• Sonuç bulunamadı

Ülkemizde Üretilen Ayçiçeği Ballarının Standarda (TS 3036) Uygunluğu Üzerinde Bir Araştırma

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Ülkemizde Üretilen Ayçiçeği Ballarının Standarda (TS 3036) Uygunluğu Üzerinde Bir Araştırma"

Copied!
9
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

B e slenm e ve D iye t D e rg isi / J . N u tr. a n d 'D ie t ., 17 : 285 — 293, 1568.

ÜLKEMİZDE ÜRETİLEN AYÇİÇEĞİ BALLARININ STANDARDA (TS 3036) UYGUNLUĞU ÜZERİNDE BİR ARAŞTIRMA

S e d a t VELİOĞLU* / G ü rsel KÖSE**

Bu a r a ş tır m a d a ülkem izde ü re tile n 45 ayçiçeği b a ­ lın ın bazı b ileşim u n s u rla rı ve s ta n d a r d a u y g u n lu ­ ğ u in c e le n m iş tir. Ö rn e k le rd e o rta la m a o la ra k b e lir­ le n e n d e ğ e rle r s ıra sıy la ru tu b e t % 18.43, a sitlik 14.35 m E q /k g , pH 3.74, H M F 0.97 m g /k g , in d irg en ş e k e r % 80.81, sak k a ro z % 3.16, k ü l % 0.24 ve d iy as- t a s say ısı 17.97 o la ra k b e lirle n m iştir. Ö rn ek lerin 8 ta n e s i, sa k k a ro z m ik ta rla rın ın y ü k sek oluşu n e ­ d en iy le s t a n d a r t d ışı k a lm a k ta d ır. B u d u ru m büyük o la sılık la b a la şe k e r k a tılm ış o lm a sın d a n k a y n a k ­ la n m a k ta d ır. E tk i e d e n d iğ e r b ir fa k tö rü n ise b alın e rk e n h a s a t ed ilm iş olabileceğidir.

G İRİŞ

Bal, insanların tanıdığı en eski gıdalardan birisidir. Piram itler de bulunan balm um u örnekleri dünyada 3 - 4 bin yıldır arıcılık ya­ pıldığını gösterm ektedir. Arıcılığa olan ilginin, beslenme fizyolojisi açısından balın olum lu özelliklerinden kaynaklandığı kuşkusuzdur.

Bal stan d ard ın d a balın tanım ı şöyle yapılm aktadır. «Bitkile­ rin çiçeklerinde bulunan nektarın veya bitkilerin canlı kısım ları ile bazı eşkanatlı böceklerin salgıladığı tali m addelerin bal arıları (Apis m ellifera) tarafın d an toplanm ası, vücutlarında bileşim lerinin değiştirilip petek gözlerine depo edilmesi sonucunda meydana ge­ len koyu kıvam lı b ir üründür» (1).

B allar elde edildikleri kaynağa göre farklı bileşim gösterm ek­ tedir. Başlıca kaynaklar ayçiçeği, akasya, narenciye, yayla, kestane, üçgül, pam uk, haşıl, orm angülü, ıhlam ur, kekik, yonca ve çam balı

(*) A. Ü. Z ir a a t F aM lltesi G ıd a B ilim i ve T ek n o lo jisi A n ab iltm Dalı. (**') T ü rk iy e K a lk ın m a B akfı, K a z a n A rıcılık E n te g re T esisleri.

(2)

286

V e lio g lu , S ., K ö se , G .

olarak sıralanabilm ektedir. Ayçiçeği üretim inde bal a n la rın ın b ü ­ yük önem i vardır. Bal a n la n ile tozlaştm lan ayçiçeğinde u ru n a r­ tışı, norm al yollarla tozlaşan ayçiçeğinden altı kat fazla olm akta­ dır. B u nedenle ülkem izde ayçiçeği ta n m ı yapılan birçok bölgede aynı zam anda an cılık da yapılm akta ve ayçiçeği balı ü retim i tüm

üretim içerisinde önemli b ir yer tu tm ak tad ır (2).

Köse (3), tarafm dan değişik kaynaklı b alların m ineral m add° dağılımı üzerine yapılan b ir araştırm ad a b ir adet ayçiçeği balının bazı nitelikleri belirlenm işse de yalnızca ayçiçeğinde fazla sayıda öm eği kapsayan ve hem en tüm analizlerin yapıldığı kapsam lı bir araştırm aya rastlanam am ıştır. Bu araştırm a ile 45 adet ayçiçeği balının bileşim öğeleri incelenmiş ve standarda uygunluğu kontrol edilm iştir.

Bal, çiçek balı ve salgı balı olarak iki ana g ru p ta ele alınm ak­ tadır. Çiçek b a lı,a n la n n genellikle bitkilerin çiçeklerindeki n e k ta r­ lardan yaptıkları baldır, Salgı balı ise, a n la n n genellikle b itkilerin veya bazı böceklerin salgılarından y a p tık lan baldır. Salgı balı de­ nilince yaprak balı ve çam balı akla gelm ektedir (1). Ülkemizde bal üretim i 1986 yılı verilerine göre 39.649 to n d u r (4).

Balın kimyasal bileşimi birçok etkene bağlı o larak değişiklik gösterm ektedir. Bu etkenlerin en önem lisi n ek tar veya salgının do­ ğal bileşimidir. Ayrıca iklim k oşullan ve arının b al yapm a özelliği de etkili olm aktadır (6).

N ektar ve salgı kaynaklı balların ortalam a bileşim i Tablo l ’de görülm ektedir.

Balın bileşimindeki u nsurlar ele alındığında balın iyi b ir ener ji kaynağı olduğu ortaya çıkm aktadır. 100 g balın enerjisi 304 - 305 kkal olarak bildirilm ektedir (7).

W att ve M erril (8)’e göre balda Bı vitam ini eser m iktarda, B> vitam ini 0.4 m g/kg, C vitam ini ise 10 m g/kg düzeyindedir.

Ayrıca balda K vitam ini ve pantotenik asit bulunduğu b elirtil­ m ektedir (9).

K nott ve arkadaşlarının (10), süte bal ve m ısır şu ru b u k ata ıa k bebekler üzerinde yaptıkları karşılaştırm alı araştırm a, balın m ısır şurubuna oranla bebeklerde kalsiyum ve magnezyum alım ı nı artırdığım gösterm ektedir. Balın hemoglobin ile de ilgisi olduğu

(3)

A Y Ç İÇ E Ğ İ B A L L A R IN IN STANDARDA UYGUNLUGU

T ablo 1 : N e k ta r ve S algı K a y n a k lı B a lın O rta la m a B ileşim i (6)

Ö zellikler N e k ta r K a y n a k lı Bal Salgı K a y n ak lı B al Nem (% ) 17.2 16.3 F ru k to z (% ) 38.19 31.80 G lukoz (% ) 31.28 26.08 S ak k aro z (% ) 1.31 0.80 M altoz 7.31 8.80

Y ilksek m o lek ü llü şek e rler (% ) 1.50 4.70

D iğ er m a d d e le r (% ) 3.1 10.1 PH 3.9 4.45 S e rb e st a sitllk (ınE q/kg) 20.03 49.07 T o p la m a sitlik (m E q/kg) 29.12 54.88 K ül 0.169 0.736 N itro je n (% ) 0.041 0.100 D iy astaz sayısı 20.8 31.9

sanılm aktadır. Süte sakkaroz yerine bal katılması durum unda fa­ relerin kanındaki hemoglobin düzeyinin yükseldiği gözlenmiştir (11). Koyu ve açık renkli ballar özellikle potasyum ve demir açısın­ dan birbirlerinden oldukça farklıdırlar. Koyu renkli ballardaki po­ tasyum m ik tarı açık renklinin yaklaşık 8 katı olup 1676 m g/kg ka­ dardır. Demir de koyu renkli ballarda, açık renkli ballara göre 4 kat fazla olup, 9.6 m g/kg düzeyindedir (12).

Yerli balların m ineral dağılımı üzerinde yapılan bir a ra ştır­ m ada ortalam a olarak sodyum 108.8 m g/kg, potasyum 202 m g/kg, kalsiyum 237.3 m g/kg, magnezyum 97.8 m g/kg, mangan 2.39 m g/kg, çinko 8.20 m g/kg, dem ir 48.6 m g/kg, fosfor 36.7 m g/kg ve bakır 0.53 m g/kg düzeylerinde bulunm uştur. Balın içerdiği m ineral m ad­ de m iktarı balın kökeni ile doğrudan ilintilidir (3).

Balın saflığı asıl olarak polen analizi ile belirlenm ekte ise de bu analizin diğer kriterlerle pekiştirilm esi gerekm ektedir (3). Bal stan d ard ın d a öngörülen lim itler Tablo 2'de görülm ektedir.

Balların orijinin ve bala yapılan şeker şurubu tağşişlerinin be­ lirlenm esinde yüksek basınç sıvı krom atografisi (HPLC) kullanıla­ bilir. Bal özü kaynakları olan bitkilerin çeşidine göre ve honeydeu denilen tatlı salgıların arıla r tarafından kullanılm asına göre balla n n bileşim leri farklı olm aktadır. Balda az m ik tard a bulunan bazı di-ve trisak k aritler çiçek ve salgı balını karakterize ederler. HPLC

(4)

T a b lo 2 : B al S ta n d a r d ın d a Ö n g ö rü le n L im itle r

V e llo ğ lu , S ., K ö se , G . 288

ile b a ld a k i ş e k e rle r tek tek a y rıla b ilm e k te ve ta n ım la n a b ilm e k te d ir (13).

B ile şe n le r Ç içek B alı S alg ı B alı

S a k k a ro z (% ) 5 10 (e n çok - a ğ ırlık ç a ) 60 I n v e r t ş e k e r (% ) 65 (e n az - a ğ ırlık ç a ) K ü l (% ) 0.6 0.5 (e n çok - a ğ ırlık ç a ) 23 R u tu b e t (% ) 23 (e n çok) 40 A sitllk (m E q /k g ) 40 (e n çok) 8 D iy astaz sayısı 8 (e n az) HM P (m g /k g ) 40 40 (en çok) D iğer özellikler G ö rü n ü ş le ri R e ç in e g en ellik le b u lu n a b ilir s a y d a m o lm alıd ır.

ARAŞTIRMA YÖNTEMİ VE ARAÇLARI

A raştırm ada özdek o larak Türkiye K alkınm a Vakfı, E ntegre Arıcılık Tesisi tarafın d an sağlanan, 1986 yılı ü rü n ü 45 adet ayçiçeği balı ele alınm ıştır.

Analiz yöntem leri :

Nem tayini : 20°C’de refrak to m etred e okum a yapılm ış ve çizel­ ge kullan ılarak nem oranı b elirlenm iştir (1).

T itrasyon asitliği tayini : Bal öm eği fenolfitalein in d ik a tö rü eş­ liğinde 0.1 N NaOH çözeltisi ile pem be ren k elde edilinceye k a d a r titre edilm iş ve sonuç m E q /k g o larak h esap lan m ıştır (1).

pH ta y in i: +20°C'de digital pH m etre ile y ap ılm ıştır (14). H id ro k sim etilfu rfu rl ta y in i: M etod p ara to lu id in ve b arb u tu - rik asit arasın d ak i reaksiyon sonucunda o rta y a çıkan re n k yoğun­

(5)

A Y Ç İÇ E Ğ İ B A L L A R IN IN STAN D ARD A U Y G U N LU G U 289

luğunun sp ek tro fo to m etred e ölçülm esi ilkesine dayanm aktadır. So­ n u çlar m g /k g o larak b e lirtilm iştir (1).

İndirgen şeker ve sakkaroz tayini : Lane-Eynon yöntem ine göre yapılm ıştır. M etod invert şekerin, Fehling çözeltisindeki bakır-2 oksidi, suda çözünm eyen b ak ır-1- okside .indirgemesine dayanm ak­ tad ır. Ö rnekten d oğrudan hazırlanan çözeltinin titrasy o n u ile in d ir­ gen şeker, inversiyondan so nraki titrasy o n ile de toplam şeker ve h er ikisi arasındaki fark ın 0.95 ile çarpım ı ile sakkaroz oranı bu­ lu n m u ştu r (14).

Kül tayini : Ö rneklerde kül tayini 525°C’de yakm a işlemi uy­ gu lan arak y ap ılm ıştır (5).

D iastas sayısı tayini : Bal örneğinden 10 g tartılıp üzerine 5 mİ asetat tam pon çözeltisi ve 20 mİ su katılm ıştır, ö rn e k iyice çözün­ d ü k ten so n ra 50 m l’lik b ir ölçü balonuna 3 mİ sodyum k lo rü r çö­ zeltisi konulup, çözülm üş b u lunan bal num unesi b u balona yıka­ nıp, saf su ile çizgisine tam am lanm ıştır. Mavi değeri 0.50-0.55 olan n işasta k u llan ılarak spektrofotom etrede 660 n m ’de suya k arşı okun­ m uştur. Diyastaz sayısı tayini için geliştirilen eşitlik kullanılarak sonuç h esap lan m ıştır (1).

D ekstrin tayini : M etodun esası iyot çözeltisinin d ek strin ile bulanıklık gösterm esine d ay an m ak tad ır (1).

Ticari glukoz ta y in i: M etodun esası ticari glukozun iyot ile kırm ızı-m enekşe ren k alm asına day an m ak tad ır (1).

BULGULAR

Analizi yapılan b allard a ru tu b e t % 16.4-21.9, asitlik 8 -2 0 m g/kg, pH 3.13-4.68, HMF 0.19 - 3.46 m g/kg, invert şeker % 67.0- 90.08, sakkaroz % 0.0-11.65, kül % 0.01 -0.58 ve diyastaz sayısı 8 .3 ­ 23.8 düzeyinde bu lu n m u ştu r. Ö rneklerde belirlenen tü m bulgular Tablo 3'de verilm ektedir. B ulgular, b allard ak i genel d u ru m u o rta ­ ya koyabilm ek açısından gruplandırılm ış ve sonuçlar Tablo 4'de verilm iştir. Aynı tabloda h e r gruba giren örneklerin yüzde o ran lan da ayraç içerisinde belirtilm iştir.

(6)

T ab lo 3 : B al Ö rn e k le rin d e B e lirle n e n B u lg u la rın G r u p la r a G ö re D a ğ ılım ı

2 9 0 V e lio fllu , S ., K tise , G .

Rutubet . 16.0- 17.0 17.1 - 18.0 18.1 - 19.0 19.1 - 20.0 20.1 + (% ) 3 (6.66) 17 (37.77) 15 (33.33) 6 (13.13) 4 (8.88) Asitlik 8.0 - 10.0 10.1 - 12.0 12.1 - 14.0 14.1 - 16.0 16.1 - 18 18.1 - 20 (mg/kg) 6 (13.3) 11 (24.4) 4 (8.8) 14 (31.1) 3 (6.66) 7 (15.5) PH 3.00 - 3.25 3.26 - 3.50 3.51 - 3.75 3.76 - 4.00 4.01 -4. 25 4.25 + 5 (11.1) 5 (11.1) 11 (24.4) 10 (22.2) 13 (28.8) 1 (2.22) M F 0.50 - 1.0 1.01 - 2.00 2.00 + (mg/kg) 29 (64.44) 11 (24.44) 5 (11.1) İndirgen .67.0 - 70.0 70.1 - 75.0 75.1 - 80.0 80.1 - 85.0 85.1 - 90.08 şeker (% ) 2 (4.44) 4 (8.88) 14 (31.11) 13 (28.88) 12 (26.66) Sakkaroz 0.00 - 1.00 1.01 - 2.00 2.01 - 3.00 3.01 -4. 00 4.01 - 5.00 5.00 (% ) 12 (26.66) 6 (13.33) 6 (13.33) 6 (13.33) 7 (15.55) 8 (17.77) K ül (o/0) . 0.00-0.10 0.11 -0.20 0 21 - 0.30 0.31 - 0.40 0.41 - 0.50 0.50 + 8 (17.77) 11 (24.44) 12 (26.66) 12 (26.66) 1 (2.22) 1 (2.22) Diyaztas 8 - 12.0 12.1 - 16.0 16.1 - 20.0 20.1 - 24.00 24.1 + sayısı 5 (11.11) 11 (24.44) 15 (33.33) 13 (28.88) 1 (2.22) T a b lo : 4 : B al Ö rn e k lerin d e A naliz S o n u ç la n A n alizler V ar Y ok Ö z e l l i k l e r K o y u Açık <%) A çık A m b er N o rm a l Dekstrin Ticari glikoz Renk Görünüş Kr ist allenme100.0 100.0 • 11.1 88.9 48.9 42.2 8.9 100.0

(7)

A Y Ç İÇ E Ğ İ B A L L A R IN IN S T A N D A R D A U Y G U N LU G U 291

T a b lo 5 : B a l Ö rn e k le rin d e B e lirle n e n B azı B u lg u la rın İ s ta tls tlk l

D e ğ e rle n d irm e s i . O r ta la m a S ta n d a r t S a p m a S ta n d a r t H a ta V ary asy o n K a ts a y ıs ı R u tu b e t 18.43 1.10 0.17 5.96 Asltlük 14.35 3.66 0.54 2.50 P H 3.74 0.31 0.05 8.20 H M F 0.97 0.79 0.12 81.25 İ n d ir g e n ş e k e r 80.81 5.53 0.82 6.84 S a k k a ro z 3.16 3.00 0.45 95.09 K ü l 0.24 0.12 0.02 50.34 D iy a s ta s s a y ıs ı 17.97 4.98 0.74 27.71 TARTIŞMA VE SONUÇ

Bal ö rn ek lerin in 8 tanesi dışında tüm ü sta n d a rtta k i k riterlere u y m ak tad ır. D urum un daha iyi o rtay a konabilm esi için sonuçlar is- ta tistik i o la ra k da değerlendirilm iş ve Tablo 5'te toplu olarak gös­ te rilm iştir.

S o n u çlar gözönüne alındığında ru tu b et, asit, pH, indirgen şe­ k er gibi k rite rle re a it varyasyon katsayılarının düşük olduğu gö­ rü lm e k te d ir ki, b u d u ru m b al örneklerinin aynı yöreden sağlanm ış olm ayışından kaynaklanan b ir değişim olarak değerlendirilebilir.

D iyastas sayısı için saptanm ış olan 27.71 düzeyindeki varyas­ yon katsay ısı h e r n ek ad ar yüksek b ir rakam gibi görünüyorsa da o rta la m a diyastas sayısının 17.97 oluşu ve b u n u n da sta n d a rtta is­ tenen m in im u m 8 değerinden çok yüksek oluşu belirlenen varyas­ yon k atsa y ısın ın yüksekliğinin önem ini oldukça azaltm aktadır.

K ül p a ra m etre si için belirlenen 50.34'lük katsayı büyük b ir olasılıkla analize alm an örnek m ik tarın ın az oluşundan, yani dola­ yısıyla yöntem den kaynaklanm aktadır.

HM F için belirlenen 81.25'lik varyasyon katsayısı örneklerin fark lı k o şu llard a depolanm ış olduğunu veya bazı örneklerin ısıtıl­ m ış olduğunu o rta y a koym aktadır.

Bizce, ele alın m ası gereken en önem li k rite r sakkaroza ilişkin değerdir. Z aten stan d a rd a uygun olm adığı belirlenen örneklerin tü m ü yalnızca sakkaroz m ik tarın ın yüksek oluşundan dolayı

(8)

stan-I

292 V e lio ğ iu , S . , K ö se , G .

d a rt dışı k alm ak tad ır. Belirlenen 95.09 gibi yüksek varyasyon k a t­ sayısı da b u d u ru m u doğrulam aktadır. S akkaroz m ik ta rın ın yük­ sek oluşu büyük b ir olasılıkla b ala şeker katılm ış o lm asından kay­ n ak lan m ak tad ır. Diğer b ir fa k tö r o larak da balın erken h a sa t edil­

m iş olabileceği düşünülebilir.

Ele alm an bal örneklerinde belirlenen bu lg u ların Tablo l ’de gösterilen değerlerle oldukça uyum lu olduğu (asitlik dışında) gö­ rülm ektedir.

SUMMARY

ACCORDANCE OF THE SUNFLOWER HONEYS W ITH THE TURKISH FOOD STANDARDS

Velioğlu, S., Köse, G.

In this study to tal of 45 T urkish sunflovver honeys w ere exami- ned to determ ine th eir som e com position and accordance w ith the Turkish food standards. D eterm ined average values in sam ples are as follovv; m oisture 18.43%, acidity 14.35 m E q /k g , pH 3.74, HMF 0.97 m g/kg, reducing sugars 80.81 %, sucrose 3.16% , m in eral con­ ten t 0.34 % and diastase n um ber 17.97. Because of the fact th a t sucrose content in 8 samples are high, these are out of the Standard. This situation probably results from ad d itio n of com m ercial suc- rose. Early harvest is thought an o th er affective factor.

K A Y N A K L A R

1 — A non. : B al S ta n d a r d ı (T S 3036). T ü rk S ta n d a r t l a r ı E n s titü s ü Y ayını, A n k a ra, 1978.

2 — A non. : T e k n ik A rıcılık. Eylül, 11, 1985.

3 — K öse, G . : D eğişik K a y n a k lı B a lla rd a M in e ra l M a d d e D ağ ılım ı. A. Ü F e n B ilim leri E n s titü s ü . Y ü k sek L isa n s Tezi. B a sılm a m ış, 1987. 4 — A non. : T a r ım İ s ta tis tik le r i Ö zeti. D e v le t İ s ta tis tik E n s titü s ü Y ay ın ı,

A n k a ra , 1986.

5 — C ra n e , E. : H o n e y I n t e r n a ti o n a l B ee R e se a rc h A sso ciatio n , 1976.

6 — W h ite , J . W., Riefchof, M. L., S u b ers, M. H. ve K u s h n ir, J L. : C o m p o ­

s itio n ö f A m e ric a n H oneys. T ech . B ull. U.S. Dep. A grlc No. 1261, 124, A. A. 655/53, 1962.

(9)

1

A Y Ç İÇ E Ğ İ B A L L A R IN IN STA N D A R D A U Y G U N LU G U 293

7 — S ouci, S. W. v e B osch, H. : L e b e n sm itte l. T a b e lle n F ü r die N ach rw e rt-b e r e c h n u n g (2. A u fla g e ). W lis s e n s c h a ftlic h e V e rlag G m rt-bH . S tu ttg a r t.

1978.

8 — W a/tt, B. K . ve M e rril, A. L. : C o m p o sitio n of F oods. A g ric u ltu ra l H and_ book No. 8. U n ite d S ta te s of A g ric u ltu re W a s h in g to n D. C., 1968, 9 — A n o n . : C odex A lim a n ta riu s C o m m issio n J o i n t FA O /W H O , S ta n d a r t 5;

P ro g ra m m e C A C /R S 12, R om e, 1969.

10 — K n o tt, M. E., Sh.uk e rs, C. F. ve S c h u ltz , F. W. :T h e E ff e c t of H onev U p o n C alciu m , R e n e ttio n s I n I n f a n ts . J. P e d ia tric s , 19 : 485 - 495, 1941. 11 — R o o t, A. I., ABC a n d X Y Z B ee C u ltu re USA, 1972.

12 — S ch u eb te, H. A. v e R em y, K. : D e g ree o f P ig m e n ta tio n a n d I t s P ro -b a -b le R e la tio n s h ip to t h e M in e ra l C o n te n t o f H oney. S. Am. C hem .

Soc., 54 : 2909 - 2913, 1932.

13 — H ışıl, Y. ve B ö rek çioğlu, N. : B a lın B ileşim i ve B a la Y a p ıla n H ileler. G ıd a , 11 - 2 : 79 - 82, 1986.

14 — D ic k in so n , D. ve G oose, P. : T e n e k e K u tu ve Ş işe le rin d e K o n serv e E d ile n G ıd a la r ın L a b o r a tu v a r M u a y e n e le ri (Ç eviri; Ö. K ö şk er). A. U Z ir a a t F a k ü lte s i Y a y ın ı : 290/104, A n a k ra , 1967.

Referanslar

Benzer Belgeler

Efter varje sommar, när bieffekterna av ett sjudande kärleksliv -- ångest, symtom från underlivet, mm -- ger sej till känna, brukar vi se ett ökat antal fall av sexuellt överförda

Bal¬k ve köpekbal¬klar¬nüfusu bir sal¬n¬m sonras¬nda kendi denge noktalar¬na yakla¸smalar¬na ra¼ gmen, bir çözüm e¼ grisi parças¬içe do¼ gru spiral çiziyor; belli

Dirichlet s¬n¬r ¸ sartlar¬n¬[0; 1] aral¬¼ g¬üzerinde sa¼ glayan RSL problemi- nin özfonksiyonlar¬n¬ lineer kombinasyonu olarak ifadelerinin s¬ras¬yla Fourier serisi,

Toplam sembolüyle ifade edilen değerin hesaplanması için aşağıdaki kuralların bilinmesi gerekir.. Toplam Sembolünün Özellikleri

Bu gösterimde kullandığımız  sembolüne çarpım sembolü denir... Çarpımı

fonksiyonlar için k¬smi integrasyon yöntemi integrali daha küçük dereceden bir ifadenin integraline dönü¸ stürebilir... Böylece, R (x) rasyonel fonksiyonu daha basit

• Tepkime girenler yönünde (katsayılar toplamının çok olduğu yönde) ilerlediği için kaptaki toplam molekül sa- yısı artar, NH 3 miktarı azalır.. C) Ortama C

Karșınıza gelen ekranda “Son uygulamadan devam et” l nk ne tıklayarak sınava kaldığınız yerden devam ed n z. NOT: Eğer sınava tekrar bağlanamadıysanız ya da