Su Dalgaları Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümleri

(1)

Nihat Bilgin Yayıncılık©

Test 1’in Çözümleri

1. 5 dalga tepesi arası 4λ eder.

1 2 3 4 5

4λ = 20 cm λ = 5 cm bulunur.

Stroboskop 2 saniyede 8 devir yaptığına göre fre- kansı 4 s^–1 dir. Dalgaların frekansı;

f_d = n . f_st = 6 . 4 = 24 s^–1 bulunur. Dalgaların yayılma hızı;

v = λ . f_d

v = 5 . 24 = 120 cm/s bulunur.

Cevap A dır.

2.

K

L

Y

X

45°

45° N

KL atmasını bir ışık ışını, X ve Y engellerini de düz- lem ayna gibi düşünebiliriz. Bu durumda KL atması kendi üzerinden geri döner.

Cevap A dır.

3. I ve II engellerini birer düz-

P

R

60°

I II

60°

30°

60°

30°

R

P

lem ayna gibi düşünebili- riz. Atmanın ortasından bir ışın gönderilip yansıtıldı- ğında E seçeneği bulunur.

Cevap E dir.

4. Şekil I de X ortamından Y ortamına geçen doğrusal atmanın orta kısmı öne geçmiştir. O hâlde Y ortamı X ortamından daha derin olup, II. yargı doğrudur.

Şekil II de X ortamından Z ortamına doğru iler- leyen doğrusal atmanın önce uçları Z ortamına geçer. Z ortamı X ortamından daha derin olduğun- dan uçlar öne geçer. Bu nedenle III. yargı da doğ- rudur.

Verilen bilgilerle Y ve Z ortamlarının derinliklerini karşılaştıramayız.

Cevap D dir.

5. Dalgalar K orta-

K(derin)

N

L(sığ) mından L ortamına

geçerken doğrultu- ları değiştiğinden K ve L ortamlarının derinliği aynı değil- dir. L ortamına geçen dalgaların

doğrultusu, ara kesitin normaline yaklaşmıştır. Bu nedenle L ortamı K ortamından sığdır.

Periyodik dalgaların derin ortamdan sığ ortama geçerken dalga boyları ve hızları küçülür frekans ise değişmez.

Cevap C dir.

6. Mercek biçimindeki ortamı geçen atmalar doğru- sal hâle gelerek düz engele varır.

düz engel

60°

F

30°

A

Düz engele gelen doğrusal atma, engelden şekil- deki gibi yansır.

Cevap A dır.

2

(2)

7.

K

L ok

KL dalga üreticinin oluşturduğu dalgalar ok yönün- de ilerledikçe dalga boyları küçülmüştür. O hâlde dalga leğeni ok yönünde ilerledikçe sığlaşıyor.

MN dalga üretecinin

M N

ürettiği dalgalar C seçeneğindeki gibi iler- ler.

Cevap C dir.

8. 1 2 3 4 5 6

6 dalga tepesi arasında 5 tane tam dalga olduğun- dan;

5λ = 10 λ = 2 cm

bulunur. n = 6 yarıklı stroboskop 3 saniyede 15 dönme yaptığına göre 1 saniyede 5 dönme yapar.

yani f_st = 5 s^–1 dir.

Dalganın frekansı;

f_d = n · f_st f_d = 6 · 5 = 30 s^–1 bulunur. Dalganın hızı;

v = λ · f_d

v = 2 · 30 = 60 cm/s bulunur.

Cevap E dir.

9.

60°

K L

60°

K L

Su dalgalarını ışık ışınları gibi düşünerek engeller- den yansıttığımızda şekildeki yansıma biçimi elde edilir.

Cevap B dir.

10. I. Frenaks 2f yapılırsa dalga boyu 2m olur. Ancak dalganın hızı değişmez.

II. Frekans f

2 yapılırsa dalga boyu 2λ olur.

III. Leğene su ilave edilirse frekans değişmez.

Cevap A dır.

11. K L M

az derin sğ derin

Atmaların aldıkları yollara göre derinlik sıralaması şekildeki gibidir. M ortamı en derin olduğuna göre bu ortamdaki hız en büyüktür.

Buna göre dalgaların ortamlardaki hızları arasın- daki ilişki v_M > v_K > v_L dir.

Cevap D dir.

(3)

12. Su dalgalarında derin az kırıcı, sığ çok kırıcı orta- ma karşılıktır.

Soruda verilen Şekil I deki merceğin dış kısmının kırılma indisi iç kısmının kırılma indisinden büyük olduğundan bu mercek ince kenarlı gibi davranır.

Soruda verilen Şekil II deki merceğin iç kısmının kırılma indisi dış kısmının kırılma indisinden büyük olduğundan bu mercek görüldüğü gibi, yani ince kenarlı mercek gibi davranır.

İnce kenarlı bir merceğin oda-

F

F ğından gelen bir ışın kırıldığın-

da asal eksene paralel gider.

Bu nedenle F de oluşturulan dairesel bir atma merceği geç- tikten sonra doğrusal hâle gelir.

Bir çukur aynanın odak nok-

F

F tasından gelen ışınlar ayna-

dan yansıdıktan sonra asal eksene paralel gider. Bu nedenle çukur engelin oda- ğında oluşturulan dairesel bir

atma, engelden yansıdıktan sonra doğrusal hâle gelir.

Cevap D dir.

Dış kısmın kırılma indisi iç kısmın kırılma indisin- den büyük olan mercekler karakter değiştirir. Yani soruda verilen kalın kenarlı mercek, ince kenarlı mercek gibi davranır. İnce kenarlı merceğin asal eksenine paralel gönderilen bir ışın kırıldıktan sonra odaktan geçer.

F

Cevap B dir.

14.

R L K

P

derin

sğ

Atmaların uçları arasındaki uzaklığa dikkat edilirse, leğenin KL tarafı derin, PR tarafı sığdır. Bu durumun oluşması için dalga leğeni PR kenarın- dan yukarı kaldırılmış olabilir.

Cevap D dir.

Dış kısmının kırılma indisi iç kısmının kırılma indi- sinden büyük olduğundan kalın kenarlı mercek biçimindeki ortam, ince kenarlı mercek gibi davra- nır.

F

Merceğin odağından gelen ışınlar merceğin asal eksenine paralel kırılır. Çukur engelin asal eksenine paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra odaklanır.

Cevap B dir.

(4)

16. I. Çukur aynanın asal ekse-

F nine paralel gelen ışınlar,

aynadan yansıdıktan sonra odaktan geçecek biçimde yansır. Bu nedenle çukur engele gönderilen doğrusal

dalgalar engelden yansıdıktan sonra odaklanır.

II. Tümsek aynanın asal ekse-

F nine paralel gelen ışınlar,

dağılarak aynadan yansır.

Yansıyan ışınların kendileri değil uzantıları tümsek ayna- nın odağında toplanır. Bu nedenle tümsek engele gön- derilen doğrusal atmalar, engelden yansırken odaklanmazlar.

III. İnce kenarlı merceğin asal

F eksenine paralel gelen

ışınlar, merceğin odağın- dan geçecek şekilde kırılır.

Bu nedenle ince kenarlı mercek biçimindeki ortama

gönderilen doğrusal dalgalar engeli geçtikten sonra odaklanırlar.

Cevap B dir.

(5)

Test 2’nin Çözümleri

1.

sığ

derin

Atmanın kesikli çizgi ile sınırlanan üçgen biçimli sığ bölgeye giren kısmı, geride kalır.

Cevap A dır.

2. Atmaların önce üst kısımları sığ bölgeye varır ve bu kısımları geride kalır. Atmaların geride kalan üst kısımları doğrultu değiştirir.

Atmaların alt yarısı sığ bölgeye girince doğrultu değiştirmezler ancak dalga boyu küçülür.

Cevap B dir.

3. K₁ ve K₂ kaynaklarının periyotları eşit olarak veril- miştir.

K₁

K₂

λ2 λ1

λ₂ > λ₁ olduğuna göre K₂ kaynağının bulunduğu leğendeki suyun derinliği daha fazladır. λ₂ > λ₁ ise v₂ > v₁ olup yayılma hızları eşit değildir.

verilenlerle leğende oluşan atmaların genliği ile ilgi- li yorum yapılamaz.

Cevap A dır.

4. X noktasında iki tepe üst üste binmiş durumdadır.

Bu noktada genlik 5 + 5 = 10 cm olur.

Y noktasında iki çukur üst üstü binmiş durumdadır.

Bu noktada genlik 5 + 5 = 10 cm olur.

Z noktası bir tepe ile bir çukurun üst üste geldiği noktadır. Bu noktada genlik 5 – 5 = 0 olur.

Cevap D dir.

5. Su dalgaları derinlikleri farklı bir ortamdan ötekine geçerken frekans değişmez.

Cevap A dır.

6. Şekilde görüldüğü gibi ^K

derin sğ derin dalga leğenin orta

kısmı sığ, kenarları derindir. K noktasında üretilen dalgalar sığ ortamda birbirine yak- laşır.

Cevap B dir.

7.

sığ derin

53°

37°

vs = 6 m/s

v_d

Şekilde gelme açısı i = 53°, kırılma açısı r = 37°

dir.

v_d : derin ortamdaki hız λ_d : derin ortamdaki dalga boyu v_s : sığ ortamdaki hız

λ_s : sığ ortamdaki dalga boyu Snell bağıntısından;

sin sin r i

v v

s s

d d

m

= = m

,

, v

0 6 0 8

6

= d ⇒ v_d = 8 cm/s

v v d s

d s m

= m

8

6 3

md

= ⇒ λ_d = 4 cm bulunur.

Cevap C dir.

(6)

8. L ortamı

K ortamı N

K ortamından gelen dalgalar L ortamına geçerken normale yaklaşarak kırılmışlardır. Yani K ortamı derin, L ortamı sığdır. Bir başka ifadeyle, h_K > h_L ve v_K > v_L dir.

Ortam değişikliklerinde dalgaların frekansı değiş- mediğinden I. öncül yanlıştır.

Cevap A dır.

9. I numaralı ortamın dış kısmının kırılma indisi iç kısmının kırılma indisinden büyük olduğundan bu ortam kalın kenarlı mercek gibi davranır. Bu nedenle I numaralı mercek gelen dairesel atmaları doğru- sal atmalara çeviremez.

II numaralı ortam ince kenarlı mercek gibi davranır.

Odağından gelen dairesel atmaları doğrusal atmalara dönüştürebilir.

III. numaralı ortamın dış kısmının kırılma indisi iç kısmınınkinden büyük olduğundan karakter değiş- tirir ve ince kenarlı mercek gibi davranır. Bu ortam da odağından gelen dairesel atmaları doğrusal atmaya dönüştürür.

Cevap D dir.

10. K, L ve M bölgelerinin su derinlikleri farklı olduğun- dan dalga boyları bu ortamlarda farklı olur. Ancak dalgaların her üç ortamdaki frekansı eşit olur.

Cevap B dir.

11. f_a = 8 s^–1 n = 4 yarık f_d = n · f_st 8 = 4 · f_st f_st = 2 s^–1 T_st =

f 1

2 1 st

= s bulunur.

Cevap B dir.

12.

X

derin

sğ

X üretecinin ürettiği dalgalara göre leğenin derin ve sığ kısımları şekildeki gibidir.

Y

Yalnız Y üreteci çalıştırılırsa doğrusal dalgaların üstten görünüşü şekildeki gibi olur.

Cevap E dir.

13.

F A

F gelen atmalar yansıyan atmalar

A

A noktası çukur engelin odak noktası ise bu nok- tadan gelen dairesel atmalar engelden doğrusal biçimde yansır.

A noktası çukur engelin merkezi ise merkezden gönderilen atmalar yansıdıktan sonra yine merkez- de toplanırlar.

Soruda verilen II. şekil merkeze gelen atmaları, III.

şekil ise merkezden dağılan atmaları göstermekte- dir.

Cevap E dir.

(7)

14. derin sığ

O

Sığ ortamdan gelen doğrusal atmaların orta kısmı derin bölgeye daha önce girer ve öne geçer.

Cevap C dir.

15. _derin _sığ

Derin az kırıcı ortam, sığ çok kırıcı ortamdır. Derin ortamdan sığ ortama gönderilen su dalgalarının bir kısmı yansırken bir kısmı da kırılarak geçer. Sığ ortama geçen dalgaların dalga boyu ve hızı küçü- lür. Ayrılma yüzeyi şekildeki gibi olan durumlarda geçen dalganın doğrultusu değişir.

Cevap C dir.

16.

derin

sığ P

R S

Önce atmanın PR kısmı sığ bölgeye girer ve şekil- deki gibi kırılır.

Cevap D dir.

Test 3’ün Çözümleri

1.

α1

α2

α3 N

N

K L M

K ortamından L ortamına gelen atma normale yak- laşarak kırılmıştır. Aynı atma L ortamından M orta- mına geçerken normalden uzaklaşmıştır. Normal ile yapılan açılara dikkat edilirse α₃ > α₁ > α₂ dir.

Sığ bölgelerde atma normale daha çok yaklaşır ve bu bölgede normal ile yapılan açı küçülür. Buna göre bölgelerin en sığdan en derine sıralanışı L, K ve M biçimindedir.

Cevap C dir.

2. Dalga leğeninin orta kısmı derin, kenar kısmı sığ- dır. Bu nedenle K noktasında oluşturulan doğrusal dalgalara üstten bakan bir gözlemci B deki deseni görür.

Cevap B dir.

3.

K L

K ucundan L ucuna doğru dalga boyları küçülmüş- tür. Buna göre kaynaktan uzaklaştıkça suyun derin- liği azalmaktadır.

Cevap C dir.

(8)

4.

45°

L

45° 45° ^45°

P K

P

L K

Cevap B dir.

5. tepe

çukur λ2

2m nin oluşması için 1 s gerektiğine göre λ nın oluşması için 2 s gereklidir. Bu nedenle verilen dal- ganın periyodu 2 s dir.

Cevap D dir.

6. Dalgalar başlangıçta N doğrultusundan yayıldığı- na göre leğen yatay durumda olup su derinliği her yerde aynıdır.

Leğenin P ve R ayaklarına ince birer takoz konul- duğunda leğenin üst kısmı sığ alt kısmı derin hâle gelir.

doğrusal dalga kaynağı

P R

dalga söndürücü

Bu durumda dalgaların doğrultusu ve dalga boyu şekildeki gibi değişir. Ancak frekans değişmez.

Cevap D dir.

7. Şekil I deki düzenekte kalın kenarlı mercek biçi- minde bir engel vardır. Kalın kenarlı merceğin asal eksenine paralel gelen ışınlar dağılarak kırılır. Bu düzenekteki su dalgaları odaklanmaz.

Şekil II deki düzenekte merceğin dış kısmının kırıl- ma indisi iç kısmının kırılma indisinden büyüktür.

Bu mercek ince kenarlı mercek gibi görev yapar.

Bu mercek su dalgalarını odaklayabilir.

Şekil III teki düzenekte verilen mercek kalın kenar- lı mercek görevi yapar. Bu mercek de su dalgaları- nı odaklayamaz.

Cevap C dir.

8. f_d = 12 s^–1 n = 4 yarık f_d = n · f_st 12 = 4 · f_st f_st = 3 bulunur.

Cevap C dir.

9.

M K L

N X

Y

Leğende oluşturulan doğrusal atmaların üst kısmı birbirinden uzaklaşırken alt kısımları birbirine yak- laşmıştır. O hâlde suyun derinliği, leğenin KL kena- rından MN kenarına doğru azalmaktadır.

Cevap A dır.

10. Sığ kısımdan derin kısma geçildiğinde dalga boyu büyür. Ayrıca ara kesiti geçen atmaların doğrultu- ları değişir.

Cevap E dir.

(9)

11.

1 düzlemsel yanstc

3

K

L

O

Atmanın O noktasını bir ışık ışını olarak düşünüp engelden yansıttığımızda 3 numaralı çizgi bulunur.

Cevap C dir.

12. n = 6 yarıklı stroboskop 1 saniyede 2 devir yaptığı- na göre frekansı 2 s^–1 dir. Dalgaların frekansı;

f_d = n · f_st

f_d = 6 · 2 = 12 s^–1 bulunur.

1 atma 1 periyotluk sürede 1 dalga boyu kadar yol alır. Dalganın ilk kez durgun görüldüğü hızda, bir dalga tepesi ile stroboskop üzerindeki bir yarık gözün önünden aynı anda geçer. Ardışık dalga tepesi ile ardışık yarık, yine birlikte, ancak 1 periyotluk süre sonra geçecektir.

Kaynağın frekansı ayarlanarak yarıkla dalga tepe- sinin gözün önünden aynı anda geçmesi sağlana- bilir.

O hâlde dalganın frekansı 12 s^–1 ve

12 = 3 s4 ^–1 12 = 6 s2 ^–1 12 · 2 = 24 s^–1

olduğunda dalga tepeleri yine duruyormuş gibi görünür. Ancak 16 s^–1 olduğunda bu durum ger- çekleşmez.

Cevap A dır.

14. Su dalgaları hem enine hem de boyuna dalga özel- liğini içinde barındırır.

Cevap B dir.

15. İlk durumda su dalgalarının frekansı f_d = 12 Hz , dalga boyu λ ve stroboskobun frekansı f_st = 2 Hz olarak verilmiştir.

Duran dalga tepelerinden peş peşe gelen ikisi ara- sındaki uzaklık λ dan 3m e düşmesi için stroboskobun devir sayısı n

3 e düşürülmelidir.

f_d = n 3 · f_st 12 = n

3 · 2 n = 18 bulunur.

Cevap C dir.

16.

4d 2d

K L M N

λ = d λ = 4d λ = 2d

h₁ h₂ h₃

KL kısmında λ = d LM kısmında λ = 4d MN kısmında λ = 2d

olarak verilmiştir. Dalga boyunun büyük olduğu yer- lerde su derinliği daha fazladır.

Bu nedenle h₂ > h₃ > h₁ dir. Ortam değişikliklerin- de frekans değişmez.

Cevap C dir.