MB5002 NÜMERK ANALZ QUIZ II
1. p0 = 0.75için p limit de§erine linner olarak yaknsad§ bilinen
pn= epn−1 3
1/2
, n ≥ 1
genel terimi ile verilen {pn}∞n=1 dizisine Aitken ∆2 metodu uygulanarak elde edilen dizinin ilk iki terimini yaznz.
Cevap.
2. k pozitif tamsay olmak üzere
1 nk
∞ n=1
dizisinin yaknsaklk mertebesini ve asimtotik hata sabitini bulunuz.
Cevap.
3. x0 = 0, x1 = 1, x2 = 2 noktalarnda f(x) = sin(x) + x2+ xex fonksiyonu kesen ikinci Lagrange interpolasyon polinomunu yaznz ve bu polinomu kul- lanlarak f(1.2) de§erini bulmak için yaplan yakla³mda olu³an ba§l hatay
hesaplaynz.
Cevap.
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1) Yaknsaklk mertebesi ve asimtotik hata sabiti: limn→∞|pn+1−pn|
|pn−p|α = λ 2) Aitken ∆2metodu: ˆpn = pn−p (pn+1−pn)2
n+2−2pn+1+pn
3) Lagrange nterpolasyon Polinomu: Lk(x) =Qn i=0,i6=k
x−xi
xk−xi olmak üzere P (x) = Pnk=0f (xk)Lk(x)
