İ n ş a a t t a z e l z e l e y e k a r ş ı m u k a v e m e t i n t e m i n i
Prof. Y. M ü h e n d i s İhsan İnanZelzele mıntakalarında şehirlerin mevkilerinin, binaların vaziyetlerinin tesbiti meselesi ehemmiyeti mahsusays haizdir. Binaların civar tepelerden kopup gelecek kayalarla harap olmaması suların istilâsına maruz kalmaması, heyelan mıntakası dahilinde bu-lunmaması keyfiyeti etüd edilmelidir.
Bir bina inşa edilmezden evvel, yerine göre, maruz kalabileceği zelzele kuvvetine dayanması hiç olmazsa yıkılmadan durması meselesi, inşaat proje-sinin tertibinde, muvazenet ve mukavemet hesabatı-nın icrasında göz önünde tutulması lâzımdır. Malze-me ve işçiliğin iyi olması şartile hesabatta tasavvur edilen emniyet emsali binanın her noktasında ( 2 ) nin dununa düşmiyecek veçhile hesap edilmişse, ve mmtakaya göre zelzelenin tevlid ettiği ufkî ve şaku-lî tesirler lâyıkiyle takdir olunarak ona göre eb'at ve-rilirse, bittabi zelzele feci neticeler vermez. Burada maliyet fiatının artmaması için tabiatile zelzele mik-darı tacilinin her mıntaka için ayrı, ayrı, mürekkep-lerinin şiddetini ve kabilse cihetini lâyıkile takdir et-mek icabeder. Muayyen istikameti haiz zelzele ha-linde binaların tulânî cephelerini bu istikamete ge-tirmek ile azamî emniyet temin edilir. Zelzele istika-metindeki tulânî duvarlar arasındaki mesafe de bir hadden fazla olmamalıdır.
A r a duvarlarının yıkılmaması için işbu duvar-lar binanın esas duvar, kiriş ve kolonduvar-larına ufkî ve şakulî hatıllarla raptedilmelidir.
Binalar umumiyetle kendi ağırlıkları, muhtevi oldukları eşya ve zihayatların sikletleri, kar ve rüz-gâr tazyiki, derecei hararet tahavvülâtı ve Beton inşaatta rötre tesirlerine göre hesap edilirler. Bunlar tam şekilde dahili hesap edilirse emniyet emsali hiç bir zaman ( 2 ) nin dununa düşmez. Beton annede bilhassa beton mukavemetinin zamanla tezayüdü munzam bir emniyet temin eder.
Bir inşa sisteminin, temel tarzının, ve taşıyıcı aksam tertibatının birçok türlü olabileceği malûm-dur. V e her çeşit inşaat yukarıda sayılan kuvvet ve tesirlere, muayyen bir emniyet emsali tahtında mu-kavemet gösterecek şekilde hesap ve imal edilmiş olabilir. Fakat bu sistem ve tarzların hepsi zelzele tesiratına ayni" derecede ibrazı mukavemet edemez-ler.
İnşaatta kullanılan malzemenin evsafça nor-malden dun, işçiliği itinasız beton dozajları noksan olur, hesabatta pek amelî düsturlar kullanılır veya bazı tâli tesirat nazarı itibara alınmazsa emniyet em-sali vahide yaklaşır ve bina kendi ağırlığı tahtında,
Prof. Müh. İhsan Inan'ın Yüksek Mühendis mektebinde verdiği konferansı neşrediyoruz.
daha bilcümle sikletler tesir etmeden, bina tamam-lanmadan, zelzele olmadan da çökebilir. .
Temel tarzı da mühimdir. Zelzele tesiri aksa-mına temel tarikile intişar ve sirayet eder. Muhtelif temel aksamının zemine delk ve teması ayni değilse, yani tebdili mevzie aynı derecede mukavemet gös-termezse, zelzele anında temellerin yekdiğerine na-zaran tebdili mevzi etmelerini mucip olur ve zelze-le tesiri temeli derin ve sabit olan kolon veya du-varlarda tekâsüf eder. Bu sebepten münferit temel-ler tehlikeden salim değildir. Temeltemel-leri birbirleıine kirişlerle raptetmek (Sömel kontinü) veya radye jeneral yapmak bu bakımdan faidelidir. Ç ü n k ü bu nevi temel sistemleri binaların yekpareliğini temin eder. Her nevi zemin için, en münasip temel sistemi-ni intihap etmek lâzımdır. Temel sathının her nok-tasında zeminin vahit sathına aynı bir tazyik gelecek veçhile daha doğrusu aynı bir tasman yapacak su-rette hesap edilmiş olması emniyeti bir hayli çoğal-tır.
Betonarme binalar, kiriş ve sütunların birbirle-rine tedahülü kısmen veya tamamen dahili hesap edildiğine göre, bilhassa ufkî zelezle tesirlerine az veya çok mukavemet edebilir. Kiriş ve direklerin demirli guselerle yekdiğerine raptı neticeye m ü h i m tesir yapar. Bir kirişin mesnet makataları ve direk-leri orta maktama nazaran zayıfsa şakulî sikletlere dayanması noktasından hiç bir tehlikeli vaziyet mev-cut olmadığı halde ufkî tesirata, yani zelzeleye dayan-ması derecesi o nisbette zayiftir. Bilâkis mesnet mak-taları ve direk ebadı kirişin orta maktama nazaran kuvvetli ise zelzeleye daha çok mukavemet eder. Bu takdirde orta maktalardaki müsbet anın azalması dolayısile buradan tasarruf edilen demir mesnet mktalarına ve kolonlara konarak fazla demir de sar-fedilmiş olmaz.
Bir kârgir duvar fena harçla yapılmış, usul ve kavaidi dairesinde imal edilmemiş .ise zelzeleden çabuk müteessir olur. H a l b u k i iyi harç ve malzeme ile yapılmış, bağlantılı, kenet ve zıvanalı bir duvar oldukça kuvvetli zelzelelere dayanabilir. Temeli az derin, çürük, bilhassa gayrı mütecanis bir zemine oturmuş ve iptidaî tarzda olan bir duvar ufak bir zelzelede çatlayıp yıkılabilir. T e m e l ' kâfi derinlikte, sağlam zemine (kesme kaya, vs...) istinat eder ve temel sistemi yekpareliği temin edecek surette rijit olursa zelzele mukavemeti o nisbette artar.
ta-mir mahiyetinde değildir. Bu masrafı binayı inşa e-derken yapacak olursak (karşılıklı duvarları birbi-rine temel ve döşeme seviyesinden bağlarsak) daha çok müessir olur, ve mühlik arızaların vukuunun ö-nüne geçmiş oluruz.
Zelzele tesiratmdan mütevellit munzam tesir-lerin ve bunların tevlit edeceği dahilî kuvvettesir-lerin hesabında bittabi zelzele şiddetinin ve mürekkipleri-• nin, her mıntakaya göre, evvelemirde tahmin ve tak-dir edilmesi lâzımdır. Bu şiddet mıntakaya göre az veya çok olur.
Zelzele tesirleri nasıl hesap edilir: Zelzelenin siası 2 a c m v e periyodu yani tam bir ihtizaz müddeti tı sec olursa, bu takdirde mikdarı tacili:
4 jt2 a a
gl = ^ 9 =40-j-^cm/su2 dır. V a h i t zamandaki rakıs
adedi n = — dır. Bu takdirde (zelzelenin ufkî mu-ti
rekkibi) gı = 40 a n3 olur. Siası fazla müddeti raksı kısa (seri)- bir zelzelede bittabi g[ fazladır. Bu tak-dirde M kütlesinde bir cisme tesir eden ufkî zelzele kuvveti M g ı olur. Vezni P = M g olduğundan ve mo = — ile gösterilirse bu ufkî kuvvet lîlo P den
S ibarettir.
Hafif zelzelelerde : 2 a Z 1 m / m g ı L 1 cm/sec2
Kuvvetlice „ : 2 a 7 10 gı = 1 — 20cm/sec2
Şiddetli „ : 2 a 7 50 gı = 2 0 - 3 0 „ Fevkalâde şiddet : 2 a 7 2 0 0 m / m 9 8 1 7 g ı 7 3 0 „
Zelzelenin şakulî mürekkibi de episantrı üze-rinde fazla bir tacil verir.- Bununla beraber g 2 mik-darı tacili g den umumiyetle azdır. İndifaî zelzeleler-de bu mikdar çok fazla olabilir ve arzın mikdarı ta-cilini, g yi geçebilir. Diğer ahvalde:
g2 — 4 0 a ' n '2 a' Z. a dır. K. zelzele 2 a ' 7 1 m m g 2 7 10 şiddetli zelzele 2 a' 7 20 gaT7 10-1000 tı' = 2 Saniye ve a = 1 0 cm olan bir şakulî
zelze-ledeg2=100cm/sec2dır. Rijit bir binanın ufkî bir zel-zele tesirile devrilmemesi için irtifamın ne olması lâ-zım olması lâlâ-zımgeldiğini araştıralım:
M g X ~ 7 M g , x - j
I gl mo
Şekil: 1
Halbuki ânî tesir dolayısile, ufkî zelzelelerde, kuvvayı dahiliyeyi hesap ederken mikdarı tacili sademe emsalile zarp etmek icabeder. O halde ( m = K — ) sikleti ( m ) ile zarp ederek dahilî
g
hesap etmelidir. Buradan bina irtifalarının zelzele
mıntakasına göre tahdid edilmesi lâzımgeldiği görü-lür.
( m = 1 için h X 1 olmalıdır ) Tuğla binalarda, bölme ve cephe duvarları içerisinde zelzeleye dayanmayı temin edecek demir veya ahşap aksamın teşkili lâzımdır. Kirişlerle ko-lonlar destekler ve guselerle birbirine bağlanmalıdır. A y n i veçhile sütunlarda temele demir aksamla bağ-lanmalıdır. Bu aksam ufkî, şakulî ve kutranî olma-lıdır.
K ö y evlerinin bir kattan fazla yapılması mas-rafı haylıca tezyit edeceğinden tek kat olarak inşası muvafıktır.
Tek katlı bir binada (kerpiç veya tuğla) Ufkî hatlılar:
Şekil: 2
Zelzele istikametine müvazi duvarlar varsa: Döşemeye tesir eden ufkî kuvvet: F ı = m A e o l d B ö l m e duvarlarına tesir eden ufkî kuvvet "F2=mAehl Beden duvarlarına tesir eden ufkî kuvvet : F 3 = 2 X m A eı h d olduğuna göre
>' = - ' „ ' Cl» ( f t + Fa) + Fı,$ . 2 cos
T = D sin a (cer) bulunur. Ufkî zelzele tesiri olarak irtifaı 10 metreden aşağı binalarda mo= — ve 10 metreden yüksek
o-lan binalarda m0. = — alınabilir. 8
D a h a şiddetli zelzelelerde temel ile bina ara-sındaki delki azaltacak tertibat alınması icabeder. Filhakika bundan fazla tesirlere mukavemet edecek bina inşası çok daha pahalıya mal olur.
Direklerin bu kuvvetini temele intikal ettire-bilmesi için temelin çimento harçla veya betonla ya-pılması ve kolonların bu temele demir aksamla ank-re edilmesi, bağlanması lâzımdır. Veyahut kâfi ku-tur ve derinlikte kazıklar çakarak bunlara kolonla-rın raptı icabeder. Kuvvetli rüzgâr ve fırtınalara bi-naların dayanması için tavan kirişlerinin kolonlara ve kolonların temele raptı esasen lâzımdır.
Şakulî zelzele tesirleri için kiriş ve direklerin maruz olduğu sikletleri % 30 - % 50 nisbetinde tez-yit ederek dahili hesap etmek kâfidir. Emniyet em-sali de nazarı itibara alınırsa bu direkler maruz ol-dukları sikletlerin 1.6-2 misli bir kuvvete de taham-mül ederler. Kezalik temel genişliklerini aynı nis-bette tezyit etmek lâzımdır. Gayri mütecanis bir ze-min üzerindeki inşaatta temellerin birbirine her iki istikamette (yani temel seviyesinde veya zemin kat döşemesi seviyesinde) bağlanması çok faidelidir. Demir, ahşap veya betonarme ile bu esaslar dahi-linde hesap edilmiş muhtelif köy evi, proje tiplerinin ihzarı ve inşaatın ciddî sürveyyansla bu projelere göre yapılması her halde zarurîdir.
Şimdi diğer inşaata gelelim:
Bir betonarme istinat duvarı, kârgir istinat du-varına nisbetle zelzeleye karşı pek fazla mukavemet ibraz eder. Kezalik bir betonarme kule, baca, mina-re, kârgir ve tuğlaya nazaran gerek sikletinin azlığın-dan ve gerekse betonarmenin cerre de mukavim ol-masından, zelzeleye karşı daha mukavemetli olur. Kezalik duvarları ve mesnetleri zelzele tesirlerine göre hesap edilmiş bir betonarme kubbe en kuvvetli zelzelelerden bile müteessir olmaz. Kârgir kubbele-rin vezinleri pek fazla ve cerre mukavemetleri pek az olduğundan hem kendisinin ve hem de istinad ey-lediği duvarların zelzeleye karşı mukavemeti az olur. Umumî binalar: Zelzeleye karşı binlerce insa-nın hayatını tahtı emniyette bulundurmak için fab-rika, kışla, mektep, hastahane vesaire gibi insanların toplu bir şekilde bulunduğu binaların ancak usulü dairesinde yapılması ve betonarmeden teşkili lâzım-dır. Zelzele az çok bir sademe ile kendini gösterir. İstikameti daima gayri muayyendir.
Zelzelenin biri şakulî diğeri ufkî iki mürekkibi olduğunu söylemiştik; şakulî mürekkibi doğrudan doğruya aşağıdan yukarı müteveccih olarak binaya tesir eder. Ve tesiri muhtelif mihanikî usullerle ifna ve tahfif edilebilir. Esasen bu tesir binanın kendi küt-lesi dolayısile mühim mikdarda azdır. Ve duvar, sü-tun ve kirişlerin hesabında sademe emsali nazarı iti-bara alınarak emniyet temin edilebilir.
Şakulî zelzele: Eğer g2 < ! <r ise hareket olmaz. Bir kolona gelen siklet P olduğuna göre, şakulî zelzeleden dolayı bu P sikleti bir mikdar azalır ve tekrar ânî olarak ilk kıymetini alır. Bu takdirde ko-lona tesir eden kuvvet statik olarak: P — M g5 ve âni olarak Mg2 tesirlerinden ibarettir. Bu ânî tesirlerden dolayı kolonda hasıl olan dahilî kuvveti bulmak için sademe emsalini istimal etmek lâzımdır.
O halde kolon:
P! = P _ Mg2 + KMga M — — g
Pı = P / 1 + m — — V m = k — \ k / g
P1 = P [ I + m ( I j-) ]
Pı kuvvetine göre hesap edilmelidir.
m — 1.5 P . - i 2 m = 1 P ı = m = 1 2 P . - I 5 m = X 10 P . = i ( 10
Sademe emsali olarak, alt katlardan üste doğ-ru 1.25-1.50 alınır. Temeller dahi ayni veçhile bu Pı kuvvetine göre hesap edilmelidir.
Temel seviyesindeki zelzele ufkî mürekkibi ise, binayı ufken tebdili mevzi ettirmeye, temel sathı üzrinde kaydırmağa sai olur. Böylece binanın mu-vazenelini azaltır; ve kuvvetli zelzelelerde yıkar, de-virir.. İşte bu sebepledir ki ufkî mürekkip en fazla tehlikelidir. Buna dayanacak imalât yapmak en müş-küldür.
Zelzele sademesi tahtı tesirinde en fazla müs-takar inşaat tipleri alçak irtifada demir veya beton-; arme inşaattır. Şu şartla ki köşeler rejit olmalıdır. Burada zelzele anında bir tehlike ve zarar hasıl ol-maması için duvarların alelade doldurma olmayıp betanorme ile mukavim aksama merbut olması lâ-zımdır. (Tuğla duvarlar çimentolu harçla yapılmalı, ufkî ve şakulî betonarme hatıllarla, pencere ve kapı-ların tarafeyninde alt ve üstlerinde ve 1.5-2.0 metre fasıla ile betonarme kolon ve kirişlere merbut olma-lıdır.)
Yüksek binalarda müstakar bir imalât elde et-mek için esas prensip zelzelenin temel müstevisi da-hilindeki mürekkibinin tesirini azaltmaktır. Bu ise bina ile temel arasındaki delki azaltmakla kabildir. (Büyük satıhta binaları, bilhassa temel mütecanis değilse, muhtelif ve müstakil ahkâma ayırmak mu-vafıktır. )
Bir bina inşaatı temelinden ne kadar müstakil olursa o nisbette zelzelenin sademe tesirinden az müteessir olur. Bununla berabeı temelin rijit olma-sını yani muhtelif noktalarda birbirinden farklı tas-manlar yapmıyacak surette hesap edilmesi lüzumunu göz önünde tutmalıdır.
teker-lekli mafsallar zelzeleye karşı azamî emniyet temin
Bunların ufkî tebdili mevzie karşı mukavemeti bilyalı bir yatak gibi pek az değildir. En kuvvetli rüz-gârlara karşı binanın hareket etmesine kâfi bir mu-kavemet ve delki haizdir.
Esasen bu gibi binaların rüzgâr tesirlerine karşı hesap edilmesi icabedeceğinden zelzele için binanın yukarı aksamına fazla bir eb'at verilmesine de ihti-yaç kalmaz.
Bina sütunlarile temel arasına iki adet demir lâvha koymakla zelzele tesirini azaltmak kabildir. Sademenin binayı hareket ettirebilmesi için, delk emsali 0.20 alındığına göre:
Mgı > 0,20 M g
yani g ı > 0 . 2 0 g olması lâzımdır. Böyle mühim bir sademe kuvvetine her bina, bilhas-sa yüksek binalar mukavemet edemezler. V e böyle bir sademe tesiri binayı yıkabilir. Yüksek binaları bu tesire dayanacak şekilde yapmak pek pahalı olur. Binaenaleyh demir levhalar konması meselesi tam ve emin bir surette halletmez.
lâzım ise de temas ancak küçük bir satha münhasır olduğundan bunları bütün bir kürre şeklinde yap-mağa bittabi lüzum yoktur. Ancak iki başındaki te-mas satıhları kürrevî olmak üzere kolon şeklinde yapılabilir.
3 — Bu sathı kürrenin kutru büyükçe olduğun-dan tağyiri şekilleri ileride vaki olacak tebdili mev-ziler üzerine icrayı tesir eylemez. Temas sathındaki gerilemelere mukavemetin temini için bu kısmın (20-30 cm kadar) çelikten yapılması ve mütebaki kısmının betonarme yapılması kâfidir.
4 — Bu suretle imal olunan kolonlar oldukça ağır olduğundan imalâtın muvazenetini tezyit, bil-hassa rüzgârlara karşı mukavemetini temin eder.
Bu mafsalların hesabı için: I - Sathı küreviye tesir eden kuvvetleri II - Bunun delke karşı mukavemetini bilmek lâzımdır.
I - Takkei kürenin hesabı: Azamî gerilme em-niyet gerilmesini geçmemelidir. Azamî gerilmeyi
ı düstur:
ı = E ı / 2 N = 0 7 9 , / N E 2 V » r » E 2 r \
Şekil: 4
Eğer bina temel üzerinde yuvarlanarak veya zelki surette hareket edebiliyorsa zelzele tesirini o nisbette fazla ifna eder ve imalât aksamı tehlikeli su-rette kuvvayı dahiliyyeye maruz olmaz. Bunun için binanın dört tarafındaki sütunların altlarına, bodrum katında, iki amut istikamette hareket edebilecek su-rette çelik rulolar teşkil edilmeli (şekil 6) ve orta kolonlara kürevî (şekil 5) mafsallar konmalıdır. Bu suretle bina her iki istikamette hareket edebilir.
Kürevî mafsalların faideleri:
1 —- Kurevî satha tesir eden hamule kolaylık-la tayin olunabilir. Ayni veçhile lâzım okolaylık-lan kutru ve delkden mütevellit mukavemeti tayin olunabilir.
• s ı
Burada E temas satıhlarını teşkil eden madde-ıin emsali elestikisidir. Birbirine nüfuz eden temas sathının genişliği ise:
düsturile kürenin nısıf kutru tayin olunur. Bu düs-turların sureti istihracı aşağıda gösterilmiştir.
E = — e = r ( I -cos 8\
N = \ 2 n .K.ds.a cos <p=2 it r2 E l j sin9(coscp-cos8)dcp
N = JC r2E / . ( I — cos 8)2 (A = 0.50) cos cp = o a 8 = 1 - l / 2 p = 2 r sin 8 \ st r2 E = E Â (1— cos 8), sin 8 = 2 | / Ş ( ı _ Ş
2 — Mafsallara gelen hamulenin mühim olma-ı dolayolma-ısile işbu kürelerin oldukça büyük olmasolma-ı
İnşaat ve montaj esnasında mafsallara gelen siklet pek az olduğundan bina ikmâl edilinciye ka-dar bu mafsallar temel ve döşeme aksamına muvak-katen bulonlarla tesbit edilir.
II - Ufkî tebdili mevzie, delke mukavemet: Yalnız bir istikamette mafsalın sademeye mu-kavemet gösterdiğini kabul edeceğiz. Bu faraziye-nin verdiği delk mukavemeti hakikatte hasıl olan mukavemetten pek az farklı olarak küçüktür. Bu suretle hem hesap basitleşir ve hem de emniyet ar-tar. Küreyi harekete başlatacak ufkî kuvvet F oldu-ğuna göre mukabil taraftan temas kalkıp taranmış sahalarda te mas vaki olur ve F X 2 r > 2 e . N olunca hareket başlar.
p = r sin S x = T sin < 8 = s i n 8 + ~ sin88 N = d l E A . ^ - s i n 8 ( l cos8) = r 8 — s i n 8 c o s 8 _ p sin <5 I • 1 -. = P_ ° ° 3 Zelki üstüvanevi mesnedler (kenar kolonlar) : Burada her istikamette tebdili mevzi vaki ola-bilmesi için aralarında kalın bir çelik levha olan yekdiğerine amud istikamette iki rulo takımı vardır. Bu suretle siklet müvellidler istikametinde intişar eyliyeceğinden ruloların kuturları fazla çıkmaz.
Bun-4 larda d kutrunu tayin için: N = — d . 1 düsturu kullanılır. Burada 1 rulonun tulüdür. Emni-yet gerilmesi olarak ta santimetre murabbaına 1500 kilogram alınmalıdır. Ayni çelikten mamul olduğu halde emniyet gerilmesinin kurevi mafsallara naza-ran daha az alınması en gayri müsait bir halde yani zelzelenin kutranî istikamette tesir etmesi halinde bunun tebdili mevzi kabiliyetinin 2 defa daha az olmasından dolayıdır. Tabiri diğerle bu zelkî mes-nedlere gelen sikletin daha az olması lâzımdır.
Bunların ufkî tebdili mevzie mukavemeti ise:
düsturile hesap olunur. Bu düsturların sureti istihracı aşağıda gösterilmiştir. — d . l . E A (sin 8 — 8 c N = — dl crm sin 8 2 8 = 3 ı / s y * » ds = r3 si-2 s| olduğundan —r8 - j s i n 2 8j=er2(l-cos8)
Bu mafsalların mukavim delk kuvveti en kuv-vetli rüzgârlarda binanın kımıldamasına mani ola-cak derecededir. Buna mukabil en şiddetli zelzele-lerde bile binanın aksamına tesir eden dahilî kuv-vetler en kuvvetli rüzgârların tevlid edeceği dahilî kuvvetler kadardır.
Beheri 100 tona maruz 24 orta kolonlarla be-heri 80 tona maruz 24 kenar kolonlarından müte-şekkil 1 8 x 2 0 eb'adında ve 18 metre irtifaındaki bir betonarme binada kürelerin kutru 74 santimetre hesap edilmiştir ve F = 0,022 N dır. (g = 21,5 cm /sc2) kenar kolonların mesnedlerinde ise 45 derece istikametindeki tebdili mevzi için F = 0,027 N dir. (gı — 24.7 m/sc2 ) Bu ise mQ = — a tekabül eder.
V o ' 40
Bu binanın sikleti munzamme, müteharrike olmadığı bir zamanda ne kadar bir rüzgâr kuvvetine dayana-bileceğini hesap edelim. Bu vaziyette orta kolonlara gelen siklet 70 ton ve kenar kolonlara gelen siklet ise 60 ton olduğundan bunların ufkî delk mukave-metleri mecmuu (48 kolon için) 72 tondan
ibaret-72000
tir. Bu ise 2 Q x j g =20019/m2 metre murabbaına 200
kilogram bir rüzgâr tazyiki demektir ve en şiddetli rüzgârların tazyikina tekabül eder. Hakikatte bina bütün irtifaınca bu rüzgâr tazyikine maruz olmaz, etrafındaki binalar azaltıcı bir tesir yapar.
Betonarme mütedahil kemerler zelzeleye karşı azamî mukavemet gösterirler. Temelleri sağlam ze-. mine oturan ve esas kirişlerle mütedahil surette he-sap edilmiş betonarme kolonlu köprüler de zelzeleye fazla dayanırlar. Zelki mesnedli, mafsallı köprülerin ne şiddette bir zelzelede ufkî olarak tebdili mevzi edebileceğini hesabatta nazarı itibara almak lâzım-dır.
Bazı betonarme imalâtın zelzeleye göre ayrıca hesap edilmediği halde muhtelif şiddette zelzelelere derecei mukavemeti:
Betonarme bacalar:
Betonarme bacalar tuğla bacalara nazaran da-ha da-hafif olduğu gibi armatürlerin bulunmasından do-layı cerre mukavemeti fazladır.
H irtifaında bir bacada, müvellit istikametinde-ki gerilme n, dairei mütevaziye muması istikametin-deki gerilme q, mumasî gerilme, T olduğuna göre (Şk. 10) ve metre murabbamın vezni P, zelzele emsali (m = k. g ı / g ) , rüzgâr tazyiki W0 ile
gösteril-Z = m p cos 0 + 1/2 W0 (0,85 cos 6 + 0,15 cos 3 6)
q = Z . R/e. X = I ( „ e ) - l / R . ^ ( t e ) dy d0 v d , . . dZ Y = ( ^ e ) + — . . . dy d6 • • 0 ) • • (2) (3) ü = ît ıç cesine vaı
Betonarme bacanın tulanî istikamette yüzde bir nisbetinde demiri havi olduğuna göre: « = 0,01X100X100 e = 100 e cm2 beton sathı
ise
O » 10000 e (1+0,1X15) == 11500 e cm2 olur. Zelzele nazarı itibara alınmadığına göre (m = O ) m e = 0 , m e = 2 P H olarak hesap edilmiş bir bacada p = H / R X O , 5 5 W0, olur. Buradan R = H / p X 0,55 WQ bulunur.
Bu muadelelerin halli aşağıdaki neticeler sıra-sile elde edilir.
t e = — y[ 2 m p sin 0 + y W0 '0.85sin0+0.45 sin30)]
ne—p y — [ 2m p cos 0 + -i- wQ ( 0.85 cos 0 + 1.35 cos 3 0 ) ]
q e = R [ m p cos 0 + Wo(O.85cos0 j 0.15 cos 30)]
-ı em„ = + y ( 2 m p + 0.20 W0 ) burada
[ e = ± — ( mp
^ 0.80 W0 ) dir. 0 = 0 için n e = p . y - | ( m p | 0.55 W0 ) 0 = n için n e = p . y f ^ ( m p + 0..S5 W0) olup ' i n q e = R [ m p + 0 . 5 0 WoJ n q e = — R [ m p + 0.50 W , ] netiaynı ile q e = ± 0.50 R W0 ve -te = ± 0,20 H W0
buluruz m e = 2 p H v i p = 3600 e olduğundan ns = 7200 H kg/m2 ve R b = = 0.626 H
11500 elde ederiz.
misâl olarak H = 50'" diyelim R l > = 31,3 Kg/m2 ve W0= 200 Kg/m2 için = - X 0,55 WQ= X
H WP . I I
e de yerine koyarak e = ~ = 0.403"' için R = 3.75™ buluruz.
Buradan 50 metre iriifaında ve 3,75 metre nı-sıf kutrundaki bir bacanın cidarının kalınlığı 0,40 metre olduğu zaman m = 1/10 şiddetinde bir zelze-leye dayanabileceği görülür. Zelzele anında ise:
n e =» — H2/R. m p (kg/m2 cer) n e = 2 pH + H2/R. m p (tazyik) olur.
% 1 demiri havi olan betonarmenin cerre mu-kavemeti tazyika mumu-kavemetinden az olduğu ve zel-zele anında betonun çatlamaması için demirin haddi elastikisinden fazla çalışmaması lâzımdır. O halde; 2400 X 100 e < 4 0 X 100 X 1,15 X 100 e R < 2 4 0 0 kg/cm2
Bu takdirde cerre göre hesap yaparsak H2/R. m p < 2400 X 100 e olmalıdır. Bacanın p veznini 1,5 X 2400 e alacak olursak (ateş tuğlası ve sıva dolayısile vezni % 50
arttırıl-2 ^ 200 R mistir) W S» —— . 3 m buradan R>0.015 m H2 I I = 5 0mi ç i n R ^ 3 7 . 5 m olup m = 1 için R > 3 7 . 5m 1 î m — için R > 3.75 m m = — „ R > 7.5"' 10
Bacanın vezni yukarıdan aşağıya doğru, siha-nin çoğalması dolayısile daha fazla olduğundan ve ameliyatta üstüvane şeklinde olmayıp mahrutu na-kıs şeklinde olmasından merkezi sikletin ve rüzgâr tazyiki hasılası, irtifaının yarısından daha aşağıdır. Bu sebepten yukarıda bulunan gayretler en gayri mü-sait şeraite münhasır ve azamidir.
Zelk gerilmesi: "te = 2y ( m p + Ö.IO W0) t = 7200 m H (1 + — Kg m2 550 * H = 50'" için m = 1 olursa t = 39.3 Kg/cm2 m = — » ı = 7.86 » " ı o
Z =• m p sin a cos 0 + p cos a + — W0sin a cos0 X = — m p cos a cos 0 + p sin a
y = m p . s i n 0 bsas muade leler Z = q + n e R d R d a (-ıex)=—te c o s a + A (qe)-yx (3) R d a d0 (ne*) = cj e cos a + — (ıe)+X.x; (2)
I) Yalnız kendi sikletinden — (p) n e = r f — tI + cos a 1) q e = p R (cos a \.
I+cos a /
t e = o (3) II) Yalnız zelzeleden = (Mp)
sin a . (2) n e = — m p R (1+cos a)2 (1)' q e = + m p R sin o ( + t e = — m p R (I+cos a] 2+cos a cos 0 . . (2)' su 0 (3)' (1 +cos a): burada nema«, qema!t 0 = o , n de "te,„ax 0 = + — da olur.
2
a, ya göre tahavviilât :Betonarme kürevi kubbe: Bir maktamda %1 demiri havi olan ve (şk. 11) de gösterilen vaziyetteki kubbenin maruz ka-lacağı sikletler ve zelzele tesirine göre dahili kuvvet-lerini hesap eden düsturlar aşağıda gösterilmiştir. Bu hesabatta bilhassa basık kubbelerde rüzgâr tesiri ehemmiyetsiz olduğundan nazarı itibara alınmamış
Kendi vezninden: n e,nax
( «-
= aı ] qemax > (taz)( «-
•0 ) q e = 0 * a = 51°. Zelzeleden dolayı: 11 e,nal>
a = Ol T ema.**
a = aı q e „ „>
a = aı III) Yalnız Rüzgârdan - ( W0). R W0 . 2 + c o s a . , . „ n e = + sın a cos a 1 c,os 0. (1) 6 (I + cos a)2 , R W0 . . 3+4cosa+2cos2a 0 ,„.„ q e — H j-2 sına -7-7—; —— cos 0 (2) ( I + cos o R W o . 2 + cos a .- sın Û a 7 7 - — sııı t) (3) (1+cos a)3
Buıiu bir misale tatbik edelim: Billarz al = 5 1 ° ,
50' olsun.
cos aı ==0.618 sin aı = 0 , 7 8 6 a == 0.786 R olur.
Cem'an :
n e = p R X 0 . 6 1 8 ( 1 + 0 . 4 8 6 m ) [daima tazyik ve ne / H - 5 x 1.84 dır. ].
\ 2
p = 3600 e ve = 100 e ( % I demir ) oldu-ğuna göre t e = p . R m X 0.786 = m p a olup 1 nun 10 Kg/cm3 111 tecavüz etmemesi için:
m p R X 0.786 < 10 X 10000 e buradan da _ 35.3 _ 27.8
R <T ve a < olması icap eder.
m m
m = I R < 35.3m 1
m = $î R < 353m olduğu görülür çemberlerin yerilmesi ise:
m R < 35.3 şartını düşünürsek R a < 35.3 X 39.1 < 1400 olur. Bu ise çember demirlerinin 1400 den arağı bir çalışmasına tekabül eder.
Yukardaki misalde görüldüğü veçhile ufki da-fıa kuvvetine göre hesap edilmiş betonarme kuşaklı (üzengide) kubbede zelzele tehlikesi yoktur. Daha doğrusu kubbenin oturduğu duvarlar veya kiriş ve sutünlar zelzele nazarı itibara alınarak hesap ve imal edilmiş ise zelzelenin kubbeye bir tesir yapmıy acağı görülür.
Betonarme iskeletli binalar
Kiriş ve sütunlar birbirine mütedahil olarak hesap edilmiş ve direklerin atalet anı kâfi derecede olan binaların zelzeleye mukavemeti fazlacadır. Dö-şemenin umum sikletinden dolayı esas krişin metre tulüne gelen sıklet p olsun. Yukarıda da söylendiği üzre duvarların kolonlara ve kenar kirişlerine ufkî ve şakulî betonarme hatıllarla bağlanması lâzımdır. Bu hatıllar duvar sikletinden mıitevellid zelzele kuv-vetine göre hesap edilmelidir. Bu sebepten hatıllar esas kiriş aralıkları fazla olduğu nisbette daha fazla adedde ve eb'adda olması icap edeceğinden umumi-yetle bu aralıklar 5 metreyi geçmemelidir.
Duvarlardan dolayı kolonlara intikal eden ufkî zelzele kuvveti metre tul için m. q olsun. Duvar sık-letlerinin yarısının direğe ye yarısının temele intikal ettiği kabul edilmiştir.
Burada q iki esas kiriş arasındaki duvarın bir metre irtifaının veznidir.
12 h k = — — vazediyoruz. Iı 1 * p l2 HB 4 h ( 2 k + 3 ) = P*2 4 h(2 k + 3 ) + m q h + — pl — m q lı pl
Sömel kontinü temelli binalarda temel aksamı-nın vezni alt kat duvarlarıaksamı-nın ağırlığıaksamı-nın inzimamile daima kolonların cerre mukavemetinden yüksek ol-duğundan (alçak irtifalı binalarda) kolonun cerre mukavemetini tahkik etmek kâfidir. Bir betonarme
kolonun ( % 2 demir için) tazyıka mukavemeti c mukavemetinin iki misli kabul edilebilir.
- VB = m h ( p+<| — ) - - I -( pl+, h) < : I - ( p l + q l1) buradan lı 3 m = 1 — < — t h _ 3 1 . 4 m 1 4 Aşağıda görüleceği kuvveti değil A n dır: Mc= ^ -4 ( 2 k 3 ) L 3.75 buluruz.
üzre irtifaı tahdid edeı
m h , , , , ' - (pi + q h )
,Şk. 12) deki C maktamın, rüzgâr tesirine gö-; de hesap edilmiş olduğunu ve malzeme ve işçiliğin
1 p l ' iyi olduğunu düşünecek olursak,
4 ( 2 k + 3 ) ı itibara alabiliriz. Emni-bir A n a dayandığını r
yet emsali de nazarı itibara alınarak ameliyatta n = 2 alınabilir, (en aşağı) o halde zelzele anında:
Pl2 4 ( i k + 3 ) olmalıdır. Buradan: p i ' ( p l + ' l h ) < n P Ü _ 4 ( 2 k + 4 ( 2 k + 3 ) ' m — ( p l + Ç h ) , m J 6 0 + Ş ) (A)olû h / l ve q / p azaldıkçi detli zelzelelere day<
h = 1/2 ve q = p/2 halinde . E l2
çoğalır, aynı bina daha
şid-1) k = 0 2) k = I 3) k = 3 , 5
M.
Hp—
— m <1 0 . 2 6 ? . . M „ = + — 12 24PÜ
M , 20 . » 2 40 : 0 . 1 6 . . M = f -13 40 olur.kadar fazla olursa, esas kirişin eb'adı fazla olacağın-dan, bina o nisbette zelzeleye fazla dayanır.
©
direğe irtifaı kamilince aynı makta ve demir konul-duğuna göre, bu makta 2 n = 4 misli bir An a çnt-lamaksızın dayanabilir. Bu takdirde:
ı +
-H £ < p l + q h ) _ L k > » _ e ü — , 2 + — 24 ( I —
3k 2
2
+ ;
Temellerine mütedahil kolonlu bir çerçevede yu-karıdaki esaslar dahilinde hesap yaparsak (şk. 13) aşağıdaki düsturlar elde edilir.
. . Ta h . yine k = — — olsun 3 lı 1 pl2 1 mh , . . , , x 1 M- = " 7 ? T T k - T , p l + T 7 ~ T v „ = E ü - S t - mh (p + 2 1 p'2 8h (1 + - ) + m ( qh -P'2 2 4 ( 1 + - ) ı H m lı , , , ^ , . 3k + — (pl + qh) r 2 2 4- — bulunur. ve yine n = 2 için 6 d + İ ) ' £ (i + S L t ) _ 1 p 1 (A) bulunur
y
r r r r
6 (1 + - ) / 6 (I + 2 3 olduğundan kiriş itibarile mütedahil kolonlu çerçeve mafsallı çerçeveye nazaran zelzeleye daha mukavim-dir. Kolon kaidesindeki An a göre hesap yaparsak,« 0 + y > < « + £ > / M . + f ) olduğundan kolon itibarile de mütedahil kolonlu çerçeve mafsallıya nazaran zelzeleye daha mukave-metlidir. 4 A Şekil: 14
Pl' M
2İT , 2 0 + f ) : - f (P İ + qh ) pis 12 ( I . ; M ı = — - > o + l ı ? — 1 buluruz. 1 k Z 2 3 ise.2
olduğundan kolo n kaidesinin maktama göre hesap yapmak lâzımdır, k 2/3 halinde ise kiriş makta-ma göre hesap yapmakta-mak icap eder.
h 1 = 1/2, g/p = 1/2 halinde h 7 - ; 0 . 5 3 3 1 + 3 k|
k = — M. = — E t MA= + ^ - m £ 0 . 3 6 0 « „ = 4 20 40 13 _\|„ = _ E t M4 = + E Ü m Ç 0 . 1 6 6 Mo— E t 3 40 80 10 ^ MA = 4 - E T - E t „ lı = o M„ = - E t M . = 4 - E t „ ^ n
f ( i
0
: + i i
L ı P ı <M=n) için m =-4(f+f)('+S»
M bu emsalin azamisi J _ 6 = y | / l l — 1 ) = 0,3 6 + K 11 = 0.322 kıymetine müsavidir. fc=l Mo = MA= +E^ m ^ 0 . 4 1 5 Mo- - ^ 18 36 14.4Kat adedinin artması halinde zelzele tesirlerinin süratle çoğaldığını göstermek üzere (şk. 16) bir açıklıklı ve N katlı bir bina çerçevesi nazarı itiba ala-lım:
P i l 24 P i l 16 •olur. Burada k = 2 / 3 olması halinde çerçevenin ca-zibei arziye mikdarı tacilinin yarısı kadar bir mikdarı tacildeki (m = 1 / 2 ) zelzeleye dayanabileceği görü-lüyor. k = 1 4 / 3 halinde ise, k = 2 / 3 halinin ancak üçte bir nisbetinde bir zelzeleye dayanabileceği gö-rülebileceği görülüyor. Yine n = 2 için M0 = n„ ( M0 + n0 = 2 M0) M" M ^ T Ş ) F ı . İ I I ) " "3 1 p 1 - " = 0 H K -)_ Q HJ ( 2 N - I ) M „ = - ™ h q h ) ( 2 J J - 1 ) H « _ :5 ( ^ q h ) < 2 N - 3 ) M „ _ , = + 2 1, +
1|h
j
,2 N _ 3) i =M n — Mu-ı = + qlıj(N— I) buluruz H „ -0 H , = ! ! ( E !+qh| ve M) , 0 = o I elde ederiz < > + } > T <1 +İ T ' 3 9 İVİ k Z.~ için de Mı + = — 2 M — + p ı - = — 2 M , |i' — — — M olduğundan2
+;
bunulara ilâveten. V f İ = ^ ( f + q h) k ıymetini de elde edebiliriz.Bu düsturlardan A n ların kat adedile mütena-siben arttığı ve kolonlara tesir eden cer kuvvetinin ise kat adedinin murabbaile çoğaldığı görülmektedir. İki katlı bir binada:
( F -v s =5 "L L' (E! 21 M'ı - mh M ( M olduğu halde — = 0,3125 oluyor. Fakat
beş. katlı bir binada:
Ms = 3 M2 M'* = 4 M'ı ve Vs = 8.2 Va
Yukarıdaki tesirlere şakulî sıkletlerden müte-vellid tesirleri ilâve etmek bittabi lâzımdır.
2 5 / 1 / 1 9 4 0
