TAŞIYICI SİSTEMLER VE İÇ KUVVETLER
Normal Kuvvet (N) Kesme kuvveti (V) Eğilme momenti (M)
Yapıların ağırlık ve dış yüklerini, yere aktaran sisteme taşıyıcı sistem adı verilir. Taşıyıcı sistem, boyutunun oranları bakımından tek boyutlu, iki boyutlu ve üç boyutlu yapılar olarak sınıflandırılabilir. Eğer, taşıyıcı sistemin iki boyutu üçüncü boyutu yanında küçükse bunlara çubuk adı verilir. (Örnek: yapılardaki kolon, kiriş gibi.)
Yapı statiği derslerinde sadece tek boyutlu çubuklardan oluşan yapılar incelenecektir.
Çubukların geometrisi, çubuğun iki elemanı tarafından belirlenir:
1. Çubuk ekseni 2. Çubuk kesiti.
Mesnet Tipleri
Basit bağlı taşıyıcı sistemler
Çıkmalı kirişler
Ekonomik ve yapısal açıdan efektif bir tasarım yapılabilmesi için şekilde görülen kirişler açıklık boyunca farklı kesitlerde üretilmiştir. Çünkü kirişin ortasına kıyasla mesnetlerinde oluşan moment değeri daha büyük olacaktır.
• Kirişler, eksenlerine dik uygulanan yükleri taşımak için tasarlanan elemanlardır.
• Genelde, kirişler sabit enkesit alanına sahip uzun, doğrusal çubuklardır.
• Mesnetlenme durumlarına göre sınıflandırılırlar. Örn: basit mesnetli kiriş (bir ucunda pimli diğerine kayar mesnet), ankastre kiriş (bir ucundan ankastre mesnetle sabitlenmiş, diğer ucu serbest) vb.
Etki-Tepki prensibine göre, sol ve sağ parçalara etkiyen kesit tesirleri birbirine EŞİT şiddette ve TERS yöndedir.
Düzlemi içindeki kuvvetlerin etkisindeki düzlem sistemlerde kesit tesirleri:
1. Normal Kuvvet (N) : σ normal gerilmelerin toplamıdır.
2. Kesme kuvveti (T) : τ kayma gerilmelerin toplamıdır.
3. Eğilme momenti (M) : σ normal gerilmelerinin, kesitin ağırlık merkezinden geçen ve sistem düzlemine dik olan eksene göre statik momentleri toplamıdır.
Düzlemi içindeki kuvvetlerin etkisindeki düzlem sistemlerde kesit tesirleri:
1. Normal Kuvvet (N) : σ normal gerilmelerin toplamıdır.
2. Kesme kuvveti (V) : τ kayma gerilmelerin toplamıdır.
3. Eğilme momenti (M) : σ normal gerilmelerinin, kesitin ağırlık merkezinden geçen ve sistem düzlemine dik olan eksene göre statik momentleri toplamıdır.
Uzay çubuk sistemlerde kesit tesirleri 6 tanedir.
• N : Normal kuvvet
• Vx, Vy : Kesme kuvvetleri
• Mx, My : Eğilme momentleri
• Mb : Burulma momenti
Kolon ve kirişlerden oluşan yapı sistemlerinin boyutlandırılmasında esas olan, a. Kesme kuvveti [V]
b. Moment [M]
c. Eksenel kuvvet [N]
kesit tesirleri yapı elemanının dolaysıyla sisteminin, a. Kesit ve fiziksel [b,h]
b. Mesnet [sabit, ankastre]
c. Yük [q, P]
özelliklerine göre belirlenir. Literatürdeki mevcut kaynaklarda eksenel kuvvet işaretinde bir farklılık olmamakla birlikte moment ve kesme kuvvetlerinin çizimlerinde değişik işaret kabullerine rastlamak mümkündür.
Bir kirişin tasarımı, kirişin ekseni boyunca her bir noktada etkiyen iç kesme kuvvetinin (V) ve eğilme momentinin (M) değişiminin detaylı olarak bilinmesini gerektirir.
Normal kuvvetin değişimi kirişlerin tasarımında dikkate alınmaz. Çünkü, genelde kuvvetler kiriş eksenlerine dik doğrultuda etkir ve bu kuvvetler sadece kesme kuvveti ve moment oluşturur. Ve tasarım açısından kirişlerin kesmeye ve eğilmeye karşı dayanımları eksenel yüke dayanımından çok daha önemlidir.
x x M M+M
x
V+V V
q
C
dx q
dV V
dM dx
Yükün şiddeti, q Kesme kuvveti, V Eğilme momenti, M
Eğilme etkisindeki basit kiriş
BÇ
Yük şiddeti
0 Sabit Doğrusal
Kesme
Sabit Doğrusal Parabol
Doğrusal Parabol Kübik
Soru:
Aşağıda verilen yapı sisteminin kesit tesirlerini x’e bağlı bir fonksiyon olarak yazınız.
Açıklık 9 m dir.
Problem: Aşağıda verilen kirişin Kesme kuvveti ve Moment diyagramlarını çiziniz.
Kritik değerleri gösteriniz.
