ÇÖZÜM. 2. ÖZELLİK: n çift sayı ise, n a dır. ÖRNEK. a > 0 b < 0. olduğuna göre, ÇÖZÜM. Cevap E dir. Örneğin,

(1)

a, x  IR ve n  N olmak üzere,

xⁿ = a denklemini sağlayan x reel sayısına a nın n.

dereceden kökü denir ve

xⁿ = a  x = ⁿa şeklinde gösterilir.

2a olduğunda a şeklinde alınır. Diğer durumlarda dereceler gösterilir.

ÖZELLİKLER

1. ÖZELLİK:

Köklü bir ifade üslü sayı şeklinde yazılırsa sayının üssü paya, kökün derecesi paydaya yazılır.

n m nam a

64 8^x^¹

olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ÇÖZÜM

6 1 x 3 1

x 64 (2 ) 2

8 ^   ^ 

²2³^x^³ 2⁶

6

2 3 x 2 3

2 ² ⁶

3 x 3

 







3x – 3 = 12

3x = 15  x = 5

Cevap E’dir.

6 3

3 3 3 

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3

1 B) ₃

3

1 C) ³9

D) 3 E) 27

ÇÖZÜM

Köklü ifadeler üslü ifadelere çevrilirse;

3 2 3 2 6 6 4 1 2 1 3 1

6 1

2 1 3 1

6 1 2 1 3 1

3 3 3 3

3

3 (2) (3) (1)



 

  ^ ^

39



Cevap C’dir.

2. ÖZELLİK:

n çift sayı ise, IaI

nan  dır.

n tek sayı olmak üzere, a

nan  dır.

a > 0 b < 0

olduğuna göre, (ba)² (2ab)² ifadesi aşağı- dakilerden hangisine eşittir?

A) 2a + 3b B) 2b - 3a C) 2b – a

D) –2a E) -a

ÇÖZÜM

Kök içindeki ifadelerin dereceleri çift olduğundan kök dışına mutlak değer içinde çıkarlar.

b – a – 2a – b = –(b – a) – (2a – b)

= –b + a – 2a + b

= –a olur.

Cevap E’dir.

3. ÖZELLİK:

Kök içindeki ifade kök dışarısına çıkarılacaksa, dışarı çıkacak sayının derecesi kökün derecesi ile aynı olmalı- dır. Veya kökün dışarısındaki bir sayı kök derecesini kendine üs kabul ederek kökün içerisine alınabilir.

nan.banb veya a.ⁿb = ⁿaⁿ.b

Örneğin,

I. 75 = 5.5.3=5 3

II. 108 = 2.2.3.3.3=2.3 3=6 3 III. ³32 =³2.2.2.2.2=2³2.22³4 IV. ⁴405 =⁴3.3.3.3.5=3⁴5 ÖRNEK

ÖRNEK ÖRNEK

Köklü Sayılar

6. ^BÖLÜM

(+) (–)

(2)

252

sayısının yaklaşık değerini hesaplamak için aşağı- dakilerden hangisinin yaklaşık değeri bilinmesi gerekir?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 11 ÇÖZÜM

252 sayısını asal çarpanlarına ayırırsak, 252 = 2.2.3.3.7=2.3 7=6 7

252 sayısının hesaplanabilmesi için 7 değerinin bilinmesi gerekir.

Cevap D’dir.

KÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

TOPLAMA  ÇIKARMA

Kök kuvvetleri ve kök içleri aynı olan ifadelerin katsayıla- rı toplanır veya çıkarılır.

Örneğin;

2 3 – 5 2 + 4 3 + 2 = 6 3 – 4 2

20 45

80 

A) 2 5 B) 3 5 C) 4 5

D) 5 5 E) 6 5

ÇÖZÜM

Önce verilen işlemde her köklü sayının son durumlarını incelemeliyiz.

20 45 80 5 2 5 2 2 20

5 3 5 3 3 45

5 4 5 4 4 80































=

5 2 5 3 5

4  



5 ) 2 3 4

(  

 5 5

Cevap D’dir.

8 200 72

32 

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ÇÖZÜM

2 2

2 10 2 6 2 4 2

4

2 100 2 36 2

16  

 











2 4 8 2

2 2 ).

10 6 4

(    



Cevap B’dir.

4 3 16 9

25 16 9











ÇARPMA

Kök Kuvvetleri Aynı, Kök İçleri Farkl ı Olan Köklü İfadelerin Çarpılm ası

Kök kuvvetleri aynı, kök içindeki ifadeleri farklı olan köklü sayılar çarpılırken, verilen tüm ifadeler çarpılır ve kök derecesi aynı kalmak üzere tek bir kök içerisinde yazılır.

n n

na y b x y a.b

x   

) 75 27 (

12 

A) 21 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48 ÇÖZÜM

) 3 5 3 3 ( 3 2 ) 3 25 3 9 ( 3 .

4      

2 38 316 9 = 48

Cevap E’dir.

) 6 2 2 ( ) 2 3

(   

çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 B) 3 C) 2 2

D) 2 3 E) 3  2

ÇÖZÜM

) 6 2 2 ( ) 2 3

(   

6 2 2 2 2 6 3 2 2

3     



6 2 2 4 6 3 3 2

2     



2 3 2 4 18 2

4   

  2

Cevap A’dır.

Kök Kuvvetleri Farklı, Kök İç leri Aynı Olan Köklü İfadelerin Çarpılm ası

Kök kuvvetleri farklı, kök içindeki ifadeleri aynı olan köklü sayılar çarpılırken, kök dereceleri eşitlenerek tek bir kök içerisinde yazılır.

n .

m m n

n .

m m

n .

m n

n

ma. a a  a  a ^

5 325x 32 3

A) 3³ B) 3⁴ C) 3⁶ D) 2⁷ E) 2⁸ ÖRNEK

ÖRNEK ÖRNEK

ÖRNEK

(3)

ÇÖZÜM

Sol taraftaki 2 sayısı, en içteki köke alınır ve sağ taraftaki köklü sayıların kök dereceleri birleştirilirse

3 .

5 3

5 .

3 5

3 525x  2  3

¹⁵2⁵x¹⁵2⁵.3³ 2⁵ . x = 2⁵ . 3³ x = 3³ olur.

Cevap A’dır.

BÖLME

Kök Kuvvetleri Aynı, Kök İçleri Farkl ı Olan Köklü İfadelerin Bölünme si

Kök kuvvetleri aynı, kök içindeki ifadeleri farklı olan köklü sayılar bölünürken, verilen ifadeler bölünür ve kök derecesi aynı kalmak üzere tek bir kök içerisinde yazılır.

n n n

b a b a 

Kök Kuvvetleri Farklı, Kök İç leri Aynı Olan Köklü İfadelerin Bölünme si

Kök kuvvetleri farklı, kök içindeki ifadeleri aynı olan köklü sayılar bölünürken, kök dereceleri eşitlenerek tek bir kök içerisinde yazılır.

n . m n m n

.

m m

n .

m n

n m

a a

a _



Ondalık sayılarda kök alınırken, ondalık sayının rasyonel sayıya çevrilerek kök alınmasında fayda vardır.

9 4 6 22 4

9  

A) 2

9 B)

2

7 C)

2

5 D)

2

3 E)

2 1

ÇÖZÜM

Bu tip sorularda işlem sırası en içteki kökten başlar.

3 6 2 4 9 9 6 4 4 2 9 9 6 22 4

9       

4 4 9



2 5 4 25 



Cevap C’dir.

EŞLENİK (Paydayı Kökten kurtarma)

Kesirli sayıların paydası kural gereği köklü sayı olarak bulunamaz. Bu yüzden varsa paydadaki köklü sayıyı kökten kurtarmak gerekir. Bu işleme eşlenik denir. Pay- dayı kökten kurtarmak için pay ve payda eşlenik ile çarpılır. Aşağıdaki tabloyu inceleyiniz.

Paydadaki Sayı Eşleniği Çarpımın Sonucu

5 5 ( 5)² 5

3

2 3 2( 3)²6

2

3  3  2 ( 3)²( 2)² 1

3 2

3  3 2 3 (3)²(2 3)² 3

  

y x b

a  a bx y

y x b a

) y x ( ) b a (

2 2







1 5

1 1 5

1





işleminin sonucu kaçtır?

A) 5

1 B)

2

5 C)

5

1 D)

2

1 E) 2

ÇÖZÜM

Payda eşitlersek;

4 1 5 1 5 1 5

1 5 1 5

1 1 5

1

) 1 5 ( ) 1 5 (





 



 



 







= 2

1 4

2 olur.

Cevap D’dir.

4. ÖZELLİK:

Kök içindeki sayının üssü ve kök derecesi aynı sayı ile çarpılabilir veya bölünebilir.

p . m n.p ma n a veya

p m

p n ma n a

5. ÖZELLİK:

İç içe kökler tek bir kök şeklinde yazılırken kök dereceleri çarpılır.

m na = ^m^.ⁿa

32 x x

2 

A) ³2 B) 2 C) 2 2 D) 2 E) 4 1 ÖRNEK

ÖRNEK ÖRNEK

(4)

ÇÖZÜM

3 2 2 2 2 2

32 x 2 x 2 x

x

2     

⁴4 x ⁶4x

2

6 2

3

4 3

) x 4 ( ) x 4

( ^

 

¹²64x³ ¹²16x²

4 x 1 x 16 x

64 ³  ²  

Cevap E’dir.

6. ÖZELLİK:

2 1 2

1 x ) 2 x.x x

(   = x₁ x₂ (x1 > x2 ise) Örneğin,

I. 32 2  2 1 21

II. 4 24  72 6  61

III. 84 3  822 3  82 12

 6  2

3 2 4 3 2

4  

A) 2 B) 2 3 C) 2 3 D) –2 E) 0 ÇÖZÜM

1 3 1 3 3 2

4    

1 3 1 3 3 2

4    

) 1 3 ( ) 1 3 ( 3 2 4 3 2

4      

= 31 312 olur.

Cevap D’dir.

Bu özellikte içteki kökün önündeki katsayı 2 olmalıdır. 2 olarak verilmezse pay ve payda

2 ile çarpılmalıdır.

5 3





ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 3  5 B) 3  5 C)

2 5 3 

D) 2

5

3  E) 6 2 5

ÇÖZÜM

Verilen ifadede pay ve paydayı 2 ile çarparsak,

5 2 6

5 2 6 ) 5 3 ( 2

) 5 3 ( 2 5 3 2

5 3 2



 



 









4 1 5 2 5 1 5

) 1 5 ( 1 5

1 5 5 2 6

5 2

6 ²

) 1 5 (



 



 



 





2 5 3 4

5 2

6 

 

 dir.

Cevap D’dir.

7. ÖZELLİK:

xⁿ = a iken,

n tek ise xⁿaxⁿa dir.

n çift ise xⁿ = a  x = ⁿa dir.

8. ÖZELLİK:

Çift dereceli köklerde kök içindeki ifade sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olmalıdır. n çift sayı olmak üzere,

naifadesinde a  0 olmalıdır.

3 x x 4 5 x 2

3     

ifadesi bir reel sayıya eşit olduğuna göre, x in alabi- leceği tamsayı değerleri toplamı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

ÇÖZÜM

Çift dereceli köklü sayılarda kök içindeki ifade sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olmalıdır.

I. 2x – 5  0  2x  5  x  2 5

II. 4 – x  0  4  x iki eşitsizlik birleştirilirse

4 2 x

5  olur.

Bu eşitsizliği sağlayan x tam sayı değerleri toplamı da, 3 + 4 = 7 olur.

Cevap D’dir.

9. ÖZELLİK:

Tek dereceli köklerde kök içindeki ifade reel (gerçel) sayı olmalıdır. n tek sayı olmak üzere,

naifadesinde a IR olmalıdır.

ÖRNEK

ÖRNEK ÖRNEK

3 1

3 1 2 1

6 1

6 2

(5)

3 3 3 3 2

27 1 ) 2 ( ) 2 (



A) 2

5 B) 2 C) 1 D) 0 E) –1

2.

a < 0 < b < c olduğuna göre,

2 2

2 2ab b c

a   

ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden han- gisidir?

A) a – b + c B) a – b – c C) a + b + c D) b – a + c E) b – a – c

3.

75 , 0

48 , 0 08 ,

1 

A) 5

1 B)

5

2 C) 1

D) 3 E) 2 3

4.

20³62⁵34 4

ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4 B) 4 3 C) 6 D) 6 5 E) 12

5.

2

6 2

3 1 2















A) 9 B) 4 C) 4

1 D)

6

1 E) 0

6.

Binde 4 ü, 0,1 olan sayının çarpımsal tersinin karekökü kaçtır?

A) 0,1 B) 0,2 C) 0,25 D) 0,5 E) 0,8

7.

5 3 5

5 5 5 5 

A) 1 B) 5 C) ⁵5

D) ⁵25 E) ⁵125

8.

0,64 0,09³0,125

A) –0,4 B) 0 C) 1,6 D) 1,2 E) 0,6

9.

0,4

0,064 0,04

0,0256 ³



A) 3 B) 5 C) 7 D) 9 E) 13

10.

^x ¹ ³8

2 ) 1 1 x

(  ^ 

eşitliğini sağlayan farklı x değerlerinin çarpımı kaçtır?

A) 0 B) –1 C) –2 D) –4 E) –6

Ç Ö Z Ü M L Ü T E S T

(6)

11.

2 3

1 3 2

1 2 1

1







A) 1 B) 2 C) 2

D) 3 E) 2 3

12.

3 6x 3 2 x 4

4 8





= 8

olduğuna göre, x değeri kaçtır?

A) –2 B) –1 C) 1 D) 2 E) 3

13.

5 3 4 12

A) 5 B) 6 C) 5 D) 2 2 E) 2

14.

2 3 2 3 işleminin sonucu kaçtır?

A)  2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 6

15.

x = 2 – 3 y = 2 + 3 olduğuna göre,

x y y

x işleminin sonucu kaç-

tır?

A) –10 B) –8 C) 6 D) 8 E) 14

16.

32

4 4^x^⁵ 15₅__x 

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

17.

⁵ 16 a  1

b = ³ 4 1

c = ⁴ 8 1

olduğuna göre, a, b ve c arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir?

A) b < c < a B) a < b < c C) b < a < c D) c < a < b E) a < c < b

18.

³x 3 x

olduğuna göre, x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19

19.

x x8 olduğuna göre,

x

x  8 işleminin sonucu kaç-

tır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 4

20.

9x³2x5⁴x7

ifadesini tanımlı yapan x tamsayı değerler toplamı kaçtır?

A) 13 B) 14 C) 19 D) 21 E) 24

(7)

1.

1 4

4 1 3

2 2 ) 1 ( 3

| 2

| ) 2 ( 1 3

) 2 ( ) 2 (

3 3 3 3 3 2



 

 



 



 



Cevap E’dir.

2.

a < 0 < b < c iken,

2 2 2

2

2 2ab b c (a b) c

a      

|ab||c|(ab)c

 







abc

Cevap D’dir.

3.

100 3 25

100 3 16 100

3 36

100 75

100 48 100 108

75 , 0

48 , 0 08 , 1



 







 

5 2 3 5

10 10

3 2

10 3 5

10 3 4 10

3 6











Cevap B’dir.

4.

20³62⁵342  20³62⁵2⁵

4 20

2 62 20 ³











= 4

Cevap A’dır.

5.

2 2

) 3 2 ( 2

3 ) 2 3 (

3 2 2 2

3 1 2













































6 1 2 1 3 1 2 1 3

1 ²





 











 



Cevap D’dir.

6.

25

4 100 4

1000 1 , x 0 1 , 1000 0

x 4   









25 in çarpımsal tersinin karekökü : 0,2 5 1 25

1  

Cevap B’dir.

7.

10 6

10 3 10 5 5

2 23 5 2 2 2

5 5

5 3 5

5 5 5 5

5 5

5 

 

 



 



¹⁰ ₆

3 5

5 5 .

 5

¹⁰5² ⁵5

Cevap C’dir.

8.

³^, ³

1000 125 100

9 100 125 64 , 0 09 , 0 64 ,

0     

10 5 10

3 10

8  



6 , 10 1 16 10

5 3

8   



Cevap C’dir.

9.

10 4 1000

64

100 4 10000

256

4 , 0

064 , 0 04 , 0

0256 ,

0 ³ ³







4 10 10

4 4 100 100

16 10

4 10

4

100 4 100

16 ² ₃ ³













 











 







= 4 – 1 = 3

Cevap A’dır.

10.

^x¹ ³ ^x ¹ ³2³

2 ) 1 1 x ( 2 8 ) 1 1 x

(  ^    ^ 

2 2 1



(x – 1)^{x +1} = 1 1. durum : x + 1 = 0 için x = –1

2. durum : x – 1 = 1 için x = 2

3. durum : x – 1 = –1 için x = 0 ancak (–1)¹  1 x değerler çarpımı : (–1) . 2 = –2

Cevap C’dir.

Ç Ö Z Ü M L E R

–32 = –2⁵

–64 = –4³

–1

(8)

11.

) 2 3 ( ) 3 2 ( ) 2 1 (

2 3

1 3 2

1 2 1

1













4 3

2 3 3 2

3 2 2 1

2 1



 



 



 

1 2 3 1

3 2 1

2 1



 



 



 

2 3 3 2 2

1    



 = 1

Cevap A’dır.

12.

3 3 6 x 12 2

6 x 12 3

3 ) 3 x 6 ( 2

2 ) 2 x 4 ( 3 3 3 2 6x 3

2 x 4 3

2 2

2 2 ) 2 (

) 2

(     

 











6x + 3 – (4x –2) = 3 2x + 5 = 3

2x = –2  x = –1

Cevap B’dir.

13.

5 3 4 43  5 3 42 3

1 3 3 5 ) 1 3 ( 3

5      



6



Cevap B’dir.

14.

2

3 2 2 3 2 . 2 2

) 3 2 3 2 (

2    

 





2

3 2 4 3 2

4  



2 1 3 1 3 2

) 1 3 ( 1

3   

 



 

2 2 2 



Cevap C’dir.

15.

x2 3 ve y2 3 iken ,

4 3

) 3 2 ( ) 3 2 ( 3 2

3 2 3 2

3 2 x y y

x ² ²

) 3 2 ( ) 3 2 (





 



 



 





3 4 3 4 3 4 3

4    

 =14

Cevap E’dir.

16.

32

4 4^x^⁵ 15₅__x 

5 x 5 5 x 5 x

5 2

4 2 16 4

15 4

1_  _   _  

1 2 2

4 ⁵

x 5_  2² = 2⁵ . 2^5–x 2² = 2^5+5–x

2= 10 – x  x = 8

Cevap B’dir.

17.

⁵

4 52 4 2 a



 



3 2 32 2 2 b



 



4 3 42 3 2 c



 



a, b, c sayılarının tabanları eşit olduğundan sıra- lama için kuvvetlerine bakılır.

  

c b ) a

15 ( ) 20 ( ) 12

( 60

, 45 60 , 40 60 48 4 , 3 3 , 2 5

4     



Bu durumda, b > c > a

Cevap E’dir.

18.

³x3 x

I. (³x)³(3)³ II.(3)²( x)² x < 27 9 < x

9 < x < 27

x in alabileceği tamsayı değerler sayısı : 27 – 9 – 1 = 17

Cevap C’dir.

19.

x x 8x8 x veya x8x

x x 8 8 x

x 8    ……(x8 x)

x 8 8 x



 ……..( x8x)

1 8 x 8 x  

 =9

Cevap A’dır.

20.

9x³2x5⁴x7

n çift sayı iken ⁿf(x);f(x)0olmalıdır.

x

9  için, 9 – x  0 ⁴x 7için, x – 7  0

9  x x  7

O halde, 7  x  9

x değerler toplamı : 7 + 8 + 9 = 24

Cevap E’dir.

3 1 ₁

2

(9)

1.

x < 0 olmak üzere,

| x

| ) x ( ) x

( ²

3 3



A) –2x B) –x C) x D) 2x E) 3x

2.

32

200 18

50 

A) 2 B) 3 C) 3 2 D) 4 E) 4 2

3.

0009 , 0

008 , 0 0081 ,

0 ³

4 

A) 3

 1 B) 3

1 C)

3

2 D) 5 E)

3 10

4.

44 28 11³8

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

5.

:0,2

9 , 4

016 , 0

A) 16

7 B)

7

2 C)

2

7 D) 14 E) 28

6.

16 ^x^¹64

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 4

9 B)

2

3 C)

4

5 D)

2

3 E)

4 1

7.

Aşağıdaki sayılardan hangisi en küçüktür?

A) 2 5 B) 3 2 C) 4 3

D) 2 10 E) 5 2

8.

8

) 27 4 , 0 ( ²^x^¹

A) –4 B) –2 C) –1 D) 2 E) 3

9.

3x6 2xy50

olduğuna göre, y değeri aşağıdakilerden han- gisidir?

A) –1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3

10.

4 , 0 9 , 0

6 , 1 6 , 3





A) 10 B) 10 C) 4 D) 2 E) 1

K O N U T E K R A R T E S T İ

(10)

11.

2001 1 1 5 1 1 4 1 1 3 1 1 2

11       

A) 1 B) 1001 C) 2 1001

D) 2001 E) 2002

12.

6

x x 3 

A) 24 B) 18 C) 12 D) 9 E) 6

13.

(5)² ³8 2⁸

A) 9 B) 15 C) 17 D) 19 E) 23

14.

2 6 2 3

3 



A) 3 3 B) 2 3 C) 2 3

D) 3 2 E) 3 3

15.

x x 27

olduğuna göre, x  x işleminin sonucu kaçtır?

A) 3 10 B) 3 5 C) 2 3

D) 5 3 E) ³3

16.

1 2

1 2 1 2

1 2



 





A) –6 B) 1 – 2 C) 3 2

D) 4 2 E) 6

17.

( 61) 7 24

A) 2 6 B) 6 C) 6 2

D) 5 E) 7

18.

₆

3

3 9 3 

A) 3

1 B) ⁴6 C) 3 D) ³3 E) 3

19.

3 3 2 2

2 2 3

1 





A) 1 B) 2 C) 2 (1 2)

D) 2 3 E) 2( 31)

20.

42 3  72 12

A) –3 B) –1 C) 5 2 3

D) 3 – 2 3 E) 2 33

ÇÖZÜM. 2. ÖZELLİK: n çift sayı ise, n a dır. ÖRNEK. a > 0 b < 0. olduğuna göre, ÇÖZÜM. Cevap E dir. Örneğin,

ÖZELLİKLER

Köklü Sayılar

6. BÖLÜM

KÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM

TOPLAMA  ÇIKARMA

ÇARPMA

Kök Kuvvetleri Aynı, Kök İçleri Farkl ı Olan Köklü İfadelerin Çarpılm ası

Kök Kuvvetleri Farklı, Kök İç leri Aynı Olan Köklü İfadelerin Çarpılm ası

BÖLME

Kök Kuvvetleri Aynı, Kök İçleri Farkl ı Olan Köklü İfadelerin Bölünme si

Kök Kuvvetleri Farklı, Kök İç leri Aynı Olan Köklü İfadelerin Bölünme si

EŞLENİK (Paydayı Kökten kurtarma)

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Ç Ö Z Ü M L Ü T E S T

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

Ç Ö Z Ü M L E R

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

K O N U T E K R A R T E S T İ

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

6. ^BÖLÜM