Hareketli Yüke Maruz Euler – Bernoulli Tipi Kirişlerin Dinamik Davranışlarının İncelenmesi

(1)

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ  FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

OCAK 2012

HAREKETLİ YÜKE MARUZ EULER – BERNOULLİ TİPİ KİRİŞLERİN DİNAMİK DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ

Ahmet Gökhan HASAN

Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Konstrüksiyon Programı

Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim Programı : Herhangi Program

(2)

(3)

OCAK 2012

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ  FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

HAREKETLİ YÜKE MARUZ EULER – BERNOULLİ TİPİ KİRİŞLERİN DİNAMİK DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ Ahmet Gökhan HASAN

(503071202)

Makine Mühendisliği Anabilim Dalı Konstrüksiyon Programı

Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim Programı : Herhangi Program

(4)

(5)

Tez Danışmanı : Prof. Dr. C. Erdem İMRAK ... İstanbul Teknik Üniversitesi

Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Özgen Ümit ÇOLAK ... Yıldız Teknik Üniversitesi

Yrd. Doç. Dr. İsmail GERDEMELİ ... İstanbul Teknik Üniversitesi

İTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü’nün 503071202 numaralı Yüksek Lisans Öğrencisi Ahmet Gökhan HASAN ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm şartları yerine getirdikten sonra hazırladığı “HAREKETLİ YÜKE MARUZ EULER –

BERNOULLİ TİPİ KİRİŞLERİN DİNAMİK DAVRANIŞLARININ

İNCELENMESİ ” başlıklı tezini aşağıda imzaları olan jüri önünde başarı ile sunmuştur.

Teslim Tarihi : 19 Aralık 2011 Savunma Tarihi : 23 Ocak 2012

(6)

(7)

ÖNSÖZ

Bu çalışmada, hareketli yüke maruz basit mesnetli homojen, izotropik Euler-Bernoulli tipi kirişlerin hareketli yük altındaki dinamik davranışları incelenmiştir. Öncelikle kiriş teorileri kısaca ele alınmış, ardından Euler-Bernoulli tipi kirişler için hareketli yük problemi sürekli kiriş teorileri çerçevesinde matematiksel olarak ifade edilmiş ve yer değiştirme, eğilme momenti ve kesme kuvveti değerlerini veren matematik model Matlab programında yazılan bir algoritma yardımıyla çözülmüştür. Matematik model, tek kirişli köprülü bir krene uyarlanmış ve krene ait parametreler kullanılarak çeşitli çalışma senaryoları için analizler yapılmıştır.

Bu çalışmadaki desteği için değerli hocam Prof. Dr. C. Erdem İMRAK’ a ve yardımlarını esirgemeyen değerli çalışma arkadaşım Arş. Gör. C. Oktay AZELOĞLU’ na teşekkürlerimi sunarım.

Ocak 2012 Ahmet Gökhan HASAN

(8)

(9)

İÇİNDEKİLER

Sayfa

ÖNSÖZ ... v

İÇİNDEKİLER ... vii

KISALTMALAR ... xi

ÇİZELGE LİSTESİ ... xiii

ŞEKİL LİSTESİ ... xv

SEMBOL LİSTESİ ... xix

ÖZET ... xxi

SUMMARY ... xxiii

1. GİRİŞ ... 1

1.1 Tezin Amacı ... 1

1.2 Literatür Araştırması ... 1

1.3 Kiriş Teorilerine Bakış ... 5

1.3.1 Yer değiştirme alanları ... 7

1.3.1.1 Ebkt için yer değiştirme alanları ... 7

1.3.1.2 Tkt için yer değiştirme alanları ... 8

1.3.1.3 Rbkt için yer değiştirme alanları ... 9

1.3.2 Yer değiştirme, şekil değiştirme ve gerilmeler arasındaki bağıntılar ... 9

1.3.2.1 Ebkt için yer değiştirme, şekil değiştirme ve gerilmeler arasındaki bağıntılar ... 10

1.3.2.2 Tkt için yer değiştirme, şekil değiştirme ve gerilmeler arasındaki bağıntılar ... 10

1.3.2.3 Rbkt için yer değiştirme, şekil değiştirme ve gerilmeler arasındaki bağıntılar ... 11

2. KRENLER ... 13

2.1 Kaldırma Ve Taşıma Makinelerinin Sınıflandırılması ... 13

2.1.1 Köprülü krenler ... 14

2.1.2 Portal krenler ... 15

2.1.3 Oklu krenler – döner krenler ... 16

2.1.3.1 Karakteristikleri... 16

2.1.4 Kablolu krenler ... 16

2.1.5 Yapı krenleri (kule vinçleri) ... 17

2.2 İncelenen Kren Çeşidi : Monoray Vinci... 18

2.2.1 Monoraylar ve elemanları ... 20

2.2.2 Monoray ve alttan askılı krenlerin avantaj ve dezavantajları... 21

2.2.3 Monorayların ve alttan asılı krenlerin tasarım ve seçimlerinde dikkate alınacak noktalar ... 21

2.2.4 Kaldırma gurubunu seçilmesi ... 22

2.2.5 Yük dağılım aralığının belirlenmesi ... 22

2.3 Krenlerde Kontrüksiyon, Ölçülendirme Ve Seçim Esasları ... 23

2.3.1 Konstrüksiyon için genel esaslar ... 23

(10)

2.3.3 Kren seçimi ... 27

2.3.4 Seçilen kren için tavsiyeler ... 28

2.4 Kren Hesabında Sisteme Etkiyen Yükler Ve Katsayılar ... 28

2.4.1 Esas (ana) yükler ... 28

2.4.2 Düşey hareketlerden gelen yükler ... 29

2.4.3 Yatay hareketlerden gelen yükler ... 29

2.4.4 Hava sartlarından meydana gelen yüklemeler ... 29

2.4.4.1 Kar ... 29

2.4.4.2 Sıcaklık değişimi ... 30

2.4.5 Yükleme durumu grupları ve genel gerilme değerleri ... 30

2.4.5.1 Yüklemenin h ( ana yük ) hali ... 30

2.4.5.2 Yüklemenin hz ( ana ve ek yükler ) hali ... 30

2.4.5.3 Yüklemenin hs ( ana ve özel yükler ) hali ... 31

2.4.6 Genel emniyet gerilme değerleri ... 31

2.4.7 Taşıyıcı elemanların yük durumuna göre eğilme gerilmeleri ... 32

2.4.8 Kren hesabındaki katsayılar ... 32

2.4.8.1 Zati ağırlık katsayısı (φ) ... 32

2.4.8.2 Yük kaldırma katsayısı (ψ) ... 32

3. MONORAY KİRİŞİNİN MATEMATİK MODELİ ... 35

3.1 Kirişin Hareket Denklemi Ve Elastik Eğri ... 35

3.1.1 Kirişin mod şekilleri ve doğal frekansları ... 38

3.2 Problemin Formülasyonu ... 42

4. KİRİŞİN STATİK VE DİNAMİK ANALİZİ ... 51

4.1 Matematik Modelin Tek Kirişli Bir Krene Uygulanması ... 51

4.2 Kirişe Ait Parametreler ... 51

4.3 Kirişin Doğal Frekansı Ve Kritik Hızı ... 53

4.4 Kirişin Dinamik Analizi ... 54

4.4.1 M/m=2 için farklı hızlarda dinamik analiz ... 54

4.4.1.1 V=0,2 m/s hızında dinamik analiz... 54

4.4.1.5 V=1 m/s hızında dinamik analiz ... 55

4.5 Yapılan Analizlerden Elde Edilen Sonuçların Özetlenmesi ... 58

4.5.1 Kütle oranı m/m=3 için hız değişiminin sonuçlara etkisini gösteren grafikler ... 60

4.5.2 V=0,8 m/s yük hızı için farklı kütle oranlarının sonuçlara etkisini gösteren grafikler ... 61

(11)

5. SONUÇ ... 63

KAYNAKLAR ... 65

EKLER ... 69

(12)

(13)

KISALTMALAR

DET : Ayrık Eleman Tekniği

EBKT : Euler – Bernoulli Kiriş Teorisi TKT : Timeshenko Kiriş Teorisi RBKT : Reddy – Bickford Kiriş Teorisi

(14)

(15)

ÇİZELGE LİSTESİ

Sayfa

Çizelge 2.1 : St 37 ve St 52-3 malzemeleri gerilme emniyet değerleri ... 31

Çizelge 2.2 : Zati ağırlık katsayısı (φ) ... 32

Çizelge 2.3 : Yük kaldırma katsayısı (ψ) ... 33

Çizelge 2.4 : Çeşitli krenler ve kaldırma sınıfları ... 33

Çizelge 4.1 : NPI kirişine ait standart ölçü tablosu ... 52

Çizelge 4.2 : Hesaplanan kirişe ait parametreler ... 53

Çizelge 4.3 : Kirişin yüksüz durumdaki ilk üç doğal frekansı ... 54

Çizelge 4.4 : m/M=2 için maksimum statik ve dinamik yer değiştirme değerleri ... 58

Çizelge A.1 : Fourier sinüs sonlu integral dönüşümü. ... 70

Çizelge A.2 : Laplace-carson integral dönüşümü. ... 70

(16)

(17)

ŞEKİL LİSTESİ

Sayfa Şekil 1.1 : Bir kirişin şekil değiştirme öncesi ve sonrasındaki durumu, (a) EBKT,

(b) TKT, (c) RBKT ... 7 Şekil 2.1 : Monoray Vinci ... 18 Şekil 2.2 : Monoray Kirişi üzerinde araba ... 19 Şekil 3.1 : Üzerinde v hızı ile hareket eden bir P kuvvetine maruz basit mesnetli

kiriş. ... 35 Şekil 3.2 : Basit mesnetli değişken yüklü kiriş. ... 37 Şekil 3.3 : Kiriş bölümünün iç denge serbest cisim diyagramı ... 37 Şekil 3.4 : Üzerinde v hızı ile hareket eden bir P kuvvetine maruz basit mesnetli

kiriş. ... 42 Şekil 4.1 : NPI kiriş kesidi ... 52 Şekil 4.2 : Tek Kirişli Krenin Fiziksel Modeli ... 53 Şekil 4.3 : Kütle Oranı m/M=3 için farklı hızların dinamik yer değiştirme analiz

sonuçları ... 60 Şekil 4.4 : Kütle Oranı m/M=3 için farklı hızların dinamik eğilme momenti analiz

sonuçları ... 60 Şekil 4.5 : Kütle Oranı m/M=3 için farklı hızların dinamik kesme kuvveti analiz

sonuçları ... 61 Şekil 4.6 : Yük Hızı v=0,8 m/s için farklı kütle oranlarının dinamik yer değiştirme

analiz sonuçları ... 61 Şekil 4.7 : Yük Hızı v=0,8 m/s için farklı kütle oranlarının dinamik eğilme momenti

analiz sonuçları ... 62 Şekil 4.8 : Yük Hızı v=0,8 m/s için farklı kütle oranlarının dinamik kesme kuvveti

analiz sonuçları ... 62 Şekil C.1: Kütle oranı m/M=2 hareketli yük hızı v=0,2 m/s durumunda kirişin

dinamik yer değiştirme değişimi grafiği ... 73 Şekil C.2: Kütle oranı m/M=2 hareketli yük hızı v=0,4 m/s durumunda kirişin

dinamik yer değiştirme değişimi grafiği ... 74 Şekil C.5: Kütle oranı m/M=2 hareketli yük hızı v=1 m/s durumunda kirişin dinamik yer değiştirme değişimi grafiği ... 75 Şekil C.6: Kütle oranı m/M=3 hareketli yük hızı v=0,2 m/s durumunda kirişin

(18)

Şekil C.9: Kütle oranı m/M=3 hareketli yük hızı v=0,8 m/s durumunda kirişin dinamik yer değiştirme değişimi grafiği ... 77 Şekil C.10: Kütle oranı m/M=3 hareketli yük hızı v=1 m/s durumunda kirişin

dinamik yer değiştirme değişimi grafiği ... 79 Şekil C.15: Kütle oranı m/M=4 hareketli yük hızı v=1 m/s durumunda kirişin

dinamik eğilme momenti değişimi grafiği ... 80 Şekil C.17: Kütle oranı m/M=2 hareketli yük hızı v=0,4 m/s durumunda kirişin

dinamik eğilme momenti değişimi grafiği ... 82 Şekil C.20: Kütle oranı m/M=2 hareketli yük hızı v=1 m/s durumunda kirişin

dinamik kesme kuvveti değişimi grafiği ... 88 Şekil C.32: Kütle oranı m/M=2 hareketli yük hızı v=0,4 m/s durumunda kirişin

(19)

Şekil C.34: Kütle oranı m/M=2 hareketli yük hızı v=0,8 m/s durumunda kirişin dinamik kesme kuvveti değişimi grafiği ... 89 Şekil C.35: Kütle oranı m/M=2 hareketli yük hızı v=1 m/s durumunda kirişin

dinamik kesme kuvveti değişimi grafiği ... 92 Şekil C.40: Kütle oranı m/M=3 hareketli yük hızı v=1 m/s durumunda kirişin

dinamik kesme kuvveti değişimi grafiği ... 94 Şekil C.45: Kütle oranı m/M=4 hareketli yük hızı v=1 m/s durumunda kirişin

dinamik kesme kuvveti değişimi grafiği ... 95

(20)

(21)

SEMBOL LİSTESİ

A : Kesit alanı

c : Aerodinamik katsayısı dw : x eksenindeki yer değiştirme E : Elastisite modülü

fj : doğal frekans G : kayma modülü Gj : titreşim mod şekli

H : Heaviside birim fonksiyonu I : Atalet momenti

ks : kayma gerilmesi dağılışı düzeltme katsayısı L : Kiriş uzunluğu

M : Kirişin kütlesi ma : arabanın kütlesi MR : Rüzgar kuvvetlerinden my : kaldırılan yükün kütlesi

My : Yan ilave yüklerden gelen eğilme moment P : değişken yük

p : Rüzgar kuvvetinin bileşkesi q : Dinamik basınç

t : Zaman

uE : x eksenindeki düşey yer değiştirme vkr : kritik hız

vE : y eksenindeki düşey yer değiştirme Vrüz : Rüzgar hızı

wE : z eksenindeki düşey yer değiştirme α : Hız oranı katsayısı

γxz : x-z düzlemindeki kayma şekil değiştirmesi δ : Dirac-Delta fonksiyonu

εxx : x ekseni doğrultusunda boyuna şekil değiştirme μ : kirişin birim uzunluğunun kütlesi

μ : birim kütle ρ : Özkütle

σ : çekme gerilmesi

σxx : x doğrultusundaki normal gerilme τxz : x-z düzlemindeki kayma gerilmesi φ : Zati Ağırlık Katsayısı

φE _{: kesitlerin y ekseni etrafındaki dönmesi} ψ : Yük Kaldırma Katsayısı

(22)

(23)

HAREKETLİ YÜKE MARUZ EULER – BERNOULLİ TİPİ KİRİŞLERİN DİNAMİK DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ

ÖZET

Hareketli yükler bulundukları sistemlerde önemli dinamik etkilere neden olurlar. Bu problem, mühendislikte geniş bir uygulama alanını etkilemekte olup Makine Mühendisliği alanında da son derece önemlidir. Özellikle kren yapıları, kayar uzuv içeren mekanizmalar, doğrusal kızak ve yataklar, hidrolik ve pnömatik sistem elemanları hareketli yük etkisi altında çalışmaktadır. Tüm bu sistemlerde hareketli yükten kaynaklanan dinamik etkilerin iyi bilinmesi ve doğru tesbit edilebilmesi, bu sistemlerin tasarımı açısından çok önemlidir. Bu tezde, hareketli yüke maruz basit mesnetli homojen, izotropik Euler-Bernoulli tipi kirişlerin hareketli yük altındaki dinamik davranışları incelenmiştir. Bu amaçla, öncelikle kiriş teorileri kısaca ele alınmış, ardından Euler-Bernoulli tipi kirişler için hareketli yük problemi sürekli kiriş teorileri çerçevesinde matematiksel olarak ifade edilmiş ve yer değiştirme değerini veren matematik model Matlab programında yazılan bir algoritma yardımıyla çözülmüştür. Çalışmada, matematik model tek kirişli köprülü bir krene uyarlanmış ve krene ait parametreler kullanılarak analizler yapılmıştır. Yapılan analizlerde, farklı hareket hızları ve farklı kütle oranları (yükün kiriş kütlesine olan oranı) için çalışma senaryoları oluşturulmuş ve her senaryo için kirişte oluşan yer değiştirmeler elde edilerek, sonuçlar grafiksel olarak ve tablolar halinde verilmiştir. Yapılan analizlerin sonuçları, kirişlerde dinamik davranışın hareketli yükün hızına ve kütlesine bağlı olarak değiştiğini göstermektedir. Hareket eden yük kiriş sisteminin doğal frekansını değiştirmekte ve yük kirişin farklı noktalarında iken sistem farklı titreşimler yapmaktadır. Yükün hızı arttıkça maksimum yer değiştirmenin oluştuğu yer değişmektedir. Dolayısıyla çalışma, bu tip sistemlerde statik yer değiştirme hesaplarının yetersiz kaldığını ortaya koyarak, hareketli yükten kaynaklanan dinamik etkilerin sistemin çalışma senaryolarına göre incelenmesinin gerekliliğini vurgulamaktadır.

(24)

(25)

INVESTIGATION DYNAMIC BEHAVIOURS OF EULER – BERNOULLI BEAMS SUBJECTED TO MOVING LOAD

SUMMARY

Moving loads lead to important dynamic effects where the system they exist. This problem affects a wide application field in engineering. Some of the systems that work under the effect of moving loads are bridges, railways, crane structures, machine components like ball-bearings, mechanisms including sliding parts, hydraulic and pneumatic system elements etc. It’s very important to know and establish dynamic effects originated from moving loads for designing these systems. In this study, dynamic behaviors of simply supported, homogeneous, isotropic, Euler - Bernoulli beam subjected to moving load has been investigated. For this purpose, firstly beam teories are handled briefly and after this, moving load problem for Euler-Bernoulli type beams are expressed mathematically within the framework of the constant beam teories and the mathematical model that gives the value of of deformation is solved with help of an algorithm which is written in Matlab program. In this study, mathematical model is adapted to one-beamed crane and simulation workings are made by using the parameters that belongs to the crane beam. In simulations, working scenories are created for different moving speeds and different mass ratios ( the ratio of load to beam mass) and for each scenario deformations on beam are gathered and the results are given on the tables and graphics. The results of simulation workings show that, the dynamic behaviour at beams change depends on the speed and mass of moving loads at beams. Moving load changes natural frequency of beam system and makes different vibration when the load is on diffrent points of beam.The point that where the maximum deformation is occured changes by the increasing load speed. Consequently this work exposes that, the static deformation calculations are insufficient and emphasizes that the dynamic effects caused by the moving load must be analyzed according to system working scenories.

(26)

(27)

1. GİRİŞ

1.1 Tezin Amacı

Bu tezin amacı, Euler-Bernoulli tipi kirişlerde hareketli yükün oluşturduğu dinamik etkileri incelemektir. Bu sayede, bu tür sistemlerde hareketli yükten kaynaklanan dinamik etkiler daha doğru bir şekilde tesbit edilerek tasarımlarının en uygun şekilde yapılabilmesi sağlanacaktır. Bu amaç doğultusunda tezde, basit mesnetli homojen izotropik Euler-Bernoulli tipi kirişler için hareketli tekil yük problemi ele alınmış, literatürde yer alan ve sürekli kiriş teorilerinden elde edilen matematik modellere değinilmiştir. Ardından yer değiştirme değerini veren matematik model Matlab programında yazılan bir algoritma yardımıyla çözülmüş ve tek kirişli köprülü bir krenin parametreleri kullanıldığı analiz çalışmaları yoluyla sonuçlar elde edilmiştir. Çalışma, bu tip sistemlerin tasarımı açısından oldukça önemli sonuçlar içermektedir. Bu sonuçlar özellikle kren yapılarına uyarlanmış ve kren kirişlerinin tasarımı açısından öneriler ortaya konmuştur.

1.2 Literatür Araştırması

Bu bölümde, 1995-2011 yılları arasında yapılmış olan ve kirişlerde hareketli yük probleminin incelendiği bazı önemli çalışmaları içeren kapsamlı bir literatür araştırmasına değinilmiştir.

Fryba [1], kiriş üzerinde hareket eden yüklerin etkilerini geniş bir yelpazede incelemiştir. Çalışması hareketli yük altındaki kirişlerin dinamik davranışları için temel kaynak niteliğindedir.

Pesterev ve diğerleri [2–3], üzerinde hareketli yük olan bir kirişin titreşim problemini ele alarak, verilen bir hız için hareketli kuvvetin oluşturduğu maksimum yer değiştirmeleri bulmaya yarayacak bir yöntem geliştirmiş, verilen sınır şarları için hareketli kuvvetin hızı ile yer değiştirme arasında bağımlı bir fonksiyon olduğunu göstermişlerdir. Yüksek titreşim modlarının kirişin maksimum şekil değiştirmesine olan etkisini de inceleyerek, titreşimin 1. modunu ele alarak çeşitli hızlar için

(28)

hesaplar yapmışlar ve bu hesaplardaki hatanın karmaşık hesaplarla elde edilen değerlere göre oldukça düşük olduğunu göstermişlerdir.

Pesterev ve diğerleri [4–9], hareketli yükü bir osilatör olarak ele alarak, osilatörün sabit ve değişken hızlarla hareketi, birden fazla osilatör olması gibi durumlarda kirişteki titreşimler, moment ve kesme kuvvetlerinin hesabı üzerinde çalışmışlardır. Lee [10], hareketli yük ve kiriş arasındaki etkileşim kuvvetinin hareketli yükün hızına ve kirişin esnekliğine bağlı olduğunu, bazı durumlarda bu etkileşim kuvvetinin işaretini değiştirmek üzere iken sıfır olabildiğini ve bu noktanın hareketli kütle ve kiriş arasındaki ayrımın başlangıcı olarak kabul edilebileceğini göstermiştir.

Kožar ve Štimac [11], hareketli yükün dinamik analizi için, üzerinde bir kuvvet ilerleyen ve 4. derece kısmi diferansiyel denklemle temsil edilen bir sistemin çeşitli sınır şartlarında kapalı formda nümerik olarak çözümü üzerine durmuşlardır. Çalışmada, kiriş orta noktasının zamana bağlı yer değiştirmesi analitik ve nümerik olarak elde edilerek karşılaştırılmıştır.

Wu ve diğerleri [12-13], zamana bağlı olarak değişen yükler taşıyan sistemlerin dinamik davranışını analiz etmek için standart sonlu elaman programlarını kullanan bir teknik sunmuşlardır.

Wu [14], salınım yapan bir cismi kaldıran hareketli bir araba taşıyan üç boyutlu bir yapının x,y,z yönlerinde dinamik davranışını sonlu elemanlar ve doğrudan integrasyon metodunu kullanarak hesaplamıştır.

Wilson [15], yapısal sistemlerin statik ve dinamik analizini ve hesap yöntemlerini içeren kapsamlı bir kaynak çalışması yapmıştır.

Yang ve diğerleri [16], hareketli osilatör taşıyan bir boyutlu elastik bir sistemi incelemişler, problemi bağıl yer değiştirme modeli kullanarak formülize ederek, limit durumda sonsuz osilatör yay katsayısı alındığında hareketli kütle problemini elde etmişlerdir.

Wayou ve diğerleri [17], yükün ataletinin ve düzgünsüzlüğünün etkisini incelemek amacıyla hareketli yük altındaki bir Euler-Bernoulli kirişinin lineer olmayan dinamiğini incelemişlerdir.

Foda ve Abduljabbar [18], üzerinde hareketli bir kütle olan basit mesnetli Euler-Bernoulli kirişinin şekil değiştirmesini belirlemek için bir dinamik Green fonksiyonu

(29)

kullanmışlardır. Önerilen yöntem kiriş yer değiştirmesi için basit bir matris ifadesini içermektedir. Bazı sayısal örneklerle yöntemin basitliği ve hesap hassaslığı gösterilmiş, dinamik yer değiştirmede etkili olan çeşitli parametreler incelenmiştir. Yavari ve diğerleri [19], hareketli kütle altındaki Timoshenko kirişlerinin dinamik davranışını ayrık elaman tekniği (DET) ile incelemişlerdir. Bu teknikte elastik kiriş esnek bağlantılı rijit çubuklara bölünmüş, hareketli kütlenin etkisindeki Timoshenko kirişinin DET modeli sunulmuştur. DET modelinin sonuçları ile Euler-Bernoulli kirişleri için sonlu elamanlar yöntemiyle, Timoshenko kirişleri için ise sonlu farklar yöntemiyle elde edilen sonuçlar karşılaştırılmıştır. Kirişteki yer değiştirmelerin hareketli kütlenin hızı ve kiriş kalınlığı ile olan ilişkisini araştırmışlardır.

Renard ve Taazount [20], serbest ve sonsuz bir Timoshenko kirişinin şekil değişimini analitik olarak boyutsuz yer değiştirmeler ve gerilmeler açısından incelemişlerdir. Kiriş, hareketli sürekli ilerleyen bir kuvvet ile yüklenmiştir. Yükün zamanı ve hızına göre geçici yer değiştirmeler ve gerilmelerin asimptotik değerleri verilmiştir.

Savin [21], sabit hızlarda ilerleyen noktasal kuvvetlere maruz çeşitli sınır şartlarında zayıfça sönümlenen kirişler için dinamik büyütme faktörünün ve karakteristik cevap spektrumunun analitik ifadelerini elde etmiştir.

Zhu ve Law [22], üniform olmayan bir Euler-Bernoulli kirişinin dinamik davranışını Hamilton prensibi ile, özvektör ve özdeğeri ise Ritz yöntemini kullanılarak analiz etmişlerdir. Kirişin dinamik yer değiştirmelerini hesaplamak için yüksek hassasiyetli integrasyon yöntemi kullanmışlar ve bu yöntemin Newmark yönteminden daha iyi sonuçlar verdiği göstermişlerdir.

Hilal ve Zibdeh [23], üzerinden hareketli yükler geçen genel sınır şartlarına sahip elastik bir kirişin titreşim probleminde tek bir hareketli kuvvet etkisindeki kirişin şekil değiştirmeleri için kapalı formda çözüm elde etmişler, hareketli kuvvet, ivmelenme, yavaşlama ve sabit hızla ilerleme, hareket tiplerinde ele alınıp, ilgili parametrelerin değişiminin kiriş yer değiştirmelerine olan etkisini araştırmışlardır. Xu ve Genin, [24] üzerinde hareketli bir kütle olan bir elastik kirişin eksenel ve düşey hareketini incelemek için Hamilton prensibini kullanarak eksenel ve düşey hareketi yöneten iki nonlineer diferansiyel denklem oluşturmuş, oluşan sınır değer problemini çözmek için Pertürbasyon tekniği ile birleştirilmiş bir sonlu farklar

(30)

metodu kullanarak dinamik sistem için eksenel harekette kütle ile kiriş arasındaki sürtünme kuvvetinin etkisinin önemini göstermişlerdir.

Gbadeyan ve Oni [25], üzerinde çeşitli hareketli yükler olan çeşitli sınır şarlarına sahip Rayleigh kirişleri ve plakalar gibi sonlu elastik yapıların dinamik davranışları ile ilgili genelleştirilmiş sonlu integral dönüşümleri tekniği üzerine kurulmuş bir teori geliştirmişlerdir.

Kidarsaa ve diğerleri [26], kiriş kesitindeki dahili kuvvet verisini hareketli yükler için kuvvet temelli sonlu elemanlar kullanarak hesaplayan bir analiz metodu geliştirmişlerdir. Hareketli yük için oluşturulan sonlu elemanlar ağındaki elemanların integrasyon noktalarının tanımlanmasıyla geliştirilen bu yöntemle yapılan analizlerin analitik çözümlere yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. Hareketli yük için ortaya konulan bu metod otomasyon yazılımıyla birleştirilerek çok sayıda köprüde verimli olarak kullanılmıştır.

Dehestani ve diğerleri [27], belli sınır şartlarda hareketli yüke maruz bir kirişin dinamik cevabı analitik ve nümerik olarak belirlemişlerdir. Sonuçlar hızın büyüklüğünün mevcut sınır şartları içinde dinamik davranışa direkt olarak etki ettiğini göstermiştir. Hareketli yüke maruz sistemler için kritik hızlar değişik sınır koşullarına sahip örneklerle gösterilmiştir.

Chen ve Chen [28], kirişlerde eksenel yönde ve kritik hızın altında hareket eden bir yük için sönümleme etkisini araştırmışlardır. Sonuçlar sönümleme varken bütün kararlı durum çözümlerinin asimetrik olduğunu, sönümleme sıfıra yaklaştıkça bazı kararlı durum çözümlerinin simetrik olduğunu bazılarının ise asimetrik olduğunu göstermektedir.

Ansari ve diğerleri [29], Kelvin–Voight viskoelastik temelindeki hareketli yüke maruz Euler-Bernoulli kirişinin frekans davranışlarını incelemişlerdir. Çalışmanın amacı, kirişin frekans cevabının hızın büyüklüğü, nonlineerlik ve sönüm katsayısı gibi parametlerin etkisinde nasıl değiştiğini bulmaktır. Simülasyonlarda bir trenin hareketi ele alınarak harmonik hareket sonucu ray ve tekerlek arasında oluşan düşey ayrılma durumu gözlemlenmiştir.

Ouyang [30], çalışma yapısal dinamik problemlerin çözümüne rehber olarak sunulmuştur. hareketli yüke maruz basit mesnetli kiriş örneğiyle çözüm için gerekli matematik yöntemler açıklanmıştır. Silindirik bir kiriş kendi ekseni etrafında

(31)

döndürülerek, yüzeyde eksenel yönde hareket eden bir yük olduğu durum için nümerik çözüm elde edilmiştir. Bu rehber okuyucuya hangi hareketli yük problemi için hangi çözüm metodunun kullanılması gerektiği konusunda yol göstermektedir. Şimşek [31], doktora tezinde bir kirişin doğrusal ve doğrusal olmayan titreşimlerini Euler-Bernoulli kiriş teorisi, Timoshenko kiriş teorisi ve Reddy-Bickford kiriş teorisi çerçevesinde nümerik olarak incelemiştir. Hareket denklemleri Lagrange denklemleri yardımıyla elde edilmiş, elde edilen zamana bağlı diferansiyel denklem takımı Newmark-β yöntemiyle çözülerek, herhangi bir anda kirişe ait ivme, hız ve yer değiştirmeler hesaplanmıştır. Doğrusal olmayan analizlerde hareket denklemlerinin çözümünde Newmark-β yöntemiyle birlikte Picard ve Newton-Raphson ardışık yaklaşım yöntemleri kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar, daha önce yayınlanmış sonuçlarla karşılaştırılarak yakınsama çalışmaları yapılmıştır. Çalışmada, kayma şekil değiştirmeleri, hareketli harmonik yükün hızı, frekansı, dışmerkez basınç kuvvetinin şiddeti ve dışmerkezliği ile malzeme sönümünün kirişin dinamik davranışı üzerindeki etkileri ayrıntılı olarak incelenmiştir.

Esen [32], doktora tezinde üzerinde hareketli yük bulunan köprülü kren kirişlerinin dinamik davranışlarını incelemiştir. Çalışmada bir Euler-Bernoulli kirişi ve kutu kesitli gerçeğe yakın bir çift kirişli köprülü kren kiriş sistemi üzerinde sonlu elemanlar yöntemiyle analizler gerçekleştirilmiştir. Bilgisayar analizlerinde SAP 2000 programı kullanılmış ve yükün hareket hızının ve kiriş kütlesine olan oranının farklı değerleri için kirişin dinamik davranışları elde edilmiştir.

Bulut[33], Yüksek Lisans tezinde benzer şekilde ince Euler- Bernoulli kutu kirişi kullanıp kirişin dinamik yer değiştirme davranışını incelemiştir. Analizlerde SAP 2000 programı kullanılmış ve yük hızı ve kütle oranı değerleri için farklı analizler gerçekleştirilmiş ve sonuçlar farklı diyagramlarda ortaya konmuştur.

Bu çalışmada analiz yapılacak kiriş NPI 340 “I” tipi kirişi kullanılmıştır. Matlab programında analiz için algoritma oluşturulup sonuçlar gösterilmiştir.

1.3 Kiriş Teorilerine Bakış

Mühendislikte kolon, kiriş gibi çubuk elemanların analizinde kullanılan birkaç kiriş teorisi vardır. Bu teoriler tarihi gelişim sırasına göre, en temel kiriş teorisi olan Euler-Bernoulli kiriş teorisi (EBKT), kayma şekil değiştirmelerini dikkate alan

(32)

Timoshenko kiriş teorisi (TKT) ve yine kayma şekil değiştirmelerini dikkate alan yüksek mertebeden bir teori olan Reddy- Bickford (RBKT veya Üçüncü mertebe kiriş teorisi) kiriş teorisi olarak sıralanabilir. Şekil 1.1’de söz konusu üç kiriş teorisine göre eğilmeden sonra bir kiriş kesitinin aldığı durum görülmektedir.

Bilindiği gibi EBKT, eğilmeden önce düzlem ve kiriş eksenine dik olan kesitlerin eğilmeden sonra yine düzlem ve kiriş eksenine dik kaldığını ifade eder (Şekil 1.1a), yani kayma şekil değiştirmelerinin etkisini ihmal etmiş olur. TKT ise EBKT’den farklı olarak eğilmeden önce düzlem ve tarafsız eksene dik olan kesitlerin eğilmeden sonra da düzlem olarak kaldığını, ancak kesitlerin artık kiriş eksenine dik olmadığını ve kesitlerin bir ψ açısı kadar döndüğünü kabul eder (Şekil 1.1b). Bu kabul vasıtasıyla kayma şekil değiştirmelerinin veya kayma gerilmelerinin kirişin eğilme davranışına katkısı göz önüne alınmış olur. Ancak, TKT’de eğilme sonrasında kesitlerin düzlem kaldığı varsayıldığından kayma açısı sabittir. Böylece, kayma gerilmesi dağılışı da kesit yüksekliği boyunca sabit olduğundan, ortaya çıkan hatayı düzeltmek için kayma gerilmesi dağılışı düzeltme katsayısına (shear correction factor) ihtiyaç duyulur. Cowper tarafından farklı kesit şekilleri için kayma gerilmesi dağılışı düzeltme katsayısı değerleri ayrıntılı olarak verilmiştir[33]. RBKT, Reddy ve Bickford tarafından farklı zamanlarda dikdörtgen kesitli kirişler ve kare plaklar için önerilmiştir[34,35]. Bu sebeple RBKT literatürde Reddy-Bickford kiriş teorisi olarak bilinmektedir. RBKT’de yer değiştirme dağılımı, kiriş kesiti yüksekliği boyunca, z koordinatının üçüncü dereceden bir fonksiyonu olarak ifade edilmiştir. Buna bağlı olarak, kayma gerilmeleri kesitin üst ve alt sınırlarında sıfır olacak şekilde ikinci dereceden (parabolik) bir dağılışa sahip olur ve kayma gerilmesi dağılışı düzeltme katsayısına (shear correction factor) gerek kalmaz. Ayrıca, bu teoride eğilmeden sonra kesitlerin dönmesinin yanında kesitlerin düzlem kaldığı kabulü de serbest bırakılarak kesitlerin çarpılması (warping) dikkate alınmış olur. Ancak, RBKT’nin kesit şekli dikdörtgenden farklı olan kirişlere uygulanamayacağını hatırlatmak faydalı olacaktır.

(33)

Şekil 1.1 : Bir kirişin şekil değiştirme öncesi ve sonrasındaki durumu, (a) EBKT, (b) TKT, (c) RBKT. [36]

1.3.1 Yer değiştirme alanları

Şekil 1.1’den görüleceği üzere sağ üçlü kartezyen koordinat sistemi O(x, y, z) kirişin orta noktasında tanımlanmıştı. x ekseni kiriş ekseni doğrultusunda, y ekseni kesit genişliği doğrultusunda ve z ekseni kesit yüksekliği doğrultusundadır. Kirişe etki eden tüm dış yükler ve O(x, y, z) eksenleri doğrultusunda (u,v,w) şeklinde tanımlanan yer değiştirme bileşenleri, x ve z koordinatlarının fonksiyonu şeklindedir. Bir başka deyişle, ele alınan kirişin (x,z) düzleminde şekil değiştirdiği (eğildiği) kabul edilmiştir. Bu kabulün doğal sonucu olarak y ekseni doğrultusundaki v yer değiştirme bileşeni sıfırdır.

1.3.1.1 Ebkt için yer değiştirme alanları

Şekil 1.1a’da EBKT’ye göre bir kiriş kesitinin eğilmeden sonraki durumu gösterilmiştir. Daha önceden de açıklandığı gibi EBKT eğilmeden önce tarafsız eksene dik olan düzlem kesitlerin eğilmeden sonra da tarafsız eksene dik ve düzlem kaldığını ifade eder. Bu durumda EBKT için yer değiştirme alanı izleyen şekildedir:

(34)

( ) ( ) ( ) (1.1)

( ) _(1.2)

( ) ( ) _(1.3)

Burada , , kiriş düşey kesiti üzerinde tarafsız eksenden z mesafesi kadar uzaklıktaki bir noktanın, sırasıyla, x, y, z eksenleri doğrultularındaki yer değiştirmelerini, kiriş ekseni üzerindeki bir noktanın boyuna yer değiştirmesi, ise düşey yer değiştirmesidir. Kiriş genişliği boyunca tüm noktaların aynı yer değiştirmeyi yaptığı kabulüyle, bundan sonra değeri orta düzlemdeki bir noktanın uzaması, değeri yer değiştirmesi olarak adlandırılacaktır. Değişkenlerin üzerindeki E üst indisi ise EBKT’yi temsil etmektedir.

1.3.1.2 Tkt için yer değiştirme alanları

TKT’ye göre eğilmeden önce düzlem ve tarafsız eksene dik olan kesitler eğilmeden sonra da düzlem kalırlar, fakat tarafsız eksene dik kalmayıp bir ψ açısı kadar dönerler (Şekil 1.1b). Yani kayma gerilmelerinin kirişin eğilmesine etkisi göz önüne alınmış olur. TKT’de kesitte sabit bir kayma şekil değiştirmesi (sabit kayma gerilmesi) dağılımı kabul edilir. Ancak, mukavemetten bilindiği gibi kesme kuvveti sebebiyle kesitte oluşan kayma gerilmesi dağılışı sabit değildir. Bu sebepten dolayı oluşan bu hatayı düzeltmek için TKT’de kayma gerilmesi dağılışı düzeltme katsayısı kullanılır. Bu durumda, TKT için yer değiştirme alanı izleyen şekildedir [37];

( ) ( ) ( ) _(1.4)

( ) _(1.5)

( ) ( ) _(1.6)

Burada T üst indisi TKT’yi temsil etmekte olup, kesitlerin y ekseni etrafında dönmesini göstermektedir.

(35)

1.3.1.3 Rbkt için yer değiştirme alanları

RBKT’ye göre bir kirişin eğilmeden sonraki durumu Şekil 1.1c’de gösterilmiştir. Şekilden de görüleceği gibi bu teoride eğilmeden önce düzlem olan ve tarafsız eksene dik olan kesitler eğilmeden sonra ne tarafsız eksene dik kalır ne de düzlem kalırlar. Yani, kiriş kesitleri ψ kadar dönerken çarpılmaya da uğrarlar. Bu teoriye göre kiriş kesitinin en üst ve en alt liflerinde sıfır olacak şekilde parabolik kayma şekil değiştirmesi (dolayısıyla parabolik kayma gerilmesi) dağılışı öngörülür. Böylece, bu teoride kayma gerilmesi dağılışı düzeltme katsayısına gereksinim kalmaz. Söz konusu teoriye göre yer değiştirme alanı izleyen şekilde verilmektedir [35,37]:

( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )

) (1.7)

( ) _(1.8)

( ) ( ) _(1.9)

Burada R üst indisi RBKT’yi temsil etmekte olup, ( ) olarak tariflenmiştir. 1.3.2 Yer değiştirme, şekil değiştirme ve gerilmeler arasındaki bağıntılar

Yer değiştirmelerle şekil değiştirmeler arasındaki kinematik bağıntıların ilgili bileşenlerinin, doğrusal olmayan terimlerin ihmal edilmesi ve eğilmenin (x,z) düzleminde olduğunun dikkate alınmasıyla, izleyen şekilde olduğu bilinmektedir:

(1.10) (1.11)

Burada, x ekseni doğrultusundaki boyuna şekil değiştirme, (x-z) düzlemindeki kayma şekil değiştirmesidir. Şekil değiştirmelerden gerilmelere geçilirken, gerilmelerle şekil değiştirmelerin ve şekil değiştirme hızlarının orantılı olduğu, yani malzeme davranışının doğrusal Kelvin-Voigt modeline uyduğu kabul edilmiştir. Bundan sonraki bölümde yer değiştirme, şekil değiştirme ve gerilmeler arasındaki bağıntılar her üç kiriş teorisi için ayrı başlıklar altında verilecektir.

(36)

1.3.2.1 Ebkt için yer değiştirme, şekil değiştirme ve gerilmeler arasındaki bağıntılar

Verilen yer değiştirmelerle şekil değiştirmeler arasındaki kinematik bağıntılar kullanılırsa EBKT’ye göre şekil değiştirme bileşenleri aşağıdaki şekilde elde edilir:

(1.12) _(1.13)

EBKT için gerilme-şekil değiştirme bağıntısı izleyen şekilde tanımlanır:

̇ ̇ ̇ _(1.14)

Burada, x doğrultusundaki normal gerilme, (EBKT’nin bir sonucu olarak; gerçekte (x − z) düzlemindeki kayma gerilmesi ve E Elastisite modülüdür ve değişkenlerin üzerindeki nokta zamana göre türevi göstermektedir. 1.3.2.2 Tkt için yer değiştirme, şekil değiştirme ve gerilmeler arasındaki

bağıntılar

Yer değiştirmelerle şekil değiştirmeler arasındaki kinematik bağıntılar ve gerilmelerle şekil değiştirmeler arasındaki bünye bağıntıları kullanılırsa, TKT’ye göre şekil değiştirme ve gerilme bileşenleri aşağıdaki şekilde elde edilir:

(1.15) (1.16)

(37)

̇ ̇ ̇ (1.17) ̇ ( ) ( ̇ ̇ ) (1.18)

Burada G kayma modülü ve kayma gerilmesi dağılışı düzeltme katsayısıdır. katsayısı kesit geometrisi ve malzeme özelliğine (Poisson oranına) bağlı olarak farklı değerler almaktadır [34].

1.3.2.3 Rbkt için yer değiştirme, şekil değiştirme ve gerilmeler arasındaki bağıntılar

Bu teoriye göre şekil değiştirme ve gerilme ifadeleri TKT’ye benzer şekilde elde edilerek aşağıdaki şekilde verilmiştir:

( ) (1.19) ( ) ( ) (1.20) ̇ ( ) ̇ ̇ ( ̇ ̇ ) (1.21) ̇ ( ) ( ) ( ) ( ̇ ̇ ) (1.22)

(38)

(39)

2. KRENLER

2.1 Kaldırma Ve Taşıma Makinelerinin Sınıflandırılması

Kaldırma ve taşıma makineleri her türlü endüstri dalında ve ticari işletmelerde uygulandıgından çeşitleri çok fazladır. Bu çeşitliliği doğuran faktörler aşağıdaki gibi yazılabilir[38,39,40] ;

 Taşınacak kütlelerin büyüklügü  Taşıma mesafesinin büyüklügü  Taşınacak malların türü

Çalışma prensiplerine göre transport makineleri öncelikle iki ana gruba ayrılır.  Kesikli çalışan transport makineleri

 Sürekli çalışan transport makineleri Alt gruplar ise aşagıda görülmektedir. Transport işleri,

 Transport makineleri ile taşıma  Ulaşım araçları ile taşıma Transport Teknigi,

 Transport makineleri  Depolama teknigi  Uygulama Teknigi Transport Makineleri,

 Kesikli çalışanlar – Kaldırma

 Sürekli çalışanlar – Taşıma Makineleri Kaldırma Makineleri,

(40)

 Basit Kaldırma Makineleri  Krenler

 Asansörler  Zemin Araçları Basit Kaldırma Makineleri,

 Krikolar – Kremayerli, Vidalı, Hidrolik

 Palangalar – Elle çalıştırılanlar(adi palanga, sonsuz vidalı, düz dişli), Elektrikle çalıştırılanlar

 Vinçler (Çıkrıklar) – El vinçleri, Otomatik kepçe vinçleri, Elektrikli vinçler, Kabestan vinçleri Asansörler,  Yolcu asansörleri  Yük asansörleri  Hidrolik asansörler  Servis asansörleri  Otopark asansörleri  Maden kuyusu asansörleri  Paternosterler

Zemin Araçları,

 Raysız – El arabaları, tekerlekli paletler, römorkörler, kaldırma arabaları(kulplu, oklu), çekiciler, çatal istifçiler(forkliftler), hava yastıklı taşıyıcılar

 Raylı

2.1.1 Köprülü krenler

Yükseğe yerleştirilmiş iki kren yolu arasında bir köprü konstrüksiyonundan ibarettir. Yarı ağır endüstriyle ilgili bütün fabrika, mağaza ve makine park salonlarında kullanılırlar. Kumanda, basit bir operatör kabininden olabileceği gibi, seyyar

(41)

operatör kabininden veya uzaktan da olabilir. Köprülü kren tarafından gerçeklenmesi gereken hareketler şunlardır;

 Kaldırma ve indirme hareketi  Köprünün öteleme hareketi

 Arabanın köprü üzerinde yaptığı öteleme hareketi

Bu durumlara göre, bir köprülü krende aşağıdaki mekanizmaların olması öngörülür:  Tamburlu kaldırma mekanizması

 Araba öteleme mekanizması  Köprü yürütme mekanizması Bir köprülü kren ;

 Taşınacak yükün maksimum değeri, yani kaldırma kabiliyeti  Köprü açıklığı

ile karakterize edilir. Bunların yanı sıra ;  Kaldırma hızı

 Köprü öteleme  Araba öteleme hızı  Kaldırma yüksekliği  Köprü gezinme mesafesi dikkate alınması gereken özelliklerdir. 2.1.2 Portal krenler

“Liman Krenleri” veya “ Sehpalı Krenler” olarak da anılırlar. Limanlarda, tersanelerde ve depolarda kullanılırlar. Yapılarında kafes kiriş sistemi veya levhalı kiriş sistemi kullanılması mümkündür. Genellikle raylar üzerinde hareket ederler, küçük ve orta ağırlıkta yükler için lastik yürüme elemanları kullanılabilir. Taşıma kuvvetleri 800 tona, açıklıkları ise 120 m’ye kadar çıkabilir.

Tahrik kaynağı olarak elektrik motorları ya da nadiren içten yanmalı kuvvet makineleri kullanılır. Genelde açık havada çalıştıklarından fırtınaya karşı

(42)

emniyetlerinin sağlanması gerekir. Bu yüzden rüzgar basıncı belli bir değeri aşınca kreni durduran ve kıskaçlarıyla rayı kavramasını sağlayan bir mekanizmaya sahiptirler.

2.1.3 Oklu krenler – döner krenler

Liman ve şantiyelerde önemli görev üstlenen ve çok kullanılan kaldırma makineleri arasındadır. Ok adı verilen kiriş, uçlarından birisi aracılığıyla düşey bir eksen etrafında dönme hareketi yapar. Kanca bloğu, okun serbest olan öteki ucu tarafından taşınır.

Oklu krenler sınıflandırılırken kancanın hizmet edebildiği, erişebildiği alan dikkate alınır. Bu durumda oklu krenler 3 sınıfa ayrılır ;

 Sabit aplik krenler:

Atölye içinde bir duvara veya bir kolona tespit edilir. Okun serbest ucu, yarıçapı ok açıklığına eşit olan bir yarım daire çizebilir.

 Müstakil sabit krenler:

Bir duvar veya bir kolona tespit edilmeden kullanılırlar. Okun serbest ucu tam bir daire yayı çizebilir.

 Hareketli veya mobil krenler:

Raylar veya yollar üzerinde ya da herhangi bir arazide hareket edebilen kaldırma araçlarıdır.

2.1.3.1 Karakteristikleri

 Kaldırma kapasitesi veya yeteneği  Ok açıklığı

 Kaldırma yüksekliği 2.1.4 Kablolu krenler

Üzerinde arabanın hareket ettiği bir veya daha fazla tel halatlı (taşıma halatlı) krenlerdir.

Şantiyelerde ve büyük depolarda kullanılırlar. Açıklık 1000 m’ye kadar yükselebilir. Halatlar iki devrilebilir (sabit, hareketli veya dönebilir) kule arasına gerilmiştir.

(43)

Taşıma halatları olarak yarı veya tam kapalı spiral halatlar kullanılır. Arabanın hareketi çekme halatı üzerinde olurken, yük de kaldırma halatına asılır. Araba, içinde tekerleklerin ve halat makaralarının (kaldırma halatı makaraları) yataklandığı bir kafes kiriş sisteminden ibarettir.

Tekerlek adedi, tekerlek yükünün halat çekme kuvvetine oranının 1/50 değerini aşmayacak şekilde seçilmelidir.

2.1.5 Yapı krenleri (kule vinçleri)

Genellikle mimari ve endüstriyel yapılarda kullanılan ve kapasiteleri devamlı gelişen kule vinçleri çok çeşitli şekillerde imal edilir ve sınıflandırılabilirler.

Bunlar ;

Sistem hareketliliğine göre,  Gezer kule vinçleri,

 Çalışılan yapının çatısına bağlı kule vinçleri,  Düşey tırmanan kule vinçleri

Kule tipine bağlı olarak,  Döner kuleli vinçler,

 Sabit kule ile dönen üst kısma sahip vinçler Yük kolunun hareket tarzına göre,

 Yatay ve düşey düzlemde hareketli yük kolu,  Sadece yatay düzlemde hareketli yük kolu,

Kule vinçlerinin raylar üzerinde gezen tiplerinde, tekerlekler motor-redüktör grubu ile tahrik edilir. Durma emniyeti ise hem motora akuple bir fren tertibatıyla hem de ilave durdurma ekipmanlarıyla sağlanır.

Tekerleklerin sayısı dört veya daha fazla olabilir. Alt platform, kulenin alt kısmında bulunur. Üzerinde kule, karşı ağırlık ve tahrik grupları bulunur. Kule genellikle kare kesitli kafes kiriş sistem olarak yapılır. Vincin kumanda kabini genellikle kulenin üst kısmına monte edilir ve vinç operatörünün çevreyi tam olarak görebileceği tarzda yapılır. Kumanda kolları kötü hava şartlarına karşın koruyucu aksesuarlarla donatılır.

(44)

Yük kolu (boom), üçgen veya kare kesitli kafes kiriş sistem şeklinde yapılır. Ark tarafından kuleye mafsallı olarak bağlanmıştır. Sadece yatay düzlemde dönen tiplerinde uç kısmı kule tepesine bağlanır. Üzerinde bulunan raylarda bir vinç arabası çalışır. Yük bu vinç arabası üzerinde bulunan palanga bloğu ile kaldırılır. Yatay ve düşey düzlemde hareketli yük koluna sahip vinçlerde ise yük kolunun ucu bir palanga sistemi ve saptırma makaraları ile alt platformdan tahrik edilirler. Bu tiplerde yük, yük kolunun ucundaki bir palanga tertibatı ile kaldırılırlar. Yük kaldırma palangası da alt platformda bulunan motor, redüktör ve tambur grubu ile tahrik edilir. Genellikle, sadece yatay düzlemde dönen yük koluna sahip vinçlerde, kulenin üst kısmında yük kolunun arkasında, karşı ağırlık ve karşı ağırlığı taşıyan bir “karşı ağırlık kolu” vardır.

2.2 İncelenen Kren Çeşidi : Monoray Vinci

Monoray ve alttan asılı (askılı) krenler aşağıdaki nedenlerle birlikte incelnir:  Tarihsel gelişimleri aynı süreç içinde yer almaktadır.

 Bunların ray (yol), ray (yol) askıları, araba, motor, elektrik bağlantı ve kontrol birimleri gibi kısımları aynıdır.

 Bütünleşik havai taşıma sistemlerinde birlikte kullanılırlar.

Şekil 2.1 : Monoray vinci.

Monoraylar fabrika yada depo gibi yerlerin yeterli dayanıma sahip tavan ya da çelik konstrüksiyon kısımlarına, doğrudan yada askı elemanları yardımı ile asılı, tek bir ray veya çok dar bir yol üzerinde hareket eden, yük bağlama elemanı (kancası v.s.),

(45)

halat yada zincir, tambur, dişli kutusu, yük kaldırma ve yürüme motoru gibi elemanlara da ihtiva edebilen, bir arabadan oluşan yük kaldırma ve tasıma sistemleridir. Monoraylar genelde 10 ton sınırına kadar olan yükleri kaldırıp taşıyabilirler. Ekonomik ve düşük ölü ağarlıkları olmaları nedeni ile dökümhane, depolar, otomatik depolama sistemleri, bakım atölyeleri, enerji üretim merkezleri, hafif montaj hatları vs. gibi yerlerde yaygın olarak kullanılırlar. Alttan asılı krenler 10 ton sınırına kadar olan yüklerin taşınmasına uygundur ve köprü açıklıkları en fazla 20 metre kadardır.

Şekil 2.2 : Monoray kirişi üzerinde araba.

Alttan asılı (askılı) krenler: Monorayın bir köprü şeklinde tasarımı ve bu köprünün iki ucunda bulunan elektrik motoru tahrikli yürüme gurupları yardımı ile yukarıdan asılı iki adet I-profilli yada benzeri köprü gezme yolunun alt çıkıntısına asılarak hareket etmesi ile oluşturulan bir sistemdir. Bu sistemlerde yükü bir hacim dahilinde hareket ettirmek olanaklıdır. Alttan asılı krenler gezer köprü krenlerinde bulunan kiriş ve kolonları gerektirmez. Çalışma sahası kolonlar tarafından engellenmediği için daha verimli ve ekonomik olarak kullanılabilir. Gezer köprülü krenlerin gerçekleştiremediği araba ve yükün birlikte krenler ve monoraylar arası aktarmayı olanaklı hale getirir.

Alttan asılı krenler ve monaray sistemler virajlar (dönüşler), makaslar ve düşey taşıma sistemleri yardımı ile birbirlerine bağlanabilir ve yükleri krenler arasında yada kren ile monoray arasında aktarabilirler. Bu ayrıcalıkları nedeni ile bunların oluşturdukları sistemler, kısa ve doğrusal bir ray ve elle hareket ettirilen arabadan oluşan basit bir sistemden, bir yada birden çok yapıyı kapsayan ve monoray, makas

(46)

ve krenler ile birbirine bağlı ve düşey hareketlerinde yapılabildiği kompleks sistemlere kadar çeşitlilik arz eder.

2.2.1 Monoraylar ve elemanları

Ray yada yollar: değişik tip ve boyutlarda olup üzerinde hareket eden arabalara uygun şekilde tasarlanmış elemanlardır.

Taşıyıcı arabalar: Kullanım şekline göre el ile hareket ettirilen basit tipten dişli kutulusu ile birleşik elektrik motoru ile tahrik edilen karmaşık tipe kadar çeşitleri vardır.

Askı sistemleri: Çeşitli yükleme, destek ve çalışması koşullarına uygun tasarlanırlar. Bağlantı elemanları: Sınırlı uzunlukta olan raylar (yada yollar), virajlar, makaslar, döner tablalar birbirine bağlantı elemanları ile birleştirilir.

Virajlar (dönüşler): Arabanın hareket doğrultusunu değiştirmek için değişik yarıçap ve açılarda viraj elemanları kullanılır.

Makaslar: Arabaların bir yoldan diğerine geçmesi için kullanılan elemanlardır. El, elektrik, pnömatik yada hidrolik sistemler ile ve gerekirse otomatik olarak bilgisayar yardımı ile kumanda ve kontrol edilirler.

Döner tablalar: Dürt yada daha fazla doğrultudaki kavşaklarda kullanılırlar ve gerekirse makaslar ile donatılırlar (makaslı döner tablalar). Makaslarda olduğu gibi el, elektrik, pnömatik yada hidrolik sistemler ile ve gerekirse otomatik olarak bilgisayar yardımı ile kumanda ve kontrol edilirler.

Fren tertibatı: Araba ve köprüyü hareket ettiren sürücü grubunu durdurmak için kullanılırlar. Frenler genellikle elektro-magnetler ile otomatik olarak görev yaparlar. Durdurucular: Yol sonlarındaki lastik tamponlu kısımlardır ve arabanın yol sonunda yoldan çıkmasını önlerler.

Yükseltme / alçaltma sistemi: Araba ve yükün birlikte farklı seviyedeki yollara aktarılmasını sağlayan sistemlerdir.

Zincirli tahrik sistemi: Basit tasarımlı arabaların, makara gurupları tarafından klavuzlanan ve elektik motoru ile tahrik edilen zincir yada zincirler ile, tek yada gurup halinde çekilerek hareket ettirilmesini sağlayan sistemlerdir. Bunlara zincirli konveyör de denmektedir.

(47)

Darbe emici kapak halkalar: Arabalar çarpıma olasılığına karşı darbe emici kapak ve halkalar ile donatılabilir.

2.2.2 Monoray ve alttan askılı krenlerin avantaj ve dezavantajları

Monoray vinçlerin kaldırma gurubu ve motorlarının standart olarak araba altına monte edilmesi ve arabanında monoray yada köprü üzerine alttan asılı olması nedeni ile kaldırma yüksekliği üzerinde ölü bir alan oluşmaktadır ve kaldırma yüksekliği verimli olarak kullanılamamaktadır. Motor ve yük kaldırma elemanlarının arabanın yan tarafına monte edilmesi ve gerekirse karşı ağırlık kullanarak arabanın dengelenmesi ile bu problem çözülebilir. Diğer bir çözüm yolu ise arabanın ankastre olarak yolun üst kısmına yerleştirilmesi düşünülebilir, fakat bu durumda yol veya köprü eğilme zorlanması ile birlikte burulma gerilmelerinin de etkisinde kalacağı için yol ya da kirişin kesiti ve ağırlığı artar. Arabalar işletme ve hacim koşullarına göre normal yapı ve kısaltılmış yapı olarak tasarlanabilir.

Monoray hatları bağımsız çalışabilen elektrik motoru tahrikli arabalar ve birbirine bağlanabilen monoray hatları, makas döner tabla ve dikey hareket sistemleri nedeni ile yüklerin geniş bir bölgede taşımalarına elverişlidir. Ayrıca havai konveyörlerde olduğu gibi kapalı hat şeklinde düzenlenmeleri gerekli değildir.

2.2.3 Monorayların ve alttan asılı krenlerin tasarım ve seçimlerinde dikkate alınacak noktalar

Kapalı alanların tavan ya da çatısına yakın düzeylerde çalışacak malzeme taşıma sistemleri yapının yüksekliğini etkiler. Bu durum yapının hacmi ile birlikte inşaat maliyeti gibi ilk yatırım (sabit) giderleri ile ve ısıtma aydınlatma, havalandırma vs. şeklindeki işletme (değişken) giderlerinin seviyesini de etkiler. Yapı ne kadar büyük olursa bu giderler artar. Yapının yüksekliği hesaplanır iken yükün kaldırılması gereken en fazla yükseklik ve kullanılan sistemin ölü yüksekliği de dikkate alınır. Yapının taşıyıcı elemanları, çatı, tavan, zemin gibi kısımlarının mukavemet ve malzeme hesabı için de sistemin yük taşıması durumunda yapının çeşitli kısımlarına uygulayacağı en büyük zorlama değerleri dikkate alınmalıdır. Kaldırma ve taşıma sistemine ait ölü yükseklik ve en büyük zorlama değerinin olabildiği kadar düşük değerlerde tutulması ile yapının ilk yatırım ve işletme giderlerinde önemli miktarlara ulaşan tasarruf sağlanır. Bu anlamda işletmedeki malzemelerin taşınma şeklinin

(48)

yapının projelendirilmesi aşamasında tasarlanması ve taşıma sistemini sağlayacak kişi ve kurumlara da bu safhada danışılması çok önemlidir.

Genel olarak bir krenin veya taşıma sisteminin tasarlanması ve seçiminde dikkate alınacak diğer önemli noktalar aşağıda verilmektedir.

 Kaldırma hızı  Araba hızı

 Köprü Yürüme hızı  Mekanizma gurubu

 Kumanda ve kontrol sistemi  Çelik konstrüksiyonun sınıfı 2.2.4 Kaldırma gurubunu seçilmesi

Kaldırma gurubu (vinç) seçimi için aşağıdaki teknik veriler dikkate alınmalıdır:  Maksimum yük (kg).

 Kaldırma yüksekliği (m).

 Kaldırma ve indirme hareketleri sırasında kancanın kursu.

 Kaldırma gurubu (elektropalanga) tipi; ayaklı, monoray standart (normal) veya kısa tip, çift kirişli gezer köprü arabası.

 Yükleme tipi.  Operasyon adedi.  Günlük çalışma saati.

Bu veriler belirlendikten sonra kaldırma gurubunu seçimi yapılır. Bu seçim yük dağılım arlığı ve çalışma saati grubuna bağlıdır.

2.2.5 Yük dağılım aralığının belirlenmesi

Verilen tabloyu kullanarak aşağıda açıklanan hafif, orta, ağır, çok ağır yük dağılım aralığından hangisinin geçerli olduğu belirlenir.

Hafif: Genellikle çok hafif yük kaldırması ve çok nadir olarak da maksimum ağırlıkta yük kaldırılması durumu.

Orta: Genellikle hafif yük kaldırılması, oldukça sık olarak da maksimum ağırlıkta yük kaldırılması durumu.

(49)

Ağır: Genellikle orta ağırlıkta yük kaldırılması, sık sık maksimum ağırlıkta yük kaldırılması durumu.

Çok Ağır: Genellikle maksimum ya da maksimuma yakın ağırlıkta yük kaldırılması durumu.

Çalışma saati grubu: Günlük operayon zamanı ( Z ) aşağıdaki formüle göre belirlenir.

Z = 2 x H x O x Ç / 60 x V (2.1)

Burada;

Z = Çalışma saati grubu (operasyon zamanı grubu), yani saat olarak günlük çalışma süresi ( saat / gün )

H = Ortalama kanca hareket mesafesi ( m ) O = Saateki operasyon adaedi ( adet / saat )

Ç = Günlük çalışma süresi, yani saat olarak iş günü süresi ( saat ) V = Kaldırma hızı (m/dak)

2.3 Krenlerde Kontrüksiyon, Ölçülendirme Ve Seçim Esasları 2.3.1 Konstrüksiyon için genel esaslar

Kaldırma makineleri yapımı, konstrüksiyonla uğraşan mühendisler için çok yönlü ve ilginç bir çalışma alanıdır. Genel makine yapımı, çelik, inşaat ve elektroteknik gibi farklı disiplinlerin bir arada uygulama yeri bulmaları ayrıca proje ve yapı şekillerinin çok çeşitli olması bu alanın önde gelen özelliklerindendir.

Krenlerin projelendirilmesi ve şekillendirilmesinin sevk idaresi kren konstrüktörünün görevidir. Bu yüzden bir kren konstrüktörü, ihtiyaçları dikkate alabilecek ve olanaklardan yararlanmasına yetecek kadar diğer bilim dallarından da bilgiye sahip olmalıdır.

Küçük kaldırma makineleri ve sık rastlanmayan bazı normal konstrüksiyon bir tarafa bırakılırsa, kaldırma makineleri yapımında günümüzde münferit üretim hakimdir. Alışılmış olan yürür ve döner krenler bile, kaldırma yükü, açıklık, çalışma hızı, kaldırma yüksekliği ve işletme şekline göre çok değişik tiplerde karşımıza çıkabilir.

(50)

Boşluğu sınırlı olan bir hol ya da bir rıhtımdaki gibi yerel şartlar çoğu zaman normal yapı şekillerinden ayrılan konstrüksiyonlar gerektirir. Her zaman tek ve her seferinde amaca en iyi uyacak şekilde yapılan büyük tesis olarak sayılabilecek yükleme köprüleri, yüzer (dubalı) krenler, tersane krenleri, dok krenleri, özel demiryolu krenleri, doldurma, kıskaçlı, blok sıyırma ve dökümhane krenleri gibi bir çok farklı kren çeşidi sıralanabilir. Bu yüzden çogu kren konstrüksiyonu her defasında yeniden projelendirilir ve çizilir.

Kren yapımında bir konstrüksiyon siparişle yakından ilgilidir, bir dereceye kadar imalatın bir parçasını oluşturur. Teslim süreleri de sınırlı tutulmaktadır. Benzer örneklerden yararlanılamadığı ve yeni projelerin çözümünde yeni konstrüktif çabalara girilmek zorunluluğunda kalındığı için projelerin zorluğu artmaktadır. Bu yüzden kren konstrüktörünün çok defa ön denemeye tabi tutulmadan işletmeye alınan ve pratikte başarı ile çalışması beklenen yeni konstrüksiyonları kısa sürede ortaya koyması gerekir.

Konstrüksiyonlarda problemin doğru bir şekilde ortaya konması uygun bir çözümün ilk şartıdır. İsteklere karşı düşen pek çok sayıdaki görüşler her zaman dikkate alınmalıdır.

Bunların tercih sırasını belirlemek ve akabinde gelen konstrüktif çalışmaların esaslarını koyabilmek çözümün önemli bir kısmı demektir.

Bir krenin çalışmasını doğrudan etkileyen yapısal istekler ön planda tutulmalıdır. Çünkü sonunda ulaşılacak pratik başarı bir konstrüksiyon için kesin yargı demektir. İşletme emniyeti, yeteli ömür, kolay bakım ve yağlama, aşınan parçaları kolaylık değiştirebilme vb. bir krende bulunması gereken isteklerdir. Bunlardan sonra kren işletmesinde ekonomik istekler ortaya çıkar. Bunların başlıcaları ; iş kapasitesinin yüksekliği, az enerji ve yağ sarfiyatı, düşük bakım ve onarım giderleri, düşük personel ve satın alma masrafları. Fakat bütün isteklerin aynı anda karşılanması mümkün değildir. Bir kren tesisinin kapasitesi arttığı oranda o tesis daha çok pahalılaşmaktadır.

Kaldırma makineleri üretiminde ekonomik şekilde planlamada en etkin çare standartlaştırmaktır. Bu, farklı krenlere aynı parçaları (tekerlekler, halat makaraları, halatlar, kavramalar, yataklar, fren kasnakları, dişli kutuları vb.) kullanma imkanı verir. Böylece parça sayısı artması sonucunda bir elemanın imalatı ucuzlamış olur.