MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

(1)

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. Kaynağın O noktası

ekran O

I d

(–) (+)

civarında oluşturduğu aydınlanma,

E .cos › . dI₂ i d r

=

I azalırken, E’nin sabit kalması için cosθ artırılmalı veya d azaltılmalıdır.

İlk durumda θ = 0 ve cos0° = 1 olduğundan cosθ yı artırma şansımız yoktur. Bu durumda d azaltılma- lıdır.

CEVAP B

2.

x y

I K

• ^.•^K

.

1 2

perde perde

Her iki durumda aydınlanmalar yazılıp oranlanırsa,

I I

( )

EE x y

x

x x y

x x y 9

25

9 25

3 5

2 2

= +

= + 5x = 3x + 3y 2x = 3y yx

2

=3 olur.

CEVAP A

3. _perde

•

›fl›k filtresi

I=200cd

1m 1m

. .K

Işık filtresi gelen ışığın %20 sini soğurduğuna göre

%80 nini geçirmektedir. Buna göre perdenin K noktası çevresinde oluşan aydınlanma şiddeti,

E = I · d

x 100

2

= ·

2 200

10080

2

= 40 Ix olur.

CEVAP C

4.

I ^. ^.•^K

perde

›fl›k filtresi

2d d

I. durumda:

I ( ) .

E d

x 3 ² 100

=

II. durumda:

I E ( )

d 5 ²

=

Her iki durumda aydınlanmalar eşit olacağından

I . I

d x

d 9 ² 100=25 ² x = 36 olur.

Işık filtresi üzerine gelen ışığın %36 sını geçirir,

%64 ünü soğurur.

CEVAP E

AYDINLANMA AYDINLANMA

7. BÖLÜM

(2)

5.

I1 . .

perde

›fl›k filtresi

d/2 d/2

I2

2d K• •_L

E_K = E_L

I I

. ( )

d 10075 d 2

4 3

4

3 1

2 1

2 2

1 2

2 1

=

olur.

CEVAP B

6. Kaynağın ışık şideti,

•

d²(m²)

0 1 16

10 160

E(lx)

•

• • •

E = ^I d² 160 = ^I

1

I = 160 cd olur.

Kaynak ekrandan 2 metre uzakta iken ekranda yaptığı aydınlanma şiddeti,

E I

d lx

2 160

4 160 40

2 2

= = = = olur.

CEVAP C

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1.

1

2

2r

I r

2I

Küre yüzeylerine gelen ışık akıları,

I .

I I olur

4

4 2 8 >

1

2 π 2 1

π π

Φ

Φ = Φ Φ

= = ⁴

Küre yüzeylerindeki aydınlanma şiddetleri,

( )

. I

I I I

E r

E r r r

E E olur 2

2 4

2 2

>

1 2

2 2 2 2

1 2

=

= = =

_

`

a bb b bb b

CEVAP D

2. Kaynaktan çıkan ışık akısı, Φ_kaynak = 4π.I

= 4.3.200

= 2400 lm olur.

E_yüzey = I

d² = lx

2 200

4 200 50

2 = =

Yüzeye gelen ışık akısı, Φ_yüzey = E_yüzey.A

= 50.0,4

= 20 lm olur.

CEVAP D

3. _S

1

S₃

S₂ 2r

r 3r

I 3a 2a a

Yüzeylerden geçen akılar yüzeyin gördüğü açı ile orantılıdır, yarıçapa bağlı değildir.

Bu durumda U₂ > U₃ > U₁ olur.

CEVAP B

(3)

4. perde

O

–x +x

r

I i

Perde üzerinde oluşan U ışık akısı perdenin konu- muna bağlı değildir. i açısına ve kaynağın şiddeti- ne bağlıdır.

I. yargı yanlıştır.

O noktasındaki aydınlanma E . rI₂ d ri

=

Kaynak –x yönünde kaydırılırsa r küçülür, E artar.

II. yargı doğrudur.

Kaynağın toplam akısı, U = 4rI dır ve perdenin hareketine bağlı değildir.

III. yargı yanlıştır.

CEVAP B

5. Kürenin yarıçapı 1 m oldu-

I K

L i 1m

ğundan tüm yüzey alanı A = 4rr²

= 4.3.(1)² = 12 m² dir.

KL yüzey alanı 2m² olduğundan bu yüzeyden geçen akı,

12 m²den 240 lümen akı geçerse, 2 m²den U₁ lümen akı geçer.

U₁ = 40 lümen olur.

I. yargı doğrudur.

KL alanı tüm alanın 12

6 1

2= olduğundan, i = 360°·

6

1 = 60° olur.

Kaynağın şiddeti, U = 4rI

240 = 4.3.I & I = 20 cd bulunur.

III. yargı doğrudur.

CEVAP E

6.

60° 2r

120°

r L

K M

N

O

P 3r

180°

U₁

2I

3I U₂ I U₃

Kaynakların oluşturduğu toplam akılar, U_KL = 4r(3I) = 12rI

U_MN = 4r(2I) = 8rI U_OP = 4r(I) = 4rI

olur. Bu akılar tüm kürenin yüzeyinden geçer.

Küre parçalarından geçer akılar ise,

U₁ = 36060

c m . 12rI = 2rI U₂ =

360

120 . 8rI = 3 8rI

U₃ = 360180 . 4rI = 2rI

olur. Bu durumda U₂ > U₁ = U₃ olur.

CEVAP C

(4)

MODEL SORU - 3 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

1.

. perde

d d

I1

I2

d

••_L. K 45°

2d

Kaynakların perdenin K ve L noktaları çevresinde oluşturdukları aydınlanmalar eşit olduğuna göre, E_K = E_L

I I

( ) . °

.

d cos d

d d

2 45

2 22

2 4

2 2

2 1

2 2

2 1

2 2

2 1

=

olur.

CEVAP D

2.

.

perde I₁=2I

K

. I₂=I d 2d

53°

•

N

37°

53°

Kaynakların perdenin K noktası çevresinde oluş- turdukları aydınlanmalar yazılıp oranlanırsa,

I I

.

. .

cos cos E

E

d d

53 4

2 37

5 23 1

5 4

3 2

°

2 1

2

= 2 = = olur.

CEVAP C

3.

perde I

r r

I

O•

30° 30°

Kaynakların perdenin O noktası çevresinde oluş- turdukları toplam aydınlanma şiddeti;

E_O = I

r² . cos30° + I

r² . cos30°

= 2I

r² . cos30°

= 2I

r² . 23

= I

3 r₂ olur.

CEVAP D

4. Perde 1 konumundayken

I .

perde

•K 30°

1 2

d

E I

1=d2

Perde 2 konumundayken I .cos I .

E d 30 d

23

2= 2 °= 2

E₁ ve E₂ taraf tarafa oran- landığında,

I I

E . E

d d

23

3 2

3 2 3

2 1

2

= 2

=

olur.=

CEVAP A

5. E = ^I

d² dir.

. perde I₁=I d

I₂

•K

2d 37°

E_K = E₁ + E₂ 2E = ^I ^I ( ) d 2d

2

2+ 2.cos37°

2E = E + ^I . d 4 54

2 2

5E = ^I

d²

2

I I 5 d² d²

= 2 ⇒ I₂ = 5I olur.

CEVAP D

(5)

6. I₁

O I₂

X

30° . r

N

30°

60°

r

Kay nak la rın O nok ta sın da oluş tur duk la rı ay dın lan- ma lar eşit ol du ğu na gö re,

. .

.

I I

E E

r r

olur 23

2 1

3 1

3 3 cos30° cos60°

1 2

2 1

2 2

1 2

2 1

=

= =

CEVAP B

7.

L

•K

• ^Y

X

I 4br

3 2br

K ve L noktalarındaki aydınlanmalar yazılıp taraf tarafa oranlanırsa,

I I

( ) . . .

E cos

E olur

3 2 45

4

181 2 1611

89 2

°

L K

2

= 2 = =

CEVAP E

8. Kay na ğın K ve L nok ta la rın da ki aydınlanmaların ora nı,

perde

•L .

•K

I 60°

60°

2d

d

( ) .

.

. I I E E

d d

olur 2

41 1

2 1

8 1

cos60°

L K

2 2

=

CEVAP A

9. _perde

K .

.

•

a

I₁=I I₂=2I

a

d

cosad

Kaynakların K noktasındaki aydınlanma şiddetleri eşit olduğuna göre,

E₁ = E₂ I d² =

( ) .

2I cosd cos

a ² a

cosa = 2 1

a = 60° olur.

CEVAP E

10. Kaynak K’de iken O noktası

•

•^L

K•

O 37°

. 5d

3d 4d

I

53°

. 37°

civarındaki aydınlanma,

E_K = ( )

I d 3 ²

= I

d 9 ² olur.

Kaynak yüzeye paralel olarak hareket ettiğinde, kaynak L noktasına geldi- ğinde aydınlanma

E_L = ( )

I d

5 ²·cos53°

= I

d 25 ²·

5 3

= 1253 · I

d² olur.

K ve L noktalarındaki aydınlanmalar oranları ise,

I I E

E

d d 12539

27 125

3 5

·

L K

2 2

3

=

= c m bulunur.

CEVAP C

(6)

11. K noktasındaki top- _perde

I₁=500cd

I₂

d₂=4m .

. .

. 3m

•K d1=5m

a

lam aydınlanma şid- deti 26 lx olduğuna göre, I₂ ışık şiddeti,

E_K= E₁ + E₂

E_K= I d₁²

1·cosa + I d₂²

2

26 = 500 · I 5 54

2 +422

26 = 16 + I 16² 10 = I

16² & I₂ = 160 cd olur.

CEVAP E

12.

r

I O

•

30°

M Y X

2r .

r .

30°

60°

32r

30°30°

Kaynağın Y noktasına olan uzaklığı 2r ve kayna- ğın X noktasına olan uzaklığı,

|OX= r r r

2 ² 2 3 ²

+ +

b l b l

= r 3 olur.

Aydınlanma şiddetleri ise, E_X=

( ) I

r 3 ²·cos30°

= I

63 r

2

= I

r 2 3 ² E_Y =

( ) I r 2 ²

= I

r 4²·1

= I

r 4²

Aydınlanmalar oranı ise,

E E

3 2

Y

X= olur.

CEVAP B

CE VAP A MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1.

. perde

I3=12I 2d

K• •_L

d d

I1=4I I2

Perdenin K ve L noktaları çevresinde oluşan ay- dınlanma şiddetleri eşit olduğuna göre,

I I I

( ) ( )

E E

d d d

2 4

2 12

K L

1 2 1

2 2 2

3 2 3

2 22 2

=

+ =

I + I₂ = 3I I₂ = 2I olur.

CEVAP A

2.

. perde

I₂

•

d

I₃

I₁ d d

37° •_L^.

K

Perdenin her iki yüzeyindeki K ve L noktaları çev- resindeki aydınlanmalar eşit olduğuna göre,

I I I

I I

I I .cos37°

E E

d d d

5

4 3

5

4 2

5 2

2 5

K L

2 1

2 2

2 3

1 2 1

2 1

1 2

=

+ =

=

= olur.

CEVAP B

(7)

MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. I. durumda:

K noktasındaki toplam aydınlanma şiddetinden, 10E = E_kaynak + E_görüntü

I I

I

( ) ( )

.

E d d

E d

d E olur

10 2 4

10 4 16

2 16

32

2 2

2

= +

=

II. durumda:

Düzlem ayna düzenekten alınırsa, perdenin K nok- tası çevresinde oluşan aydınlanma şiddeti,

I I

E ( )

d d

E

2 4 324

2 2

›= = = & E^ı = 8E olur.

CEVAP E

2.

I. durumda:

_________

( ) . .

( ) .

I I

I

E E E

olur

2 2 4

8 22 16

16

1 2

cos45°

kaynak g r nt 1

2 2

ö ü ü

= +

K X

I düzlem ayna

•

4br

45°

2v2br I^›=I

II. durumda:

__________

I .

E olur

162

2=

E₁ ve E₂ taraf tarafa oranlanırsa,

( )

. ( )

. I

I E

E

olur 162 16

1 2

2

1 2

2

2 1 2

2

2 2

2 1=

+

= +

CEVAP C

3.

I^ı P•

I M•

•L

•K

O

Noktalardaki aydınlanmalar, kaynakların ve yansı- yan ışınların oluşturduğu aydınlanmaların toplamı- dır. Kaynağın ve görüntüsünün K ve L noktalarına olan uzaklıkları eşit olduğundan bu noktalardaki aydınlanmalar eşittir.

CEVAP C

4. _perde

. K

düzlem ayna

•

d

d I

53°

d I^›=I

K noktası çevresinde oluşan aydınlanma şiddeti,

I I

I

. °

( ) . °

. .

.

cos cos

E E E

d d

d

53 3 53

5 3

9 53 15

10

3 2

K kaynak g r nt

2 2

2

ö ü ü

= +

=

olur.

CEVAP C

(8)

5. _perde

0,5m 1m

. .•K

düzlem ayna

I=200cd Y ›fl›k filtresi X ›fl›k

filtresi

0,5m 1m

1m I^ı=200cd

X filtresi üzerine gelen ışığın %80 nini, Y filtresi ise %60 ını geçirmektedir. K noktası çevresinde oluşan aydınlanma şiddeti,

E_K = E_kaynak + E_görüntü

= · · · ·

2 200

10060 4 200

10080 10080

10060

2 + 2

= 30 + 4,8

= 34,8 lx olur.

CEVAP B

6.

I O

•K

•^L ekran

I^ı

d d

Kaynaktan çıkan ışınların K ve L noktalarındaki aydınlanmaları,

K noktası için;

( )

I I

E d d E

2 4

K= 2= 2=

L noktası için;

E I

L=d2 olur.

Yansıyan ışınlar K noktasına ulaşmadığından K noktasındaki toplam aydınlanma alınırken görüntü kaynak I^ı dikkate alınmaz.

E_K = E_KK = I d

4 ² = E dir.

L noktasındaki toplam aydınlanma,

( )

I I I

E d 3d 109 d

L= 2+ 2= 2 olur.

E cinsinden yazarsak, E_L =

9 10·(4E)

= 9 40 E olur.

CEVAP E

MODEL SORU - 6 DAKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1.

asal eksen

• • • •

I

T K L

f f f

f F

K ve L noktalarındaki aydınlanmaların oranı,

( )

( ) . .

I I

I I E

E

f f

f

f olur

3 2

9 104

5 4 5

109 8 9

L K

2 2

2

= 2

+ +

= = =

CEVAP A

2. perde

asal eksen

• • •

I

T K

f F

f f

M

.

I. durumda:

__________

K noktasındaki aydınlanma,

( )

.

I I

I

E E E

f f

f olur 2

4

4 5

kaynak g r nt

2 2

2

ö ü ü

= +

=

II. durumda:

__________

Çu kur ay na kal dı rıl dı ğın da K nok ta sın da ki ay dın- lan ma,

( ) .

.

I I

E f f olur

E E

f

f E E olur

2 4

4 45

5

›

› ›

2 2

(

= =

CEVAP B

(9)

3. perde

asal eksen

•

I1

T f

F • •

f f f f

K••L

I2

.

Işık kaynaklarının K ve L noktaları çevresinde oluşturdukları aydınlanma şiddetleri eşit olduğuna göre,

( ) ( )

.

I I I

I I

E E

f f f

f f

olur

2 2

4 5

5 1

K L

2 1

21 2 2

1 2

2 1

=

+ =

=

CEVAP A

4.

K asal

eksen T

f F

f f

perde

.•

• ^I • ^I

›

f/2 f/2

I I

I I ( )

.

f f

olur 2 4

2 2

›

=

K noktasındaki aydınlanma şiddeti,

I

I I

.I .

E E E

f f

f olur 2 5 4

25 25 26

ö ü ü K kaynak g r nt

2 2

2

= +

=

c m

CEVAP D

5.

K asal

eksen

T F

f f

perde

• ^I_M .•

f 4I

Düzenekte çukur ayna varken

I I I I I

E ( )

f f f f f

2

4 4 7

2 2 2 2 2

= + + + = olur.

Düzenekten çukur ayna kaldırıldığında

I I I

I I E ( )

f f f

E E

f f

E E

2

4 2

7 2

2 2 2

2 2

›

= + =

=

= olur.

CEVAP B

6.

eksenasal

•

T L

f F

f f

K I₁

perde

.• ^I²

•

K ve L noktalarındaki aydınlanmalar eşit olduğuna göre,

I I I

2

E E

f f f

2 1

K L

21 2 1

2 2

1 2

2 1

I I

=

+ =

=

olur.

CEVAP D

(10)

MODEL SORU - 7 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1.

K asal

eksen F

f f

perde

.•

I

•O

I. durumda:

K noktasındaki aydınlanma şiddeti

E = I

f² olur.

II. durumda:

K noktasındaki aydınlanma şiddeti,

I I

E ( )

f f

E E

2 4

4 1

2 2

›

= =

= olur.

CEVAP A 2. X perdesi

asal eksen

•

• • • • •

f f f

Y perdesi

I

F

K . O . L

f F

f f

K ve L noktalarındaki aydınlanmaların oranı,

( ) .

I I E E

f

f olur

2 4 1

L K

2 2

= =

CEVAP A

3.

asal eksen

•

f f f f f

perde

2F F K

I .

2F F

2I

• ^O

I^›=I

2F de ki ışık kay na ğı nın gö rün tü sü mer ce ğin di ğer ta rafın da 2F de olu şur. I^ı = I olur.

( ) .

I I I I I

E f f f f f olur

2 2

K= 2+ 2= 2+ 2= 32

CEVAP C

4.

asal

eksen • • •

f f f f

perde

L T

I₁ .

O I₂

• •

K f

K ve L nok ta la rın da ki ay dın lan ma lar eşit ol du ğu na gö re,

.

I I I

I I

E E

f f f

olur 2 2

K L

21 2 2

2 2

1 2

2 1

=

= +

=

CEVAP D

5. ^perde

.•

2f

I K

fiekil-I

•

perde

.•

f f

I • L

fiekil-II O F

•

perde

.•

f f

I • M

fiekil-III O F

Şekil-I de

I I

E ( )

f f

2 4

K= 2= 2

Şekil-II de E I

L=f2

Şekil-III te I^ı = I

4

I I ( ) E

f f

2 34

M= 2=92

Buna göre, E_L > E_K > E_M olur.

CEVAP D

(11)

1.

1

2

r 2r

I 2I

3

3I 3r

Kürelerin yüzeylerinde oluşan aydınlanma şiddetleri,

I

I I I

( )

E r

E r r r

2 2

4 2

2

3 3

9 3

3

1 2

2 2 2 2

3 2 2 2

=

= = =

= = = olur.

Buna göre, E₁ > E₂ > E₃ olur.

CEVAP B 2. Kaynağın ışık şiddeti,

•

0 2 4 d(m) 10

40 E(lx)

•

• • •

.

. I

I

I I

E d

cd olur 40 2

40 4 160

2

=

CEVAP D

3. perde

•

›ﬂ›k filtresi

I

2d 2d

. .K

I. durumda:

_________

( )I .

E d

x 4 ² 100

=

II. durumda:

__________

( ) .

I

I I

E d

d x

5 16 100 25 64

2

2 2

=

Işık fil tre si üze ri ne ge len ışı ğın % 64 ünü ge çi rir,

% 36 sı nı so ğu rur.

CEVAP B

4. Perde 1 konumundayken perdenin K noktasındaki aydınlanma 9E, 2 konumundayken 4E olduğuna göre,

( )

. I I E E

x y x

x x y

x y

y

x olur

4 9

2 3

3 2 2

2 2

= +

=

CEVAP D

5.

x 1m

K L

I • •

I I

( )

E E

x x

1

9

16 1

3

4 1

L K

2 2

= +

= + 4x = 3x + 3 x = 3m olur.

CEVAP C

6. Işık kaynağının K ve L noktalarında yaptığı aydın- lanmalar yazılıp taraf tarafa oranlanırsa,

^X

. K•

2d

d I

α • Y

L N

I α

I

( ) . a

a

cos

cos E E

d d 2

8 1

4 2 1

L K

2 2

=

α = 60° olur.

CEVAP E

TEST

TEST 1

^ÇÖZÜMLER ^AYDINLANMA

(12)

7. Kay nak la rın per de nin K nok ta sı çev re sin de oluş- tur duk la rı ay dın lan ma la rın ora nı,

K perde I₂=2I

53° .

I₁=3I

.• d

d 53°

37°

. N

.

. .

. I I E E

d d

olur

2 53

3 37

2 53 3 54

2

cos ° cos °

2 1

2

= 2

=

CEVAP C

8. K ve L nok ta la rın da ki ay dın lan ma la rın ora nı, K

X

Y I

L

• 2br

2v2br

•.

( )

. I I E

E

olur 2 2

2

8 14 1

4 8 2

L K

2

= 2

=

CEVAP A

9. Yüzeydeki aydınlanma şiddeti E_Y = I

r² olur.

Yüzeye kaynaktan gelen ışık akısı, Φ_Y = E_Y.A

= I . r r

r 2

2 2

= rI 2 olur.

CEVAP C

10. Işık kaynağının şiddeti,

( , )

,

. I

I

I I

E r

cd olur 40 0 5

40 0 25 10

2

=

Küre yüzeyine gelen toplam ışık akısı, Φ = 4 π I

= 4 . 3 . 10

= 120 lm olur.

CEVAP D

11.

L

•K

Y X

I

•

45°

2 2 4

K ve L noktalarındaki aydınlanmalar yazılıp oran- lanırsa,

( )

I I

I I E

E

2 2 22 4

8 22 16

2 1

22

· ·

L K

2

= 2 = = =

olur.

CEVAP B

12. Kaynağın ışık şiddeti, U = 4rI 1200 = 4.3.I

I = 100 cd olur.

I. yargı doğrudur.

Yüzeydeki aydınlanma şiddeti, E_Y = I

d²·cosa

= ·

2 100

2 1

2

=

8 100 = 12,5 lx olur.

Yüzeye gelen ışık akısı, U_Y = E_Y.A

= 12,5.0,4

= 5 lm olur.

CEVAP E

13. Yüzeylerden geçen S₁

S₃

S₂ 2r

a ar 2a I

akı, yüzeyin merkezle yaptığı açıya bağlıdır.

S₂ ve S₃ yüzeylerin açıları a ve S₁ yüzeyi- nin açısı 2a dır. Bu durumda U₁> U₂ = U₃ olur.

CEVAP B

(13)

TEST

TEST 2

^ÇÖZÜMLER ^AYDINLANMA

1.

. perde

d d

I1 I2

•K

I. durumda:

Kaynakların perdenin K noktası çevresinde oluş- turdukları toplam aydınlanma şiddeti,

I I

( )

.

E d d

E d olur

2

4

4 4

2 1

2 2

2 1

2 2

2

1 2

= +

II. durumda:

Kaynakların yerleri kendi aralarında değiştirildiğin- de K noktası çevresindeki toplam aydınlanma şid- deti,

I I

I I E ( )

d d

E d d

E d

2 2

2 4

4

2 1

2 2

1 2 2

2

1 2

2

= +

Bulduğumuz eşitlikler taraf tarafa oranlanırsa,

I I

E E

d 2 d

4 44

4

2

1 2

2

1 2

= +

+

2I₁ + 8I₂ = 4I₁ + I₂ 7I₂ = 2I₁

I I

2 7

2

1= olur.

CEVAP D

2. r, Φ ve π sayısı bilinenleriyle;

Φ = 4π I bağıntısından, kaynağın ışık şiddeti I bulunur.

E = I

r² bağıntısından, küre yüzeyinin herhangi bir noktası çevresindeki aydınlanma şiddeti bulunur.

A = 4πr² bağıntısından, kürenin yüzey alanı bulunur.

CEVAP E

3. perde

•

›ﬂ›k filtresi

I

0,3d

. .K

0,3d

I. durumda:

_________

( ,I ) .

E d

x 0 6 ² 100

=

II. durumda:

__________

, .

I

I I

E d

d x

d x 0 36 100

36

2

2 2

=

Işık fil tre si üze ri ne ge len ışı ğın % 36 sı nı ge çi rir,

% 64 ünü so ğu rur.

CE VAP A

(14)

4.

. perde

I₂ K

d

I₃

α 2α d

I₁

α d

•

Aydınlanmanın genel bağıntısı E I .cosi d²

= dır.

E₁ = E₂ = E₃

I I I

.cosa .cos a d¹₂ =d²₂=d³₂ 2 I₁ . cosa = I₂ = I₃ . cos2a bağıntısına göre,

I₃ > I₁ > I₂ olur.

CEVAP C 5. K çey rek kü re ve L

K

L . I

r

2r O

yarım kü re yü zey le ri- ne ışık kay na ğın dan ge len ışık akı la rı,

I . I

olur 2

44 4

2 1

L K

r r U

U = =

CEVAP B

6. _perde

. K

I1 = 3I α

•

I2 = 5I .

α

d

d cosα

Kaynakların perdenin K noktası çevresinde oluş- turdukları aydınlanma şiddetleri eşit olduğuna göre α açısı,

I. I

° .

a

a a

cos

cos cos

E E

d d

olur

3 5

5 3 53

1 2

2 2

a

=

c m

CEVAP D

7. Kaynakların perdenin K noktası çevresinde oluş- turdukları toplam aydınlanma şiddeti,

E_K = E₁ + E2

. perde I₁=16cd

K

5m

I₂=250cd

53°

•

. 4m

3m

= I I 37°

. cos

d d 37°

1 2 1

2 2

+ 2

= .

4 16

5 250

5 4

2+ 2

= 1 + 8

= 9 lx olur.

CEVAP A

8. K ve L noktalarındaki aydın-

I .

perde

L K

37°

•

.

. 53°

53°

37°

3d

4d

5d

lanmalar yazılıp taraf tarafa oranlanırsa,

I I

( ) . ( ) .

. .

. . . . cos cos E

E

d d

olur

4 53

3 37

161 5 9 3 1

5 4

9 1

5 4

3 16 5

27 64

°

L K

2 2

=

CEVAP D

9.

d d

X

K ekran› L ekran›

I θ Y θ α

α

Ekranlara düşen akılar dairesel deliklere bağlıdır.

i > a olduğundan L ekranındaki akı, K ekranındaki akıdan büyüktür.

I. yargı yanlıştır.

X ve Y noktalarının kaynağa olan uzaklıkları eşit olduğundan aydınlanmalar da eşittir.

Ekran üzerindeki akı, ekranın kaynağa olan uzak- lığına bağlı değildir. L ekranı ok yönünde hareket ederse üzerindeki akı değişmez.

CEVAP E

(15)

10. Kaynakların perdenin K noktası çevresinde oluş- turdukları toplam aydınlanma şiddeti 30 lx olduğu- na göre

I I

I

. °

. cos

E d d 60

30 1 20

2 2 1

10 8

K 1 2 1

2 2 2

2 2

2

= +

=

. perde I1=20cd

•^K

I₂

1m

3m

.

. .

•

60°

d₁=1m

d₂=2m

I₂ = 80 cd olur.

CEVAP C

11.

30°

60° I

X

N

L 2α

α

. Y K

α + 2 α = 90° ise α = 30° olur.

K noktası civarındaki aydınlanma, E . cos

d 60 d

2

° 1

K 2 2

I I

= = olur.

L noktası civarındaki aydınlanma,

E .

d olur

L 2

= I

Aydınlanmaların oranı ise,

E .

d

d olur

E 2 1

2

K 1

L 2

2

I I

= =

CEVAP B

12.

perde I1=180cd

I2=250cd

3m .

. .

. 4m

•K

53°

›fl›k filtresi

d2=5m d₁=3m 53°

Işık filtresi ışığın yarısını geçirdiğine göre, E_K = E₁ + E₂

= I I

d ·21 d ·cos53°

1 2 1

2 2

+ 2

= · ·

3 180

2 1

5 250

5 3

2 + 2

= 10 + 6

= 16 lx olur.

CEVAP E

(16)

1. _perde

1m d₁=2m

. .•K

düzlem ayna

I=160cd

1m I^ı=160cd

d₂=4m

Perdenin K noktası çevresinde oluşan toplam aydınlanma şiddeti,

E_K = E_kaynak + E_görüntü

= I

d₁² + I d₂²

=

2 160

2 + 4 160

2

= 40 + 10

= 50 lx olur.

CEVAP E

2. perde

d/2 d

I

. .•K

düzlem ayna

d/2 I^›

I. durumda:

__________

( )

.

I I

I

E E E

d d

d olur 2

4

4 5

kaynak g r nt

2 2

2

ö ü ü

= +

=

II. durumda:

__________

.

. I

I I E d olur

E E

d

d E E olur

4

5 54

›

› ›

2

2 2

(

=

= =

CEVAP C

3. ^perde

asal eksen I •

T K

f

M

• .

f f

•F

I. Durumda:

Kaynak M noktasında iken K noktasında oluşan toplam aydınlanma,

E = E_kaynak + E_görüntü

E = I I

f²+f² ⇒ E = 2 I f² olur.

II. Durumda:

Kaynak F noktasında iken K noktasında oluşan- toplam aydınlanma,

E^ı = ( )

I I

f f

2 ²+ ² ⇒ I 4 f 5

2 olur.

E^ı ve E taraf tarafa oranlanacak olursa,

.

I I E E

f

f E E olur

2 4 5

8 5

2 ı 2

& ı

= =

CEVAP A

4.

P•

I

fiekil-I

L

fiekil-II

I •

•I^ı d

d

Her bir karenin kenar uzunluğu d ise, Şekil-I deki P noktasında meydana gelen aydınlanma şiddeti,

( I ) cos I .

E d d E olur

2 2 45

· ° 8 2

P= 2 = 2=

Şekil-II de düzlem aynadan yansıyan ışınların oluşturduğu aydınlanma,

( )

. I

I

cos

E d

d E bulunur

4 2 45

32 2 4

· °

L 2

2

=

CEVAP B

TEST

TEST 3

ÇÖZÜMLER OPTİK SİSTEMLERDE AYDINLANMA

(17)

5.

5m

I=160cd

•

4m

3m ekran çukur ayna

5m θ N

Ekran üzerindeki en küçük aydınlanma ekranın en uç noktalarında görülür.

Bu durumda bu noktalar kaynaktan gelen ve aynadan yansıyan paralel ışınlarla aydınlanır.

En küçük aydınlanma,

E = I I

5²+5²·cosi

= ·

5 250

5 4

2 + 2

= 10 + 8

= 18 lx olur.

CEVAP B

6. perde

• • •

T I K

f

f/2 f/2

F .

f I^›=4I

Görüntü kaynağının büyüklüğü,

I I I I .

f f olur

2

4

› ›

2= 2 ( =

c m

K noktasındaki toplam aydınlanma,

( )

.

I I

I

E E E

f f

f

f olur 2

3 3

4

9 4 4

9 8

K kaynak g r nt

2 2

2

ö ü ü

= +

= c m

CEVAP A

7. _perde

I • T

0,5m

M

• .

0,5m

•F 1m

• f=1m

I^ı asal

eksen

Görüntü kaynağının ışık şiddeti,

( ) .

.

I I

I

f f

cd olur 2

4 36

144

2 2

ı

=

M noktasında oluşan toplam aydınlanma şiddeti, E_M = E_kaynak + E_görüntü

= I I

d d

ı

1 2

2

+ 2

=

( ) ( ) 2 3 36

3 144

2+ 2

= 16 + 16

= 32 lx olur.

CEVAP D

8.

• I

M f F • •

f 3f

K

M noktasındaki aydınlanma şiddeti, E_M = I

f² dir.

K noktasındaki aydınlanma şiddeti paralel ışınla- rın oluşturduğu aydınlanma şiddetidir. Değeri ise, mercek üzerindeki aydınlanmaya eşittir.

E_K = I f² dir.

Aydınlanmaların oranı ise

I I E E

f

f 1

K

M 2

= 2 = olur.

CEVAP E

(18)

9.

eksenasal •^K •^L • ^I •T

fiekil-I

eksenasal •^K •^L • ^I •_T

fiekil-II

f f f f

Sistemde ince kenarlı mercek varken K noktasın- daki aydınlanma,

2

I I I

E¹=f²+f²= f² dir.

Mercek kaldırıldığında K noktasındaki aydınlanma,

( )

I I I

E f 3f 9f 10

2 2 2

2= + = olur.

Aydınlanma şiddetlerinin oranı,

10 2

I I E E

f f 9

5 9

2 1

2

= 2 = olur.

CEVAP D

10.

I=160cd F •

filtre

ekran 3m 3m

4m

Işık kaynağı merceğin odağında olduğundan ekran üzerindeki aydınlanma paralel ışık demeti tarafından olur. Bu aydınlanma mercek ile ekran arasındaki uzaklığa bağlı değildir. Filtre ışığın %80 nini geçirdiğinden ekran üzerindeki aydınlanma,

· ·

E I

4 10080 16 160

5 4 8

= 2 c m= = lx olur.

CEVAP C

11.

asal eksen

•

f f f

I=200cd F

L O

F •

f/2 I^ı

Görüntü kaynağının ışık şiddeti

( )

I I

f f

cd 2 4

4 200 50

2 2

ı

=

olur. L noktasında oluşan aydınlanma şiddeti,

( )

. E I

f

lx olur 2 5

5 50

25 50 2

L 2

2

= ı

=

CEVAP D

12.

eksenasal F •

f f f f f

I •

• F

• • • ^I

ı=4I

K

2F 2F

L

3f2 2f

1,5 f deki ışık kaynağının görüntüsü 3f de oluşur.

Görüntü kaynağının ışık şiddeti,

( ) ( )

4 olur.

I I

f f

2

3 3

9 4

9

2 2

ı

=

K ve L noktalarındaki aydınlanmalar yazılıp oran- lanırsa,

( ) 4 4 4 I

I

I I

I I E

E

f f

2_ı _ı 1

L K

2 2

= = = = olur.

CEVAP C

(19)

1. a) Kaynağın toplam ışık akısı,

Φ = 4π.I = 4.3.180 = 2160 lm bulunur.

b) Yüzeydeki aydınlanma şiddeti,

( ) E I

d lx

3 180 20

2 2

= = = olur.

c) Yüzeye gelen ışık akısı Φ = E.A = 20.10 = 200 lm olur.

2.

.

perde

K I₂=20cd

I₁=80cd •

37°

53°

d₂=1m d₁=2m N

37°

53°

Perdenin K noktası çevresinde oluşan toplam aydınlanma şiddeti,

E_K = I d₁²

1·cosa₁ + I d₂²

2·cosa₂

=

2 80

2·cos37° + 1 20

2·cos53°

= ·

4 80

5 4 + 20·

5 3

= 16 + 12

= 28 lx olur.

3. Şe kil de ki fo to met re de yağ le ke si gö rül me di ği ne gö re, I₁ ve I₂ ışık kay nak la rı nın O nok ta sın da yap- tık la rı ay dın lan ma la rın top la mı I₃ ışık kay na ğı nın yap tı ğı ay dın lan ma ya eşit tir. Bu na gö re,

( ) ( ) . °

( ) . °

. .

10 8 480 .

I

I I

cos cos

E E E

cd olur 2

40 3

90 37

4 53

4 40

9 90

5 4

16 5 3

80 3

1 2 3

2 2 2

3

& 3

+ =

+ = =

4.

I O r

Y

X 2r

a) Y küresinden geçen ışık akısı Φ Φ = 4 .Ι

2

r ... l

X küresinden geçen ışık akısı Φ_X Φ_X = .Ι

2

4r ... (

l ve ( eşitliklerinden, Φ_X = Φ olur.

b) Y küresindeki aydınlanma, E Ι

r²

= ... l

X küresindeki aydınlanma,

2

Ι Ι

E^X= r²=4r²

^ h ^{... (}

l ve ( denklemleri oranlanırsa,

. . Ι E Ι

E r

r

E E olur

4 4

4

X

X 2

2

= =

= Adı ve Soyadı : ...

Sınıfı : ...

Numara : ...

Aldığı Not : ...

Bölüm Bölüm Yazılı Soruları Yazılı Soruları

(Aydınlanma)

(20)

5.

I K

L X

Y

d₂=5br N d₁=5br

4br 3br

α

250 cd I

I

E d

10 5

K 1 2

2

=

.

. . E I

d

lx olur 5

250 53

10 53 6

cos

cos °

L 2 2

2

= a

=

6.

I₁=200cd . .

perde

›fl›k filtresi

1m 1m 3m

K••_L ^I²

Işık filtresi üzerine gelen ışığın %60 ını geçirdiğine göre,

.

I I

I

E E

x

cd olur 2 100 3

4 200

10060 9 30 9 270

·

1 2

2 1

2 2

2

=

7. perde

I₁=80cd

I2

2m .

. .

. 2 3m

•K

d₂=4m 60°

d₁=2m 30°

60°

Kaynakların K noktası çevresinde oluşturdukları toplam aydınlanma şiddeti 30 lx olduğuna göre,

E_K = I I d₁² d

1 2 2

+ 2·cos60°

30 = I ·

2 80

4 2 1

2+ 22

30 = 20 + I 32²

10 = I

32²

I₂ = 320 cd olur.

8.

1m 2m

K I=2880cd

2m

filtre düzlem ayna

5m I^›=2880cd

Ön ce ışık kay na ğı nın düz lem ay na da ki gö rün- tü sü alı nır. K nok ta sın da ki ay dın lan ma,

( ) ( ) .

( ).

. E

lx olur 4

2880 6 2880

2 1

180 80 2 1 130

K= 2 + 2

= +

=

f p