OPTĠSYENLĠK
SAĞLIK HĠZMETLERĠ MESLEK YÜKSEKOKULU
OPT101-Fizik
Öğr. Gör. Dr. Zeynep YÜKSEL
POTANSİYEL ENERJİ ve ENERJİNİN KORUNUMU
Hafta-12
OPT101-Fizik
Konu İçeriği
Güç
Potansiyel Enerji
Korunumlu Kuvvetler ve Potansiyel Enerji
Mekanik Enerjinin Korunumu
Korunumsuz Kuvvetlerin yaptığı iş
Güç
• İş yapma hızına güç denir.
• Bir cisme bir dış kuvvet uygulanırsa bu kuvvetin Δt süresinde yaptığı iş ΔW ise bu sürede harcanan ortalama güç (Port):
𝑃𝑜𝑟𝑡 =∆𝑊
∆𝑡
• Birim= joule/saniye=watt W ile gösterilir.
• İngilizler güç birimi olarak Beygir Gücü kullanır (BG).
1 BG=746 W’a eşdeğerdir.
Örnek 1: 60 kg kütleli bir sporcu 10 m uzunluktaki halata 20 s de tırmanıyor. Sporcunun gücünü watt ve beygir gücü cinsinden hesaplayınız.
Potansiyel Enerji
Bir cismin konumundan dolayı sahip olduğu enerjiye potansiyel enerji denir.
1. Kütle Çekim Potansiyel Enerjisi
Bir cismin üzerine etkiyen Fg=mg kütle çekim kuvvetinin büyüklüğü ile cismin yüksekliğinin çarpımına kütle çekimi (yerçekimi) potansiyel enerjisi denir ve Ug ile gösterilir.
𝑊 = 𝐹𝑔. 𝑑 𝑈𝑔= 𝑚𝑔
Potansiyel Enerji
2. Esneklik Potansiyel Enerjisi
Şekli değişmiş yayda (denge konumunda ya sıkıştırılmış yada gerdirilmiş bir yay) depolanan enerjiye esneklik potansiyel enerjisi denir.
𝑈𝑠=1 2𝑘𝑥2
Korunumlu ve Korunumsuz Kuvvetler
Havaya atılan bir cismin kinetik enerjisi azalır ve üst noktada sıfır olur. Fakat, daha sonra düşerken kinetik enerjisini geri kazanır.
Burada etkiyen yerçekimi kuvveti
• Sürtünmeli bir masada yavaşlayıp duran cismin kinetik enerjisi geri gelmez (ısıya dönüşür).
• Bir kuvvet, kinetik ve potansiyel
enerjilerin toplamı olarak tanımladığımız E mekanik enerjisinde bir değişime neden olur ise, bu kuvvet
korunumsuzdur.
Korunumlu ve Korunumsuz Kuvvetler
Korunumlu kuvvetlerin iki önemli özelliği vardır:
1. Bir kuvvetin herhangi iki nokta arasında hareket eden bir parçacık üzerinde yaptığı iş parçacığın aldığı yoldan bağımsızsa kuvvet korunumludur.
2. Kapalı bir yol boyunca korunumlu bir kuvvetin parçacık üzerinde yaptığı iş sıfırdır.
Kütle çekim kuvveti ve yay kuvveti korunumlu kuvvetlerdir.
Örnek 2: Şekilde gösterildiği gibi bir top dikey olarak asılan hafif bir yaya bağlanır. Denge konumundan aşağı doğru kaydırıldığında ve bırakıldığında, top yukarı ve aşağı salınır.
Top, yay ve Dünya sisteminde, hareket sırasında hangi enerji türleri vardır?
(a) kinetik ve esneklik potansiyel (b) kinetik ve yerçekimi potansiyeli
(c) Kinetik, esneklik potansiyel ve yerçekimi potansiyeli (d) esneklik potansiyel ve yerçekimi potansiyeli.
Örnek 3: Örnek 1’deki durumu tekrar düşünelim. Top ve yay sisteminde, hareket sırasında hangi enerji türleri vardır?
(a) kinetik ve esneklik potansiyel (b) kinetik ve yerçekimi potansiyeli
(c) kinetik, esneklik potansiyel ve yerçekimi potansiyeli (d) esneklik potansiyel ve yerçekimi potansiyeli.
Mekanik Enerjinin Korunumu
Bir sistemin toplam mekanik enerjisi, kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamıdır.
𝐸𝑚𝑒𝑘= 𝐾 + 𝑈 E: sistemin toplam mekanik enerjisi
K: Kinetik enerji U: Potansiyel enerji
Eğer sistemin enerjisi korunuyor ise ilk (Ei) ve son (Es) mekanik enerji birbirine eşit olacaktır.
𝐸𝑖 = 𝐸𝑠
Ei: İlk toplam mekanik enerji Es: Son toplam mekanik enerji
𝐾𝑖+ 𝑈𝑖= 𝐾𝑠+ 𝑈𝑠
1
2𝑚𝑣𝑖2+ 𝑚𝑔𝑦𝑏=1
2𝑚𝑣𝑠2+ 𝑚𝑔𝑦𝑎
Mekanik Enerjinin Korunumu
Korunumsuz Kuvvetin Yaptığı İş
Uygulanan kuvvetin yaptığı iş: Bir cisme bir kuvvet uygulayarak herhangi bir yüksekliğe kaldırdığımızda uyguladığımız kuvvet, cisim üzerine Wuyg işini yapar.
∆𝐾 = 𝑊𝑢𝑦𝑔+ 𝑊𝑔
Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş: Sürtünmeli yatay yüzeyde belli bir hızda hareket eden cisme etkidiğinden o cisim yavaşlar ve bir süre sonra durur. Kinetik sürtünme kuvveti, kinetik enerjiyi cisim ile sürtünen yüzeyde iç enerjiye dönüştürerek cismin kinetik enerjisini azaltır.
∆𝐾𝑠ü𝑟𝑡ü𝑛𝑚𝑒= −𝑓𝑘𝑑
∆𝐸 = ∆𝐾 + ∆𝑈 = −𝑓𝑘𝑑
Korunumsuz Kuvvetin Yaptığı İş
Bölüm Sonu Problemleri
Örnek 4: m= 3kg lık kütlenin şekilde gösterilen 1, 2, 3, 4 noktalarında yerçekimi potansiyel enerjisini hesaplayınız (Sıfır düzeyinin nerede aldığınızı belirtiniz).
Örnek 5: Tavana bağlı bir yayın normal uzunluğu 1 m dir. Bu yayın serbest ucuna 200g lık kütle asıldığında boyu 105 cm oluyor. (a) Yay sabitini hesaplayınız. (b) Bu yayın potansiyel enerjisi 5 J olduğunda boyu ne kadar uzamış olur?
Örnek 6: Şekilde sürtünmesiz ABC yolunda C den sonra k=200 N/m sabitli bir yay tespit edilmiştir. Kütlesi 2 kg olan bir blok A
noktasından ilk hızsız bırakılıyor. (a) Bloğun B ve C noktalarındaki hızları ne olur? (c) Blok yayı en fazla ne kadar sıkıştırır
