Mems teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör tasarımı ve üretimi

T.C.

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

MEMS TEKNOLOJİSİ TABANLI KAPASİTİF REZONATÖR

TASARIMI VE ÜRETİMİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

ERGUN AYTAŞKIN

T.C.

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

MEMS TEKNOLOJİSİ TABANLI KAPASİTİF REZONATÖR

TASARIMI VE ÜRETİMİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ

ERGUN AYTAŞKIN

Bu tez çalışması TÜBİTAK tarafından 116E231 nolu proje ile desteklenmiştir.

i

ÖZET

MEMS TEKNOLOJİSİ TABANLI KAPASİTİF REZONATÖR TASARIMI VE ÜRETİMİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ ERGUN AYTAŞKIN

PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

(TEZ DANIŞMANI: DR. ÖĞR. Ü. SERDAR TEZ)

DENİZLİ, TEMMUZ - 2020

Mikro-Elektro-Mekanik Sistemler (MEMS) teknolojisi tabanlı kapasitif duyargalar, literatürde yaygın olarak araştırılmaktadır. Düşük maliyete ve yüksek hassasiyete sahip bu duyarga yapıları günümüzde havacılık ve uzay, biyomedikal, otomotiv endüstrisi gibi farklı uygulamalarda kullanılmaktadır. Bu tez çalışması kapsamında MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör tasarımı ve üretimi sunulmuştur. İlk olarak, MEMS yapısının teorik analizi yapılmıştır. Daha sonra, sonlu elemanlar yöntemi kullanan Elmer FEM yazılımı ile benzetim çalışmaları tamamlanmıştır. Yapının Elmer FEM ile doğrulanması sonrasında üretim maske seti tasarlanmıştır. Tasarlanan yapı ODTÜ MEMS merkezinde ürettirilmiştir. MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatörün işlevsellik testleri, Pamukkale Üniversitesi MEMS laboratuvarında yapılmıştır. İşlevsellik testleri kapsamında ölçülen değerler, teorik ve benzetim çalışmaları sonucu elde edilen değerler ile karşılaştırılmıştır. Ayrıca, MEMS rezonatörün kütle cevabının tersi ise yaklaşık olarak 499 pg/Hz elde edilmiştir. Tez kapsamında üretilen MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatörün işlevselliği gösterilmiş olup bu çalışmanın kütle algılama uygulamalarda kullanılabileceği düşünülmektedir.

ANAHTAR KELİMELER: MEMS, Kapasitif Rezonatör, Sonlu Elemanlar

ii

ABSTRACT

DESIGN AND FABRICATION OF MEMS TECHNOLOGY BASED CAPACITIVE RESONATOR

MSC THESIS ERGUN AYTAŞKIN

PAMUKKALE UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERING

(SUPERVISOR:ASSIST. PROF. DR. SERDAR TEZ)

DENİZLİ, JULY 2020

Micro-Electro-Mechanical Systems (MEMS) technology based capacitive sensors have been extensively researched in the literature. Today, these sensors having low cost and high sensitivity are used in the different applications such as aerospace, biomedical and automotive industry. In the scope of the thesis study, the design and fabrication of the MEMS Technology-based capacitive resonator are presented. Firstly, the theoretical analysis of the MEMS structure is performed. Then, the simulation studies are completed by using Elmer FEM software depending on the finite element method. After the verification of the MEMS structure with Elmer FEM simulation software, the fabrication mask set is designed. The designed structure is fabricated in the METU MEMS CENTER. The functionality test of the MEMS resonator is performed in the MEMS Laboratory at Pamukkale University. The values obtained during the functionality test are compared with those of the design and simulation. Furthermore, the inverse of the mass responsivity of the MEMS resonator is approximately obtained as 499 pg/Hz. The functionality of the MEMS technology based capacitive resonator fabricated in the scope of the thesis is demonstrated, and it is thought that the current study can be used in implementations of the mass sensing.

KEYWORDS: MEMS, Capacitive Resonator, Finite Element Method, Resonance

iii

İÇİNDEKİLER

TABLO LİSTESİ ... vii

SEMBOL LİSTESİ ... viii

ÖNSÖZ ... x

1. GİRİŞ ... 1

1.1 MEMS Yapılarının Fabrikasyonu ... 3

1.2 MEMS Duyargalarının Kullanım Alanları... 5

1.2.1 Literatürde Sunulan Bazı MEMS Rezonatörler ve Kullanım Alanları ... 8

1.3 MEMS Teknolojisi Tabanlı Rezonatör Yapıları ... 13

1.4 MEMS Teknolojisi Tabanlı Yapılarda Algılama Yöntemleri ... 17

1.5 Tezin Amacı ... 20

2. MEMS REZONATÖR TEORİSİ ... 21

2.1 Rezonatörün Mekanik Model Analizi ... 21

2.1.1 Yay Sabitinin Tahmini... 27

2.1.2 Sönümleme Mekanizmaları ... 29

2.1.3 Kalite Faktörü ... 31

2.2 Elektrostatik Kapasitif Hareket Geçirme ... 32

2.3 MEMS Teknolojisi Tabanlı Kapasitif Rezonatör Devre Modeli ... 37

2.4 MEMS Teknolojisi Tabanlı Kapasitif Rezonatör için Elektrostatik Kapasitif Algılama ... 40

3. MEMS TEKNOLOJİSİ TABANLI KAPASİTİF REZONATÖRÜN TASARIMI VE BENZETİMİ ... 44

3.1 MEMS Teknolojisi Tabanlı Kapasitif Rezonatörün Yapısı ile İlgili Parametreler ... 44

3.2 Octave ile Teorik Model Analizi ... 46

3.3 Sonlu Elemanlar Analizi ... 50

4. MEMS TEKNOLOJİSİ TABANLI KAPASİTİF REZONATÖR YAPISI İÇİN ÜRETİM YÖNTEMİ VE SÜRECİ ... 59

4.1 Modifiye Edilmiş Cam Üzerine Silisyum Üretim Adımları ... 62

5. TEST VE SONUÇLAR ... 71

6. SONUÇ VE ÖNERİLER ... 82

7. KAYNAKLAR ... 87

iv

ŞEKİL LİSTESİ

Sayfa

Şekil 1.1: Anodik Si-cam yapıştırma yöntemini de içeren MEMS ivmeölçer

üretimi (Tez ve diğ. 2015). ... 5

Şekil 1.2: MEMS basınç duyargası (Lin ve Yun 1998). ... 7

Şekil 1.3: Elektromekanik rezonatör yapısına ait şematik diyagram (Sutagundar ve diğ. 2014). ... 8

Şekil 1.4: Gaz algılama uygulamaları için MEMS rezonatör tabanlı duyarga (Shiraishi ve diğ. 2014). ... 9

Şekil 1.5: CMOS MEMS rezonatörün şematik ve üç boyutlu gösterimi (Ahmed ve diğ. 2017). ... 10

Şekil 1.6: RF uygulamalar için üretilen TPoS MEMS rezonatör (Narayanan ve diğ. 2017). ... 11

Şekil 1.7: (a) MEMS teknolojisi tabanlı piezoelektrik rezonatörün SEM görüntüsü, (b) MEMS teknolojisi tabanlı piezoelektrik rezonatörün enine kesiti (Duan ve diğ. 2017). ... 12

Şekil 1.8: MEMS rezonatör tabanlı Lorentz kuvvet manyetometresi (Pala ve diğ. 2016). ... 13

Şekil 1.9: MEMS tarak-parmak rezonatör yapısı (Vinotha ve diğ. 2016). ... 14

Şekil 1.10: Çift taraflı tutturulmuş kiriş rezonatör yapısı (Emad ve diğ. 2016)... 15

Şekil 1.11: Mikro manivela MEMS yapısı (Gong ve diğ. 2009). ... 16

Şekil 1.12: MEMS tabanlı disk rezonatör yapısı (Clark ve diğ. 2005). ... 16

Şekil 1.13: Üretilen cihazın şematik bir kesiti (Amirola ve diğ. 2005). ... 18

Şekil 1.14: Piezorezistif okuma devresi şeması (Carrascosa ve diğ. 2006). ... 18

Şekil 1.15: Mikro manivela yapısındaki sapmaların tespiti için kullanılan optik okuma sistemi, konuma duyarlı detektör (PSD), lazer kaynağı (VCSEL) (Arntz ve diğ. 2003). ... 19

Şekil 1.16: Gravimetrik MEMS duyarga yapısı (Bayraktar ve diğ. 2011). ... 20

Şekil 2.1: MEMS rezonatörün mekanik modeli: Kütle-yay-sönümleyici sistemi. ... 21

Şekil 2.2: MEMS tabanlı kapasitif rezonatör yapısı. ... 22

Şekil 2.3: (a) Kılavuzlu yay yapısı (b) Kılavuzsuz yay yapısı. ... 28

Şekil 2.4: RLC devresi band genişliği grafiği. ... 31

Şekil 2.5: Paralel levha kapasitör yapısı. ... 33

Şekil 2.6: Kapasitif açıklık sabitken örtüşen kapasitif alanların değiştirilmesi. ... 34

Şekil 2.7: Örtüşen kapasitif alanlar sabitken kapasitif açıklığın değiştirilmesi. ... 35

Şekil 2.8: Seri RLC devresi. ... 37

Şekil 2.9: MEMS teknolojisi tabanlı rezonatörün mekaniksel ve elektriksel terminalleri (Alper 2005). ... 38

Şekil 2.10: MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatörün eşdeğer devre modeli (Alper 2005)... 39

Şekil 2.11: Rezonatörün mekaniksel terminalleri ile algılayıcı kısmının elektriksel terminalleri (Alper 2005). ... 40

v

Şekil 3.1: Yer değiştirmenin frekansa göre değişim grafiği. ... 47

Şekil 3.2: Kalite faktörünün farklı değerleri için yer değiştirmenin frekansa göre değişim grafiği. ... 48

Şekil 3.3: Minimum algılanabilir frekans grafiği. ... 48

Şekil 3.4: Minimum algılanabilir kütle grafiği. ... 49

Şekil 3.5: Durağan kapasitansın frekansa göre değişimini gösteren grafik. ... 49

Şekil 3.6: Sonlu elemanlar yöntemi için mavi ile gösterilen kısımlardan sabitlenerek oluşturulan üç boyutlu model. ... 51

Şekil 3.7: MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör yapısına ait mekanik Mod1 için rezonans frekansı 48386 Hz olarak elde edilmiştir. ... 52

Şekil 3.8: MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör yapısına ait mekanik Mod2 için rezonans frekansı 173256 Hz olarak elde edilmiştir. ... 53

Şekil 3.9: MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör yapısına ait mekanik Mod3 için rezonans frekansı 212275 Hz olarak elde edilmiştir. ... 53

Şekil 3.10: MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör yapısına ait durağan kapasitans değeri benzetim çalışmaları sonucunda 1.08 pF elde edilmiştir. ... 54

Şekil 3.11: MEMS duyarga yapısına ait eşdeğer devrenin OPA 656 ile bağlanması sonucu benzetim çalışmalarında kullanılan devre yapısı. ... 55

Şekil 3.12: Eşdeğer seri RLC devresinde kazancın ve fazın frekansa göre değişimi (Tez ve Aytaşkın 2020). ... 56

Şekil 3.13: Eşdeğer seri RLC devresinin çıkışı için geçiş analizi sonuçları (Tez ve Aytaşkın 2020). ... 57

Şekil 3.14: Farklı parazitik kapasitans değerlerine karşılık rezonatörün kazanç tepkisi (Tez ve Aytaşkın 2020). ... 57

Şekil 4.1: Çapa yapıları için maske seti. ... 60

Şekil 4.2: Metal yollar için maske seti. ... 61

Şekil 4.3: Duyarga yapısı için üretilen maske setinin son hali. ... 61

Şekil 4.4: Pul piranha çözeltisi ile temizlenir. ... 62

Şekil 4.5: Pul üzerine fotodirenç kaplanır. ... 62

Şekil 4.6: Pulun üzerindeki fotodirenç litografi işlemi ile şekillendirilir. ... 62

Şekil 4.7: SOI pul DRIE işlemi aracılığı ile şekillendirilir. ... 63

Şekil 4.8: DRIE işlemi sonrası duyarganın ön yüzü. ... 63

Şekil 4.9: Cam pul piranha çözeltisinde temizlenir. ... 65

Şekil 4.10: Cam pul üzerine metal kaplanır. ... 65

Şekil 4.11: Metal kaplamanın üzerine fotodirenç kaplanır. ... 65

Şekil 4.12: Pulun üzerindeki fotodirenç litografi yöntemi ile şekillendirilir. ... 66

Şekil 4.13: Metal katman aşındırma işlemi. ... 66

Şekil 4.14: Metal aşındırma sonrasında; duyarga seviyesinde oluşturulan çapa bölgelerine ait yapılar. ... 66

Şekil 4.15: HF kullanılarak cam aşındırılır. ... 67

Şekil 4.16: Fotodirenç çıkarılır ve ardından metal aşındırılır. ... 67

Şekil 4.17: Bir sonraki işlemde metal kaplanır. ... 67

Şekil 4.18: Metal kaplama işleminin ardından fotodirenç kaplanır. ... 67

Şekil 4.19: Fotodirenç ve metal şekillendirilir. ... 67

vi

Şekil 4.21: Silisyum ve cam anodik olarak birbirine yapıştırılır. ... 68 Şekil 4.22: MEMS rezonatörün anodik yapıştırma sonrası duyarga

seviyesindeki gösterimi. ... 68 Şekil 4.23: SOI pulun arka yüzü DRIE gömülü oksit tabakaya kadar

aşındırılır. ... 69 Şekil 4.24: Gömülü oksit tabaka aşındırılır. ... 69 Şekil 4.25: MSOG üretimi yöntemi ile ODTÜ MEMS Merkezinde,

116E231 numaralı TUBİTAK projesi kapsamında üretimi

tamamlanan cam-SOI duyarga pulu. ... 69 Şekil 4.26: Üretim sonrası elde edilen MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif

rezonatör yapısı ... 70 Şekil 5.1: Yamane ve diğ. (2016) referansında, verilen duyarga için

uygulanan rezonans testi: (a) Test işlemi yapılan duyarga için LCR metrenin kontak noktalarının gösterimi, (b) Referansta yer alan duyarga için rezonans frekansı ölçüm sonucu 1369 Hz olarak verilmiştir... 72 Şekil 5.2: MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatörün rezonans testi

için oluşturulan test düzeneği (Pamukkale Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği- MEMS Laboratuvarı). ... 73 Şekil 5.3: (a) Pul seviyesinde durağan kapasitans ve rezonans ölçüm işlemi

yapılmıştır. (b) Vakum ortamında yapılan testler 10 mTorr basınç ortamında gerçekleştirilmiştir. (c) Duyarga seviyesinde yapılan durağan kapasitans ve rezonans ölçüm işlemi

yapılmıştır. ... 74 Şekil 5.4: MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatörün durağan

kapasitans değeri... 74 Şekil 5.5: Vakumlu ortamda (10mTorr) elde edilen rezonans ölçüm

sonuçları. ... 75 Şekil 5.6: Atmosferik ortamda elde edilen rezonans ölçüm sonuçları... 76 Şekil 5.7: LCR metre ile belirlenen, DC besleme kutusunun neden

olduğu parazitik kapasitans değerinin frekansa bağlı değişimi. ... 77 Şekil 5.8: İşlevsellik testleri esnasında farklı gerilimler uygulanarak

elde edilen durağan kapasitans değerleri. ... 78 Şekil 5.9: Butterworth Van-Dyke eşdeğer devre modeli

(Yoon ve diğ. 2009). ... 79 Şekil 5.10: Referans gösterilen makalede tasarımı gerçekleştirilen QCM

duyarganın kondüktans ve süseptans grafiği (Chen ve diğ. 2018). ... 79 Şekil 5.11: Test işlemleri sonucu LCR metre ile elde edilen kondüktans ve

süseptans grafikleri. ... 80 Şekil 6.1: Durağan kapasitans değerinin teorik ve test sonuçlarının grafiksel

vii

TABLO LİSTESİ

Sayfa

Tablo 1.1: MEMS teknolojisinin yıllara göre gelişimi (Meng (2003), Türkmen (2006))... 3 Tablo 1.2: Günümüz araçlarında kullanılan MEMS duyarga uygulamaları

(Lammel 2015). ... 6 Tablo 1.3: MEMS teknolojisinin bugün ve gelecekteki uygulama alanları

(Maluf ve Williams 2000). ... 7 Tablo 2.1: Mekanik ve elektriksel model arasındaki ilişki. ... 38 Tablo 3.1: MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör yapısı için tasarım

parametreleri ve hesaplamaları. ... 45 Tablo 3.2: Seri RLC devresine ait elektriksel parametrelerin 5V için elde

edilen değerleri. ... 55 Tablo 3.3: Benzetim çalışmaları ile teorik sonuçların karşılaştırılması. ... 58 Tablo 6.1: MEMS teknolojisi tabanlı rezonatörün teorik, benzetim ve

işlevsellik testleri sonuçları. ... 83 Tablo 6.2: Literatürde MEMS teknolojisi tabanlı olarak üretilen rezonatör

viii

SEMBOL LİSTESİ

MEMS : Mikro-Elektro-Mekanik Sistemler

FEM : Sonlu elemanlar yöntemi

DGM-SOG : Çift camlı modifiye edilmiş yalıtkan üzerine silisyum

RF : Radyo frekansı

AIN : Alüminyum nitrit

LIGA : Lithographie Galvanoformung Abformung

Mo : Molibden

KOH : Potasyum hidroksit

TMAH : Tetrametilamonyum hidroksit

IC : Entegre devre

CMOS : Tümleşik metal oksit yarı iletken

İHA : İnsansız hava aracı

UHF : Ultra yüksek frekans

PSD : Konuma duyarlı detektör

VCSEL : Lazer kaynağı

PBMA : Poli bütil metakrilat

PMMA : Poli metil metakrilat

PVDF : Poliviniliden florür

PDMS : Polidimetilsiloksan

PBD : Polibütadien

VOC : Uçucu organik kimyasallar

TIA : Transempedans yükselteç

DRIE : Derin kuyu aşındırma işlemi

TPoS : Silisyum üzerine ince film piezoelektrik

SOI : Yalıtkan üstü silisyum

MSOG : Modifiye edilmiş cam üzerine silisyum

HF : Hidroflorik asit

IMU : Ataletsel ölçüm birimi

BHF : Tamponlu hidroflorik asit

BVD : Butterworth-Van Dyke

EDP : Etilendiamin-pirokatekol

CO2 : Karbondioksit

HNA : Hidroflorik asit, nitrik asit ve asetik asit çözeltisi

ppm : Milyonda bir birim

DC : Doğru akım

F : Harici kuvvet

m : Kütle

b : Sönümleme katsayısı

k : Yay Sabiti

𝝎𝟎 : Açısal rezonans frekansı

Q : Kalite faktörü

𝝎 : Açısal frekans

𝝉𝟏,𝟐 : Homojen kısmın çözümüne ait denklem kökleri

𝜁 : Sönümleme oranı

t : Zaman

Hz : Hertz

ix E : Young modülü kb : Boltzman sabiti T : Sıcaklık h : Yapısal kalınlık w : Yapının genişliği l : Yapının uzunluğu 𝝁 : Viskozite sayısı

d : İki tabaka arasındaki açıklık

ℶ : Düzeltme faktörü

𝒃_𝒔𝒉 : Sıkışan hava film sönümleme katsayısı

𝒃_𝒌𝒉 : Kayan hava sönümleme katsayısı

dB : Desibel

𝜺_𝟎 : Havanın permitivitesi

V : Gerilim

η : Dönüşüm oranı

RH : Elektriksel eşdeğer devresinin direnç değeri CH : Elektriksel eşdeğer devresinin kondansatör değeri LH : Elektriksel eşdeğer devresinin bobin değeri

𝑪𝒐 : Tarak-parmak yapıları arasındaki sabit kapasitans

Si : Silisyum G : Kondükstans B : Süseptans Y : Admitans Г : Bant genişliği fo : Rezonans frekansı

Gmax : Kondüktansın maksimum değeri

x

ÖNSÖZ

Öncelikle beni yetiştiren ve aldığım kararlar ile benden desteğini esirgemeyen annem Fatma AYTAŞKIN’a ve babam Adnan AYTAŞKIN’a teşekkür ediyorum. Ayrıca her zaman yanımda olan sevgili ablam Gizem CENKCİOĞLU’na teşekkür ediyorum.

Tez süresince çalışmalarımda verdiği desteği ile, bilgi ve birikimini benimle paylaşan ve devamlı yol gösteren danışman hocam Sn. Dr. Öğr. Üyesi Serdar TEZ’e teşekkür ederim. Bu tez kapsamında yapılan çalışmalar 116E231 numaralı TÜBİTAK projesi ile desteklenmiştir. Desteklerinden dolayı TÜBİTAK’a teşekkür ederim.

Son olarak; Gazi Mustafa Kemal ATATÜRK’e sonsuz saygı ve teşekkürlerimi sunarım.

1

1. GİRİŞ

Bu tez çalışmasının birinci bölümünde MEMS (Mikro-Elektro-Mekanik Sistemler) teknolojisi ve gelişimi ifade edilmiştir. Ayrıca, literatürde yer alan çeşitli üretim yöntemleri verilmiştir. MEMS teknolojisinin farklı sektörlerde kullanım alanlarından söz edildikten sonra ise MEMS rezonatörlerden ve çeşitli algılama yöntemlerinden bahsedilmiştir.

İkinci bölümde, MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör yapısına ait teori hakkında bilgi verilmiş olup ayrıca kullanılan denklemler ifade edilmiştir.

Üçüncü bölümde MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatörün, tasarım ve benzetim çalışmalarının sonuçlarına yer verilmiştir. Bu kapsamda yapılan çalışmalarda, elde edilen teorik sonuçlar Octave matematiksel analiz programı kullanılarak elde edilmiştir (Eaton ve diğ. 2018). Yapının üç boyutlu modeli FreeCAD programı ile oluşturulmuştur (Riegel ve diğ. 2019). Elmer FEM ile rezonatörün benzetim çalışmaları yapılmıştır (Råback ve diğ. 2019). Ayrıca, elde edilen teorik ve benzetim çalışmaları sonuçları karşılaştırılmıştır.

Dördüncü bölümde MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatörün, üretim adımları hakkında bilgi verilmiştir. Çok katmanlı sistemlerin üretimine alternatif çözüm üreten ve literatürde yer alan bir yöntem ile rezonatör ODTÜ MEMS Merkezinde ürettirilmiştir.

Beşinci bölümde Pamukkale Üniversitesi MEMS laboratuvarında yapılan işlevsellik testleri sonunda elde edilen sonuçlar aktarılmıştır. Ayrıca teorik analiz ve benzetim çalışmaları sonunda elde edilen değerler ile, işlevsellik testi sonuçları karşılaştırılmıştır.

Son bölümde ise tez kapsamında üzerinde çalışılan MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör ile, literatürde yer alan benzer çalışmalar karşılaştırılmıştır.

Mikro-Elektro-Mekanik Sistemler hızla gelişen bir teknolojidir. Literatürde kısaca MEMS olarak adlandırılmaktadır. Elektronik sistemler için önemli bir role sahiptir. Çünkü mevcut sistemler daha küçük boyut, daha az maliyet ile düşük enerjide

2

yüksek verim alabilen duyarga sistemlerine ihtiyaç duymaktadır. Bu nedenle MEMS teknolojisi ümit vaat eden çözümler sunmakta olup, makro sistemlerin mikrometre boyutlarında üretilmesine imkân sağlamaktadır (Özçakır 2010).

1959 yılında küçük sistemlerin inşası konusunda ilk fikir Richard Feynman tarafından ortaya atılmıştır. Feynman yaptığı konuşmada çok küçük bilgisayarlardan ve sistemlerden bahsetmektedir. Gelecekte üretilecek sistemler hakkında bir öngörüde bulunmuş ve MEMS teknolojisinin gelişmesi ile öne sürdüğü tezde haklı çıkmıştır (Özçakır 2010). MEMS teknolojisi, entegre devrelerin (IC) üretimi için geliştirilen çalışmalar ışığında ortaya çıkmaya başlamıştır. Yapılan çalışmalar ile IC’lerin boyutları küçülmeye başlamıştır. 1960'ların sonunda, Silisyum (Si) duyarga teknolojisine dayanan basınç duyargalarının ticarileştirilmesi ile MEMS üretim yöntemleri Amerika’ da gelişmeye başlamıştır (Bogue 2007). Bu duyargalar bugünün standartlarına göre yapı ve boyut olarak oldukça büyüktür. 1970’ lerin başında mikro işlemedeki gelişmeler sonrası devam eden çalışmalar ile duyargalarının yapı ve boyutlarında önemli değişimler meydana gelmiştir (Bogue 2007). 1980’lerin başından itibaren ise MEMS teknolojisi için ticarileşme hareketleri artmaya başlamıştır (Meng 2003). Tablo 1.1’de MEMS teknolojisinin 1950’li yıllardan 1990’lara kadar olan gelişim süreci aktarılmıştır (Meng (2003), Türkmen (2006)). Ayrıca Tablo 1.1’de verilen LIGA tekniğinin kısaltması ise Almanca Lithographie (Litografi), Galvanoformung (Elektro-kaplama) ve Abformung (Presle kalıplama) ifadelerinin baş harflerinden meydana gelmiştir (Yücel ve Çiçek 2011).

3

Tablo 1.1: MEMS teknolojisinin yıllara göre gelişimi (Meng (2003), Türkmen (2006)).

1950'ler 1960'lar 1970'ler 1980'ler 1990'lar

"Feynman konuşması" Si piezorezistif duyargalar (Honeywell) Si basınç dönüştürücüleri (Honeywell)

"Mekanik bir malzeme olarak Si"

Ticari ivmeölçer (Analog Devices)

IC elemanlar Rezonans anahtarlamalı transistörler (Westinghouse Lab.) Entegre gaz kromatografisi Polisilisyum yüzey mikro işleme Dijital görüntü yansıtma (TI) Metal gözden çıkarılabilir işleme

Hidroflorik asit, nitrik asit ve asetik asit çözeltisi (HNA) ve Etilendiamin-pirokatekol (EDP) aşındırma

Ink jet nozulu (IBM) Polisilisyum mikro-motorlar Optik ağ anahtarı (Lucent) Potasyum hidroksit (KOH) aşındırma Si pul yapıştırma Si jiroskop (Draper Labs) LIGA RF MEMS Optik MEMS Bio MEMS Tetrametilamonyum hidroksit (TMAH) aşındırma

Derin kuyu aşındırma işlemi (DRIE)

1.1 MEMS Yapılarının Fabrikasyonu

IC üretiminde yarı iletken teknolojisine bağlı gelişmeler mikro işleme yöntemlerini ortaya çıkarmıştır. Yarı iletken malzemelerin yanında farklı tip malzemelerin ve aşındırma yöntemlerinin kullanılarak, mikro boyutlarda bir sistem haline getirilmesine ise mikro işleme denilmektedir. Bu nedenle MEMS teknolojisinde ve endüstrisinde yarı iletken malzemeler ve mikro işleme yöntemleri önemli bir rol oynamaktadır. Ek olarak MEMS sistemlerini üretmek için, değişik geometri ve boyutlara sahip farklı materyalleri de içeren mekanik yapılara ve aynı zamanda elektronik bileşenlere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu yapılara örnek olarak mekanik kiriş, yay, kapasitif parmaklar vb. yapılar verilebilir.

Mikro işleme ya da mikrofabrikasyon yöntemlerinde farklı özelliklere sahip çeşitli materyaller kullanılmaktadır. Bu nedenle MEMS teknolojisi disiplinler arası bir çalışma alanı olup çeşitli fen ve mühendislik bilimlerini bünyesinde taşır. MEMS teknolojisi ile üretilen yapılar için ihtiyaç duyulan bazı yaygın materyaller aşağıda ifade edilmiştir.

4

 Tek Kristal Si

 Poli-Kristal Si

 Silisyum Dioksit (SiO2)

 Silisyum Nitrür (Si3N4)

 Metaller: Al, Au, Ni, Cu vb.

 Polimerler: Fotodirenç, Parilen, Plastikler, Parafin vb.

 Seramikler ve Poli-Kristal Elmaslar

Yukarıda ifade edilen materyaller MEMS teknolojisi üretiminde yaygın olarak kullanılan materyallerin bir kısmıdır. Bu materyaller arasında Si, en yaygın kullanılan materyallerdendir. Bunun nedeni ise Si materyalinin elektrik ve mekanik özellikleri ile ilgilidir ve mükemmel bir MEMS materyali olarak literatürdeki çalışmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Ek olarak Si materyali birçok sıvı ve kuru aşındırıcılar vasıtasıyla istenildiği şekilde işlenebilmektedir. Bu kapsamda MEMS teknolojisi ile üretilen sistemlerde temel yapı taşı olarak değerlendirilmektedir. Si aşındırma ve mikro fabrikasyon yöntemlerine, karmaşık üç boyutlu yapılar geliştirilirken ihtiyaç duyulmaktadır. Bu nedenle çeşitli üretim yöntemleri geliştirilmiştir.

Bu üretim yöntemleri arasında iki pulun kalıcı olarak yapışmasını sağlayan farklı pul yapıştırma metotları geliştirilmiştir (Ghodssi ve Lin 2011). Söz konusu metotlar ile Si tabanlı bir pulun, başka bir pula yapıştırılması mümkündür. Temel olarak ele alınan birkaç farklı Si tabanlı pul yapıştırma tekniği mevcuttur. Bu yöntemler ise Si-cam anodik yapıştırma ve Si-Si yapıştırma olarak ifade edilebilir. Ayrıca polimer yardımı ile de pul yapıştırma işlemi uygulanabilmektedir. Bu tez kapsamında kullanılan üretim yönteminde Anodik tabanlı yapıştırma işlemi uygulanacaktır.

Anodik tabanlı cam ve Si pul yapıştırma işleminde, ilk olarak pullar partiküllerden arındırılır. Ardından bir araya getirilen pullar 365 o_{C’ ye ısıtılır ve cam} ile Si pul arasına, 800-1000 V aralığında değişen bir doğru akım (DC) gerilimi uygulanır. Burada uygulanan gerilim ile oluşan elektrostatik kuvvet iki pulun birbirine olan temasını arttırır ve cam pul içerisindeki sodyum iyonlarını camın negatif kontağına doğru hareket ettirir. Böylece cam-Si ara yüzünde kalan oksijen atomları ile Si atomları çok güçlü SiO2 bağını oluştururlar. Bu şekilde iki pul birbirine kalıcı olarak bağlanmaktadır (Ghodssi ve Lin 2011). Şekil 1.1’de MEMS ivmeölçer tasarımı için

5

uygulanan Si-cam anodik pul yapıştırma yöntemini de içeren üretim adımları sunulmuştur (Tez ve diğ. 2015).

Şekil 1.1: Anodik Si-cam yapıştırma yöntemini de içeren MEMS ivmeölçer üretimi (Tez ve diğ.

2015).

1.2 MEMS Duyargalarının Kullanım Alanları

Teknolojinin gelişmesi ile günümüzde birçok sektör, duyarga ve eyleyicilere ihtiyaç duymaktadır. Bu nedenle farklı alanlar için MEMS teknolojisi tabanlı duyarga ve eyleyiciler tasarlanmaktadır. MEMS teknolojisi ile tasarlanan bu duyarga ve eyleyicilerin otomotiv, endüstri, uzay, havacılık ve biyoteknoloji gibi birçok alanda uygulamaları mevcuttur. Bu alanlarda ise sıcaklık, basınç, atalet kuvvetleri, kimyasal türler, manyetik alanlar vb. dahil olmak üzere, farklı nicelikleri algılamak için kullanılırlar. Bu yüzden MEMS teknolojisi tabanlı manyetometre, jiroskop (Ma ve diğ. 2018), bolometre, ivmeölçer ve rezonatör (Fedder 1994) vb. gibi birçok farklı duyarga geliştirilmiştir.

6

Bu kapsamda MEMS teknolojisi otomotiv sektöründe birçok niceliğin algılanmasında kullanılmaktadır. Günümüz araçlarında kullanılan MEMS duyarga yapıları ise Tablo 1.2’de ifade edilmiştir.

Tablo 1.2: Günümüz araçlarında kullanılan MEMS duyarga uygulamaları (Lammel 2015).

Motor yönetimi Taşıt dinamiği kontrolü Emniyet sistemleri

Barometrik hava Basıncı Yalpalama oranı duyargaları Devrilme duyargaları Dizel partikül filtresi Yüksek basınç duyargaları Yolcu ağırlık

duyargaları Kütle akış duyargası Ataletsel ölçüm birimi

(IMU) ve düşük ivme duyargaları Çevresel basınç duyargaları Ön duyargalar Yaya kontak duyargaları

MEMS sistemleri havacılık sektöründe de çeşitli uygulamalar ile ihtiyaçlar doğrultusunda kullanılmaktadır. MEMS sistemlerinin uygulamalarını modern uçaklarda bulabilmek mümkündür. Ayrıca MEMS sistemlerinin boyutsal olarak küçük ve düşük maliyetli olması, bu sistemleri havacılık sektöründe de cazip hale getirmiştir. Havacılık sektöründe modern uçakların üretilmesi ile birlikte uçaklarda yağ basıncı, elektronik motor kontrolü, hidrolik fren sistemi ve yakıt pompa basıncı gibi değerlere ihtiyaç duyulduğu görülmüştür. Havacılık sektöründe belirtilen bu ihtiyaçlar için MEMS basınç duyargaları geliştirilmiştir. Şekil 1.2’de MEMS basınç duyargası verilmiştir (Lin ve Yun 1998). Bu sistemlerde Si tabanlı bir diyafram yer alır ve herhangi bir basınç değişikliği durumunda diyaframda bir sapma meydana gelmektedir. Bu değişim vasıtasıyla piezoresistif dirençler üzerinden basınç değişimi izlenmektedir.

7

Şekil 1.2: MEMS basınç duyargası (Lin ve Yun 1998).

MEMS teknolojisi ile üretilen sistemler yalnızca yukarıda ifade edilen sektörler ile sınırlı değildir. Tablo 1.3’te MEMS teknolojisinin günümüzde ve gelecekteki potansiyel uygulama alanlarından bahsedilmiştir (Maluf ve Williams 2000).Ayrıca teknolojik anlamda hızla gelişen MEMS pazarı her geçen yıl yarı iletken endüstrisinden daha hızlı büyümektedir (Lammel 2015).

Tablo 1.3: MEMS teknolojisinin bugün ve gelecekteki uygulama alanları (Maluf ve Williams 2000).

MEMS sistemlerinin çeşitli uygulama alanları

Cerrahi işlem gerektiren ve gerektirmeyen uygulamalara yönelik biyomedikal duyargalar

Biyokimyasal analit uygulamaları

Kardiyak yönetim sistemleri (Kalp pili, kateter vb.) İlaç taşıyıcı sistemler (İnsülin, analjezikler vb.)

Ruh ve sinir hastalıkları (Nörostimülasyon tedavisi vb.) Motor ve tahrik sistemleri

Otomotiv sektörü

Telekomünikasyon uygulamaları (Fiber optik malzemeler, RF devre anahtarları vb.)

8

1.2.1 Literatürde Sunulan Bazı MEMS Rezonatörler ve Kullanım Alanları

Bu tez kapsamında MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör tasarımı ve üretimi hedeflendiği için MEMS tabanlı rezonatörler ile alakalı yakın zamanda literatürde yapılan çalışmalar incelenmiştir.

MEMS rezonatör olarak adlandırılan yapı, belirli bir frekans aralığında titreşen elektromekanik bir sistemdir. MEMS rezonatör yapıları kimyasal gaz algılama uygulamaları (Shiraishi ve diğ. 2014), RF ve kablosuz iletişim sistemleri (De Los Santos 2002) ve biyomedikal uygulamalarda (Miyajima 2002) yer almaktadır. Farklı alanlarda da uygulama bulabilen MEMS teknolojisi tabanlı rezonatörler, bu nedenle literatürde popülerliğini korumaktadır (Brand ve diğ. 2015). MEMS rezonatörler belirtilen uygulamalarda çeşitli elektronik arayüz devreleri ile kullanılabilirler. Şekil 1.3’te elektromekanik bir rezonatörün şematik diyagramı verilmiştir (Sutagundar ve diğ. 2014).

Şekil 1.3: Elektromekanik rezonatör yapısına ait şematik diyagram (Sutagundar ve diğ. 2014).

Endüstriyel üretim tesislerinde risk analizi yapılabilmesi için, gerçek zamanlı uçucu organik kimyasal gaz algılaması yapabilen duyargalara ihtiyaç vardır. Mevcut durumda kullanılan gaz duyargaları yüksek güç tüketimine sahip olup yüksek güç tüketimi endüstriyel sistemlerde istenmeyen bir durumdur. Mevcut sistemlere güç tüketimi bakımından alternatif olarak MEMS rezonatörlerin, uçucu organik kimyasal gazların varlığında kütle algılama amacıyla özelleştirilebileceği değerlendirilmiştir. Bu kapsamda endüstriyel koşullar için düşük maliyetli ve gerçek zamanlı gaz algılaması yapabilen bir MEMS tabanlı duyarga tasarlanmıştır. Literatüre sunulan bu duyarga, oda sıcaklığında ve atmosfer basıncı altında Tolüen gazına maruz bırakılmıştır. Test ölçümlerinde ise rezonans frekansı 341 kHz, kalite faktörü ise 71 olarak elde edilmiştir. Sonuç olarak bu duyarganın uçucu organik kimyasal gazların varlığında frekans değişimi incelenmiş ve minimum kütle hassasiyeti 0.02

9

Hz/Milyonda bir birim (ppm) elde edilmiş ve literatüre sunulmuştur. Şekil 1.4’te ise üretilen duyargaya yer verilmiştir (Shiraishi ve diğ. 2014).

Şekil 1.4: Gaz algılama uygulamaları için MEMS rezonatör tabanlı duyarga (Shiraishi ve diğ. 2014).

Literatürde MEMS rezonatörlerin, nem algılama amacıyla kullanıldığı çalışmalar da yer almaktadır. Mevcut sistemler ile karşılaştırıldığında düşük güç tüketimi ve yüksek doğruluğa sahip tümleşik metal oksit yarı iletken (CMOS) MEMS tabanlı bir rezonatör literatürde önerilmiştir. Önerilen bu çalışmada, farklı boyutlara ve kiriş uzunluklarına sahip rezonatör yapıları tasarlanmıştır. Farklı kiriş uzunluklarında ve genişliğinde üretilen rezonatörlerin rezonans frekansı ve kütle hassasiyeti incelenmiştir. Bu rezonatörlerin rezonans frekansları ise 6.195 kHz – 17.852 kHz aralığında değişmektedir. Ayrıca kütle hassasiyeti 1.498 mHz / pg – 4.301 mHz / pg aralığında tespit edilmiştir. Bağıl nem algılamak için kullanılan bu rezonatörler, 0.35 µm CMOS teknolojisi ile tasarlanmıştır. Sonlu elemanlar yöntemi ile incelenen bu rezonatörlerin rezonans frekansı ve kütle hassasiyetindeki teorik sonuçlardan %0.8’ lik bir hata payı olduğu ifade edilmiştir (Ahmed ve diğ. 2017). Şekil 1.5’te bağıl nem algılaması için tasarlanan CMOS MEMS rezonatörün şematik ve 3 boyutlu şekli yer almaktadır (Ahmed ve diğ. 2017).

10

Şekil 1.5: CMOS MEMS rezonatörün şematik ve üç boyutlu gösterimi (Ahmed ve diğ. 2017).

Radyo frekans (RF) ve kablosuz iletişim sistemlerinde osilatör devreleri yer almaktadır. RF kablosuz iletişim sistemlerinde kullanılan osilatör devreleri ise rezonatörlere ihtiyaç duymaktadır. Günümüz kablosuz iletişim sistemlerinde yer alan kristal rezonatörler, osilatörlerin CMOS devreleri ile entegrasyonuna olanak sağlamamaktadır. Bu nedenle düşük güç tüketiminin yanında yüksek kalite faktörüne sahip MEMS teknolojisi ile üretilen rezonatörler literatürde bir çözüm olarak sunulmuştur. Şekil 1.6’da ifade edilen çalışmada yüksek frekanslı uygulamalar için 5 µm kalınlığında silisyum üzerine ince film piezoelektrik (TPoS) tabanlı MEMS rezonatör imal edilmiştir (Narayanan ve diğ. 2017). Üretilen rezonatör ayrıca CMOS devrelerine uyumlu olarak tasarlanmıştır (Narayanan ve diğ. 2017). RF uygulamalarında kullanılmak üzere literatüre sunulan TPoS MEMS rezonatör yapısı için kalite faktörü 1998 olarak verilmiştir. Ayrıca rezonans frekansı ise 969.22 MHz’ e sahiptir. Bu çalışmada ek olarak rezonatörün genişliği ve çapa bölgesinin arttırılması ile rezonans frekansına yakın sahte modlarında bastırılabileceği ifade edilmiştir (Narayanan ve diğ. 2017).

11

Şekil 1.6: RF uygulamalar için üretilen TPoS MEMS rezonatör (Narayanan ve diğ. 2017).

MEMS rezonatörler, kızılötesi algılama uygulamalarında da kullanılmaktadır. Kızılötesi algılama askeri, güvenlik ve gözetimde yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir. Kızılötesi detektörler iki kategoriye ayrılmaktadır. Bunlar foton ve termal detektörlerdir. Foton detektörler soğutma ünitesine ihtiyaç duymaları nedeniyle bazı dezavantajları mevcuttur. Bunun yanında güç tüketimleri oda sıcaklığında çalışabilen termal detektörlere göre fazladır. Araştırmacılar tarafından, bu avantaj çerçevesinde literatüre kızılötesi detektörler ile alakalı farklı bir çözüm önerisi sunulmuştur. Literatürde rapor edilen bu çalışmada, MEMS piezoelektrik rezonatörler ile tasarlanan kızılötesi detektörlerin son derece yüksek hassasiyet, düşük gürültü ve güç tüketimi ile insan vücudunu algılama yeteneği deneysel olarak ifade edilmiştir (Duan ve diğ 2017). Şekil 1.7’de MEMS tabanlı piezoelektrik rezonatör gösterilmiştir (Duan ve diğ. 2017). Literatürde sunulan bu çalışmada MEMS tabanlı piezoelektrik rezonatörün, rezonans durumundaki frekansı ise 139.88 MHz’ dir.

12

(a) (b)

Şekil 1.7: (a) MEMS teknolojisi tabanlı piezoelektrik rezonatörün SEM görüntüsü, (b) MEMS

teknolojisi tabanlı piezoelektrik rezonatörün enine kesiti (Duan ve diğ. 2017).

Dijital veri sağlayan bu elektronik pusulalar akıllı telefonlarda, insansız hava araçlarında (İHA) ve navigasyon sistemlerinde kullanılmaktadır. Navigasyon sistemlerinde en önemli algılama elemanlarından biri pusuladır. Bu sistemlerde kullanılmak üzere MEMS teknolojisi tabanlı rezonatör yapısına sahip bir manyetometre tasarlanmıştır. Manyetometreler vasıtası ile manyetik alanın yönü ve büyüklüğü tespit edilebilmektedir. MEMS teknolojisi tabanlı rezonatör yapısı kullanılarak tasarlanan Lorentz kuvvet manyetometresinin 40 mTorr basınç altında rezonans frekansı 83 kHz, kalite faktörü ise 1870 olarak ölçülmüştür (Pala ve diğ. 2016). Şekil 1.8’de bahsedilen MEMS Rezonatör tabanlı Lorentz kuvvet manyetometresi gösterilmiştir (Pala ve diğ. 2016).

13

Şekil 1.8: MEMS rezonatör tabanlı Lorentz kuvvet manyetometresi (Pala ve diğ. 2016).

Sonuç olarak MEMS rezonatörler ile alakalı çalışmalar literatürde popülerliğini korumaktadır. MEMS rezonatörlerin farklı alanlarda uygulanabilir olması nedeniyle araştırmacıların ilgi odağındadır. Farklı uygulamalarda kullanılan MEMS rezonatörlerin ise çeşitli geometrik yapıları mevcuttur. Bu kapsamda bir sonraki başlık altında MEMS rezonatör yapıları anlatılmıştır.

1.3 MEMS Teknolojisi Tabanlı Rezonatör Yapıları

Literatürde çeşitli MEMS teknolojisi tabanlı rezonatör yapıları kullanılmaktadır. MEMS rezonatör yapıları olarak tarak-parmak rezonatör, çift taraflı tutturulmuş kiriş rezonatör, mikro manivela rezonatör ve disk rezonatör gibi farklı yapılar yer almaktadır. MEMS teknolojisi tabanlı bu yapılardan tarak-parmak yapılı rezonatör en eski rezonatör yapılarından biri olup yaygın bir kullanım alanı vardır (Sutagundar ve diğ. 2014). Vakumlu ortamda ve atmosferik ortamlarda çalıştırıldığında kalite faktöründe farklılıklar görülmektedir. Rezonans frekansları genel olarak 500kHz’ in altındadır. Bu nedenle düşük frekanslı yapılar için daha

14

uygundur (Sutagundar ve diğ. 2014). Tarak-parmak rezonatör yapısı kütleye bağlı sabit ve hareketli taraklardan oluşmaktadır. Tarak-parmak yapılı rezonatörlerin sabit taraklarına bir gerilim uygulandığında elektrostatik bir kuvvet ortaya çıkmaktadır. Elektrostatik kuvvetin etkisiyle de taraklar arasında bir yer değiştirme meydana gelmekte olup taraklar arasındaki kapasitans değişimi izlenerek algılama gerçekleştirilmektedir. Ayrıca tarak-parmak yapılarında rezonans frekansının belirlenmesinde yay sabiti önemli bir parametredir. Yapının tasarımında yay sabitinin belirlenmesi önemli bir parametredir (Vinotha ve diğerleri 2016). Şekil 1.9’da tarak-parmak rezonatör yapısı gösterilmiştir.

Şekil 1.9: MEMS tarak-parmak rezonatör yapısı (Vinotha ve diğ. 2016).

MEMS teknolojisi tabanlı diğer bir rezonatör yapısı ise çift taraflı tutturulmuş kiriş rezonatördür. Bu yapıda her iki uca sıkıca tutturulmuş bir kiriş mevcuttur. Yüksek rezonans frekansları için uygun performansı verebilmektedir. Bu tür rezonatör yapılarında sabit uçlardaki esnemeler ve bükülmelerin az olması kayıplara neden olabilmektedir. Bu durum ise kalite faktörü üzerinde bir takım sınırlamaları meydana getirmektedir (Sutagundar ve diğ. 2014).

15

Çift taraflı tutturulmuş kiriş rezonatör yapısı literatürde enerji hasat uygulamalarında yapılan, teorik ve deneysel çalışmalarda oldukça sık kullanılmaktadır (Emad ve diğ. 2016). Enerji hasat uygulamalarındaki bu tür çalışmalarda hasat edilen enerjinin kablosuz enerji uygulamalarında kullanılabileceği düşünülmektedir. Piezoelektrik malzeme kullanımı ile titreşimlerden enerji elde edileceği düşünülerek, literatüre Şekil 1.10’da ifade edilen çift taraflı tutturulmuş kiriş rezonatör sunulmuştur (Emad ve diğ. 2016).

Şekil 1.10: Çift taraflı tutturulmuş kiriş rezonatör yapısı (Emad ve diğ. 2016).

Çift taraflı tutturulmuş kiriş rezonatör yapısından farklı olarak ise bir diğer yapı mikro manivela rezonatördür. Mikro manivela rezonatör yapısında kirişin bir ucu sabitken diğer uç serbesttir (Sutagundar ve diğ. 2014). Yaygın olarak kullanılan bir MEMS rezonatör yapısıdır. Literatürde bu yapı ile alakalı çalışmalar devam etmektedir. Yapının boyutlarının küçülmesi ile birlikte serbest ucun alt katmanda yer alan tabakaya yapışması gibi problemler oluşmaktadır (Brand ve diğ. 2015). Mikro manivela rezonatör yapıları RF MEMS uygulamalarında oldukça yaygındır. Şekil 1.11’de gösterilen rezonatör yapısında, kablosuz iletişim sistemlerinde kullanılmak üzere tasarlanmış bir mikro manivela rezonatör yapısına yer verilmiştir (Gong ve diğ. 2009).

16

Şekil 1.11: Mikro manivela MEMS yapısı (Gong ve diğ. 2009).

Literatürde ele alınan bir diğer yapı ise MEMS teknoloji tabanlı disk rezonatörlerdir. Bu yapılar merkezden desteklenebilen dairesel bir diskten oluşmaktadır. Disk rezonatörlerin farklı çalışma modları mevcuttur ve bu yapılar yüksek hareket direnci sergilemektedir (Sutagundar ve diğ. 2014). Disk rezonatör yapıları literatürde ultra yüksek frekans (UHF) uygulamalarında kullanılmaktadır. Bu tür yapıların gelecekteki minyatür alıcı-verici uygulamalarında kullanılabileceği düşünülmektedir (Clark ve diğ. 2005). Şekil 1.12’de literatüre sunulan bir disk rezonatör yapısına yer verilmiştir (Clark ve diğ. 2005).

17

1.4 MEMS Teknolojisi Tabanlı Yapılarda Algılama Yöntemleri

MEMS yapıları için uygulama ihtiyaçlarına göre farklı algılama yöntemleri literatürde bulunmaktadır (Brand ve diğ. 2015). Kapasitif algılama, piezorezistif algılama, optik algılama ve gravimetrik algılama gibi yöntemler çeşitli MEMS uygulamalarında kullanılmaktadır. Her bir algılama yönteminin, üretim ve tasarım aşamasında kendine özel avantaj ve dezavantajları vardır.

Kapasitif algılama yönteminde, MEMS yapısı ile yapının alt kısmında yer alan elektrot arasında bir kapasitans oluşturulur. Burada duyarga üzerinde oluşturulan algılayıcı elemanın çeşitli kimyasal analitler ile etkileşmesi sonucu, mekanik yapı diferansiyel stres nedeniyle bükülür. Bu durum, elektrotlar arasındaki açıklığın değişmesine ve sonucunda ise kapasitansın değişmesine neden olmaktadır. (Amirola ve diğ. 2005). MEMS yapısındaki bükülme, kapasitans değişimindeki farklılıktan tespit edilmektedir. Bu algılama yönteminde yapının hassasiyeti, elektrotlar arasında açıklıktan dolayı meydana gelen kapasitansa bağlıdır. MEMS yapılarında elde edilen kapasitans değeri, yapının yüzey alanı küçük olduğu için oldukça küçüktür. Bu sorun kapasitif açıklığın küçültülmesi ile giderilebilmektedir. Fakat kapasitif açıklığın küçültülmesi ise üretimde bir takım sorunlara neden olmaktadır. Kapasitif açıklığın küçültülmesi iki yapının birbirine yapışmasına neden olabilmektedir (Goeders ve diğ. 2008). Kapasitif algılama yöntemi birçok gaz algılama uygulamasında elverişli olarak kullanılmaktadır. Şekil 1.13’te basit ve düşük maliyetli bir Si tabanlı kapasitif algılama yapan cihazın tasarımı ve üretimi gerçekleştirilmiştir ve uçucu organik kimyasal gazların saptanmasına yönelik bir çalışma yapılmıştır (Amirola ve diğ. 2005). Kimyasal organik uçucu gazların saptanmasına yönelik üretilen bu yapı Tolüen konsantrasyonları için yüksek hassasiyet ile çalıştığı gösterilmiştir. Fakat bu tür gaz türevleri için daha fazla araştırma geliştirme çalışmasının yapılması gerektiği değerlendirilmiştir (Amirola ve diğ 2005).

18

Şekil 1.13: Üretilen cihazın şematik bir kesiti (Amirola ve diğ. 2005).

Bir diğer algılama yöntemi ise piezorezistif algılama yöntemidir ki uygulanan kuvvet veya stres ile piezorezistif direncinin değişmesine dayanır. Piezorezistif malzeme yapı üzerinde uygun konuma yerleştirilerek, malzemeye uygulanan stres ile direnç değişir ve bu direnç değişimi ile MEMS yapısındaki bükülme tespit edilir (Carrascosa ve diğ. 2006). Piezorezistif algılama olarak adlandırılan bu yöntemin, diğer algılama yöntemlerine göre dezavantajları söz konusudur. Termal, elektronik ve iletkenlik değişim gürültüsü gibi etkenler piezorezistif duyarganın cevabında bir takım doğrusalsızlığa neden olmaktadır. Ayrıca düşük hassasiyet bu algılama yönteminin önemli dezavantajlarındandır (Carrascosa ve diğ. 2006). Biyomoleküler etkileşimleri tespit etmek amacıyla piezorezistif tabanlı biyo-duyargalar literatürde bulunmaktadır. Şekil 1.14’te moleküllerin piezorezistif yapıya bağlanması ile yüzeydeki strese bağlı değişimi ölçmek için kullanılan piezorezistif tabanlı bir duyarga gösterilmektedir (Carrascosa ve diğ. 2006).

Şekil 1.14: Piezorezistif okuma devresi şeması (Carrascosa ve diğ. 2006).

Optik algılama yönteminde ise bir fotodiyot aracılığı ile algılama gerçekleştirilmektedir. MEMS yapısı üzerinden bir lazer, fotodiyot üzerine yansıtılarak fotodiyodun elektriksel durumuna göre optik algılama yapılmaktadır. Optik yöntem ile hassas algılama yapılabilmekte ve MEMS yapısındaki en hassas fiziksel değişim algılanabilmektedir.MEMS yapılarının fiziksel boyutları göz önüne

19

alındığında yapının bükülmesini algılayan lazerin ve konum belirleme sisteminin hassas bir şekilde hizalanması çok önemlidir ve bu yöntem için maliyetli test düzeneklerine ihtiyaç vardır (Arntz ve diğ. 2003). Bu durumlar optik algılama yönteminin önemli dezavantajlarıdır. Şekil 1.15’te biyomedikal uygulamalar için bir duyarga geliştirilmiştir. Bu çalışmada protein analizi gerçekleştirilmiş ve sonuçlar literatüre sunulmuştur (Arntz ve diğ. 2003).

Şekil 1.15: Mikro manivela yapısındaki sapmaların tespiti için kullanılan optik okuma sistemi, konuma

duyarlı detektör (PSD), lazer kaynağı (VCSEL) (Arntz ve diğ. 2003).

Gravimetrik algılama yönteminde, kütle artışındaki değişim üzerinden MEMS yapısındaki frekans değişimi belirlenmektedir. Bahsedilen kütle artışı ise algılanan materyalin, duyarga üzerinde bulunan algılayıcı eleman tarafından soğurulması ile gerçekleşmektedir. Ayrıca MEMS duyargası üzerinde yer alan hareketli yapıdaki kütle artışının yay sabitini değiştirmediği kabul edilmektedir (Bayraktar 2010). Ek olarak gravimetrik algılama yöntemi literatürde yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir (Fanget ve diğ. (2011), Bayraktar ve diğ. 2011), Khoshaman ve diğ. (2012)). Bu yöntem kütle algılama yöntemlerinde sıkça kullanılan bir yöntemdir (Abdolvand ve diğ. 2016). Kütle algılama ile alakalı rapor edilen çalışmalarda, bu algılama yöntemi için yaygın olarak mikro manivela rezonatör yapıları kullanılmaktadır (Bayraktar ve diğ. 2011). Şekil 1.16’da ise tarak-parmak yapısında bir rezonatör ile gravimetrik algılama yapan bir duyarga tasarımı gösterilmiştir (Bayraktar ve diğ. 2011). Rapor edilen bu çalışmada mikro manivela yapısına alternatif olarak tarak-parmak rezonatör yapısına sahip bir duyarga tasarlanmıştır.

20

Şekil 1.16: Gravimetrik MEMS duyarga yapısı (Bayraktar ve diğ. 2011).

1.5 Tezin Amacı

Bu tez kapsamında tarak-parmak yapısındaki rezonatör yapıları için kapasitif algılama yöntemi kullanılarak MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif bir rezonatör tasarımı ve üretimi hedeflenmiştir. Tasarımı ve üretimi hedeflenen MEMS rezonatör yapısı için teorik çalışmalarda Octave programı kullanılmış ve performans parametreleri ile ilgili çeşitli hesaplamalar yapılmıştır. Elde edilen teorik sonuçlar açık kaynak kodlu sonlu elemanlar yöntemi kullanan ElmerFEM programının benzetim sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Teorik ve benzetim çalışmaları sonrasında yapının üretimi için modifiye edilmiş cam üzerine Si (MSOG) ( Torunbalcı ve diğ. 2011) üretim yönteminin kullanılmasına karar verilmiştir. Yapı ile ilgili maske setinin çiziminden sonra, tasarlanan rezonatörün üretimi ODTÜ MEMS Merkezinde yaptırılmıştır. Üretim sonrası işlevsellik testleri için ise Pamukkale Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği bünyesinde kurulan MEMS Laboratuvarından faydalanılmıştır. İşlevsellik testleri sonunda elde edilen, durağan kapasitans ve rezonans frekansı değerleri, teorik ve benzetim çalışmalarıyla karşılaştırılmıştır.

21

2. MEMS REZONATÖR TEORİSİ

Bu bölümde MEMS teknolojisi tabanlı kapasitif rezonatör yapısının modellenmesi için kullanılacak genel parametreler ele alınmıştır. Mekanik ve elektriksel model için kullanılan, mekanik yay sabiti, sönümleme katsayısı ve kalite faktörü tahmini için kullanılacak genel ifadeler tanımlanmıştır. Bunlara ek olarak elektriksel eşdeğer devre oluşturulması ele alınmıştır.

2.1 Rezonatörün Mekanik Model Analizi

MEMS rezonatör yapısı kütle-yay-sönümleyici sistem ile modellenebilir. Mekanik model ise Şekil 2.1’de gösterilmiştir.

Şekil 2.1: MEMS rezonatörün mekanik modeli: Kütle-yay-sönümleyici sistemi.

MEMS kapasitif rezonatörün yapısı ise Şekil 2.2’de gösterilmiştir. MEMS rezonatör yapısı üç ana bölümden oluşmaktadır. Bu kısımlar mekanik yaylar, ataletsel kütle ve kapasitif parmaklardır. Ayrıca mekanik yay yapıları vasıtasıyla hareketli kısım olan ataletsel kütle, köşe bölgelerinden tutturulmaktadır.

22

Şekil 2.2: MEMS tabanlı kapasitif rezonatör yapısı.

Şekil 2.1’de gösterilenFharici bir kuvveti, x ise oluşturulan yer değiştirmeyi

ifade etmektedir. Ayrıca k mekanik yay sabitini, b sönümleme katsayısını, m ise

ataletsel kütleyi göstermektedir. Kütle-yay-sönümleyici sistemi Denklem (2.1) ile ifade edebiliriz (Brand ve diğ. 2015).

Fmx bx kx  (2.1)

Denklem (2.1)’de ifade edilen diferansiyel denklemin Laplace dönüşümü alındığında, Denklem (2.2)’deki gibi tanımlanabilmektedir.

2

( ) ( ) ( ) ( )

F s ms X s bsX s kX s (2.2) Denklem (2.2)’yi düzenlendiğimizde ise Denklem (2.3)’ü elde ederiz.

2 1 ( ) ( ) X s _m b k F s s s m m    (2.3)

Denklem (2.3)’ün kullanımı ile sırasıyla açısal rezonans frekansı (

𝜔

0 k m

23 0m Q b   (2.5) 0 2 f0    (2.6)

Burada sisteme harici bir kuvvet uygulanmaktadır. Sistem üzerinden maksimum genliği elde etmek için uygulanan kuvvetin frekansı, sistemin rezonans frekansına eşitlenmelidir.

𝑠 = 𝑗𝜔’ i Denklem (2.3)’te yerine yazılıp düzenlenirse, Denklem (2.7)’deki gibi gösterilir. Bu şekilde yer değiştirme ve uygulanan kuvvet frekans cinsinden ifade edilebilir. 2 ( ) 1 ( ) 1 X j m bm F j k j k km     _{  }      (2.7)

Denklem (2.4)’te yer alan Q ifadesi Denklem (2.7)’de yerine yazılıp düzenlenecek olursa aşağıdaki şekilde Denklem (2.8) elde edilir.

2 2 0 0 ( ) 1 ( ) 1 X j F j k j Q   _{ }            (2.8) 0

  durumu Denklem (2.8)’de uygulanırsa, minimum harekete geçirme kuvveti için maksimum yer değiştirme denklemi elde edilir. Elde edilen bu denklem, Denklem (2.9)’da ifade edilmiştir. Ayrıca harici bir kuvvet, sistemin ₀ açısal rezonans frekansında uygulanırsa, yer değiştirmenin genliği hızlı bir şekilde değişecektir (Brand ve diğ. 2015).

( ) 1 ( ) 1 1 1 X j Q F j jk k j Q             (2.9)

Kütle-yay-sönümleyici sisteminde harici kuvveti 𝐹 = 𝐴𝑠𝑖𝑛𝜔𝑡 şeklinde ele alarak, harici kuvvetin Denklem (2.1) ile eşitliği sağlandığında, Denklem (2.10)’daki gibi verilebilir (Brand ve diğ. 2015).

24 sin

A tmx bx kx  (2.10)

𝐴 burada harici harmonik kuvvetin genliği, 𝜔 ise sürme frekansıdır. Denklem (2.10)’un homojen ve özel çözümü olmak üzere iki çözümü mevcuttur. Ayrıca Denklem (2.10)’un kararlı durum çözümünden sistemin geçici durum cevabı hesaplanabilir (Kreyszig 2011). Buradan Denklem (2.10)‘un homojen kısmı Denklem (2.11)’de gösterilmiştir.

0

mx bx kx   (2.11)

Ayrıca homojen kısmın çözümü ise Denklem (2.12)‘de verilmiştir.

( ) t

h

x t e (2.12)

Buradan homojen kısmın kökleri Denklem (2.13)’teki şekliyle ifade edilir.

2 1,2 4 2 b b k m      (2.13)

Denklem (2.13)’te, Denklem (2.4) ve Denklem (2.5)’teki ifadeler kullanıldığında ise Denklem (2.14) elde edilmektedir.

2 2 0 0 1,2 2 0 2Q 4Q        (2.14)

Sönümleme oranı Denklem (2.15) aracılığı ile hesaplanır. Sönümleme oranı, salınım hareketinden kaynaklı olarak sistemin yüksek genliklerde salınım hareketi yapmasını sağlamaktadır. 0 1 2 2 2 b b Q m km      (2.15)

Sönümleme oranı Denklem (2.14)’te kullanılacak olursa, denklem yeniden düzenlenebilir.





1,2 0 1

25

Son durumda sistemin homojen kısmının çözümü Denklem (2.17)’de tanımlanmıştır.

 

1 2

t t

x t c e c e (2.17)

Burada c1 ve c2 keyfi sabitlerdir. Burada  ’nin 1’den büyük, 1’e eşit ve 1’den küçük olması ile alakalı olarak üç farklı durum için üç farklı sistem cevabı bulunmaktadır (Dorf ve Svoboda 2014).

 Sistem cevabının  1olması durumunda (Aşırı sönümlü sistem) sönümleme çok fazladır._1,2aşırı sönümlü bir sistemde reel sayılara karşılık gelmektedir ve durumda çözüm aşağıdaki Denklem (2.18) ile verilir.

 





 Son olarak sistem cevabının  1olması durumunda sistem kritik sönümlü olarak adlandırılmaktadır. Bu durumda1,2 0 denklemin

köklerini ifade eder. Sistemin cevabı ise Denklem (2.19)’da ifade edilmiştir.

 





 Sistem cevabının 0  1 olması durumun da ise ( Az sönümlü sistem) sistem daha düşük sönümlenme durumunu ifade etmektedir. Burada_1,2karmaşık sayıları karşılık gelmektedir ve kökler Denklem (2.20)’de gösterilmiştir. Sistemin cevabı ise Denklem (2.21)’deki gibi hesaplanır.





1,2 0 j 1

      (2.20)

26

 





Denklem (2.21) için Euler denklemi kullanılırsa Denklem (2.22)’de yer alan ifade elde edilir.

 





d

x t  Ae  sin t  (2.22)

Denklem (2.22)’de yer alan A genlik olup, Φ ise faz cevabıdır. Sönümlü rezonans frekansı olarak bilinen ifade ise Denklem (2.23)’te verilmiştir.

_d ₀ 12 (2.23)

Denklem (2.10) lineer sabit katsayılı homojen olmayan bir diferansiyel denklemdir. Denklem (2.10)’un homojen çözümü Denklem (2.17)’de elde edilmiştir. Fakat Denklem (2.10)’un, homojen çözüm (𝑥_ℎ) ve özel çözüm (𝑥_ö)olmak üzere iki farklı çözümü vardır. Homojen kısmın çözümü A=0 olduğu duruma karşı gelmektedir. Buradan yola çıkılarak sönümleme oranına bağlı olarak 𝑥_ö özel çözüm elde edilebilir. Karakteristik denklem yöntemini kullanarak sistemin homojen çözümü yapılabilir. Sistemin yani diferansiyel denklemin özel çözümü ise belirsiz katsayılar yöntemi ile hesaplanmaktadır. Denklem (2.24)’te diferansiyel denklemin özel çözümü yer almaktadır.

 

 

 

ö

x t A t A sin t (2.24)

Bu ifade bir genlik ve bir faz formunda da yazılabilir. Denklem (2.25)’te yer alan X titreşimin genliğini ifade etmektedir. θ ise titreşimin kuvvete karşı faz gecikmesidir.

 





ö

x t  X  t (2.25)

Denklem (2.25), Denklem (2.10)’da yerine yazılırsa Denklem (2.25)’in birinci ve ikinci türevleri elde edilir. Bu türevler sırasıyla Denklem (2.26) ve Denklem (2.27)’de ifade edilmiştir.

 





x t X  t (2.26)

27

 





x t   X sin t  (2.27)

Ayrıca sönüm oranından yola çıkılarak Denklem (2.10) yeniden oluşturulursa Denklem (2.28) elde edilir.

2 2 A x x x sin t m       (2.28)

Son olarak Denklem (2.26) ile Denklem (2.27) , Denklem (2.10)’da yerine yazılır. Bu noktada ayrıca trigonometrik açılımlardan da faydalanarak genlik ve faz elde edilebilir (Kreyszig 2011). Genlik rezonans durumunda maksimum değerine ulaşmaktadır. Q faktörü ise sistemin frekans seçiciliğinin bir ölçüsüdür (Bontemps 2009).

Eşitlikten genliğin   ₀ için maksimum olduğunu görebiliriz. Aslında, sönümleme nedeniyle elde edilen değer ω0' un biraz altındadır. Yüksek Q faktörü ve

düşük sönümleme için bu fark önemsizdir.









Faz değeri ise Denklem (2.30)’da ifade edilmektedir.

1 0 2 2 0 2 tan          _{ }    (2.30)

2.1.1 Yay Sabitinin Tahmini

MEMS teknolojisi tabanlı yapıların tasarımında yay sabiti önemli parametrelerdendir. Yay sabiti sürüş modunun belirlenmesinde kullanılan ana tasarım parametresidir. Ayrıca yay sabiti rezonans frekansının belirlenmesinde ve minimum saptanabilir frekansın belirlenmesinde de önemli rol oynamaktadır. Yay yapısı ataletsel kütlenin hareketini belirlediği için algılayıcı elektroda aktarılacak akımın değerinde de etkilidir. Yay sabiti tasarımında duyarlılık eksenindeki hareket kolaylaştırılmalıdır. Diğer yönlerdeki hareket ise engellenmelidir.

28

Günümüzde kullanılan mikrofabrikasyon yöntemleri nedeniyle geometri çeşitliliği belirli sınır koşullarına bağlıdır. Bu nedenle MEMS teknolojisi tabanlı yapıların tasarımında genel olarak yay yapıları dikdörtgen şeklinde tasarlanmaktadır. Bükülme mekanizmalarına göre sınıflandırılan yay yapıları ise MEMS sistemlerinde kılavuzlu ve kılavuzsuz olmak üzere iki şekilde ele alınmaktadır. Yay yapısının serbest ucu ve sabit ucu arasındaki paralel ilişkinin korunmadığı durumda bu yapı kılavuzsuz yapı olarak tanımlanır. Yay yapısının serbest ucu ve sabit ucu arasındaki paralel ilişkinin korunduğu duruma ise sabitlenmiş kılavuzlu bir yayın bükülmesi olarak adlandırılmaktadır (Alper 2005). Şekil 2.3’te kılavuzlu ve kılavuzsuz yay yapıları bulunmaktadır.

(a)

(b)

Şekil 2.3: (a) Kılavuzlu yay yapısı (b) Kılavuzsuz yay yapısı.

Bu tez kapsamında üretilen MEMS rezonatör yapısı için eksenler boyunca yay sabitlerinin denklemsel olarak ifadesi aşağıda verildiği gibidir (Young ve diğ. 2002).

29 3 3 x Ehw k l  (2.31) 3 3 4 y Ehw k l  (2.32) 3 3 4 z Ewh k l  (2.33)

Yukarıda yer alan denklemlerde E young modülünü, h yapısal kalınlığı, w genişliği, l ise uzunluğu ifade etmektedir. Kompleks yay sistemlerinin hesaplanmasında seri ve paralel bağlı durumlar incelenerek hesaplama yapılmaktadır (Young ve diğ. 2002). Yayların paralel bağlı olduğu durumda eşdeğer yay sabiti Denklem (2.34)’teki verilmiştir. Seri bağlı olduğu konfigürasyonda ise eşdeğer yay sabiti Denklem (2.35)’teki ifade edilmiştir.

1 2 eq k  k k (2.34) 1 2 1 2 eq k k k k k   (2.35) 2.1.2 Sönümleme Mekanizmaları

Sönüm terimi, titreşim enerjisinin dağılımını ifade eder. Sönüm mekanizmaları, viskoz hava sönümlemesi, termoelastik sönüm ve çapa sönümleme dahil olmak üzere, mikro makine işlevi gören titreşim duyargaları için değişiklik göstermektedir (Alper 2005). MEMS tabanlı kapasitif rezonatör için sönümleme mekanizması bulunduğu ortam ile ilgilidir (Bao ve Yang (2007), Vagia ve Tzes (2013)). Burada baskın sönümleme mekanizması MEMS rezonatörün hava ortamıyla yaptığı etkileşimden kaynaklanmaktadır. Sıkışan hava film ve kayan hava film sönümlemeleri olarak ortaya çıkan bu etkiler, hareketli elemanların dinamik özellikleri üzerinde önemli etkilere sahiptir (Bao ve Yang (2007), Wang ve diğ. (2013)). Bu yüzden yapının tasarım aşamasında hava faktörü etkisi göz önünde bulundurularak tasarım gerçekleştirilmiştir.

30

MEMS sistemlerinde, atmosferik ortamda meydana gelen iki çeşit sönümleme mekanizması mevcuttur. Bu mekanizmalar sıkışan hava film sönümleme ve kayan hava film sönümleme mekanizmalarıdır (Wang ve diğ. (2013), Bao ve Yang (2007)).

Sıkışan hava film sönümleme mekanizmasında, MEMS yapısı içerisinde yer alan hareketli elemanların hareketi sırasında, kuvvetten kaynaklı olarak iki tabaka arasında hava molekülleri sıkışır (Pratap ve diğ. 2007). Bu sönümleme mekanizması için sönümleme katsayı denklemi, Denklem (2.36)’da gösterilmiştir (Bao ve Yang 2007).

 

Denklem (2.36)’da 𝜇 akışkan viskozite sayısı, 𝑙 hareket eden alanın boyu, 𝑤 hareket eden alanın eni ve d iki tabaka arasındaki açıklıktır.

 

w

l

  (2.37)

Kayan hava sönümleme mekanizmasında ise MEMS yapısının hareketli elemanlarının hareketi sırasında, iki tabakanın hava ile sürtünmesi sonucu ortaya çıkan sönümleme mekanizması olarak tanımlanmaktadır (Wang ve diğ. 2013). Bu durum Denklem (2.38)’de tanımlanmıştır.

b_kh lw₃ d 

 (2.38)

Denklem (2.38)’de 𝜇 akışkan viskozite sayısı, 𝑙 hareket eden alanın boyu, 𝑤 hareket eden alanın eni ve d iki tabaka arasındaki açıklıktır. Toplam sönümleme katsayısı ise Denklem (2.39)’da ifade edilmiştir.

 

Mikro yapılar için baskın sönümleme mekanizması, sıkışan hava film sönümleme katsayısı olup, kayan hava sönümleme katsayısı daha az etkiye sahiptir

31

(Bao ve Yang 2007). Bu tez kapsamında tasarımı gerçekleştirilen yapının yatay düzlemdeki hareketi esnasında sıkışan sönümleme katsayısının etkisinin azaltacak bir tasarım üzerinde durulmuştur.

2.1.3 Kalite Faktörü

Rezonatör çalışmalarında kalite faktörü, salınımın verimini ifade etmek için kullanılan birimsiz bir terimdir. Salınımda olan bir yapının çıkışındaki güç bir frekans ekseninde incelenecek olursa eğer, grafiğin bir noktada maksimum düzeye ulaştığı ve bu noktadan itibaren ise gücün azaldığı görülmektedir. Salınım grafikleri için gücün maksimum düzeyin yarısı kadar olduğu noktalar yarı güç frekansları olarak ifade edilmektedir ve Şekil 2.4’te ifade edilmiştir.