Hüseyin Gazi T O P D E M İ R *
Bir d u v a r ı üzerinde k ü ç ü k bir delik b u l u n a n ve bu delik aracılığıy-la dış bir nesnenin g ö r ü n t ü s ü n ü k a r a n l ı k bir o d a d a k i perdeye yansıt m a k t a kullanılan Camera Obscura ( K a r a n l ı k O d a ) ' n ı n tarihi Antikçağ'a k a d a r gider. Özellikle Aristo'nun (M.Ö. 384-322), güneşin görüntüsü d u v a r ı n d a perde b u l u n a n karanlık bir odaya, k ü ç ü k bir delik aracılığıyla yansıtıldığında, dairesel bir g ö r ü n t ü oluştuğuna ve bu oluşumda deliğin biçiminin önemli olmadığına işaret ettiği bilinmektedir1.
Bu olgunun doğru açıklaması 1521'de Maurolycus (1494-1575) t a r a f ı n d a n yapılmışsa da, k o n u y a pek çok k a t k ı İ b n ü ' l Heysem. ( 9 6 5 -1038), Vitello (öl. 1290), Roger Bacon (1220-1292) ve K e m a l ü d d i n el Farisi (öl. 1320) gibi bilim a d a m l a r ı n c a gerçekleştirilmiştir.
K a r a n l ı k o d a n ı n temelinde y a t a n ilkeler, D o ğ u ' d a ilk kez, doğru olarak İ b n ü ' l H e y s e m t a r a f ı n d a n o r t a y a k o n u l m u ş t u r . H e r ne' k a d a r O açıkça bir k a r a n l ı k oda incelemesi yaptığını belirtmemişse de, -çünkü k o n u y u ay t u t u l m a s ı y l a birlikte ayrı bir m a k a l e olarak ele almış, ayrıca Kitab el Menazır'ın I. k i t a b ı n ı n 3. b ö l ü m ü n d e de m u m l a r l a deney y a p mıştır. Ancak bu y a p t ı ğ ı deney de d o ğ r u d a n doğruya k a r a n l ı k oda ince lemesi değil, ışığın doğrusal yayılımını göstermek içindir,- yine de t u t u l m a n ı n biçimini incelerken verdiği ayrıntılı açıklamalar d a h a sonraları k a r a n l ı k oda adı yerilen olguya eşdeğer belirlemeler olarak karşımıza ç ı k m a k t a d ı r . O bu incelemesinde şu gözlemleri betimlemiştir:
" I ş ı k l a r ı n ve renklerin h a v a d a ya da benzeri s a y d a m cisim lerde karışmadığı açıktır. Işıklarının k a r a n l ı k bir m e k a n a geçip, o r a d a k i bir perde üzerine d ü ş t ü ğ ü , bir aralığın (delik) ö n ü n d e farklı u z a k l ı k t a ve şekilde yerleştirilmiş çok sayıda m u m u n ışığı, m u m l a r ı n k o n u m u n a göre farklı şekilde b u p e r d e * DTCF, Felsefe Bölümü, Bilim Tarihi Anabilim Dalı Arş. Gör.
üzerinde o r t a y a çıkarlar. A r a l ı k t a doğrusal bir h a t b o y u n c a geçen her bir m u m u n g ö r ü n t ü s ü perdede tersi bir k o n u m d a o r t a y a çıkar. E ğ e r m u m l a r d a n birisi örtülürse, yalnızca p m u m u n görüntüsü o r t a d a n k a l k a r ; ö r t ü kaldırılırsa, ışık geri gelir... Bu da demektir ki, ışıklar h a v a d a karışmazlar ve doğ rusal çizgiler b o y u n c a y a y ı h r l a r " 2 . (Şekil 1).
Şekil 1.
Görüldüğü üzere bu deney, bir m u m d a n gelen ışığın aralıkta karış m a l a r ı n a rağmen, diğer m u m d a n gelen ışıkla karışmadığını ve doğrusal bir çizgi b o y u n c a yayılarak karşı t a r a f t a ters bir g ö r ü n t ü o l u ş t u r d u ğ u n u göstermek için düzenlenmiştir. Ancak, y u k a r ı d a da belirtildiği gibi, bu r a d a kullanılan ifadeler, k a r a n l ı k o d a n ı n işlevini açıklayacak niteliktedir. Çünkü orijinal bir karanlık o d a d a da, k ü ç ü k bir delikte geçirilen ışık ışınları bu deliğin iç tarafındaki d u v a r üzerinde o nesnenin g ö r ü n t ü s ü n ü o l u ş t u r m a k t a d ı r , ancak ters bir şekilde.
B u r a d a çok d a h a dikkat çekici bir y ö n perde üzerinde o r t a y a çıkan bir g ö r ü n t ü n ü n biçimini aralığın biçiminin m i ? yoksa k a y n a ğ ı n biçimi n i n mi ? belirlemekte olduğu problemidir. P r o b l e m i n bu ikinci ve d a h a zor y ö n ü de yine ilk kez doğru olarak İ b n ü ' l H e y s e m t a r a f ı n d a n irdelen miştir. Gerçi o n u n yaklaşımı b ü t ü n ü y l e doyurucu değildir. Ancak, gö r ü n t ü n ü n o l u ş u m u n u açıklama biçimi o n u n Pinhole k a m e r a n ı n çalışma ilkelerini bildiğini göstermesi ve fiziksel bir olguyu geometrik olarak, ilk kez, açıklaması b a k ı m ı n d a n önemlidir.
B u probleme, İ b n ü ' l H e y s e m , y u k a r ı d a belirtilen makalesinde Pseudo-Aristocu'nun Problemata'daki yaklaşımına benzer bir
Cen-da b u l u n m u ş t u r . B u r a d a Pseudo-Aristocu d ö r t g e n bir bir aralıkta geçen güneş ışığının dairesel g ö r ü n d ü ğ ü n ü b e l i r t m e k t e d i r3. İ b n ü ' l H e y s e m ' d e ,
dairesel bir aralıkta geçen hilal şeklindeki ayın ışığının dairesel göründü ğünü, b u n a karşılık aynı aralıkta hilal biçimindeki güneş ışığının ise yine hilal şeklinde g ö r ü n d ü ğ ü n ü b e l i r t m e k t e d i r4. B u r a d a gözlenen farklılık,
y u k a r ı d a k o n u l a n soruyu o r t a y a ç ı k a r m a k t a d ı r . D u v a r d a o r t a y a çıkan g ö r ü n t ü y ü belirleyen n e d i r ? Deliğin biçimi m i ? K a y n a ğ ı n biçimi m i ? Bu sorulardan birincisinin y a n ı t ı , Pseudo-Aristo'cu t a r a f ı n d a n verilmiş tir. P e r d e d e o r t a y a çıkan g ö r ü n t ü n ü n biçiminin belirlenmesinde deliğin biçiminin önemi y o k t u r . Bu t ü r bir aralıkta geçen ışık ışınları, aralığın biçiminden çok k a y n a ğ ı n biçimini t a ş ı y a n bir g ö r ü n t ü oluştururlar. N i t e k i m İ b n ü ' l H e y s e m ' d e , aralığın biçimini hiçbir şekilde gözönüne al m a d a n , g ö r ü n t ü n ü n ışık k a y n a ğ ı n ı n biçimini taşıdığını ve bu koşullar a l t ı n d a o r t a y a çıkan g ö r ü n t ü l ü belirleyen etmenlerin de, k a y n a ğ ı n ve aralığın çaplarıyla, p e r d e n i n aralığa ve nesneye olan uzaklığı olduğunu, doğru bir biçimde belirlemiştir5. Yani, aralığın g ö r ü n t ü y e ve k a y n a ğ a
olan uzaklıklarının oranının, aralığın çapının k a y n a ğ ı n çapına oranına olan ilişkisiyle belirlemiştir:
M a / M n < D a / D n
( M a = aralığın çapı, M n = k a y n a ğ ı n çapı, Da= aralığın perdeye uzaklığı, D n = aralığın k a y n a ğ a uzaklığı) O aynı z a m a n d a g ö r ü n t ü n ü n , ışıklı kay n a ğ ı n birim alanları ya da t e k t e k n o k t a l a r ı t a r a f ı n d a n oluşturulan çok sayıda ü s t ü s t e gelen görüntülerin birbirine eklenmesiyle oluşmuş birle şik bir g ö r ü n t ü olduğunu d ü ş ü n m ü ş t ü r6.
Ayrıca y u k a r ı d a s u n u l a n iki oranın eşitliği özel bir d u r u m u da gös termektedir. Güneş hilalinin iki y a y ı n ı n merkezlerini b a ğ l a y a n h a t t ı n aralık ve perde düzlemlerine paralel olduğu ye güneşin merkezini deliğin merkezine b a ğ l a y a n h a t t ı n da h e m delik h e m de perde düzlemine dik ol d u ğ u varsayılmıştır (Şekil 2)"'.
p, q, r hilalleri, tepeleri aralıkta ve t a b a n l a r ı da, deliğin önündeki lerin hilal üzerinde ve iç kısımdakilerin de perdedeki g ö r ü n t ü üzerinde b u l u n a n , üç çift konik ışık hüzmesi t a r a f ı n d a n oluşturulan ters görüntü lerdir (Şekil 3). Bu hüzmelerin her biri, biri convex ve diğeri de concave
3 Sabra, A.I., "İbn al-Haytham", Dictionary of Scientific Biography, 6, 1972, ss. 195-196. 4 Sabra, s. 196.
5 Lindberg, s. 155; Sabra, s. 196. 6 Lindberg, s. 155.
Şekil 3.
olan iki k o n i k yüzey t a r a f ı n d a n sınırlanmıştır; ve aralığın bir kenarı üzerinde b u l u n a n her h ü z m e çift convex yüzey ve diğer yüzeydeki con-cave yüzeye benzer8. Dairesel görüntülerin her biri ise tepesi p a r l a k
hilal üzerinde b u l u n a n t e k bir koni t a r a f ı n d a n oluşturulmuştur. H e r dairenin merkezi, b u n d a n dolayı, aralığın merkezinden geçerek perdeyi kesen koninin eksenindeki bir n o k t a d ı r . Açıktır ki, b ü t ü n dairelerin merkezleri q hilali üzerindeki n o k t a l a r olacaktır ve b u n l a r ı n yarıçapları da p, q, r hilallerinin oluşturduğu yayların yarıçapları olduğu için
hepsi eşit olacaktır9.
İ b n ü ' l H e y s e m ' i n çalışmasında sözkonusu ettiği deliğin b ü y ü k l ü ğ ü de özel bir d u r u m u içermektedir. Ç ü n k ü o n u n kastettiği aralık bir n o k t a aralıktır. Yani b ü y ü k l ü ğ ü n ü n sınırında olan bir aralık. Böyle bir d u r u m da, y a n i ışığın geçtiği aralık, n o k t a olarak d ü ş ü n ü l d ü ğ ü n d e , k u r a m b ü t ü nüyle şu iki ifadeden oluşur: 1- Işık ışınları doğrusal olarak yayılırlar; ve 2- Aralıkta kesişen ışık ışınları birbirlerine karışmazlar. Gerçekten de, İ b n ü ' l H e y s e m ' i n nokta-aralık b o y u n c a m u m l a r t a r a f ı n d a n oluşturu lan görüntüler analizi bu iki ifadeyi k a n ı t l a m a k amacıyla kaleme alın-mıştır1 0..
İ b n ü ' l H e y s e m ' i n bu k u r a m ı , genellikten y o k s u n olması, ve yukarı da sözkonusu edilen özel d u r u m l a r ı d i k k a t e alması nedeniyle bir eksiklik içeriyorsa da, ilk kez bu olguyu geometrik olarak irdelemeye çalışması b a k ı m ı n d a n önemlidir. O n u n bu özel k u r a m ı , bir b ü t ü n olarak Kitab el-Menazır'ın y o r u m c u s u olan K e m a l ü d d i n el-Farisi t a r a f ı n d a n genelleş tirilmeye çalışılmıştır.
K e m â l ü d d i n el-Farisi, İ b n ü ' l H e y s e m ' i n optik bilgisini geliştirmeye ve y o r u m l a m a y a ayırdığı kendisinin görkemli eseri olan Tenkih el Menâ-zır'ında, yalnızca, Kitab el Menazır'ı ele almamış, aynı z a m a n d a , yuka rıda kısaca incelemesini verdiğimiz Tutulmanın Biçimi adlı makalesini de Tenkih el Menazır'ın1 1 I I . cildinin 381-404 sayfaları arasında yeniden
ele almıştır. Ancak K e m a l ü d d î n el Fârisî'nin çalışması bir b ü t ü n olarak incelendiğinde, İ b n ü ' l H e y s e m ' d e n yaptığı d o ğ r u d a n alıntıları her za m a n belirlemek olanaklı o l m a m a k t a d ı r . Çünkü K e m a l ü d d î n el Fârisî m e t n i yeniden o l u ş t u r m a k t a d ı r . B u n u y a p a r k e n d e t a m a m e n serbest rum- gibi ifadelerle ayrımladığı alıntılara b a ş v u r m a k t a d ı r .
K e m a l ü d d i n el Farisi, Tenkih el Menazır'da oluşturduğu, Tutul manın Biçimi üzerine makalesinde problemi beş m a d d e altında ele al mıştır. Bu m a k a l e n i n giriş (Mukaddime)'inde İ b n ü ' l H e y s e m ' d e n u z u n bir alıntı y a p m ı ş t ı r . K o n u y u d a h a fazla aydınlatması b a k ı m ı n d a n bu m e t n i çevirerek s u n u y o r u z :
".... T u t u l m a d u r u m u n d a , güneş ışığı d a r bir delikten geçipte, karşı t a r a f t a k i yüzeye d ü ş t ü ğ ü n d e , hilal şeklinde görünür. E ğ e r güneşin geriye k a l a n kısmı da hilal şeklinde olursa, gü neşin t a m a m ı t u t u l m u ş olmaz. B u d u r u m , ayın t u t u l m u ş kıs-10 Lindberg, s. 157.
11 Kemalüddîn el Fârisî, Tenkih el Menazır, Haydarabad, 1928-30.
diyo-mı hilal şeklinde olsa hile, ay t u t u l m a s ı n d a benzer şekilde gerçekleşmez. Aksine, ilk hilal ve son hilal d u r u m l a r ı n ı n dı şında, ayın ışığı eğer delik yuvarlaksa, y u v a r l a k olur. Karşı yüzey üzerinde b u l u n a n güneşin hilal kısmının ışığı, eğer de lik çok d a r ise ve genişliğinin sınırındaysa, hilal şeklinde olur. E ğ e r genişlik değişirse, o n u n hilal olma d u r u m u da kaybolur ve y u v a r l a k b i r h a l alır. Deliklere paralel yüzeyler üzerinde b u l u n a n deliklerden nüfuz eden güneş ışıklarının suretleri de liklerin şekline göre biçimlenir.... Ay için ise deliğin geniş ya da d a r olması farketmez. D u r u m u n böyle olduğunu belirle yince, b u n u n gerekli sebebini a r a ş t ı r m a k i s t e d i k . "1 2
B u r a d a çevirisi sunulan m e t n i n içerisinde üç önemli n o k t a d i k k a t çek m e k t e d i r :
1) T u t u l m a d u r u m u n d a güneş ışınları k a r a n l ı k o d a d a , hilal şeklin-de g ö r ü n t ü oluştururlar.
2) Ay ışınları ise k a r a n l ı k o d a d a dairesel g ö r ü n t ü oluştururlar. 3) Güneşin g ö r ü n t ü s ü n d e deliğin d a r ya da geniş olması ö n e m l i y -k e n , örneğin deli-k ço-k d a r ise g ö r ü n t ü hilal, genişse y u v a r l a -k olur; ay için ise deliğin b o y u t u n u n önemi y o k t u r .
İ b n ü ' l H e y s e m ' i n b u ü ç probleme yaklaşımını d a d i k k a t e alarak K e m a l ü d d i n el Fârisî beş m a d d e a l t ı n d a bu k u r a m ı genelleştirmeye ça lışmıştır.
K e m â l ü d d î n el Farisi'ye göre, eğer delik yuvarlaksa,ve üzerinde bu l u n d u ğ u düzlemde paralel olan perdenin t a m karşısındaysa, ve güneş ile deliğin merkezlerini b a ğ l a y a n çizgi de bu i k i düzleme (perde ve delik) dikse, bu d u r u m d a , güneşin hilal kısmındaki b ü t ü n n o k t a l a r ve delik dairesindeki n o k t a l a r arasında bir ışın konisi oluşur. Bu ışın konisi de l i k t e n geçerek perdeye ulaşır, bu d u r u m d a delik ve perde arasında da, bu kez ilkinin tersi olan bir k o n i o r t a y a çıkar ve perdeye u l a ş a n bu koni orada birbirine eş, iç içe geçmiş ışıklı hilaller oluşturur. (Şekil 4 )1 3 Işık
lı hilallerin h e r b i r i n d e delikteki bir n o k t a y a çıkan h e r koni, iki yüzeyle çevrelenmiş olur. Bu yüzeylerden birisi dış b ü k e y d i r ve hilallerden dış b ü k e y olana u z a r ; diğeride iç b ü k e y olur ve hilallerden i ç b ü k e y olana u z a r1 4.
12 Kemalüddîn el Farisi, ss. 381-382. 13 Kemalüddîn el Farisi, ss. 382-383.
P e r d e d e k i g ö r ü n t ü yalnızca hilal olarak değilde, k a r a n l ı k kısmını da içerecek şekilde bir daire olarak hesaba katıldığında, hilalin dış yayı ve iç y a y ı n ı n oluşturduğu daireler eşit olurlar. Ayrıca perdedeki g ö r ü n t ü k a r a n l ı k oda kuralı gereği ters olacaktır. Bu d u r u m d a perdedeki hilal lerin dış bükeyliği güneşteki hilalin dış bükeyliğinin tersi bir yönde or t a y a çıkar. Bu genel açıklamaya d a y a n a r a k , K e m a l ü d d i n el Farisi, ku r a m ı n ı şöyle o l u ş t u r u r :
1) İki çapın oranı iki uzaklığın oranına eşitse, bu d u r u m d a delikten perde yüzeyine ulaşan ışık hilal şeklinde o l u r1 5.
B u r a d a sözkonusu edilen çaplar güneş ve aralığın çaplarıdır. Uzak lıklar ise deliğin perdeye ve güneşe olan uzaklığıdır.
G a / D a = D p / D g
(Ga = güneşin çapı, Da = aralığın çapı, Dp = deliğin perdeye uzaklığı, Dg = deliğin güneşe uzaklığı)
G ö r ü n t ü n ü n hilal şeklinde olmasının birinci koşulu bu eşitliktir. K e m a l ü d d î n el Farisi, b u n d a n sonra ikinci koşul, d a h a doğrusu ikinci d u r u m , olarak bu kez aynı etmenler arasında eşitliğin değil de, k ü ç ü k olma d u r u m u sözkonusu olduğunda oluşan g ö r ü n t ü y ü ele almıştır.
2) Eğer, yüzey ve delikten, her ikisinin çaplarının oranı, uzaklıkla rının o r a n ı n d a n d a h a k ü ç ü k olursa, b a ş k a bir deyişle delik ve yüzey ara sındaki mesafe a r t t ı k ç a ışığın iç bükeyligide o o r a n d a a r t a r ; eğer delik yüzeye yakınlaştırılırsa, bu d u r u m d a tersi bir d u r u m , y a n i iç bükeylik-t e azalma o r bükeylik-t a y a ç ı k a r1 6.
15 Kemalüddin el Farisi, ss. 388-389. 16 Kemalüddîn el Farisi, ss. 391-392.
Bu demektir ki perdedeki g ö r ü n t ü n ü n hilal olmasının bir koşulu da, G a / D a < D p / D g
olması d u r u m u d u r .
3) Bu koşulda, K e m â l ü d d î n el Fârisî, güneşin hilal kısmının yani ışıklı kısmın gölge kısmına olan oranıyla, perdedeki g ö r ü n t ü n ü n ışıklı kısmının gölge kısmına oranı arasındaki ilişkiyi ele a l m a k t a d ı r . B u n u şöyle ifade e t m e k t e d i r :
" O r t a y a çıkan hilal, güneşin hilal k ı s m ı n d a n d a h a b ü y ü k t ü r . B a ş k a bir deyişle, perdedeki hilalin ışıklı kısmının gölge kısmına, y a n i iç b ü k e y kısmına oranı, güneşin hilal kısmının k a r a n l ı k k ı s m ı n a y a n i iç b ü k e y kıs m ı n a o r a n ı n d a n d a h a b ü y ü k t ü r . "1 7
4) Bu koşulda ise K e m ü l ü d d î n el Fârisî delik, hilal ve güneş arasın d a k i özel bir orantıyı ele almaktadır. B u n a göre eğer iki çapın oranı me safelerin oranının on k a t ı n d a n d a h a fazla ise, bu d u r u m d a o r t a y a çıkan şekil çok p a r l a k ışıklı bir daire o l u r1 8.
Böylece o k a r a n l ı k o d a d a güneşin g ö r ü n t ü s ü n ü n hilal ve dolun olma d u r u m l a r ı n ı n koşullarını m a t e m a t i k s e l olarak göstermiştir. Ancak, baş langıçta yaptığımız u z u n alıntıdan da anlaşılacağı gibi çok önemli olan bir problem, d a h a açıkta k a l m a k t a d ı r . Bu da, ayın aynı koşullar altında aldığı değişimler. Bilindiği üzere K e m a l ü d d î n el Fârisî karanlık o d a d a ayın g ö r ü n t ü s ü n ü n dairesel olduğunu ve deliğin b o y u t u n u n , geniş ya da d a r olmasının önemli olmadığını belirtmekteydi. İ ş t e o, bu problemi de beşinci m a d d e d e ele a l m a k t a d ı r .
5) Bu m a d d e d e öncelikle B a t l a m y u s ' u n Almagest'de güneşin ve ayın y e r d e n uzaklıkları ve çaplarıyla ilgili olarak verdiği değerleri ele alan K e m a l ü d d i n el Fârisî, bu değerlere d a y a n a r a k ayın dolun ve hilal olma d u r u m l a r ı n ı yine m a t e m a t i k s e l olarak o r t a y a k o y m u ş t u r . Batlam Bu değerlerle K e m â l ü d d î n el Fârisî şu orantıyı k u r m a k t a d ı r :
G a / A a = G y / A y
(Ga = güneşin çapı, Aa = ayın çapı, Gy = güneşin y e r d e n uzaklığı, Ay = ayın y e r d e n uzaklığı) Çünkü güneş ve ay tepesi gözde olan bir koni
17 Kemalüddîn el Fârisî, s. 392.
y u s ' u n verdiği değerlere gore ayın çapı güneşin çapının i kadardır.
geçtiği delik güneşin ışığının geçtiği deliğin i k a d a r ise bu d u r u m d a o r t a y a ç ı k a n ışık hilal şeklinde olur. Yine aynı şekilde, ayın ışığının üze rine d ü ş t ü ğ ü yüzeyin delikten uzaklığı, güneş ışığının d ü ş t ü ğ ü yüzey ve delik arasındaki uzaklığın i k a d a r ise bu d u r u m d a deliğin per deye uzaklığının p e r d e n i n aya uzaklığına oranı deliğin çapının ayın ça pına oranına eşit ise bu d u r u m d a ayın ışığının hilal olması zorunludur.
D p / Ap = Aa / D a
(Dp = deliğin perdeye uzaklığı, Ap = ayın p e r d e c e uzaklığı Da = deliğin çapı, Aa = Ayın çapı)
Eğer, ayın ışığının nüfuz ettiği deliğin çapı güneş ışığının nüfuz et tiği deliğin çapının 1 / 18 i k a d a r ise bu d u r u m d a ay için sözkonusu edi len deliğin yüzeyi güneş için söz k o n u s u edilen deliğin yüzeyinin 1 / 324 i k a d a r olur. Bu d u r u m d a delik ancak hissedilebilecek k a d a r bir n o k t a d ı r ; ve b u r a d a nüfuz eden ışık ve özellikle de ayın ışığının zayıf olması dolayı sıyla o r t a y a çıkan hilal g ö r ü n t ü algılanamaz. E ğ e r deliğin çapı hilalliği sağlayan deliğin çapının 10 k a t ı k a d a r ise o r t a y a çıkan ışık y u v a r l a k o l u r1 9.
Bu son koşulla K e m a l ü d d i n el Farisi k a r a n l ı k oda incelemesini ta m a m l a m ı ş t ı r . B u r a d a üzerinde durulması gereken bazı n o k t a l a r vardır.
Bu m a k a l e n i n 1. ve 2. maddelerinde hilal olma koşullarını, 3. m a d dede ise g ö r ü n t ü n ü n analizini y a p a n K e m a l ü d d î n el Fârisî, 4. m a d d e d e ise aynı etmenler arasındaki özel bir orantıyı, çaplar ve mesafeler ara sında on k a t l ı k bir o r a n t ı olması d u r u m u n u inceledikten sonra, 5. m a d dede de t a m a m e n ayın d u r u m u n u ele almıştır.
B ü t ü n ü y l e ele alındığında m a k a l e n i n orijinallik y ö n ü n ü n fazla ol m a d ı ğ ı görülmektedir. Çünkü verdiği değerler ve ulaştığı sonuçlar İ b n ü ' l H e y s e m ' ı n önerdiklerini a ş a m a m a k t a d ı r . A n c a k b u n u n l a birlikte yine İ b n ü ' l H e y s e m ' i n belirlediği a n a çizgiler d o ğ r u l t u s u n d a k o n u y u genel-leştirdiği d i k k a t i çekmektedir. Bu o n u n en önemli ve k a y d a değer yeni lik getiren y ö n ü d ü r . Çünkü böylelikle İ b n ü ' l H e y s e m ' i n k u r a m ı n ı n yalnız ca özel d u r u m l a r ı ele alan y ö n ü genelleştirilmiş ve geliştirilmiş olmakta dır. Diğer bir önemi de K e m a l ü d d i n el Fârisî'nin bu çalışmasıyla da, yine, İ s l a m D ü n y a s ı n d a k i o p t i k çalışmalarının ve genel olarak o p t i k t a r i h i n i n en önemli temsilcisi olan İ b n ü ' l H e y s e m ' i n başlattığı geleneği sürdürmesi ve geliştirmeye çalışmış olmasıdır. Çünkü İ b n ü ' l H e y s e m ' i n b a ş t a Kitab el Menâzır'ı olmak üzere b ü t ü n çalışmaları ve K e m a l ü d d i n el Fârisî'nin baş y a p ı t ı olan Tenkiti el Menazır ve diğer eserleri bir a r a d a düşünüldü ğünde, İslam Doğa Filozofları arasında, b u n l a r ı n , m a t e m a t i k s e l o p t i k incelemelerinin d o r u ğ u n u oluşturduğu açıkça o r t a y a ç ı k m a k t a d ı r .
