NANOAKIŞKANLI LEVHALI ISI DEĞİŞTİRİCİ KANALLARINDA ISI GEÇİŞİNİN DENEYSEL VE
SAYISAL İNCELENMESİ
DOKTORA TEZİ
Murat ÜNVERDİ
Enstitü Anabilim Dalı : MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ Enstitü Bilim Dalı : ENERJİ
Tez Danışmanı : Prof. Dr. Yaşar İSLAMOĞLU
Ekim 2016
i
Doktor eğitimim boyunca değerli bilgi ve deneyimlerinden yararlandığım, araştırmanın planlanmasından yazılmasına kadar tüm aşamalarında yardımlarını esirgemeyen, teşvik eden ve aynı titizlikte beni yönlendiren değerli danışman hocam Prof. Dr. Yaşar İSLAMOĞLU’na teşekkürlerimi sunarım.
Bu günlere gelmemde pay sahibi olan, her zaman manevi desteklerini esirgemeyen annem Mebrure YÖRÜK’e, anneannem Safiye YÖRÜK’e ve ailemin diğer fertlerine teşekkürlerimi sunarım.
Sayısal çözümlemeler aşamasında iş istasyonu bilgisayarını benimle paylaşan ve tez yazımında desteğini esirgemeyen değerli meslektaşlarım Arş. Gör. Dr. Gökhan COŞKUN, Arş. Gör. Dr. N. Gökhan ADAR ve Arş. Gör. Usame DEMİR’e teşekkür ederim.
Ayrıca bu çalışmanın maddi açıdan desteklenmesine olanak sağlayan Sakarya Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri (BAP) Komisyon Başkanlığına (Proje No:
2013-01-06-033) teşekkür ederim.
ii
TEŞEKKÜR ... i
İÇİNDEKİLER ... ii
SİMGELER ve KISALTMALAR LİSTESİ ... v
ŞEKİLLER LİSTESİ ... vii
TABLOLAR LİSTESİ ... xii
ÖZET... xiii
SUMMARY ... xiv
BÖLÜM 1. GİRİŞ ... 1
1.1.Levhalı Isı Değiştiricilerinde Kullanılan Levha Geometrileri ve Isı Geçişinde Önemi ... 4
1.2.Isı Geçişinde Nanoakışkanlar ... 5
1.3.Önceki Çalışmalar ... 7
1.3.1. Deneysel çalışmalar ... 8
1.3.2. Sayısal çalışmalar ... 11
1.3.3. Çalışmanın amacı ... 16
1.4.Tanımlar ve Teorik Esaslar ... 17
1.4.1. Levhalı ısı değiştiricide geometrinin ısı geçişine etkisi ... 17
1.4.2. Nanoakışkanlarda ısı geçişinde etkili mekanizmalar ve termofiziksel özeliklerin hesaplanması ... 19
1.4.3. Brownian hareketi ... 19
1.4.4. Ara yüzey sıvı tabaka teorisi (Interfacial Liquid Layering) ... 20
1.4.5. Partiküllerin kümelenmesi (Particle Aggregation) ... 21
1.4.6. Fonon (Kafes titreşimi) hareketi ... 22
1.4.7. Termoforez kuvvetler (Thermophoretic Forces) ... 23
iii
1.5.Nanoakışkanların Termofiziksel Özeliklerin Hesaplanması ... 24
1.5.1. Yoğunluk ... 24
1.5.2. Özgül ısı ... 26
1.5.3. Dinamik viskozite ... 28
1.5.4. Isı iletim katsayısı ... 32
1.5.5. Nanoakışkanın hazırlanması ... 38
1.5.6. Suyun sıcaklığa bağlı özelikleri ... 40
1.6. Isı Taşınım Katsayısı ve Sürtünme Faktörünün Hesaplanması ... 44
1.6.1. Isı geçişi yüzey alanı ... 45
1.6.2. Ortalama kanal yüksekliği ... 46
1.6.3. Hidrolik çap ... 46
1.6.4. Kütle akısı ... 47
1.6.5. Basınç düşümü ... 47
1.6.6. Isı taşınım katsayısının hesaplanması ... 48
1.6.7. Isı geçişi iyileştirilmiş yüzeylerde etkenlik ölçütünün belirlenmesi ... 50
BÖLÜM 2. DENEY TESİSATI ... 52
2.1.Tesisatının Çalışması ... 52
2.1.1. Test bölgesi ... 55
2.1.2. Tesisat ekipmanları ... 56
Isıtıcı direnç ve sıcaklık kontrol cihazı ... 56
Santrifüj pompalar ... 57
Rotametre ... 57
Türbin tipi debimetre ve göstergesi ... 58
Fark basınç ölçer ... 58
PT-100 (Platinium Resistance Thermometers) sıcaklık ölçer ... 59
Soğutucu tank... 60
iv
2.2. Deneysel Sonuçlar ... 63
BÖLÜM 3. MODELLEME VE SAYISAL ÇÖZÜM ... 76
3.1.Nanoakışkanlarda Taşınımla Isı Geçişi İçin Sayısal Yaklaşımlar ... 78
3.1.1. Sayısal çözüm denklemleri ... 80
Tek fazlı (Single phase) Model ... 80
Türbülans modeli ... 82
Karışım (Mixture) modeli ... 84
Euler (Eulerian) modeli... 85
3.1.2. Partiküllü akışların sınıflandırılması ... 87
3.1.3. Sayısal çözüm alanının belirlenmesi ... 88
Ağ yapısı ve sınır şartları ... 90
Sayısal çözüm sonuçları ... 93
Sayısal ve deneysel sonuçların karşılaştırılması ... 107
BÖLÜM 4. SONUÇLAR ve ÖNERİLER ... 114
KAYNAKLAR ... 119
EKLER ... 138
ÖZGEÇMİŞ ... 156
v
A : Alan [m2]
B : Boyut
b : Ortalama kanal boşluğu [m]
c : Özgül ısı [J/kgK]
CFD : Computational Fluid Dynamics
D : Çap [m]
ε : Epsilon
f : Sürtünme faktörü
G : Kütle akısı [kg/sm2]
HAD : Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği
k : Isı iletim katsayısı [W/mK]
L : Levha uzunlukları [m]
m : Kütle [kg]
ṁ : Kütle debi [kg/s]
n : nano
Nu : Nusselt sayısı
p : Dış taraf derinliği [m]
P : Basınç [Pa]
Pr : Prandtl sayısı
Q : Isı geçişi [W]
q : Isı akısı [W/m2]
Re : Reynolds sayısı
T : Sıcaklık [oC]
t : Levha kalınlığı [m]
U : Toplam ısı geçiş katsayısı [W/m2K]
V : Hacim [m3]
vi
μ : Dinamik viskozite, mikro [N s/m2]
ρ : Yoğunluk [kg/m3]
ϕp : Yüzey iyileşme oranı
∅ : Hacimsel oran [%]
Ω, ω : Omega
ALT İNDİSLER
b : Serbest ortam c : Soğuk akışkan hd : Hidrolik çap h : Sıcak akışkan i : Giriş
l : Katman
lm : Logaritmik ortalama nf : Nanoakışkan
ort : Ortalama o : Çıkış p : Partikül pt : Port s : Akışkan y : Yüzey
vii
Şekil 1.1. Isı geçişi iyileştirme yöntemleri ... 2
Şekil 1.2. Levhalı ısı değiştiricilerinde en çok kullanılan levha geometrileri ... 5
Şekil 1.3. Yaygın olarak kullanılan bazı katıların, polimerlerin ve sıvıların ısı iletim katsayına göre karşılaştırılması ... 6
Şekil 1.4. Levhalı ısı değiştiricide ısı geçişindeki iyileşmenin şematik gösterimi... 18
Şekil 1.5. Brownian hareketiyle parçacığın taşınması ... 20
Şekil 1.6. Ara yüzey sıvı tabaka teorisi şematik gösterimi ... 21
Şekil 1.7. Nanopartiküllerin kümelenmesi ve ısı iletimde izlediği yol ... 21
Şekil 1.8. Kristal kafeste titreşimle dalga oluşumunun şematik gösterimi ... 22
Şekil 1.9. Küresel partiküllerin termoforez hareketleri. ... 23
Şekil 1.10. Nanoakışkan bileşimi ... 25
Şekil 1.11. Al2O3-su nanoakışkanın hacimsel oranına bağlı olarak oda sıcaklığındaki yoğunluğun değişiminin deneysel ve teorik karşılaştırılması ... 26
Şekil 1.12. Al2O3-su nanoakışkanın hacimsel oranına bağlı olarak teorik ve deneysel özgül ısı değerlerinin oda sıcaklığında değişimi ... 28
Şekil 1.13. Nanoakışkanın yapısal olarak kesit alanının şematik gösterimi ... 37
Şekil 1.14. Suyun sıcaklığa bağlı yoğunluğu ... 42
Şekil 1.15. Suyun sıcaklığa bağlı özgül ısısı ... 42
Şekil 1.16. Suyun sıcaklığa bağlı dinamik viskozitesi ... 43
Şekil 1.17. Suyun sıcaklığa bağlı ısı iletim katsayısı ... 44
Şekil 1.18. Levhalı ısı değiştiricinin başlıca boyutları [178] ... 45
Şekil 2.1. Deney düzeneğinin şematik gösterimi ... 53
Şekil 2.2. Deney düzeneğinin fotoğrafı... 54
Şekil 2.3. Isıtıcı direnç (a) sıcaklık kontrol cihazı (b) ... 56
Şekil 2.4. Santrifüj pompa (a) pompa çalışma eğrisi (b)... 57
viii
Şekil 2.7. Fark basınç ölçer ... 59
Şekil 2.8. Sıcaklık ölçer ... 59
Şekil 2.9. Hazırlanan nanoakışkanlar ... 62
Şekil 2.10. Ultrasonik banyo ... 62
Şekil 2.11. Zaman rölesi... 63
Şekil 2.12. Literatürdeki Nusselt sayısı korelasyonları ... 63
Şekil 2.13. Hacimsel oranı % 0 olan nanoakışkanda Nusselt sayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 64
Şekil 2.14. Deneysel ve teorik toplam ısı geçiş katsayısının kütlesel debiye bağlı olarak değişimi ... 65
Şekil 2.15. Hacimsel oranı % 0,25 olan nanoakışkanda Nusselt sayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 65
Şekil 2.16. Hacimsel oranı % 0,5 olan nanoakışkanda Nusselt sayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 66
Şekil 2.17. Hacimsel oranı % 0,75 olan nanoakışkanda Nusselt sayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 66
Şekil 2.18. Hacimsel oranı % 1 olan nanoakışkanda Nusselt sayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 67
Şekil 2.19. Nanoakışkanlı kanallarda hacimsel oranlara bağlı olarak Nusselt sayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 67
Şekil 2.20. Suya göre Nusselt sayısındaki iyileşme oranları ... 68
Şekil 2.21. Hacimsel oranı % 0 olan nanoakışkanda sürtünme faktörünün Reynolds sayısına göre değişimi ... 69
Şekil 2.22. Hacimsel oranı % 0,25 olan nanoakışkanda sürtünme faktörünün Reynolds sayısına göre değişimi ... 69
Şekil 2.23. Hacimsel oranı % 0,5 olan nanoakışkanda sürtünme faktörünün Reynolds sayısına göre değişimi ... 70
Şekil 2.24. Hacimsel oranı % 0,75 olan nanoakışkanda sürtünme faktörünün Reynolds sayısına göre değişimi ... 70
ix
Şekil 2.26. Sürtünme faktörünün Reynolds sayısı ve hacimsel orana göre
değişimi ... 72
Şekil 2.27. Nanoakışkanlı kanallarda hacimsel oranlara bağlı olarak Nusselt sayısının Reynolds sayısına göre elde edilen bağıntılar ... 73
Şekil 2.28. Nanoakışkanlı kanallarda hacimsel oranlara bağlı olarak sürtünme faktörünün Reynolds sayısına göre elde edilen bağıntılar ... 74
Şekil 2.29. Nanoakışkanlı kanallarda hacimsel oranlara bağlı olarak etkenlik katsayılarının Reynolds sayısına göre değişimi... 75
Şekil 3.1. Sonlu hacimler yöntemiyle yapılan çözümün eleman sayısına bağımlılığı ... 77
Şekil 3.2. 2B çözüm alanı ve tek bir hatve için ağ yapısı ... 89
Şekil 3.3. 3B çözüm alanı ve tek bir hatve için ağ yapısı ... 90
Şekil 3.4. ANSYS-Fluent işlem akış şeması ... 92
Şekil 3.5. 2B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 0 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 94
Şekil 3.6. 2B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 0,25 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 94
Şekil 3.7. 2B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 0,5 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 95
Şekil 3.8. 2B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 0,75 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 95
Şekil 3.9. 2B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 1 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 96
Şekil 3.10. 2B “karışım” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,25 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 96
Şekil 3.11. 2B “karışım” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,5 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 97
Şekil 3.12. 2B “karışım” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,75 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 97
x
Şekil 3.14. 2B “Euler” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,25 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 98 Şekil 3.15. 2B “Euler” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,5 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 99 Şekil 3.16. 2B “Euler” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,75 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 99 Şekil 3.17. 2B “Euler” yaklaşımında hacimsel oranı % 1 olan nanoakışkanda ısı
taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 100 Şekil 3.18. 3B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 0 olan nanoakışkanda ısı
taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 100 Şekil 3.19. 3B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 0,25 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 101 Şekil 3.20. 3B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 0,5 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 101 Şekil 3.21. 3B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 0,75 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 102 Şekil 3.22. 3B “tek fazlı” yaklaşımda hacimsel oranı % 1 olan nanoakışkanda ısı
taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 102 Şekil 3.23. 3B “karışım” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,25 olan
nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına
göre değişimi ... 103 Şekil 3.24. 3B “karışım” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,5 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 103 Şekil 3.25. 3B “karışım” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,75 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 104 Şekil 3.26. 3B “karışım” yaklaşımında hacimsel oranı % 1 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 104 Şekil 3.27. 3B “Euler” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,25 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 105
xi
Şekil 3.29. 3B “Euler” yaklaşımında hacimsel oranı % 0,75 olan nanoakışkanda ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 106 Şekil 3.30. 3B “Euler” yaklaşımında hacimsel oranı % 1 olan nanoakışkanda
ısı taşınım katsayısının Reynolds sayısına göre değişimi ... 106 Şekil 3.31. 2B “tek fazlı” yaklaşımda sayısal ve deneysel ısı taşınım
katsayılarının karşılaştırılması ... 108 Şekil 3.32. 3B “tek fazlı” yaklaşımda sayısal ve deneysel ısı taşınım
katsayılarının karşılaştırılması ... 108 Şekil 3.33. 2B “karışım” yaklaşımında sayısal ve deneysel ısı taşınım
katsayılarının karşılaştırılması ... 109 Şekil 3.34. 3B “karışım” yaklaşımında sayısal ve deneysel ısı taşınım
katsayılarının karşılaştırılması ... 109 Şekil 3.35. 2B “Euler” yaklaşımında sayısal ve deneysel ısı taşınım
katsayılarının karşılaştırılması ... 110 Şekil 3.36. 3B “Euler” yaklaşımında sayısal ve deneysel ısı taşınım
katsayılarının karşılaştırılması ... 110
xii
Tablo 1.1. Levhalı ısı değiştirici ısı geçiş katsayısı ve sürtünme faktörü
korelasyonları ... 13
Tablo 1.2. Nanoakışkanlar için viskozite ifadeleri... 29
Tablo 1.3. Nanoakışkan ısı iletim katsayısı modelleri ... 33
Tablo 1.4. Isı iletim katsayısı model ve deneysel karşılaştırılması ... 36
Tablo 1.5. Hacimsel orana ve sıcaklığa göre deneysel ısı iletim katsayısı değerleri ... 37
Tablo 1.6. Suyun sıcaklığa bağlı termofiziksel özelikleri ... 41
Tablo 2.1. Levhalı ısı değiştiricinin bilinen ve hesaplanan boyutları ... 55
Tablo 2.2. Basınç ölçer teknik özellikleri ... 59
Tablo 2.3. Al2O3 nanopartikül özellikleri ... 61
Tablo 2.4. Hazırlanan nanoakışkan ve karışıma eklenen miktarlar ... 61
Tablo 2.5. Reynolds sayısına bağlı deneysel basınç düşüşü ... 72
Tablo 3.1. Deneysel ve sayısal sürtünme faktörü karşılaştırılması ... 112
xiii
ÖZET
Anahtar kelimeler: Nanoakışkan, contalı levhalı ısı değiştirici, nanoakışkanlarda ısı geçişi, sayısal çözüm
Bu çalışma, nanoakışkanlı contalı levhalı ısı değiştirici kanallarında taşınımla ısı geçişi ve basınç düşüşünü deneysel ve sayısal olarak incelemek amacıyla yapılmıştır.
Deneysel ve sayısal çalışmalarda, balıksırtı şeklinde geometriye sahip dalgalı yüzeyli ısı değiştirici levhaları ve Al2O3/su (40 nm) nanoakışkanı kullanılmıştır.
Deneyler süresince ısıyı veren sıcak akışkanın kütlesel debisi 90 kg/h, ısı değiştiricisine giriş sıcaklığı 40 oC’de sabit tutulmuştur. Isıyı alan soğuk akışkanın (nanoakışkan) ise kütlesel debisi 90, 120, 150, 180, 240 ve 300 kg/h debi aralığında değiştirilmiş ve ısı değiştiricisine giriş sıcaklığı 17,5 oC’de sabit tutulmuştur.
Levhalı ısı değiştirici kanalları için oluşturulan iki boyutlu (2B) ve üç boyutlu (3B) modellerin, ANSYS-Fluent yazılım (paket) programı ile sayısal çözümlemeleri de yapılmıştır. Sayısal çözümlemelerde tek fazlı (single phase) ve çift fazlı (mixture, Euler) yaklaşımları kullanılmıştır. Sayısal çözüm ile elde edilen ısı taşınım katsayısı ve sürtünme faktörü değerleri, deneysel sonuçlarla karşılaştırılarak sayısal sonuçlar doğrulanmıştır.
Deneyler ve sayısal çözümlemeler, hacimsel oranları % 0,25, % 0,5, % 0,75 ve % 1 olan nanoakışkanları için yapılmış ve Reynolds sayısı 500-2000 aralığında seçilmiştir.
Nanoakışkanın hacimsel oranı ve kütlesel debisiyle ısı taşınım katsayısının arttığı ancak sürtünme faktörünün azaldığı deneysel olarak belirlenmiştir. Isı geçişinde suya göre iyileşme en küçük hacimsel oran için ortalama % 7,72 en yüksek hacimsel oran için ise ortalama % 42,4 belirlenmiştir.
Nanoakışkanlı ısı geçişi için literatürdeki sonuçlar dikkate alındığında, çalışmalarımız sırasında elde edilen deneysel ve sayısal sonuçların uygun olduğu görülmektedir.
xiv
EXPERIMENTAL AND NUMERICAL INVESTIGATION OF HEAT TRANSFER IN THE PLATE HEAT EXCHANGER CHANNELS
USING NANOFLUIDS
SUMMARY
Keywords: Nanofluids, gasket plate heat exchanger, nanofluids heat transfer, numerical analysis
The aim of this study is to investigate convection heat transfer and pressure drop experimentally and numerically by using nanofluids in the gasket plate heat exchanger channels. In the experimental and numerical studies, chevron type corrugated plates in the plate heat exchanger and Al2O3/water (40 nm) as nanofluids have been used.
During the experiments, the mass flow rate of the hot fluid which loss heat was kept constant at 90 kg/h while the heat exchanger inlet temperature was kept constant at 40
°C. In additional to the mass flow rate of the cooling fluid (nanofluids) that the inlet temperature was kept constant at 17.5 °C has been changed as 90, 120, 150, 180, 240 and 300 kg/h.
Numerical analysis of the two-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) models set up for plate heat exchanger channels has also been carried out using ANSYS-Fluent software (package) programme. Single phase and two phase (mixture, Eulerian) approaches have been used in the numerical analyzes. In order to verifiy the numerical result of convection heat transfer coefficient and friction factor values obtained with the numerical analyzes were compared with the results of the experiments.
Experiments and numerical analyzes were carried out in the nanofluids volume fraction of 0.25 %, 0.5 %, 0.75 % and 1 % and in the range of 500-2000 Reynolds number. In the experiments, it has been observed that increases with the volume fraction and mass flow rate of the nanofluids the convection heat transfer coefficient increases while the friction factor decreases. The enhancement heat transfer has been determined to be about 7.72 % for the minimum volume fraction while it is about 42.4
% for the maximum volume fraction compared to water.
Upon taking the results of the heat transfer using nanofluids in the literature into consideration, experiments and numerical results obtained have been found out to be coherent.
Isı değiştiricileri, farklı sıcaklıklardaki iki ya da daha fazla akışkan arasında ısı geçişi sağlayan cihazlardır. Isı değiştiricileri enerji üretiminde, kimya ve gıda endüstrisinde, elektronik cihazlarda, atık ısının geri kazanımında ve klimalardaki ısı geçişi uygulamalarında geniş bir şekilde kullanılmaktadır [1]. Küresel piyasada endüstriyel gelişimle birlikte yüksek verimli ve kompakt ısı geçişi sağlayan sistemlere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu gerekçeyle, ısı geçişi sağlayan cihazların tasarımı ve aracı akışkanların geliştirilmesine yönelik yoğun çalışmalar yapılmaktadır [2]. Bu çalışmalarda, ısı geçişi sistemlerinin performansının iyileştirilmesi ve enerjinin verimli kullanımı önemli rol oynamaktadır. Böylece malzeme, enerji ve işletme maliyetlerinin azaltılarak istenilen ısı geçişi, fiziksel olarak küçük boyutlardaki ısı değiştiricileri ile daha az miktardaki aracı akışkanlarla sağlanacaktır. Sonuç olarak, ısı geçişi hedeflerine uygun ısı geçişi sağlayacak ısı değiştiricinin boyutları küçültülerek kapasitesi artırılacaktır, fakat sıcaklık farkı ve pompa gücü azalacaktır. Isı geçişinde iyileşme sağlamak ve verimliliği artırmak 3 farklı şekilde yapılabilmektedir: ısı geçiş katsayısında önemli bir değişim olmaksızın yüzey alanını artırmak, ısı geçiş katsayısını artırmak ve ısı geçiş katsayısı ile yüzey alanının her ikisi de artırarak ısı geçişinde iyileştirmeler yapılabilir. Ayrıca, Şekil 1.1.’de verildiği gibi ısı geçişini iyileştirme yöntemleri aktif, pasif ve bileşik yöntemler olmak üzere 3 grupta incelenir.
Aktif yöntemler dış güç gerektirirken, pasif yöntemler dış güç gerektirmemektedir, bileşik yöntemlerde ise her iki yöntem kullanılmaktadır [3,4].
Şekil 1.1. Isı geçişi iyileştirme yöntemleri
a. Aktif Yöntemler
Isı geçişinde iyileşme sağlayan aktif yöntemleri şu şekilde özetleyebiliriz.
1. Mekanik etkiler: Akışkanın mekanik yollarla ya da yüzeyinin döndürülerek karıştırılmasını içermektedir. Kimya endüstrisinde viskoz sıvılar için geniş bir şekilde kullanılan mekanik yüzey kazımaları, kanal akışındaki gazlara uygulanabilir.
2. Yüzeyin titreştirilmesi: Tek fazlı akışta ısı geçişini iyileştirmek için düşük ya da yüksek frekanslarda titreşim oluşturularak kullanılmaktadır.
3. Akışkanın titreştirilmesi: Ses dalgaları yardımıyla akışkanın titreştirilmesidir. Tek fazlı akışkanların ısı geçişinin iyileştirilmesinde kullanılmaktadır.
4. Elektrostatik alanlar: Daha çok dielektrik (uygulanan elektriksel alandan etkilenen) akışkanlara doğru akım ya da alternatif akımla uygulanmaktadır. Elektrostatik alan, akışkanı karıştırarak ısı geçişini iyileştirmektedir.
5. Enjeksiyon (Püskürtme): Gözenekli yüzeyden gazın gönderilmesi ya da ısı geçişi bölgesinde hemen önce bazı sıvıların enjeksiyonuyla ısı geçişi iyileştirilmektedir.
Aktif ve Pasif Yöntemler
Enjeksiyon AKTİF YÖNTEMLER
Mekanik etkiler Yüzeyin titreştirilmesi
Akışkanın titreştirilmesi
Elektrostatik alanlar
Emme
Akışkan jetleri
PASİF YÖNTEMLER
Yüzey kaplamalar
Yüzey Pürüzlülüğü
Genişletilmiş Yüzeyler
Sondalar
Dönmeli Akışlar
Kangallı Boru
Yüzey Gerilmeleri
Sıvı İçin Katılar
Gazlar İçin Katılar
BİLEŞİK YÖNTEMLER ISI GEÇİŞİNİ İYİLEŞTİRME YÖNTEMLERİ
6. Emme: Buharın emilmesi, çekirdekli ya da film kaynamada veya tek fazlı akışlarda gözenekli ısı geçişi yüzeyinden akışkanın çekilmesi yoluyla iyileşme sağlanmaktadır.
7. Akışkan jetleri: Tek fazlı akışlarda, akışkanın yüzeye doğru çarpması sonucunda ısı geçişinde iyileşme sağlanmaktadır.
b. Pasif Yöntemler
1. Yüzey kaplamaları: Isı geçişi sağlayan yüzeylerin metal ya da metal olmayan malzemelerle kaplanmasıdır. Bu uygulamalar daha çok tek fazlı taşınım ya da yoğuşmada iyileşme yapmak için kullanılır.
2. Yüzey pürüzlülüğü: Isı geçişinin olduğu yüzeyin tamamına ya da ısı geçişinin olduğu bitişik yüzeyden hemen önce pürüzlülük verilerek ısı geçişinde iyileştirme yapılmaktadır.
3. Genişletilmiş yüzeyler: Kompakt ve gövde (kovan) borulu ısı değiştiricilerinde yaygın kullanılmaktadır. Bu yüzeyler periyodik olarak daha ince sınır tabakasının gelişmesine neden olmaktadır. Özel kanallar, sınır tabakada ayrılmalara sebep olmakta ve iyi karışım sağlamaktadır.
4. Sondalar: Akış kanalı içerisine yerleştirilen sondalar tek fazlı ve iki fazlı akışlarda kullanılan araçlardır. Zorlanmış taşınımda türbülansı artırarak ve ısıl sınır tabakayı parçalayarak ısı geçişinde iyileşme sağlanmaktadır.
5. Dönmeli akışlar: Akış yolu uzatılarak ve türbülans artırılarak ısı geçişinde iyileştirme sağlamak amacıyla kanal içerisine yerleştirilen araçlardır.
6. Kangallı borular: Daha çok kompakt ısı değiştiricilerinde kullanılan bu yöntemde, özellikle tek fazlı akışlarda yüksek ısı geçiş katsayısı elde etmek için kullanılmaktadır.
7. Yüzey gerilmeleri: Kaynama ve yoğuşmada ısı geçişinin olduğu sıvı film yüzeylerinde, yüzey gerilme kuvvetlerinden yararlanılarak ısı geçişinde iyileşme sağlanmaktadır. Yüzeyde akışı yönlendiren fitil ve yüzeydeki oluklar örnek verilebilir.
8. Sıvılar için katılar: Tek fazlı akışlarda, gaz kabarcıkları ya da katı partiküller ve kaynama sistemleri için sıvı tanecikleri ilave edilerek ısı geçişişinde iyileşme sağlanmaktadır.
9. Gazlar için katılar: Sıvı tanecikleri ve katı partiküller kullanarak ısı geçişinde iyileşme sağlanmaktadır.
c. Bileşik Yöntemler
Aynı anda birden fazla yöntemin kullanıldığı aktif ve pasif yöntem uygulamalarıdır.
İmalattan dolayı yüzeyde oluşan pürüzler, üretim aşamasında kalan veya daha sonra oluşan katı tanecik çökeltileri, dönel makinelerin etkisi veya akış darbeleriyle yüzeylerin titreşmesi, pompalama sırasında oluşan akış titreşimleri ve elektrikli cihazlarda oluşan elektrik alanları örnek verilebilir.
1.1. Levhalı Isı Değiştiricilerinde Kullanılan Levha Geometrileri ve Isı Geçişinde Önemi
Günümüze kadar levhalar, kabartmalı ya da dalgalı geometride olmak üzere değişik türlerde üretilmiştir. Dalgalı yüzeylerdeki temel amaç, ısı değiştirici içinden geçen akışkana düşük hızlarda yüksek türbülans etkisi kazandırarak ısıl sınır tabakada parçalanmalar meydana getirmek ve bunun sonucunda da yüksek ısı geçiş katsayısı elde etmektir. Levha üzerinden bulunan bu kabartmalı geometriler aynı zamanda yüzey alanını artırmaktadır. Levhalar 0,5-1,2 mm kalınlıklara kadar kullanılabilmektedir. Şekil 1.2.’de en çok kullanılan dalga geometrisi düz dalgalı (intermating troughs or washboard) ve balıksırtı şeklinde dalgalı (chevron or herringbone) geometrilerdir.
Şekil 1.2. Levhalı ısı değiştiricilerinde en çok kullanılan levha geometrileri [4]
Düz dalgalı geometriye sahip levhalar için maksimum kanal genişliği 3-5 mm iken minimum kanal genişliği 1,5-3 mm arasındadır. Basınç düşümüne ve türbülanslı akış şartlarına bağlı olarak akışkan hızı 0,2-3 m/s aralığındadır. Balıksırtı şeklinde dalgalı geometri için, kanal genişliği 3-5 mm ve türbülanslı akış şartlarına bağlı olarak akışkan hızı 0,1-1 m/s aralığındadır. Düz dalgalı geometriye sahip levhalar, balıksırtı şeklinde dalgalı geometriye sahip olan levhalara göre, levhalar arasında daha az temas noktası bulunduğundan çalışma basıncı daha düşüktür. Endüstride levha boyutları 4,3 m yüksekliğinde ve 1,1 m genişliğe kadar yaygın kullanılmaktadır. Tek bir levha için ısı geçiş alanı 0,01-3,6 m2 arasındadır. Levhaların genişliği boyunca akışkanın düzgün dağılımını sağlamak için, minimum uzunluk/genişlik oranı 1,8 olmalıdır. Levhaların hidrolik çapları ise 4-10 mm aralığındadır [4-7].
1.2. Isı Geçişinde Nanoakışkanlar
Metrenin 109 da biri nanometre olarak ifade edilmektedir. Normal atom boyutu metrenin 1010 da biridir ve Angstrom olarak adlandırılmaktadır. Bu yüzden nano ölçek çok küçüktür ve insan gözüyle görülememektedir. Nanoakışkan, nano seviyedeki partiküllerin bir sıvı içerisinde oluşturduğu kolloid (gerçek çözelti ile heterojen karışımlar arasında yer alan ara karışım) karışımdır. Bir başka değişle, nano
(a) Düz dalgalı
(b) Balıksırtı şeklinde dalgalı
(a) (b)
seviyesindeki partiküller sıvı içerisine belli büyüklüklerde ve hacimsel oranda katılarak oluşturulan süspansiyonlardır (herhangi bir sıvı içerisinde katı maddenin çözünmeden asılı olarak kalması). Nanoakışkanlar, iki maddeden oluşan tek bir kimyasal bileşen değildir. Kolloid karışımda, bu iki madde görülebilir ancak zayıf yüzey moleküler kuvvetlerle birbiriyle etkileşim içindedir. Gelişen teknoloji ile birlikte bilinen ısı geçişi sağlayan akışkanların içerisinde kullanılan partiküller daha küçük boyutlarda ve biçimsel açıdan da daha homojen yapıda akışkan içerisinde dağılması sağlanabilmektedir.
Şekil 1.3. Yaygın olarak kullanılan bazı katıların, polimerlerin ve sıvıların ısı iletim katsayına göre karşılaştırılması [8]
Şekil 1.3.’de gösterildiği gibi bilinen ısı geçişi sağlayan akışkanlardan olan yağ, su, etilen glikol gibi akışkanlar, düşük ısı geçiş katsayısına sahip akışkanlardır. Bu yüzden çeşitli yöntemlerle bu akışkanlara ilave edilen nano/mikro ya da daha büyük partiküller ile ısı geçişinde iyileşme yapılabilen süspansiyonlar elde edilebilmektedir. Nano partiküller yüksek ısıl iletimine sahip olan Cu (Bakır), Au (Altın), Ag (Gümüş) gibi metal ya da Al2O3 (Alüminyum oksit), CuO (Bakır oksit), SiO2 (Silisyum oksit) ve TiO2 (Titanyum oksit) oksit bileşikleri gibi çeşitli elementlerden oluşmaktadır (Şekil
Su Etilen glikol Mineral yağ Melamin formaldehit Melamin reçinesi Üre formaldehit Oktadesan C18H38 Bromoheksadekan Tetradekan Cu (Bakır) Al (Alüminyum) Zn (Çinko) Ni (Nikel) Si (Silisyum) Fe (Demir) CuO (Bakır oksit) ZnO (Çinko oksit) Al2O3 (Alüminyum oksit) TiO2 (Titanyum oksit) Fe2O3 (Demir oksit) Fe3O4 (Magnetit) FeO (Demir oksit) SiC (Silisyum karbür) GaAs (Galyum arsenit) Tek duvarlı karbon nano tüp
Isı iletim katsayısı (W/m K)
1.3.). Düşük oranlarda oluşturulan süspansiyonlarda bile ısı geçiş katsayısını önemli derece artırmaktadır [9-11].
Bundan dolayı, nanoakışkanlar ısı geçişi uygulamalarında geniş bir şekilde kullanılmaktadır. Nanokışkanlar, taşıtlarda (motor soğutmada, araçların ısı kontrolünde), elektronik devrelerin soğutulmasında, koruma amaçlı (askeri), uzay teknolojilerinde, nükleer sistemlerin soğutulmasında, ısı değiştiricilerinde, biomedikal (kanserli hücre tedavisinde), ısı boruları, yakıt hücreleri, güneş enerjileri, merkezi sistem ısıtma ve soğutma, buzdolapları, içten yanmalı dizel motorlarda, sondajlar, yağlama, ısı depolama alanlarında geniş kullanım alanına sahiptir [12]. Akışkan içerisine ilave edilen nano partiküller, ısı geçişini iyileştirmektedir. Bunun yanında diğer avantajları aşağıdaki gibi özetlenebilir [9,13].
1. Akışkan içine ilave edilen partiküller akışkanın yüzey alanının hacme oranını artırır.
2. Akışkan içindeki partiküller, akışkanın ısı iletim katsayısını artırır.
3. Partiküler arasındaki etkileşimler ve çarpışmalar akışkan ile akışkanın geçtiği yüzeydeki etkileşimi artırır.
4. Akışkandaki çalkantılar ve türbülansın şiddetini artırır.
5. Akışkan içerisinde nanopartiküllerin dağılımı, akışkan içerisinde düzgün sıcaklık dağılımı oluşturur.
1.3. Önceki Çalışmalar
İç akışta zorlanmış taşınımla ısı geçişinde nano partiküllerin kullanımı önemli bir araştırma konusu olmuştur. Son yıllarda yapılan araştırmalar, nano akışkan kullanımının ısı geçişini ve aracı akışkanın ısı iletim katsayısını iyileştirdiğini göstermiştir. Araştırmacılar çeşitli akışkan-nano partikül ve farklı geometriye sahip kanal türleri için nanoakışkanların ısı geçişini incelemişlerdir.
1.3.1. Deneysel çalışmalar
Pantzali ve ark. (2009) balıksırtı açısı 50o, ortalama kanal yüksekliği 4 mm, levha kalınlığı 0,5 mm, levha genişliği 75 mm, ısı geçişi yüzey alanı 0,26 m2 ve 16 adet levhadan oluşan nanoakışkanlı levhalı ısı değiştiricide zorlanmış taşınımla ısı geçişini ve sürtünme faktörünü deneysel olarak incelemişlerdir. Çalışmalarında % 4 hacimsel oranda Cu/su (11 nm) nanoakışkanı kullanılmış ve Reynolds 20 ≤ Re ≤ 400 aralığı seçilmiştir. Nanoakışkanların kanal içerisindeki akışında akış türünün (laminer ve türbülans) nanoakışkanların verimliliğinde önemli rol oynadığını belirtmişlerdir [14].
Pantzali ve ark. (2009) genişliği ve boyu 60 mm olan % 4 hacimsel oranda CuO/su (30 nm) nanoakışkanlı ısı değiştiricide zorlanmış taşınımda ısı geçişindeki iyileşmeyi ve basınç düşümünü deneysel olarak incelemişlerdir. Düşük hacimsel debilerde toplam ısı geçiş katsayında yüksek iyileşme olduğunu, ısı değiştiricinin yüzeyindeki değişikliklerle düz levhaya göre ısı geçişinde % 60 iyileşme olduğunu belirtmişlerdir [15].
Fard ve ark. (2011) boyutları genişliği 72 mm, boyu 189 mm, toplam ısı geçiş alanı 0,024 m2, 4 levhadan oluşan ve % 0,5 hacimsel oranda ZnO/su nanoakışkanın 10-40 g/s kütlesel debi aralığı için taşınımla ısı geçiş katsayısını deneysel olarak incelemişlerdir. Isı geçiş katsayısında suya oranla % 20 iyileşme olduğunu belirtmişlerdir [16].
Kwon ve ark. (2011) levhalı ısı değiştiricide ZnO/su ve Al2O3/su nanoakışkanlarının ısı geçişi ve basınç düşümünü deneysel olarak incelemişlerdir. Al2O3 nanoakışkanın
% 6 hacimsel oranda toplam ısı geçiş katsayısında % 30 kadar iyileşme sağlandığını belirtmişlerdir [17].
Mare ve ark. (2011) levha genişliği 7,1 mm, ortalama kanal yüksekliği 1,94 mm, levha kalınlığı 0,3 mm, ısı geçiş alanı 0,216 m2 olan 20 adet levhadan oluşan nanoakışkanlı levhalı ısı değiştiricide ısı geçişini ve basınç düşümünü deneysel olarak incelemişlerdir. Çalışmalarında, hacimsel oranları sırasıyla, % 1 ve % 0,55 olan
Al2O3/su (37 nm), karbon nanotüp (9-10 nm, 2 µm uzunlukta) nanoakışkanları laminer akış koşullarında (Re < 200) incelemişlerdir. Al2O3 ve karbon nano tüp nanoakışkanları için ısı geçiş katsayısında sırasıyla % 42 ve % 50 iyileşme olduğunu, basınç düşümünde ise suya oranla sırasıyla 3 kat ve 7 kat artış olduğunu belirtmişlerdir [18].
Zamzamian ve ark. (2011) levha uzunluğu 60 mm, nanoakışkanlı dalga yüzeyli levhada zorlanmış taşınımla ısı geçiş katsayını deneysel olarak incelemişlerdir.
Çalışmalarında, hacimsel oranları sırasıyla % 0,1 - % 1 Al2O3/etilen glikol (20 nm) ve Cu/etilen glikol (20 nm) nanoakışkanlarını türbülanslı akış koşullarında incelemişlerdir. Deneysel çalışmalar sonucunda ısı geçiş katsayısında en az % 3 en fazla % 49 iyileşme olduğunu belirtmişlerdir [19].
Pandey ve Nema (2012) dalga eğim açısı 30o, levha kalınlığı 1,27 mm, levha boyu 350 mm, levha genişliği 80 mm olan nanoakışkanlı dalga yüzeyli levhada zorlanmış taşınımla ısı geçişini ve sürtünme faktörünü deneysel olarak incelemişlerdir.
Çalışmalarında, 3 farklı hacimsel oranda ( % 2, % 3, % 4 ) Al2O3/su ( 40-50 nm ) nanoakışkanını 7 farklı kütlesel debi ( 2 - 5 lt/dak ) için incelemişlerdir. % 2, % 3, % 4 hacimsel oranlar için toplam ısı geçiş katsayısında sırasıyla % 10, % 7,3 ve % 4,6 iyileşme sağlandığını belirtmişlerdir [20].
Tiwari ve ark. (2013) balıksırtı açısı 30o, ortalama kanal yüksekliği 2,8 mm, levha kalınlığı 0,5 mm, levha boyu 355 mm, levha genişliği 100 mm, ısı geçişi yüzey alanındaki artışı Фp=1,15 ve 10 adet levhadan oluşan dalga yüzeyli nanoakışkanlı kanalda zorlanmış taşınımla ısı geçişi ve sürtünme faktörünü deneysel olarak incelemişlerdir. Çalışmalarında, 4 farklı nanoakışkan türünü (CeO2-30 nm (Seryum oksit), Al2O3-45 nm, TiO2-10 nm ve SiO2-10 nm), 4 farklı kütlesel debide (1-4 lt/dak) ve 7 farklı hacimsel oranda (% 0,5 - % 3) incelemişlerdir. En uygun değerdeki hacimsel oranın Al2O3/su nanoakışkanı için % 1, CeO2/su, SiO2/su, TiO2/su nanoakışkanları için % 0,75 olduğunu belirtmişlerdir. Isı geçiş katsayısında Al2O3/su nanoakışkanında % 26,3, SiO2/su nanoakışkanın % 13,9, CeO2/su nanoakışkanında % 35,9, TiO2/su nanoakışkanında % 24,1 iyileşme sağlandığı belirtmişlerdir [21].
Kabeel ve ark. (2013) balıksırtı açısı 30o, ısı geçişi yüzey alanındaki artışı Фp=1,17, levha boyu 719 mm, levha genişliği 231 mm ve 6 adet levhadan oluşan dalga yüzeyli nanoakışkanlı levhada zorlanmış taşınımla ısı geçişini ve sürtünme faktörünü deneysel olarak incelemişlerdir. Çalışmalarında, 4 farklı hacimsel oranda (% 1 - % 4) Al2O3/su (47 nm) nanoakışkanı kullanılmış ve Reynolds 750 ≤ Re ≤ 1800 aralığı seçilmiştir. % 4 hacimsel oranda ısı geçiş katsayısında % 13 iyileşme olduğunu belirtmişlerdir [22].
Anoop ve ark. (2013) levha boyu 70 mm, levha genişliği 200 mm ve 10 adet levhadan oluşan nanoakışkanlı balıksırtı şeklinde dalgalı levhalı ısı değiştiricide zorlanmış taşınımla ısı geçişini ve basınç düşümünü deneysel olarak incelemişlerdir.
Çalışmalarında, % 2, % 4 ,% 6 hacimsel oranda SiO2/su (20 nm) nanoakışkanı kullanılmış ve 0,1-3 kg/s kütlesel debi aralığı için incelemişlerdir. Nanoakışkan hacimsel oranı ve kütlesel debiye bağlı olarak ısı geçiş katsayısında hem artış hem de bozulma meydana geldiğini belirtmişlerdir [23].
Ray ve ark. (2014) balıksırtı açısı 45o kalınlığı 0,142 mm, ortalama kanal yüksekliği 2 mm, ısı geçişi yüzey alanındaki artışı Фp=1,1, levha uzunluğu 154 mm, levha genişliği 71 mm ve 3 adet levhadan oluşan nanoakışkanlı levhalı ısı değiştiricide zorlanmış taşınımla ısı geçişini ve sürtünme faktörünü deneysel olarak incelemişlerdir.
Çalışmalarında, % 0,5 hacimsel oranda Al2O3/etilen (45 nm) nanoakışkanı kullanılmış ve Reynolds 700 ≤ Re ≤ 2700 aralığı seçilmiştir. Isı geçiş katsayısında % 11 iyileşme olduğunu belirtmişlerdir [24].
Khoshvaght-Aliabadi ve ark. (2014) içerisinde kanatçıklar bulunan nanoakışkanlı kanalda nanoakışkanın ağırlıkça % 0 - % 0,4 oranda Cu/su (30-50 nm) nanoakışkanı kullanılmış, 2-5 lt/dak hacimsel debi aralığı için zorlanmış taşınımla ısı geçişini deneysel olarak incelemişlerdir. Çalışmalarında kanatçık kalınlığı 0,4 mm, kanal yüksekliği 10 mm, kanal hatvesi 10 mm ve kanal uzunluğu 400 mm olan 7 farklı kanatçık türünü incelemişlerdir. Isı geçiş katsayısı artan hacimsel debiyle ve nanopartikül oranıyla arttığına, ısı geçiş katsayısının ve basınç düşümünü düz kanatçıklı kanalda en düşük olduğunu belirtmişlerdir [25].
1.3.2. Sayısal çalışmalar
Pantzali ve ark. (2009) genişliği ve boyu 60 mm, hacimce % 4 CuO/su (30 nm) nanoakışkanlı ısı değiştiricide zorlanmış taşınımda ısı geçişindeki iyileşmeyi ve basınç düşümünü üç boyutlu modelle sayısal olarak incelemişlerdir. Sayısal çalışmada k-Ω (omega) türbülans modeli ve tek fazlı akış yaklaşımını kullanmışlardır. Sayısal çözümlemeyle elde edilen sonuçları deneysel çalışmayla karşılaştırmışlardır. CuO/su nanoakışkanın çıkış sıcaklığı ve basınç düşümündeki hatanın % 5’den az, ısı geçişindeki hatanın ise % 10’dan az olduğunu belirtmişlerdir [14].
Fard ve ark. (2011) boyutları genişliği 72 mm, boyu 189 mm olan levhalı ısı değiştiricinin hacimsel oranı % 0,5 ZnO/su nanoakışkanının, 10 - 40 g/s kütlesel debi aralığı için ısı geçiş katsayısını üç boyutlu modelle sayısal olarak incelemişlerdir.
Sayısal çalışmada, laminer ve tek fazlı akış yaklaşımını kullanmışlardır. Sayısal çözümleme ile deneysel sonuçların iyi bir uyum içerisinde olduğunu maksimum hatanın % 7,5 olduğunu belirtmişlerdir [16].
Tiwari ve ark. (2013) balıksırtı açısı 30o, ortalama kanal yüksekliği 2,8 mm, levha kalınlığı 0,5 mm, levha boyu 355 mm ve levha genişliği 100 mm olan dalga yüzeyli nanoakışkanlı kanalda zorlanmış taşınımla ısı geçişi ve sürtünme faktörünü sonlu hacimler yaklaşımıyla üç boyutlu modeli sayısal çözümlemeyle incelemişlerdir.
Sayısal çalışmada k-ε (epsilon) türbülans modeli ve tek fazlı akış yaklaşımını seçmişlerdir. Kurulan modelin doğruluğunu deneysel çalışmayla karşılaştırmışlar ve maksimum % 3,75 hata olduğunu belirtmişlerdir. Çalışmalarında, iki farklı nanoakışkan türünü (CeO2-30nm, Al2O3-45nm), dört farklı kütlesel debide (1-4 lt/dak) ve uygun değerdeki oranda (CeO2-% 0,75, Al2O3-% 1) incelemişlerdir. Toplam ısı geçiş katsayısında Al2O3/su nanoakışkanında % 19 ve CeO2/su nanoakışkanında % 28 iyileşme sağlandığı belirtmişlerdir. Artan hacimsel oranda basınç düşüşünün arttığına, en yüksek ısı geçişinin % 0,75 hacimsel oranda meydana geldiğini ve nanoakışkan kullanılması levhalı ısı değiştiricinin verimliliğini artırdığını belirtmişlerdir [21,26].
Jokar ve O’Halloran (2013) nanoakışkanlı dalga yüzeyli levhalı ısı değiştiricinin üç boyutlu modelinde Al2O3/su nanoakışkanın etkisini sayısal olarak incelemişlerdir.
Sayısal çalışmada, Fluent yazılımıyla Al2O3 nanoakışkanın 4 farklı hacimsel oranda (% 1-% 4), 60o/60o, 27o/60o ve 27o/27o balıksırtı açısı için incelemişlerdir. Sayısal çözümlemede k-ω (omega) türbülans modeli ve tek fazlı yaklaşım kullanmışlardır.
Sayısal çözümlemeyi su için elde ettikleri sonuçlarla karşılaştırmışlardır. Hacimsel orandaki artışla ısı iletim katsayısının yükseldiğini, ısı geçişinde ise çok az bir azalma gösterdiğini belirtmişlerdir [27].
Khoshvaght Aliabadi ve ark. (2014) içerisinde 7 farklı kanatçık bulunan nanoakışkanlı kanalda Cu/su (40 nm) nanoakışkanın ağırlıkça % 0 - % 0,3 oranda kullanılmış ve üç boyutlu modelle Reynolds 200 - 1800 sayı aralığı için zorlanmış taşınımla ısı geçişini sonlu hacimler yöntemiyle çözmüşlerdir. Sayısal çözümlemede tek fazlı (homogenous) ve çift fazlı (mixture ve Eulerian) modeller kullanmışlardır. Deneysel ve sayısal çözümlemeden elde edilen Nusselt sayılarında % 0,1 hacimsel oran için sırasıyla tek fazlı, çift fazlı “mixture” ve “Eulerian” modelleri arasında % 12,9, % 4,2,
% 8,3, % 0,3 hacimsel oran için sırasıyla % 16,8, % 1,4 ve % 5,8 hata olduğunu belirtmişlerdir [25].
Gherasim ve ark. (2013) % 4 hacimsel oranda CuO/su ve Al2O3/su nanoakışkanlı levhalı ısı değiştiricide ısı geçişini ve basınç düşümünü sayısal olarak incelemişlerdir.
Sayısal çalışmada hem laminer hem de türbülanslı (k- ε) akış koşulları için incelemişlerdir. Nanoakışkanları homojen tek fazlı akış kabulüyle ele almışlardır.
Nanoakışkanları kullanarak suya oranla ısı geçişinde önemli ölçüde bir iyileşme olduğunu, basınç düşümünün suya oranla artış gösterdiğini belirtmişlerdir [28].
Majdi ve Abed (2015) % 0 - % 4 hacimsel orandaki SiO2/su nanoakışkanlı (20-70 nm) dalga eğim açısı 60o olan V şekilli dalga yüzeyli levhalı ısı değiştiricide ısı geçişini laminer akış şartlarında sayısal çözümlemeyle incelemişlerdir. Nanoakışkan kullanıldığında suya oranla ısı geçiş katsayısında % 35 iyileşme sağlandığını belirtmişlerdir [29].
Ayrıca, literatürde levhalı ısı değiştiricilerinde ısı geçiş katsayısı ve sürtünme faktörünü belirlemek için elde edilen korelasyonlar Tablo 1.1.’de verilmektedir.
Tablo 1.1. Levhalı ısı değiştirici ısı geçiş katsayısı ve sürtünme faktörü korelasyonları
Araştırmacı Korelasyon Açıklamalar
Savostin ve Tikhonov (1970) [30]
Nu = 1,26[0,62 + 0,38Cos(2,3ψ)]ϕ1−ap 1Pr1/3Rea1 f = 6,25(1 + 0,95ψ1,72)ϕ1,84p Re−0,84
a1= 0,22(1 + 1,1ψ1,5)
} 200 ≤ Re ϕ⁄ p≤ 600
Nu = 0,072ϕp0,33Pr1/3Re0,67exp(0,5ψ + 0,17ψ2) f = 0,925[0,62 + 0,38Cos(2,6ψ)ϕp1+a2Re−a2
a2= 0,53[0,58 + 0,42Cos(1,87ψ)]
} 600 ≤ Re ϕ⁄ p≤ 4000 ψ = 2βradyan
57° ≤ β ≤ 90°
Hava/Su
Okada ve ark.[31]
(1972) Nu =
{
0,157Re0,66Pr0,4, β = 30°
0,249Re0,64Pr0,4, β = 45°
0,327Re0,65Pr0,4, β = 60°
0,478Re0,62Pr0,4, β = 75°
700 < Re < 25000
Su
Maslov ve Kovalenko
(1972) [32] Nu = 0,78Re0,5Pr1/3
f = 95,6Re−0,25 } 50 ≤ Re ≤ 20000 β = 60°
Tovazhnyanski ve ark.
(1980) [33]
Nu = 0,074Re0,73Pr0,33(μ μw)
0,25
f = 0,204Re−0,215
} 2000 ≤ Re ≤ 25000 β = 30°
ϕp= 1,16
Nu = 0,051e[0,64tanβ]Re0,73Pr0,43(Pr Prw
)
0,25
f = 0,085exp(1,52tanβ)Re−(0,25−0,06tanβ)
β = 30°
β = 45°
β = 60°
Bond (1981) [34]
Nu = {
0,329Re0,529Pr0,33(μ μw)
0,17
,23 ≤ Re ≤ 468
0,113Re0,719Pr0,33(μ μw)
0,17
,Re > 468 f = {3,01Re−0,457,47 ≤ Re ≤ 468
0,735Re−0,213,Re > 468
β = 30°
ϕp= 1.17
Focke ve
ark.(1985) [35] Nu = {
1,67Re0,44Pr0,5,45 < Re < 300
0,405Re0,7Pr0,5,300 < Re < 2000 0,84Re0,6Pr0,5,2000 < Re < 20000 f = { 0,3025 +
91,75 Re
0,44
,150 < Re < 1800
1,46Re−0,177,1800 < Re < 30000
β = 45°
Nu = { 0,77Re0,54Pr0,5,120 < Re < 1000
0,44Re0,64Pr0,5,1000 < Re < 42000 f = {57,5Re−1+ 0,093,260 < Re < 3000
0,8975Re−0,263,3000 < Re < 50000
β = 30°
ϕp= 1,464
Tablo 1.1. (Devamı)
Araştırmacı Korelasyon Açıklamalar
Chisholm ve Wanniarachchi
(1992) [36]
Nu = {0,768Re0,59Pr0,4,1000 ≤ Re < 40000
0,799Re0,59Pr0,4,1000 ≤ Re < 40000 f = {0,973Re−0,25,1000 ≤ Re ≤ 40000
1,098Re−0,25,1000 ≤ Re ≤ 40000
30° ≤ β ≤ 80°
ϕp= 1,17 ϕp= 1,288
Nu = 0,72Re0,59Pr0,4ϕp0,41
(β 30)
0,66
f = 0,8Re−0,25ϕp1,25(β 30)
3,6
}
1000 ≤ Re ≤ 4000 30° ≤ β ≤ 80°
Kumar(1984) [37,38]
β açısı Isı Geçişi Basınç Düşüşü
β, açısına göre;
Nu = ChRemPr1/3 Basınç düşümü
f = Kp
Rem
≤ 30°
Reynold Sayısı Ch n Reynolds
Sayısı Kp m
≤ 10 0,718 0,349 < 10 50 1
> 10 0,348 0,663 10 − 100 19,4 0,589
> 100 2,99 0,183
45°
< 10 0,718 0,349 < 15 47 1
10 − 100 0,4 0,598 15 − 300 18,29 0,652
> 100 0,3 0,663 > 300 1,441 0,206
50°
< 20 0,63 0,333 < 20 34 1
20 − 300 0,291 0,591 20 − 300 11,25 0,631
> 300 0,13 0,732 > 300 0,772 0,161
60°
< 20 0,562 0,326 < 40 24 1
20 − 400 0,306 0,529 40 − 400 3,24 0,457
> 400 0,108 0,703 > 400 0,76 0,215
65° ≥
< 20 0,562 0,326 < 50 24 1
20 − 500 0,331 0,503 50 − 500 2,8 0,451
> 500 0,087 0,718 > 500 0,639 0,213
Heavner ve ark.
(1993) [39]
Nu = Pr1/3(μb μw
)
0,17
x
{
0,278ϕp0,317
Re0,683, β = 45°/0°
0,308ϕp0,333Re0,667, β = 67°/0°
0,195ϕp0,308Re0,692, β = 45°/45°
0,118ϕp0,28Re0,72,β = 67°/45°
0,089ϕp0,282Re0,718, β = 67°/67°
f =
{
1,715ϕp1,0838Re−0,0838, β = 45°/90°
1,645ϕp1,1353Re−0,1353, β = 23°/90°
0,81ϕp1,1405Re−0,1405, β = 45°/45°
0,649ϕp1,1555Re−0,1555,β = 23°/45°
0,571ϕp1,1814Re−0,1814, β = 23°/23°
400 ≤ Re ϕ⁄ p≤ 10000
Su
Talik ve ark.
(1995) [40] Nu = 0,248Re0,7Pr0,4, 1450 < Re < 11460, 2,5 < Pr < 5 f = 0,3323Re−0,042, 1450 < Re < 11460
β = 30°
ϕp= 1,22 Su
Nu = 0,2Re0,75Pr0,4, 10 < Re < 720, 70 < Pr < 450 f = 12,065Re−0,74, 10 < Re < 80
β = 30°
ϕp= 122 Su/Glikol
