ÇARPIM SEMBOLÜ
f(k)= a olsun. r, n k Z ve rn olmak üzere, a .a .a ...a çarpımını kısaca, r r+1 r+2 n n
k k=r
a
şeklinde gösterebiliriz. Burada r alt sınır, n üst sınır ve k da değişkendir( r k n ve k Z)
çözüm: 19 2 k=1 2 1 A= 1+ + k k
2 19 2 k=1 k +2k+1 = k
2 19 2 k=1 k+1 = k
2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 20 = . . ... 1 2 3 19 =400 Örnek: 39 2k+1
k=1A=
log 2k+3 çarpımının sonucu kaçtır?çözüm:
39
2k+1 3 5 7 79
k=1
A=
log 2k+3 log 5.log 7.log 9...log 81 (*)olur. (*) eşitliğindeki logaritmalı ifadelerin her birinde taban değiştirme kuralı uygulanırsa:
A=log 5 log 7 log 9. . ...log 81 log 3 log 5 log 7 log 79
log 813 (Taban Değiştirme Kuralı’ ndan) log 33 4 4 elde edilir. Örnek: k 19 k=1 2 A= k
çözüm: 2 p p p r=1 p.r =p.1 .p.2
2 p =p .2 A= 3 2 p p=2 p .2
2 2 2 3 =2 .2 +3 .2 =88Örnek: 17 17 17 17
k=1 k=1 k=1 k=1
A=
1. 2. 3...
17 çarpımının sonucu kaçtır?çözüm: 17 17 17 17 k=1 k=1 k=1 k=1 A=
