Clutter detection algorithms for airborne pulse-Doppler radar

Darbe-Doppler Hava Radar için Parazit Yank Tespit

Algoritmalar

Clutter Detection Algorithms for Airborne Pulse-Doppler Radar

Ahmet Güngör, Sinan Gezici

Elektrik ve Elektronik Mühendislii Bölümü

Bilkent Üniversitesi

{agungor, gezici}@ee.bilkent.edu.tr

Özetçe

Parazit yank tespiti, hedef tespiti için çok önemli bir ön aamadr. Gerçekçi arazi modelleri ve hareketli platformlar göz önüne alndnda, parazit yank sfr Doppler frekans etrafnda bulunmayabilmektedir. Bu bildiride, mesafe-Doppler matrisi elemanlarn kullanarak, parazit yank tespit edilmesine yönelik iki algoritma ve performans analizleri sunulmutur. Algoritmalardan birincisi daha yüksek hata oranna ancak daha düük ilem karmaklna, ikincisi ise daha düük hata oranna ancak daha yüksek ilem karmaklna sahiptir. Algoritmalar mesafe-Doppler matrisi elemanlarn dorusal olmayan süzgeçlerden geçirerek parazit yanknn konumunu tespit etmektedir.

Abstract

Clutter detection is an important stage of target detection. Clutter may not always appear around zero Doppler frequency when realistic terrain models and moving platforms are considered. Two algorithms developed for clutter detection using range-Doppler matrix elements and their performance analysis are presented in this paper. The first algorithm has higher error rates but lower computational complexity whereas the second one has lower error rates but higher computational complexity. The algorithms detect clutter position by filtering range-Doppler matrix elements via non-linear filters.

1.

Giri

Günümüzde hedef olarak tanmlanan çeitli nesnelerin konumunu ve hzn tespit edilebilmek için karmak radar sistemleri kullanlmaktadr. Yaygn olarak kullanlmakta olan bir radar tipi de darbe-Doppler hava radardr. Gönderilen radar sinyalinin hedeften yansmas hedef sinyalini, hedef haricindeki nesnelerden yansmas ise parazit yank sinyalini oluturmaktadr. Bu sinyaller ilenerek, sinyallerin yansd nesnelerin konumunu ve hzn içeren mesafe-Doppler matrisi verileri elde edilmektedir. Parazit yank, hedef tespitini zorlatran bir unsurdur. Hava radarlarnda, parazit yankya en fazla arazi ekilleri sebep olmaktadr [1-6].

Baz hedef tespit algoritmalar, parazit yank konumu bilgisine ihtiyaç duymaktadr. Parazit yank konumu tespit edildiinde, parazit yankya uzak bölgelerde ve parazit yankya komu bölgelerde hareketli hedef tespit algoritmalar,

parazit yank içerisinde ise duraan hedef tespit algoritmalar kullanlabilmektedir.

Literatürde mesafe-Doppler matrisi üzerinde parazit yank tespiti yaplmasnda kullanlan bir algoritmada, mesafe-Doppler matrisi elde edildikten sonra arkaplan gürültüsünün ortalama deeri kullanlarak bir eik deeri seçilmektedir. Mesafe-Doppler matrisindeki her bir indisin deeri, seçilen eik deeri ile karlatrlmaktadr. Eer mesafe-Doppler matrisinin herhangi bir indisindeki deer seçilen eik deerinden büyükse, o indis iaretlenmektedir. Bütün mesafe-Doppler matrisi bu ekilde taranmaktadr. Birkaç komu indisten fazla komu indis iaretlenmi ise, o bölge parazit yank olarak tanmlanmaktadr [7]. Dier bir algoritmada ise, mesafe hücrelerindeki yüksek deerlere sahip indisler parazit yank olarak tanmlanmaktadr [8].

Bu çalmada, birincisi daha yüksek hata oranna ancak daha düük ilem karmaklna, ikincisi ise daha düük hata oranna ancak daha yüksek ilem karmaklna sahip, en büyük ve ortanca deerlerin seçildii dorusal olmayan süzgeçler kullanan iki algoritma önerilmitir. Kullanlan ortanca süzgecinin boyutu esnek tutulmaktadr.

2.

Parazit Yank Tespit Algoritmalar

Parazit yank tespiti, mesafe-Doppler matrisi A’nn elemanlar kullanlarak yaplmaktadr. Bu çalmada önerilen iki algoritma aada açklanmaktadr.

2.1. Algoritma 1

Bu algoritmada her mesafe hücresindeki maksimum büyüklükteki Doppler elemann indisinin, bahsedilen mesafe hücresindeki parazit yank hücresinin indisini verdii kabul edilmektedir.

r

C = arg max | A(r, ) |

Q Q , r = 1,2,... (1)

Burada C

indisini belirtmektedir.

2.2. Algoritma 2

Bu algoritmada parazit yanknn tespit edilecei mesafe hücresindeki ve bu mesafe hücresine komu birkaç mesafe hücresindeki maksimum büyüklükteki Doppler elemanlarnn indisleri bulunup, ortanca süzgecinden geçirilmektedir. Süzme

724

SIU2010 - IEEE 18.Sinyal isleme ve iletisim uygulamalari kurultayi - Diyarbakir

sonucunda elde edilen indis, bahsedilen mesafe hücresindeki parazit yanknn bulunduu indis olarak kabul edilmektedir.

( , ) arg max | A(r , ) |

t r i i

Q  Q (2)

r

C = ortanca_süzgeci{t(r,-i),...,t(r,0),...,t(r,i)} , r = 1,2,... (3)

3.

Algoritmalarn Performans Analizleri

Algoritmalarn performanslar hesaplanrken, A matrisinin sadece gürültü ve parazit yank deerlerini içerdii ve parazit yanknn her mesafe hücresinde sadece bir Doppler indisinde bulunduu kabul edilmektedir. Algoritmalarn bir mesafe hücresinde bulunan parazit yanknn indisini yanl bulma olasklar aada verilmektedir.

P

F

ve

F

olaslk younluk fonksiyonlarn vermektedir. Her mesafe hücresindeki gürültünün n tane Doppler indisinde bulunduu ve ortanca süzgecinin uzunluunun M=2K+1 olduu kabul edilmektedir. H , parazit yanknn yerini belirlemektedir. Eer parazit yanknn mesafe hücresinin tam ortasnda yer ald biliniyorsa H ’un deeri 0.5 alnmaldr.

Genel çözümler elde edildikten sonra numerik hesaplamalar yapabilmek için parazit yank dalm Rice dalm olarak, gürültü dalm ise Rayleigh dalm olarak kabul edilmektedir. Grafiklerde n=10 iken ve gürültünün gücü sabitken hata yapma olaslnn parazit yank gücü E[|C|2] deiirkenki deerleri verilmektedir.

3.1. Algoritma 1

Bu algoritmann hata yapma olasln veren denklemler aadaki ekilde hesaplanmaktadr.

1 ( max( , 1, ..., )) e i P P C! N i n (4) 1 max( , ..., _n) Ñ N N (5) 1 ( ) _Ñ( ) e P _³P C z P! z dz (6)

Ni’ler özde ve bamsz dalma sahip olduunda,

1 ( ) [ _N( )]n _N( ) Ñ P z n F z  P z (7) ve 1 1 (1 _C( )) [ _N( )]n _N( ) e P _³ F z n F z  P z dz (8) ifadeleri elde edilmektedir.

Algoritma 1 için bulunan teorik formülün simülasyon sonuçlar ile uyum içerisinde olduu ekil-1’de görülmektedir.

3.2. Algoritma 2

Bu algoritmann hata yapma olasln veren denklemler aadaki ekilde elde edilmektedir.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Algoritma 1 için P_e E[|C|2] Pe Teorik sonuç Simülasyon sonucu

ekil-1: Algoritma 1 için hata yapma olaslnn teorik ve

simülasyon sonuçlar. 1 (1 _C( )) [ _N( )]n _N( ) c _³ F z n F z  P z dz (9) (1 ) x  H c (10) (1 )(1 ) y c  H (11) e ex ey P P P (12) ( ) 1 0 (2 1)! ( 1)! !( )! a K a K K ex a K c y P x K a K a    _¦   ( 1 ) 1 2 0 (2 1)! ( 2)! !( 1 )! a K a K K a K c y x K a K a      _¦  _   ...  (0 ) 0 2 1 0 (2 1)! (2 1)! !(0 )! a a K a K c y x K a a    _¦    (13) ( ) 1 0 (2 1)! ( 1)! !( )! a K a K K ey a K c x P y K a K a    _¦   ( 1 ) 1 2 0 (2 1)! ( 2)! !( 1 )! a K a K K a K c x y K a K a      _¦     ...  (0 ) 0 2 1 0 (2 1)! (2 1)! !(0 )! a a K a K c x y K a a    _¦    (14)

Yukardaki denklemler düzenlendiinde, aadaki ifadeye ulalmaktadr. (2 1 ) 2 1 2 1 1 0 (2 1) ! ! !(2 1 )! a b K a b K K a e a K b x c y P K a b K a b        ª _{§ ·}º « »  ¦ ¨_¨ ¦ ¸_¸    « _{© ¹}» ¬ ¼ (2 1 ) 2 1 2 1 1 0 (2 1) ! ! !(2 1 )! a b K a b K K a a K b y c x K a b K a b        ª _{§ ·}º « »   ¦ ¨_¨ ¦ ¸_¸    « _{© ¹}» ¬ ¼ (15)

725

0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Algoritma 2 için M=9 iken P_e

E[|C|2_] Pe

Simülasyon sonucu Teorik sonuç

ekil-2: Algoritma 2 için hata yapma olaslnn teorik ve

simülasyon sonuçlar.

Algoritma 2 için bulunan teorik formülün simülasyon sonuçlar ile uyum içerisinde olduu ekil-2’de görülmektedir. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Algoritma 2 için M=9,13 iken P_e

E[|C|2_] Pe

M=9 M=13

ekil-3: Algoritma 2’nin ortanca süzgecinin deiik

uzunluklar için performans.

Algoritma 2’de kullanlan ortanca süzgecinin uzunluunun artrlmasnn, algoritma performansn artrd ekil-3’te görülmektedir. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Algoritma 1 ve 2 için P_e E[|C|2] Pe Algoritma 2, M=5 Algoritma 1

ekil-4: Algoritma 1 ve 2’nin karlatrmal performanslar.

ekil-4’te ilem karmakl daha yüksek olan algoritma 2’nin performansnn, ilem karmakl daha düük olan algoritma 1’e göre daha iyi olduu görülmektedir.

4.

Gerçekçi Veriler Üzerindeki Performans

Gerçekçi arazi modelleri ve hareketli platformlar göz önüne alnarak elde edilen bir mesafe-Doppler matrisi örnei ekil-5’te görülmektedir [9]. Parazit yank -1000 Hz civarnda bulunmaktadr.

Gerçekçi veriler üzerine, performansnn daha iyi olduu görülen algoritma 2 uygulanmaktadr. Aadaki örneklerden ekil-5’te, parazit yank sinyalinin mesafe-Doppler düzlemindeki konumu görülmektedir. ekil-6’da ise tespit edilen parazit yanknn konumu görülmektedir. ki ekil arasnda göz ile görülür bir uyumluluk bulunmaktadr.

Mesafe, m D o p p le r, H z 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

ekil-5: Gerçekçi parazit yanknn mesafe-Doppler

düzlemindeki görünümü. Mesafe, m D o p p le r, H z 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

ekil-6: Tespit edilen parazit yanknn mesafe-Doppler

düzlemindeki görünümü.

Bu algoritma için parazit yank tespitinde en zor durumu, birden fazla ve birbirlerine yakn mesafedeki hareketli hedeflerin bulunduu durum oluturmaktadr. Bu durumda

726

hedeflerin bulunduu mesafe hücresindeki maksimum deerler hedef kaynakl olaca için algoritmann hedefleri parazit yank olarak alglama riski bulunmaktadr. Bu sebepten dolay algortima, her mesafe hücresi kullanlarak deil, her

N

mesafe hücresinden biri kullanlarak uygulanacak ekilde deitirilmitir. Yaplan bu deiiklik sayesinde, bahsedilen risk büyük ölçüde giderilmektedir. ekil-7 ve 8’de de görüldüü üzere, aralkl olarak hareket eden üç hedefin bulunduu durumda da parazit yank tespit algoritmas hatasz bir ekilde çalmaktadr.

Mesafe, m D o p p le r, H z 4600 4800 5000 5200 5400 5600 -4500 -4000 -3500 -3000 -2500 -2000

ekil-7:Aralkl olarak hareket eden hedeflerin ve parazit

yanknn bulunduu mesafe-Doppler düzleminin görünümü.

Mesafe, m D o p p le r, H z 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000

ekil-8:Aralkl olarak hareket eden hedeflerin ve parazit

yanknn bulunduu ortamda tespit edilen parazit yanknn mesafe-Doppler düzlemindeki görünümü.

5.

Sonuçlar

Bu bildiride, mesafe-Doppler matrisi elemanlarn kullanarak, parazit yank tespit edilmesine yönelik iki algoritma ve performans analizleri sunulmutur. Algoritmalardan ilki bir tane dorusal olmayan süzgeç kullanrken, ikincisi iki tane dorusal olmayan süzgeç kullanmaktadr. lem karmakl daha yüksek olan ikinci algoritmann hatal tespit orann, ilem karmakl daha düük olan birinci algoritmaya göre daha düük tuttuu ve

gerçekçi veriler üzerine uygulandnda da parazit yanky baaryla tespit edebildii gözlemlenmitir.

6.

Kaynakça

[1] C. A. Wiley. “Pulsed Doppler radar methods and apparatus.” U.S. Patent 3 196 436, July 20, 1965.

[2] G.W. Stimson. Introduction to Airborne Radar. SciTech Publishing, 1998.

[3] M. A. Richards. Fundamentals of Radar Signal

Processing. McGraw-Hill, 2005.

[4] C. E. Cook and M. Bernfeld. Radar Signals An

Introduction to Theory and Application. London: Artech

House, 1993.

[5] N. Levanon and E. Mozeson. Radar Signals. New York: Wiley, 2004.

[6] D. A. Shnidman. “Radar Detection in Clutter.” IEEE

Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol.

41, pp. 1056-1067, July 2005.

[7] E. C. Pearson, Jr. and W. Nelson. “Method of tracking target in presence of clutter.” U.S. Patent 4 559 537, Dec. 17, 1985.

[8] S. J. Clancy and R. A. Phillips. “Method and system for tracking targets in a pulse Doppler radar system.” U.S. Patent 4 450 446, May 22, 1984.

[9] P. Martz. “Generating random fractal terrain.” Internet:

http://www.gameprogrammer.com/fractal.html, 1996.

727