrulukta olmayabilir.

 Yayınlarda verilen verilerin detayları elektronik ortamda ulaĢılabilir olmalıdır.

Verilerin elektronik ortamda ulaĢılabilir olmadığı durumlarda yayınlardaki verilerin kullanılması gerekmekte, bu durum ek bir hata kaynağı olabilmektedir.

Bu koĢulları sağlayan yayınlanmıĢ verilerin literatürde bulunması halinde yüzeye ait BRDF önemli miktarda zaman, bütçe, iĢgücü ve özel donanım gerektiren ölçümlere ihtiyaç kalmadan hassas olarak belirlenebilmektedir.

2.4.3 Dedektörün yüzey pürüzlülüğünden saçılma

Optik sistemlerdeki bir diğer saçılma kaynağı sistemde kullanılan dedektörün yüzeyidir.

Dedektörü oluĢturan yarıiletken malzemelerin özellikleri dedektörün soğurma ve saçılma karakteristiklerini doğrudan etkilemektedir (Bright vd. 1997).

Lazer spot takip sistemlerinde silikon fotodedektörler kullanılmaktadır. Silikon fotodedektörlerin yüzey yansıtıcılığı dedektör aktif alanının yüzeyinde yansıma önleyici optik kaplamalar kullanılarak ve yüzeylerde mikro yapılar oluĢturularak azaltılabilmektedir (Bright vd. 1997). Yansıma önleyici optik kaplamalar, kırma indisleri farklı olan ortamları ayıran yüzeylerden meydana gelen yansımaları elektromanyetik dalgaların giriĢim özelliğini kullanarak engellerken; yüzeyde oluĢturulan mikro yapılar yansıma önleyici kaplamadan geçen ıĢınların yüzeyde tuzaklanmasını ve bu sayede yansıyan ıĢınların azalmasını sağlar.

Silikon fotodedektörlerin düzgün yansıtıcılığı, fotodedektörün silikon bir alttaĢ üzerine yansıma önleyici optik kaplama yapılmıĢ bir yapı olduğu dikkate alınarak yaklaĢık olarak hesaplanabilmekte ve bu hesaplamalar yapılan ölçümlerle uyuĢmaktadır (Haapalinna vd. 1998). Ancak dedektör yüzeyini oluĢturan girinti çıkıntılardan kaynaklanan yüzey pürüzlülüğü profili oldukça karmaĢıktır ve üretim tekniklerine göre geniĢ ölçüde değiĢiklik göstermektedir. Bu yüzey profillerinin karmaĢıklığı yüzey profilinin ölçümünü ve saçılma özelliğinin belirlenmesini zorlaĢtırmaktadır. Bu

30

nedenlerden dolayı dedektör yüzeyinin BRDF’i genellikle doğrudan ölçüm ile belirlenir.

Dedektör yüzeyinin BRDF’inin modellenmesi için kullanılan iki yöntem vardır. Bu yöntemler BRDF’in deneysel ölçüm verileri kullanılarak modellenmesi ve BRDF’in

Dedektör yüzeyinin BRDF’inin modellenmesi için kullanılan iki yöntem vardır. Bu yöntemler BRDF’in deneysel ölçüm verileri kullanılarak modellenmesi ve BRDF’in

Belgede ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ YÜKSEK LĠSANS TEZĠ (sayfa 30-0)