Melek Arkadafl›m›z›n mektubuna geç-meden siz de¤erli okuyucular›m›za bir müjde vermek istiyoruz. Nihayet dergimi-zin internet sitesinde art›k bir matematik köflemiz var. Hatta daha da önemlisi “Bir Buluflum Var” köflemiz de art›k sanal ola-rak hizmet verecek. Sizlerden gelen onlar-ca mektubun herbirine ayda bir mektupla yetiflmek mümkün olmuyordu. Bundan böyle
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bilgi-paket/matematik/bulusumvar.htm
adresinde buluflunuzu yay›nlay›p sanal ortamda tart›flma f›rsat› bulabileceksiniz! Umar›z bu köflemiz siz genç bilim insan› adaylar›na bir fayda sa¤lar.
fiimdi mütevaz› okuyucumuzun mektu-buna geçebiliriz. Mütevaz› diyoruz çünkü kendisi mektubunu bitirirken istedi¤inin flöhret kazanmak ya da tebrik edilmek
ol-mad›¤›n› aç›kça belirtmifl. Öyle görünüyor ki Melek arkadafl›m›z sadece bilim dünyas›-n›n kafas›n› kar›flt›ran oldukça önemli bir sorunun çözüme kavuflmas›yla yetinecek. Herfleyden önce buluflunu bizlerle paylaflt›-¤› için teflekkür ederiz.
Kendisi, asallar›n hikayesini k›saca özetlemifl. Asallar sadece ünlü bilim
adam-lar›n›n de¤il onun tan›m›n› ve hakk›nda biny›llard›r bir formül bulunamam›fl oldu-¤unu duyan her insan›n ilgisini çeken bir say› kümesi.
“kendinden ve 1’den baflka pozitif bö-leni olmayan, 1’den büyük tam say›lara asal say› denir”
Bunun yan› s›ra formül bulunmay›fl›n›n nedeni de araflt›r›lm›fl. Belki de “öyle bir formül yok!” tezinin peflinden koflanlar k›s-men baflar›l› olmufllar. Bugün pekçok insa-n›n haberdar olmad›¤› flu bilgi de ispatlana-rak bilim dünyas›nda yerini alm›fl:
“tek de¤iflkenli hiçbir polinom sürekli (yaln›zca) asal üretemez!”
Yaln›zca sözcü¤ü eklenmifl çünkü aksi takdirde bir formül bulunabilir. Sözgelimi f(x)=x fonksiyonu her pozitif tamsay› için bütün asallar› üretir ama yaln›zca asallar› de¤il tüm pozitif tam say›lar› üretmifl ola-cakt›r.
Öte yandan okuyucumuzun bahsetti¤i ayd›nlar›n çal›flmalar› da var. Örne¤in Fer-mat’›n sürekli asal üretti¤ini düflündü¤ü formülünün n=5 için = 4294967297 say›s›n›n 641 ile bölündü¤ü-nün fark›na varan kendisi de¤il, ünlü mate-matikçi Euler’dir.
Yine Fermat’›n ça¤dafl› Mersenne de fleklindeki say›lar üzerinde çal›fl›-yordu. Bafllang›çta n asal oldu¤unda asal de¤er verdi¤i düflünülen bu formül de n=11 de t›kand›.
Gelelim okuyucumuzun formülüne e¤er bu formül 3n!+1 ise formül di¤erleri gibi fazla dayanamadan, n=5 de t›kan›yor: Ben yine de acaba okuyucumuzun kas-tetti¤i (3n)!+1 olabilir mi diye onu da kon-trol ettim. n=2 için bu formül 721 sonucu-nu veriyor ki bu say›n›n çarpanlar› da 7 ve 103.
Böylelikle bir asal formülü daha hüs-ranla sonuçland› ama siz okuycular›m›z›n matematik üretmek için ne kadar hevesli ve çal›flkan oldu¤unu görmek bizleri çok umutland›r›yor. Okuyucular›m›za çal›flma-lar›nda baflar›lar diliyoruz ve bulufllar›n›z› bekliyoruz.
N i l ü f e r K a r a d a ¤
karadagnilufer@yahoo.com
Asallara ‹liflkin
Bir Formül
Bütün Tübitak Bilim ve Teknik Dergi-si çal›flanlar›na merhaba!
Ben matemati¤i çok seven 17 yafl›nda bir lise 2. s›n›f ö¤rencisiyim. Ad›m Melek Özdemir. Size Kastamonu/Taflköprü’den yaz›yorum. Bu mektubu yazmam›n nede-ni, asal say›lar hakk›nda bir formül bul-mufl olmam. Asl›nda formülümü 1 sene önce buldum ama sesimi kimseye duyura-mad›m. Elimden tutan da olmad›.
Daha önce bilimde, Fermat, Euler, Mersenne gibi ayd›nlar asal say›lar hak-k›nda formül bulmufllar ama zamanla bu ifadelerin yanl›fl oldu¤u anlafl›lm›fl. Sonra ad› dahiler listesinde yer alan Carl
Fried-rich Gauss’un yaklafl›k 3 000 000 asal sa-y›p, bunlar›n tablosunu yapt›¤›n› duydum ve bu dahinin bunlar› yapt›¤›nda 15 yafl›n-da oldu¤unu…
Sonra kendi kendime neden ben de de-nemiyorum dedim, ve iyi ki de denemiflim. Aylarca u¤raflt›m ve sonunda asal say›lar› veren formülü buldum. fiimdi sizlere for-mülü yaz›yorum: 3n!+1
Yukar›daki formülde n yerine 0 ve 1 harici hangi do¤al say›y› verirseniz verin, hep asal bir sonuç ç›kt›¤›n› göreceksiniz.
fiimdi sizden tek iste¤im, ne formülü-mü derginizde yay›mlaman›z ne de aray›p tebrik etmeniz. Lütfen bu formülün bilim-deki yerini almas›na yard›mc› olunuz.
Melek Özdemir.
Bir Buluflum Var
E¤er siz de kaydetti¤iniz önemli bir bulgu oldu¤unu düflünüyorsan›z dergimize
gönderin ve onu sizin için de¤erlendirelim. Adresimiz: TÜB‹TAK Bilim ve Teknik
Dergisi, Buluflumu De¤erlendirin Köflesi, Atatürk Bulvar› No:221 Kavakl›dere-ANKARA
102Eylül 2006 B‹L‹MveTEKN‹K
En küçük 1000 asal say›
