13. HAFTA İSTATİSTİK DERS NOTLARI

(1)

İSTATİSTİK

DERS NOTLARI

13. HAFTA

(2)

TANIMLAYICILIK KATSAYISI (BELİRTME KATSAYISI)

Belirtme katsayısı, bağımlı değişkendeki değişimin yüzde kaçının bağımsız değişken tarafından açıklanabildiğini gösteren bir ölçüdür. Korelasyon katsayısının karesidir ve ile gösterilir.

2

(3)

REGRESYON ANALİZİ

Bağımlı ve bağımsız olmak üzere en az iki değişken arasındaki neden-sonuç ilişkisinin matematiksel bir fonksiyon ile ifade edilmesine Regresyon denir.

Regresyon modelinde tahmin edilen değişkene bağımlı (açıklanan) değişken; bağımlı değişkeni tahmin etmek için kullanılan değişkene de bağımsız (açıklayıcı) değişken denir.

(4)

Regresyon doğrusunun denklemi:

y=a+bx

dir. Denklemde;

y: bağımlı değişken

a: doğrunun y eksenini kestiği nokta

b: regresyon katsayısı

(5)

( : Regresyon doğrusu önemsizdir.)

( : Regresyon doğrusu önemlidir.)

veya

: İki değişken arasındaki ilişki doğrusal değildir.

: İki değişken arasındaki ilişki doğrusaldır.

DOĞRUSALLIKTAN AYRILIŞ ÖNEM

KONTROLÜ:

0 :

₁ 0





H

H₀

0 :

₁ 1





H

H₁ 0 H 1 H

(6)

biçiminde kurulur. Test istatistiği olarak F

testi

kullanılır. Bunun için Kareler

toplamları, serbestlik dereceleri ve

kareler

ortalamaları bulunarak Varyans

(7)

Regresyon Kareler Toplamı (RKT):



                                   n x x n y x xy RKT ₂ 2 2

(8)

Y Ortalamadan Ayrılış Kareler Toplamı (YOAKT):



       n y y YOAKT 2 2

Regresyondan Ayrılış Kareler Toplamı (RAKT):

RKT

YOAKT

(9)

Regresyon Serbestlik Derecesi (RSD):

1 

RSD

Y Ortalamadan Ayrılış Serbestlik Derecesi (YOASD):

1 



n

YOASD

Regresyondan Ayrılış Serbestlik Derecesi (RASD):

RSD

YOASD

(10)

Regresyon Kareler Ortalaması (RKO):

RSD

RKT

RKO



Regresyondan Ayrılış Kareler Ortalaması (RAKO):

RASD

RAKT

RAKO



(11)

V. A. Tablosu D.K. S.D. K.T. K.O. Test YOA n-1 YOAKT R 1 RKT RKO RAKO RKO F_H  RA n-2 RAKT RAKO