• Sonuç bulunamadı

Seçilmiş bazı kumtaşlarında dayanım anizotropisi davranışlarının incelenmesi ve çok değişkenli polinomal regresyon analizleri ile kestirimi

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Seçilmiş bazı kumtaşlarında dayanım anizotropisi davranışlarının incelenmesi ve çok değişkenli polinomal regresyon analizleri ile kestirimi"

Copied!
12
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

Seçilmi baz kumta lar nda dayan m anizotropisi davran lar n n incelenmesi ve

çok de i kenli polinomal regresyon analizleri ile kestirimi

Investigation of the anisotropic strength behavior of some selected sandstones and their

prediction using multivariate polynomial regression analyses

Mert GARAGON, Tolga ÇAN*

Çukurova Üniversitesi, Jeoloji Mühendisli i Bölümü 01330 Adana, TURKEY

mert_garagon@hotmail.com, tolgacan@cukurova.edu.tr

ÖZ

Neojen ya l Adana Baseni’nde denizalt yelpaze çökellerinden seçilmi be adet laminal kumta blo$u üzerinde dayan m anizotropisi özelliklerinin incelenmesi amac yla, tek eksenli s k ma dayan m (TSD) deneyleri gerçekle tirilmi tir. Mineralojik ve petrografik de$erlendirmeler sonucu kumta lar feldispatik literanit s n f nda olup, ince- orta tanelidir. Yönlü karot numuneleri, laminalanma düzlemlerine göre 0°, 30°, 45°, 60°, ve 90°’lik yönelim aç lar nda haz rlanm t r. Her blok için, herbir yönelim aç s ndan, en az üç adet olmak üzere, toplam 84 silindirik numune haz rlanm t r. Fiziksel özelliklerden porozite de$erleri % 2.4-8.9 aras nda, kuru birim hacim a$ rl k

de$erleri ise 23.72-25.41 kN/m3 aras nda bulunmu tur. TSD deneylerinde en yüksek de$erler, 17

ile 37 MPa aras nda de$i en de$erlerde 90°’lik yönelim aç lar nda, en dü ük de$erler ise 30°’de elde edilmi tir. TSD deneylerine göre kumta lar n n dayan m anizotropisi oranlar n n (Rc = 90/ 30),

1.29 ile 1.74 aras nda de$i en U-tipi dayan m anizotropisi davran gösterdi$i ve dü ük anizotropi derecelerine sahip olduklar belirlenmi tir. Anizotropik TSD dayan m davran lar n n ba$ ms z de$i kenlerden yönelim aç s – birim hacim a$ rl k ve yönelim aç s – porozite veri çiftlerine ba$l olarak kestirilmesi amac yla çoklu polinomal regresyon analizleri gerçekle tirilmi tir. Herbir

regresyon modelinin performans belirlik katsay s (R2) ve ortalama karekök hata (RMSE)

de$erlerine göre de$erlendirilmi tir. Herbir regresyon modelinde, TSD ile yönelim aç s aras nda U-tipi davran koruyan, yüksek performans de$erleri elde edilmi olup, en küçük TSD dayan m deneysel verilerde oldu$u gibi 30°’lik yönelim aç lar nda elde edilmi tir.

Anahtar Kelimeler: Laminal kumta , Anizotropi, tek eksenli s k ma dayan m , porozite, birim

hacim a$ rl k, polinomal regresyon

ABSTRACT

Uniaxial compressive strength (UCS) tests were carried out to investigate the anisotropic strength behavior of five laminated sandstones blocks, selected from submarine fan deposits in the Neogene Adana Basin. According to the mineralogical and petrographic properties, all the sandstones have been classified as

feldspathic litharenite

ranging from fine to medium grained sizes. The oriented core specimens were prepared at orientation angles of 0°, 30°, 45°, 60°, and 90° with respect to the planes of lamination. At least three specimens were taken from each orientation anglesof each block, and 84 cylindrical specimens were evaluated. From the physical properties, the porosity values were found between 2.4% and 8.9 %, while the unit weight values ranges from 23.72 to 25.41 kN/m3. The maximum UCS values were obtained at an orientation angle of 90° ranging between 17 and 37 MPa, whereas the minimum UCS values were observed at 30°. U-type strength anisotropy with strength anisotropy ratios (Rc = 90/ 30) varying between 1.29 to 1.74 were found,

referring to a low degree of anisotropy. An attempt has been made to estimate the anisotropic UCS behavior as a function of orientation angle - unit weight and, orientation angle - porosity pairs as independent variables by multivariate polynomial regression analysis. The prediction performance

(2)

of the each regression model was evaluated by the coefficient of multiple determination (R2) and the root mean square error (RMSE). In each regression model, high prediction performances were obtained preserving the U-shape pattern between UCS and orientation angle, and minimum values were observed at an orientation angle of 30° following the same trends as that of the experimental values.

Keywords: Laminated Sandstone, Anisotropy, uniaxial compressive strength, porosity, unit weight,

polynomial regression 1.Giri

Kayalarda anizotropi, en genel tan m ile; kaya malzemesinin sahip oldu$u yönlü fabrik ve mikroyap ile mevcut süreksizliklerin etkisi sonucunda farkl yönlere göre de$i ik dayan m ve deformasyon davran lar göstermesi olarak tan mlanmaktad r. Anizotropi yayg n olarak metamorfik kayalarda, minerallerin yerle imi ile etkilendi$i tektonik gerilme ve deformasyon davran lar na ba$l olarak görülmektedir. Metamorfik kayalardan farkl olarak ise ince laminal veya tabakal sedimanter kayalar ile baz volkanik kayalarda da ortaya ç kmaktad r (Amadei, 1996).

Kayalardaki dayan m anizotropisinin varl $ n ve özelliklerini ortaya koymak için çok say da ara t rma bulunmaktad r (Mclamore ve Gray 1964; Rao vd. 1986; Ramamurthy vd. 1993; Ramamurthy vd. 2002; Singh vd. 1989; Kwasniewski 1993; Nasseri vd. 2003; Saroglou ve Tsiambos 2008). Bu çal malarda elde edilen verilere göre, en yüksek TSD, genellikle 0° ve 90°’lik, en küçük TSD ise genellikle 30°’lik yönelim aç lar nda gerçekle mektedir. Buna göre, TSD (Ic) ile

yönelim aç s (J) eksenleri aras nda çizilen e$rinin ekline göre, kaya kütlelerinde görülebilecek anizotropinin tipi; (i) U tipi anizotropi (ii) Omuz tipi anizotropi ve (iii) Dalgal tip anizotropi eklinde isimlendirilmektedir (Ramamurthy 1993). Literatürde dayan m anizotropisinin kestirimine yönelik çal malar ise oldukça s n rl d r (Donath 1964; Singh vd. 2001.)

Bu çal mada Adana Baseni içerisinde Tersiyer ya l birimlerden, Cingöz formasyonuna ait baz kumta bloklar seçilmi tir. Kumta lar nn n mineralojik ve petrografik de$erlendirmeleri yap lm t r. Daha sonra kumta lar n n temel fiziksel özellikleri ile yönlü (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) karot numuneleri üzerinde TSD deneyleri gerçekle tirilerek dayan m anizotropsi özellikleri ortaya konmu tur. Son olarak anizotropik TSD davran lar n n, do$rusal olmayan regresyon yakla mlar kullan larak, kestirimine yönelik çal malar gerçekle tirilmi tir.

2. Petrografik ve Mineralojik Özellikler

Adana baseni içerisinde, s $ denizel Kaplankaya ve Karaisal formasyonu üzerinde uyumlu olarak bulunan Üst Burdigaliyen-Serravaliyen ya l Cingöz formasyonu, k ta yamac ndan ba lay p derin denize kadar ula an bir bölgede çökelen, konik ekilli ve radyal paleoak nt düzenine sahip, genel

(3)

olarak kumta sedimanlar ndan olu maktad r. Birim do$uda ve bat da e zamanl , iki deniz alt yelpazesi eklinde çökelmi tir (Nazik ve Gürbüz 1992).

Bu çal ma kapsam nda, Cingöz formasyonundan al nan 5 adet kaya blo$unun mineralojik ve petrografik özelliklerini belirlemek amac yla, herbirinden laminalanma düzlemine dik olacak ekilde iki er adet ince kesit haz rlanm t r. Tane boyu analizi için polarizan mikroskopu ve mikrometre yard m ile her kesitten en az 100 adet tane boyu ölmü tür. Tane boyu ölçümleri sonucu elde edilen tane boylar Friedman ve Sanders (1978) tane boyu ölçe$ine göre s n fland r lm t r. Her tane boyu grubunun kümülatif yüzde a$ rl $ na göre her blo$un olas l k ordinatl kümülatif e$risi çizilmi , tane boyu analizi ve bunlara ba$l istatistiksel parametreler hesaplanm t r (Çizelge 1). Analizler sonucunda, grafik ortalama de$erlerine göre 1-4 nolu bloklar n ince kum, 5 nolu blo$un ise orta kum s n f nda yerald $ görülmü tür. Yine analizler sonucunda 1, 3 ve 4 nolu bloklar n orta, 2 nolu blo$un kötü, 5 nolu blo$un ise iyi derecede boylanmaya sahip olduklar belirlenmi tir.

Çizelge 1. Tane boyu da$ l m analizlerine ait istatistiksel sonuçlar. Blok

No Mod (Fi) Medyan (Fi) Grafik Ort. (Fi) Boylanma (Fi) Sivrilik Çarp kl k

1 2,5 2,2 2,6

Once Kum 0,78 Orta Lepokurtik 1,14 Once Çarp k0,20

2 2,5 2,4 2,7

Once Kum Kötü 1,03 Mesokurtik 1,05 Çok Once 0,386

Çarp k

3 2,5 2,37 2,42

Once Kum 0,72 Orta Mesokurtik 1,03 Once Çarp k0,217

4 2,5 2,5 2,49

Once Kum 0,87 Orta Platikurtik 0,87 Once Çarp k0,228

5 1,5 1,8 1,85

Orta Kum 0,97 Oyi Mesokurtik 0,97 Once Çarp k0,240

Mineralojik bile imin tespiti için her bir ince kesitten 300 adet olmak üzere kuvars, feldspat ve kaya parçalar için say m yap lm t r (Çizelge 2). Genel olarak tüm bloklarda monokristalen kuvars (MQ) taneleri öz ekilli ve öz ekilsiz olarak düzgün yan p sönmeli karakter göstermekte olup en önemli bile enlerindendir. Yeniden kristallenmi karakterde olan bile ik taneli polikristalen kuvars (PQ) türleri daha az olup kuvvetli yan p sönme gösterirdikleri görülmü tür. Geni yay l m göstermekte olan potasyumlu feldispatlarda (KF) alterasyonlar sonucu serizitle me görülmü tür. Yine feldispat grubundan olan plajioklaslar (PL) karlspat ikizlenmesi göstermekte olup de$i ik tip alterasyonlara maruz kalm t r. Bütün örneklerde en bask n bile en olan kaya parçalar , volkanik (VO), asidik (AC), ofiyolitik (OF), metamorfik (ME) ve karbonat kaya (CR) parçalar ndan olu maktad r. Kuvars, feldispat ve kaya parças yüzdelerine göz önünde bulundurularak Folk (1974)’e göre kumta lar n n “feldispatik litarenit” s n f nda oldu$u belirlenmi tir (Garagon 2007).

(4)

Çizelge 2. Kumta bloklar n n içerdi$i kuvars, feldspat ve kaya parçalar oranlar na göre s n flamas . Blok No Kuvars % Feldispat % Kaya Parças % Kumta Cinsi (Folk 1974) 1 23,64 20,10 56,26 Feldispatik Literanit 2 27,55 29,50 42,95 Feldispatik Literanit 3 33,59 27,79 38,62 Feldispatik Literanit 4 31,20 30,82 37,98 Feldispatik Literanit 5 30,44 31,14 38,42 Feldispatik Literanit

3. Numune haz rlama ve Laboratuvar Deneyleri

Kumta bloklar ndan fiziksel ve mekanik laboratuvar deneyleri için yönlü karot alma makinas ile laminalanma düzlemi ile 0°,30°,45°,60° ve 90° olacak ekilde, 5 farkl yönelim aç s nda yönlü karot numuneleri al nm t r. Bloklardan, herbir yönelim aç s ndan en az üç adet olmak üzere 1-3 nolu bloklardan 48 adet NX boyutunda, 4 ve 5 nolu bloklardan ise 36 adet BX olmak üzere toplam 84 adet silindirik numune haz rlanm t r (Uekil 1). Numuneler ISRM (1981)’e göre haz rlanm ve deneylere tabi tutulmu tur.

(a)

(b)

(c)

(5)

3.1 Fiziksel Özellikler

Toplam 84 adet karot numunesi üzerinde fiziksel özelliklerden birim hacim a$ rl k ve porozite tayinleri gerçekle tirilmi tir (Çizelge 3). Deney sonuçlar na göre birim hacim a$ rl k de$erleri 23.84

kN/m3 ile 25.28 kN/m3 aras nda, porozite de$erleri ise % 8.61 ile %2.61 aras nda de$i mektedir.

Genel olarak birim hacim a$ rl k de$erlerindeki art a kar l k porozite de$erlerinde azalma gözlenmi tir. Ayn durum birçok ara t rmac taraf ndan da ortaya konulmu tur (Ulusay vd.1994; Bell ve Lindsay 1999; Palchik ve Hatzor 2002; Chen ve Hu 2003).

Çizelge 3. Kumta lar n n fiziksel özellikleri. Blok No Örnek Say s Birim Hacim A$ rl $ (X) (KN/m3) Porozite (n) (%) 1 16 23,94±0,074 8,21±0,254 2 17 24,83±0,105 4,35±0,107 3 15 24,30±0,096 5,62±0,200 4 15 25,28±0,083 2,61±0,100 5 21 23,84±0,078 8,61±0,157

3.2. Tek eksenli s k ma deneyleri ve dayan m anizotropisi

Dayan m anizotropisi genel olarak TSD ve üç eksenli s k ma dayan m gibi deneyler ile belirlenmektedir. En iyi dayan m anizotropisi TSD ile belirlenmektedir. Üç eksenli s k ma deneylerinde artan yanal bas nçlar alt nda kayalar n anizotropi davran lar nda azalmalar, yanal bas nçlar n TSD’na yakla t $ durumlarda ise anizotropik davran belirsizle mektedir (Ramamurthy 1993). Bu çal mada kumta lar n n dayan m anizotropisi davran lar TSD ile belirlenmi tir. TSD deneyleri 1, 2 ve 3 nolu bloklarda NX (54mm), 4 ve 5 nolu bloklarda ise BX (42mm) boyutlar nda numuneler üzerinde gerçekle tirilmi tir. Hoek ve Brown (1980) numunenin çap ndan kaynaklanan dayan m azal m n göz önünde bulundurmak amac ile 50mm karot çap için a a$ da verilen e itli$i önermi lerdir.

c50 = cölçülen / (50/d)0.18 (1)

(6)

E itlik 1’in uygulanmas ile BX ve NX tipi numunelerin TSD de$erlerinde s ras yla %3’lik bir azalma ile %1.4’lük bir art meydana gelmi tir. Buna göre ortalama TSD’lar n n yönelim aç lar na göre de$i imi Uekil 3’te verilmi tir. Uekil 3’te görüldü$ü üzere yönelim aç s na ba$l olarak en yüksek TSD de$erleri 90 derecede biraz daha yüksek olmak üzere 0 ve 90°’de, en dü ük TSD de$erleri ise 30°’de gözlenmi tir. Dayan m anizotropisi olarak isimlendirilen bu davran n anizotropi derecesi, Rc, cmax/ cmin oran na göre belirlenmektedir (Ramamurthy 1993). Rc de$erleri 1.29 ile 1.74

aras nda de$i mekte ve dü ük anizotropi derecesine kar l k gelmektedir. 0-90° yönelim aç lar aras nda TSD de$erleri, 0-30° aras nda azalan, 30-90° aras nda ise artan bir ili ki göstermektedir. Bu durum genel olarak “U” tipi anizotropi davran olarak s n fland r lmaktad r.

10 15 20 25 30 35 40 0 30 60 90 Yönelim aç s (b) T S D (M P a) b1 b2 b3 b4 b5

Uekil 3. Kumta bloklar na ait ortalama TSD’n n yönelim aç s na göre de$i imi. 4. Anizotropik dayan m davran lar n n kestirimi

Kayalar üzerinde dayan m ve deformasyon anizotropileri ile ilgili literatürde çok say da çal ma bulunurken, bunlar n kestirimine yönelik olarak çal malar (Donath 1964, Singh vd. 2001) oldukça s n rl d r.

(7)

Donath (1964) U tipi anizotropi gösteren kayalarda, 0°, 30° ve 90°’lik yönelim aç lar ndaki TSD

de$erlerinin bilinmesi ko ulunda, di$er J aç lar na kar l k gelen Ic de$erlerinin tahmin

edilebilece$ini vurgulam ve bu durumu a a$ daki e itlik ile aç klam t r.

Icj= A – B [cos2(\-J)] (2)

burada, Icj; 0°, 30° ve 90° d ndaki herhangi bir yönelim aç s ndaki öngörülen tek eksenli s k ma

dayan m n , \; tek eksenli s k ma dayan m n n en küçük oldu$u yönelim aç s de$erini (genellikle 30° olarak kabul edilmektedir), J; bas nç dayan m de$erinin bulunmas istenen yönelim aç s de$erini, A ve B ise, kaya örne$i için belirlenebilen katsay lar ifade etmektedir.

Bu katsay lar, J=0°-30° ve J=30° - 90°’deki (0°^J^\ ve \^J^90°) TSD de$erleri için ayr ayr hesaplanaktad r. Kestirim denklemlerinin hesaplanmas nda 0°,30° ve 90°’lik yönelim aç lar ndaki deney verileri kullan ld $ ndan kestirim ayn noktalarda, ara yönelim aç lar ndaki de$erlerde farkl l k sunmaktad r. Yine genelle tirme yap lamamas ve sadece tek bir dayan m aral $ ndaki deney grubu için kullan labildi$i için ayn kökene sahip farkl dayan m aral $ sunan herbir kaya numune grubu için ayr ayr hesaplanmas gerekmektedir.

Sing vd. (2001) istler üzerinde TSD yan nda, çekme ve nokta yük dayan mlar n n kestirimine yönelik olarak kayaçlar n mineralojik bile im ve dokusal özelliklerini kullanarak yapay sinir a$lar ve çok de$i kenli regresyon yöntemlerini uygulam lard r. Ara t rmac lar yapay sinir a$lar ile anlaml kestirim modelleri kurarken, çok de$i kenli lineer regresyon modellemelerinde gerçek de$erler ile uyumsuz sonuçlar elde etmi lerdir. Çok de$i kenli regresyon modelinde yönelim aç lar n n 0 dan 90°’ye art na paralel olarak dayan m parametrelerininde lineer olarak artt $ ve deneysel sonuçlar yans tmad $ sonucunu elde etmi lerdir.

Çoklu regresyon modelinde, tek bir ba$ ml de$i ken ile iki veya daya çok say da ba$ ms z (aç klay c ) de$i ken aras ndaki ili ki ara t r l r. Do$rusal regresyon analizi, parametreleri yönünden do$rusal modeller üzerinde durmaktad r. Di$er bir anlat mla çoklu do$rusal regresyon analizi ba$ ms z de$i kenlerin a$ rl kl bir ortalamas olarak dü ünülebilir. Fakat de$i kenler aras ndaki ili ki her zaman do$rusal olmayabilir. Uygulamalarda de$i kenler aras ndaki ili kinin gerçekte do$rusal olmamas halinde bile do$rusal regresyon modelinin belli bir bölge içinde fazla hatal olmayan sonuçlar vermesi beklebilir. Ancak do$rusal bir ili ki kabulünün gerçek durumdan çok fazla uzakla mas halinde do$rusal modeller ile yap lacak olan tahminlerdeki hata pay oldukça büyük

(8)

olaca$ ndan do$rusal olmayan regresyon modellerini kullanmak gerekir. Do$rusal olmayan regresyonda de$i kenler seçildikten sonra regresyon ba$ nt s n n biçimine karar verilir.

y = f (x1, x2) (3)

fonksiyonun parametreleri ise min = =

=

N j N j j j j yj

y

f

x

x

e

1 1 2 2 1 2

(

(

,

,...))

(4) kural n sa$layacak biçimde belirlenir.

E itlikte xij, ba$ ms z de$i kenleri; yj, ba$ ml de$i keni; j, birim de$erlerinin s ra

numaralar n ve n, regresyon modelindeki veri say s n göstermektedir.

Bu çal mada DATAFIT 8.2 program ile do$rusal olmayan regresyon analizi kullan larak Ic

parametresini kestirmek için regresyon modelleri olu turulmu tur. Çal mada olu turulan regresyon modellerinde ba$ ml de$i ken olarak Ic, ba$ ms z de$i kenler olarak ise yönelim aç s (J) ve birim

hacim a$ rl k ( ), ile yönelim aç s (J) ve porozite (n) çiftleri seçilmi tir. TSD yönelim aç s na ba$l olarak 0-30° yekadar azalan ve 30-90° kadar artan ekilde do$rusal olmayan bir ili ki sunmaktad r

(bkz Uekil 3). Herbir veri seti için ayr ayr yap lan basit regresyon de$erlendirmesinde bu iki

parametre aras ndaki en iyi uyum üçüncü dereceden polinom ile ifade edilmektedir. TSD’n n birim hacim a$ rl k ve poroziteye ba$l olarak de$i imleri ise Uekil 4’te verilmi tir. Yo$unluk ile TSD aras nda do$rusal pozitif korelasyon gözlenmektedir (Uekil4 a). Porozite ile TSD aras nda ise do$rusal olmayan negatif korelasyon gözlenmektedir (Uekil 4b). Yo$unluk de$erlerindeki art ve porozite de$erlerindeki azal a ba$l olarak TSD de$erlerinin e$im çizgisine göre saç n m artmaktad r. Bu durum farkl yönelim aç lar ndaki dayan m azalmas ndan kaynaklanmaktad r. E$im çizgisinin en üstündeki noktalar 0 ve 90° yönelim aç lar na kar l k gelirken, e$im çizgisinin en alt ndaki de$erler ise 30°’lik yönelim aç s na ait de$erlerden olu maktad r.

y = 13.082x - 297.79 R2= 0.7912 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 23.5 24 24.5 25 25.5 Birim Hacim A$ rl k (kN/m3) T S D (M P a) (a) y = 69.164x-0.7221 R2= 0.7496 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 0 2 4 6 8 10 Porozite, (%) T S D (M P a) (b)

(9)

Regresyon analizleri %95 güven aral $ nda gerçekle tirilmi tir. Regresyon denklemlerinde herbir regresyon katsay s n n anlaml l $ t-testi, tüm regresyon modelinin anlaml l $ ise F-testine göre de$erlendirilmi tir. Buna göre ba$ ms z de$i kenler olarak - n ile - ile yap lan analizlerde üçer adet olmak üzere toplam alt adet anlaml regresyon modeli elde edilmi tir (Çizelge 4). Bu modellerde kendi içerisinde modelin uyum iyili$inin de$erlendirmesinde kullan lan belirlilik katsay s (R2) ve ortalama karekök hata (RMSE) parametreleri ile de$erlendirilmi tir. Çizelge 4’te görüldü$ü üzere regresyon modellerinde herbir ba$ ms z de$i ken veri çiftine göre yönelim aç s de$erleri birbirine çok yak nken, porozite ve birim hacim a$ rl k de$erlerinde farkl l k göstermektedir. Ancak

R2 ve RMSE de$erlerinden de görülece$i üzere tüm modellerin birbirine yak n kestirim gücüne

sahip olduklar görülmü tür. Ba$ ms z de$i ken veri çiftlerine göre c- -n ve c- - regresyon

modellerinde en iyi ili kiler, Çizelge 4’teki, s ras ile R1 ve R4 ‘te belirtilen modellerden elde edilmi lerdir (Uekil 5). Regresyon modellerine ait 3 boyutlu yüzey grafiklerinden de görülece$i üzere

tahmin edilen c- ili kileri deneysel verilerde oldu$u gibi minimum 30°’de, maksimum ise 90°

gözlenmektedir (Uekil 5ab). Uekil 5c ve d’de görüldü$ü üzere tahmin edilen ve deneysel TSD de$erlerinde oldukça yüksek korelasyon katsay lar elde edilmi tir. Böylece ayn çökelme ortam na ait, farkl dayan m aral klar na sahip kumta lar n n dayan m anizotropisi davran lar tekbir regresyon modeli ile kestirilmi tir.

Çizelge 4. TSD kestirimine yönelik elde edilen çok de$i kenli polinomial regresyon modelleri.

Ba EmsEz

de iFkenler Regresyon modeli RMSE R2 EFitlik no

c = 50.38-0.53 +0.012 2-0.000065 3-6.25n+0.276n2 2.59 0.91 (R1) c = 51.48 -0.53 +0.012 2-0.00006 3-15.98log(n) 2.68 0.90 (R2) (°), n (%) c = 42.49-0.53 +0.012 2-0.000065 3-3,03n 2.77 0.89 (R3) c = -290.73-0.46 +0.0098 2-0.00005 3+12.9 2.27 0.93 (R4) c = -986.73-0.46 +0.0098 2-0.00005 3+316.45log( ) 2.28 0.93 (R5) (°), (k /m3) Birim hacim a rl k c = 342.2-0.46 +0.0097 2-0.00005 3+7757.36/ 2.28 0.93 (R6)

(10)

T S D (M P a) T S D (M P a) Poro zite ( %) Yönelim acisi (°) 9.0 8.07.0 6.05.0 4.03.0 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 8.0 16.0 24.0 32.0 40.0 8.0 16.0 24.0 32.0 40.0 T S D (M P a) T S D (M P a) Birim hacim agirlik (k N/m3 ) Yönelimaçisi (°) 23.6 23.8 24.0 24.2 24.4 24.6 24.8 25.0 25.2 25.4 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 8.0 16.0 24.0 32.0 40.0 8.0 16.0 24.0 32.0 40.0 (a) (b) r = 0,95 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tahm ini TSD (MPa)

D en ey se lT S D (M P a) r = 0,96 0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 10 20 30 40

Tahm ini TSD (MPa)

D en ey se l T S D (M P a) (c) (d) Uekil 5. R1 (a) ve R4 (b)’e göre regresyon modellerinin, deneysel veriler ile birlikte, 3 boyutlu yüzey

grafi$i ve R1 (c) ve R4 (d)’e göre deneysel ve tahmini TSD’na ait çapraz korelasyon grafikleri. 4. SONUÇLAR

Bu çal mada Adana Baseni Tersiyer ya l birimlerinden Cingöz formasyonuna ait 5 adet laminal kumta blo$u üzerinde anizotropik dayan m özellikleri ara t r lm t r. Dayan m anizotropisi davran lar TSD baz al narak, laminalanma düzlemine göre 0°,30°,45°,60° ve 90° ‘lik 5 farkl yönelim aç s na göre de$erlendirilmi tir. TSD’na göre en yüksek de$erler 90°’de, en dü ük de$erler ise 30°’de elde edilmi tir. Kumta lar n n anizotropi dereceleri ,Rc, 1.29 ile 1.74 aras nda de$i mekte ve dü ük anizotropi s n f na kar l k gelmektedir. TSD ile fiziksel özelliklerde porozite ve birim hacim a$ rl k de$erleri aras nda anlaml il kiler gözlenmi tir. Genel olarak porozite de$erlerindeki azalmaya ve birim hacim a$ rl k de$erleri art a ba$l olarak TSD art gözlenmi tir. TSD kestirimi do$rusal olmayan regresyon yöntemleri ile ara t r lm ve yüksek belirlilik katsay lar na sahip polinomal regresyon e itlikleri elde edilmi tir. Böylece ayn çökelme ortam na ait farkl dayan m

(11)

özellikleri gösteren kaya gruplar tek bir regresyon denklemi ile oldukça yüksek performansta kestirilmektedir. Anizotropi ile ilgili çal malarda çok say da yönlü karot numunesine gereksinim oldu$undan, bu çal madaki yakla mlar n uygulanmas , özellikle mühendislik projelerinin öntasar m a amalar nda hem ekonomi hem de zaman kazanma aç s nda önemli katk sa$layaca$ dü ünülmektedir.

5. KATKI BEL9RTME

Yazarlar bu çal maya (Proje no: MMF2007YL5) verdi$i destekten dolay , Çukurova Üniversitesi, Bilimsel Ara t rma Projeleri Birimi’ne te ekkür eder.

6. KAYNAKLAR

Amadei, B., 1996. Inportance of Anisotropy When Estimating and Measuring In Situ Stresses In Rock, Int J Rock Mech Min Sci & Geomech Abstr 33, 293-325.

Bell, F.G., Lindsay, P., 1999. The petrographic and geomechanical properties of some sandstones from the Newspaper Member of the Natal Group near Durban, South Africa. Eng Geo 53: 57– 81.

Chen, H. Hu, Z-Y., 2003. Some factors affecting the uniaxial strength of weak sandstones. Bull Eng Geol Env 62: 323–332.

Donath, F.A., 1964. Strength variation and deformational behavior in anisotropic rock. In: Judd WR, editor. State of stress in the Earth’s crust. New York: Elsevier, p. 281–98.

Folk, R.L., 1974. Petrology of Sedimentary Rocks. Hemphill Publishing Co., Austin, TX, 182 p. Friedman, G.M., and Sanders, J.E., 1978, Principles of sedimentology: New York, John Wiley &

Sons, 792 p.

Garagon, M., 2007. Adana Baseni Tersiyer Birimlerinden seçilmi kumta lar n n yönlere ba$l dayan m ve deformasyon özelliklerinin ara t r lmas . Yüksek lisans tezi. Çukurova Univ. Fen Bil. Enst. 115s.

Hoek, E., Brown, E.T., 1980. Underground excavations in rock. Institution of Mining and Metallurgy, E&FN SPON. 527p.

ISRM 1981. Rock Characterization, Testing and Monitoring — In: Brown, E.T. (Ed.), ISRM Suggested Methods. Pergamon, Oxford.

Jeng, F.S., Weng, M.C., Lin, M.L, Huang. T.H., 2004. Influence of petrographic parameters on geotechnical properties of tertiary sandstones from Taiwan. Eng Geo 73: 71–91.

Kwasniewski, M.A., 1993. Mechanical behavior of anisotropic rocks. In: Hudson JA, editor. Comprehensive rock engineering, Oxford: Pergamon Press, pp. 285–311.

(12)

McLamore, R., Gray. K.E., 1967. The mechanical behaviour of anisotropic sedimentary rocks. J Eng Ind, 89: 62–76.

Nasseri, M.H., Rao, K.S., Ramamurthy, T., 2003. Anisotropic Strength And Deformational Behaviour Of Himalayan Schists, Rock Mech&Min. Sci. 40, 23.

Nazik A., Gürbüz K., 1992. Karaisal -Çatalhan-E$ner Yöresi (KB Adana) Alt-Orta Miyosen Ya l Denizalt Yelpazelerinin Planktonik Foraminifer Biyostratigrafisi. TJK. Bült. C.35, no.1, s.67-80.

Palchik, V., Hatzor, Y.H., 2002. Crack damage as a composite function of porosity and elastic matrix stiffness in dolomites and limestones. Eng Geo 63, 233–245.

Ramamurthy, T., 1993. Strength and modulus responses of anisotropic rocks. In: Hudson JA, editor. Comprehensive rock engineering, Oxford: Pergamon Press, pp 313–329.

Ramamurthy, T., Rao, V.G., Singh J., 2002. Strength And Deformational Behaviour Of A Jointed Rock Mass, Rock Mechanics and Rock Engineering. 35 (1), 45-64.

Rao, K.S., Rao, G.V., Ramamurthy, T., 1986. Strength Criterion For Anisotropic Rocks, Ind. Geotech J. 16(4), 317-333.

Saroglou, H., Tsiambaos, G., 2008. A modified Hoek-Brown failure criterion for anisotropic intact rock. Int J Rock Mech Min Sci, 45: 223-234.

Singh J., Ramamurthy T., Rao G.V., 1989. Strength Anisotropies In Rocks. Indian Geotech J 19, 147-166.

Singh, V.K., Singh, D., Singh, T.N., 2001. Prediction of strength properties of some schistose rocks from petrographic properties using artificial neural networks. Int. J. Rock Mech. Min. Sci, 38: 269-284.

Ulusay, R., Tureli, K., Ider, M.H., 1994. Prediction of engineering properties of a selected litharenite sandstone from its petrographic characteristics using correlation and multivariate statistical techniques. Eng. Geo. 37: 135–157.

Şekil

Çizelge 1. Tane boyu da$ l m analizlerine ait istatistiksel sonuçlar.  Blok
Çizelge 2. Kumta  bloklar n n içerdi$i kuvars, feldspat ve kaya parçalar oranlar na göre  s n flamas
Çizelge 3. Kumta lar n n fiziksel özellikleri.  Blok  No  Örnek Say s Birim Hacim A$ rl $  (X) (KN/m 3 ) Porozite (n) (%)  1 16 23,94±0,074  8,21±0,254  2 17 24,83±0,105  4,35±0,107  3 15 24,30±0,096  5,62±0,200  4 15 25,28±0,083  2,61±0,100  5 21 23,84±0,
Çizelge 4. TSD kestirimine yönelik elde edilen çok de$i kenli polinomial regresyon modelleri

Referanslar

Benzer Belgeler

amacıyla, sonradan bu dönemlere ilişkin düzeltme beyannamesi vererek iade talebinde bulunmaları mümkün değildir. İzleyen yıl içerisinde talep edilen iade tutarının, aynı

Batı Trakya, geçmişten günümüze birçok devletin hâkimiyeti altında bulunan, 1923 Lozan Barış Antlaşması’ndan bu yana da resmi adı “Helen Cumhuriyeti”

PEKER EMLAK İNŞAAT which adopted the delivery of all Projects it undertook in the rough construction field in a complete and compatible manner with the rules within the

Konumu gereği veya herhangi bir nedenle gizli bilgi sahibi olan Dinamik çalışanları, Dinamik’in faaliyetlerine ilişkin gizli bilgileri korur ve gerektiğinde bu

 Enterpolasyon yapılabilmesi için çizilmiş eğri, gerçek f(x) fonksiyonunun değişimine çok yakın olmalıdır.. Aksi taktirde arada bir fark meydana gelir ve yi

Çal- mam zda ba ml de i ken iki düzeyli kategorik de i ken oldu undan, bu tür verilerin analizinde uygulanan lojistik regresyon analizi kullan larak, sigara içmede

Artefaktlar (örneğ n çalışma uygulamaları, çalışma s stem ), kolayca gözlemleneb len veya ölçüleb len kurum kültürü tarafından ortaklaşa bel rlenen olgulardır..

Örne¤in, yaz aylar›n- da gökyüzünde bulunan Ku¤u’nun parlak y›ld›z- lar›ndan biri olan Al- bireo’ya küçük bir te- leskopla bakarsan›z biri gök mavisi, öte- kiyse