• Sonuç bulunamadı

}a b c d olmak üzere B

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "}a b c d olmak üzere B"

Copied!
1
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

MT 342 GENEL TOPOLOJİ FİNAL SINAVI (5 Soru Yanıtlayınız)

1)  üzerinde   {( a a a, ) : 0} { , }   topolojisi verilsin. A  olmak üzere ( ,1]

, , ve A

IntA ExtA BdA kümelerini bulunuz.

2) X { , , , }a b c d olmak üzere B{{ , },{ , },{ },{ }}a b b c d b ailesinin X üzerinde bir topolojinin bazı olduğunu gösteriniz.

3) X { , , , }a b c d ,   { , ,{ },{ , },{ , , }}X a a b a b c ve { , , , }, { , ,{ },{ , },{ },{ , , }}

Yx y z w   Y x x y y y z w olmak üzere : ( ) , ( ) , ( ) ve ( )

f XY f ay f bz f cw f d  olarak tanımlanan fonksiyonun ( z) sürekli olduğunu gösteriniz.

4) X sonsuz elemanlı bir küme ise ( ,X  ) topolojik uzayının Hausdorff uzay olmadığını ts gösteriniz. ( ts {UX X U:  sonlu} { }  )

5) d X üzerinde bir metrik ve , k 0 olmak üzere :X X  ( , ) x ykd x y( , ) olarak tanımlanan fonksiyonun X üzerinde bir metrik olduğunu gösteriniz.

6) Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.

a)( , )X  ve ( , )Y   topolojik uzayları verilsin. B={U V U : , V } ailesi

……….için bir bazdır.

b) ( , )X  ve ( , )Y   iki topolojik uzay olsun. :f X  fonksiyonu bire-bir örten, ve Y f f, 1 sürekli ise f fonksiyonuna ………. denir.

c) ( , )X  ve ( , )Y   topolojik uzaylar ve :f X  bir fonksiyon olsun. Eğer her Y U için ( )

f U  oluyorsa f fonksiyonuna ………denir.  

d) ( , )X d bir metrik uzay, p X ve r0 ise B p =………. r( ) kümesine p merkezli r yarıçaplı açık yuvar denir.

(Her soru 20 puandır. Başarılar)

Referanslar

Benzer Belgeler

Aynı cins sıvılarda madde miktarı fazla olan sıvının kaynama sıcaklığına ulaşması için geçen süre ,madde miktarı az olan sıvının kaynama sıcaklığına ulaşması

Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Sistemi 2016 - 2017 Güz Dönemi Dönem Sonu SınavıA. ULUSLARARASI

31. Yirmi bir yaşındaki annenin ilk gebeliğinden 35 hafta 2000 gr olarak doğan bir erkek bebek anne yanında izlenirken, ilk gününde uyandırılmakta zorlanma

1. Soru kökünde maçı kimin izleyeceği sorulmaktadır. ‘Yüzme kursum var ama kursumdan sonra katılabilirim.’ diyen Zach maçı izleyecektir. GailJim’in davetini bir sebep

A kümesinin eleman sayısı 1 azaltıldığında alt küme sayısı 64 azalmaktadır.. D) Elemanları pozitif tam sayılardır. E) Boş kümeden farklı bir kümedir.. Bu

Deneyde mavi arabanın ağırlığı sarı arabanın ağırlığına, kırmızı arabanın ağırlığı da yeşil arabanın ağırlığına eşit olduğu verilmiş. Aynı yükseklikten bırakılan

Verilen dört tane telefon görüşmesine göre cümlede boş bırakılan yer için uygun seçeneği bulmamız gerekir.. Cümlede hangi kişinin randevu almak için telefon

Tahvilin fiyatı ve vadeye kadar verimi arasındaki ilişki ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi