FİZİK ANA BİLİMDALI
Mn/n-GaAs SCHOTTKY DİYOTUNUN HİDROSTATİK BASINÇ ALTINDA ELEKTRİKSEL KARAKTERİZASYONU
HAZIRLAYAN: SADIK ÖNAL
DANIŞMAN: Doç. Dr. GÜVEN ÇANKAYA
YÜKSEK LİSANS TEZİ
TOKAT 2007
Mn/n-GaAs SCHOTTKY DİYOTUNUN HİDROSTATİK BASINÇ ALTINDA ELEKTRİKSEL KARAKTERİZASYONU
SADIK ÖNAL
YÜKSEK LİSANS TEZİ
FİZİK ANABİLİM DALI
TOKAT 2007
ÖZET
Mn/n-GaAs SCHOTTKY DİYOTUNUN HİDROSTATİK BASINÇ ALTINDA ELEKTRİKSEL KARAKTERİZASYONU
SADIK ÖNAL Gaziosmanpaşa Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Tezi
2007, 108 Sayfa Danışman : Doç. Dr. Güven ÇANKAYA Jüri : Doç. Dr. Güven ÇANKAYA Jüri : Yrd. Doç. Dr. Salih SAYGI Jüri : Yrd. Doç. Mahmut HEKİM
Yarıiletken diyotların I −V karakteristikleri yardımıyla elde edilen parametreleri, elektronik tasarımlarında önemli yer tutmaktadır. Çığ gibi büyüyen elektronik sanayisinde, değişik yöntemlerle malzeme parametrelerinin her geçen gün iyileştirilmesi ve çeşitliliğinin artması, malzemelerin karakterizasyonlarından yapılan parametre hesaplamalarında yeni metodlar bulunmasının yolunu açmıştır. Bu hesaplamaların hepsi Termoiyonik Emisyon teorisine dayandırılmaktadır. Schottky diyot parametrelerinin hesaplanmasında TE teorisini temel alarak literatürde çokca kullanılan Missous yöntemi, Norde Fonksiyonu ve Cheung fonksiyonları yardımıyla diyotun elektriksel parametrelerini hesaplaplayabiliriz. Ayrıca deneysel veriler yardımıyla deney aralığını ANFIS ile tanımlayıp bu deney aralığında deneysel verileri alınmış yada alınmamış basınç değerleri için karakterizasyonun tüm değerleri için tahmin ettirebiliriz. Teorik olarak verilen denklemde basınç parametresi bulunmamasına rağmen bu çalışma ile hidrostatik basıncın etkisini kısmende olsa hesaplamaya dahil edilebileceğini göstermeye çalıştık.
Anahtar Kelimeler: Metal-Yarıiletken Kontaklar, Elektriksel Özellikler, Hidrostatik basınç, ANFIS
ABSTRACT
ELECTRICAL CHARACTERIZATION OF Mn/n-GaAs SCHOTTKY DIODE UNDER HYDROSTATIC PRESSURE
SADIK ÖNAL Gaziosmanpaşa University
Graduate School of Natural and Applied Science Department of Physics
Master Thesis 2007, 108 Pages
Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Güven ÇANKAYA Jury : Assoc. Prof. Dr. Güven ÇANKAYA Jury : Asst. Prof. Dr. Salih SAYGI
Jury : Asst. Prof. Dr. Mahmut HEKİM
Semiconductor diode-parameters which are obtained by I −Vcharacteristics are very important in electronic design. In rapidly developing electronic industry, the improvements of material parameters by using various methods, hence the increasing of diversity provide to find new methods in parameter solutions, which is calculated from material characterizations. All these calculations is based on Thermoionic Emission theory. We can calculate electrical parameters of diode with the help of Missous method, Norde Function and Cheung Functions which are greatly used in literature and based on TE theory. Additionally, working range of data can be defined by ANFIS by inserting experimental data and in this range we can find all values of characterization predicted for pressure values which having or no having experimental values. Theoretical equation is not consist of pressure parameters, although this study have showed effect of hydrostatic pressure, can be included partially in calculations.
Keywords: Metal-Semiconductor Contacs, Electrical Properties, Hydrostatic pressure, ANFIS
TEŞEKKKÜR
Yüksek Lisans eğitimim ve bu tezi hazırlamam esnasında yorulmadan, bıkmadan yardımlarını esirgemeyen, bilgi ve deneyimleriyle her türlü desteği sağlayan, danışman hocam Sayın Doç. Dr. Güven ÇANKAYA’ya en içten şükranlarımı arz ederim.
Çalışmalarım esnasında sonsuz yardımlaştığım, her türlü desteğini aldığım kötü gün dostu değerli hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. Mahmut HEKİM’e en içten şükranlarımı arz ederim.
Çalışmalarım sırasında bilgi ve birikimlerinden faydalandığım değerli meslektaşım Elektronik Yüksek Mühendisi Ali Durmuş’a teşekkür ederim.
Çalışmalarımın bütün aşamaları boyunca en büyük maddi ve manevi desteğini aldığım değerli aileme teşekkürü bir borç bilirim.
İÇİNDEKİLER
ÖZET ... i
ABSTRACT... ii
TEŞEKKÜR... iii
İÇİNDEKİLER ... iv
ŞEKİLLER LİSTESİ ... vii
TABLOLAR LİSTESİ... x
SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ ... xi
1.GİRİŞ ... 1
2. SCHOTTKY DİYOTLAR HAKKINDA GENEL BİLGİLER 4 2.1. Schottky Diyotların Gelişim Süreci... 4
2.2. Metal-Yarıiletken Kontaklar... 16
2.2.1 n-Tipi Yarıiletken-Metal Doğrultucu (Schottky) Kontak Oluşumu ... 16
2.3. Metal n-Tipi Yarıiletken Omik Kontaklar... 20
2.4. Metal (Omik) n- Tipi Yarıiletken–Metal (Schottky) Yapısı ... 22
2.5. Schottky Diyotlarında Termoiyonik Emisyonla Akım İletimi ... 23
2.6. Missous Yöntemi ile Schottky Diyot Parametrelerinin Belirlenmesi... 24
2.7. Norde Fonksiyonları ile Schottky Diyot Parametrelerinin Belirlenmesi... 25
2.8. Cheung Fonksiyonları ile Schottky Diyot Parametrelerinin Belirlenmesi ... 29
3. YAPAY SİNİR AĞLARI 31 3.1. Yapay Sinir Ağlarının Genel Özellikleri ... 34
3.2. Transfer Fonksiyonları... 36
3.3. YSA’ların Özellikleri... 38
3.3.1 Doğrusal Olmama ... 38
3.3.3 Genelleme Yapabilme... 38
3.3.4 Uyarlanabilirlik... 39
3.3.5 Donanım Olarak Gerçekleştirilebilme ... 39
3.3.6 Hataya Karşı Duyarlılık ... 39
3.3.7 Veri İşleme... 40
3.4. YSA’ların Sınıflandırılması ... 40
3.4.1. YSA’ların Ağ Yapılarına Göre Sınıflandırılması ... 40
3.4.1.1 İleri Beslemeli Ağ Yapısı ... 40
3.4.1.2 Geri Beslemeli Ağ Yapısı ... 41
3.4.2. Yapay Sinir Ağı Yapıları ... 42
3.4.2.1 Çok Katmanlı Perseptron YSA Yapısı ... 42
3.4.3. YSA’ların Öğrenme Algoritmalarına Göre Sınıflandırılması ... 43
3.4.3.1 Dereceli Azaltılmış Geri Yayılım (Back Propagation Gradient Descent)... 44
3.5. ANFIS Ağında Kullanılan Hibrid Öğrenme Algoritması... 45
3.6. Sistem Modellemede Yapay Sinir Ağlarının Kullanımı... 47
4. BULANIK SİNİR AĞI 49 4.1. Bulanık Mantık ... 49
4.1.1 Bulanık Mantık Gelişim Süreci ... 49
4.1.2 Klasik ve Bulanık Mantık Arasındaki Fark ... 50
4.1.3 Bulanık Mantık Uygulama Alanları ... 51
4.2. Bulanık Küme Teorisi... 51
4.2.1 Klasik ve Bulanık Kümeler... 54
4.2.2 Üyelik Fonksiyonu... 55
4.2.3. Bulanık Kümelerde Temel İşlemler... 57
4.2.3.1 Kapsama... 57 4.2.3.2 Denklik... 58 4.2.3.3 Kesişim ... 58 4.2.3.4 Birleşim... 58 4.2.3.5 Tümleyen ... 59 4.2.3.6 Cebirsel Toplam... 59
4.2.3.7 Cebirsel Çarpım ... 59
4.2.3.8 Fark ... 60
4.3. Bulanık Sistemler için Bulanık Kurallar... 60
4.4. Bulanık Çıkarım İşlemi... 62
4.4.1. Sugeno Bulanık Çıkarım Metodu ... 63
4.4.1.1 Sugeno Tipi Modelin Avantajları ... 65
4.5. Bulanık Sistem Geliştirme Aşamaları... 65
4.6. Bulanık Sinir Ağı (Neuro-Fuzzy) ... 66
4.7. Bulanık Sinir Ağı ile Sistem Modelleme... 69
5. METARYAL VE METOD 71 5.1. Numune Hazırlanması ... 71
5.2. Akım – Gerilim (I−V) Ölçümleri ve Basıncın Diyot Parametrelerine Etkisi... 71
5.3. Missous Yöntemi Kullanılarak Diyot Parametrelerinin Belirlenmesi... 77
5.4. Norde Fonksiyonu Kullanılarak Diyot Parametrelerinin Belirlenmesi ... 77
5.5. Cheung Fonksiyonlarını Kullanılarak Diyot Parametrelerinin Belirlenmesi ... 80
5.6. ANFIS Kullanılarak Diyot Parametrelerinin Belirlenmesi... 83
6. SONUÇLAR VE TARTIŞMA... 94
KAYNAKLAR ... 102 ÖZGEÇMİŞ
ŞEKİLLER LİSTESİ
Şekil Sayfa
2.1. Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu (Schottky) kontak 18 2.2. Düz ve ters beslem altındaki Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu kontak 19
2.3. Metal/n-tipi yarıiletken omik kontak 21
2.4. Düz ve ters beslem altındaki Metal/n-tipi yarıiletken omik kontak 21 2.5. Termal dengede n-tipi Schottky diyodunun enerji band diyagramı 22
3.1. Biyolojik nöron 32
3.2. Yapay nöron 36
3.3. YSA’larda en çok kullanılmakta olan transfer fonksiyonları 37
3.4. İleri beslemeli YSA yapısı 41
3.5. Geri beslemeli YSA yapısı 42
3.6. Genel bir ÇKP Yapısı 43
4.1. Klasik ve Bulanık Mantık Arasındaki Farkı 50
4.2. A Kümesinin Üyelik Fonksiyonu 55
4.3. Çeşitli Üyelik Fonksiyonu Biçimleri 56
4.5. Sugeno Bulanık Çıkarım Metodu 65
4.6. Basit Bir ANFIS Yapısı 68
5.1. Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulanan basınç ile ters ve düz
beslem I-V grafiği ve tez yazarı tarafından yapılan düz beslem fit eğrileri 74 5.2. Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulanan basınç ile ters ve düz
beslem I-V grafiği ve Gözlemci tarafından yapılan düz beslem fit eğrileri 75 5.3. Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulanan basınç ile ters ve düz
beslem I-V grafikleri ile ters ve düz beslem fitleri 76 5.4. Mıssous yöntemi kullanılarak Mn/n- tipi GaAs Schottky diyotunun
uygulanan basınç ile ters ve düz beslem I-V grafiği 78 5.5. Norde Fonfsiyonları kullanılarak Mn/n- tipi GaAs Schottky diyotunun
uygulanan basınca göre F(V)−V grafiği 79
5.6. Tez yazarı tarafından Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulanan
basınca göre dV d
(
lnI)
−I grafiği 815.7. Gözlemci tarafından Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulanan
basınca göre dV d
(
lnI)
−I grafiği 81 5.8. Tez yazarı tarafından Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulananbasınca göre H(I)−I grafiği 82 5.9. Gözlemci tarafından Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulanan
basınca göre H(I)−I grafiği 82 5.10. 0.00 kbar basınç için ANFIS ve Deneysel veriler kullanılarak oluşturulan
Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun ters ve düz beslem I-V grafiği 84 5.11. 1.00 kbar basınç için ANFIS ve Deneysel veriler kullanılarak oluşturulan
Mn/n- tipi GaAs Schottky diyotunun ters ve düz beslem I-V grafiği 85 5.12. 3.00 kbar basınç için ANFIS ve Deneysel veriler kullanılarak oluşturulan
5.13. 5.00 kbar basınç için ANFIS ve Deneysel veriler kullanılarak oluşturulan
Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun ters ve düz beslem I-V grafiği 87 5.14. 7.00 kbar basınç için ANFIS ve Deneysel veriler kullanılarak oluşturulan
Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun ters ve düz beslem I-V grafiği 88 5.15. ANFIS kullanılarak 0.00 kbar ve 1.00 kbar basınç değerleri arasında elde
edilen 0.50 kbar basınç için Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun
ters ve düz beslem I-V grafiği 89
5.16. ANFIS kullanılarak 1.00 kbar ve 3.00 kbar basınç değerleri arasında elde edilen 1.50 kbar basınç için Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun
ters ve düz beslem I-V grafiği 90
5.17. ANFIS kullanılarak 1.00 kbar ve 3.00 kbar basınç değerleri arasında elde edilen 2.00 kbar basınç için Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun
ters ve düz beslem I-V grafiği 91
5.18. ANFIS kullanılarak 3.00 kbar ve 5.00 kbar basınç değerleri arasında elde edilen 4.00 kbar basınç için Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun
ters ve düz beslem I-V grafiği 92
5.19. ANFIS kullanılarak 5.00 kbar ve 7.00 kbar basınç değerleri arasında elde edilen 6.00 kbar basınç için Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun
ters ve düz beslem I-V grafiği 93
6.1. Basınç ile Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun Engel Yüksekliğinin
TABLOLAR LİSTESİ
Tablo Sayfa 3.1. Biyolojik sinir sistemi ile YSA’ların karşılaştırılması 33
3.2. Bazı transfer fonksiyonlarının matematik ifadeleri 37 4.1. Bulanık Mantık ve YSA Açısından Sistem Modelleme Adımları 69 6.1. Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulanan basınç değerleri için I-V
karakterizasyonundan elde edilen idealite faktörü değerleri 100 6.2. Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulanan basınç değerleri için I-V
karakterizasyonundan elde edilen engel yüksekliği değerleri 100 6.3. Mn/n-tipi GaAs Schottky diyotunun uygulanan basınç değerleri için I-V
SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ ) (E f Fermi dağılım fonksiyonu F E Fermi enerji vac E Vakum seviyesi s
E Elektronunun iyonizasyon enerjisi
s
φ Yarıiletkenin iş fonksiyonu m
φ Metalin iş fonksiyonu
s
χ Yarıiletkenin elektron ilgisi
D
V Difüzyon potansiyeli
b
φ Diyotun engel yüksekliği
V Uygulanan potansiyel k Boltzman sabiti 0 I Doyma akımı T Mutlak sıcaklık vbm
E Valans bandının maksimumu
V
E Valans bandı enerjisi
c
E İletim bandı enerjisi fm
E Metalin Fermi enerjisi, fs
E Yarıiletkenin Fermi enerjisi
I Net akım
0
J Doyma akım yoğunluğu J Net akım yoğunluğu
∗ A Richardson sabiti n İdealite faktörü b φ Engel yüksekliği s R Seri direnç
) , (V γ
F Norde fonksiyonu
A Diyotun etkin alanı
γ İdealite faktöründen büyük keyfi bir sabit 0
V Diyot bölgesinde düşen voltaj )
(I
H İkinci cheung fonksiyonu
i
p i’inci giriş
ij
w j’inci elemana bağlantı ağırlığı η Öğrenme katsayısı
j
δ Ara veya çıkış katmanındaki herhangi bir j nöronuna ait faktör E Ağın çıkışındaki hata degeri
) (x
A
µ A kümesi elemanları üyelik dereceleri S/N Sinyal/Gürültü oranı
TTL Transistör-Transistör Lojik I2L Entegre edilmiş enjeksiyon lojik YSA Yapay Sinir Ağları
V
I− Akım-Gerilim
V
C− Kapasitans-Gerilim
SEY Schottky Engel Yüksekliği FSM Fermi Seviyesi Mıhlanması SED Schottky Engel Diyot FET Field Effect Transistör MESFET Metal Semiconductor FET
JFET Junction FET
IR InfraRed
TE Termoiyonik Emisyon ÇKP Çok Katmanlı Perseptronlar LVQ Learning Vector Quantization VLSI Very Large Scale Integration RTYSA Radyal Tabanlı YSA
BPGD Back Propagation Gradient Descent FIS Fuzzy Inference System
ANFIS Adaptive Neuro Fuzzy Inference System LPE Lıquid-Phase Epitaxy
1.GİRİŞ
20. yüzyılda aktif devre elemanları olarak adlandırılan yarıiletken malzemeler üzerine yapılan araştırmalar hız kazanmış ve elektronik sanayindeki yeri gün geçtikçe de artmıştır. Hemen hemen her elektronik cihaz da kullanılan bu materyallerin değişen fiziksel ortam ve şartlar altındaki elektriksel davranışlarının önceden bilinmesi, amaçlara uygun olarak bu elektriksel davranışların modifiye edilmesi büyük önem arz etmektedir.
Nokta kontak diyotların gelişmiş hali Schottky kontaklardır. Schottky kontakların gelişmiş olmasının sebebi, daha düşük seri direnç, daha düşük Sinyal/Gürültü (S/N) oranına ve yüksek güç kapasitesine sahip olmalarıdır. Schottky engeli, bu yapılara göre daha büyük mekaniksel güvenliğe sahip olup seri üretimi de daha kolaydır. Günümüzde, Schottky doğrultucular elektronik sistemlerin tasarımına uygundur, özellikle yüksek frekansların olduğu, çoğunluk taşıyıcılarının akım iletiminin baskın olduğu cihazlarda hızlı anahtarlama modu (fast switching mode) istenen durumlarda kullanılırlar.
Schottky diyotlarda elektriksel iletkenlik çoğunluk taşıyıcıları ile sağlandığından, rekombinasyon olayı gerçekleşmez ve buna bağlı olarak akımda bir azalma meydana gelmez, verim daha yüksek olur. Böylelikle yüksek frekanslarda ve düşük düz beslemede çalışabilmektedirler. Schottky engelinde anahtarlama hızı; enjekte edilen elektronların termal hızları ile kontrol edilirken, p-n eklemde enjekte edilen azınlık taşıyıcıların yeniden birleşmesiyle kontrol edilir ki Schottky engeli çok daha yüksek frekans uygulamalarında (100 GHz’e kadar, sinyal karıştırıcı ve dedektörlerde) kullanılabilir. Anahtarlama hızının yüksek olması devre elemanının tepki verme süresi ve yayılma gecikmesi süresini kısaltır, bu azalma uygulamada anahtarlama modu (switching mode) olarak karşımıza çıkar.
Schottky yapıları üzerinde yapılan teorik çalışmalar teknolojik çalışmalardan daha sonra olmuştur. Günümüzde hala teorik çalışmalar, farklı malzemeler için değişik fiziksel koşullar altında araştırılmaktadır.
Schottky diyotların ticari anlamdaki en önemli uygulamaları birleştirici olarak entegre unipolar devrelerdedir. Diğer yandan mikrodalga diyot ve mikrodalga transistörlerde kapı olarak kullanılmaları da sayılabilir. Pratikte çoğu uygulamalar çoğunluk taşıyıcıların kendi yapılarından kaynaklanan iletimi yüksek hızda sağlamalarının avantajı üzerine yoğunlaşmıştır. Metal-yarıiletken doğrultucular, p-n eklem elemanlardaki azınlık taşıyıcılarının birikmesi ile bağlantılı olarak hız limitlerinden kısmen muaftır. Schottky diyotların, p-n eklem elemanlara göre üstünlükleri; 1 ns altına kadar düşebilen anahtarlama hızları, küçük düz beslemde voltaj düşüşü, yüksek ters empedans (çok küçük sızıntı akımları), sıkışma boyutu (mikroölçekte yapılabilmesi), kolaylıkla üretilebilir olması ve düşük sıcaklıkta imalatı sayılabilir.
Sistemlerin matematik modellerinin önemi bugün tüm alanlarda hızla artmaktadır. Özellikle üretim alanında sistemin verimli, hızlı ve kaliteli olabilmesi için bu sistemin modellenmesi gerekmektedir. Böylece sistemin ileri ki dinamik davranışı tahmin edilebilir ve üretimin istenilen seviyede olması sağlanır. Sistem modellemede amaç bilinmeyen bir sistemin transfer fonksiyonu adı verilen geçiş eğrisinin belirlenmesidir (Perrot and Cohen, 1996).
Bulanık mantık, üyelik derecelerini temel almış, ikili mantığın aksine çok sayıda değer alabilen matematiğe ait bir disiplindir. Bulanık mantık, yanlış veya doğru olma durumlarından çok, doğru olma durumunun olasılıklarına dayanır. Ayrıca, bulanık mantık uygulaması, matematik modele ihtiyaç duymamaktadır (Ross, 1995).
Bulanık mantığın belirsiz bilgileri işleme ve yapay sinir ağının öğrenme yeteneğinden yararlanılarak, sistem modelleme gerçekleştirilmiştir. Aynı zamanda bulanık mantık ve yapay sinir ağının birleştirilmesi, birbirlerinin dezavantajlarını da örtmektedir. Bulanık sinir ağı değişik birçok sistemin modellenmesine uygulanmıştır (Cheng and Jion, 2004).
Hidrostatik basınç altında süperlatis yapıların karakteristikleri Gassot et al., 1996; Robert et al., 1999 tarafından incelenmiştir. Tünel diyot parametrelerinin değerlendirilmesi için benzer çalışmalar Dizhur et al., 2001 tarafından yapılmıştır. Schottky kontaklarda seri
direnç ve ara yüzey hal yoğunluğunun basınç ile değişimi Çankaya et al., 1999; Çankaya and Uçar 2002a tarafından incelenmiştir. Engel yüksekliğinin basınç ile değişimi ve sonuçların değerlendirilmesi, yarıiletkenin iyonik doğasını ve elektronik yapısını aydınlatmada kullanılabilir. (Balasubramanyam and Kumar, 1987; Shen and Matthai, 1991; Shan et al., 1988; Crumbacker et al., 1989; Dobaczewski et al., 1993; van Schilfgaarde et al., 1994; Zainabidinov et al., 1995; Phatak et al., 1995-II; Bardi et al., 1996-II; Çankaya et al., 1999-I; Çankaya et al., 2000a; Çankaya et al., 2000b; Gworek et al., 2001; Çankaya and Uçar, 2002a; Çankaya and Abay, 2005).
Son zamanlarda yapılan çalışmalar metal-yarıiletken kontakların engel yüksekliğinin basınca bağlılığının yarıiletkenin elektronik yapısına ve iyonik yapısına yansıdığını göstermektedir. Bundan hareketle yarıiletken malzemelere dışardan bir etki uygulayarak farklı özelliklerini ortaya çıkarmak mümkün olabilir ve bu özellikleri kullanarak arzu edilen yapıda devreler imal edilebilir. Yarıiletken malzemelerin hassas olmalarından dolayı bunların optik ve elektriksel özelliklerinin, yasak band aralıklarının, derin ve sığ kusur seviyelerinin incelenmesi ve bu özelliklerinin açığa çıkarılabilmesi konusunda hidrostatik basınç altında yapılan çalışmalarla oldukça fazla bilgi sağlanmıştır. Buradan hareketle birçok algılayıcı-dönüştürücü elektronik yapılar tasarlanmıştır.
Bu çalışma iki temel konu üzerine yoğunlaşmıştır; ilk olarak, Hidrostatik basıncın Schottky kontaklar üzerindeki etkisini ve kontak parametrelerinin nasıl değiştiğinin ve bunun sonucu olarak sensör uygulamalarına uygun olup olmadığının araştırılmasını kapsamaktadır. İkinci kısımda ise bazı deneysel verileri kullanarak numuneyi literatürdeki farklı yöntemlerle inceleyip günümüzde artık ekonomiden astronomiye kadar tartışılmaz bir optimizasyon yöntemi olan ANFIS ile inceleyip, deneysel veri aralığında basınç değerleri için alınmayan sonuçların üretilmesi ve böylelikle tam bir karakterizasyonun elde edilmesi amaçlanmaktadır.
2.SCHOTTKY DİYOTLAR HAKKINDA GENEL BİLGİLER
2.1.Schottky Diyotların Gelişim Süreci
Metal-yarıiletken kontaklar iki kısımda ele alınır: Teknolojik olarak gelişimleri ile bu yapıların teorik ve deneysel olarak incelenmesi. İlk metal-yarıiletken yapı, nokta kontak diyotlardır.
Metalleri kullanarak yarıiletkenlere kontak yapımı ilk kez 1874’te Braun tarafından rapor edilmiştir. Geliştirildikleri yüzyıl içinde bu doğrultucular, endüstriyel açıdan önemli üç deneyime sahip olmuştur. Bunlar 20. yüzyılın başlarında radyo dedektörü olarak, ikinci dünya savaşında radar dedektörü ve bipolar entegre devrelerin anahtarlama hızlarını artırmada ve günümüzde mikrodalga diyot ve transistörlerde kapı olarak kullanılmalarıdır. Bu adımlar teknolojide yeniliklerin başlangıcı olmuştur.
Braun’un çalışmalarından yola çıkarak Marconi, 1895 yılında telekomünikasyon için yaptığı deneylerde nokta kontak metal-yarıiletken doğrultucularını dedektör olarak kullanmıştır. 1909 yılında Marconi ve Braun telsiz telgraf çalışmalarına katkılarından dolayı Fizik Nobel Ödülünü almışlardır (Rhoderick and Williams, 1988).
1930’lu yıllarda mikrodalga radarının gelişmesiyle nokta kontak diyotları frekans dönüştürücüsü olarak mikro dalga dedektör devrelerinde kullanılmıştır. Yükseltmelerinin düşük olması nedeniyle yerini vakum tüplere bırakmıştır. Bu aynı zamanda Transistörün icadı için ilk adımdır (Torrey and Whitmer, 1948).
1931 yılında Schottky, Störmer ve Waibel, akım akmaya başladığında kontağın tamamında potansiyelin düştüğünü gözlemleyip bir çeşit engel yüksekliğinin varlığını bildirmişlerdir.
1930’un sonlarında Schottky ve Spenke, enerji üzerinden taşıyıcı difuzyonunu esas alan doğrultma teorisini bulmuşlar; Deplasyon tabaka engeli, Metal ile yarıiletken arasındaki iş fonksiyonunu farkından dolayı engel yüksekliğinin bağımlılığı, Engel
üzerinden çoğunluk taşıyıcılarının iletimi ve imaj kuvvetinin düşüşünün önemi vurgulamışlardır.
1940’lı yıllarda Schottky, difüzyon teorisini, Bethe ise termoiyonik emisyon teorilerini geliştirmişlerdir (Rideout, 1978). Daha sonraları Crowell ve Sze bu iki teoriyi birleştirerek, İdeal Schottky diyotlarda akım iletim mekanizmasını Termoiyonik difüzyon emisyon teorisi olarak sunmuşlardır (Crowell and Sze, 1965, Crowell and Sze, 1966).
1960’lı yıllar Schottky engel diyotlar için önemli yıllar olmuştur ve düzlemsel Schottky diyotların bulunmasıyla uygulamada dev bir adım atılmıştır. İlk olarak Alan Etkili Transistörlerin, kapı terminalinde Schottky eklemi kullanılarak daha hızlı unipolar transistörlerin üretilmesi olmuştur. Diğer taraftan yüzey kirliliğinden uzak, yarıiletken yüzeyi altında silisyum ile metalin alaşımı yapılarak düşük sıcaklıkta silisit elde edilmesi olmuştur ki yeni metal–yarıiletken eklemlerinin ve üretim tekniklerinin çeşitliğinin temeli atılmıştır.
1964 yılında Baird bir silikon bipolar transistör ile Schottky engeli aynı yapı üzerinde birleştirerek patent almıştır.
1970’li yıllarda teorik çalışmalar uygulamaya dönüşerek ticari hayata geçirilmiştir. Yüksek frekanslar ve çok yüksek anahtarlama hızları Schottky diyotları vazgeçilmez kılmıştır. En önemli uygulamaları Bilgisayar ve diğer anahtarlama sistemleri için yüksek hızda unipolar entegre devrelerindeki kesim-doyum arasındaki süreleri azaltmaktadır. Ayrıca Mikrodalga iletişim sistemlerindeki yükseltme devreleri ve sinyal algılaması için yüksek frekans elemanları olarak uygulamalarda kullanılmıştır.
Germanyum p-n eklem diyot gibi silikon Schottky engel yüksekliği de (yaklaşık 0.7 eV) silikon p-n eklemin iç potansiyelinden (≅1.1eV) daha düşüktür. En küçük azınlık taşıyıcının depolama özelliği ile bu faktör; Transistör-Transistör Lojik (TTL) ve entegre edilmiş enjeksiyon lojik (I2L) gibi entegre devrelerde birleştirici diyot olarak ideal bir şekilde uyum sağlamakla birlikte Schottky diyotların yapımına da olanak sağlar. Bu bipolar devrelerin anahtarlama hızını artırırken, güç tüketiminde daha da azaltmıştır. Kapı başına 10 mW güç tüketiminde yaklaşık 2 ns’lik bir yayılma gecikmesi birleştirilmiş
Schottky TTL’nin günümüz teknolojisindeki tipik bir sonucudur. Günümüzde bu teknolojiler hız konusunda birbiriyle yarışan bilgisayar üreticileri için vazgeçilmez olmuştur. Üretim ve kontrol tekniklerinin gelişmesiyle bu yarış akıl almaz bir ivme kazanmıştır.
Schottky diyotların en belirgin dezavantajları ise yüzey elemanı olmalarından dolayı yüzey kirliliği ve çevresindeki problemlere hassasiyetleridir. Diğer taraftan Schottky kontaklar yüksek sıcaklıklarda istenilen performansı verememektedir.
Metal-yarıiletken ve metal-yalıtkan-yarıiletken yapılarının temel fiziksel özellikleri ve iletim mekanizmaları geniş bir şekilde verilmiştir. (Milnes 1972, Sze 1981, Kar 1982, Singh 1985, Rhoderick 1988, Cova 1990). Bu çalışmalara ilaveten yüksek seri dirence sahip Schottky diyotlarda; seri direnç, idealite faktörü ve engel yüksekliği gibi temel fiziksel parametrelerin tayininde yeni yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan ilki Missous ve arkadaşları tarafından geliştirilen ve Missous eğrileri olarak bilinen hesaplama yöntemidir (Missous et al., 1985). İkinci olarak Norde tarafından, ideal durum (n=1) için seri direnç ve engel yüksekliğini tanımlanan bir F(V) fonksiyonu yardımıyla elde edilmesi amaçlanmıştır (Norde, 1979). İleriki yıllarda Bohlin (1986), bu modeli modifiye etmiştir. Daha sonra ideal ve ideal olmayan diyotlar için Cheung tarafından düz beslem I−V karakteristikleri kullanılarak Schottky diyotlarda engel yüksekliği, idealite faktörü ve seri direnci hesaplamak için farklı bir hesaplama modeli daha ileri sürülmüştür (Cheung ve Cheung 1986).
Karataş and Türüt (2006), Au/n tipi GaAs Schottky engel diyotlarının arayüzey yapısındaki yoğunluk yayılmaları ve elektronik saptamalarını yapmışlar, Cheung fonksiyonlarıyla I−V ve C−V ölçümlerinden diyot parametreleri olan idealite faktörü, seri direnç ve engel yüksekliğini, sırasıyla1.51-1.78, 7.597-8.167 Ω ve 0.88-1.14 eV olarak bulmuşlardır
Tsormpatsozlou et al. (2006), düşük frekans ve 160K-199K sıcaklıkları arasında InAs kuantum noktaları içeren Au/n-GaAs Schottky diyotlarındaki sınırlı durumların gürültü spektroskopisini incelemişler, tek sıralı kuantum noktalarının diyotun içindeki
Fermi Seviyesinin üstünde sığ bir tuzak seviyesi 0.037 eV civarındaki aktivasyon enerjisiyle ortaya çıkarıldığını ve üç sıralı kuantum noktalarının diyodun içindeki sığ seviye ilaveten yarı boşluktan aşağı yerleştirilen 0.1 eV’da derin bir seviye gözlemlemişlerdir.
Biber (2003), MIS Cu/n-GaAs ve homojen olmayan Cu/n-GaAs diyotlarının düşük sıcaklıkta I −V karakteristiklerini incelemiş, engel yüksekliğinin hesaplamasında kullanılan Richardson sabitinin teorik 8.16 A/cm2K2 değerine karşılık 5.033 A/cm2K2 deneysel değerini bulmuştur.
Karataş et al. (2005), Au/n-GaAs yapılarının elektriksel karakteristikleri üzerine
60Co
γ-ışınının etkilerini incelemişler, ters besleme C−V ölçümlerinden elde edilen ))
(
(φb C−V engel yüksekliğinde bir artışa sebep olurken düz besleme I −V ölçümlerinden elde edilen (φb(I −V))engel yüksekliğinin sabit kaldığını göstermişlerdir.
Karataş ve Altındal (2004), İdeal olmayan Zn/p-Si Schottky diyotlarının temel parametrelerinin I−V ölçümlerinden, modifiye edilmiş Norde ve Cheung fonksiyonları yardımıyla hesaplamışlar ve sonuçların birbiriyle ve literatürle uyum içinde olduğunu gözlemlemişlerdir.
Karataş ve Altındal (2005b), Zn/p-Si diyotlarda temel elektriksel parametreleri, sıcaklığa bağlı olarak I−V ve C−V ölçümlerinden Cheung fonksiyonları yardımıyla hesaplamışlar, sonuçların birbiriyle ve literatürle uyumlu olduğunu rapor etmişlerdir.
Tavlama ve plastik deformasyon gibi teknikler numune üzerinde kalıcı bir etkiye sahip oldukları için pek tercih edilmezler. Buna göre, Hidrostatik basınca ve Sıcaklığa bağlı yapılan karakterizasyonlarda devre elemanları üzerinde kalıcı etkiler bırakmadıkları için sıkça tercih edilen karakterizasyon yöntemleridir. Literatürde sıcaklığa bağlı çalışmalar oldukça çok bulunmasına rağmen, hidrostatik basınca bağlı çalışmalar oldukça azdır. Aynı şekilde sıcaklığa bağlı alınan ölçümlerin değerlendirilmesinde kullanılan birçok teorik model olmasına rağmen, basınca bağlı ölçümlerin değerlendirilmesinde kullanılan temel bir teorik model geliştirilememiştir. Bu bağlamda hidrostatik basınca bağlı
karakterizasyon ölçümleri elektronik sanayide ve malzeme imalatında yeni bir ufuk açmasına yardımcı olacaktır. Schottky diyotların doğasını anlamak için son yıllarda hidrostatik basınca bağlı karakterizasyonda gözle görülür bir artış vardır. Bunun sebebi Schottky engel yüksekliğinin kontak için kullanılan metalin cinsinden hemen hemen bağımsız olduğunun izahında yardımcı bir yöntem olarak kullanılmasıdır. Bu olayı açıklamak için Fermi seviyesinin değişmediği yani engel yüksekliğinin metalden bağımsız kalmasının izahının yapılması gerekmektedir. Literatürde bu olaya Fermi Seviyesi Mıhlanması (FSM) denmektedir. Ancak, bu olayın sebebi netlik kazanmamış olup, birçok teoriler geliştirilmiş olmasına rağmen tamamıyla açıklanamamış ve hala üzerinde çalışılan güncel bir konudur.
1
: / x x /
Au Tl Pb Sn Te In− p-n eklem diyotların hidrostatik basınç altında akım iletimi üzerine yapılan ilk çalışmada artan basınçla düz beslem akımının hemen hemen lineer şekilde azaldığı Hoerstel et al. (1983) tarafından rapor edilmiştir.
Dizhur et al. (2001), Au/n-GaAs(Te) tünel diyodlarda Schottky Engel Yüksekliğin hidrostatik basınca bağlılığını incelemişlerdir. NTE>5x1018 cm-3 olması
durumunda Metal-Yarıiletken ara yüzeydeki Fermi seviyesinin pozisyonunu için Schottky Engel Yüksekliğinin düşerek Fermi seviyesinin pozisyonunun yasak enerji aralığının ortasına yakın bir yere kaydığını bildirmişlerdir.
Balasubramanyam and Kumar (1987), hidrostatik basınç altında yaptıkları karakterizasyonda Al/n-Si Schottky kontaklarda Fermi seviyesinin valans bandının maksimumuna göre hareketsiz kaldığını ve iletkenlik bandının Fermi seviyesine doğru kaydığını; dolayısıyla n-Si’da engel yüksekliğinin basınçla değişiminin yasak enerji aralığının basınçla değişimi ile hemen hemen aynı olduğunu gözlemlemişlerdir. Bu çalışmada, n-Si’da engel yüksekliğinin basınçla değişimi yasak enerji aralığındaki değişime eşit olduğundan p-Si’da basınçla engel yüksekliğinde bir değişim olmayacağı görüşü ileri sürülmüş ve bu öngörü Mo/p-Si Schottky diyotlarda deneysel olarak ispatlanmıştır.
Shan et al. (1988), Pt/GaAs Schottky diyodlarda, Engel Yüksekliği’nin basınçla değişimini elmas sıkıştırma hücresi kullanarak ölçmüşler, Hidrostatik basıncın fonksiyonu olarak n-GaAs’da doğal kusurlar tarafından oluşturulan derin enerji seviyelerinin basınç ile değişimlerini karşılaştırmışlar ve doğal kusur seviyelerinin basınca bağlılığının SEY ile aynı olduğunu bildirmişlerdir.
Crumbacker et al. (1989), artan basınca bağlı olarak oksit tabakası kalınlığı, dielektrik sabiti, kontak alanı ve taşıyıcı konsantrasyonundaki değişimleri göz önünde tutarak Silisyum-metal oksit yarıiletken (MOS) yapılarında ara yüzey hallerini C−V ölçümlerinini analizi yardımıyla incelemişlerdir.
Shen and Mathai (1991), Ni-silicide/Si Schottky engel diyodunun ve Si’un yasak enerji aralığının basınç ile değişimini teorik olarak hesap etmişler, Fermi Seviyesinin Mıhlanmasına neden olan ara yüzey hallerinin metal etkisiyle yasak enerji aralığında oluşan hallerden veya yasak enerji aralığındaki kusurlar veya düzensizliklerin sebep olduğu hallerden kaynaklanabileceğini bildirmişlerdir.
Dobaczewski et al. (1993), MBE (Molecular Beam Epitaxy) tekniği ile AlGaAs kristali üzerine Al büyüterek Schottky diyot imal etmişlerdir. Bu diyotları 0-8 kbar aralığında hidrostatik basıncın etkisini incelemişler ve engel yüksekliğinin basınç katsayısının n-tipi AlGaAs kristalleri için yasak enerji aralığının basınç katsayısına eşit bir değer gözlemlerken, p-tipi AlGaAs kristalleri için herhangi bir değişim gözlemleyememişlerdir.
Van Schilfgaarde et al. (1994), GaAs yarıiletkeni ile imal edilmiş n-tipi Pt/GaAs Schottky engel diyotlarının basınca bağlı deneysel karakterizasyonu ile teorik modelleri kıyasladıkları çalışmalarında, yasak enerji aralığı ile EL2’nin basınca bağılıklarının teorik olarak hesaplanan değerlerinin sırasıyla 9.8 ve 2.5 mev/kbar olduğunu rapor etmişlerdir. EL2 için teorik olarak hesaplanan 2.5 mev/kbar değerinin deneysel sonuç olan 2.0 mev/kbar değerine uygun olduğunu ve bu değerin deneysel olark gözlenen Schottky Engel Yüksekliği değişimine eşit olması sebebiyle Fermi Seviyesinin Mıhlanması olayını EL2
kusur seviyesine atfetmişlerdir. EL2 kusuru Ga yerine geçmiş arsenik atomudur (Dabrowski and Scheffer, 1988).
Zainabidinov et al. (1995), Ni ve Gd katkılı n-Si yarıiletkeni ile oluşturulan Au/n-Si(Ni) ve Au/n-Si(Gd) Schottky engel diyotlarında basınç artarken, özdirenç, kapasitans ve taşıyıcı konsantrasyonunun azaldığını ve saturasyon akımında da dalgalanma meydana geldiğini gözlemlemişlerdir.
Phatak et al. (1995-II), Al ve Au/n-tipi GaAs Schottkky Engel Diyotlarını basınca bağlı inceleyerek farklı sıcaklıklarda tavlanmış diyotların engel yüksekliklerinin basınca göre değişimini elde etmişler, Tavlanmamış, 220 Co
ve 290 oC derecede tavlanan diyotların engel yüksekliği ile basınç değişim katsayısını sırasıyla 9.5±0.5, 9.3±0.5, 9.5±0.5 mev/kbar olarak elde etmişlerdir.
Bardi et al. (1996), Ga1−XAlXAs kristalinin sırasıyla x’in %20 ve %64’lük oranlarında, n ve p-tipi olan farklı kristallerini kullanarak imal ettikleri Al/Ga1−XAlXAs Schottky engel diyotlarının engel yüksekliklerinin basınçla değişimini teorik ve deneysel olarak incelemişler, p-tipi yarıiletkende deneysel ve teorik değerlerinin uyumlu olmasına rağmen bu değişimin n-tipi yarıiletkende gözlenen engel yüksekliği yanında ihmal edilebilecek kadar küçük olmasını Al/Ga1−XAlXAs ara yüzeyinin dahili özelliğinden kaynaklandığını ve FSM’ndan sorumlu olarak kusur seviyelerinin bağlanma karakterinin sorumlu tutulamayacağını bildirmişlerdir.
Gworek et al. (2001), Cu ve Ag elementlerinin GaAs yüzeyine geleneksel buharlaştırma yöntemi ile buharlaştırılması ve Fe tek kristal tabakasının MBE tekniği ile GaAs üzerine büyütülmesi ile oluşturulan Cu/n−GaAs(110), Ag/n−GaAs(110)ve
) 100 ( /n GaAs
Fe − yapıları için engel yükseklikleri ve bunların basınç katsayılarını sırasıyla 0.89, 0.90 ve 0.90-0.92 eV ve 97m4mev/Gpa, 97 m4mev/Gpa ve
Gpa mev/ 7
109 m olduğunu rapor etmişlerdir.
Çankaya et al. (1999-I), hidrostatik basınç hücresi, numune tutucu ve ölçüm sistemini özetleyip, Au/n-tipi GaAs SED’larının engel yüksekliği, idealite faktörü ve
basınçla değişimlerini incelemişler, artan basınçla engel yüksekliği ve seri direncin arttığını, idealite faktöründe ise dalgalanmaların gözlendiğini bildirmişlerdir.
Çankaya et al. (2000a), Au/n-tipi GaAs SED’larının 1 MHz frekansda hidrostatik basınca bağlı C−V ölçümlerinlerini kullanarak derin seviyelerin C−V ölçümleri üzerine etkisini açıklamak için bir model sunmuşlardır. Bu modele göre derin seviyelerin iyonize olmaları için gerekli ters beslem gerilim değerinin artan basınçla arttığını, C−V ölçümlerinden elde edilen C−2−Vgrafiklerinde lineerlikten saptığını gözlemlemişler. Bu durumuda derin seviyelerin basınca karşı davranışıyla açıklamışlardır.
Çankaya et al. (2000b), Au/n-tipi GaAs SED’larının I−V ölçümlerindeki zamana bağlı kalıcı etkilerini incelemişler, basınç uygulanıp kaldırıldıktan sonra alınan karakteristiğin 1 kbar basınçtaki ile yaklaşık aynı olduğunu gözlemlemişler ve sonraki basınç uygulamalarından sonra geriye dönüşün 1 kbar basınçtaki karakteristiğe eşitliğini basıncın diyot parametrelerini iyileştirdiği sonucuna varmışlardır.
Çankaya et al. (2001), Au/p-GaSe Schottky engel diyotlarda yaptıkları çalışmada hidrostatik basıncın diyot parametrelerine nasıl yansıdığını araştırmışlardır. Yaptıkları ölçümlerde 0.0 kbar basınçta engel yüksekliği ve idealite faktörünün 0.727eV ve 1.07 değerlerini alırken, 7.0 kbar basınçta 0.663 eV ve 1.14 değerlerini aldığını gözlemlemişlerdir.
Çankaya et al. (2002a), Au/n-tipi GaAs SED’larının düz beslem altında, 1kHz ve 1MHz frekanslarında C−Völçümlerinlerinde hidrostatik basınca bağlı ölçümlerini alarak ara yüzey hal değişimini incelemişler, artan basınçla ara yüzey hallerinin sayısında artma olduğunu ve uygulanan basınç ile düz beslem geriliminin ters etki gösterdiğini rapor etmişlerdir.
Çankaya and Abay (2005), p−GaTe üzerine Cd metalizasyonu yapılarak Schottky engel diyodu üretilmiştir. Bu diyotları I−V ve C−V teknikleriyle hidrostatik basıncın fonksiyonu olarak karakterize etmişlerdir. Artan hidrostatik basınç ile seri direnç, idealite faktörü ve engel yüksekliğinin azaldığını gözlemlemişlerdir. I −V ölçümlerinden
elde edilen engel yüksekliğinin 1 MHz de C−Völçümlerine göre daha küçük olduğunu bildirmişlerdir. I−V ve C−V ölçümlerinden elde edilen engel yüksekliklerinin lineer basınç katsayısının −8.77m0.10mev/kbar olduğunu ve bu değerin yaklaşık olarak GaTe’ün yasak enerji aralığının basınçla değişimine eşit olduğunu ve bundan dolayı da FSM’nın referans seviyesinin iletkenlik bandının minimumunda olduğunu rapor etmişlerdir.
JFET’ler n kanal ve p kanal olmak üzere iki kısma ayrılır. Alan Etkili Transistör FET (Field Effect Transistör)’ler üç terminalden ibarettir. Bunlar kapı (Gate), kaynak (Source) ve kanal (Drain) terninalleridir. Gövde (kanal) n-tipi bir yarıiletkenden oluşmuştur. Kanal ve kaynak terminalleri, gövdenin alt ve üst tabanına omik direnç yapacak şekilde bağlanmıştır. Gövdenin her iki yanı oyularak buraya p-tipi bir yarıiletken yerleştirilmiştir. Bu kapıyı oluşturur. FET’in akım enjeksiyonu kaynaktan, akımın toplanması kanaldan ve akımın kontrolü de kapıdan yapılır. Eklem FET yani JFET (Junction FET) de denilen FET’lerde Gate terminalli p-n eklemden yapıldığı için bu JFET’lerin anahtarlama hızının yavaş olmasına sebebiyet vermektedir. Schottky diyotlar sinyal karıştırıcı, dedektör, fotodedektör yapımında ve FET’lerde kullanılmaktadır. Diğer FET’lere nazaran bu terminal için Schottky engeli kullanıldığından bunu daha avantajlı kılmaktadır. Ayrıca bu yapılar otomotiv sanayinde yolcu güvenliği, motor idaresinde ve basınç sensörü olarak da ateşlemeli makinelerde ve motorların yanma odasının basıncının ölçülmesinde kullanılmaktadır (Fricke, 1991). Schottky diyotların GHz mertebesinde anahtarlama hızına sahip olması bunların optoelektronikte, telekomünikasyon alanında ve taşınabilir telefonlarda kullanılmasını vazgeçilmez hale getirmiştir.
GaAs ve Al Gax (1−x)As gibi yarıiletkenlerin yönelimlerine göre hidrostatik basınç
sensörü olarak kullanımına ait bir çalışma Fricke tarafından yapılmıştır (Fricke, 1991). Yapılan devre elemanları çoğunlukla basınç sensörü olarak kullanılmıştır. Bu sensörler yüksek sıcaklıklarda çalışabilen, GaAs taban malzeme üzerine metal yarıiletken alan etkili transistor teknolojisi uygulanılarak elde edilmiştir. Uygulama alanı, ateşlemeli makinelerin ve motorların yanma odasındaki basıncın ölçülmesidir. Bu sensör ticari kuartz sensör ile kıyaslandığında daha iyi sonuç vermektedir. Otomotiv sanayisinde düşük maliyetli ve daha
küçük sensörlere ihtiyaç vardır. Araştırma safhasında iken, kullanılan yakıtın değişen şartlardan nasıl etkilendiği ve yakıtın en az şekilde kullanılması için gerekli şartlar bu sensör ile tespit edilebilmektedir (Aller et al. 1996).
Schottky engeli, yüksek anahtarlama hızı ve yüksek frekans iletişimi için MESFET (Metal Semiconductor FET) deplasyon modunun küçük skaladaki entegrasyonudur. Farklı MESFET’ler, mikrodalga güç yükseltici teknolojisinde, minumum bozulma, geniş band ve yüksek verim sağlamaktadır. Yaklaşık elde edilen kazancın 10 GHz’de 4W olduğu bilinmektedir.
Jit and Murty (2006), yüksek ters beslemde çalışan n-GaAs MESFET kullanarak, ortak kaynak ve ortak kanal mikrodalga osilatörleri üzerinde foto etkilerin analitik çalışmasını yapmışlar ve ortak kaynak osilatörünün çıkış frekansının kapı-kaynak kapasitansından çok etkilendiğine dayanarak ortak kanal ossilatörünün kapı kanal kapasitansındaki değişikliklere duyarlı olduğunu sayısal sonuçlardan elde etmişlerdir.
Karataş ve Altındal (2005a), Au/n-GaAs Schottky diyotların engel yüksekliklerinin sıcaklıkla ilişkisini incelemişler, doğrudan etkin engel yüksekliğinin
)) (
(φb I−V , Au/n-GaAs için literatürde verilen negatif sıcaklık katsayısıyla uyum içinde olduğunu bildirmişlerdir.
Salehi et al. (2006), hidrojen algılama uygulaması için Pd/gözenekli-GaAs Schottky kontağı I−V karakteristiği kullanılarak incelenmiş ve Pd/gözenekli-GaAs Schottky diyot Sensörün hidrojen gazına karşı yüksek hassasiyet gösterdiği görülmüştür.
Salehi and Nikfarjam (2004), ITO/n-GaAs Schottky kontaklarını laboratuarlarında geliştirmişler, Karbonmonoksit’e hızlı tepki gösteren diyotun çok düşük sıcaklıkta çalışmasından dolayı entegre devre teknolojisi için mikro ölçekli cihazlara sensör olarak uygulanabileceğini bildirmişlerdir.
Schottky diyodların karakteristik parametrelerinin anlaşılabilmesi, yalıtkan ve yarıiletken özelliklerinin araştırılmasının bir yolu da kristale uygun kontakların yapılmasıdır (Crowell and Sze,1966). Kontak; iki maddenin en az dirençle (idealde sıfır)
birbirine temas etmesi şeklinde düşünülür ki direnç boşa harcanan güçtür. Kontak haline getirilen yüzeylerin temiz, oksitsiz, parlak ve pürüzsüz olması aynı zamanda kontak yapılan metalin cinsi de ideal bir kontak elde edilmesini etkiler (Card and Rhoderick, 1971; Hovarth, et al., 1988; Rhoderick and Williams, 1988).
Farklı iki madde kontak haline getirildiğinde maddeler arasında yeni bir yük dağılımı oluşur. Sistemde, termal dengenin bir sonucu olarak her iki maddenin Fermi enerji seviyeleri aynı seviyeye gelinceye kadar yük transferi olur (Ziel, 1968). Fermi enerji (EF),
mutlak sıfır sıcaklığındaki katı ve N elektronlu sistemin taban durumundan itibaren en yüksekteki dolu olan seviyesinin enerjisi olarak tanımlanır. Mutlak sıfır sıcaklığında bu enerji seviyeleri üzerindeki seviyeler boştur. Fermi enerji seviyesi ise, iletkenlik ve valans bandındaki taşıyıcı sayısına bağlı olarak, yasak enerji bölgesinde yer alan izafi seviyeye denir, f (E) Fermi dağılım fonksiyonu ise T sıcaklığında bir katıda elektronun E enerji seviyesine sahip olma ihtimalidir ve 2.1 eşitliği ile verilmektedir (Ziel,1968).
[
]
− − + = kT E E E f F ) ( exp 1 1 ) ( (2.1)Metal-yarıiletken kontaklar, metalin ve yarıiletkenin iş fonksiyonlarına (φm,φs)
bağlı olarak omik kontak ve doğrultucu kontak (Schottky kontak) olarak iki kısımda incelenir. İş fonksiyonu (φm,φs), metal veya yarıiletkenin Fermi seviyesinden bir elektronu sıfır kinetik enerji ile yüzeye çıkarmak için gerekli olan minimum enerji miktarına denir. Bir metal veya yarıiletkene verilen enerji önce iş fonksiyonu için harcanır eğer verilen enerji iş fonksiyonundan fazla ise elektrona kinetik enerji olarak aktarılır (Ziel, 1968).
Bu durum iki metal arasında olduğu gibi, metal ile n-tipi veya p-tipi yarıiletkenler arasındaki kontaklarda da aynı şekilde tanımlanmıştır.
Bir metal ile yarıiletken, aralarında başka bir madde olmaksızın kontak durumuna getirildiğinde, metal-yarıiletken yapı olarak adlandırılır. Metal–yarıiletken kontaklar, her iki maddenin iş fonksiyonlarına bağlı olarak ikiye ayrılır. Birincisi taşıyıcıların bir
maddeden diğer maddeye her iki yöndede kolayca geçebildiği kontaklar, omik kontaklar, ikincisi ise bir maddede bulunan taşıyıcıların bir yöndeki hareketinin diğerine göre daha büyük veya küçük olduğu kontaklar, yani doğrultucu (Schottky) kontaklardır (Ziel, 1968).
Teorik olarak n-tipi yarıiletken metal için φm>φs ise doğrultucu kontak, φm<φs
ise omik kontak oluşur. p-tipi yarıiletken metallerde ise φm<φs doğrultucu kontak, φm>φs iken omik kontak oluşur. Her iki durumda da referans vakum seviyesidir. Vakum seviyesi (Evac) ise metal veya yarıiletken dışındaki hareketsiz bir elektronun enerjisini temsil eder
(Ziel,1968). Yani elektronun maddenin dışında kinetik enerjisinin sıfır olduğu seviyeye denir. Evac ile valans bandının maksimumu (Evbm) arasındaki enerji farkı ise Elektronunun
iyonizasyon enerjisi (Es) olarak tanımlanır.
Günümüzde endüstrideki dev adımlar, Schottky diyod yapılarını doğrudan veya dolaylı olarak elektronik devre mimarisinde vazgeçilmez kılmıştır. Bu yapıların tam karakterizasyonu ise ancak optimizasyonla çıkarılabilir, bütün koşullar için deney yapmak mümkün değildir. Schottky yapıların, p-n yapılara göre üstün olduğu durumlar vardır. Bu avantajlar; Schottky engelinde yeniden birleşme yani rekombinasyon olmayacağından akımda azalma meydana gelmez ve verim yüksek olur. Oysa p-n eklemde yeniden birleşme olacağından akımda azalma söz konusudur. Bütün diyot yapılarında ters beslemede diyotlardan akan sızıntı akımının sıcaklığa bağımlılığı, Schottky yapılarda hemen hemen yok gibidir ve kontrol edilmesi gerekmez. Schottky diyotların bu özelliğinden dolayı kızıl ötesi yani IR (InfraRed) teknolojisinde önemli bir adım olmuştur. Schottky engelinde anahtarlama hızı, enjekte edilen elektronların termal hızları ile kontrol edilirken, p-n ekleminde anahtarlama hızı azınlık taşıyıcılarının yeniden birleşmesiyle kontrol edilir ki bu Schottky yapıların frekans aralığının çok büyük olmasını (100 GHz ve üzeri) sağlar. Schottky engelini iletime geçirmek için gerekli olan gerilim p-n eklemine göre çok düşüktür ve tasarlanan cihazların optimal ve düşük güçlerde çalışmasına neden olurlar. Ayrıca p-n ekleminde aynı tür yarıiletkenin hem p hemde n-tipini elde etmek neredeyse imkansızdır yani aynı elektriksel özelliğe sahip farklı tip yarıiletken elde edilemez. Bu durum verimin düşmesine neden olmaktadır. Schottky eklemin oluşturulması
p-n eklemine göre çok kolaydır. Yukarda kısaca bahsettiğimiz nedenler bizi ve birçok araştırmacıyı Schottky yapılar ve karakteristikleri üzerine yoğunlaştırmıştır.
2.2. Metal-Yarıiletken Kontaklar
2.2.1. n-Tipi Yarıiletken-Metal Doğrultucu (Schottky) Kontak Oluşumu
Doğrultucu kontak (Schottky kontak), metal-yarıiletken kontaklarda akım taşıyıcıların bir doğrultudan diğer doğrultuya göre daha kolayca akabildiği kontaklara denir. n-tipi yarıiletken-metal kontaklarda, yarıiletkenin iş fonksiyonu (φs) metalin iş
fonksiyonundan (φm) daha küçük (φm>φs) ise oluşacak kontağa doğrultucu kontak yada
Schottky kontağı adı verilir. Doğrultucu kontaklarda kontaktan önce yarıiletkenin Fermi seviyesi metalin Fermi seviyesinden (φm-φs) kadar yukarıdadır. Kontaktan sonra yarıiletkenle metal arasında bir yük alışverişi olur ve denge hali oluşuncaya yani elektro kimyasal potansiyeller (Fermi seviyeleri) eşit oluncaya kadar bu alışveriş devam eder (Ziel,1968). Elektronlar, geride iyonize olmuş donorlar bırakarak yarıiletkenden metale geçerler. Doğrultucu kontak oluşumu sonucunda n-tipi yarıiletken tarafındaki uzay yükleri ile metal tarafındaki yüzey yükleri arasında zıt yüklemelerinden dolayı bir dipol tabakası oluşur. Bu da kontakta, bir potansiyel engelinin oluşmasını sağlar. Yani yarıiletken tarafına bantların yukarı doğru bükülmesine neden olur. Kontaktan önceki ve sonraki durumlar için enerji band diyagramları Şekil 2.1’de görülmektedir. Metal n-tipi yarıiletken için engel yükseklikleri: Yarıiletken tarafında
s m D eV =φ −φ (2.2) ve metal tarafında s m b eφ =φ −χ (2.3)
eşitlikleriyle verilir. Burada e elektronun yükü, VD difüzyon potansiyeli, φm metalin iş
fonksiyonu, φs yarıiletkenin iş fonksiyonu, φb diyotun engel yüksekliği veχs yarıiletkenin elektron ilgisidir. Yarıiletkenin elektron ilgisi (χs), iletkenlik bandı ile vakum seviyesi
arasındaki enerji farkına denir (Ziel,1968). Difüzyon potansiyeli yarıiletkenin iç potansiyeli olup metalin yüzeyine göre ölçülür.
Potansiyel engeli metal tarafında dik olarak yükselmesine karşılık yarıiletken tarafında d genişliğine sahiptir (Şekil 2.1.b). Yarıiletken tarafındaki d kalınlığına sahip ve elektronlardan arınmış olan bölgeye uzay yükü bölgesi, arınma bölgesi veya Schottky bölgesi denir. Arınma bölgesinin elektronlardan arınmasıyla geriye kalan sabit pozitif yüklü donor atomlarına “uzay yükü” denir. Bu bölgenin metal tarafında negatif yüzey yüklerine, yarıiletken tarafında pozitif uzay yüküne sahip olduğundan bir kondansatör gibi davranır ve bir kapasiteye sahiptir. Oluşan bu kapasiteye Schottky kapasitesi veya arınma bölgesi kapasitesi denir. Bu Schottky kapasitesi, arınma tabakasının kalınlığı (d) ile ters orantılı, iyonize olan donarların konsantrasyonuna ve difüzyon potansiyeli (VD) değerine ile doğru orantılı olacağı açıktır (Rhoderick ve Williams, 1988). Bu kapasite p-n yapılarda jonksiyon kapasitansı olarak bilinir ve Schottky kapasitesiyle karşılaştırılamayacak kadar büyüktür, yüksek frekanslarda distorsiyona sebep olur.
(a) (b) Şekil 2.1. Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu (Schottky) kontak
(a) Kontaktan önce (b) Kontaktan sonra
Kontak haline getirilmiş ve dengedeki metal n-tipi yarıiletken Schottky kontakta metaldeki bazı elektronlar termal uyarılma nedeniyle yeterli enerjiye sahip olduklarından potansiyel engelini geçip metalden yarıiletkene ve bazıları ise ters yönde yani yarıiletkenden metale geçerler. Bu geçişlerde eşit ve ters yönlü I0 akımları oluşur. Eğer yarıiletkene −V büyüklüğünde bir negatif potansiyel uygulanırsa metalden yarıiletkene giden elektronlar için engel değişmeyeceğinden bu elektronların oluşturacağı akımda da bir değişiklik olmayacaktır. Bunun yanı sıra yarıiletkenin iletkenlik bandındaki enerji seviyeleri eV kadar yükselecektir. Bundan dolayı yarıiletkenden metale geçecek elektronlar için engel yüksekliği eV kadar azalır. Buna bağlı olarak metalden yarıiletkene akan akım exp(eV/kT ) çarpanı kadar artar. Oluşan net akım ise;
− = 0 exp 1 kT eV I I (2.4) Metal n-Tipi Yarıiletken
Vakum Seviyesi m φ s φ χs EC Efs EV VD d Efm s m b φ χ φ = − Efm s s χ φ −
eşitliği ile verilir. Burada I0 doyma akımı, V uygulanan potansiyel, k Boltzman sabiti ve T mutlak sıcaklıktır.
Ara yüzey tabakası ve Schottky etkisi hariç tutulursa, metal tarafındaki engel yüksekliği uygulanan V voltajından bağımsız olduğundan sabittir. Yarıiletken tarafında ise engel yüksekliği uygulanan V voltajı ile doğru orantılı olarak değiştiğinden engel yüksekliği sabit değildir. Bu durum Şekil 2.2.a ve Şekil 2.2.b’de gösterilmektedir.
(a) (b)
Şekil 2.2. Düz ve ters beslem altındaki Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu kontak (a) V <0 olması durumunda enerji band diyagramı,
(b) V >0 olması durumunda enerji band diyagramı.
Metal/n-tipi yarıiletken Schottky kontaklarda yarıiletken tarafına −V
(
V <0)
negatif voltaj uygulanırsa kontak düz beslemde (ileri yönde kutuplama), +V(
V >0)
pozitif voltaj uygulanırsa kontak ters beslemde (ters yönde kutuplama) denir.Metal n-Tipi Yarıiletken
VD-V VD+V s m χ φ − -V s m χ φ − EC EC Efs Efs Efm EV EV +V Metal n-Tipi Yarıiletken
d d
2.3.Metal n-Tipi Yarıiletken Omik Kontaklar
Omik kontak, metal-yarıiletken kontaklarda akım taşıyıcıların iki yönde de kolayca aktığı kontaklara denir. Yarıiletkenin iş fonksiyonu metalin iş fonksiyonundan büyük (φs>φm) ise kontağa omik kontak denir (Deneuville, 1974). Kontaktan önce yarıiletkenin Fermi seviyesi metalin Fermi seviyesinden (φm-φs) kadar aşağıdadır. Metal
ve yarıiletkenin kontaktan önceki enerji-band diyagramları Şekil 2.3.a’da gösterilmiştir. Bu durumda kontak haline gelen metalden elektronlar yarıiletkenin içine doğru akarlar. Bu akış termal dengeye kadar devam etmektedir. Termal denge sağlandığında metal tarafında pozitif yüzey yükleri birikirken, yarıiletken tarafında negatif uzay yükleri birikmiş olur. Bu zıt yükler bir dipol tabakası oluştururlar. Kontak haline getirilmiş ve dengedeki metal n-tipi yarıiletken omik kontakta metalden yarıiletkene ve yarıiletkenlerden metale kolayca yük akışı olur. Metal-yarıiletken kontaktan sonraki enerji band diyagramı Şekil 2.3.b’de gösterilmiştir.
Omik kontağa V voltajı uygulanırsa, potansiyel Schottky kontakta olduğu gibi sadece Schottky bölgesinde değil bütün yarıiletken gövde boyunca dağılacaktır. Normalde omik kontak elde edebilmek için n-tipi yarıiletkenin yüzeyine metal buharlaştırılır ve yarıiletkenle alaşım haline gelmesi için önceden optimize edilmiş veya literatürde belirtilen sıcaklıkta tavlanır. Böyle bir tavlanma neticesinde yarıiletkenin yüzeyinde bir n+ tabakası oluşturulmuş olur. Bu tabaka yarıiletken gövdeye göre elektron bakımından daha zengindir (Sze, 1981).
(a) (b) Şekil 2.3. Metal/n-tipi yarıiletken omik kontak
(a) Kontaktan önce (b) Kontaktan sonra .
Metal/n-tipi yarıiletken omik kontakların yarıiletken tarafına negatif ve pozitif gerilim uygulanması durumunda enerji-band diyagramı Şekil 2.4.a ve b’de gösterilmiştir.
(a) (b)
Şekil 2.4. Düz ve ters beslem altındaki Metal/n-tipi yarıiletken omik kontak (a)
(
V <0)
olması durumunda enerji band diyagramı(b)
(
V >0)
olması durumunda enerji band diyagramı. Metal n-Tipi Yarıiletkenm φ Efm s φ χs EC EV Efm m s φ χ − φs −φm s s χ φ − EV Vakum Seviyesi EC Efs Efs Efm EV EC EC EV
2.4. Metal (Omik)-n-Tipi Yarıiletken–Metal (Schottky) Yapısı
n–tipi yarıiletkenin bir yüzeyinin omik kontak olması için elektron bakımınca zengin (n+) bir bölge, di
ğer yüzeyinin ise Schottky kontak olması için bir metal (M) buharlaştırılarak metal n-tipi yarıiletken Schottky diyodu elde edilmiş olur. Bu yapı n+nM ile gösterilir. Termal denge durumunda ki enerji-band diyagramı Şekil 2.5.’de verilmiştir.
Şekil 2.5. Termal dengede n-tipi Schottky diyodunun enerji band diyagramı
n+nM karakteristik bakımdan diyot özelliği gösterdiğinden bunlara Schottky diyodlar denir. Bu yapıyı düz beslemek için omik kontak tarafı negatif
(
V <0)
, voltaj ters beslemek için omik tarafı pozitif bir voltaj(
V >0)
uygulanmalıdır.EF
Vd
Omik Kontak
Metal Yarıiletken Metal
d
b
φ
Schottky Kontak
2.5.Schottky Diyotlarında Termoiyonik Emisyonla Akım İletimi
Termoiyonik emisyon; sıcak bir yüzeyden termal enerji nedeniyle taşıyıcıların salınması olayına denir. Termoiyonik emisyon teorisi metal yarıiletken Schottky diyotlarında taşıyıcıların kazanacağı termal enerji nedeniyle potansiyel engeli aşarak yarıiletkenden metale veya metalden yarıiletkene geçmesi sırasındaki akım olaylarını izaha çalışmaktadır. Metal n-tipi yarıiletken yapılarda bu olay elektronlar, metal p-tipi yarıiletken yapılarda ise holler tarafından yani Schottky diyotlarında akım çoğunluk taşıyıcıları tarafından sağlanır. Termoiyonik emisyon, doğrultucu kontağın potansiyel engelinin kT enerjisinden büyük ve Schottky bölgesindeki taşıyıcı çarpışmalarının da çok küçük olduğu kabul eder (Ziel, 1968; Rhoderick and Williams, 1988).
Termoiyonik emisyon teorisine göre net akım yoğunluğu ifadesi;
− = 0 exp 1 kT eV J J (2.5)
eşitliği ile verilir (Rchoderick ve Williams, 1988). Burada J0doyma akım yoğunluğu, V uygulanan voltaj, k Boltzman sabiti, T Mutlak sıcaklıkdır. J0doyma akım yoğunluğu ise − = ∗ kT e T A J 2exp φb 0 (2.6) şeklindedir. Burada ∗
A Richardson sabiti, eφb yarıiletkenin iletkenlik bandının alt sınırı
sıfır alındığında metal tarafındaki potansiyel engel yüksekliğidir. Richardson sabiti ve potansiyel engel yüksekliği ise
3 2 4 h e k m A n ∗ ∗ = π (2.7) F D b eV E eφ = + (2.8) eşitlikleri ile verilir.
2.6. Missous Yöntemi ile Schottky Diyot Parametrelerinin Belirlenmesi
1985 yılında Missous ve Rhoderick tarafından Schottky diyot parametrelerinin hesaplanmaları için düz beslem ve ters beslem I −V karakteristikleri kullanarak yeni bir hesaplama yöntemi ileri sürdü. (Missous and Rhoderick, 1985). Termoiyonik emisyon teorisinden bulunan akım yoğunluğu ifadesi diyotun A etkin alanıyla çarpılırsa, diyottan akan toplam akım,
− − = = ∗ 2exp exp 1 kT eV kT e T AA AJ I φb (2.9)
eşitliğiyle verilir. Genellikle uygulanan potansiyel tümüyle arınma bölgesinde düşmediğinden idealden sapmalar olacaktır. Bu sapmalar boyutsuz bir sabit olan idealite faktörü n ile ifade edilir. Bu durumda;
− − − = = ∗ kT eV nkT eV kT e T AA AJ
I 2exp φb exp 1 exp (2.10)
eşitliği elde edilir. 2.10 eşitliği aşağıdaki formda da yazılabilir. Burada 2.10 eşitliğinin − ∗ kT e T AA 2exp φb çarpımı 0
I doyma akımını olarak alınırsa,
− − = kT eV nkT eV I I 0exp 1 exp (2.11)
elde edilir. Buradan
− = kT eV I nkT eV I exp -1 exp 0 (2.12)
ifadesi bulunur. 2.12 eşitliğinin logaritması alınıp V kT eV − − exp -1
I grafiği çizildiğinde, bu grafiğin lineer kısmına fit edilen doğrunun V =0 da düşey ekseni kestiği noktadan I0 doyma akımı ve doğrunun eğimi belirlenir, sırasıyla engel yüksekliği ve idealite faktörü hesaplanır.
2.7. Norde Fonksiyonları ile Schottky Diyot Parametrelerinin Belirlenmesi
Metal-Yarıiletken yapıların akım iletim mekanizmaları ve diğer özellikleri önceki bölümlerde bir kısmından bahsedilen yöntemlerle irdelenmiştir. Özellikle yüksek seri dirence sahip metal-yarıiletken kontaklarda, seri direnç, idealite faktörü ve engel yüksekliği gibi fiziksel (elektronik) parametrelerin tayin edilmesi amacıyla yeni yöntemler geliştirilmiştir. Bunlardan ilki Norde tarafından n=1 durumu için seri direnç ve engel yüksekliğini tanımlayan, F
( )
V fonksiyonudur. Bu yöntem Rs ve φb’nin sıcaklıkla değişmediği durumlarda uygulandığı için sadece bir sıcaklıkta I−V eğrisine ihtiyaç vardır (Norde, 1979).Sato ve Yasamura, Norde tarafından sunulan yöntemi geliştirerek idealite faktörünün 1’den büyük olduğu durumlarda da
(
1<n<2)
n , Rsve φb değerinin hesaplanabileceğini göstermişlerdir. Bu yöntem Rs ve φb’nin sıcaklığı değiştiği durumlarda da uygulanabileceğinden en az iki farklı sıcaklıktaki I−V eğrisine ihtiyaç vardır. Benzer yöntem Mc Lean tarafından da belirtilmiştir (Sato and Yasamura, 1985).Termiyonik emisyon teorisine göre Schottky diyotların da düz beslem altındaki akım-gerilim ilişkisi;
− − = ∗ 2exp exp 0 1 kT eV kT e T AA I φb (2.13)
şeklindedir. Burada ilk çarpan Io doyma akımı V0 ise engel tabakası boyunca gerilim düşmesidir. Pratik olarak Schottky diyodları düz beslem akım-gerilim karakteristiklerinde ideal durumlardan bazı sapmalar gösterebilir
