AÇI KENAR BAĞINTILARI AÇI KENAR BAĞINTILARI

(1)

ÜÇGENLER-2 ÜÇGENLER-2

AÇI KENAR BAĞINTILARI AÇI KENAR BAĞINTILARI

1. Bir üçgenin

çizilebilmesi için kenarlar arasında

|a−b|<c<a+b

|a−c|<b<a+c

|c−b|<a<c+b bağıntıları geçerli olmalıdır

Örnek...1 : Örnek...1 :

MBZ bir üçgendir.

|MB|=6br, |MZ|=7br olduğuna göre |BZ| nin asal sayı değeri toplamı kaçtır?

Örnek...2 : Örnek...2 :

MTBZ bir dörtgendir.

Verilen uzunluklara göre TZ köşegeni kaç farklı tamsayı değer alır?

2. Bir üçgende büyük açı

karşısında büyük kenar bulunur. Bu önermenin tersi de doğrudur.

a <b<c ⇔m^ (A)<m ^ (B)<m^ (C)

Örnek...3 : Örnek...3 :

ABC ,BEC ve ECD bir er üçgendir . Şekilde verilen açı ölçülerine göre en uzun kenar hangi kenardır?

3.

Örnek...4 : Örnek...4 :

MBZ bir dik üçgen

| KZ | =6br , | MK | =8br olduğuna göre | MZ | kaç farklı tamsayı değeri alır?

Örnek...5 : Örnek...5 :

MBZ bir üçgendir.

[ ZK ] ve [ KB ]

açıortaydır , |KZ|=4br ,

|BZ|=7br olduğuna göre x in alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?

9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı

1/ 1 /4 4

w w w . m a t b a z . c o m

B

A

C

c b

a

B

A

C

c b

a Z

M

B

T M

Z

B 6 4

4 5

A 70

^o

55

^o

46

^o

60

^o

55

^o

85

^o

B

C E

D

6 Z

K M

B 8

M

4 B 7 K x

Z

(2)

ÜÇGENLER-2 ÜÇGENLER-2

AÇI KENAR BAĞINTILARI AÇI KENAR BAĞINTILARI

4. m ^ ( A)<m ^ (B)<m ^ (C)⇔

a <b<c h

_c

<h

b

<h

a

V

_c

< V

b

<V

a

n

_C

<n

B

<n

A

ABC çeşitkenar bir üçgense bir köşede

h

_a

<n

A

<V

a

sıralaması vardır.

Örnek...6 : Örnek...6 :

Çeşitkenar bir üçgende h

a

= n

B

= v

c

bağıntısı geçerliyse bu üçgende açı sıralaması nasıl olmalıdır?

Uyarı : Ortadaki şekilde ABC de kenar uzunlukları arasında a > b > c ilişkisi varsa a + b > x+ y+ z > b+ c olur

Örnek...7 : Örnek...7 :

Çevresi 29 cm olan bir ABC üçgeninin içinde alnan bir noktanın üçgenin köşelerine

uzaklıkları toplamı kaç tamsayı değeri alabilir?

Örnek...8 : Örnek...8 :

MBZ bir üçgendir.

| MZ | _{=8br ,} | BZ | _{=13 br ,}

| MB | =11br olduğuna göre x+ y+ z nin kaç farklı tamsayı değeri vardır?

Ü ç g e n Ç i z i m l e r i

B i r ü ç g e n i ç i z e b i l m e k i ç i n , e n a z b i r i u z u n l u k o l m a k ü z e r e , ü ç e l e m a n v e r i l m e l i d i r.

Ve r i l e n e l e m a n l a r a g ö r e , ö n c e b i r t a s l a k ü ç g e n ç i z i l i r ; a s ı l ü ç g e n i n n a s ı l ç i z i l e b i l e c e ğ i , b u t a s l a k ü z e r i n d e b e l i r l e n i r. Ç i z i m i ç i n p e r g e l , c e t v e l v e i l e t k i k u l l a n ı l ı r. Ü ç g e n i n ç i z i l e b i l m e s i i ç i n e n a z b i r i u z u n l u k v e i k i a ç ı b i l i n m e l i d i r

2/ 2 /4 4

w w w . m a t b a z . c o m

h

_a

B A

H N V C v

_a

A

C B

A

B C n

_B

A

B C V

_c

h

_a

N D

M

y B z K x

Z

8 11

13

(3)

ÜÇGENLER-2 ÜÇGENLER-2

AÇI KENAR BAĞINTILARI AÇI KENAR BAĞINTILARI

DEĞERLENDİRME DEĞERLENDİRME − − 1 1 1) MBZ bir üçgendir.

| MB | _=2x+1br,

|MZ|=x−1br |BZ|=7br , olduğuna göre |BM| kaç farklı tam sayı değeri alır?

2) MTBZ bir dörtgendir.

Verilen uzunluklara göre TZ köşegeni kaç farklı tamsayı değer alır?

3) MBZ bir dik üçgendir.

m( ^M)=90

^o

,

|KZ|=6br ,

|BZ|=14br olduğuna göre x= |KB| kaç farklı tamsayı olabilir?

4) MBZ bir üçgendir.

[ ZA ] ve [ AB ] açıortaydır ,

|AZ|=8br , |AB|=6br ise

|ZB| kaç farklı tamsayı değeri alır?

5) MBZ bir üçgendir.

| BG | _{=12 br}

| ZB | =16 br ve G noktası [ZM] nın orta noktası ise |BM| kaç farklı tamsayı değeri alır?

6) MBZ bir üçgendir. ,

| KZ | =6br , | KB | =10 br ,

| ZM | =9br , | MB | =14 br olduğuna göre x kaç farklı tamsayı olabilir?

3/ 3 /4 4

Z M

B

T M

Z

B 8 6

6 9

M

6 B 14 K x

Z

Z M

B

A 8 6

M

12 Z

B G

16 M

6 B x K 10

Z 9

14 w w w . m a t b a z . c o m

(4)

ÜÇGENLER-2 ÜÇGENLER-2

AÇI KENAR BAĞINTILARI AÇI KENAR BAĞINTILARI

DEĞERLENDİRME DEĞERLENDİRME − − 2 2

1) MBZ bir üçgendir.

[ ZK ] ve [ KB ] açıortaydır ,

|KZ|=6br ,

|BZ|=12br olduğuna göre x kaç farklı tamsayı olabilir?

2) MTZ, TBZ, STB birer üçgendir.

Şekilde verilen açı ve

uzunluklara göre kenar uzunluklarını küçükten büyüğe sıralayınız.

3) Kenar uzunlukları tamsayı olan çeşitkenar bir üçgenin çevresi 42 birimdir. Bu üçgende en büyük kenar uzunluğu kaç farklı değer alır?