• Sonuç bulunamadı

2.1 Fourier Dönüşümleri

N/A
N/A
Info
İndir
Protected

Academic year: 2021

Share "2.1 Fourier Dönüşümleri "

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Şimdi indir ( 2 sayfa )

Tam metin

(1)

1

BÖLÜM II: FOURIER DÖNÜŞÜMLERİ

2.1 Fourier Dönüşümleri

Periyodik olmayan bir fonksiyonu, [ ] aralığında tanımlı olan periyodik bir fonksiyon olarak düşünülebilir. Bu durumda bir önceki bölümde periyodik fonksiyonlar için tanımlanan Fourier serileri geçerli değildir ancak periyodik olmayan bu fonksiyonlar için kompleks Fourier serisinde alınarak Fourier dönüşümü tanımlanabilir:

√ ∫ ( ’nın ters Fourier dönüşümü)

[ ]

√ ∫ ( ’in Fourier dönüşümü)

Bir fonksiyonunun Fourier dönüşümünün olması için;

1) fonksiyonu [ ] aralığında sürekli ya da parçalı sürekli olmalıdır.

2) fonksiyonunun integralinin var olması gerekir: ∫ | | .

Örnek: {

fonksiyonunun Fourier dönüşümünü bulunuz.

Bu fonksiyon için; ∫ | | ’dur. Fourier dönüşümü;

√ ∫

(2)

2

√ ∫

√

olarak bulunur. Burada, ’dır.

Örnek: ile verilen Gauss eğrisinin Fourier dönüşümünü bulunuz.

√ ∫

√ ∫

√ olarak bulunur.

Problemler:

1) ’nin ters Fourier dönüşümü bulunuz.

2) {

fonksiyonunun Fourier dönüşümünü bulunuz.

Referanslar

Şimdi indir ( PDF - 2 sayfa - 309.69 KB )

Benzer Belgeler

5.2 Sürekli zaman periyodik sinyallerin Fourier dönüşümü

Örneğin artık içinde temel periyod ifadesi T bulunmayan bir eşitlik için (Eşitlik 5.5) sürekli zaman periyodik sinyallerin Fourier serisi açılımına

Hafta Fourier Serilerinin Uygulamaları o o 5.Hafta Fourier Dönüşümleri o o 6.Hafta Fourier Dönüşümlerinin Uygulamaları o Dirac Delta fonksiyonu o 7

Ankara Üniversitesi Kütüphane ve Dokümantasyon Daire Başkanlığı Açık Ders Malzemeleri Matematiksel Fizik II Dersi (Fiz307) Çalışma Planı (Çalışma Takvimi). Haftalar

BÖLÜM I: FOURIER SERİLERİ 1.2 Fourier Serisi Tanım: (Fourier serisi) periyotlu, periyodik, aralığında parçalı sürekli (integrallenebilir) fonksiyonunun, bu aralıktaki Fourier serisi sonsuz bir trigonometrik seri olarak tanımlanır:

Örnek: (Kare dalga) Aşağıdaki gibi aralığında tanımlı, periyotlu fonksiyonunun Fourier seri açılımını bulunuz... Aşağıda serinin ilk bir kaç teriminin

BÖLÜM I: FOURIER SERİLERİ 1.3 Kompleks Fourier Serileri periyotlu, periyodik, aralığında parçalı sürekli (integrallenebilir) fonksiyonunun, Fourier seri açılımı

Örnek: aralığında tanımlı, periyotlu fonksiyonunun kompleks Fourier seri açılımını bulunuz.. Fourier katsayısı aşağıdaki

BÖLÜM II: FOURIER DÖNÜŞÜMLERİ 2.2 Fourier Dönüşümlerinin Bazı Özellikleri ( )

Fourier dönüşümü bazı diferansiyel denklemlerin çözümünde kolaylık

2 periyodik integrallenebilen bir f fonksiyonunun Fourier serisinin N nci k¬smi toplam¬

[r]

6:1: TEOREM: 2 periyodik bir f fonksiyonu R üzerinde parçal¬düzgün ve f nin Fourier serisinin n nci k¬smi toplam¬S N (f ) ( ) = a2

UYARI: 6.1 :Teorem, 2 periyodik, parçal¬ düzgün bir f fonksiy- onunun, süreksizlik noktalar¬nda sa¼g ve sol limitlerinin ortalamas¬ olarak yeniden tan¬mlanmas¬ ko¸ sulu ile,

Periyodik Tablo

• Mendeleev’in periyodik tablo oluşturması aslında bir kimya ders kitabı için elementleri sistematik olarak sıralamaya ve anlatmaya çalışmasıyla ortaya çıkmıştır..